2020-2021学年湖北省宜昌市点军区七年级上期中考试数学试卷含答案
2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页 2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小2．（3分）下列各式中−13x 2，2xy ，2x +y ，1x ，3，1+π，6x 2−y 2+1是整式的有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．（3分）计算：95÷15×(−115)得（ ） A ．−95 B ．−1125 C ．−15 D ．11254．（3分）一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣13 5．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（ ） A ．0.000025 B ．0.00025 C ．0.0025 D ．0.0256．（3分）如图所示，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．﹣a ＜bD ．a +b ＜07．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a8．（3分）设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）A ．xyB ．1000x +yC ．x +yD ．100x +y9．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(人教版湖北专用)(解析版)
学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（人教版湖北专用）一、单选题1．2020年6月23日，北斗卫星系统最后一颗全球组网卫星发射成功，北斗卫星距地球大约为35800km ，35800用科学计数法可表示为（ ） A ．3.58×103 B ．3.58×104C ．3.58×105D ．3.58×106【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】解：将35800用科学记数法表示为：3.58×104． 故选：B科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．4,2x y ==-B ．2,4x y ==-C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-=【答案】B 【解析】 【分析】把每一组x 与y 的值代入计算，根据结果即可做出判断． 【详解】A ．当4,2x y ==-时，2216(4)20x y -=--=，故该选项错误；B ．当2,4x y ==-时，224(8)12x y -=--=，故该选项正确；C ．当4,2x y =-=-时，2216(4)20x y -=--=，故该选项错误；D ．当4,2x y =-=时，2216420x y -=+=，故该选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．单项式-235xy 的系数和次数分别是（ ） A ．-15，2 B ．-35，2 C ．35，3 D ．-35，3 【答案】D 【解析】试题解析：单项式-235xy 的系数是-35，次数是1+2=3．故选D ． 考点：单项式．4．下列说法正确的是（ ） A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数除法的运算法则逐一判断即可．A. 零除以任何不为0的数都等于零，此项错误；B. 1除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数，此项错误；C. 一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1，此项正确；D. 两数相除，商不一定小于被除数，此项错误．故选C．【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握法则是解题的关键．5．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣1 3【答案】B【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案. 【详解】∵﹣2＜﹣13＜﹣0.3＜0＜5．∴在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是﹣2．故选：B．【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.6．计算：﹣（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣2 【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的意义计算得出答案．【详解】解：﹣（﹣1）=1．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数. 7．﹣6的相反数是（ ） A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．6【答案】D 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【详解】解：﹣6的相反数是6． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．8．如图，在边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（ ）A ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-【答案】D 【解析】 【分析】利用正方形的面积公式可知剩下的面积=22a b -，新的矩形的长为+a b ，宽为-a b ，根据两者相等，即可选出答案. 【详解】由图形根据正方形的面积公式可知剩下的面积=22a b -， 新的矩形的长为+a b ，宽为-a b ，所以面积为()()a b a b +- 因为两者相等，所以()()22a b a b a b -=+-，故答案选D. 【点睛】本题考查的是平方差公式的图形验证，能够根据图形面积列出式子是解题的关键. 9．下列各数中，非正数有（ ）3，7-，23-，5.6,0，184-,15，19A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【解析】 【分析】根据非正数的概念可知其包含0和负数，结合题意即可得到答案. 【详解】根据非正数的概念可知7-，23-,0，184-共4个，故选择D.【点睛】本题考查非正数的概念，解题的关键是掌握非正数的概念. 10．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ．±2020 D ．12020【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可得． 【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数则2020的相反数是2020-故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题关键．11．不小于-4的非正整数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】A【解析】试题分析：根据有理数的大小比较及有理数的分类即可得到结果.不小于-4的非正整数有-4、-3、-2、-1、0共5个，故选A.考点：有理数的大小比较，有理数的分类点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般.12．在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是13-的倒数，则a b+=（）A．2或8B．2或8-C．2-或8D．2-或8-【答案】B【解析】分析：由数a的点到原点的距离是5个单位长度，可求出a的值；由数b是13-的倒数，可求出b的值，再分情况求a+b；解：因为数a的点到原点的距离是5个单位长度，所以a=5或a=-5；因为数b是13-的倒数，所以b=-3;当a=5时a+b=5-3=2;当a=-5时，a+b=-5-3=-8;故选B。
2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作( )A. +5步B. −5步C. −3步D. −2步2. 如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示数π的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字194亿用科学记数法表示正确的是( )A. 1.94×1010B. 0.194×1011C. 19.4×109D. 1.94×1094. 用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值( )A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位5. 下列等式是一元一次方程的是( )A. x 2+3x =4B. 2y =5C. −12x −y =0D. 1x +12=x −46. 将式子−(+32)−(−5)+(−23)−(−6)+(−10)写成省略加号的形式，正确的是( )A. −32+5−23+6−10 B. −32−5−23+6−10 C. 32−5−23+6−10D. 32+5−23+6−107. 在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A. −53x 2y 和−7yx 2 B. −3和99 C. m 2n 和2mn 2D. −abc 和9abc8. 如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则|a +b −xy|等于( )A. 0B. 2C. 1D. −19. 已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a +b >0B. ab >0C. |a|>|b|D. a >b10. 当a +b 的值为3时，多项式2a +2b +1的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 811.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价15%，再降价15%；④先提价25%，再降价20%.调价后价格恢复到原价的有()方案．A. ①B. ②C. ③D. ④12.−6的相反数是______ ，−8的绝对值是______ ，0.3的倒数是______ ．13.把数轴上表示2的点移动3个单位后，表示的数为______ ．14.−3x2y2的系数是______ ，次数是______ ，x2−2x−1的一次项是______ ．15.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为50，则m=______ ．16.计算：−14+4+(−34)−2．17.计算：−12+(−2)3×5−|−9|÷32．18.在数轴上表示下列各数：0，−(−4)，|−312|，−2.5，+5并用“<”号连接．19.《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”.作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网+”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计)．(1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车3小时05分钟，应交停车费______ 元，若李先生也在该停车场停车，支付停车费13元，则停车场按______ 小时(填整数)计时收费．(2)当停车计时x(单位：小时)取整数且x≥1时，求此时需缴停车费(用含x式子表示)．20.将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示：(1)十字框中5个数之和是41的几倍？(2)设十字框中间的数为a，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和．(3)十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．21. A =2a 2+3ab −2a −13，B =−a 2+12ab +23．(1)当(a +1)2+|b +2|=0时，求4A −(3A −2B)的值；(2)若代数式4A −(3A −2B)的值与a 的取值无关，求b 2A +bB 的值．22. 李肖享受了扶贫政策，选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资12000元，收获水果总产量为20000千克.此水果在果园直接销售每千克售b 元，在市场上每千克售a 元(b <a).将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元.(纯收入=毛收入−总支出)(1)分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的毛收入．(2)若a =4.5元，b =4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算两种方式销售的纯收入，说明选择哪种出售方式较好．(3)李肖今年采用了(2)中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到84000元，那么预估的明年纯收入比今年实际纯收入增长的百分数将是多少？23.某工厂生产一种圆柱形无盖水杯，高是ℎ(单位：cm)，底面直径是d(单位：cm).下表为几款不同规格水杯的测量数据：(π取近似值3)规格ⅠⅡⅢⅣⅤ体积210240300360420d8510810h 4.37512.84a 5.6表面积153210.75195228243(1)用含有d，h的代数式表示水杯的容积V(单位：cm3)以及表面积S(单位：cm2)(表面积=底面积+侧面积)；(2)计算表中a的值；(3)经过市场调研发现，当d的值接近于0.6时，人们认为杯子的形状最好看.现厂家ℎ要用207cm2的材料设计一款符合这一审美标准的无盖水杯，假设材料无剩余，无损耗，请你计算d，h的值以及这款水杯的容积.(不考虑材料厚薄)24.如图，有两条线AB=3(单位长度)，CD=1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是−12，点D在数轴上表示的数是15．(1)点B在数轴上表示的数是______ ，点C在数轴上表示的数是______ ，线段BC=______ ．(2)若线段AB以1个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以3个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=7(单位长度)，求t的值；(3)若线段AB以1个单位/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以3个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当0<t<24时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．答案和解析1.【答案】B【知识点】正数和负数【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走5步记作−5步．故选：B．2.【答案】D【知识点】数轴【解析】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D．能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数π的范围是解题的关键．3.【答案】A【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【知识点】近似数【解析】解：用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值精确到百分位， 故选：A ．原数据精确到百分位后为3.30，从而得出答案．本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5.【答案】B【知识点】一元一次方程的概念【解析】解：A 、x 2+3x =4，是一元二次方程，故本选项不符合题意； B 、2y =5符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；C 、−12x −y =0中含有两个未知数，属于二元一次方程，故本选项不符合题意； D 、1x +12=x −4是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B ．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6.【答案】A【知识点】有理数的加减混合运算【解析】解：−(+32)−(−5)+(−23)−(−6)+(−10) =−32+5−23+6−10． 故选：A ．直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确去括号是解题关键．7.【答案】C【知识点】同类项、单项式【解析】解：C、相同字母的指数不同，不是同类项；A、B、D都是同类项．故选：C．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8.【答案】C【知识点】代数式求值【解析】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1．∴原式=|0−1|=1．故选：C．依据相反数和倒数的定义得到a+b=0，xy=1，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，由题意得到a+b=0、xy=1是解题的关键．9.【答案】A【知识点】绝对值、实数与数轴【解析】解：由图可得：a<0<b，且|a|<|b|，∴a+b>0，A符合题意；ab<0，B不符合题意；|a|<|b|，C不符合题意；a<b，D不符合题意；故选：A．根据数轴上点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小即可得到答案．本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是观察各点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小．10.【答案】C【知识点】代数式求值【解析】解：由a+b=3，得2a+2b+1=2(a+b)+1=2×3+1=7．故选：C．把a+b=3整体代入所求的代数式并求值即可．本题考查代数式求值．注意运用整体代入法求解．11.【答案】D【知识点】一元一次方程的应用【解析】解：设商品的原价为1，①先提价10%，再降价10%后，价格为：(1+10%)(1−10%)=1.1×0.9=0.99；与原价不相等，不符合题意；②先降价10%，再提价10%后，价格为：(1−10%)(1+10%)=0.9×1.1=0.99；与原价不相等，不符合题意；③先提价15%，再降价15%后，价格为：(1−15%)(1+15%)=0.85×1.15=0.9775；与原价不相等，不符合题意；④先提价25%，再降价20%后，价格为：(1−20%)(1+25%)=0.8×1.25=1；与原价相等，符合题意；所以与原价相等的方案为方案④．故选：D．设商品的原价为1，根据各方案的措施列出相应的算式，计算后比较大小，即可得出答案．本题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，其中设出商品的原价，根据各自的优惠条件列出相应的算式是解题的关键．12.【答案】6 8 103【知识点】绝对值、倒数、相反数【解析】解：−6的相反数是：6，−8的绝对值是：8，0.3的倒数是：10．3故答案为：6，8，10．3直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．此题主要考查了相反数、绝对值、倒数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】−1或5【知识点】数轴【解析】解：依题意得：当表示2的点向左移时，2−3=−1，当表示2的点向右移时，2+3=5，所以本题答案为：−1或5．在数轴上表示2的点移动3个单位后，所得的点表示为2−3=−1或2+3=5．主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有2种情况，左右各一个．14.【答案】−323 −2x【知识点】单项式、多项式【解析】解：−3x2y2的系数是−32，次数是3，x2−2x−1的一次项是−2x，故答案为：−32，3，−2x．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数求解即可．本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念．15.【答案】48【知识点】数轴、数式规律问题【解析】解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)m+2=50，解得m=48．故答案为48．根据题意列出前5次移动后在数轴上对应的数，从而得出答案．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16.【答案】解：−14+4+(−34)−2=(−14−34)+(4−2)=−1+2=1．【知识点】有理数的加减混合运算【解析】先计算同分母分数，再相加即可求解．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17.【答案】解：−12+(−2)3×5−|−9|÷32=−1+(−8)×5−9÷3 2=−1−40−6=−47．【知识点】有理数的混合运算【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：−2.5<0<|−312|<−(−4)<+5．【知识点】有理数大小比较、绝对值、数轴【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．19.【答案】9 6【知识点】列代数式【解析】解：(1)若市民张先生某次在该停车场停车3小时05分钟，应交停车费为：3+ 2×3=9(元)；若李先生也在该停车场停车，支付停车费13元，则超出时间为(13−3)÷2=5(小时)，所以停车场按6小时计时收费．故答案为：9；6；(2)当停车计时x(单位：小时)取整数且x≥1时，则此时需缴停车费为：3+2(x−1)= (2x+1)元．(1)根据题意可知，停车3小时05分钟，则超出1小时的部分以3小时计算；支付停车费13元，则超出时间为(13−3)÷2=5(小时)，所以停车场按6小时计时收费；(2)根据题意即可得出停车场停车费关于停车计时x(单位：小时)的代数式．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解公共停车场的收费标准分为规定时间的费用+超过规定时间的费用．20.【答案】解：(1)(25+39+41+43+57)÷41=205÷41=5，答：十字框中5个数之和是41的5倍．(2)∵十字框中间的数为a，∴这十字框中五个数的和为[(a−16)+(a−2)+a+(a+2)+(a+16)]=5a．(3)假设能，设中间的数为x，根据题意，得：5x=2000，解得：x=400．∵400为偶数，∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000．【知识点】列代数式、数式规律问题【解析】(1)将十字框中的5个数相加除以41即可得出结论；(2)观察图形，根据5个数之间的关系即可求出这十字框中五个数的和；(3)假设能，令5x=2000，求出x的值，根据x为偶数不是奇数即可得出假设不成立，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，规律型：数字的变化类，根据十字框中5个数之间的关系求出5个数之和是解题的关键．21.【答案】解：(1)4A−(3A−2B)=4A−3A+2B=A+2B=2a2+3ab−2a−13+2(−a2+12ab+23)=2a2+3ab−2a−13−2a2+ab+43=4ab−2a+1．∵(a+1)2+|b+2|=0，∴a=−1，b=−2．当a=−1，b=−2时，原式=8+2+1=11；(2)4A−(3A−2B)=4ab−2a+1=(4b−2)a+1，∵代数式4A−(3A−2B)的值与a的取值无关，∴4b−2=0，解得b=0.5，∴b2A+bB=14(A+2B)=14(4ab−2a+1)=14．【知识点】整式的加减、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方【解析】(1)先化简整式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．(2)代数式4A−(3A−2B)的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)在市场上的毛收入为2000a，在果园直接销售的毛收入为2000b．(2)∵在市场售出需要20000÷1000=20天，a=4.5．∴市场纯收入：2000a−12000−20×(2×100+200)=2000×4.5−12000−8000=70000(元)．∵b=4，∴在果园的纯收入为：2000b−12000=80000−12000=68000(元)．70000>68000，∴在市场销售收入更高．(3)设明年纯收入增加百分数为m．根据题意得：70000(1+m)=84000．解得m=20%．∴预估明年纯收入增长百分数为20%．【知识点】列代数式、代数式求值【解析】(1)根据销售收入=销售量×销售价格列出方程．(2)分别比较两种方式的纯收入．(3)增长率=增长量÷原量本题考查列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是根据题意找出等量关系列出等式．23.【答案】解：(1)由题知V=π(d÷2)2ℎ=34d2ℎ；S=πdℎ+π(d÷2)2=3dℎ+34d2；(2)由(1)知V=34d2ℎ，∴ℎ=4v3d2=4×3603×82=7.5(cm)，故a的值为7.5；(3)由(1)知S=3dℎ+34d2=207，①又∵dℎ=0.6，②联立①②解得：d=6(cm)，ℎ=10(cm)，由(1)知V=34d2ℎ=34×62×10=270(cm3)=270(ml)，故容积为270ml．【知识点】几何体的表面积、近似数、认识立体图形【解析】(1)根据题中给出的表面积公式及圆柱体积公式导出即可；(2)根据表中数据根据体积公式可求；(3)利用(1)中公式和dℎ=0.6即可求出．本题主要考查圆柱体的体积和表面积，求解表面积时要注意水杯是无盖的．24.【答案】−1014 24【知识点】数轴、一元一次方程的应用【解析】解：(1)∵AB=2，点A在数轴上表示的数是−12，∴点B在数轴上表示的数是−10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14−(−10)=24．故答案为：−10；14；24．(2)当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t−10，点C在数轴上表示的数为14−2t，∴BC=|t−10−(14−2t)|=|3t−24|，∵BC=6，∴|3t−24|=6，解得，t1=6，t2=10，∴当BC=6(单位长度)时，t的值为6或8．(3)当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为−t−12，点B在数轴上表示的数为−t−10，点C在数轴上表示的数为14−2t，点D在数轴上表示的数为15−2t，∵0<t<24，∴点C一直在点B的右侧，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为2−3t2，点N在数轴上表示的数为5−3t2，∴MN=5−3t2−2−3t2=32．∴MN的长为32．(1)根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；(2)找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC= 6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：(1)根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；(2)由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；(3)根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．。
2020-2021学年第一学期期中考试七年级数学试卷含答案
七年级数学试卷（全卷三个大题，含23个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、-5的倒数是 （ ） A 、5 B 、51 C 、-51 D 、±512、6.0009结果精确到千分位是 （ ） A 、6.0 B 、6.00 C 、6.000 D 、6.0013、化简m-2n-(2m-n)的结果是 ( ) A 、m-n B 、 m+n C 、-3m-3n D 、–m-n 4平方等于它本身的数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0,1 D 、05、代数式-5x2y3z 的系数和次数是 （ ） A 、-5,5 B 、-5,6 C 、-5,3 D 、5,66、目前全世界人口约6100000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A 、6.1× 108B 、61× 10 8C 、0.61 ×1010D 、6.1 ×109 7、下列说法正确的是 （ ） （1）一个数与它的倒数之积是1（2）一个数与它的相反数之商是-1 （3）两个数的商为-1，这两个数互为相反数 （4）两个数的积为1，这两个数互为倒数A 、(1)(2)(3)(4)B 、(1)(2)(3)C 、(1)(3)(4)D 、(2)(3)(4) 8、若a =7，且a+b=0,那么b 的值是 （ ） A 、±7 B 、7 C 、-7 D 、0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9、某水库水位上升3米记作+3米，那么水位下降4米记作 。
10、比X 的平方的三分之二少2的数是 。
11、在下列有理数2.5，-232,0，（-3）3中，是负数的是 。
是整数的是 。
12、若-3x3 y2k+1与4x3y7是同类项，则k= ..。
13、比较大小（1）-1 -45（2）-（-2） -3 14、观察以下各数的排列规律：59，1216，2125，3236，---------按这种规律排列第八个数据应是 。
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 比较﹣3，﹣2.4，﹣（﹣2），﹣0.5 的大小，下列正确的是（ ）A . ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B . ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C . ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D . ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.52. （2 分） (2020 七上·贵州月考) 下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ）A. B.C.D. 3. （2 分） (2017 八下·江津期末) 一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4. （2 分） 已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A . 均为负数B . 均不为零C . 至少有一正数D . 至少有一负数5. （2 分） (2016·西城模拟) 下列各式中计算正确的是（ ）A . x2•x4=x6B . 2m﹣（n+1）=2m﹣n+1C . x5+2x5=3x10D . （2a）3=2a36. （2 分） (2019 九上·阳新期末) 若把 x﹣y 看成一项，合并 2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得（ ）A . 7(x﹣y)2第 1 页 共 15 页B . ﹣3(x﹣y)2 C . ﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D . (y﹣x)2 7. （2 分） (2017 七上·重庆期中) 若代数式 xy2 与﹣3xm﹣1y2n 的和是﹣2xy2 ， 则 2m+n 的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8. （2 分） 下列语句中，正确的是（ ） A . 平方等于它本身的数只有 1. B . 倒数等于它本身的数只有 1. C . 相反数等于它本身的数只有 0. D . 绝对值等于它的本身的数只有 0.9. （2 分） 已知 a＋b＝2，则多项式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值为（ ） A . －9 B . －4 C.2 D.910. （2 分） (2011 七下·河南竞赛) 若 a 是负数，且|a|<1，则的值是（ ）A . 等于 1 B . 大于-1，且小于 0 C . 小于-1 是 D . 大于 1 11. （2 分） 当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x-2 的值是（ ） A.4 B.0 C . －2 D . －4 12. （2 分） (2020 七上·吉林期中) 如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为（ ）第 2 页 共 15 页A . 25 B.5 C.1 D.0二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)13. （1 分） (2016 七上·老河口期中) 若|﹣a|=2，则 a=________． 14. （1 分） (2020 七上·泰兴月考) 在﹣3，﹣2，﹣1，4，5 中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大 乘积是________. 15. （1 分） (2017 七上·杭州期中) 2017 年 1 月，杭州财政总收入实现开门红，1 月全市财政总收入 344.2 亿元，其中 344.2 亿精确到亿位，并用科学记数法表示为________.16. （1 分） 已知为三角形的三边，化简的结果是 ________.17. （1 分） (2018 八上·宁城期末) 当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中 α 称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为 25°，那么这个“半角三角形” 的最大内角的度数为________．18. （2 分） (2018·肇庆模拟) 如图，以边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 为边，作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去．若正方形 ABCD 的边长记为 a1 ， 按上述方法所作的正方形 的边长依次记为 a2、a3、a4、…、an ， 则 an＝________．三、 解答题 (共 8 题；共 83 分)19. （5 分） (2020 七上·渠县期中) 在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来： 3，﹣ ，0，﹣3.5，1.5第 3 页 共 15 页20. （40 分） (2020 七上·孝义期末) 计算： （1）（2） 21. （5 分） (2019 七上·双台子月考) 化简求值：（1），其中（2），其中，22. （5 分） (2020 八上·萍乡期末)（1） 计算：（2） 若，求的值．23. （10 分） 现有 20 筐西红柿要出售，从中随机抽取 6 筐西红柿，以每筐 50 千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：-5，+3，-4，+1，+2，-3。
湖北省宜昌市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分）1. 如果电梯上升 5 层记为+5．那么电梯下降 3 层应记为（）A. +3B. −3C. +2D. −2 2. 2018 的相反数是（）A. 2018B. −2018C. 12018D. 2018 3. 下列四个数中最大的数是（）A. 0B. −2C. −4D. −64.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A.3B.−3C.13D.−13 5. 数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（）A. 4B. −4C. 4 或−4D. 2 或−26.7.如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A.B. C. D.如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a+b<0B.ab<0C.b−a<0D.ab>08.a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成 a-b +c 的是（）A. a−(−b)−(+c)B. a −(+b)−(−c)C. a+(−b)+(−c)D. a+(−b)−(+c)9. 在有理数|-1|、（-1） 、-（-1）、（-1 ） 、-|-1|中负数有几个（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 在下列式子 ab3，-4x ，π，m −n2，0.81，1y ，0 中，单项式共有（ ）A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个11. 下列说法中正确的是（）A. C. a 的指数是 0−87 是单项式B. D. a 没有系数−32x2y3 的次数是 712. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3x2y 与−2yx2B. 2ab2 与−ba2C. xy3 与 5xyD. 23a 与 32a 13. 用代数式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的数“是（）A. m2+1B. 3m2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)214. 如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A. 都小于 5B. 都大于 5C. 都不小于 5D. 都不大于 515. 观察下列等式：2 =2；2 =4；2 =8；2 =16；2 =32……通过观察，用你所发现的规律确定 2 2018 的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、计算题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）2012 2013 1 2 3 4 516. 在数轴上表示下面 4 个数，并用“＜”号连接． 32，-3.5，|-4|，-（-1） ．17. 化简：-x +2（x -2）-3（3x -1）18. 小明做一道数学题：“已知两个多项式 A ，B ，A =……，B =x +2x-3，计算 2A +B 的值．” 小明误把“2A +B ”看成“A +2B ”，求得的结果为 7x -2x +3，请求出 2A +B 的正确结果．19. 在边长为 a 的正方形的一角剪去一个边长为 b 的小正方形（a ＞b ），如图①（1）由图①得阴影部分的面积为______．（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为______． （3）由（1）（2）的结果得出结论：______=______．（4）利用（3）中得出的结论计算：2018 -2017三、解答题（本大题共 5 小题，共 41.0 分）2 22 2 220. 计算：-1-16×[2-（-3）]．21. 宜昌市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）袋数-62-243143542（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|的值．23.按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号五角星个数14273______4______……n______（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2018个五角星．4224.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：一次性购物少于200元不打折，低于500元但不低于200元打九折，500元或超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折．（1）王老师一次性购物600元，求他实际付款多少元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款多少元；当x大于或等于500元时，他实际付款多少元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子分别表示两次购物王老师实际付款多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降3层应记为-3．故选：B．直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：2018的相反数是-2018，故选：B．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】A【解析】解：根据题意得：-6＜-4＜-2＜0，则最大的数是0，故选：A．将各数从小到大排列，找出最大的数即可．此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．5.【答案】C【解析】解：在数轴上，4和-4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和-4．故选：C．在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和-4．此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．6.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．7.【答案】B【解析】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b-a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．8.【答案】B【解析】解：A、a-（-b）-（+c）=a+b-c，故本选项错误；B、a-（+b）-（-c）=a-b+c，故本选项正确；C、a+（-b）+（-c）=a-b-c，故本选项错误；D、a+（-b）-（+c）=a-b-c，故本选项错误；故选：B．将每一个选项写出省去加号的形式，再比较．本题考查了有理数的加减混合运算．关键是将算式转化为省去加号的形式．9.【答案】C【解析】解：|-1|=1是正数，2012（-1）=1是正数，-（-1）=1是正数，（-1）2013=-1是负数，-|-1|=-1是负数，综上所述，负数有（-1）2013、-|-1|共2个．故选：C．根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记概念和性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：，-4x，π，，0.81，，0中，单项式有：，-4x，π，0.81，0共5个．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．11.【答案】C【解析】解：A 、a 的指数是 1，故此选项错误；B 、a 的系数为 1，故此选项错误；C 、- 是单项式，正确；D 、-3 x y的次数是 5，故此选项错误．故选：C ．直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．12.【答案】B【解析】解：A 、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确；B 、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误C 、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确；D 、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确；故选：B ．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易 混点，因此成了中考的常考点． 13.【答案】B【解析】解：3m +1．故选：B ．比 m 的平方的 3 倍大 1 的数即 m ×3+1，由此可求出答案．本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语 言中的关键词，找到其中的数量关系．14.【答案】D【解析】2 23 22解：∵多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，∴这个多项式最高项的次数是5，∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于5．故选：D．根据多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．由于该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过．根据以上定义即可判定．此题考查了多项式，用到的知识点是多项式的次数，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．15.【答案】B【解析】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2018÷4=504…2，2018的个位数字是4．∴2故选：B．由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律．16.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：排列为：-3.5＜-（-1）2＜32＜|-4|．【解析】将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．第9 页，共13 页此题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握各 自的性质是解本题的关键．17.【答案】解：原式=-x +2x -4-9x +3=-8x -1．【解析】先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一 般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18.【答案】解：A =7x -2x +3-2（x +2x -3） =7x =5x -2x +3-2x -6x +9，-4x +6所以 2A +B =2（5x -6x +9）+（x +2x -3） =10x -12x +18+x +2x -3 =11x -10x +15．【解析】先根据条件求出多项式 A ，然后将 A 和 B 代入 2A+B 中即可求出答案．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一 般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19.【答案】a -b （a +b ）（a -b ） a -b（a +b ）（a -b ） 【解析】解：（1）由图①得阴影部分的面积为 a -b ．故答案为 a -b ；（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 （2a+2b ） （a-b ）=（a+b ）（a-b ）．故答案为（a+b ）（a-b ）；（3）由（1）（2）的结果得出结论：a -b =（a+b ）（a-b ）．故答案为 a -b ，（a+b ）（a -b ）；（4）2018 -2017 =（2018+2017）（2018-2017）=4035．2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，列式即可得到结论；（2）根据梯形的面积公式列式，化简即可得到结论；（3）由（1）（2）的结论即可得到结果；（4）根据（3）中得出的结论计算即可．此题考查了列代数式，图形的面积，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．20.【答案】解：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16．【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．21.【答案】解：（1）总质量为=450×20+（-6）×2+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+4×2=9000-12-8+0+4+15+8=9007（克）；（2）∵合格的有18袋，∴食品的合格率为1820×100%=90%．【解析】（1）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．22.【答案】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，∴|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b-a-b-c+a=-2b．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简求值．此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．23.【答案】10133n+1【解析】解：（1）由图可得，第1个图案中五角星的个数为：1+3×1=4，第2个图案中五角星的个数为：1+3×2=7，第3个图案中五角星的个数为：1+3×3=10，第4个图案中五角星的个数为：1+3×4=13，……第n个图案中五角星的个数为：1+3×n=3n+1，故答案为：10，13，3n+1；（2）当3n+1=2018时，得n=672，∵n为正整数，∴按上面的规律继续摆放，不存在某个图案，其中恰好含有2018个五角星．（1）根据表格中的图案，可以发现题目中五角星个数的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结论，然后令3n+1=2018，解出n的值，然后根据n为正整数，即可解答本题．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中五角星个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：（1）根据题意得：500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元；当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50（元）；（3）根据题意得：0.9a+0.8（880-a-500）+450=0.1a+754，故两次购物王老师实际付款（0.1a+754）元．【解析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2020-2021学年七年级(上)期中考试数学卷部分附答案共3份
期中综合能力检测题（附答案）一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．﹣|﹣3|的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．计算：﹣5+3＝．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn＝．16．若x2﹣4x＝1，则＝．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|﹣3|的倒数是﹣，故选：B．3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．8．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．9．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．10．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．二．填空11．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）2015+2016mn＝02015+20161＝0+2016＝2016故答案为：2016．16．解：∵x2﹣4x＝1，x≠0，∴x﹣4＝，∴x﹣＝4，∴x2﹣2+＝16，∴x2+＝18，∴＝＝＝．故答案为：．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项得：﹣x＝10，系数化为1得：x＝﹣10，（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）× 的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300 米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若 a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
2020-2021学年湖北省宜昌十六中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年湖北省宜昌十六中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置1将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共11小题，每题3分，计33分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．今年十一”黄金周，宜昌市实现旅游收入约为52.9亿元，近似数52.9亿是精确到（）A．十分位B．0.1C．千万位D．亿位5．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或﹣16．钢厂上月产量是a吨，本月比上月减产10%，本月产量是（）A．（1﹣10%）a B．（1+10%）a C．a+10%D．10%a7．下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2B．系数是﹣，次数是2C．系数是﹣1，次数是3D．系数是﹣，次数是38．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n和2m2n B．2xy2与x2yC．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a9．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（）A．x（x+5）+15B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x10．下列等式中正确的是（）A．2x+3＝2（x+3）B．3a﹣1＝﹣（1﹣3a）C．﹣m﹣n＝﹣（m﹣n）D．y﹣2＝﹣（y+2）11．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．＞0B．a+b＞0C．b＜﹣a D．|a|＜|b|二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.本大题共4小题，每题3分，计12分）12．以下四个数：﹣22、（﹣1）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有个．13．多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，则m＝．14．一列关于x的有规律的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，…，按照上述规律，第100个单项式是．15．a为有理数，定义新运算“”：当a＞0时，a＝﹣a；当a＜0时，a＝a，当a＝0时，a＝0．根据这种运算，则（﹣1+2）＝．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．计算：（1）8+（﹣12）+6﹣（+5）；（2）1﹣0.5÷（﹣）2×[2﹣（﹣2）2]．17．将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），﹣1，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．18．先化简，再求值：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2），其中x＝，y＝3．19．如下图，两个圈内分别表示某类数的集合，重叠部分是这两个集合共有的．（1）把有理数：﹣3，0，﹣，99，填入它所属的集合的圈内；（2）按如图所示程序进行计算，把输出的结果填入它所属的集合的圈内．20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：b+10，a+b0，b﹣a0；（2）化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．21．我校七年级开展了丰富的社团活动，参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人．（1）参加三个社团的同学共有多少人？（2）因为即将进行全区中学生合唱比赛，现将京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，那么调整后，合唱社团的人数比京剧社团的人数多多少？22．[政策背景]A市以前的居民用电收费标准是0.6元/度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按0.5元/度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按0.5元/度收费，超过的部分按1元/度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．月份1月2月3月4月5月6月和月标准用电量相比（度）+30﹣15+10+15﹣25﹣20[问题解决]（1）小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？（2）若m＝120，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？（3）请你用m表示小明家今年上半年的总电费．23．如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．（1）若a＝6．b＝4，请求出图中阴影部分的面积；（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．24．如图，已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a，b，c，且AC＝40，（a+b）2+|b﹣10|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设两个点的运动时间为t秒．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）当t取何值时，点P与点Q的距离是15？（3）在两点的运动过程中，线段PQ的中点有可能正好也是线段OB的中点吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．参考答案一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置1将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共11小题，每题3分，计33分）1．的相反数是（）A．B．C．D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣的相反数是．解：﹣的相反数是．故选：D．2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃【分析】根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．解：冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．故选：B．3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．今年十一”黄金周，宜昌市实现旅游收入约为52.9亿元，近似数52.9亿是精确到（）A．十分位B．0.1C．千万位D．亿位【分析】根据近似数的精确度进行判断．解：近似数52.9亿是精确到千万位．故选：C．5．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或﹣1【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选：D．6．钢厂上月产量是a吨，本月比上月减产10%，本月产量是（）A．（1﹣10%）a B．（1+10%）a C．a+10%D．10%a 【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出本月的产量，本题得以解决．解：由题意可得，本月产量为a（1﹣10%）（吨），故选：A．7．下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2B．系数是﹣，次数是2C．系数是﹣1，次数是3D．系数是﹣，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．8．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n和2m2n B．2xy2与x2yC．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a【分析】根据同类项的概念求解．解：A、3m2n和2m2n所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、2xy2与x2y所含字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确；C、﹣5ab与﹣6ab所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、a与3a所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误．故选：B．9．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（）A．x（x+5）+15B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x【分析】根据长方形和正方形的面积公式得出各个部分的面积，再逐个判断即可．解：阴影部分的面积为x（x+5）+3×5＝x（x+5）+15或x2+5（x+3）或（x+3）（x+5）﹣3x，即选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．10．下列等式中正确的是（）A．2x+3＝2（x+3）B．3a﹣1＝﹣（1﹣3a）C．﹣m﹣n＝﹣（m﹣n）D．y﹣2＝﹣（y+2）【分析】直接利用添括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、2x+3＝2（x+）故本选项错误；B、3a﹣1＝﹣（1﹣3a），故本选项正确；C、﹣m﹣n＝﹣（m+n），故本选项错误；D、y﹣2＝﹣（﹣y+2）故本选项错误．故选：B．11．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．＞0B．a+b＞0C．b＜﹣a D．|a|＜|b|【分析】利用数轴可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再结合有理数的除法和加法法则进行判断即可．解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴＜0，a+b＜0，b＜﹣a，则A、B、D错误，只有C正确，故选：C．二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.本大题共4小题，每题3分，计12分）12．以下四个数：﹣22、（﹣1）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有1个．【分析】先根据乘法的意义和相反数的定义计算，从而得到正数的个数．解：﹣22＝﹣4，（﹣1）3＝﹣1，﹣（+5）＝﹣5，（﹣）2＝，所以四个数中正数有1个．故答案为1．13．多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，则m＝﹣1．【分析】根据多项式的次数和项的定义得出m+1＝0，求出m即可．解：x3+mx2+x2﹣x+1＝x3+（m+1）x2﹣x+1，∵多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．一列关于x的有规律的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，…，按照上述规律，第100个单项式是298x100．【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第100个单项式．解：∵一列关于x的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，16x6……，∴第n个单项式为：（3n﹣2）x n，∴第100个单项式是（3×100﹣2）x100＝298x100，故答案为：298x100．15．a为有理数，定义新运算“”：当a＞0时，a＝﹣a；当a＜0时，a＝a，当a＝0时，a＝0．根据这种运算，则（﹣1+2）＝﹣3．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣1﹣2）＝（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．计算：（1）8+（﹣12）+6﹣（+5）；（2）1﹣0.5÷（﹣）2×[2﹣（﹣2）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝（8+6）+（﹣12﹣5）＝14﹣17＝﹣3；（2）原式＝1﹣×4×（﹣2）＝1+4＝5．17．将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），﹣1，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．【分析】先正确画出数轴，再在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：，﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．18．先化简，再求值：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2），其中x＝，y＝3．【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入x、y的值计算即可．解：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2）＝x2y+4xy2﹣6x2y+2xy2）＝（x2y﹣6x2y）+（4xy2+2xy2）＝﹣5x2y+6xy2，∵x＝，y＝3．∴原式＝﹣5××3+6××32＝﹣15×+3×9＝﹣+27＝23．19．如下图，两个圈内分别表示某类数的集合，重叠部分是这两个集合共有的．（1）把有理数：﹣3，0，﹣，99，填入它所属的集合的圈内；（2）按如图所示程序进行计算，把输出的结果填入它所属的集合的圈内．【分析】（1）把各数填入相应的圈内即可；（2）根据程序中的运算法则计算，判断结果大于﹣2，输出即可．解：（1）填写如下：（2）根据程序中的运算得：（﹣1）2+（﹣4）＝1+（﹣4）＝﹣3＜﹣2，则有（﹣3）2+（﹣4）＝9+（﹣4）＝5＞﹣2，则输出结果为5．20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0；（2）化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．【分析】（1）依据由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，进而得出结论；（2）依据b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0，即可化简绝对值并得出结果．解：（1）由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0；故答案为：＞，＜，＞；（2）|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|＝b+1+2（﹣a﹣b）﹣（b﹣a）＝b+1﹣2a﹣2b﹣b+a＝﹣a﹣2b+1．21．我校七年级开展了丰富的社团活动，参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人．（1）参加三个社团的同学共有多少人？（2）因为即将进行全区中学生合唱比赛，现将京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，那么调整后，合唱社团的人数比京剧社团的人数多多少？【分析】（1）依据题意列出代数式分别表示参加京剧社团的人数和参加合唱社团的人数，然后三者相加即可得出结论；（2）分别用代数式表示调整后合唱社团的人数与京剧社团的人数，然后两式相减即可得出结论．解：（1）∵参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，∴参加京剧社团的人数为（a+9）人．∵参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人，∴参加合唱社团的人数为：（a+6）人．∴参加三个社团的同学共有：a+a+9+a+6＝（a+15）人．（2）∵京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，∴调整后，参加京剧社团的人数为：（a+9）＝（a+6）人，参加合唱社团的人数为：a+6+（a+9）＝（a+9）人，∴合唱社团的人数比京剧社团的人数多：（a+9）﹣（a+6）＝3人．22．[政策背景]A市以前的居民用电收费标准是0.6元/度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按0.5元/度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按0.5元/度收费，超过的部分按1元/度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．月份1月2月3月4月5月6月和月标准用电量相比（度）+30﹣15+10+15﹣25﹣20[问题解决]（1）小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？（2）若m＝120，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？（3）请你用m表示小明家今年上半年的总电费．【分析】（1）先比较各月的用电量，再计算用电量的差；（2）按不同的标准计算小明家三月份的电费，比较后得结论；（3）计算小明家每个月的电费，再求和．解：（1）因为30＞15＞10＞﹣15＞﹣20＞﹣25，所以小明家六个月最大用电量和最小用电量相差30﹣（﹣25）＝55（度）；（2）当m＝120时，按以前的标准收费：（120+10）×0.6＝78（元），按新标准收费：120×0.5+10×1＝70（元），因为78＞70，所以相比以前的标准，小明家的电费减少了．（3）小明家今年上半年的总电费为：0.5m+30+0.5（m﹣15）+0.5m+10+0.5m+15+0.5（m ﹣25）+0.5（m﹣20）＝0.5m+30+0.5m﹣7.5+0.5m+10+0.5m+15+0.5m﹣12.5+0.5m﹣10＝3m+25（元）．小明家今年上半年的总电费是（3m+25）元．23．如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．（1）若a＝6．b＝4，请求出图中阴影部分的面积；（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．【分析】（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积计算即可；（2）根据的△BDF的面积等于正方形ABCD的面积与梯形DCEF的和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积列出代数式，即可得到答案．解：（1）∵阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积，又∵a＝6．b＝4，∴S阴影＝62+42﹣＝14．（2）他的这个发现正确，理由如下：∵S△BDF＝S正方形ABCD+S梯形DCEF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a2+＝．∴S△BDF只与a的值有关，而与b的值无关，∴他的这个发现正确．24．如图，已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a，b，c，且AC＝40，（a+b）2+|b﹣10|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设两个点的运动时间为t秒．（1）填空：a＝﹣10，b＝10，c＝30；（2）当t取何值时，点P与点Q的距离是15？（3）在两点的运动过程中，线段PQ的中点有可能正好也是线段OB的中点吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b，再根据两点间的距离公式计算即可求解；（2）分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）分别得到线段PQ的中点，线段OB的中点，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．解：（1）∵（a+b）2+|b﹣10|＝0，∴，解得，∵AC＝40，∴c＝﹣10+40＝30．故答案为：﹣10，10，30；（2）分点P，Q还未相遇，依题意有t+2t＝40﹣15，解得t＝；点P，Q相遇后，依题意有t+2t＝40+15，解得t＝．故当t取或时，点P与点Q的距离是15；（3）依题意有：＝，解得t＝10．故t的值为10．。
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列说法中，正确的是()A. 画直线AB=3cmB. 射线AB与射线BA是同一条射线C. 绝对值等于它本身的数是正数D. 多项式a2b2c−2a+3是五次三项式2.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是()A. 正数或0B. 负数或0C. 所有正数D. 所有负数3.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.用科学记数法表示数据0.000861，正确的是()A. 861×10−6B. 86.1×10−5C. 8.61×10−4D. 8.61×1045.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是()A. bB. dC. aD. c6.下列说法不正确的是()A. 3ab和−5ba是同类项B. 单项式3a2b的次数是2C. 单项式m2n的系数是1D. 2020 是整式7.如图在数轴上表示5个城市的国际标准时间(单位：时)，那么北京时间2013年8月8日20时应是()A. 伦敦时间2013年8月8日11时B. 巴黎时间2013年8月8日13时C. 纽约时间2013年8月8日5时D. 汉城时间2013年8月8日19时8.下列各组式子中是同类项的是()A. 3ab与3acB. 52mn与C. −2xy2与D. a3与b39.−(−a2−b3+c4)去括号后为()A. −a2−b3+c4B. −a2+b3+c4C. −a2−b3−c4D. −a2+b3−c410.有下列四个算式中，正确的有(1)(−5)+(+3)=−8；(2)(−2)³=6(3)(+)+(−)=;(4)3÷(−)=9A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. (−3a2b2)2=−6a4b2C. √27+√3=4√3D. (a−b)2=a2−b212.如图所示，根据你的观察，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A.B.C.D.13.观察算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….通过观察，用你所发现的规律确定32011的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 114.2cos60°值等于()A. 1B.C.D. 215.下列说法正确的是()A. 绝对值较大的数较大B. 绝对值较大的数较小C. 绝对值相等的两数相等D. 相等两数的绝对值相等二、计算题（本大题共3小题，共24.0分）16. 计算：(1)23−6×(−3)+2×(−4)(2)−1.53×0.75−0.53×(−34)17. 先化简，再求值：①(4x 2−5x +7)−(2x 2−5x −1)，其中x =3；②2(2a +b −1)+5(a −4b +1)−3b ，其中3a −7b =−518. 规定一种“※”运算：a※b =a b ，如：2※3=23=8，计算：(1)(−32)※|−1−3|； (2)|5×(−1)2n |※2[−3.5×(−87)÷(−43)]※(−2+5)(n 位正整数)三、解答题（本大题共6小题，共51.0分）19. .按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：(1)第四次得到的结果；(2)第九次得到的结果；(3)第2019次得到的结果．20. 如图，四边形ABCD 和ECGF 都是长方形．(1)写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简；(2)当a =4，b =5时，求阴影部分的面积．21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，−3，+4，+2，−8，+13，−2，+12，+8，+5．(1)收工时在A 地的哪边⋅距A 地多少千米⋅(2)若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？22. 化简：5ab −3(1−ab)−2(ab −1)．23. 计算：3×(−4)+18÷(−6)．24. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内−2，π，−13，|−3|，227，−0.3，1．7⋅，0.6，0．3⋅，153，0，1.1010010001……整数{______……}负分数{______……}非负数{______……}非负整数{______……}。
湖北省宜昌市点军区七年级上期中考试数学试卷含答案
秋季学期期中调研考试七年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共两大题24小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卷两部分，请将答案写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 考试结束，请将本试题卷和答题卷一并上交.一、选择题.下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置．（每小题3分，共45分） 1. -3的相反数是（ ） A ．3B ．-3C ．31-D ．31 2. 如果把上升3m 记作+3m ，那么下降5m 记作（ ） A ．-3mB ．-5C ．-5mD ．+5m3. 我市元月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．不能确定5. 用四舍五入法按要求对0.03949分别取近似数，其中错误．．的是（ ） A ．0.04（精确到0.01） B ．0.039（精确到0.001）C ．0.03（精确到0.1）D ．0.0395（精确到0.0001）6. 下列说法正确．．的是（ ） A ．52xy -单项式的系数是5- B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．2325a b -次数是6 D ．1xy x +-是二次三项式7. 2016年某企业生产利润为116700元，数据116700用科学记数法表示为（ ） A ．510167.1⨯B ．610167.1⨯C ．41067.11⨯D ．6101167.0⨯8. 下列各组中，不是．．同类项的是（ ） A ．52与25B.﹣ab 与baC. 0.2a 2b 与﹣a 2bD. a 2b 3与﹣a 3b 29.下列运算中，正确．．的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=110.下列计算中，正确．．的是（ ） A ．-3(x+y )= -3x+3y B ．-3(x +y )= -3x -yC ．-3(x -y )= -3x -3yD ．-3(x -y )= -3x +3y11. 下列各组两个数，相等的是( )A . 23与32B .（-2）2与-22C . -（-2）与2-D .2)32(与32212. 若133m xy --与2n xy 是同类项，则m n -的值为（ ）A ．－2B ．1C ．2D ．－113. 在2016年初中学业考试中，我区数学学科的合格率约为80%. 若设该年我区参加初中学业考试的人数为m ，则2016年数学成绩不合格的学生人数为( ) A . 80%mB .(1＋80%)mC .(1－80%)mD .80%＋m14.如图，数轴上两点A ，B 分别表示的有理数是a 和b ，那么下列结论正确．．的是（ ）A ．ab ﹥0B ．b-a ﹥0C ．ba﹥0 D ．ab 2﹥015.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2017个单项式是（ ） A ．2017x 2017 B ．4034x 2017C ．4033x 2017D ．4035x 2017二、解答题(本大题共9小题，计75分)16.（6分）计算. 4＋（－6）－（－4）＋20 17.（6分）计算. －14－(1－0.5)×31[3－(－3)2]18.（7分）先化简，再求值.(3x 2－4)＋(2x 2－5x ＋6)－2(x 2－5x )，其中x ＝－12119.（7分）若｜a －2｜＋(b ＋3)2＝0，求(3a 2b +41ab 2)-(43ab 2-a 2b )的值.20.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?21.（8分）如图，试用字母a ，b 表示阴影部分的面积，并求出当a =12cm ，b =4cm ，π≈3时各自阴影部分的面积.abb ①ab②ab22.（10分）宜昌市青少年综合实践教育基地位于点军辖区内.自2017年秋季学期开始，宜昌市内各中小学生将到青少年综合实践教育基地开展研学旅行活动.已知基地今年9月份接待学生（a+1）人，10月份接待的学生数比9月份接待的学生人数增加了80%，11月份接待的学生数比前两个月的总和的3倍还多3人. （1）用式子表示该基地今年11月份接待的学生数；（2）若a=199，求2017年9月到11月青少年综合实践教育基地共接待学生人数.23.（11分）我们知道：……请你猜想一下： _________请你化简式子：（x+y）+(2x+y)+(3x+y)+ ……+(9x+y)+(10x+y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值.24.（12分）磨基山公园建成后风景如画，家住山脚下的孔亮同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）从山顶抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他做出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？2017年秋季期中调研考试七年级数学参考答案及评分说明一、选择题。
宜昌四中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌四中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．2．下列运算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．假如水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则那个单项式为．14．假如m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观看一列数：，，，，，…依照规律，请你写出第10个数是．三.解答题16．运算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18． 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求那个方程的解．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．23．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直截了当出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】运算题．【分析】依照有理数的加法、减法、乘方法则分别运算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题要紧考查学生的运算能力，把握运算法则是关键．3．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】绝对值；正数和负数．【分析】第一把每个数进行化简，然后再判定正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题要紧考查了绝对值、乘方、正负数，关键是把握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数能够是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1339700000用科学记数法表示为：1.3397×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】依照单项式和多项式的概念及性质判定各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个差不多概念的熟练把握，属于基础题，比较容易解答．7．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）【考点】去括号与添括号．【分析】依照去括号法则：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反分别把四个选项去括号，可得答案．【解答】解：A、2x+（3y﹣4z）=2x+3y﹣4z，故此选项错误；B、2x﹣（3y﹣4z）=2x﹣3y+4z，故此选项正确；C、2x+（3y+4z）=2x+3y+4z，故此选项错误；D、2x﹣（3y+4z）=2x﹣3y﹣4z，故此选项错误；故选：B．【点评】此题要紧考查了去括号，关键是把握去括号法则．8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】同类项．【专题】运算题．【分析】依照同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是把握同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，难度一样．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b【考点】数轴．【专题】常规题型；综合题．【分析】由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，然后利用有理数的加法、乘法、减法法则以及利用数轴比较有理数的大小的法则求解．【解答】解：∵由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b=﹣（|a|+|b|），又，|a|＞0，|b|＞0，∴a+b=﹣（|a|+|b|）＜0，故A选项错误；a•b＞0，故B选项错误；b﹣a=b+（﹣a）=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故C选项错误；又数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，∴a＞b 正确故：选D【点评】本题考查了有理数的加法、乘法、减法法则及大小比较，难点就在于用字母表示数以及由图形获得已知条件分析求解．10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，判定方程左边与右边是否相等即可判定．【解答】解：A、当x=﹣3时，左边=﹣9﹣2=﹣11≠右边，则不是方程的解，故选项错误；B、当x=﹣3时，左边=﹣9+2=﹣7≠右边，则不是方程的解，故选项错误；C、当x=﹣3时，左边=﹣6+6=0=右边，则x=﹣3是方程的解，故选项正确；D、当x=﹣3时，左边=﹣3﹣3=﹣6≠右边，则不是方程的解，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解确实是能使方程的左右两边相等的未知数的值，明白得方程的解定义是关键．二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．假如水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5 m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：因为升高记为+，因此下降记为﹣，因此水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：（5﹣x）﹣2x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】依照文字表述可得到其等量关系为：（5与x的差的）﹣（x的2倍）=1，依照此列方程即可．【解答】解：5与x的差的为（5﹣x），x的2倍为2x，依照等量关系列方程得：（5﹣x）﹣2x=1．【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则那个单项式为2y2．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】设出所求单项式为A，依照题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并依照去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：设所求单项式为A，依照题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练把握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．14．假如m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于 1 ．【考点】代数式求值．【分析】依照有理数的加法法则可得m+n=0，依照倒数定义可得ab=1，然后再依照绝对值的性质运算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，a，b互为倒数，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1，故答案为：1．【点评】此题要紧考查了代数式求值，关键是把握相反数之和为0，倒数之积等于1．15．观看一列数：，，，，，…依照规律，请你写出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】认真观看给出的一列数字，从而可发觉，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，依照规律解题即可．【解答】解：，，，，，…依照规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观看，分析、归纳发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题．三.解答题16．（2020秋•宜昌校级期中）运算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照去括号法则先去掉括号，再把所得结果相加即可；（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后把所得到的结果相加即可．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣15+8﹣11=﹣18；（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]=﹣8+[16+8]=﹣8+24=16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，把握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题．17．（2020秋•宜昌校级期中）化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2=x2﹣x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，得到最简整式，代入a、b的值即可得出答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2，当a=，b=时，原式=12××﹣6××=1﹣=．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个差不多内容，它涉及对运算的明白得以及运算技能的把握两个方面，也是一个常考的题材．19．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴．【分析】（1）把﹣3依次加题目所给的有理数，然后依照正负数的意义明白蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．【解答】解：（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒．【点评】此题要紧考查了有理数的运算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键第一是熟练把握有理数的运算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求那个方程的解．【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程先求出a的值，再解方程即可解答．【解答】解：∵（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），∴a﹣2=0，∴a=2，∴方程为2x+1=0，∴x=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是求出a的值．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】先运算出a、b、c、d的值，然后依据新的运算公式=ad﹣bc，把它们的值代入运算即可．【解答】解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．【点评】解决此题的关键是算出a、b、c、d的值，然后把它们的值代入运算公式就行．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．【考点】多项式．【分析】化简2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x得（2m﹣6）x2+4y2+1，不含x的二次项，∴2m﹣6=0，由此能够求出m，然后即可求出代数式的值．【解答】解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1∵不含x的二次项∴2m﹣6=0∴m=3∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m=﹣m3+3m﹣5=﹣27+9﹣5=﹣23．【点评】本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x2项是该项系数为0，求出m的值．23．（2010春•武侯区期末）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直截了当出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= 100x （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= 12000﹣72x （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．因此一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．【解答】解：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．【点评】解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．用到的关系式为利润为P=制衣总数×利润=100x，总利润=制衣利润+布的利润．24．（2020秋•浠水县期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a= ﹣1 ，b= 1 ，c= 5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）依照b是最小的正整数，即可确定b的值，然后依照非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）依照x的范畴，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后依照绝对值的意义即可化简；（3）依照A，B，C的运动情形即可确定AB，BC的变化情形，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．依照题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时刻t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确明白得AB，BC的变化情形是关键．。
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？2020-2021学年湖北省宜昌XX初中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在那个数的前面加负号．【解答】解：依照相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】依照相反意义的量的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】依照有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，因此能够确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直截了当合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先依照数轴判定出a、b的正负情形，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：依照图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】依照大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】依照有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判定即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情形分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故现在原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故现在原式=1﹣1=0；因此所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）依照已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后依照数轴上点与点之间的距离的定义，将其运算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直截了当写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，运算出周长的值．【解答】解：（1）那个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再依照题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）依照题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照表格列出算式，运算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判定．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与打算生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观看这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，因此选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，因此选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，因此抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯独答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，能够坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，能够坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判定．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98因此，选用第一种摆放方式．2021年11月24日。
宜昌九中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌九中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．A．+10 B．﹣10 C． D．3．2020年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为（）A．4.22×103米B．42.2×103米C．4.22×104米D．42.2×102米4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和65．下列各题运算正确的是（）A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab6．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．宜昌市2020年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A．十分位B．百分位C．千位 D．百位8．2×（﹣）的结果是（）A．﹣4 B．﹣1 C．D．9．下列各式去括号错误的是（）A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+110．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．许多个11．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和012．若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（）A．a、b差不多上正数B．a、b差不多上负数C．a、b异号，且正数的绝对值大D．a、b异号，且负数的绝对值大13．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数D．|a﹣1|是正数14．如图所示，则﹣|a|+|b|=（）A．﹣a+b B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b15．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观看能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64二、解答题：（本大题共9小题，计75分）16．在数轴上表示数﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按从小到大的顺序用“＜”连接．17．运算：．18．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．19．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发觉第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次连续下去（1）请列式运算第3次到第8次的输出结果；（2）你依照（1）中所得的结果找到了规律吗？运算2020次输出的结果是多少？20．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多依旧少？请说明理由．21．已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1）a+b=，cd=；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②运算﹣x y﹣x+y﹣xy．22．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？23．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E 在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．（1）①当a=5，b=3时，求S的值；②当a=7，b=3时，求S的值；（2）从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．24．已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且满足|a+4|+（b﹣3）2=0，点M为数轴上一动点，请回答下列问题：（1）请直截了当写出a、b的值，并画出图形；（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答．（3）设点A以每秒x个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点B以每秒y个单位向右运动t秒后①A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、t表示）；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由．2020-2021学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．A．+10 B．﹣10 C． D．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵火箭发射之后5秒记为+5秒，∴火箭发射之前10秒应记为﹣10秒．故选：B．3．2020年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为（）A．4.22×103米B．42.2×103米C．4.22×104米D．42.2×102米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判定即可．【解答】解：42200米=4.22×104千米．故选：C．4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和0.333不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7和7相等，不是相反数，故本选项错误；C、﹣和0.25是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣6）=6和6相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．5．下列各题运算正确的是（）A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=3mn，错误；B、原式=7a，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣2ab，正确，故选D6．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】多项式．【分析】依照多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：多项式3x3﹣2x2﹣15的次数是3．故选：B．7．宜昌市2020年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A．十分位B．百分位C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】将2.83万化为原始数据，即可解答本题．【解答】解：∵2.83万=28300，∴似数2.83万是精确到百位，故选D．8．2×（﹣）的结果是（）A．﹣4 B．﹣1 C．D．【考点】有理数的乘法．【分析】依照有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来运算．【解答】解：2×（﹣）=﹣（2×）=﹣1．故选B．9．下列各式去括号错误的是（）A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+1【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则运算得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=a﹣b﹣x+y，正确；B、原式=m﹣n+a﹣b，正确；C、原式=﹣4x+6y﹣8，错误；D、原式=x﹣3y+1，正确，故选C10．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．许多个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情形：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：依照数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．11．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．12．若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（）A．a、b差不多上正数B．a、b差不多上负数C．a、b异号，且正数的绝对值大D．a、b异号，且负数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】依照题中已知条件可判定出a、b两个有理数的关系，即可得出答案．【解答】解：从ab＜0可知，a、b一定异号，从另一个条件a+b＜0可判定出a、b中负数的绝对值较大．故选D．13．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数D．|a﹣1|是正数【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵当a=0时，﹣a2=0，﹣a2+1是正数，故本选项错误；B、∵﹣（a+1）2≤0，故本选项错误；C、a2+1是正数，故本选项正确；D，|a﹣1|是非负数，故本选项错误．故选C．14．如图所示，则﹣|a|+|b|=（）A．﹣a+b B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值．【分析】依照数轴判定出a、b的正负情形，然后依照绝对值的性质去掉绝对值号即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，因此﹣|a|+|b|=a+b．故选：D．15．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观看能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观看已知图形能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C．二、解答题：（本大题共9小题，计75分）16．在数轴上表示数﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按从小到大的顺序用“＜”连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣1.5|=﹣1.5，﹣（﹣6）=6，将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣4＜﹣|﹣21.5|＜0＜1＜＜﹣（﹣6）．17．运算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣27××+1=﹣+1=﹣3．18．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．19．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发觉第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次连续下去（1）请列式运算第3次到第8次的输出结果；（2）你依照（1）中所得的结果找到了规律吗？运算2020次输出的结果是多少？【考点】代数式求值．【分析】（1）依照图示，输入的数是偶数时，输出的数是输入数的；输入的数是奇数时，输出的数比输入的数多5，据此运算第3次到第8次的输出结果各是多少．（2）第一判定出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2020﹣1的值除以6，依照商和余数的情形，判定出2020次输出的结果是多少即可．【解答】解：（1）第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6．（2）从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，∵÷6=2020÷6=335…2，∴2020次输出的结果是3．20．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多依旧少？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】依照题意表示出第二车间与第三车间的人数，求出第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多的人数即可．【解答】解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多，依照题意得：第一车间为m人，第二车间为（2m﹣5）人，第三车间为（3m+7），3m+7﹣（m+2m﹣5）=3m+7﹣3m+5=12＞0，∴第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多．21．已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1）a+b=0，cd=1；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②运算﹣x y﹣x+y﹣xy．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）分别依照相反数及倒数的定义解答即可；（2）①把原式进行化简，求出x、y的值即可；②把x、y的值代入原式进行运算即可．【解答】解：（1）∵a、b为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．故答案为：0，1；（2）①∵x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b）=3a﹣3﹣a+2b=2（a+b）﹣3=﹣3，y=c2d﹣（c﹣2）=c﹣c+2=2；②∵x=﹣3，y=2，∴原式=9+3+2+6=20．22．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照正负数的意义，即可解答；（2）利用正负数的加法，即可解答；（3）依照正负数的加法，即可解答．【解答】解：（1）正数表示每天超过定额的件数，负数表示每天少于定额的件数；（2）王师傅：8+6﹣2+0+6﹣3+5+7﹣5+9=31（件），李师傅：6+3﹣6+3﹣3﹣4﹣7+0﹣4﹣8=﹣20（（件），答：王师傅得到奖励，李师傅得到处罚； （3）30×10×2+31﹣20=611（件），答：王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成611件．23．如图，四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，边长分别为a 、b ．其中B 、C 、E 在一条直线上，G 在线段CD 上．三角形AGE 的面积为S ． （1）①当a=5，b=3时，求S 的值； ②当a=7，b=3时，求S 的值；（2）从以上结果中，请你猜想S 与a 、b 中的哪个量有关？用字母a ，b 表示S ，并对你的猜想进行证明．【考点】四边形综合题．【分析】（1）①依照S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG 即可解决问题． ②方法同上．（2）结论S=b 2．依照S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG 即可证明． 【解答】解：（1）①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，AB=5，EC=3，∴DG=CD ﹣CG=5﹣3=2，∴S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =25+9﹣×8×5﹣×5×2﹣×3×3=4.5，②）①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，AB=7，EC=3， ∴DG=CD ﹣CG=7﹣3=4，∴S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =49+9﹣×10×7﹣×7×4﹣×3×3=4.5．（2）结论S=b 2．证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =a 2+b 2﹣（a +b ）•a ﹣•a （a ﹣b ）﹣b 2 =a 2+b 2﹣a 2﹣ab ﹣a 2+ab ﹣b 2 =b 2． ∴S=b 2．24．已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且满足|a+4|+（b﹣3）2=0，点M为数轴上一动点，请回答下列问题：（1）请直截了当写出a、b的值，并画出图形；（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答．（3）设点A以每秒x个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点B以每秒y个单位向右运动t秒后①A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、t表示）；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由绝对值的非负性得：a+4=0，由偶次方的非负性得：b﹣3=0，解出并画数轴；（2）先依照数轴上两点的距离表示出BM和AM的长，再分三种情形进行讨论：：①当点M在点B的右侧，②当点M在点A与B之间时，③当点M在点A的左侧时；代入运算即可；（3）①分别表示出A、B、M三点表示的数，向左减，向右加；②同理按（2）分三种情形运算．【解答】解：（1）如图1，由题意得：a+4=0，b﹣3=0，则a=﹣4，b=3；（2）线段BM与AM的差即BM﹣AM的值发生变化，理由是：设点M对应的数为c，由BM=|c﹣b|，AM=|c﹣a|，则分三种情形：①当点M在点B的右侧时，如图2，BM﹣AM=c﹣b﹣c+a=a﹣b=﹣4﹣3=﹣7，②当点M在点A与B之间时，BM﹣AM=b﹣c﹣c+a=a+b﹣2c=﹣4+3﹣2c=﹣1﹣2c，③当点M在点A的左侧时，BM﹣AM=b﹣c﹣a+c=b﹣a=3+4=7，（3）①点A表示的数为：﹣4﹣tx；点B表示的数为：3+yt；点M表示的数为：y﹣tx；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值一定发生变化，理由是：分三种情形：i）当点M在点B的右侧时，如图2，BM﹣AM=﹣AB=﹣（3+yt+4+tx）=﹣7﹣yt﹣tx，ii）当点M在点A与B之间时，如图3，BM﹣AM=3+yt﹣y+tx﹣（y﹣tx+4+tx）=﹣1﹣2y+tx+yt，iii）当点M在点A的左侧时，BM﹣AM=AB=3+yt+4+tx=7+yt+tx．2021年10月24日。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版湖北专用)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（人教版湖北专用）一、单选题1．下列结论正确的是（ ）A ．若1a a =，则1a =B ．若0a >，则1a a> C ．若0a <，则2a a > D ．不论a 为何值，2a a ≥2．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯ B ．51.510⨯ C ．.41510⨯ D ．31510⨯3．如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．-5C ．-6D ．-44．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b5．如果(5)()x x m -+的积中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．5B ．10C ．-5D ．-10 6．下列算式：①93=±；②-21-93⎛⎫= ⎪⎝⎭；③63224÷=；④()2-20202020=；⑤2a a a +=．运算结果正确的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m ，则将这样的图称为“和m 幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m 幻方”，则m 的值等于（ ）A ．6B ．3C ．﹣6D ．﹣98．若5a b =,是13-的倒数，且a b <,则a b +等于（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．153 9．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃10．某个地区，一天夜间的温度是﹣9 ℃，中午上升了11℃，则中午的温度是（ ）A ．2℃B ．﹣18℃C ．-20℃D ．20℃11．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++ 12．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（ ）A ．228421a a a -++B ．328421a a a +--C ．381a -D ．381a +二、填空题13．下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”，①当n 是奇数时，35F n =+；②n 为偶数时，结果是111222F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行．例如：取26n =，如图，若50n =，则第2012次“F 运算”的结果是________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．15．若5723m x y -与33n x y 是同类项，则mn 的值是__________16．德国数学家莱布尼兹证明了1111111413579111315π⎛⎫=⨯-+-+-+-+ ⎪⎝⎭，由此可知：11111113579111315-+-+-+-=________.三、解答题 17．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +"，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式．18．阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为22a b -；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是+a b ，-a b ，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式22()()a b a b a b -=+-．（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式2232a ab b ++，并画出拼图验证所得的图形．19．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？20．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB =10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动． （1）点B 表示的数是 ；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ =5个单位长度时，它们运动了多少秒？21．先化简，再求值： 4xy －(2x 2＋5xy －y 2)＋2(x 2＋3xy)，其中(x ＋2)2＋|y －1|＝0，22．（规律探究题）计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016+2017 ．23．已知a ，b 是实数，且有21a -和(22b +互为相反数，求2a b -的值． 24．已知：|a |＝3，b 2＝4，ab ＜0，求a ﹣b 的值．。
2020-2021学年上学期七年级数学期中考试试卷
2020-2021学年上学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）。
A ． +3mB ． ﹣3mC ． +D ． ﹣2．宜昌市夷陵长江大桥是联系宜昌市南北两岸跨越长江的城市桥梁，于2001年12月竣工通车，总投资6.1亿元人民币，6.1亿元用科学记数法表示为（ ）。
A ． 6.1×109元 B ． 61×107 元 C ． 0.61×108元 D ． 6.1×108元 3．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（ ）。
A ． 0 B ． 10 C ． 20 D ． 无法计算 4．的绝对值是（ ）。
A ．B ．C ． ﹣2D ． 25．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）。
A ．﹣和0.333B ．﹣[+（﹣7）]和7C ．﹣和0.25D ．﹣（﹣6）和6 6．下列各组中的两项是同类项的是（ ）。
A ．6zy 2和﹣2y 2zB ．﹣m 2n 和mn 2C ．﹣x 2和3xD ．0.5a 和0.5b 7．关于x 的多项式x 3+（m+1）x 2+x+2没有二次项，则m 的值是（ ）。
A ． 2 B ． ﹣2 C ． ﹣1 D ． 08．若2x 2﹣3xy ﹣1﹣（﹣x 2﹣7xy+2）=Ax 2+Bxy+C ，则A ，B ，C 的值分别为（ ）。
A ． 3，4，-3 B ． 3，-4，3 C ． 3，4，3 D ． 3，﹣4，﹣3 9．下列说法错误的是（ ）。
A ． 2x 2﹣3xy ﹣1是二次三项式B ． ﹣x+1不是单项式C ．的系数是D ． ﹣22xab 2的次数是610．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a ﹣b|﹣|a+b|的结果为（ ）。
A ． 2aB ． 2bC ． 2a ﹣2bD ． ﹣2b二、填空题（每小题4分，共24分）11．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 。
2020-2021学年湖北省某校初一(上)期中联考数学试卷答案及解析
2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A.+7步B.−7步C.+12步D.−12步2. 单项式−3x2y系数和次数分别是( )A.−3和2B.3和−3C.−3和3D.3和23. 下列不是同类项的是( )A.3x2y与−6xy2B.−ab3与b3aC.12和0D.2xyz与−12zyx4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×1055. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）6. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列去括号正确的是( )A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2d8. 下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知a，b，c为非零的实数，则a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.710. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A.2a−3bB.4a−8bC.2a−4bD.4a−10b二、填空题仙桃位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则当天的温差为________∘C．若|a|=5，|b|=2，且a>b，则a+b=________.大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．若2m2+m−1=0，则4m2+2m+5的值为________．若单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，则m+n=__________.a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2020=________.三、解答题计算下列各题．(1)2×(−3)3−4×(−3)+15；(2)−(−1)4×(13−12)×6÷2；(3)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)；(4)(−36)×997172.先化简，再求值：(1)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23；(2)已知a+b=−2，ab=3，求2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)的值．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．某村小麦种植面积是a平方米，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5平方米，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64⋯⋯0，6，−6，18，−30，66⋯⋯−1，2，−4，8，−16，32⋯⋯(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“<”连接：0，−a，−b，−1，1，a，b；(2)化简：|a|−|a+b−1|−|b−a−1|.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4，(1)直接写出a32=________，a55=________；(2)若a ij=2018，那么i=_________，j=________；(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．已知数轴上有A，B两点对应的数分别是a，b，且满足：|a+3|+(b−9)2=0.(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；(3)在(2)的条件下，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作−7步．故选B.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和，所以单项式−3x2y系数和次数分别是−3和3.故选C.3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：同类项的定义为所含字母相同，相同字母的指数相同．所以观察可得，A，相同字母的指数不同，不是同类项；B，C，D都是同类项．故选A.4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，所以2180000用科学记数法表示为：2.18×106.故选A.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】A，精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B，精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C，精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D，确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502.【解答】解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.故选C．6.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|−2|=2，−(−2)2=−4，−(−2)=2，(−2)3=−8，−4，−8是负数，∴负数有2个．故选B．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A，a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B，x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C，m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D，a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误.故选B.8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法绝对值相反数【解析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确.故选B.9.【答案】A【考点】绝对值【解析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：当a，b，c都大于0时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c中有两个大于0，一个小于0时，①设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1=0；②设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；③设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；当a，b，c中有一个大于0，两个小于0时，①设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；②设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；③设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；当a，b，c都小于0时，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2.综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值为4，0，2，−2，个数为4. 故选A.10.【答案】B【考点】整式的加减列代数式【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a−b+(a−3b)]=4a−8b．故选B.二、填空题【答案】10【考点】有理数的减法【解析】掌握有理数的减法是解答本题的根本，需要知道有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．【解答】解：根据题意可得，当天的温差为6−(−4)=6+4=10∘C.故答案为：10.【答案】7或3【考点】绝对值有理数的加法【解析】利用绝对值的定义得a=±5,b=±2，再利用a>b，利用有理数的运算可得解.【解答】解：由|a|=5，解得a=±5，|b|=2，解得b=±2.因为a>b，所以a=5，b=±2，所以a+b=5+2=7或a+b=5+(−2)=3.故答案为：7或3.【答案】512【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得3小时等于9个20分钟，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个.故答案为：512．【答案】7【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据“2m2+m−1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m−1=0，∴2m2+m=1，∴4m2+2m+5=2(2m2+m)+5=2×1+5=7.故答案为：7．【答案】5【考点】同类项的概念【解析】由题意得到：单项式(n+3)x3y2m和单项式−2x|n|y4是同类项，所以|n|=3，且n+3≠0，2m=4，求解即可.【解答】解：∵单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，∴单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4是同类项，∴|n|=3，且n+3≠0，2m=4，解得n=3，m=2，∴m+n=5.故答案为：5.【答案】−13【考点】倒数规律型：数字的变化类【解析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=−13，∴a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，…数字−13，34，4，依次不断循环出现，2020÷3=673⋯1．∴a2020与a1相同，为−13．故答案为：−13．三、解答题【答案】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12=12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12) =−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172) =−36×100+12=−3600+12=−359912.【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15 =−54+12+15 =−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12 =12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)=−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172)=−36×100+12=−3600+12=−359912. 【答案】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入， 原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27. 【考点】整式的混合运算——化简求值 【解析】(1)将原式展开，合并同类项化简，把x =−2，y =23代入即可得到答案；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a +b =−2，ab =3代入原式计算即可求出值． 【解答】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.【答案】解：原代数式整理得：x 4+(a +5)x 3+(3−7−b)x 2+6x −2，因为代数式x 4+ax 3+3x 2+5x 3−7x 2−bx 2+6x −2合并同类项后不含x 3，x 2项， 所以a +5=0，3−7−b =0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原代数式整理得：x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，所以a+5=0，3−7−b=0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【答案】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【考点】整式的加减【解析】（1）根据题意表述可得水稻种植的面积是3a，玉米种植面积为a−5．【解答】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【答案】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：(−2)n；（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12；（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．【解答】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【答案】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】(1)根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0.(2)结合数轴来去掉绝对值，即可进行化简．【解答】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【答案】18,37253,2(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】(1)根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；(2)根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；(3)设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【解答】解：(1)由表格数据可得a32=18，∵前面4行共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37.故答案为：18；37.(2)∵2018÷8=252⋯⋯2，252+1=253，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2.故答案为：253；2.(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027. 【答案】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，①当0<t≤3时，t=3310（舍），②当3<t≤4时，t=134，③当4<t≤5时，t=112（舍），综上所述：t=134．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，（舍），①当0<t≤3时，t=3310②当3<t≤4时，t=13，4③当4<t≤5时，t=11（舍），2综上所述：t=13．4。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03(人教版湖北专用)(解析版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用）一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．（a 2）3a 4=a 9B ．-b·(-b)3=-b.C ．（a-b ）(-a-b)=-a 2+b 2D ．(3x-1)(x+3)=3x 2-3【答案】C【解析】试题分析：根据幂的乘方和同底数幂相乘可知（a 2）3a 4=a 10，故A 不正确；根据乘方的意义，可知-b·(-b)3=b 4，故B 不正确； 根据平方差公式，可知（a-b ）(-a-b)=-a 2+b 2，故C 正确；根据整式的乘法，可知(3x-1)(x+3)=3x 2+8x-3，故D 不正确.故选：C.2．有理数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式a b a b b c --++-的结果是（ ）A ．2a b c -+B ．b c -C ．b c +D ．b c -- 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并同类项即可得到结果.【详解】 解：由数轴可得a<0，b<0，c>0，且c b a∴a-b<0，a+b<0，b-c<0∴a b a b b c --++-=()()()a b a b b c --++--=a b a b b c -+++-+=b c +【点睛】本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数的大小比较，解答此题的关键是明确它们各自的计算方法，利用数形结合的思想解答.3．已知,a b 表示两个非零的实数，则a ab b +的值不可能是（ ） A ．2B ．–2C ．1D ．0 【答案】C【解析】∵当0a >时，1aa aa ==；当0a <时，1a a a a -==-； 当0b >时，1bb b b ==；当0b <时，1b b b b-==-； ∴①当00a b >>，时，112ab ab +=+=； ②当00a b <<，时，()112a ba b+=-+-=-； ③当00a b ><，时，()110a bab +=+-=； ④当00a b ，时，110aba b +=-+=； ∴综上所述，a b a b +的值可能为2，-2，0，不可能为1.故选C. 点睛：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种.4．x 2+ax ﹣y ﹣（bx 2﹣x +9y +3）的值与x 的取值无关，则﹣a +b 的值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．﹣2D ．2【答案】D根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x 2+ax ﹣y ﹣（bx 2﹣x +9y +3）= x 2+ax ﹣y ﹣bx 2+x -9y -3=（1-b ）x 2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x 的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2.故选D.点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解.5．现有如下命题:①若11,a a +=--则1a <-；②若0,x >则22a x a b x b+=+③2；④若把抛物线2y ax bx c =++图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是256y x x =++，则a b c -+的值3．其中真命题的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【解析】【分析】逐项分析判断即可得出答案．【详解】解：①若11,a a +=--则1a ≤-，此命题是假命题；②此命题需在0b ≠的情况下成立，此命题是假命题；③如图，由题意可知，60AOB ∠=︒，OD 垂直平分AB ，设AO=2，则AD=1，3OD =，因此有，:3:2OD AO =，此命题是真命题；④∵225156()24y x x x =++=+-， 由题意可知抛物线256y x x =++先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线2y ax bx c =++，即2251(2)3324y x x x =+--+=++， ∴a b c -+=3，∴此命题是真命题；故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是真假命题，涉及的知识点有绝对值的性质、不等式的性质、二次函数平移规律、事件的概率．6．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a +b |﹣|b |+|b +c |+|c |的结果是（ ）A ．a +bB ．a +b ﹣2cC ．﹣a ﹣b ﹣2cD ．a +b +2c【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a 、b 、c 的符号和大小，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．解：根据数轴可得b ＜c ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则a +b ＜0，b +c ＜0．则原式=﹣（a +b ）+b ﹣（b +c ）﹣c=﹣a ﹣b +b ﹣b ﹣c ﹣c=﹣a ﹣b ﹣2c ．故选C ．7．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a 千米时前后轮胎互换，请问a 的值为（ ）A ．6000B ．5600C ．5200D ．4800 【答案】D【解析】【分析】 由前轮剩余寿命为112000a -，换成后轮后，每跑一千米需损耗寿命18000，则前轮剩余寿命除以18000为还能跑的千米数，对后轮同样的分析，根据换轮后还能跑的千米数相等进行列式求解．【详解】由题意知，1112000800011800012000a a --= ， 解得，4800a =，故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，把一只轮胎的寿命看做1是解题的关键．8．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x +3＞1，解得x ＜1；-x ＞-1．-x +2＞-1+2，解得-x +2＞1．所以数轴上表示数-x +2的点在A 点的右边；作差，得：-2x +3-（-x +2）=-x +1，由x ＜1，得：-x ＞-1，-x +1＞0，-2x +3-（-x +2）＞0，∴-2x +3＞-x +2，所以数轴上表示数-x +2的点在B 点的左边,点A 的右边．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．9．计算（23）2017•（﹣1.5）2018的结果是（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．23【答案】B【解析】 ()201720182 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2017233322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=32．故选B ． 10．（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）A ．69.9×105B ．0.699×107C ．6.99×106D ．6.99×107【答案】C【解析】6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C ．二、填空题11．定义运算(1)(1)m n m n ⊗=-+，下面给出了关于这种运算的四个结论：①3(3)4⊗-=；②m n n m ⊗=⊗；③若m+n=0，则()()0m m n n ⊗-⊗=；④若0m n ⊗=，则m=1. 其中正确结论的序号是___________(填写你认为所有正确的结论的序号).【答案】①③【解析】试题解析：根据所给式子计算：①()33⊗-=(1-3)[1+(-3)]=-2×(-2)=4，故正确； ②()()11m n m n ⊗=-+；n m ⊗=()()11n m -+,故m n n m ⊗≠⊗，所以该结论错误；③∵m+n=0∴m=-n∴()()m m n n ⊗-⊗=()()(n n n n -⊗--⊗=(1+n)(1-n)- (1+n)(1-n)=0 故③正确.④∵0m n ⊗=∴()()11m n -+=0∴m=1，n=-1故④错误.12．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图，化简：|2﹣3b |﹣2|2+b |+|a +2|﹣|3b ﹣2a |的结果为_____．【答案】8+2b ﹣a ．【解析】【分析】根据有理数a ，b 在数轴上的位置可判断绝对值内部各代数式的正负，进而对绝对值进行化简计算即可．【详解】解：根据有理数a，b在数轴上的位置可知：2﹣3b＞0，2+b＜0，a+2＞0，3b﹣2a＜0，∴|2﹣3b|﹣2|2+b|+|a+2|﹣|3b﹣2a|＝2﹣3b+2(2+b)+a+2+(3b﹣2a)＝2﹣3b+4+2b+a+2+3b﹣2a＝8+2b﹣a，故答案为：8+2b﹣a．【点睛】本题考查整式的加减，根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加法运算和有理数的减法运算，化简绝对值.解题关键是能根据有理数a，b在数轴上的位置，结合有理数的加法运算和有理数的减法运算判断绝对值内各式子的符号，据此化简绝对值.13．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地.则A，C两地相距_____________千米.【答案】360【解析】【分析】根据题意画出图形，先求出汽车的速度和AB、DB之间的距离，再根据追赶问题求得BC间的距离，从而求得A、C的距离.【详解】如图所示：两车在D点处相遇，设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x+20）km/h，依题意得：3x=2(x+20)解得x=40,所以甲、乙两车的速度分别为60km/h和40km/h,⨯+=km,DB=120km,所以AB=3(4060)300⨯=km,此时两车的距离为当甲车到达B地并休整了半小时后，则乙车在相遇后行驶的距离为2.540100100+120＝220km,设经过y小时后，甲车追赶上了乙车，则：y(60-40)＝220解得y=11,⨯=km,所以BC=1160660所以AC＝BC-AB＝660-300=360km.故答案为：360.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意画出示意图，并得到问题的实质就是相遇问题和追赶问题.14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____．【答案】48cm【解析】【分析】先设小长方形卡片的长为m cm，宽为n cm，可知15＝m+2m，再结合图形得出阴影部分的周长之和，即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）∵15＝m+2m，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm ）．故答案为：48cm ．【点睛】本题主要考查根据几何图形列代数式并求值，列出代数式，整体代入求值，是解题的关键.三、解答题15．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为10和3-，点P 和点Q 同时从原点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点B 后再沿数轴正方向运动，当点P 到达点A 后，两个点同时结束运动．设运动时间为t 秒．（1）当1t =时，求线段PQ 的长度；（2）通过计算说明，当t 在不同范围内取值时，线段PQ 的长度如何用含t 的式子表示？（3）当点Q 是BP 的中点时直接写出t 的值．【答案】（1）4PQ =;（2）4,0126,1326,3t t PQ t t t t ≤<⎧⎪=-+≤<⎨⎪-≥⎩;（3）当Q 是BP 的中点出现在第一阶段时, 37t =;当Q 是BP 的中点出现在第二阶段时, 95t =. 【解析】【分析】（1）求得当1t =时，点,P Q 所在的位置之后再求线段PQ 的长度.（2）整个运动过程分成几个不同的阶段,第一阶段,,P Q 两点反向相离,两点距离变大;第二阶段,当Q 到达B 点后变为追及问题,两者距离变小;第三阶段,当Q 追上P 之后继续运动,两者距离又变大.分别分析这三段过程的时间节点并用线段长度表示出PQ 即可.（3）点Q 是BP 的中点可以出现在运动的第一和第二阶段,分析数量关系代入即可.【详解】解: （1）当1t =时,P 向右运动至点1处, Q 向左运动至-3处,所以()134PQ =--=.（2）第一阶段,当01t ≤<时, 34PQ OP OQ t t t =+=+=;第二阶段,Q 追上P 用时()4312÷-=秒,所以当13t ≤<时, ()33126PQ BP BQ t t t =-=+-⨯-=-+;第三阶段, 第3秒时,Q 超越P ,所以当3t ≥时, ()()31326PQ BQ BP t t t =-=⨯--+=-.综上, 4,0126,1326,3t t PQ t t t t ≤<⎧⎪=-+≤<⎨⎪-≥⎩.（3）当Q 是BP 的中点出现在第一阶段时, 由题意得12PQ BP =, ()1432t t =+ 解得37t =. 当Q 是BP 的中点出现在第二阶段时, 由题意得12PQ BP =, ()12632t t -+=+ 解得95t =. 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,分析清楚整个运动过程的每一阶段,找到每一阶段的数量关系是解答关键. 16．（问题一）：观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：()11n n =+_____________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯____________； ②()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯+______________． （3）探究并计算： ①111113355720152017++++⨯⨯⨯⨯． ②1111111132435465717191820-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ （问题二）：为了求23201712222+++++的值，可令23201712222S =+++++，则23201822222S =++++，因此2018221S S -=-，所以．23201720181222221+++++=-. 仿照上面推理计算：（1）求23201715555+++++的值； （2）求23499100333333-+-++-的值. 【答案】111n n -+ 20162017111n -+ 【解析】试题分析：问题一： （1）观察、分析所给等式可得：111(1)1n n n n =-++； （2）参照范例计算即可； （3）①观察、分析可得：本问中的每个式子都符合：1111()(2)22n n n n =⨯-++这一特征，由此把每个式子拆分后提出公因式“12”，再参照范例计算即可； ②把式子中的各项按“符号不同”分为两组，再参照①中的方法计算即可；问题二：（1）参照范例计算即可；（2）设S=23499100333333-+-++-，记为①；由①×3得：23451001013333333S =-+-++- 记为②， 再由①+②可解得结果.试题解析：（1）()11111n n n n =-++ ； （2）①111112233420162017++++⨯⨯⨯⨯ =111111112233420162017-+-+-++- =112017- =20162017. ②()11111223341n n ++++⨯⨯⨯+ =11111111223341n n -+-+-++-+ =111n -+. （3）① 111113355720152017++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720152017⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭ 11122017⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10082017=. ② 1111111132435465717191820-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111324354617191820-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111335171924461820⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭1111111111111123351719224461820⎛⎫⎛⎫=-+-++---+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1111112192220⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭189760= . 【问题二】：（1）23201715555+++++ 设：S=23201715555+++++ ① 则：5S=232017201855555+++++ ②由②-①得： 2018451,S =-∴ 2018514S -= ； （2）23499100333333-+-++-设：23499100333333S =-+-++- ① 则：23451001013333333S =-+-++- ②由②+①得：101433S =-， ∴ 10133.4S -= 点睛：（1）解决问题一中第（2）问的要点是：对于正整数n ，111(1)1n n n n =-++； （2） 解决问题一中第（3）问的第①题的要点是：对于正整数n ，1111()(2)22n n n n =⨯-++，这样就可以用解决第（2）问的方法求出本问的答案；（3）解决问题一中第（3）问中的第②题的要点是：把符号相同的项利用加法的交换律和结合律分别集中就可以转化为第①题的形式，这样就可利用第①题的方法进行解答了.17．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）【答案】（1）爸爸走了小时．（2）爸爸与小明相遇时，离学校还有千米远．【解析】试题分析：（1）根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可；（2）设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走（y﹣）小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可．解：（1）设爸爸走了x小时．根据题意，得（6+4）x=5，解得：x=，答：爸爸走了小时．（2）设爸爸走了y小时，20分钟=小时，根据题意得：6y+8（y﹣）﹣4×=5，解得：y=，则5﹣6×=（千米）．答：爸爸与小明相遇时，离学校还有千米远．考点：一元一次方程的应用．18．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（3）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距10单位时电子蚂蚁Q刚好在C点，你知道C点对应的数是多少吗？【答案】（1）40；（2）-260；（3）24或32．【解析】【分析】（1）与A、B两点距离相等的点是它们的中点，即（-20+100）÷2结果是M；（2）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数；（3）此题是相遇问题，先求出相距10单位时所需的时间，相距10单位，分相遇前和相遇后计算，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到C地点所对应的数．【详解】（1）根据题意可知，点M为A、B的中点，∴（-20+100）÷2=40，答：点M对应的数为40，故答案为：40；（2）点P追到Q点的时间为120÷（6-4）=60，即此时Q点经过的路程为4×60=240，即-20-240=-260，答：点D对应的数是-260，故答案为：-260；（3）分相遇前和相遇后两种情况讨论：他们相遇前相距10单位时，（120-10）÷（6+4）=11，及相同时间Q点运动路程为：11×4=44，即-20+44=24；他们相遇后相距10单位时，（120+10）÷（6+4）=13，及相同时间Q点运动路程为：13×4=52，即-20+52=32，答：点C对应的数是24或32，故答案为：24或32．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，相遇和追及问题，有理数的运算，掌握数轴上的动点问题是解题的关键．19．某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．最多几次？（2）求一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算．【答案】（1）13次；（2）至少超过30次，购买A类年票比较合算．【解析】【分析】（1）根据题意，需分类讨论：若只选择购买B类年票，则能够进入该园林8060102（次）；若只选择购买C类年票，则能够进入该园林8040133（次）；若不购买年票，则能够进入该园林80810（次）；通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票；（2）设一年中进入该园林至少超过x 次时，购买A 类年票比较合算，根据题意，得60212040312010120x x x +>⎧⎪+>⎨⎪>⎩求得解集即可得解．【详解】（1）因为80＜120，所以不可能选择A 类年票；若只选择购买B 类年票，则能够进入该园林8060102（次）； 若只选择购买C 类年票，则能够进入该园林8040133（次）； 若不购买年票，则能够进入该园林80810（次）；所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C 类年票，最多为13次．（2）设一年中进入该园林x 次时，购买A 类年票比较合算，根据题意，得60212040312010120x x x +>⎧⎪+>⎨⎪>⎩解得原不等式组的解集为x ＞30．答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A 类年票比较合算．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，要注意（1）用分类讨论的方法；（2）注意不等式组确定解集的规律：同大取大．20．如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地面积是多少？（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？【答案】（1）游泳池面积：mn；休息区面积：18πn2；（2）ab﹣mn﹣18πn2；（3）小亮设计的游泳池面积符合要求，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据图形面积公式表示；（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小.列式计算后解答. 【详解】解：（1）游泳池面积：mn；休息区面积：×π×＝πn2；（2）绿地面积：ab﹣mn﹣πn2；（3）设计不合理．理由：由已知，得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b．所以（ab ﹣mn ﹣πn 2）﹣ab ＝1232π-•b 2＞0， ∴ab ﹣mn ﹣πn 2＞ab 即小亮设计的游泳池面积符合要求． 【点睛】本题的考点是整式的加减；易错点在于化简时出现错误；避免化简出现错误的最好方法是多计算检查几遍.21．当m 为何值时，关于x 的方程的解比关于x 的方程的解大2? 【答案】 【解析】【分析】将m 看成常数（已知数）分别解这两个方程，再根据第一个方程比第二方程的解大2，列出关于m 的一元一次方程，解方程求得m 的值,【详解】解：,,故答案是：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是求出各个方程的解，再列出含m 的方程求解． 22．先化简，再求值： 2263(31)(93)x x x x -+---+，其中13x =-.【答案】56x --，133-. 【解析】试题分析：先根据整式的混合运算，去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可. 试题解析：()2263(31)93x x x x -+---+ 2269393x x x x =-+--+-56x =--.当13x =-时， 原式1563⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭ 133=-.23．3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?【答案】见解析.【解析】试题分析：本题可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．试题解析：∵2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，…∴n个球队要进行()12n n-场比赛．【点睛】本题是找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．24．如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；(2)A、C两点间的距离AC= ，B、D两点间距离BD= ；(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数所对应的点之间的距离；(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M N两点间的距离可以表示为.②式子|x-3|+|x+3|的最小值是.【答案】（1）见解析；（2）6，5；（3）4，-1；（4）①MN=|x-y|，②6.【解析】【分析】（1）根据图示，点A、C之间的距离是6，据此求出点A、C表示的数是多少，即可求出点B和D表示的数是多少，并画数轴即可；（2）直接由两点的坐标之差可得结论；（3）根据绝对值的几何意义，进行解答；（4）①在数轴上M、N两点之间的距离MN=|x-y|，依此即可求解；②根据数轴上|x-3|+|x+3|的几何意义，进行解答．【详解】解：(1)∵点A、C表示的两个数互为相反数，点A、C之间的距离是6，∴点C表示的数是3，A表示的数是-3，∴点B表示的数是-1，点D表示的数是4；如图所示：(2)由数轴得：A、C两点间的距离AC=6，B、D两点间距离BD=4-(-1)=5；故答案为：6，5；(3)式子|x-4|表示点P与有理数4所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数-1所对应的点之间的距离；(4)①在数轴上M、N两点之间的距离MN=|x-y|，②式子|x-3|表示点P与有理数3所对应的点之间的距离：|x+3|表示点P与有理数-3所对应的点之间的距离；在数轴上|x-3|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到3的距离之和，所以当-3≤x≤3时，它的最小值为6；【点睛】此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法，以及相反数和绝对值的含义和求法，要熟练掌握．。
湖北省宜昌市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20．某同学做“化简求值： ，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．
3．下列运算正确的是( )．
A． B．－7－2×5=－9×5=－45
C． D．－5÷ + 7＝－10 + 7 = －3
4．下面计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（ ）
A．22500B．225000C．2250000D．2250
6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
5．B
【分析】
根据将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．
【详解】
解：2.25×105＝225000，
【详解】
、 、 、 是整式
中， 是分母，不是整式
中，c是分母，也不是整式
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定不是整式．
3．D
【解析】
A. ,添括号错误，应该为 ； B. －7－2×5=－9×5=－45，计算顺序错误，先算乘法，再算减法，应为－7－2×5=－7-10=－17；
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0
7．若 ，则 的大小关系正确的是（）