2015复杂网络拓扑结构与演化模型研究综述_二_张方风
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［12 ］ ， 平均最短路径 ， 平均集聚系数， ［1317 ］ ［1819 ］ 、 、 介数及其分布； 社团结构 模块 模体 （ Mo［17 ］
稳定度分布的存在性 方法
［35 ］
， 小世界性质证明的数学
分析方法越 等。网络的统计特征逐渐明确，
来越多， 越来越严格。
2
复杂网络演化模型研究
结构和功能是复杂网络研究的主要核心问题。
面的特性， 实际网络中还有一些局部行为， 如节点或 者连接的添加、 消亡、 移去和限制等， 加点、 加边、 去 点、 去 边、 以及边的重连等一系列基本的细微事 ［4648 ］ Dorogovtsev［49-50］、 Krapiv件 形成了网络的演化， sky［51］、 Amaral、 Kleinbege［52］等人也通过不同的机制 和方 法 研 究 了 现 实 网 络 的 演 化 模 型。 Albert 和 Barabási 在网络中引入了边的移去机制， 而且能够 更真实地描述实际网络度分布的细微特性， 总体上 ［53 ］ 。 Dorogovtsev Mendes 更贴近实际网络 和 研究了 一类无向网络， 称为 Developing network ， 其中新的边 增加的同时， 旧的边可能移除。 Amaral 等考虑了网 络节点的约束， 比如演员的档期， 神经网络的连接总 数受限； 建议引入年龄与容量的限制。 模型研究了 增长和偏好连接的同时， 当节点年龄达到一定值或 者其连接数超过一定临界值时， 新的来自百度文库接将不再建 立， 得到有指数截断的幂律分布。 其他研究者针对 BA 模型的不足进行了扩展， 根据许多实际网络的演化过程同时具有确定性和随 机性两种因素， 提出了新的模型， 研究较多的网络模 型有适应度模型 （ Fitness model ） 等， 局域世界演化 world evolving network model ） ［54］ 网络 模 型 （ Local等。最近提出的一种由共同邻居驱动的网络演化模 ［55 ］ 型 ， 能够重现实证研究所观察到的幂律集团度分 布， 暗示共同邻居驱动是复杂网络局部结构涌现形 成的内在机理。 还有一些演化模型考虑到实际系统中网络连边 的空间距离限制条件， 如 Yook 等人通过在空间网格 上每一步增加一个节点， 不同的是空间网格上每一 个格点内为一个分形集， 加入某一网格的概率与此 网格内的密度有关。每一个新加入的节点与已有节 点间建立条边， 与已有节点的连接的概率与该节点 的度值正相关， 与两节点的距离成幂率的规律， 即， 给定不同、 可以改变网络中对度值的偏好和两节点 间距离的花费（ Cost） 。但此模型只有在特定的参数 情况下， 其演化结果才与实际网络相符。 Barthele对连边采用了不同偏好机制， 用模拟实际航空 但只有要求各个国家的航空网络节点 网络的演化， my 大部分只能与本国的节点相连的这种情况下 （ 尽管 可能外国的航空节点在空间距离上比本国更近 ） ， 才能得到与实际中出现的高介数低度值节点相符合 的情况。 现实网络在演化过程中， 各种精细的变化都有
［29 ］ ［27 ］ ［28 ］ ［22 ］
为了更深刻的理解复杂系统内部的工作方式和机 理， 研究复杂网络的演化机制及模型， 来揭示实际系 统的演化机制就非常有意义。 正如 Barabási 所 言 “无标度特性的意义之一在于认识到网络系统的结
［36 ］ “为了解释系统的拓扑 构和演化是不可分割的” ，
1
复杂网络拓扑结构研究
响
［30 ］
［31 ］ ， 估算网络度分布幂率指数的方法和误差 ， ［3234 ］
学者们不断建立和完善定量描述复杂网络的统 计量和特征测度及其度量方法， 分析网络的拓扑结 ， 构特性及拓扑结构识别、 动力学行为特征等 主 ［8 ］ ［910 ］ 、 ： 要的统计特征量包括 度分布 度值的匹配性
0312 收稿日期： 2013*
域特性而建立的多局域世界演化网络模型等等 。 利用加边等机制代替 WS 模型中的重连许多其
基金项目： 北京市属高等学校人才强教计划资助项目 （ PHＲ201006129 ） ； 北京市优秀人才培养资助项目 （ 2010D005009000009 ） ； 北京物资学院 青年科研基金项目（ 2010XJQN044 ） 。 北京物资学院讲师， 系统理论博士， 研究方向： 复杂系统建模， 系统辩证。 女， 山东人， 作者简介： 张方风（ 1979 － ） ， Email： zzf_flora@ 163． com
和边权分布
［11 ］
tif） ［20］等。大的网络由小的模体 （ Motif ） 组合而成， 模体是相对于网络随机化节点间重复出现的联结模 ［21 ］ 式 ， 模体如何组成更大规模的网络可能会影响网 ， 寻找支持这一理论的现实依据 ［23 ］ 是当前一个十分活跃的研究领域 。 不同拓扑特 络全体的稳定性 征的广泛存在性被作为研究不同现象以及做出预测 的跳板。 为定量分析分析网络度分布及其特性变化常用 ［2425 ］ ［26 ］ 、 的方法有： 平均场方法 率方程方法 和主方 程方法 、 马氏链方法 。 大量研究复杂网络的 度分布服从幂率分布、 幂率尾部特征或指数截断的
— 52 —
［4145 ］ ， 他研究者也进行了大量的工作 同样得到了小 世界网络。BA 模型仅能够描述网络生长的一个方
可能影响网络的拓扑结构， 而且不同的现实网络受 ［5758 ］ ［59 ］ ［60 ］ 、 成本 、 竞争 等因素的影响， 到诸如老化 演化差异很大， 研究网络演化的主要目的就是通过 建立动态模型， 识别并捕捉对网络拓扑结构有影响 的因素， 了解网络的动态变化过程， 从而更深刻的认 识网络的拓扑结构。 总之， 科学家们一方面对实际系统通过各种简 化和约束， 建立复杂网络的模型， 分析网络的聚类性 质、 度分布性质等统计特征， 探索实际系统的结构特 征。 另一方面根据网络结构特性 （ 如节点的增长， 连边的偏好性等 ） 或动力学特征 （ 如节点动力学的 试图建立能够描述实际系统的网络 同步特性等 ） ， 以揭示实际系统本质的动力学机制 ， 找到 演化模型， 其内在的基本规律， 从而最终实现对实际系统更好 。 的预测与控制 人们认识一个复杂系统的基本过程通常包括以 下三个步骤： 首先， 研究系统的结构， 获得对系统的 初步了解； 然后， 考察系统结构和功能之间的关系， 从而掌握系统实现功能的机制； 最后， 利用前两步研 究得到的知识对系统进行控制和改造， 使系统向人 们所期望的状态发展。 因此， 对于由实际的复杂系 统抽象而来的复杂网络的研究， 也可以并应该沿着 这种思路去进行。
［ 1］D． Yu， M． Ｒighero， and L． Kocarev， Estimating Topology of Networks［J］． Phys． Ｒev． Lett． ， 2006 ， 97 ： 188701． ［ 2］Zhou Jin， Lu Junan， Topology indentification of weighted complex dynamical network［J］． Physica A， 2007 ， 386 ： 481491． ［ 3］Xiao qun Wu， Synchronizationbased topology identification of weighted general complex dynamical networks with timevarying coupling delay［J］ ． Physica A， 2008 ， 387 （ 4 ） ： 9971008． ［ 4］Hui Liu， Junan Lu， and Jinhu Lü， David John Hill， Structure Identification of Uncertain General Complex Dynamical Networks with Time Delay［J］． AutomaticaＲEGULAＲ PAPEＲS ， 2009 ， 45 ： 17991807 ［ 5］J． Zhou， W． Yu， X． Li， M． Small， and J． Lu， Identifying the topology of a coupled FitzHughNagumo neurobiological network via a pinning mechanism［J］． IEEE Trans． Neural Networks， 2009 ， 20 ： 1679． ［ 6］J． Zhao， L． Qin， J． Lu， and Z． P． Jiang， Topology identification of complex dynamical networks［J］． Chaos， 2010 ， 20 ： 023119． ［ 7］Xiao qun Wu， Changsong Zhou， Guanrong Chen， and Junan Lu， Detecting the topologies of complex networks with stochastic perturbations［J］． CHAOS， 2011 ， 21 ： 043129．
— 53 —
复杂网络是一个非常好的用于研究复杂系统的 工具， 一方面它模型简单、 普适性强， 几乎任意一个 真实的复杂系统都可以通过适当的方式抽象成复杂 网络； 另一方面它所能展示出来的关于其背后的复 杂系统的特性非常丰富， 包括各种静态统计量、 集团 结构以及模体， 几乎囊括了从微观到宏观的所有研 究层次。 近十几年人们对能够触及到的许多实际复杂网 Free 络做了较为细致的定性研究， 小世界和 Scale成为这些自然， 或者人工网络的主要共同特性； 实际 网络的定性研究仍未停止， 希望有更多的实证和特 性发现。人们一直试图用定量的方法描述和预测这 些网络的结构及行为， 揭示它们的演化过程和机制。 Free 特性都提出了有代表性的模 对小世界和 Scale型和相应的方法； 理论对实际的描述仍未够充分， 仅 涉及了最简单的情形， 任何理论的进一步研究都是 必要的。 复杂网络并不是什么纯粹的深奥理论， 而和我 们周围实际的世界非常接近。复杂网络研究的各个 方面正处于初期阶段， 需要更多的实际观察和积累。 包括任何领域， 任何理论模型， 任何应用的尝试和探 索。 进一步来说， 既然复杂网络存在于如此多的人 工和自然系统之中， 提示我们可能比较自然系统和 人工系统， 探询它们的共性和差别形成的原因。 同 时借鉴自然系统的构造去改良人工系统 ， 以及利用 逆工程的方式去构造合乎需要的人工系统 。这些都 是十分有趣的研究方向。 参考文献
［40 ］ 网络模型以及 Fan 等 考虑某些现实网络具有局
幂率分布， 最近的一项工作 研究了满足线性择优 模式的生长网络， 解析得到了度分布的递推表达式， 在此基础上证明了在一定条件下其近似解析解符合 Mandelbrot 分布。最近研究热点开始转移到更加细 致的局部 结 构， 如抽样算法对网络拓扑结构的影
结了复杂网络目前在拓扑结构识别和网络演化建模方面的主要研究结果 。对国内外关于复杂网络 理论及其应用的研究现状进行了综述 ， 总结了复杂网络结构特性的主要研究方法 、 结论， 并展望将 来发展方向。下篇主要介绍了复杂网络结构特性和演化模型方面的主要结论 、 方法等研究进展。 关键词： 复杂网络； 拓扑结构； 演化模型； 小世界； 无标度 中图分类号： N941 文献标识码： A 6408 （ 2015 ） 01005204 文章编号： 1005-
第 23 卷 第 1 期 2015 年 2 月
系 统 科 学 学 报
JOUＲNAL OF SYSTEMS SCIENCE
Vol． 23 No． 1 Feb． 2015
*
复杂网络拓扑结构与演化模型研究综述 （ 二 ）
张方风
摘
1， 2
刘
军
1
（ 1． 北京物资学院 信息学院 北京 101149 ； 2． 北京师范大学 物理系 北京 100875 ） 要： 近年来， 复杂网络的研究正如火如荼的展开 ， 累计了大量的研究结果。 本文整理和总
结构， 我们 必 须 得 首 先 描 述 拓 扑 结 构 是 如 何 产 生
［37 ］ 的” 。复杂网络演化是指网络的节点和连接随时
间的新生、 消亡和演变的描述， 也是指网络结构的形 成、 更新和变化的过程和机制。 除了经典的 BA 无 标度网络和 WS 小世界网络模型， 学者们提出了一 些其 他 的 网 络 模 型 来 描 述 真 实 的 网 络 系 统。 如 Barabasi［38］建立的确定性无标度网络模型， Francesc Comellas 和 Michael Sampels［39］建立的确定性小世界
［56 ］
3
总结与展望
对众多实际复杂系统构成和运行机制缺乏深刻 的了解， 研究者一直试图回答究竟子系统究竟是以 什么方式构成了具有一定功能的整体 ？ 但系统的拓 扑结构总是影响宏观行为和整体功能的 。针对实际 网络的结构与特性提出了很多问题 ， 如： 如何理解复 杂的基因网络中一些失效节点之间的作用而导致癌 症？ 为什么病毒或者疾病在一些社会或通信系统中 传输如此之快？ 一些网络如电力网络， 在许多甚至 多数节点失效的情况下为什么仍然能够保持正常功 能？ 网络的拓扑特性和其动态特性之间的关系是什 么？ 网络的特别拓扑结构构成根源是什么 ？ 等。 直到当今， 数据获取的计算机化导致多领域大 型数据库提供了各种实际网络的拓扑信息 ， 而且访 问不同数据库的规则正发生变化以至访问更方便 ； 计算机计算能力的增强使得探究含有巨量节点的网 络成为可能； 更重要的是， 人们试图超越简化论的框 架去从整体上解释和理解系统的行为 。这些都是造 成人们热切关注复杂网络研究的原因 。
稳定度分布的存在性 方法
［35 ］
， 小世界性质证明的数学
分析方法越 等。网络的统计特征逐渐明确，
来越多， 越来越严格。
2
复杂网络演化模型研究
结构和功能是复杂网络研究的主要核心问题。
面的特性， 实际网络中还有一些局部行为， 如节点或 者连接的添加、 消亡、 移去和限制等， 加点、 加边、 去 点、 去 边、 以及边的重连等一系列基本的细微事 ［4648 ］ Dorogovtsev［49-50］、 Krapiv件 形成了网络的演化， sky［51］、 Amaral、 Kleinbege［52］等人也通过不同的机制 和方 法 研 究 了 现 实 网 络 的 演 化 模 型。 Albert 和 Barabási 在网络中引入了边的移去机制， 而且能够 更真实地描述实际网络度分布的细微特性， 总体上 ［53 ］ 。 Dorogovtsev Mendes 更贴近实际网络 和 研究了 一类无向网络， 称为 Developing network ， 其中新的边 增加的同时， 旧的边可能移除。 Amaral 等考虑了网 络节点的约束， 比如演员的档期， 神经网络的连接总 数受限； 建议引入年龄与容量的限制。 模型研究了 增长和偏好连接的同时， 当节点年龄达到一定值或 者其连接数超过一定临界值时， 新的来自百度文库接将不再建 立， 得到有指数截断的幂律分布。 其他研究者针对 BA 模型的不足进行了扩展， 根据许多实际网络的演化过程同时具有确定性和随 机性两种因素， 提出了新的模型， 研究较多的网络模 型有适应度模型 （ Fitness model ） 等， 局域世界演化 world evolving network model ） ［54］ 网络 模 型 （ Local等。最近提出的一种由共同邻居驱动的网络演化模 ［55 ］ 型 ， 能够重现实证研究所观察到的幂律集团度分 布， 暗示共同邻居驱动是复杂网络局部结构涌现形 成的内在机理。 还有一些演化模型考虑到实际系统中网络连边 的空间距离限制条件， 如 Yook 等人通过在空间网格 上每一步增加一个节点， 不同的是空间网格上每一 个格点内为一个分形集， 加入某一网格的概率与此 网格内的密度有关。每一个新加入的节点与已有节 点间建立条边， 与已有节点的连接的概率与该节点 的度值正相关， 与两节点的距离成幂率的规律， 即， 给定不同、 可以改变网络中对度值的偏好和两节点 间距离的花费（ Cost） 。但此模型只有在特定的参数 情况下， 其演化结果才与实际网络相符。 Barthele对连边采用了不同偏好机制， 用模拟实际航空 但只有要求各个国家的航空网络节点 网络的演化， my 大部分只能与本国的节点相连的这种情况下 （ 尽管 可能外国的航空节点在空间距离上比本国更近 ） ， 才能得到与实际中出现的高介数低度值节点相符合 的情况。 现实网络在演化过程中， 各种精细的变化都有
［29 ］ ［27 ］ ［28 ］ ［22 ］
为了更深刻的理解复杂系统内部的工作方式和机 理， 研究复杂网络的演化机制及模型， 来揭示实际系 统的演化机制就非常有意义。 正如 Barabási 所 言 “无标度特性的意义之一在于认识到网络系统的结
［36 ］ “为了解释系统的拓扑 构和演化是不可分割的” ，
1
复杂网络拓扑结构研究
响
［30 ］
［31 ］ ， 估算网络度分布幂率指数的方法和误差 ， ［3234 ］
学者们不断建立和完善定量描述复杂网络的统 计量和特征测度及其度量方法， 分析网络的拓扑结 ， 构特性及拓扑结构识别、 动力学行为特征等 主 ［8 ］ ［910 ］ 、 ： 要的统计特征量包括 度分布 度值的匹配性
0312 收稿日期： 2013*
域特性而建立的多局域世界演化网络模型等等 。 利用加边等机制代替 WS 模型中的重连许多其
基金项目： 北京市属高等学校人才强教计划资助项目 （ PHＲ201006129 ） ； 北京市优秀人才培养资助项目 （ 2010D005009000009 ） ； 北京物资学院 青年科研基金项目（ 2010XJQN044 ） 。 北京物资学院讲师， 系统理论博士， 研究方向： 复杂系统建模， 系统辩证。 女， 山东人， 作者简介： 张方风（ 1979 － ） ， Email： zzf_flora@ 163． com
和边权分布
［11 ］
tif） ［20］等。大的网络由小的模体 （ Motif ） 组合而成， 模体是相对于网络随机化节点间重复出现的联结模 ［21 ］ 式 ， 模体如何组成更大规模的网络可能会影响网 ， 寻找支持这一理论的现实依据 ［23 ］ 是当前一个十分活跃的研究领域 。 不同拓扑特 络全体的稳定性 征的广泛存在性被作为研究不同现象以及做出预测 的跳板。 为定量分析分析网络度分布及其特性变化常用 ［2425 ］ ［26 ］ 、 的方法有： 平均场方法 率方程方法 和主方 程方法 、 马氏链方法 。 大量研究复杂网络的 度分布服从幂率分布、 幂率尾部特征或指数截断的
— 52 —
［4145 ］ ， 他研究者也进行了大量的工作 同样得到了小 世界网络。BA 模型仅能够描述网络生长的一个方
可能影响网络的拓扑结构， 而且不同的现实网络受 ［5758 ］ ［59 ］ ［60 ］ 、 成本 、 竞争 等因素的影响， 到诸如老化 演化差异很大， 研究网络演化的主要目的就是通过 建立动态模型， 识别并捕捉对网络拓扑结构有影响 的因素， 了解网络的动态变化过程， 从而更深刻的认 识网络的拓扑结构。 总之， 科学家们一方面对实际系统通过各种简 化和约束， 建立复杂网络的模型， 分析网络的聚类性 质、 度分布性质等统计特征， 探索实际系统的结构特 征。 另一方面根据网络结构特性 （ 如节点的增长， 连边的偏好性等 ） 或动力学特征 （ 如节点动力学的 试图建立能够描述实际系统的网络 同步特性等 ） ， 以揭示实际系统本质的动力学机制 ， 找到 演化模型， 其内在的基本规律， 从而最终实现对实际系统更好 。 的预测与控制 人们认识一个复杂系统的基本过程通常包括以 下三个步骤： 首先， 研究系统的结构， 获得对系统的 初步了解； 然后， 考察系统结构和功能之间的关系， 从而掌握系统实现功能的机制； 最后， 利用前两步研 究得到的知识对系统进行控制和改造， 使系统向人 们所期望的状态发展。 因此， 对于由实际的复杂系 统抽象而来的复杂网络的研究， 也可以并应该沿着 这种思路去进行。
［ 1］D． Yu， M． Ｒighero， and L． Kocarev， Estimating Topology of Networks［J］． Phys． Ｒev． Lett． ， 2006 ， 97 ： 188701． ［ 2］Zhou Jin， Lu Junan， Topology indentification of weighted complex dynamical network［J］． Physica A， 2007 ， 386 ： 481491． ［ 3］Xiao qun Wu， Synchronizationbased topology identification of weighted general complex dynamical networks with timevarying coupling delay［J］ ． Physica A， 2008 ， 387 （ 4 ） ： 9971008． ［ 4］Hui Liu， Junan Lu， and Jinhu Lü， David John Hill， Structure Identification of Uncertain General Complex Dynamical Networks with Time Delay［J］． AutomaticaＲEGULAＲ PAPEＲS ， 2009 ， 45 ： 17991807 ［ 5］J． Zhou， W． Yu， X． Li， M． Small， and J． Lu， Identifying the topology of a coupled FitzHughNagumo neurobiological network via a pinning mechanism［J］． IEEE Trans． Neural Networks， 2009 ， 20 ： 1679． ［ 6］J． Zhao， L． Qin， J． Lu， and Z． P． Jiang， Topology identification of complex dynamical networks［J］． Chaos， 2010 ， 20 ： 023119． ［ 7］Xiao qun Wu， Changsong Zhou， Guanrong Chen， and Junan Lu， Detecting the topologies of complex networks with stochastic perturbations［J］． CHAOS， 2011 ， 21 ： 043129．
— 53 —
复杂网络是一个非常好的用于研究复杂系统的 工具， 一方面它模型简单、 普适性强， 几乎任意一个 真实的复杂系统都可以通过适当的方式抽象成复杂 网络； 另一方面它所能展示出来的关于其背后的复 杂系统的特性非常丰富， 包括各种静态统计量、 集团 结构以及模体， 几乎囊括了从微观到宏观的所有研 究层次。 近十几年人们对能够触及到的许多实际复杂网 Free 络做了较为细致的定性研究， 小世界和 Scale成为这些自然， 或者人工网络的主要共同特性； 实际 网络的定性研究仍未停止， 希望有更多的实证和特 性发现。人们一直试图用定量的方法描述和预测这 些网络的结构及行为， 揭示它们的演化过程和机制。 Free 特性都提出了有代表性的模 对小世界和 Scale型和相应的方法； 理论对实际的描述仍未够充分， 仅 涉及了最简单的情形， 任何理论的进一步研究都是 必要的。 复杂网络并不是什么纯粹的深奥理论， 而和我 们周围实际的世界非常接近。复杂网络研究的各个 方面正处于初期阶段， 需要更多的实际观察和积累。 包括任何领域， 任何理论模型， 任何应用的尝试和探 索。 进一步来说， 既然复杂网络存在于如此多的人 工和自然系统之中， 提示我们可能比较自然系统和 人工系统， 探询它们的共性和差别形成的原因。 同 时借鉴自然系统的构造去改良人工系统 ， 以及利用 逆工程的方式去构造合乎需要的人工系统 。这些都 是十分有趣的研究方向。 参考文献
［40 ］ 网络模型以及 Fan 等 考虑某些现实网络具有局
幂率分布， 最近的一项工作 研究了满足线性择优 模式的生长网络， 解析得到了度分布的递推表达式， 在此基础上证明了在一定条件下其近似解析解符合 Mandelbrot 分布。最近研究热点开始转移到更加细 致的局部 结 构， 如抽样算法对网络拓扑结构的影
结了复杂网络目前在拓扑结构识别和网络演化建模方面的主要研究结果 。对国内外关于复杂网络 理论及其应用的研究现状进行了综述 ， 总结了复杂网络结构特性的主要研究方法 、 结论， 并展望将 来发展方向。下篇主要介绍了复杂网络结构特性和演化模型方面的主要结论 、 方法等研究进展。 关键词： 复杂网络； 拓扑结构； 演化模型； 小世界； 无标度 中图分类号： N941 文献标识码： A 6408 （ 2015 ） 01005204 文章编号： 1005-
第 23 卷 第 1 期 2015 年 2 月
系 统 科 学 学 报
JOUＲNAL OF SYSTEMS SCIENCE
Vol． 23 No． 1 Feb． 2015
*
复杂网络拓扑结构与演化模型研究综述 （ 二 ）
张方风
摘
1， 2
刘
军
1
（ 1． 北京物资学院 信息学院 北京 101149 ； 2． 北京师范大学 物理系 北京 100875 ） 要： 近年来， 复杂网络的研究正如火如荼的展开 ， 累计了大量的研究结果。 本文整理和总
结构， 我们 必 须 得 首 先 描 述 拓 扑 结 构 是 如 何 产 生
［37 ］ 的” 。复杂网络演化是指网络的节点和连接随时
间的新生、 消亡和演变的描述， 也是指网络结构的形 成、 更新和变化的过程和机制。 除了经典的 BA 无 标度网络和 WS 小世界网络模型， 学者们提出了一 些其 他 的 网 络 模 型 来 描 述 真 实 的 网 络 系 统。 如 Barabasi［38］建立的确定性无标度网络模型， Francesc Comellas 和 Michael Sampels［39］建立的确定性小世界
［56 ］
3
总结与展望
对众多实际复杂系统构成和运行机制缺乏深刻 的了解， 研究者一直试图回答究竟子系统究竟是以 什么方式构成了具有一定功能的整体 ？ 但系统的拓 扑结构总是影响宏观行为和整体功能的 。针对实际 网络的结构与特性提出了很多问题 ， 如： 如何理解复 杂的基因网络中一些失效节点之间的作用而导致癌 症？ 为什么病毒或者疾病在一些社会或通信系统中 传输如此之快？ 一些网络如电力网络， 在许多甚至 多数节点失效的情况下为什么仍然能够保持正常功 能？ 网络的拓扑特性和其动态特性之间的关系是什 么？ 网络的特别拓扑结构构成根源是什么 ？ 等。 直到当今， 数据获取的计算机化导致多领域大 型数据库提供了各种实际网络的拓扑信息 ， 而且访 问不同数据库的规则正发生变化以至访问更方便 ； 计算机计算能力的增强使得探究含有巨量节点的网 络成为可能； 更重要的是， 人们试图超越简化论的框 架去从整体上解释和理解系统的行为 。这些都是造 成人们热切关注复杂网络研究的原因 。