初2007级06-07学年3月月考试题——数学

初2007级九年级下期第一次月考

数 学 试 题

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1、如果a 与3-互为相反数，则a 等于（ ） A 、1

3

B 、3

C 、1

3

- D 、3-

2、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个。420万个用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、442010⨯个

B 、44.210⨯个

C 、6

4.210⨯个 D 、

70.4210⨯个 3、下列运算正确的是（ ） A 、32

5

a a a

+= B 、342()2a a a -=-

C 、3362a a a =

D 、623

a a a

÷=

4、两圆相切，其中一圆的半径为1，若圆心距为5，则另一圆半径为（ ）

A 、4

B 、6

C 、4或6

D 、无法确定 5、如图，若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P ，且PB=3，PC=4，

则圆O 的直径为（ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

6、如图A B C ∆中，AB=BC=AC=3，O 为它的内心，以O 为中心将A B C

∆

旋转180 得到A B C '''∆，则A B C ∆与A B C '''∆的重叠部分的面积为（ ）

A 、2

B 、4

C 、

2

D 、7、如图所示，将一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）

8、某果品公司需将一批不易存放的水果从A 市运到B 市销售，已知AB 相距600km ，现有三家公司可供选择，这三家运输公司提供信息如下：

如已知水果在运输过程中损耗为300元/h ，那么为了使支付总费用（运输费用及损耗二项）最少，应选哪家公司运输？（ ）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、都一样 9、设

(,),(,)P a b M c d 是反比例函数1

y x =在第一象限内

的图象上，关于直线y x =对称的两点，过P ，M 作坐标轴的垂线。如图，垂足为Q ，N ，若30

MON ∠=

，

则

b d a

c +=

A 、1 B

C D 、无法确定

10、如图所示的道路，自A 处出发通过P 、Q 到达B 处，P 、Q 是三岔路口。假设当来到这些地点处就掷硬币，若出现正面就向右前进，若出现反面就向左前进。现若投掷硬币的次数是在四次以内（含第四次），则到达B 处的概率是（ ） A 、1

2

B 、5

8

C 、

516

D 、3

8

二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

11、分解因式：322x x x -+=

12、已知，如图AB//CD ，E 为BC 延长线上一点，

40

A ∠=

，180∠= ，则2∠=

13、若0a b <<，则(,)A a b b -在第 象限。 14、函数2

y =

的自变量x 的取值范围是 。

15、如图，小明从A 点出发，沿直线前进5米后向左转20 ，再沿直线前进5米，又向左转20 ，……，照这样走下去，他第一次回到出

发点A 点时，一共走了 米。

16、如图，在一片草地上，有一边长为2m 的正六边

形的围墙，有一头羊被拴在A 点处，围墙一边是很长的栅栏（羊不能越过栅栏），已知羊的绳长6m ，羊能吃到草的最大面积为 。

17、反比例函数1y 与一次函数2y 的图像如图所示，当x 取 时，12y y >。

18、把图中的矩形纸片折叠，使B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处，已知90M P N ∠=度，PM=3，PN=4，那么矩形

ABCD 的面积

为 。

19、如图，在一单位为1cm 的方格纸上，依图所示的规律，设定点

1234,,,A A A A ……n A ，连结123

,,A A A ，组成三

角形，记为1∆，连结点234,,A A A 组成三角形，记为2∆，……，连结点12,,n n n A A A ++，组成

三角形，记为n ∆（n 为正整数）请你推断，当n ∆的面积为196时，

n =

。

20、如图，点P 是O 的直径BA 延长线上一点，PC 与O 相切于点C ，C D

AB

⊥，垂足为D ，连结AC 、BC 、

OC ，那么下列结论中①2

PC PA PB = ；②

P C O C O P C D = ；

③

2

O A O D

O P

=

；④()OA CP CD AP CD

-= 正确的结论是

（只填序号）。

三、解答题（本大题6个小题，共60分） 21、（每小题5分，共10分） （1） 计算：

2

1

2|12sin 453

--⨯-++

（2） 解方程组41

216

x y x y -=⎧⎨

+=⎩

22、（10分）已知，如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上

的点，且BE=DF 。