金融市场学计算题
金融市场学计算题
金融市场学计算题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算题1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格发行价格=面值-贴现利息贴现利息=面值×年贴现率×期限/360年贴现率=(1-面额发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限3602.（大题）关于债券和股票定价3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算直接收益率=%100)(⨯投资本金认购价格年利息额直接收益率=%100⨯市场价格全年利息收入持有期收益率的计算 定息债券收益率：100%⎡⎤-⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入到期一次支付本息100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率贴现债券360100%⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率单利到期收益率的计算：单利到期收益率=%100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益单利到期收益率100%2⎡⎤-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率 到期收益率=%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 5.久期，凸度某债券当前的市场价格为美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。
凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：凸度反映债券价格与收益率非线性关系。
判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。
收益率上升，凸度大的价格上升最大收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法) 算术股价指数=基期指数值基期价格报告期价格采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑⨯1如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则 ②综合法I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公式： 加权平均法2.关于债券和股票定价（大题）在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。
(整理)金融市场学计算题
计算题
1.回购交易计算公式：/360I PP RR T =⨯⨯ RP PP I =+
其中，PP 表示本金，RR 表示证券商和投资者所达成的回购时应付的利率，T 表示回购协议的期限，I 表示应付利息，RP 表示回购价格。
2. 商业票据市场（利率）
3.贴现
例如一个91天国债，市场价格99美元，则该债券的收益率计算如下：贴现收益率：
[(100-99)/100]360/91=3.96%
真实年收益率：
[1+(100-99)/99]365/91-1=4.11%
债券等价收益率：
[(100-99)/99] 365/91=4.05%
5.
7.债券
8.判断债券价格被低估还是高估——以直接债券为例
9.假设：5种债券，期限均为20年，面值为100元，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和8% ，预期收益率都等于7% ，可以利用式(2) 分别计算出各自的初始的内在价值。
如果预期收益率发生了变化(上升到8%和下降到5%)，相应地可以计算出这5种债券的新的内在价值。
具体结果见表5-6。
10.
11.不变增长模型。
金融市场学计算题 (2)
金融市场学计算题五、计算题1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。
2、指数期货套利。
3. 看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。
4. 投资收益率5. 追缴保证金通知6. 投资收益率7.市场组合的预期收益率股票高估还是低估。
8.自由现金流量公司的总体价值10.三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算11. 债券内在价值的计算12. 证券组合的资本市场线方程及其相关计算。
13. 公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算14.债券转让的理论价格的计算15. 根据CAPM计算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估?16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算。
17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算案例P62计算维持担保比例担保维持率P88看第五题3.假设A公司股票目前的市价为每股20元，用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。
贷款年利率为6%。
(1)如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?(2)如果维持担保比率为125%,A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知?(3)如果在购买时只用了10000元自有资金，那么第(2)题的答案会有什么变化?(4)假设A公司未支付现金红利。
一年以后，若A股票价格变为：22元，20 元，18元，投资收益率是多少?投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?答：你原来在账户上的净值为15000元。
(1)若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%;若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。
(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式：(1000X-5000)/1000X=25% 所以X=6.67元。
(3)此时X要满足下式：(1000X-10000)/1000X=25% 所以X=13.33元。
金融市场基础知识 计算题
金融市场基础知识计算题
金融市场基础知识的计算题通常涉及股票、债券、基金等金融工具的定价、收益率、波动性等相关内容。
以下是一些常见的金融市场基础知识计算题:
1. 请问某只股票的价格为 10 元，每股收益为 0.5 元，请问这只股票的市盈率是多少？
答案：市盈率 = 股票价格÷每股收益 = 10 ÷ 0.5 = 20 倍。
2. 请问某只债券的到期收益率为 4%,到期日为 2035 年，每年
支付利息 2%,请问这只债券的当前价值是多少？
答案：当前价值 = 债券到期价值÷到期收益率 = (1 - 1/100) × (1 + 4%)^2035 - 1 = 100 × (1 + 4%)^2035 - 1 = 100 × 0.9615 - 1 = 96.15 元。
3. 请问某只基金的收益率为 5%,管理费率为 1.5%,请问这只基
金的实际收益率是多少？
答案：实际收益率 = 收益率÷管理费率 = 5% ÷ 1.5% = 3.33 倍。
4. 请问某只外汇品种的汇率为 1 美元=6.8 元人民币，如果汇
率上涨到 1 美元=7.2 元人民币，请问这只外汇品种的波动率为多少？
答案：波动率 = 汇率变化幅度÷汇率平均值 = (1 - 1/6.8) × (1 + 7.2) - 1 = 1.17 倍。
以上是一些常见的金融市场基础知识计算题，希望能够帮助到你。
金融市场学-计算题+答案
习题 2
甲公司
乙公司
固定利率
10%
12%
浮动利率
LIBOR+0.25% LIBOR+0.75%
• 如果甲公司借入固定利率资金，乙公司借入浮
动利率资金，则二者借入资金的总成本为：
LIBOR+10.75%。
• 如果甲公司借入浮动利率资金，乙公司借入固
• 1）甲投资人购买看涨期权到期价值=0,执行价〉市价，
投资人不会执行。
甲投资人投资净损益：10*（0-5.8）= -58 (元）
• （2）乙投资人空头看涨期权到期价值=0, 乙投资人
投资净损益0十10*5.8= 58 (元）
• （3）丙投资人购买看跌期权到期价值=57 X 10 -45 X
10 =120 (元）
50万元 50万元
天然橡胶 2011年5月3日 2011年8月3日
现金流 盈亏
现货市场 36500元/吨 36000元/吨 -3600万元
50万元
总现金流为-3660万元 总盈亏为-10万元
期货市场 35500元/吨 34900元/吨
-60万元 -60万元
习题 4
• 2011年4月14日国内的天然橡胶现货价格为38800元/吨，
甲公司;0.75%
固定利率债权人
浮动利率债权人
习题 2
• 在这一过程中，甲公司需要向固定利率债权人
支付10%的固定利率，向乙公司支付LIBOR0.5%的浮动利率（直接借入浮动利率资金需要 支付LIBOR+0.25%，因获得0.75%的免费蛋糕， 因此，需向乙公司支付LIBOR-0.5%），并从乙 公司收到10%的固定利率，因此，甲公司所需支 付的融资总成本为：10%+LIBOR-0.5%-10%= LIBOR-0.5%，比他以浮动利率方式直接筹资节 约0.75%。
金融市场学计算题
金融市场学--计算题第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算，以及到下期起息日止的到期收益率的计算。
1、净价交易应计利息应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数其中：①应计利息额，对于零息债券（以贴现方式发行的债券）而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额。
②票面利率，对于固息债是指发行票面利率，对于浮息债是指本付息期计息利率。
③年天数及已计息天数，一年按365天计算，闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。
如果考虑到债券半年付息等情况，则应计利息计算公式为：应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数例：某7年期固息债券每年付息一次，票面利率3%，起息日7月1日，某投资者于10月1日买入该债券100手，问应计利息额？解： 根据题意，0.03/365×92×100 ×1000=756.16（元）2、净价交易到期收益率（按全价计，单利）其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价（等于成交价格加应计利息）；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和。
例：上例中，该投资者10月1日买入100手，每百元净价101元，问至下期起息日到期收益率多少？解： 根据题意，=0.÷0.74795=1.63%365D PV PV FV Y ÷-=3659236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y第二题、权证理论价值（或价格）的计算方法，掌握计算公式并能进行运算。
若权证发行后股票市价上升，能比较股票价格升幅和权证价格升幅。
认购权证内在价值公式为：认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格（认股价）或 ：条件为Pm ＞Pi其中,Vm 为认股权证理论价格(内在价值)，Pm 为股票市场价，Pi 为认股价，N 为购买1股新股所需认股权证数。
金融市场学计算练习题
金融市场学计算练习题一、基础计算题1. 计算单利和复利的终值。
2. 已知本金、利率和期限，求复利下的利息。
3. 计算债券的市场价格，已知面值、票面利率和到期收益率。
4. 根据股票的市盈率和每股收益，计算股票价格。
5. 已知存款利率和期限，计算定期存款的到期本息。
二、金融衍生品计算题1. 计算看涨期权和看跌期权的内在价值。
2. 利用BlackScholes模型计算欧式期权的理论价格。
3. 计算期货合约的保证金要求和盈亏。
4. 已知远期合约的现货价格和远期价格，计算无风险利率。
5. 计算利率互换的现金流。
三、投资组合计算题1. 计算投资组合的预期收益率和标准差。
2. 根据资本资产定价模型（CAPM），计算某股票的预期收益率。
3. 计算投资组合的夏普比率。
4. 已知投资组合的贝塔值和市场收益率，计算投资组合的风险溢价。
5. 计算投资组合在给定置信水平下的价值风险（VaR）。
四、市场利率计算题1. 计算零息债券的到期收益率。
2. 利用即期利率和远期利率计算债券的价格。
3. 计算利率期限结构的远期利率。
4. 已知市场利率和债券价格，计算债券的到期收益率。
5. 计算不同期限的国债收益率曲线。
五、财务分析计算题1. 计算公司的流动比率、速动比率和资产负债率。
2. 根据公司的净利润和股本，计算每股收益（EPS）。
3. 计算公司的市净率（PB）。
4. 已知公司的营业收入和净利润，计算营业利润率。
5. 计算公司的资产周转率和权益乘数。
六、资本预算计算题1. 计算一个投资项目的基本净现值（NPV）。
2. 使用内部收益率（IRR）方法评估两个互斥项目的优劣。
3. 计算项目的回收期和折现回收期。
4. 已知项目的现金流量，计算项目的利润指数（PI）。
5. 计算不同折现率下的项目现值指数（PVI）。
七、风险管理计算题1. 计算单个金融资产的β系数。
2. 利用历史数据计算投资组合的协方差和相关性。
3. 计算投资组合的下行风险（Drawdown）。
金融市场学的计算题
金融市场学的计算题一、短期政府债券收益率与利率的计算1、贴现收益率2、等价收益率3、价格计算价格=面值*[1-贴现收益率*（期限（天）/365)] 出价与要价之差是交易商的做市盈利。
二、三、四、外汇1、“交叉相除”“同边相乘”已知：EUR/GBP = 0.6873--0.6883 EUR/USD=1.1010--1.1020 求GBP/USD则交叉相除：GBP/USD=1.1010/0.6883--1.1020/0.6873=1.5995--1.60332已知：EUR/USD=1.1005--1.1015 USD/JPY=120.10--120.20 求EUR/JPY 则同边相乘：EUR/JPY=1.1005*120.10--1.1015*120.20=132.17--132.402、远期交易汇率的形成远期汇率=即期汇率+升水（-贴水）利率与远期汇率升贴水数的关系：即期汇率*两地利率差*月数/12=远期升（贴）水数3、即期汇率与远期汇率“小数在前，相加；大数在前，相减”例：伦敦外汇市场上英镑对美元的即期汇率为1￡=$1、6322~1、6450，三个月的掉期点为33~55，三个月英镑对美元的远期汇率（完整报价）处于什么水平？三个月英镑对美元的远期汇率￡1=$(1.6322+0.0033)~(1.6450+0.0055)$1.6355~1.65054、外汇期货和现货的盈亏5、期权盈亏图名词解释1、指令驱动制度：交易者根据自己的交易意愿提交买卖指令，并等待在竞价过程中执行指令，市场交易系统根据一定的指令匹配规则决定成交价格的制度。
2、报价驱动制度：又称为做市商制度，是指市场指定的做市商不断地报出买入价和卖出价，并在该价位上接受交易者的买卖要求，以其自有资金和所持有的金融工具与交易者进行交易的制度。
3、同业拆借市场：各类商业性金融机构之间以货币资金借贷方式，进行短期资金融通而形成的市场。
4、回购：是指证券资产的卖方在卖出一定数量的证券资产的同时，与买方签订的、在未来某一特定日期按照约定价格购回所卖证券资产的协议。
金融市场学计算题
=10.4060/10.5107
④
将③④比较，发现港币在香港市场贵，所以
先在香港市场上卖出，换美元，得1亿/7.8514 （美元）；再到纽约市场卖美元，买英镑，得（1
亿/7.8514）÷1.3387（英镑）；最后到伦敦市场 卖英镑，买港币，得到（1亿/7.8514） ÷1.3387×10.6146=1.0459（亿港币）
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=SR来自(rrrk)*
A*
D B
1
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
纽约
伦敦
• 在香港市场上卖出港币买美元，得1亿/7.8514 （美元）；
• 再到纽约市场卖美元买英镑，得（1亿/7.8514） ÷1.3387（英镑）；
• 最后到伦敦市场卖英镑买港币，得到 （1/7.8514÷1.3387×10.6146=1.0459（亿港币）
• 获利0.0459亿即459万港币
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：
• 假定某日 香港外汇市场：USD/HKD=7.8123—7.8514① • 纽约外汇市场：GBP/USD=1.3320—1.3387②
伦敦外汇市场：GBP/HKD=10.6146—10.7211③
(完整版)金融市场学计算题
（一）计算题1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。
答：（1）短期债券利率=（面值—市值）／面值×（360／到期天数）=（1000—950）／1000×（360／90）=20% （2）短期债券收益率=（面值—市值）／市值×（360／到期天数）=（1000—950）／950×（360／90）=21.1%2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个商业票据的年收益率较高？答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r3和r6，则1+r3=(100/97.64)4=1.10021+r6=(100/95.39)2=1.0990求得r3=10.02%，r6=9.90%。
所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。
3.美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？答：V=∑=+201)04.01(45t t+20)04.01(1000+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，β值分别等于1.3和0.6。
请问无风险利率应等于多少？答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为:13%=rf+1.3RP8%=rf+0.6RP解得rf=3.71%5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？答：94.17=∑=+161) 1(5.3ttYTM+16)1(1000YTM+得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。
金融市场学计算题题库
计算题：共5小题，每题10分1.对某股票（现货价格为19元/股），价格看涨，甲欲买进100股；乙看跌，欲卖出100股。
二人订立一份3个月后以20元/股交割的合约。
三个月后，（1）该股票涨至25元/股，则甲可仍以20元每股的价格向乙买进，共赚进500元；（2）该股票跌至18元/股，则乙仍按20元每股价格向甲卖出，共赚进200元。
2.A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。
假设保证金比例为50%，保证金利率为5%，其自有资金为10000元，于是他可借入10000元共购买2000股股票。
（1）如果一年后股价上升到15元，在无保证金的条件下，其投资收益为：15＊1000－10＊1000＝5000元，投资收益为50%（2）在有50%的保证金交易条件下，则投资收益率为：{15＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=46.34%（3）如果每股下跌到7.5元呢？收益率为：{7.5＊2000－10000－10000＊（1＋5%）}/20500=－0.27% 股市有风险，入市须谨慎。
3.如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，试计算收益率。
4.（1）一位投资人有100万元用来申购开放式基金，假定申购的费率为2%，单位基金净值为1.5元，试计算申购费用、净申购金额和申购份额。
申购费用=100万元*2%=2万元净申购金额=100万元-2万元=98万元申购份额=98万元/1.5元=653333.33份（2）一位投资人要赎回100万份基金单位，假定赎回的费率为1%，单位基金净值为1.5元，试计算赎回价格和赎回金额。
赎回价格=1.5*(1-1%)=1.485元赎回金额=100万*1.485=148.4万元5.现有一套利者发现美元资产年利率为10%，英镑资产年利率为20%。
金融市场学计算
三、计算1、2021年5月20日中国工商银行15央行债券25的报价为97.78元。
15央行债券25是央行发行的1年期贴现票据。
起息日为2021年3月21日，到期日为2021年3月21日。
计算自5月20日起持有该债券到期后的贴现收益率、真实年收益率和债券等价收益率。
〔5分〕答：贴现收益率为：[ (100-97.78) /100]×360/306=2.61%真实年收益率为：[1+ (100-97.78) /97.78]365/306－1=2.71%债券等价收益率为：[(100-97.78)/97.78] ×365/306=2.71%2、下表是2021年11月18日某时刻深圳证券交易所“碧水源〞股票的委托情况。
〔5分〕（1）如果你此时想以49.98的限价委托卖出500手，请问能否成交，成交价格多少？（2）如果你此时想以50.20的限价委托买入200手，请问能否成交，价格又是多少？答：〔1〕可以成交，能成交429手，其中230手成交价为50元，197手成交价为49.99元，2手成交价为49.98元。
〔2〕可以成交，成交数量为119手，其中3手成交价为50.04元，5手成交价为50.06元，4手成交价为50.10元，8手成交价为50.19元，99手成交价为50.20元，还有81手未成交。
3、你在2021年5月1日以每股12元的价格卖空10000股的“中国石油〞，7月1日，该公司支付每股0.5元的现金红利，8月1日按每股10元的价格平仓，两次交易中手续费均为每股0.1元，计算平仓后你赚了多少钱？〔3分〕答：卖空的净所得为12×10000-0.1×10000=119000元，支付现金红利0.5×10000=5000元，买回股票花了10×10000+0.1×10000=101000元。
所以你赚了119000-5000-101000=13000元。
金融市场学计算题
金融市场学计算题1. 市盈率计算市盈率（P/E ratio）是金融市场中常用的一种估值指标，它可以衡量一家上市公司的市值与盈利之间的关系。
市盈率越高，说明市场对该公司的盈利前景越看好。
市盈率的计算方式如下：市盈率 = 公司市值 / 公司净利润假设某上市公司市值为5000万元，年净利润为100万元，请计算该公司的市盈率。
解答：公司市值 = 5000 万元公司净利润 = 100 万元市盈率 = 公司市值 / 公司净利润市盈率 = 5000 / 100 = 50该公司的市盈率为50。
2. 股息收益率计算股息收益率（Dividend Yield）是衡量投资者从持有一支股票中可获得的现金红利分配的比例。
股息收益率的计算方式如下：股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格假设某公司每股现金红利为1元，而股票价格为20元，请计算该公司的股息收益率。
解答：每股现金红利 = 1 元股票价格 = 20 元股息收益率 = 每股现金红利 / 股票价格股息收益率 = 1 / 20 = 0.05 = 5%该公司的股息收益率为5%。
3. 资本资产定价模型计算资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种用于计算资产预期回报率的模型。
该模型根据资本市场定价理论，将资产预期回报率与市场风险相关。
CAPM 模型的计算公式如下：预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)假设某资产的无风险利率为4%，市场回报率为12%，而该资产的Beta 系数为1.5，请计算该资产的预期回报率。
解答：无风险利率 = 4%市场回报率 = 12%Beta 系数 = 1.5预期回报率 = 无风险利率 + beta * (市场回报率 - 无风险利率)预期回报率 = 0.04 + 1.5 * (0.12 - 0.04) = 0.04 + 1.5 * 0.08 = 0.04 + 0.12 = 0.16 = 16%该资产的预期回报率为16%。
金融市场学计算题
金融市场学--计算题第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算,以与到下期起息日止的到期收益率的计算.1、净价交易应计利息应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数其中：①应计利息额,对于零息债券〔以贴现方式发行的债券〕而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额.②票面利率,对于固息债是指发行票面利率,对于浮息债是指本付息期计息利率. ③年天数与已计息天数,一年按365天计算,闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数.如果考虑到债券半年付息等情况,则应计利息计算公式为：应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数例：某7年期固息债券每年付息一次,票面利率3%,起息日7月1日,某投资者于10月1日买入该债券100手,问应计利息额？解：根据题意,0.03/365×92×100 ×1000=756.16〔元〕2、净价交易到期收益率〔按全价计,单利〕其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价〔等于成交价格加应计利息〕；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和.例：上例中,该投资者10月1日买入100手,每百元净价101元,问至下期起息日到期收益率多少？解：根据题意, =0.012185÷0.74795=1.63% 第二题、权证理论价值〔或价格〕的计算方法,掌握计算公式并能进行运算.若权证发行后股票市价上升,能比较股票价格升幅和权证价格升幅.认购权证内在价值公式为：认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格〔认股价〕或：3659236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y条件为Pm＞Pi其中,Vm为认股权证理论价格<内在价值>,Pm为股票市场价,Pi为认股价,N为购买1股新股所需认股权证数.举例：某公司股票市价为20元/股,每2份认股权证可以认购定价为15元的股票 1 股,则该认股权证内在价值为：<20－15>/2= 2.5元若标的股票价格≤履约价格,则内在价值为零.股票权证价值与影响因素认售权证内在价值公式为：认售权证的内在价值=履约价格 - 标的股票价格或：条件为Pi＞Pm除非是很特殊的情况,权证最低价格至少应等于它的内在价值举例：某公司股票市价为6元/股,每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股,则该认售权证最低理论价格〔内在价值〕为 <8－6>/2= 1元若标的股票价格≥履约价格,则内在价值为零.第三题、股指期货盈亏计算方法.能计算投资者初始投入金额、盈利额、盈利率股票指数期货：标的物为股价指数的期货合约.它根据结算日股价指数与合约约定值的差异乘以某一规定的点数与货币现金的转化值来计算交易双方的盈亏,并以现金完成结算.##恒生指数期货：〔1〕合约内容：合约单位价格为成交恒生指数整数值乘以50港币.即每点50港币.〔2〕例：如果某投资者买入一份恒指期货的价格为11400点,一直持有至到期日,而结算日的恒指期货的结算价格为13500点,则该投资者初始投入为11400×50=570000港币盈利〔13500-11400〕×50=105000港币.获利率=105000/570000=18.42%若保证金比例为10%,则投资者应投入资金为570000×10%=57000港币投资者获利比=105000÷57000=1.842倍若指数下跌,则投资者亏损.且都有放大效应.体现了期货投资的杠杆作用和高风险特征.第四题、可转换债券的转换价值计算方法,包括转债升水和贴水幅度计算若在转换期内公司进行送股,则新转换价格应如何调整？在标的股票市场价格一定的情况下,需能重新计算每手转债的转换价值.转换价值=转换率ⅹ转换时股票价格或CV ：转换价值R ：转换率,每手<X>转债可转换的股票数,P 0：股票当期市价例：某债券市价为1100元,转换率为40〔即转股价格为25元/股〕,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转换价值大小取决于股票市价高低.可称当期转换价值.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：P*：转债升水和贴水P M ：转债市场价格CV ：转换价值上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水升、贴水的原因与预期股价变化有关.因此可引申出一个"预期转换价值〞的概念.预期转换价值指建立在对未来预期股价基础上的转债转换价值.预期转换价值=转换率×预期股票价格,或：例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票预期市价38元/股,则： tCV R P =⨯预期转换价值=40×38=1520元例1：某转换债券每手面额为1000元,转换价格为l2.5元,则转换比例为80. 转换价格调整.主要在发生送配股等行为时,同比例进行调整.如10送2.5股,原转换价格为5元/股,则现转换价格应调整为5÷1.25=4元.转债升水和贴水：前者指转债市场价高于转换价值时；后者指转债市场价低于转换价值时.例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时,贴现利息的计算方法,以与银行支付给企业的贴现金额计算方法.贴现利息＝票面金额×贴现天数/360×贴现率其中贴现率由银行根据市场情况确定.实付贴现金额<贴现价格>＝票面金额－贴现利息举例如下：某企业有一X100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现,时间为5.20日,若当时贴现率为年10.2%,则贴现利息＝1,000,0000×90/360×10.2%=25,500元实付贴现金额＝1,000,000－25,500=974,500因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、与银行担保承兑,风险低于商业票据,所以收益率也低于商业票据收益率.第六题、信用交易〔或保证金交易〕时,如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买,在该股票不支付现金红利的情况下,能计算该投资者收益率.若一年后,股价下跌,计算此时的实际保证金,跌到多少价位,会收到追缴保证金的通知.假设A股票每股市价为10元,某投资者对该股票看涨,于是进行保证金购买.假设该股票不支付现金红利.假设初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.保证金贷款的年利率为6%,其自有资金为10000元.这样,他就可以借入10000元共购买2000股股票.假设一年后股价升到14元,如果没有进行保证金购买,则投资收益率为40%.而保证金购买的投资收益率为：相反,假设一年后股价跌到7.5元,则投资者保证金比率〔等于保证金账户的净值/股票市值〕变为：那么,股价下跌到什么价位〔X〕投资者会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：从上式可以解得：X=7.14元.因此,当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知.假设一年后该股票价格跌到5元,则保证金购买的投资收益率将是：假设你有9000元现金,并对B股票看跌.假设该股票不支付红利,目前市价为每股18元.初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%.这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉.假设该股票跌到12元,你就可以按此价格买回股票还给经纪人,每股赚6元,共赚6000元.投资收益率为66.67%.假设该股票不跌反升,那么你就有可能收到追缴保证金通知.到底股价升到什么价位〔Y〕你才会收到追缴保证金通知呢？这可以从下式来求解：由上式可以求出Y=20.77元.即当股价升到20.77元时,你才会收到追缴保证金通知.假设股价升到26元,则投资收益率为：第七题、计算在一定转换条件下,一定转换标的股票价格条件下,转换债券的升水和贴水.转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即：,P*为转债升水和贴水,P M为转债市场价格, CV为转换价值而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格.上例：某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则：转换价值=40×26=1040元转债升水例2：转换债券升水贴水例：某股份##于20##5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/X,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付.假定据此计算的最低理论价值为97元/百元.又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：先计算转换率=100/6.99=14.306股当股票价格为5.5元/股时：转换价值=5.5×14.306股=78.68元当股票价格为6.99元/股时：转换价值=6.99×14.306股=100元当股票价格为8.3元/股时：转换价值=8.3×14.306股=118.74元若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则：第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价.如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水.第八题、在一定面值短期国库券持有期间,如不考虑复利情况,计算投资者购买该国库券的等效债券收益率〔年实际收益率〕.如果在不考虑复利情况下,反映债券年实际收益率的,称为等效年收益率,其计算公式如下：公式中字母的含义同上.则上例中这一国库券的等效债券收益率为=8.356% 其中n＝182即国库券的投资者得到的年实际收益率〔不考虑复利情况〕为8.356%,比银行折现率要高一些.如果在计算年实际收益率时考虑复利,即计算年有效收益率,则计算式如下：365/182365/182100009600(1%)1(10.041667)9600-+-=+＝8.531%第九题〔此题为第十章内容,基本可忽略〕、在设定条件下,计算并比较期权〔如欧式股票看涨期权〕与股票现货投资的盈亏额与收益〔损失〕率〔可画表计算〕.能把计算与比较的结果画成横坐标为到期股票价格,纵坐标为收益额〔损失额〕示意图,简要说明期权交易的特点.举例说明期权规避风险的功能：假设IBM 股票现价100美元.六个月期的看涨期权执行价格为100美元,现在期权价格为10美元,6个月期利率为3％.假如,有一笔10000美元资金,并假设IBM 在这六个月中不分红.投资者可以有三种投资策略：策略A: 买入IBM 股票100股策略B ：购买1000份IBM 股票看涨期权,执行价格为100美元.策略C ：购买100份看涨期权,投资为1000美元,剩下9000元投资于六月期短期国库券,赚取3％的利息.国库券将从9000美元增值为9000×1.03=9270美元. 以到期时的IBM 股票价格为变量,现分析三种投资组合在到期时可能的收益. IBM 股票价格： 95美元100美元 105美元 110美元115美元 120美元 A 〔全部买股票〕 9500 10000 10500 11000 11500 12000 B 〔全部买期权〕 0 0 5000 10000 15000 20000 C 〔买看涨期权加国库券〕 9270 9270 9770 10270 10770 11270三种组合的初始投资都是10000美元,当 IBM 股票价格分别为：95美元 100美元 105美元110美元 115美元 120美元时收益率分别如下：A 〔全部买股票〕 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0B 〔全部买期权〕 -100 -100.0 -50.0 0.0 50.0 100.0C 〔买看涨期权加国库券〕-7.3 -7.3 -2.3 2.7 7.7 12.7 通过比较资产组合C和其他两个组合,可发现,期权具潜在的保险功能.组合C的最低收益率为-7.3%,而股票的最低收益率理论上可以为-100%.当然,当IBM业绩良好,股票收益良好时,资产组合C的收益不如资产组合A好,这也是保险的代价.第十题、中长期国债收益率的计算方法.在一定市场条件下,判断是否值得投资. 某国债期货品种,面值100元,每手交易单位为面值2万元,保证金比例10%,即买卖每手面额该国债期货,保证金为2千元.以国债期货价格报价买卖.若某投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值买入15手该品种国债期货,则该投资者需投入资金110/100×15手×2千元/手=3.3万元,相当于买入国债现货面值30万元,市值33万元.若2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算盈利为：〔112元—110元〕/百元面值×3000/百元面值=6000元. 盈利率=0.6万/3.3万=18.2%比国债价格涨幅2元/110元=0.0182,高了10倍.因为10%的保证金交易,使盈亏都放大10倍.相反,若该投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值卖出15手该品种国债期货,则该投资者仍需投入资金3.3万元,当2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算亏损为：--〔112元—110〕/百元面值×3000/百元面值=--6000元.亏损率=--0.6万/3.3万=--18.2%判断能否投资比如：卖方欲用某面额100元,剩余年限为7年的中期国债用于交割,该国债票面利率为4.2%,按6%的市场利率折现,其现值为：=4.2×5.582+66.5=89.94即其相当于面额同样为100元的标准券的系数为0.8994,也即每100元面额该交割债券,相当于标准券为89.94元.第十一题、在一定条件下,期货〔包括金融期货〕的市场操作策略,分别属于哪一种套期保值？能计算、判断应买或卖多少期货,保证金需要多少？期货市场收益与损失计算.商品期货交易案例假定现在为3月份,某农场主6月份有3万斤谷物收获并要出售,同时假定某粮食公司计划6月份收购3万斤同种谷物,他们都希望3个月后能以今天的价格成交,即双方都不愿冒价格变动风险.已知谷物现价为0.275元/斤.期货市场上的谷物期货合约每份标准数量为5000斤,最接近于6月份的是8月份到期的合约品种,现在的期货价格为0.32元/斤. 农场主希望消除未来3个月可能出现的价格下跌的风险,所以他进行空头套期保值,于是他出售6月份期货合约；粮食公司希望消除3个月后价格上涨的风险,因此作多头套期保值,它在市场上按现行的期货价格购买了6月份期货.3个月后谷物成熟,假设谷物的市场价格下跌了, 那时现货价格为0.2元/斤,而8月份期货价格下跌到了0.245元/斤.此时农场主如以当时的现货价格出售3万斤,由于价格下跌损失30000*<0.275-0.20>=2250元. 但是由于期货价格下跌到0.245元,所以他只要买入6份8月份到期的期货就可以对冲掉空头头寸,获得6*5000*<0.32-0.245>=2250元, 恰好弥补了现货市场的损失额,结果农场主出售3万斤谷物实际得到了30000*0.2+2250=8250元,即通过套期保值,他成功地确保了谷物价格为0.275元/斤.相反对粮食公司来说, 它在6月份以0.2元价格买到了3万斤谷物, 比它预期准备付出的0.275元/斤要少2250元, 即它在现货市场上获得了2250元收益, 但它在期市中只得以0.245元价格对冲手中的6月份期货多头合约, 损失了2250元,因此它实际上也用了8250买到了谷物, 也成功确保了每斤0.275元的价格. 〔五〕国债期货投资策略1、利率套期保值〔1〕国债多头套期保值：投资者准备未来投资国债现货,但担心未来国债价格上涨.为此,可以先购买一定数量的国债期货合约,即做国债期货的多头.届时如国债价格真上涨了,则期货合约价格也会上升,可在购买国债同时卖出期货合约〔对冲多头仓〕,用期货合约的盈利抵消购买国债多付的成本.〔2〕国债空头套期保值：投资者手中已持有国债,准备在将来国债到期之前转让,但又担心国债价格会下跌,为此可以做国债空头套期保值.先卖出国债期货合约,以锁定价格.届时如利率真上升了,国债价格真下跌了,则期货合约价格也会下跌,可在卖出国债同时对冲空头仓〔买入期货合约〕,用期货合约的盈利抵消卖出国债的差价损失.2、国债期货套利〔1〕跨期套利：利用不同期限的国债期货收益率之间的利差在利率上升期间可能会扩大,于是套利者买入近期的国债期货同时卖出较远期的同样数量的国债期货而牟利.相反在利率下降期间,利差会收窄,而卖出近期的国债期货,同时买入较远期的同样数量的国债期货而牟利.〔2〕跨市套利即利用不同市场国债利率的差别而套利.3、利用国债期货投机赚取期价波动的价差收益4、利用国债期货进行资产组合管理通过改变资产的持有期<duration>,来调整利率风险。
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（一）计算题
1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。
答：（1）短期债券利率=（面值—市值）／面值×（360／到期天数）
=（1000—950）／1000×（360／90）=20% （2）短期债券收益率=（面值—市值）／市值×（360／到期天数）
=（1000—950）／950×（360／90）=21.1%
2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。
请问哪个商业票据的年收益率较高？
答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r
3和r
6
，则
1+r
3
=(100/97.64)4=1.1002
1+r
6
=(100/95.39)2=1.0990
求得r
3=10.02%，r
6
=9.90%。
所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。
3.美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？
答：V=∑
=+
20
1
)
04
.0
1(
45
t t
+
20
)
04
.0
1(
1000
+
=1067.96（美元）
上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=20
4.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，β值分别等于1.3和0.6。
请问无风险利率应等于多少？
答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为:
13%=r
f
+1.3RP
8%=r
f
+0.6RP
解得r
f
=3.71%
5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？
答：94.17=∑
=+
16
1
) 1(
5.3
t
t
YTM
+
16
)
1(
1000
YTM
+
得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。
6.假设投资组合由两个股票A和B组成。
它们的预期回报分别为10%和15%，标准差为20%和28%，权重40%和60%。
已知A和B的相关系数为0.30，无风险利率为5%。
求资本市场线的方程。
答：我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。
市场组合预期收益率为:10%*40%+15%*60%=13%
市场组合的标准差为:
(0.42*20%2+0.62*28%2+2*0.4*0.6*0.3*20%*28%)0.5=20.66%
因此资本市场线=5%+[(13%-5%)/20.66%]=5%+0.3872
7.某投资者以98500元的价格购买了一份期限为95天、面值合计为100000元的国库券，此国库券的贴现收益率是多少？实际投资收益率是多少？
答：贴现收益率是(100000-98500)*360/(100000*95)=5.68%
实际投资收益率是(100000-98500)*365/(98500*95)=5.85%
8.预计某公司今年年末的股息分配1.5元/股，该公司股权投资适用的市场资本化率为20%。
预计未来股息将按照5%的年增长率增长。
该股权的内在价值应为多少？
答：V
o =
g
k
D
-
1=
05
.0
2.0
5.1
-
=10（元）
9.某公司欲发行债券，票面额为100元，票面年利率12％，每年底付息
一次，3年期，当时必要收益率为10％，问应定价为多少？
答：每年息票=100*12%=12元
12/(1+10%) + 12/(1+10%)^2+ 12/(1+10%)^3+ 100/(1+10%)^3=104.974元
10.公司甲预期今年年末未分配10元/股现金股利，年末股价预期在110元，该股票的资本市场化率为10%，那么当前股票价值应该是多少？
答：V
o =
k
P
E
D
E
+
+
1
)1
(
)1
(
=
%
10
1
110
10
+
+
=109.09（元）
11.某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的单利终值与复利终值分别是多少。
答：单利：F=P×(1+i×n) = 10000×(1+8%×5)=14000
复利：F=P×(1+i)n=1000×（1+8%）5=14963.28
12.有一种面值1000元、年利率10%、期限20年、半年支付一次利息的可赎回债券，它在第10年后以1080元被赎回，目前，债券市价为1197.93元，求赎回收益率
答：1197.93=∑
=+
20
1
) 1(
50
t
t
YTC
+
20
)
1(
1080
YTC
+
得出YTC=3.84%（半年），所以年YTC=7.68%。
13.银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，按季度计息。
用单利和复利两种方法计算银行应得本息和。
答：单利法：Ｉ＝P×r×n＝100*6%×4＝24，S＝P＋I＝124万元复利法：S＝P（1+r）n＝100（1＋1.5%）16＝126.9万元
14.某高科技公司在未来6年时间内，每年年末预期每股分配2元的现金股利。
第6年末公司清盘，预计清盘后的股东价值为每股60元。
该公司股权的市场资本化率为10%，请为公司的现在股权价值估值。
答：V
o
=∑
=+
n
t
t
t
k
D
E
1
)
1(
)
(
+
n
n
k
P
E
)
1(
)
(
+
=∑
=
+
6
1
)1.0
1(
2
t
t
+
6
)1.0
1(
60
+
≈42.58（元）
15.某公司过去5年内每年分派的每股现金股利为0.5元。
假设其未来现金股利分派水平也能稳定在0.5元/股，该公司所在行业的市场资本化率大约为8%，估算其每股价值。
答：V
o =
k
D
1=
08
.0
5.0
=6.25（元）
16.市场当前的1年期即期利率为5%，预计未来4年的短期利率分别为6%，7%，
8%和9%，呈现逐年上升态势。
现在投资者对1~5年期债券的流动性溢价分别是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。
计算2年期及5年期的即期利率。
答：
17.市场当前的1年期即期利率为5%，预计未来4年的短期利率分别为6%，7%，8%和9%，呈现逐年上升态势。
从纯预期假说角度出发，计算2年期至5年期即期利率，并绘制收益率曲线。
答：
18.某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？
答：股票预期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6%。