西藏林芝二高2019-2020学年高一上学期第一学段考试(期中)数学试题 Word版含答案
西藏林芝地区高一上学期期中数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合则A .B .C .D .2. （2分） (2015高二下·思南期中) 函数y=esinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·邹平期中) 函数y= 的定义域是（）A . （1，2]B . （1，2）C . （2，+∞）D . （﹣∞，2）4. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（2﹣x），且当x＜1时f（x）递增，若x1+x2＞2，（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值是（）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 等于0D . 正、负都有可能5. （2分） (2017高一上·白山期末) 已知函数f（x）= ﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，5）6. （2分） (2020高二上·珠海月考) 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一下·仁怀开学考) 设a=log54，b=log53，c=log45，则（）A . a＜c＜bB . b＜c＜aC . a＜b＜cD . b＜a＜c8. （2分）三个数a=0.33 ， b=3，c=30.3之间的大小关系是（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . a＜b＜cD . b＜c＜a9. （2分）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.5，则可以是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·阳东期中) 如图所示，不能表示函数图象的是（）A . ①B . ②③④C . ①③④D . ②11. （2分）如果方程的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 已知，则（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·广东月考) 数列满足，且x1+x2+……+x100=100，则lg(x101+x102+……+x200）=________．14. （1分） (2017高三上·浦东期中) 幂函数经过点，则此幂函数的解析式为________．15. （1分） (2016高一上·南京期中) 设全集A={x|x≤2x+1≤5}，B={x|0＜x≤3}，则A∩B=________．16. （1分） (2020高一上·昌平月考) 设函数，给出下列命题：①当时，有成立；②当时，方程只有一个实根；③ 的图像关于点对称；④方程至多有两个实数根.其中正确的所有命题序号是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·大庆期中) 已知集合A＝{x| }，B＝{x| }，C＝{x|x ＞a}，U＝R.（1）；（2）若A∩C≠Ø，求实数a的取值范围．18. （10分）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．（1）若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；（2）若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围．19. （10分） (2019高一上·河南月考) 已知（1）若，求a的值；（2）证明在上是增函数.20. （10分） (2019高二下·吉林期末) 某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度月份至月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的组数据如下表所示：月份销售单价（元）销售量（千件）（1）根据1至6月份的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？参考公式：回归直线方程，其中 .参考数据： .21. （10分）已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＜0．（1）解不等式f（x+ ）＜f（1﹣x）；（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．22. （10分）已知函数f（x）=ax2+ （a∈R）为奇函数．（1）比较f（log23）、f（log38）、f（log326）的大小，并说明理由；（提示：l og23≈1.59）（2）若t＞0，且f（t+x2）+f（1﹣x﹣x2﹣2x）＞0对x∈[2，3]恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
西藏林芝地区高一上学期期中数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设P={x|x＞4}，Q={x|﹣2＜x＜2}，则（）A . P⊆QB . Q⊆PC . P⊇∁RQD . Q⊆∁RP2. （2分） (2018高三上·昭通期末) 己知集合A={1，2，4，5，6)集合B= ，则的非空真子集的个数为（）A . 6B . 4C . 3D . 23. （2分）对于函数若则（）A . 2B .C .D . 54. （2分） (2016高一上·承德期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=C . f（x）=x，g（x）=D . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx5. （2分）设集合M={x|﹣1≤x＜2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（）A . [﹣1，+∞）B . （1，+∞）C . （﹣1，2）D . （0，2）6. （2分）(2017·衡阳模拟) 设函数，记Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|++|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，则（）A . I1＜I2B . I1＞I2C . I1=I2D . I1 ， I2大小关系不确定7. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数，在区间内任取两个不相等的实数、，若不等式恒成立，则实数a值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三下·成都期中) 函数y=lncosx（﹣＜x＜）的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）设偶函数满足，则=（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·潮州模拟) 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4 ，定义映射f：（a1 ， a2 ， a3 ， a4）→（b1 ， b2 ， b3 ， b4），则f（4，3，2，1）等于（）A . （1，2，3，4）B . （0，3，4，0）C . （﹣1，0，2，﹣2）D . （0，﹣3，4，﹣1）11. （2分）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A . 2B . 4C . 5D . 812. （2分） (2019高三上·玉林月考) 函数的大致图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知函数为奇函数．（1）若函数f（x）在区间上为单调函数，求m的取值范围；（2）若函数f（x）在区间[1，k]上的最小值为3k，求k的值．14. （1分） (2019高三上·瓦房店月考) =________.15. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是________．16. （1分） (2016高一上·越秀期中) 用列举法表示集合 ________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分）已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）•（x﹣3a）＜0}．（1）若A⊊B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．18. （10分）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．（1）若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；（2）若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围．19. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）（）﹣（）ln2﹣log327；（2）已知2a=3，试用a表示log418﹣log312．20. （5分）已知函数的零点是和，求函数的零点．21. （5分） (2017高一上·漳州期末) 已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2017高一下·宿州期末) 函数f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求a；（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；（3）若f（x）≥n x对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、填空题 (共4题；共13分)13-1、13-2、14-1、15-1、16、答案：略三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19、答案：略20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年西藏林芝一中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年西藏林芝一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={1,2，4，6}，集合B ={1,5}，则A ∪B 等于( )A. {1,3，5}B. {5}C. {1,2，4，5，6}D. {1}2. 设集合A ={3,5，6，8}，B ={4,5，7，8}，则A ∩B =( )A. {3,5，8}B. {5,8}C. {5,7，8}D. ⌀3. 若全集，集合A ={x |x 2+4x >5}，B ={y|y =−√x −3+2}，则( )A. B ⫋AB. A ⫋BC. (∁U A )⫋BD. A ⫋(∁U B)4. 函数f(x)=1x −x 的图像关于( )A. y 轴对称B. 直线y =−x 对称C. 原点对称D. 直线y =x 对称5. 已知函数f(x)=lnx ，若f(x −1)<1，则实数x 的取值范围是( )A. (−∞,e +1)B. (0,+∞)C. (1,e +1)D. (e +1,+∞)6. 在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )A. y =3x −2B. y =3x 2−1C. y =2x 2+3xD. y =2x −17. 计算：√(3−π)2+(3−π)0=( )A. 4−πB. π−4C. 2−πD. π−28. 已知函数f (x )=m 2⋅(12)mx为指数函数，且在R 上为减函数，则实数m 的值为() A. 1 B. −1 C. 0 D. 1或−19. 已知a =(12)23,b =2−43,c =(12)13，则下列关系式中正确的是( )A. c <a <bB. b <a <cC. a <c <bD. a <b <c10. 设，b =(13)0.3，c =lnπ，则( )A. a <b <cB. a <c <bC. c <a <bD. b <a <c11. 函数y =x 2+4x +c ，则( )A. f(1)<c <f(−2)B. f(1)>c >f(−2)C. c >f(1)>f(−2)D. c <f(−2)<f(1)12. 已知集合A ={a −2，2a ，5a ，12}，−3∈A ，则a 的值为( )A. −1B. −32C. −1或−32或−35 D. 1或−32二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数a ≠0，且函数f(x)=a(x 2+1)−(2x +1a )有最小值−1，则a =_____．14. 函数f(x)=√2x +1的定义域是______ ．15. 已知函数f(x)=log 2(x 2+a).若f(3)=1，则a =________．16. 已知函数f(x)=a +14x −1是奇函数，若f(x)>12，则实数x 的取值范围为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合A ={x|−2<x ≤4}，B ={x|2−x <1}，U =R ，(1)求A ∩B ．(2)求A ∪(∁U B)．18. 计算下列各式的值(1)√643×100 −12×(0.25)−3×(1681) −34 (2)2lg 53−lg 74+2lg3+12lg49．19. 求下列函数的定义域(1)．f(x)=log 3(x −5) (2)f(x)=√x +2+11−x20.已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈[2,+∞)),x(1)证明函数f(x)为增函数；(2)求f(x)的最小值．21.已知集合A={x|x2−5x+4≤0}，集合B={x|2x2−9x+k≤0}．(1)求集合A；(2)若B⊆A，求实数k的取值范围．22.已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+6，求f(x)的解析式．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解题的关键．根据A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1,2，4，6}，B={1,5}，∴A∪B={1,2，4，5，6}.故选C．2.答案：B解析：解：∵A={3,5，6，8}，B={4,5，7，8}，则A∩B={3,5，6，8}∩{4，5，7，8}={5，8}．故选：B．直接利用交集运算求解．本题考查了交集及其运算，是基础题．3.答案：C解析：【分析】本题考查了真子集，补集的概念及其运算，属于基础题．首先求出集合A，B，∁U A，∁U B，然后判断选项，得出结果．【解答】解：因为A={x|x2+4x>5}={x|x<−5或x>1}，B={y|y=−√x−3+2}={y|y≤2}，所以∁U A={x|−5≤x≤1}，∁U B={y|y>2}，所以∁U A是B的真子集．故选Ｃ．4.答案：C解析：【分析】本题考查函数的奇偶性，判断f(x)的奇偶性即可求解．【解答】−x是奇函数，所以图象关于原点对称.解：∵f(x)=1x故选C．5.答案：C解析：【分析】本题考查对数函数的性质，对数不等式，考查运算求解能力，是基础题．由题意，可得ln(x−1)<1，即ln(x−1)<lne，由对数函数的性质可得，0<x−1<e，由此能求出实数x的取值范围．【解答】解：∵函数f(x)=lnx，所以x>0，因为f(x−1)<1，∴ln(x−1)<1，即ln(x−1)<lne，由对数函数的性质可得0<x−1<e，解得1<x<e+1，∴实数x的取值范围是(1,e+1)．故选：C．6.答案：D解析：解：y=3x−2在区间(0,+∞)上是增函数，y=3x2−1对称轴是x=0，在区间(0,+∞)上是增函数，y=2x2+3x对称轴为：x=−3，在区间(0,+∞)上是增函数，2y=2−1，在区间(0,+∞)上是减函数．x故选：D．判断函数在区间(0,+∞)上是不是增函数，即可得到结果．本题考查函数的单调性的判断与应用，是基础题．7.答案：D解析：解：√(3−π)2+(3−π)0=|3−π|+1=π−3+1=π−2，故选：D根据指数的运算法则，代入直接计算可得答案．本题考查指数求值，是基础题，解题时要注意指数运算法则的合理运用．8.答案：A解析：【分析】本题考查指数函数的性质，根据指数函数的定义和单调性可得结果．【解答】解：由函数f (x )=m 2⋅(12)mx 为指数函数，且在R 上为减函数，得{m 2=1m >0，解得m =1． 故选A ．9.答案：B解析：【分析】本题考查了指数函数及其性质和比较大小．利用函数f(x)=(12)x 为单调递减函数可得a 、b 、c 的大小关系． 【解答】解：∵函数f(x)=(12)x 为单调递减函数， a=(12)23,b=2−43=(12)43,c=(12)13，而43>23>13，∴b<a<c．故选B．10.答案：A解析：【分析】本题考查了指数式与对数式的比较大小，属于基础题．根据题意可得a=log123<0，0<b=(13)0.3<1，c=lnπ>1，记得可得最终答案．【解答】解：因为a=log123<0，0<b=(13)0.3<1，c=lnπ>1，则a<b<c，故选A.11.答案：B解析：解：∵函数y=x2+4x+c的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=−2，且f(0)=c，在对称轴的右侧是增函数，∵1>0>−2，∴f(1)>f(0)>f(−2)，即f(1)>c>f(−2)；故选：B．由二次函数y的图象与性质知，在x>−2时，函数是增函数，从而比较f(1)、f(0)(=c)、f(−2)的大小．本题考查了二次函数的图象与性质，是基础题．12.答案：C解析：【分析】本题主要考查元素与集合的关系．【解答】解：①若a −2=−3，则a =−1；②若2a =−3，则a =−32；③若5a =−3，则a =−35．经检验a =−1或a =−32或a =−35，满足题意．故选C ． 13.答案：1解析：【分析】本题主要考查了二次函数的最值。
西藏林芝地区高一上学期数学期中考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·河北期末) 在实数集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（）A . {﹣2}∪[2，+∞）B . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C . [2，+∞）D . {0}∪[2，+∞）2. （2分）定义在R上的函数f（x）对∀x1 ，x2∈R，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，若函数f （x+1）为奇函数，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）A . （1，+∞）B . （0，+∞）C . （﹣∞，0）D . （﹣∞，1）3. （2分）若函数的零点在区间（1，+∞）上，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，0）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣1，+∞）D . （0，+∞）4. （2分）(2017·临汾模拟) 已知函数f（x）= ，则y=f（x）的大致图象为（）A .B .C .D .5. （2分）已知是函数的零点，若，则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定6. （2分）设方程和方程的根分别为p和q，函数f(x)=(x+p)(x+q)+2，则（）A .B . f(0)<f(2)<f(3)C . f(3)<f(0)=f(2)D . f(0)<f(3)<f(2)7. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知直线：bx+ay=0与直线：x﹣2y+2=0垂直，则二次函数f（x）=ax2﹣bx+a的说法正确的是（）A . f（x）开口方向朝上B . f（x）的对称轴为x=1C . f（x）在（﹣∞，﹣1）上递增D . f（x）在（﹣∞，﹣1）上递减8. （2分）己知奇函数y=f（x）在（﹣∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（）A . {x|﹣3＜x＜﹣1}B . {x|﹣3＜x＜1或x＞2}C . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}D . {x|﹣1＜x＜1或1＜x＜3}9. （2分），则（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ，x3 ， x4 ，当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1•x2•x3•x4的取值范围是（）A . （7，）B . （21，）C . [27，30）D . （27，）11. （2分） (2015高一下·松原开学考) 函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A . （0，1]B . （0，1）C . （0，+∞）D . R12. （2分）正项等比数列{an}满足，则tan（log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6）的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·廊坊期中) 已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 ________．14. （1分） (2017高一上·景县期中) 已知f（）=x+2 ，则f（x）________．15. （1分）若为奇函数，则实数a=________．16. （1分）函数f（x）=loga（2﹣）（a＞0且a≠1）在（1，2）上单调递增，则a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下·濮阳期末) 已知函数f（x）= ．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）＞0．18. （10分）(2017高一上·山东期中)（1）（2）19. （10分） (2019高一上·邵东期中) 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当时，t的值．20. （10分） (2017高一上·西城期中) 定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求在上的解析式．（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．21. （10分）设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ22. （15分） (2019高一上·玉溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并证明；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
林芝市二高2019-2020学年第一学期第二学段高一数学期末一、单选题（每小题4分，共48分）1.已知集合A={1,3,5}，B={3,4,5}，则A B =（ ）A. {}2,6B. {}3,5C. {}1,3,4,5D.{}1,2,4,6【答案】C 【解析】 【分析】由A 与B ，求出两集合的并集即可． 【详解】∵A={1,3,5}，集合B={3,4,5}，∴{}1345A B ⋃=，，，， 故选C ．【点睛】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属于基础题. 2.已知集合{}1,2M =且{}1,2,3M N ⋃=，则集合N 可能是（ ） A. {1,2} B. {}1,3C. {1}D. {2}【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的概念和运算，求得正确选项.【详解】由于集合{}1,2M =且{}1,2,3M N ⋃=，所以集合N 必须含有元素3，只有B 选项符合. 故选B.【点睛】本小题主要考查根据并集的结果判断集合所包含的元素，属于基础题. 3.已知全集U {1,2,3,4,5,6}=，A={2,3,4,5}，B {2,4,6}=，则()U C A B 为A. {1}B. {1,6}C. {1,3,5}D. {1,3,5,6}【答案】D【解析】 【分析】利用集合的交集、补集运算即可求出． 【详解】因为{}2,4AB =，所以{}()1,3,5,6UC A B ⋂=，故选D ．【点睛】本题主要考查集合的基本运算． 4.如图，平面不能用（ ）表示．A. 平面αB. 平面ABC. 平面ACD. 平面ABCD【答案】B 【解析】 【分析】利用平面的表示方法，对每个选项逐一判断即可. 【详解】平面可用希腊字母,,αβγ 表示，故A 正确； 平面可用平行四边形的对角线表示，故C 正确； 平面可用平行四边形的顶点表示，故D 正确；平面不可用平行四边形的某条边表示，故B 不正确 ,故选B.【点睛】本题主要考查平面的表示方法，意在考查对基础知识的掌握情况. 5.函数()1212f x x x =--的定义域为（ ） A. [)0,2B. ()2,+∞C. ()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D. ()(),22,-∞+∞【答案】C 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【详解】由21020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得x ≥12且x ≠2．∴函数()12f x x =-的定义域为()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭． 故选C ．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题． 6.已知直线l ⊥平面α，直线m α⊂，则（ ） A. l m ⊥ B. l mC ,l m 异面 D. ,l m 相交而不垂直【答案】A 【解析】 【分析】根据线面垂直的定义，即可得出结果.【详解】根据线面垂直的定义，若直线与平面垂直，则直线垂直与该平面内的任意一条直线，因此 l m ⊥，故选A【点睛】本题主要考查线面垂直的定义，熟记概念即可，属于基础题型.7.10y +-=的倾斜角是（）． A. 30 B. 60︒C. 120︒D. 150︒【答案】C 【解析】 【分析】算出斜率k 后可得倾斜角.【详解】直线的斜率为k =θ，则tan θ= 因为[)0,θπ∈，所以120θ，选C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的计算，属于基础题. 8.若直线a,b,c 满足a ∥b,a,c 异面,则b 与c （ ） A. 一定是异面直线B. 一定是相交直线C. 不可能是平行直线D. 不可能是相交直线【答案】C 【解析】 【分析】根据题目已知，画出可能存在的情况，由此判断出正确选项.【详解】由于//a b ，,a c 异面，此时，b 和c 可能相交，也即共面，如图所示b 与c 相交；b 和c 也可能异面，如图所示'b 与c 异面.综上所述，b 与c 不可能是平行直线. 故选C.【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题. 9.过点（1，0）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ）A. 210x y ＝B. 210x y ＝C. 210x y +-＝ D.220x y ＝【答案】D 【解析】 【分析】设出直线方程，代入点()1,0求得直线方程.【详解】依题意设所求直线方程为20x y c ++=，代入点()1,0得20,2c c +==-，故所求直线方程为220x y +-=，故选D.【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识，考查直线方程的求法，属于基础题.10.在正方体1111ABCD A B C D -中，与棱1AA 异面的棱有（ ） A. 8条 B. 6条C. 4条D. 2条【答案】C 【解析】 【分析】在正方体12条棱中，找到与1AA 平行的、相交的棱，然后计算出与棱1AA 异面的棱的条数. 【详解】正方体共有12条棱，其中与1AA 平行的有111BB CC DD 、、共3条，与与1AA 相交的有1111AD AB A D A B 、、、共4条，因此棱1AA 异面的棱有11344--=条，故本题选C. 【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，考查了异面直线的判断. 11.过点(3,4)A 且与直线l ：210x y --=平行的直线的方程是（ ） A. 2110x y +-= B. 2100x y +-= C. 250x y -+= D. 250x y --=【答案】C 【解析】分析:先求直线的斜率，再利用直线的点斜式方程写出直线的方程，再整理成一般式. 详解：因为直线与l ：210x y --=平行，所以直线的斜率为1.2k =所以直线的方程为14(3),283,250.2y x y x x y -=-∴-=-∴-+= 故答案为C.点睛：（1）本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果两直线都有斜率且它们相互平行，则12.k k = 12.直线2320x y +-=的斜率是（ ） A. 23-B.23C. 32-D.32【答案】A 【解析】 【分析】一般式直线方程0Ax By C ++=的斜率为A k B =-． 【详解】直线2320x y +-=的斜率为2233k ==--. 故选A【点睛】此题考察一般直线方程的斜率Ak B=-，属于较易基础题目 二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知直线l 过点(3,1)A ，(2,0)B ，则直线l 的方程为______. 【答案】20x y --= 【解析】 【分析】根据直线方程的两点式可得答案. 【详解】由直线方程的两点式可得130123y x --=--, 化简得20x y --=, 故答案为: 20x y --=.【点睛】本题考查了直线方程的两点式,属于基础题.14.已知直线1:2310l x y -+=和直线2:610l kx y -+=平行，那么实数k =___________. 【答案】4 【解析】 【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【详解】直线1:2310l x y -+=,即21y 33x =+， 直线2:610l kx y -+=，即1y 66k x =+， 又直线1:2310l x y -+=和直线2:610l kx y -+=平行， ∴236k=，即k =4 故答案为4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.已知直线1l ：20ax y ++=，直线2l ：0x y +=，若12l l ⊥，则a =__________． 【答案】1- 【解析】 【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出． 【详解】解：∵l 1⊥l 2，则1×a+1×1＝0， 解得a ＝﹣1． 故答案为﹣1．【点睛】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知点()2,1A ，点()5,1B -，则AB =________． 【答案】13 【解析】 【分析】直接利用两点间的距离公式求解即可． 【详解】点A （2，1），B （5，﹣1），则|AB |()2225(11)13=-++=．故答案为13．【点睛】本题考查两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．三、解答题(每小题9分，共36分)17.如图，在三棱锥P ABC -中，G 、H 分别为PB 、PC 的中点，求证：//GH 平面ABC .【答案】证明见解析 【解析】【分析】根据中位线可得//GH BC ,根据线面平行的判定定理可证结论. 【详解】证明:因为G 、H 分别为PB 、PC 的中点,所以//GH BC , 又GH ⊄平面ABC ,BC ⊂平面ABC , 所以//GH 平面ABC ..【点睛】本题考查了直线与平面平行的判定定理,关键是找到线线平行,属于基础题.18.如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 垂直于⊙O 所在的平面，C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，求证：平面PAC ⊥平面PBC.【答案】见解析 【解析】【详解】设⊙O 所在的平面为α，由已知条件得PA ⊥α，BC ⊂α，所以PA ⊥BC ，因为C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，AB 是⊙O 的直径， 所以BC ⊥AC ，又PA∩AC ＝A ，故BC ⊥平面PAC ，又BC ⊂平面PBC ， 所以，平面PAC ⊥平面PBC. 【此处有视频，请去附件查看】19.已知点()4,2P －和直线370l x y --=：．求： (1)过点P 与直线l 平行的直线方程； (2)过点P 与直线l 垂直的直线方程．【答案】（1）3140x y -+=； （2）320x y +-=. 【解析】 【分析】(1) 由所求直线与直线l 平行，先设所求直线的方程是30x y m -+=，再将点P 坐标代入即可求出结果；(2)由所求直线与直线l 垂直，先设出所求直线方程为30x y n ++=，再将点P 坐标代入即可求出结果.【详解】(1)设所求直线的方程是()307x y m m -+=≠-，点()4,2P －在直线上，()342m 0∴⨯-+－＝，m 14∴=，即所求直线方程是3140x y -+=．(2)设所求直线的方程是30x y n ++=，点()4,2P －在直线上， ∴432n 0+⨯+=－，n 2∴=－，即所求直线方程是320x y +-=．【点睛】本题主要考查直线的一般方程与直线的平行或垂直关系，根据直线平行或垂直于已知直线，可先设出所求直线的方程，再由定点坐标代入直线方程，即可求出结果，属于基础题型.20.已知ABC 的点()1,3A ，()2,7B ，()3,4C -．()1判断ABC 的形状；()2设D ，E 分别为AB ，AC的中点，求直线DE 的斜率；【答案】（1）ABC 是等腰直角三角形；（2）35. 【解析】 【分析】()1由已知点坐标分别求出AB ，AC ，BC 及BC 边上中线的斜率，由斜率关系可得ABC 的形状；()2由已知可得//DE BC ，则直线DE 的斜率可求．【详解】()()11,3A ，()2,7B ，()3,4C -，73421AB k -∴==-，431314AC k -==---，()743235BC k -==--．设F 为BC 的中点，则111,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，113521312AF k -==---．由于1AB AC k k ⋅=-，1BC AF k k ⋅=-，ABC ∴是等腰直角三角形；()2由于D ，E 分别为AB ，AC 的中点，//DE BC ∴，即35DE BC k k ==． 故直线DE 的斜率为35． 【点睛】本题考查由两点坐标求直线的斜率，考查三角形性质的判断，是中档题．。
西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高三第一学期第一次月考 理科数学试题含答案
林芝市第二高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考高三（理）数学试卷（考试时间：120分钟考试满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）1.已知集合2{1,2,3},{|9}A B x x==<则A B⋂=( )A．B．C．D．2.执行右图所示的程序框图，则输出S的值是值为( ) A. 4 B.13 C. 29 D. 543. 已知i是虚数单位，且复数z满足(1)2i z i-=，则z=（）A．1i--B．1i-+C．1i+D．1i-4. 函数2()x xe ef xx--=的大致图像为（）5. 对于实数,,a b c，“a b>”是“22ac bc>”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若(3,1),(1,),2a b t a b a =-=+⊥r r r r r（），则t =（ ） A ．32B ．23C ．14D ．138. 设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则 （ ） A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<9．已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，若，则等于（ ）A ．2 019B ．2C ．－2D ．2 020 10. 函数()2lg 2y x x =+-的单调递增区间是（ ）A ．1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．(,2)-∞-D ．(1,)+∞11. 函数2()45f x x mx =-+在区间[2,-+∞）上是增函数，在区间(,2]-∞-上是减函数，则(1)f 等于（ ）A ．－7B ．1C ．25D ．1712. 下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+第Ⅱ卷（书面表达题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）13. 计算89log 3log 32⋅=_______.14．函数11x y a -=+（0a >，1a ≠）的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为__________. 15．某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）16. 已知函数2()ln(1)1f x x x =++，()4f a =，则()f a -=________．三、解答题 (本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．写出下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”以及“非p ”形式的命题，并判断它们的真假． (1)p 5是有理数，q 5是整数；(2)p ：不等式2230x x -->的解集是(),1-∞-，q ：不等式2230x x -->的解集是()3,+∞．18．已知()32f x x x =-+的定义域为集合A ，集合B={|26}x a x a -<<-. （1）求集合A ；（2）若A ⊆B,求实数a 的取值范围.19．已知函数()22x xf x k -=+⋅，且()04f =.（1）求k 的值；（2）若()72xf x >⨯，求x 的取值范围；（3）若()42xtf x ≥+对x ∈R 恒成立，求实数t 的取值范围.20． 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n 份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[)50,60的学生人数为6． （Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数（每组数据用该组数据的中点值代替）；（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩大于70”的概率．21．已知函数22()log (21)xf x ax =++．（1）若()f x 是定义在R 上的偶函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若()()2g x f x =-，求函数()g x 的零点．22．在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为13x ty t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 极坐标方程为4cos ρθ=。
西藏林芝地区高一上学期数学期中联考试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·儋州期中) 设 ,则的大小关系为（）A .B .C .D .2. （2分）函数f(x)=x2+2x-1 的值域为（）A .B . (1,2)C .D .3. （2分） (2016高二下·宁海期中) 设集合M={x|x2+2x﹣8＜0}，N={y|y=2x}，则M∩N=（）A . （0，4）B . [0，4）C . （0，2）D . [0，2）4. （2分）已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为（）A . 恒为正值B . 等于0C . 恒为负值D . 不大于05. （2分） (2018高一下·衡阳期末) 已知集合，，若，则实数的取值范围（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·淮北期中) 函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）A . f（1）＜f（）＜f（）B . f（）＜f（1）＜f（）C . f（）＜f（）＜f（1）D . f（）＜f（1）＜f（）7. （2分）定义域为R的函数f(x)=ax2+b|x|+c有四个单调区间，则实数a,b,c满足（）A .B .C .D .8. （2分）当0＜x＜3时，则下列大小关系正确的是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜9. （2分）若函数y=x2﹣2x﹣1的定义域为[0，m]，值域为[﹣2，﹣1]，则m的取值范围是（）A . （0，2]B . [1，3]C . [0，3]D . [1，2]10. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（）A . 2a＞2bB . 2a＞2cC . 2﹣a＜2cD . 2a+2c＜211. （2分）如图，l1l2是通过某市开发区中心O的南北和东西走向的两条道路，连接M，N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线l1对称，M到l1 ， l2的距离分别是2km，4km；N到l1 ， l2的距离分别是3km，9km．该市拟在点O的正北方向建设一座工厂，要求厂址到点O的距离大于5km，而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于 km．则该厂离点O的最近距离为（工厂视为一点）（）A . 6kmB . 6.5kmC . 6.25kmD . 7km12. （2分） (2016高一下·六安期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ，x4 满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ，则的取值范围是（）A . （20，32）B . （9，21）C . （8，24）D . （15，25）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知关于x的函数y=（m2﹣3）x2m是幂函数，则m=________14. （1分） (2017高三上·武进期中) 函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是________．15. （1分） (2018高一下·六安期末) 已知，若关于实数的方程的两个实根，满足，，则的取值范围为________．16. （1分） (2016高二下·海南期末) 已知函数f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（﹣2）=________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·仁化期中) 计算（1） log2 =________，（2） ln =________．18. （5分）已知集合A={y|y=﹣2x ，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x﹣a2﹣3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19. （15分） (2019高一上·西湖月考)（1）为何值时， .①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围．20. （10分）已知函数．（1）当a=3时，求函数f（x）在x∈[﹣1，1]上的最大值和最小值；（2）求函数f（x）的定义域，并求函数g（x）=﹣ax2﹣（2x+4）af（x）+4的值域（用a表示）．21. （15分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．22. （10分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）=x2+ ．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；（3）试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集，集合，或，那么集合等于A .B . 或C .D .2. （2分）下列函数中，满足“任意，，且，”的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·泉州模拟) 已知a=log23，b=log47，，则a，b，c的大小关系为（）A . b＞a＞cB . a＞b＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a5. （2分）已知||=3，||=5，且，则向量在向量上的投影为（）A .B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017·潮州模拟) 已知sin（α ）= ，则cos（α+ ）=（）A .B .C .D .7. （2分）关于的方程的解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 已知，则（）A .B .C .D .9. （2分）已知是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）函数，满足f(x)>1的x的取值范围（）A . (-1,1)B .C . {x|x>0或x<-2}D . {x|x>1或x<-1}11. （2分）设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（）A . [3，+∞）B . （3，4]C . [3，4]D . （﹣∞，4]12. （2分）(2020·海南模拟) 设函数是上的偶函数，且在上单调递减，则实数的最小值为（）A .B . 1C .D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·辽宁模拟) 已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则________．14. （1分）sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于________．15. （1分） (2017高二上·定州期末) 定义在上的连续函数满足，且在上的导函数，则不等式的解集为________．16. （1分）函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．（Ⅰ）当a=3时，求（∁RA）∩B；（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．18. （5分） (2017高一上·密云期末) 已知向量，．（Ⅰ）若，共线，求x的值；（Ⅱ）若⊥ ，求x的值；（Ⅲ）当x=2时，求与夹角θ的余弦值．19. （5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，求函数f （x）的解析式．20. （10分）(2018·南宁模拟) 已知函数．（1）解不等式；（2）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围．21. （5分）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，当x=时，f（x）取得最大值．（1）求f（x）的解析式；（2）求出f（x）的单调区间．22. （5分） (2017高一上·沛县月考) 定义在上的减函数的图象关于原点对称，且，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。
西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷
数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x ≥3} B ．{x|x ≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x ≥4} 2．已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩B ＝( ) A ．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9} 3.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 4.函数f （x ）=x(-1﹤x ≦1)的奇偶性是（ ） A ．奇函数非偶函数 B ．偶函数非奇函数 C ．奇函数且偶函数D ．非奇非偶函数5.若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21<x B.210<<x C.21>x D.0<x 6.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ). A.y =－x 2B.y = x 2－x +2 C.y =(21)xD.y =x1log 3.0 7.2(4)ππ-＋＝（ ）A ． 4B ． 2 4π－C ．2 4π－或4D ． 4 2π－ 8.如果指数函数xa x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（ ） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a9.下列关系中，正确的是（ ）A 、5131)21()21(> B 、2.01.022> C 、2.01.022--> D 、115311()()22- - >10若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>D ．b c a >>11.函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增D ．选递增再递减．12.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题（每题5分，共20分）13.函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________ 14.函数x x x f -+-=32)(的定义域为________15.如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________ 16.已知22()21x x a a f x ⋅+-=+是R 上的奇函数，则a =三、解答题（共70分）17. （10分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求： （Ⅰ）AB ； （Ⅱ）()UC A B .18（12分）求下列各式的值（1）)42(log 532⨯ （2） 36231232⨯⨯ 19（12分）求下列函数的定义域：（1）y （2） )1(log )(31-=x x f20（12分）已知函数1()f x x x=+，(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．21（12分）已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．22 （12分）()[]的解析式求是一次函数，且已知)(,49)(x f x x f f x f +=一、单选题,每小题5分.二、填空题，每题5分 13. 45-. 14. []32，. 15.31. 16. 1 . 三、解答题（共70分）17、解：{|240}A x x =-<{|2}x x =< {|05}B x x =<< （Ⅰ）{|02}AB x x =<<（Ⅱ）{|2}U C A x x =≥(){|2}{|05}U C A B x x x x =≥<<{|25}x x =≤<18解（1）131032log 1034log 52log 34log 2log 2225232=+=+=+=+(2)632322312322312323161213162131612136=⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯++-+19解（1）⎩⎨⎧≠≤⎩⎨⎧≠-≥12010-2x x x x 解得 {}12|≠≤∴x x x 且定义域为（2）⎩⎨⎧>≤⎪⎩⎪⎨⎧>-≥->12010)1(log 31x x x x 解得}21|{≤<∴x x 定义域为 20解：(Ⅰ)设12,[1,)x x ∈+∞，且12x x <,则21212111()()()()f x f x x x x x -=+-+122112(1)()x x x x x x -=- 121x x ≤< ∴210x x -> ∴121x x >，∴1210x x ->∴122112(1)()0x x x x x x --> ∴21()()0f x f x ->，即12()()f x f x < ∴()y f x =在[1,)+∞上是增函数 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知1()f x x x=+在[1,4]上是增函数 ∴当1x =时，min ()(1)2f x f == ∴当4x =时，max 17()(4)4f x f ==21解：}2,2{,2042-=±=⇒=-A x x 则002,==-=a ax B 无解，此时若φ202},2{==-=x ax B 的解为若,1,022==-a a 解得有 1,022-,202},2{-==--==--=a a x ax B 可得有的解为若 }0,1-1{0,1-1，的取值集合为；则实数，的值为综上可得a a ∴22.23)(13)(--+=x x f x x f 或。
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一学段考试（期中）试题（含解析）
一、单选题
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据并集的概念和运算，求得两个集合的并集.
【详解】两个集合的并集是由两个集合所有的元素组合而成，故 .
故选B.
【点睛】本小题主要考查两个集合并集的概念和运算，考查集合元素的互异性，属于基础题.
故选：A．
【点睛】本题考查函数的零点的定义及求法，注意运用方程思想，考查运算能力，属于基础题．
7.若 ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用对数的运算得出 ，从而得出 ，解出a即可．
【详解】 化为 ，即 ，
所以， ， 40，
故选D
【点睛】本题考查对数的运算性质，属于基础题．
【分析】
由题意画出数轴，结合数轴做题，
（1）由集合的交集运算求出 ；
（2）由补集 运算求出 ，再由交集运算求出 ；
（3）由并集的运算求出 ，再由补集的运算求出 ．
【详解】解：由题意画出数轴：
（1） 或 ，
（2） ，∴ 或 ，
或
（3） 或 ，
．
【点睛】本题考查了集合的交集、并集和补集的混合运算，需要借助于数轴解答，考查了数形结合思想．
19.求证：函数f(x)＝x＋ 在[1，＋∞)上是增函数.
【答案】证明见详解.
【解析】
【分析】
根据函数单调性定义，计算 ，确定其正负，即可证明.
【详解】证明：在区间 上任取 ，
则
因为 ，故可得 ；
又因 ，故可得 .
西藏林芝二中2019-2020学年高一数学上学期期中试题【含答案】
西藏林芝二中2019-2020学年高一数学上学期期中试题满分：100分； 考试时间：120分钟一、单选题（每小题4分，共48分）1．已知集合A={1,3,5}，B={3,4,5}，则AB =（ ） A.{}2,6 B.{}3,5 C.{}1,3,4,5D.{}1,2,4,6 2．已知集合{}1,2M =且{}1,2,3M N ⋃=，则集合N 可能是（ ）A.{1,2}B.{}1,3C.{1}D.{2}3．已知全集U {1,2,3,4,5,6}=，A={2,3,4,5}，B {2,4,6}=，则()U C A B 为 A.{1} B.{1,6} C.{1,3,5} D.{1,3,5,6}4．如图，平面不能用（ ）表示．A ．平面αB ．平面ABC ．平面ACD ．平面ABCD 5．函数()1212f x x x =--的定义域为（ ） A.[)0,2 B.()2,+∞ C.()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D.()(),22,-∞+∞6．已知直线l ⊥平面α，直线m α⊂，则（ ） A.l m ⊥ B.l m C.,l m 异面 D.,l m 相交而不垂直7310x y +-=的倾斜角是（）．A ．30B ．60︒C ．120︒D ．150︒8．若直线a,b,c 满足a ∥b,a,c 异面,则b 与c （ ）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线9．过点（1，0）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ）A.210x y ＝B.210x y ＝C.210x y +-＝D.220x y ＝10．在正方体1111ABCD A B C D -中，与棱1AA 异面的棱有（ ）A.8条B.6条C.4条D.2条11．过点(3,4)A 且与直线l ：210x y --=平行的直线的方程是（ ）A.2110x y +-=B.2100x y +-=C.250x y -+=D.250x y --=12．直线2320x y +-=的斜率是（ ） A.23- B.23 C.32- D.32二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知直线l 过点(3,1)A ，(2,0)B ，则直线l 的方程为______.14．已知直线1:2310l x y -+=和直线2:610l kx y -+=平行，那么实数k =___________.15．已知直线1l ：20ax y ++=，直线2l ：0x y +=，若12l l ⊥，则a =__________．16．已知点()2,1A ，点()5,1B -，则AB =________．二、解答题(每小题9分，共36分)17．如图，在三棱锥P —ABC 中，G 、H 分别为PB 、PC 的中点，求证：GH∥平面ABC ；18.如图AB 是⊙Ο的直径，PA 垂直于⊙Ο所在的平面，C 是圆周上不同于A,B 的任意点，求证：平面PAC ⊥平面PBC.19．已知点()4,2P －和直线370l x y --=：．求： (1)过点P 与直线l 平行的直线方程；(2)过点P 与直线l 垂直的直线方程．20.已知ABC 的点()1,3A ，()2,7B ，()3,4C -．()1判断ABC 的形状；()2设D ，E 分别为AB ，AC 的中点，求直线DE 的斜率；高一数学期末试题答案一、填空题1C, 2 B ， 3 D, 4 B, 5 C, 6 A, 7 C, 8 C, 9 D, 10 C, 11 C, 12 A二、填空题 13 .y=x-2/x-y-2 14. 4 15 . -1 16.13三、解答题17. (8分） 证明：因为G 、H 分别为PB 、PC 的中点，则GH 为的中位线， 所以ABC GH ABC BC 平面平面⊄⊂,GH∥平面ABC ；18.（8分）19.（10分）解：(1)设所求直线的方程是()307x y m m -+=≠-，点()4,2P －在直线上， ()342m 0∴⨯-+－＝，m 14∴=，即所求直线方程是3140x y -+=．(2)设所求直线的方程是30x y n ++=，点()4,2P －在直线上，∴432n 0+⨯+=－，n 2∴=－，即所求直线方程是320x y +-=．20.（10分）解：()()11,3A ，()2,7B ，()3,4C -， 73421AB k -∴==-，431314AC k -==---，()743235BC k -==--． 设F 为BC 的中点，则111,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，113521312AF k -==---．由于1AB AC k k ⋅=-，1BC AF k k ⋅=-， ABC ∴是等腰直角三角形；()2由于D ，E 分别为AB ，AC 的中点， //DE BC ∴，即35DE BC k k ==．故直线DE 的斜率为35．。
西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[含答案]
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西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题满分：100分； 考试时间：120分钟； 1、单选题（每小题4分，共48分）1．已知集合，，则（ ）A={1,3,5}B={3,4,5}A B = A. B. C. D.{}2,6{}3,5{}1,3,4,5{}1,2,4,62．已知集合且，则集合可能是（ ）{}1,2M ={}1,2,3M N ⋃=N A. B. C. D.{1,2}{}1,3{1}{2}3．已知全集，，，则为U {1,2,3,4,5,6}=A={2,3,4,5}B {2,4,6}=()U C A B A.{1} B.{1,6} C.{1,3,5} D.{1,3,5,6}4．如图，平面不能用（ ）表示．A ．平面B ．平面C ．平面D ．平面αAB AC ABCD5．函数的定义域为（ ）()12f x x =+-A. B. C. D.[)0,2()2,+∞()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭()(),22,-∞+∞ 6．已知直线平面，直线，则（ ）l ⊥αm α⊂A. B. C.异面 D.相交而不垂直l m ⊥l m ,l m ,l m7的倾斜角是（）．10y +-=A ．B ．C ．D ．30°60︒120︒150︒8．若直线a,b,c 满足a ∥b,a,c 异面,则b 与c （ ）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线9．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）210x y -+=A. B. C. D.210x y -+＝210x y --＝210x y +-＝220x y +-＝10．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）1111ABCD A B C D -1AA A.8条 B.6条 C.4条 D.2条11．过点且与直线：平行的直线的方程是（ ）(3,4)A l 210x y --=A. B. C. D.2110x y +-=2100x y +-=250x y -+=250x y --=12．直线的斜率是（ ）2320x y +-=A. B. C. D.23-2332-32二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知直线过点，，则直线的方程为______.l (3,1)A (2,0)B l 14．已知直线和直线平行，那么实数=___________.1:2310l x y -+=2:610l kx y -+=k 15．已知直线：，直线：，若，则__________．1l 20ax y ++=2l 0x y +=12l l ⊥a =16．已知点，点，则________．()2,1A ()5,1B -AB =2、解答题(每小题9分，共36分)17．如图，在三棱锥P—ABC 中，G 、H 分别为PB 、PC 的中点，求证：GH∥平面ABC ；18.如图AB 是⊙Ο的直径，PA 垂直于⊙Ο所在的平面，C 是圆周上不同于A,B 的任意点，求证：平面PAC⊥平面PBC.19．已知点和直线．求：()4,2P －370l x y --=：(1)过点与直线平行的直线方程；P l (2)过点与直线垂直的直线方程．P l 20.已知的点，，．ABC ()1,3A ()2,7B ()3,4C -判断的形状；()1ABC 设D ， E 分别为AB ，AC 的中点，求直线DE 的斜率；()2高一数学期末试题答案1、填空题1C, 2 B ， 3 D, 4 B, 5 C, 6 A, 7 C, 8 C, 9 D, 10 C, 11 C, 12 A2、填空题13 .y=x-2/x-y-2 14. 4 15 . -1 16.133、解答题17. (8分） 证明：因为G 、H 分别为PB 、PC 的中点，则GH 为 的中位线，△PBC 所以 GH ∥BCABCGH ABC BC 平面平面⊄⊂,GH∥平面ABC ；18.（8分）19.（10分）解：(1)设所求直线的方程是，()307x y m m -+=≠-点在直线上，()4,2P －，()342m 0∴⨯-+－＝，即所求直线方程是．m 14∴=3140x y -+=(2)设所求直线的方程是，30x y n ++=点在直线上，()4,2P －∴，432n 0+⨯+=－，即所求直线方程是．n 2∴=－320x y +-=20.（10分）解：，，，()()11,3A ()2,7B ()3,4C -，，．73421ABk -∴==-431314AC k -==---()743235BC k -==--设F 为BC 的中点，则，．111,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭11352312AF k -==---由于，，1AB AC k k ⋅=-1BC AF k k ⋅=-是等腰直角三角形；ABC ∴由于D ，E 分别为AB ，AC 的中点，()2，即．//DE BC ∴35DE BC k k ==故直线DE 的斜率为．35。
西藏林芝地区2019版高一上学期数学期中联考试卷(II)卷
西藏林芝地区2019版高一上学期数学期中联考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·林芝月考) 以下四组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）= • ，g（x）=x2–1B . f（x）= ，g（x）=x+1C . f（x）= ，g（x）=（） 2D . f（x）=|x|，g（t）=2. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知集合，，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·铜陵期中) 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域是（）A . [0，1）∪（1，2]B . [0，1）∪（1，4]C . [0，1）D . （1，4]4. （2分）方程的解所在区间为（）C . （1,2）D . （2,3）5. （2分） (2019高一上·温州期中) 在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·大名月考) 定义在区间上的奇函数为增函数；偶函数在上的图象与的图象重合．设，给出下列不等式：① ；②；③ ；④ 其中成立的是（）A . ①④B . ②④C . ①③D . ②③7. （2分） (2015高一下·松原开学考) 函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）C . （0，+∞）D . R8. （2分）设,若,且则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·杭州期中) 定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，能被称为“理想函数”的有（）个．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）(2017·芜湖模拟) 若函数f（x）= 有最大值，则实数a的取值范围是（）A .B .C . [﹣2，+∞）D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高三上·徐州期中) 设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=________．12. （1分） (2018高一上·会泽期中) 幂函数的图象必不过第________象限.13. （1分） (2018高三上·太原期末) 若函数满足、，都有，且，，则 ________．14. （1分） (2016高一上·武城期中) 函数f（x）=（）的单调递增区间是________．15. （1分） (2016高一上·杭州期末) （） +（） =________；log412﹣log43=________．16. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2时，f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少有5个零点，则a的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2016高一上·赣州期中) 计算：（1） 2 + + ﹣；（2）log22•log3 •log5 ．18. （10分）(2018高一上·长春月考) 设集合，.（1）若，求实数的值;（2）若，求实数的范围.19. （10分） (2017高一下·苏州期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）（1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；（2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；（3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．20. （10分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R．（Ⅰ）求实数m的取值范围．（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足 + =n时，求7a+4b的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、。
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林芝市二高2019-2020学年第一学期第一学段高一数学试卷
满分：100分； 考试时间：120分钟； 命题人：
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．已知集合{2,4,6}M =，{1,2}N =，则M N ⋃=（ ）
A ．{}2,4,6,1,2
B ．{}1,2,4,6
C ．{}1,4,6
D ．{}2 2．函数f （x ）＝1x -的定义域为（ ）
A ．（﹣∞，1]
B ．（﹣∞，0）
C ．（﹣∞，1)
D ．（0，1]
3．在函数22(1)
()(12)2(2)
x x
f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()3f x =，则x 的值为（ ）
A ．1
B ．3±
C ．3
D ．3
2
4．下列各式正确的是（ ）
A ．88a a =
B ．01a =
C ．44(-4)4=-
D ．55()ππ-=- 5．已知0a >，且1a ≠，则函数()x f x a =与函数()log a g x x =的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．f （x ）=x 2–3x –4的零点是( )
A ．4，–1
B ．（1，0），（–4，0）
C ．（4，0），（–1，0）
D ．不存在
7．若lg 2lg21a -=，则a =( )
A ．4
B ．10
C ．20
D ．40
8．下列三个说法：
（1）0是{0,1,2}的真子集；
（2）函数1y x =在定义域内是减函数； （3）存在反函数的函数一定是单调函数. 其中正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 9．不等式log 2x ＜12
的解集是（ ） A ．{x |0＜x ＜22
} B ．{x |0＜x ＜2} C ．{x |x ＞2} D ．{x |x ＞22
} 10．函数2()1f x x x =-+-的单调递增区间为( )
A ．1
[,)2-+∞ B ．1
[,)2+∞ C ．1
(,]2-∞- D ．1
(,]2
-∞ 11．函数f （x ）的图象如图所示，则最大、最小值分别为
A ．.f （
32），f （–32
） B ．.f （0），f （32） C ．.f （0），f （–32） D ．.f （0），f （3） 12．下列函数是奇函数的是（）
A ．12y x =
B ．223y x =+
C ．y x =
D ．()2
,1,1y x x =∈- 二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若函数()2
11f x x +=-，则()2f =________. 14．满足条件{1,2}{1,2,3}M ⋃=的集合M 的个数是_______
15．函数f (x )＝log a (x －2)必过定点________．
16．设函数()2,01,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩
则()()1f f -的值为________．
三、解答题(每小题9分，共36分)
17（9分）．已知U =R ，且{}|44A x x =-<<，{|1B x x =≤或3}x ≥， 求：（1）；
（2）()U C A B ⋂；
（3）()U C A B ⋃．
18（9分）．化简求值
（1）；
（2）lg lg 25+ln ．
（3）222log 10log 0.04+；
19（9分）．求证：函数在上是单调增函数．
20（9分）．已知函数21()2x f x -=。
（1）求函数()f x 的定义域；
（2）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；
高一数学期中考试参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D 11．C 12．C
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．0 14．4 15．(3，0) 16．2
三、解答题（每小题9分，共36分）
17（9分）．解：由题意画出数轴：
（1）{|41A B x x ⋂=-<≤或34}x ≤<，
（2）{|44}A x x =-<<，∴{|4U C A x x =≤-或4}x ≥，
(){|4U C A B x x ∴⋂=≤-或4}x ≥
（3）{|44},{|1B A x x x x =-<<=≤或3}x ≥，
()U A B R C A B ∴⋃=∴⋃=∅
． 18（9分）解：（1）原式3
＝2+3﹣2＝3．
（2）原式2． （3）222log 10log 0.04+=22log 100log 0.04+ ()22log 1000.04log 42=⨯== 19 (9分)．解：任取，
，， ， ，即, 函数在上是单调增函数
20（9分）．解：（1）易知函数()212x
f x -=，x R ∈.
所以定义域为R . （2）由()()()221122x x f x f x ----===，从而知()f x 为偶函数；。