天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(精品解析)

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2018届天津市十二重点中学高三下学期毕业班联考(二)物理试题(图片版,含答案)

2018届天津市十二重点中学高三下学期毕业班联考(二)物理试题(图片版,含答案)

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)理科综合能力测试化学部分答案题号 1 2 3 4 5 6答案 C A D B B C7.(14分)(1) ad (2分,每个1分,有错0分)(2) 31 (2分)2Ga(s)+ 2NH3(g) =2GaN(s)+3H2(g) △H=-30.8kJ/mol (2分)(3) Fe和Cu (2分,每个1分,有错0分)Ga-3e-+4OH-=GaO2-+2H2O (2分);(4)温度过高硝酸会分解(1分)(5)4Fe+10H+ + NO3-=4 Fe2++NH4++3H2O (2分)(6)氮氧化物排放少(合理即给分)(1分)8.(18分)(1)8 (2分);(1分)(2)取代反应(1分);羧基和氯原子(各1分,共2分)(2分)(3)(2分)(2分,没写可逆号扣1分)(4)12 (2分)(任写一种,1分)(5)(3分)9.(18分)(1)① f a b c d e (ab顺序可互换) (2分)② CaO+NH3·H2O=NH3↑+Ca(OH)2 (2分);防止倒吸或安全瓶(1分)③过快滴加NaClO溶液,过量的NaClO溶液氧化水合肼,降低产率。

(2分)(2)④水浴加热(1分);无固体残留且溶液呈无色(1分,答出溶液呈无色即给分) 2IO3-+ 3N2H4·H2O =3N2↑+2I-+9H2O (2分)⑤趁热过滤(2分,答出过滤给1分)⑥ 80%(2分) 水合肼能与水中的溶解氧反应(1分)⑦可能是I-在酸性环境中被O2氧化成I2而使淀粉变蓝(2分,若写出方程式且正确也可)10. (14分)(1)K= K12/ K2(2分)(2)①0.0125mol/(L•min) (2分,没有单位或单位写错给1分)②﹥(1 分);< (1 分);③ 60%(1 分) ; ﹥(1 分);④(2 分)(3)2.0×10-10mol/L(2分)b(2分)2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)物理试卷答案第Ⅰ卷一、选择题(每小题6分,共30分。

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(文)(解析版)

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(文)(解析版)

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(文)(解析版)第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1. 已知集合,集合,则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由,得集合,又,,故选C.2. 设实数满足约束条件,则的最小值是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意作约束条件表示的平面区域如图,由,解得,平移直线,由图可知当直线经过点时,直线在纵轴上的截距最小,即的最小值是,故选A. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】执行程序框图,输入,第一次循环;第二次循环;第三次循环;第四次循环;第五次循环,结束循环,输出,故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.4. 设,则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若取时,不成立,若,则,可得“”是“”的必要而不充分条件,故选B.5. 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为,点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.【答案】D6. 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若,,则的大小关系为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】是定义在上的偶函数,,,,在上是增函数,在上为减函数,则,即,故选C.7. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设,化简得,将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,可得到的图象,图象向左平移个单位长度得到所得的图象关于原点对称,,则的最小正值为,故选A.8. 定义在上的函数满足,当时,,若函数在内恰有个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】若,则,,根据函数的平移变换与翻折变换,画出在上的图象,则与的图象有三个交点时,函数有三个零点,可得,是斜率为,且过定点的直线,绕旋转直线,由图知,当时,直线与曲线有三个交点,函数在内恰有个零点,的取值范围是,故选C.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9. 已知为虚数单位,若为纯虚数,则的值为________.【答案】【解析】为纯虚数,,解得,故答案为.10. 设函数的图象在点处的切线为,则直线在轴上的截距为________.【答案】【解析】在处的切线斜率为,切线方程为,令得在轴的截距为,故答案为.11. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.【答案】【解析】由三视图可知,该几何体是一个组合体,它有一个四棱锥与一个正三棱柱组成,正三棱柱底面边长为2,高我,四棱锥底面是棱长为的正方形,高为,所以该几何体体积为,故答案为.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状.12. 已知圆的圆心在轴正半轴上,点在圆上,且圆心到直线的距离为,则圆的方程为________.【答案】【解析】设圆的方程为,由点在圆上,且圆心到直线的距离为,得,解得圆的方程为,故答案为.13. 已知,且是与的等差中项,则的最大值为________.【答案】【解析】是与的等差中项,,可得,当时,,当时,,所以要使有最大值,则,不妨设时,范围一样),则,当时,等号成立,即的最大值为,故答案为.【易错点晴】本题主要考查等差中项的应用以及利用基本不等式求最值,属于难题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).14. 在等腰梯形中,已知,,,,动点分别在线段和上,且,,则的取值范围为______.【答案】【解析】在等腰梯形中,已知,,,,动点分别在线段和上,且,,则的取值范围为以为原点,为轴,建立直角坐标系,过点作,垂足为,,,,,,,,函数在上递减,所最大值为,最小值为,即的取值范围为,故答案为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 在中,角的对边分别为,,,的面积为.(1)求及的值;(2)求的值.【答案】(1),;(2).【解析】试题分析:(1)由,,的面积为可求得的值,利用余弦定理可求得,再利用正弦定理可求得的值;(2)利用(1)的结论,由同角三角函数之间的关系可求得,再利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角差的正弦公式可得的值.试题解析:(1)由已知,,,且,,在中,,.(2),又,,,.16. 为进一步贯彻落实“十九”大精神,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段,,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;(2)若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据直方图中所有小矩形的面积之和等于,列方程求解即可;(2)成绩在有人,成绩在的有人,利用列举法可得在两个分数段内随机选取两名学生,所有的基本事件个数为,这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分的事件个数为,根据古典概型概率公式可得结果. 试题解析:(1)由于图中所有小矩形的面积之和等于1,所以,解得.(2)成绩在分数段内的人数为人,分别记为,成绩在分数段内的人数为人,分别记为,在两个分数段内随机选取两名学生,所有的基本事件为:,共15种.事件包含的基本事件有:共7种.事件发生的概率为.【方法点睛】本题主要考查直方图的性质与应用以及古典概型概率公式的应用,属于难题,利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有(1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,…. ,再,…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.17. 如图,三棱柱中,平面,,以为邻边作平行四边形,连接.(1)求证:平面;(2)若二面角为.①求证:平面平面;②求直线与平面所成角的正切值.【答案】(1)证明见解析;(2)①证明见解析,②.【解析】试题分析:(1)先证明四边形为平行四边形,从而可得,根据直线与平面平行的判定定理可得平面;(2)①设中点为,先证明是二面角为,由此可计算出的值,根据勾股定理可得,,从而可得平面,进而可得结果;②利用平面,可得为直线与平面所成的角,利用直角三角形的性质可得结果. 试题解析:(1)连接且,所以四边形为平行四边形 ,又平面,平面,//平面 ,(2)①取中点M,连接,又为二面角的平面角,中,,,又,平面又,平面,平面,所以平面平面②,平面所成角与平面所成角相等,由(2)知,平面为线在平面内的射影,为直线与平面所成角,在中,,直线与平面所成角的正切值为【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、直线和平面成的角的定义及求法、二面角的求法,属于难题.证明线面平行的常用方法:①利用线面平行的判定定理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线,可利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质,即两平面平行,在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题(1)是就是利用方法①证明的.18. 已知正项等比数列,等差数列满足,且是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据,是与的等比中项列出关于公比、公差的方程组,解方程组可得与的值,从而可得数列与的的通项公式;(2)由(1)可知,所以,对分奇数、偶数两种情况讨论,分别利用分组求和法,错位相减求和法,结合等差数列求和公式与等比数列求和公式求解即可.试题解析:(1)设等比数列的公比为,等差数列的公差为由是与的等比中项可得:又,则:,解得或因为中各项均为正数,所以,进而.故.(2)设设数列的前项和为,数列的前项和为,当为偶数时,,当为奇数时, ,而①,则②,由①-②得:,,因此, 综上:.19. 已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点①证明:以为直径的圆经过点;②记和的面积分别是,求的最小值.【答案】(1);(2)①证明见解析,②.【解析】试题分析:(1)中,令得,,又,则,从而,进而可得椭圆的方程;(2)①设出直线方程,与抛物线方程联立,消去,根据韦达定理以及平面向量数量积公式可证明恒等于零,从而可得以为直径的圆经过定点;②设直线:,显然,由,利用弦长公式可得,同理,从而可得,直线与椭圆方程联立,利用弦长公式求出,从而求得,从而可得两面积比,利用基本不等式求解即可.试题解析:(1)已知.中,令得,,又,则,从而,椭圆的方程为:,(2)①直线的斜率显然存在,设方程为.由得设,由已知,所以.,故以为直径的圆经过点 .②设直线:,显然,由,得,或,,则,由①知,直线:那么 ,由得,解得或,,则,由①知,直线:,那么 ,,当且仅当时等号成立,即最小值为.20. 已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,若函数有两个极值点,求的最大值.【答案】(1)当时,在上递减;当时,在上内单调递增,在内单调递减;(2);(3).【解析】试题分析:(1)求出,分两种情况讨论的范围,在定义域内,分别令求得的范围,可得函数增区间,求得的范围,可得函数的减区间;(2),由,当时,,所以在内单调递减,则有,从而 ,再证明当时,不符合题意,从而可得实数的取值范围为;(3)求的最大值可转化为,的最大值,利用导数可得在单调递增,当时,取得最大值,最大值为.试题解析:(1)由已知得,当时,,在内单调递减.当时,若,有,若,有,则在上内单调递增,在内单调递减.(2)令,由解法一:当时,,所以在内单调递减,则有,从而 ,当时,,得,当,有,则在上内单调递增,此时,与恒成立矛盾,因此不符合题意,综上实数的取值范围为.解法二:当时,,所以在内单调递减,则有,符合题意.当时,,得,当,有,若,有,则在上内单调递增,在内单调递减.又,因此,即 ,综上实数的取值范围为.(3),则,由已知,可得,即方程有2个不相等的实数根,则,解得,其中,而由可得,又,所以, 设,,由,则,故所以在单调递增,当时,取得最大值,最大值为.。

天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题(解析版)

天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题(解析版)

2018年天泽市十二重点中学高三毕业班联考(二)数学(理)第Ⅰ卷(共40分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,则为()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:利用一元二次不等式的解法化简集合和利用绝对值不等式的解法化简集合,从而得到的值.详解:因为集合;集合,所以,故选A.点睛:本题主要考查了一元二次不等式,绝对值不等式的解法以及集合的交集,属于容易题,在解题过程中要注意在求交集时要考虑端点是否可以取到,这是一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知识点之间的交汇.2. 已知,满足不等式组则目标函数的最小值为()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:画出不等式组表示的可行域,平移直线,结合可行域可得直线经过点时取到最小值.详解:画出不等式组表示的可行域,如图,平移直线,设可行域内一点,由图可知,直线经过点时取到最小值,联立,解得,的最小值为,故选B.点睛:本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.3. 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中应填入的条件是()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:首先判断循环结构类型,得到判断框内的语句性质,然后对循环体进行分析,找出循环规律,判断输出结果与循环次数以及的关系,最终得出选项.详解:经判断此循环为“直到型”结构,判断框为跳出循环的语句,第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:,此时退出循环,根据判断框内为跳出循环的语句,,故选D.点睛:题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.4. 已知为实数,直线,,则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:根据直线平行的条件以及充分不必要条件的定义即可判断.详解:直线,,若“”,则,解得或,即时,可推出,不能推出,故“”是“”的充分不必要条件,故选A.点睛:本题主要考查直线平行的性质以及充分条件与必要条件,属于简单题.高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件考查,要正确解答这类问题,除了熟练掌握各个知识点外,还要注意一下几点:(1)要看清,还是;(2)“小范围”可以推出“大范围”;(3)或成立,不能推出成立,也不能推出成立,且成立,即能推出成立,又能推出成立;(4)一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.5. 已知函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:先根据函数的最小正周期为,求出的值,再由平移后得到为偶函数,可得,进而可得结果.详解:由函数的最小正周期为,可得,,将的图象向左平移个单位长度,得的图象,平移后图象关于轴对称,,,,故选D.点睛:已知的奇偶性求时,往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答:(1)时,是奇函数;(2)时,是偶函数.6. 已知定义在上的函数,则三个数,,,则,,之间的大小关系是()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:求出的导数,得到函数的在上递增,利用对数函数与指数函数的性质可得,,从而比较函数值的大小即可.详解:时,,,可得在上递增,由对数函数的性质可得所以,由指数函数的性质可得,由可得,所以,根据函数的单调性可得,故选C.点睛:本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.7. 双曲线的左、右焦点分别为,,点,在双曲线上,且,,线段交双曲线于点,,则该双曲线的离心率是()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:运用双曲线的对称性结合,可设出的坐标,由可得的坐标,再由在双曲线上,满足双曲线的方程,消去参数可得从而可得到双曲线的离心率.详解:由,可得,由,可设,由,可得,可得,由在双曲线上,可得,消去整理可得,,故选D.点睛:本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率,属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于的等式,从而求出的值.8. 已知定义在上的函数则下列说法中正确的个数有()①关于的方程有个不同的零点;②对于实数,不等式恒成立;③在上,方程有个零点;④当时,函数的图象与轴围成的面积为.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:根据函数的表达式,作出函数的图象,利用数形结合分别判断即可.详解:由表达式可知.①当时,方程等价为对应方程根的个数为五个,而,故①错误;②由不等式等价为,在恒成立,作出函数图象如图,由图可知函数图象总在的图象上方,所以不等式恒成立,故②正确;③由,得,设,则在上,方程有四个零点,故③错误;④令得,,当时,函数的图象与轴围成的图形是一个三角形,其面积为,故④错误,故选B.点睛:本题主要通过对多个命题真假的判断,主要综合考查函数的、函数的图象与性质,以及函数的零点与不等式恒成立问题,属于难题.这种题型综合性较强,也是高考的命题热点,同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”,因此做这类题目更要细心、多读题,尽量挖掘出题目中的隐含条件,另外,要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手,然后集中精力突破较难的命题.第Ⅱ卷(共110分)二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)9. 为虚数单位,设复数满足,则的虚部是__________.【答案】【解析】分析:直接利用复数的乘法运算,化简复数,然后求出复数的虚部.详解:由,可得,,可得,所以,的虚部是,故答案为点睛:本题主要考查乘法运算以及复数共轭复数的概念,意在考查对复数基本概念与基本运算掌握的熟练程度.10. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线极坐标方程为,它与曲线(为参数)相交于两点、,则__________.【答案】2【解析】分析:先利用直角坐标与极坐标间的关系,将极坐标方程为化成直角坐标方程,再将曲线的参数方程化成普通方程,最后利用直角坐标方程的形式,利用垂径定理及勾股定理,由圆的半径及圆心到直线的距离,即可求出的长.详解:,利用进行化简,,为参数),相消去可得圆的方程为:得到圆心,半径为,圆心到直线的距离,,线段的长为,故答案为.点睛:本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法,求圆的弦长有两种方法:一是利用弦长公式,结合韦达定理求解;二是利用半弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,利用勾股定理求解.11. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.【答案】【解析】分析:由三视图可知,该几何体是一个组合体,它由半个圆锥与四分之一球体组成,分别求出圆锥与球体的体积,求和即可.详解:由三视图可知,该几何体是一个组合体,它由半个圆锥与四分之一球体组成,其中,圆锥的底面半径为,高为,体积为;球半径为,体积为,所以,该几何体的体积为,故答案为.点睛:本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状.12. 若(其中),则的展开式中的系数为__________.【答案】280【解析】分析:利用微积分基本定理,求得,可得二项展开式通项为令得进而可得结果.详解:因为,所以,展开式的通项为令得所以,的展开式中的系数为,故答案为.点睛:本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)二项展开式定理的应用.13. 已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为__________.【答案】【解析】分析:对于一切实数恒成立,可得;再由,使成立,可得,所以可得,可化为,平方后换元,利用基本不等式可得结果.详解:已知,二次三项式对于一切实数恒成立,,且;再由,使成立,可得,,,令,则(当时,等号成立),所以,的最小值为,故的最小值为,故答案为.点睛:本题主要考查一元二次不等式恒成立问题以及利用基本不等式求最值,属于难题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).14. 已知直角梯形中,,,,,,是腰上的动点,则的最小值为__________.【答案】【解析】分析:以为轴,为原点,过与垂直的直线为轴,建立坐标系,可设,可得,,利用二次函数配方法可得结果.详解:以为轴,为原点,过与垂直的直线为轴,建立坐标系,由,,,,,可得,在上,可设,则,,,即的最小值为,故答案为.点睛:本题主要考查向量的坐标运算、向量模的坐标表设计以及利用配方法求最值,属于难题. 若函数为一元二次函数,常采用配方法求函数的最值,其关键在于正确化简为完全平方式,并且一定要先确定其定义域.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15. 在锐角中,角,,的对边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)已知,的面积为,求边长的值.【答案】(1);(2).【解析】分析:(1)由,利用正弦定理得,结合两角和的正弦公式以及诱导公式可得,进而可得结果;(2)利用(1),由已知及正弦定理可得,结合的面积为,可得,由余弦定理可得结果学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...详解:(1)由已知得,由正弦定理得,∴,又在中,,∴所以∴.(2)由已知及正弦定理又 SΔABC=,∴,得由余弦定理得.点睛:本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用,属于中档题. 正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下三种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)证明化简过程中边角互化;(4)求三角形外接圆半径.16. 某大学在一次公益活动中聘用了名志愿者,他们分别来自于,,三个不同的专业,其中专业人,专业人,专业人,现从这人中任意选取人参加一个访谈节目.(Ⅰ)求个人来自于两个不同专业的概率;(Ⅱ)设表示取到专业的人数,求的分布列与数学期望.【答案】(1) (2)见解析.【解析】分析:(1)先利用组合知识结合古典概型概率公式求出,“个人来自于同一个专业”的概率,“个人来自于三个不同专业”的概率,再由对立事件的概率公式求解即可;(2)这人中任意选取人,的可能取值为,利用组合知识结合古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率,从而可得分布列,进而利用期望公式可得的数学期望.详解:(1)令A表示事件“3个人来自于两个不同专业”,表示事件“3个人来自于同一个专业”,表示事件“3个人来自于三个不同专业”,则由古典概型的概率公式有;(2)随机变量X的取值为:0,1,2,3则,,,,.点睛:本题主要考查互斥事件的概率公式以及对立事件同时发生的概率公式以及离散型随机变量的分布列与数学期望,属于中档题. 求解该类问题,首先正确要理解题意,其次要准确无误的找出随机变量的所以可能值,计算出相应的概率,写出随机变量的分布列,正确运用均值、方差的公式进行计算,也就是要过三关:(1)阅读理解关;(2)概率计算关;(3)公式应用关.17. 如图,四边形与均为菱形,,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)若为线段上的一点,且满足直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.【答案】(1)见解析;(2)二面角的余弦值为;(3).【解析】分析:(1)由菱形的性质可得,由等腰三角形的性质可得,根据线面垂直的判定定理可得平面;(2)先证明为等边三角形,可得,于是可以为坐标轴建立坐标系,利用向量垂直数量积为零,列方程组求出平面的法向量与平面的法向量,利用空间向量夹角余弦公式可得结果;(3)设由直线与平面所成角的正弦值为,利用空间向量夹角余弦公式列方程求得,从而可得结果.详解:(1)设与相交于点,连接,∵四边形为菱形,∴,且为中点,∵,∴,又,∴平面.(2)连接,∵四边形为菱形,且,∴为等边三角形,∵为中点,∴,又,∴平面.∵两两垂直,∴建立空间直角坐标系,如图所示,设,∵四边形为菱形,,∴.∵为等边三角形,∴.∴,∴,设平面的法向量为,则令,得设平面的法向量为,则,令,得所以又因为二面角为钝角,所以二面角的余弦值为(3)设所以化简得解得:所以.点睛:本题主要考查线面垂直的证明以及利用空间向量求二面角与线面角,属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是:(1)观察图形,建立恰当的空间直角坐标系;(2)写出相应点的坐标,求出相应直线的方向向量;(3)设出相应平面的法向量,利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量;(4)将空间位置关系转化为向量关系;(5)根据定理结论求出相应的角和距离.18. 已知数列的前项和满足:,(为常数,,).(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,.若数列的前项和为,且对任意满足,求实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) ;(3) .【解析】分析:(1)可得,两式相减,可化为且,可得数列是以为首项,为公比的等比数列,从而可得结果;(2)算出数列的前三项,利用等比中项的性质列方程,可求得的值;(3)由,利用裂项相消法即可求得,于是,从而可得结果.详解:(1)且数列是以为首项,为公比的等比数列(2)由得,因为数列为等比数列,所以,解得.(3)由(2)知所以,所以,解得.点睛:裂项相消法是最难把握的求和方法之一,其原因是有时很难找到裂项的方向,突破这一难点的方法是根据式子的结构特点,常见的裂项技巧:(1);(2);(3);(4);此外,需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题,导致计算结果错误.19. 已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆交于轴上方的,两点,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)(ⅰ)求直线的斜率;(ⅱ)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值. 【答案】(1) 离心率;(2) ,.【解析】分析:(1)由得,化为,从而可得结果;(2)(i)由(1)可设圆的方程可写,设直线AB的方程为,联立,结合点B为线段AE的中点可得,,从而可得结果;(ii)由(i)可知当时,得,由已知得,求出外接圆方程与直线的方程,联立可得结果.详解:(1)由得,从而整理,得,故离心率(2) 解法一:(i)由(I)得,所以椭圆的方程可写设直线AB的方程为,即.由已知设,则它们的坐标满足方程组消去y整理,得.依题意,而①②w由题设知,点B为线段AE的中点,所以③联立①③解得,将代入②中,解得.解法二:利用中点坐标公式求出,带入椭圆方程消去,解得解出(依照解法一酌情给分)(ii)由(i)可知当时,得,由已知得.线段的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点是外接圆的圆心,因此外接圆的方程为.直线的方程为,于是点H(m,n)的坐标满足方程组,由解得故点睛:本题主要考查椭圆与直线的位置关系以及椭圆离心率,属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下几种情况:①直接求出,从而求出;②构造的齐次式,求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.20. 已知函数,的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅲ)当时,令,是否存在区间.使得函数在区间上的值域为若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.【答案】(1) ;(2) 时,在单调增;时, 在单调递减,在单调递增;时,同理在单调递减,在单调递增;(3)不存在.【解析】分析:(1)利用导数研究函数的单调性,可得当时,取得极大值,也是最大值,由,可得结果;(2)求出,分三种情况讨论的范围,在定义域内,分别令求得的范围,可得函数增区间,求得的范围,可得函数的减区间;(3)假设存在区间,使得函数在区间上的值域是,则,问题转化为关于的方程在区间内是否存在两个不相等的实根,进而可得结果.详解:(1) 由题意得,令,解得,当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减.所以当时,取得极大值,也是最大值,所以,解得.(2)的定义域为.①即,则,故在单调增②若,而,故,则当时,;当及时,故在单调递减,在单调递增。

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(精品解析)

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(精品解析)

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(解析版)一、选择题(本大题共8小题,共40.0分)1.集合,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】集合=,,。

故答案选C。

2.从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,则取出的两个小球中没有红色的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】基本事件总数,取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数,由此能取出的两个小球中没有红色的概率为,求出即可。

【详解】解:从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,基本事件总数,取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数,取出的两个小球中没有红色的概率为.故选B.【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,是基础题。

3.阅读如图的框图,运行相应的程序,若输入n的值为6,则输出S的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由图知,每次进入循环体后,S的值被施加的运算是,故由此运算规律进行计算,当时不满足条件,退出循环,输出S的值即可。

【详解】解:由题意,模拟执行程序,可得:,,满足条件,,满足条件,,满足条件,,不满足条件,退出循环,输出S的值为.故选:A.【点睛】本题考查循环结构,已知运算规则与运算次数,求最后运算结果,是算法中一种常见的题型,属于基础题。

4.若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的解法求出不等式的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可。

【详解】解:由得,由得,若“”是“”的充分而不必要条件,则,得.故选:B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键。

5.已知双曲线:,其中,双曲线半焦距为,若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为为双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的准线为,从而可得到准线被双曲线截得的弦长为,化简即可求出,从而可得到双曲线的渐近线方程。

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题,共40分)一、选择题1.集合A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},则(∁R A)∩B=()A.(0,+∞)B.{﹣2,﹣1,1,2}C.{﹣2,﹣1}D.{1,2}2.“φ=”是“曲线y=sin(x+φ)关于y轴对称”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示的程序框图,输出S的值是()A.30 B.10 C.15 D.214.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的侧面PAB的面积是()A.B.2 C.1 D.5.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为()A.B.3 C.D.46.已知等比数列{a n}的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{}的前5项和为()A.B.2 C.D.7.已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},满足f(x)+f(﹣x)=0,当x>0时,f(x)=1nx﹣x+1,则函数y=f(x)的大致图象是()A.B.C.D.8.已知函数f(x)=,若有三个不同的实数a,b,c,使得f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为()A.(2π,2017π)B.(2π,2018π)C.(,)D.(π,2017π)第Ⅱ卷 (非选择题,共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷的横线上..9、已知i 是虚数单位,若复数z 满足(1)3i i +=-,则z 的实部为 10、阅读如图所示的程序框图,运行的程序,则输出S 的值为11、已知函数()()22,xx xf x f x e+'=为()f x 的导数, 则()0f '的值为12、已知圆心在x 轴上,半径为5的圆位于y 轴右侧,且截直线20x y +=所得弦的长为2,则圆的方程为13、已知20,0,4x y x y >>+=,则22log 2log x y +的最大值为14、已知函数()22,0ln(1),0x x x f x x x ⎧+<=⎨+≥⎩,若关于x 的方程()()f x x m m R =+∈恰有三个不相等的实数解,则实数m 的取值范围是三.解答题:本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)△ABC 的角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,若87cos =A ,2=-a c ,3=b . (I )求a 和B sin ; (II )求)32sin(π+A .OFADCBE16.(本小题满分13分)某车间计划生产甲、乙两种产品,甲种产品每吨消耗A 原料6吨、B 原料4吨、C 原料4吨,乙种产品每吨消耗A 原料3吨、B 原料12吨、C 原料6吨.已知每天原料的使用限额为A 原料240吨、B 原料400吨、C 原料240吨.生产甲种产品每吨可获利900元,生产乙种产品每吨可获利600元,分别用,x y 表示每天生产甲、乙两种产品的吨数. (Ⅰ)用,x y 列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)每天分别生产甲、乙两种产品各多少吨,才能使得利润最大?并求出此最大利润.17.(本小题满分13分)如图,四边形ABCD 是正方形,平面ABCD ⊥平面ABEF ,//,AF BE ,2AB BE AB BE ⊥==,1AF =.(Ⅰ)求证://AC 平面DEF ; (Ⅱ) 求证:平面BDE ⊥平面DEF ; (Ⅲ)求直线BF 和平面DEF 所成角的正弦值.18. (本小题满分13分)已知等比数列{}n a 的公比1q >,且2031=+a a ,82=a . (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设nn a n b =,n S 是数列{}n b 的前n 项和,不等式a n S nn n ⋅->++)1(21对任意正整数n 恒成立,求实数a 的取值范围.19.已知椭圆C :=1(a >b >0),且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b .(Ⅰ)求椭圆C 的离心率; (Ⅱ)若点M (,)在椭圆C 上,直线l 与椭圆C 相交于A ,B 两点,与直线OM 相交于点N ,且N 是线段AB 的中点,求|AB |的最大值.20.已知函数f(x)=x3(2+a)x2+(a﹣1)x,(a∈R).(Ⅰ)当a=﹣2时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)定义若函数H(x)有三个零点,分别记为α,β,γ,且α<β<γ,则称β为H(x)的中间零点,设x=t是函数g(x)=(x﹣t)f′(x)的中间零点.(i)当t=1时,求a的取值范围;(ii)当t=a时,设x1,x2,x3是函数g(x)=(x﹣a)f′(x)的3个零点,是否存在实数b,使x1,x2,x3,b的某种排列成等差数列,若存在求出b的值,若不存在,请说明理由.2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(一)数学试卷(文科)评分标准一、选择题1.集合A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},则(∁R A)∩B=()A.(0,+∞)B.{﹣2,﹣1,1,2}C.{﹣2,﹣1}D.{1,2}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据补集和交集的定义,写出运算结果即可.【解答】解:集合A={x|x>0},B={﹣2,﹣1,1,2},则∁R A={x|x≤0},所以(∁R A)∩B={﹣2,﹣1}.故选:C.2.“φ=”是“曲线y=sin(x+φ)关于y轴对称”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的性质进行判断即可.【解答】解:若y=sin(x+φ)关于y轴对称,则φ=+kπ,k∈Z,故“φ=”是“曲线y=sin(x+φ)关于y轴对称”的充分不必要条件,故选:A.3.如图所示的程序框图,输出S的值是()A.30 B.10 C.15 D.21【考点】程序框图.【分析】由已知中的程序框图,可得该程序的功能是利用循环计算并输出满足条件的S值,模拟程序的运行过程,可得答案.【解答】解:当S=1时,满足进入循环的条件,执行循环体后S=3,t=3当S=3时,满足进入循环的条件,执行循环体后S=6,t=4当S=6时,满足进入循环的条件,执行循环体后S=10,t=5当S=15时,不满足进入循环的条件,故输出的S值为15故选C.4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的侧面PAB的面积是()A.B.2 C.1 D.【考点】由三视图求面积、体积.【分析】如图所示,该几何体为三棱锥,其中底面ABC为等边三角形,侧棱PC ⊥底面ABC.取AB的中点D,连接CD,PD,可得CD⊥AB,PD⊥AB.【解答】解:如图所示,该几何体为三棱锥,其中底面ABC为等边三角形,侧棱PC⊥底面ABC.取AB的中点D,连接CD,PD,则CD⊥AB,PD⊥AB,CD=,PD===.==.∴S△PAB故选:A.5.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为()A.B.3 C.D.4【考点】圆锥曲线的共同特征.【分析】根据双曲线得出其右焦点坐标,可知抛物线的焦点坐标,从而得到抛物线的方程和准线方程,进而可求得K的坐标,设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(﹣3,y0),根据|AK|=|AF|及AF=AB=x0﹣(﹣3)=x0+3,进而可求得A点坐标.【解答】解:∵双曲线,其右焦点坐标为(3,0).∴抛物线C:y2=12x,准线为x=﹣3,∴K(﹣3,0)设A(x0,y0),过A点向准线作垂线AB,则B(﹣3,y0)∵|AK|=|AF|,又AF=AB=x0﹣(﹣3)=x0+3,∴由BK2=AK2﹣AB2得BK2=AB2,从而y02=(x0+3)2,即12x0=(x0+3)2,解得x0=3.故选B.6.已知等比数列{a n}的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{}的前5项和为()A.B.2 C.D.【考点】等比数列的前n项和.【分析】等比数列{a n}的首项为1,由4a1,2a2,a3成等差数列,可得2×2a2=a3+4a1,即为4a1q=a1(q2+4),解得q.再利用等比数列的求和公式即可得出.【解答】解:等比数列{a n}的首项为1,∵4a1,2a2,a3成等差数列,∴2×2a2=a3+4a1,∴4a1q=a1(q2+4),解得q=2.∴a n=2n﹣1,=.则数列{}的前5项和==.故选:C.7.已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},满足f(x)+f(﹣x)=0,当x>0时,f(x)=1nx﹣x+1,则函数y=f(x)的大致图象是()A.B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】根据条件判断函数的奇偶性,利用特殊值的符号进行排除即可.【解答】解:由f(x)+f(﹣x)=0得f(﹣x)=﹣f(x),即函数是奇函数,图象关于原点对称,排除C,D,当x>0时,f(x)=1nx﹣x+1,则f(1)=ln1﹣1+1=0,f(e)=lne﹣e+1=1﹣e+1=﹣e<0,排除B,故选:A.8.已知函数f(x)=,若有三个不同的实数a,b,c,使得f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围为()A.(2π,2017π)B.(2π,2018π)C.(,)D.(π,2017π)【考点】根的存在性及根的个数判断.【分析】作出y=f(x)的函数图象,根据函数的对称性可得a+b=π,求出c的范围即可得出答案.【解答】解:当x ∈[0,π]时,f (x )=cos (x ﹣)=sinx ,∴f (x )在[0,π]上关于x=对称,且f max (x )=1,又当x ∈(π,+∞)时,f (x )=log 2017是增函数,作出y=f (x )的函数图象如图所示:令log 2017=1得x=2017π,∵f (a )=f (b )=f (c ), ∴a +b=π,c ∈(π,2017π), ∴a +b +c=π+c ∈(2π,2018π). 故选:B . 二、填空题:(9)1(10)5(11)2 (12)22(25)5x y -+= (13)2(14)1(,0)4-三、解答题:本大题共6小题,共80分.15. 解:(I )∵A bc c b a cos 2222-+=,2=-a c --------------------1分 ∴)2(421)2(922+-++=a a a ∴2214214490--++=a a ,∴2=a , --------------------3分 ∵87cos =A ,π<<A 0,∴815cos 1sin 2=-=A A ,------------------5分24036=+y x 400124=+y x 24064=+y x xy 23-=MO yx∵B b A a sin sin =,∴B sin 31582=⨯,∴16153sin =B .--------------------7分 (II )∵32157cos sin 22sin ==A A A , --------------------9分 3217sin cos 2cos 22=-=A A A , --------------------11分 ∴643171572cos 232sin 21)32sin(+=+=+A A A π.--------------------13分16.解:(Ⅰ)由已知y x ,满足的数学关系式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+002406440012424036y x y x y x y x ,--------------------4分 该二元一次不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分.------------------7分(Ⅱ)解:设利润为z 万元,则目标函数y x z 600900+=,所以60023zx y +-=,这是斜率为23-,在y 轴上的截距为600z的一族平行直线. --------------------9分 当600z取最大值时,z 的值最大,又因为y x ,满足约束条件,所以由图可知,当直线y x z 600900+=经过可行域中的点M 时,截距600z的值最大,即z 的值最大. ---------11分解方程组⎩⎨⎧=+=+2406424036y x y x ,得点M 的坐标为)20,30(M ,所以max 900306002039000z =⨯+⨯=.答:每天生产甲种产品30吨,乙种产品20吨时利润最大,且最大利润为39000元.H--------------------13分 17. (Ⅰ)取的中点,连结, 因为四边形为正方形,所以为中点.则,且.由已知,且,则且OG AF =,所以四边形为平行四边形,所以,即.--------------------3分 因为平面,平面,所以平面.--------------------4分(Ⅱ)因为平面平面,平面平面,且,所以平面.因为平面,所以.-------------------6分又因为四边形为正方形,所以.因为,所以平面.--------------------7分由(Ⅰ)可知,,所以⊥FG 平面BDE , 因为⊂FG 平面,所以平面⊥BDE 平面,--------------------8分(Ⅲ)作DE BH ⊥,垂足为H ,连结FH , 因为平面⊥BDE 平面,平面⋂BDE 平面DE =,所以BH ⊥平面DEF所以BF 在平面上的射影为FH ,所以BFH ∠是直线BF 和平面DEF 所成的角.--------------------10分BDE Rt ∆中,3222=+=BD BE DE ,362322==⋅=DE BD BE BH , ABF Rt ∆中,522=+=AF AB BF ,BFH Rt ∆中,261230sin 3155BH BFH BF ∠==⋅=, 故直线BF 和平面DEF 所成角的正弦值为15302.--------------------13分 18. (Ⅰ)解:由已知得⎩⎨⎧==+820)1(121q a q a 错误!未找到引用源。

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)理综物理试卷

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)理综物理试卷

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)理科综合能力测试物理部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分,共300分,考试用时150分钟。

本部分为物理试卷,本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,共120分。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时,考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上,卷II答在答题纸上,答在试卷上的无效。

第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

2.本卷共8题,每题6分,共48分。

一、选择题(每小题6分,共30分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)1.下列说法正确的是A.卢瑟福的 粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的B.钍的半衰期为24天,1g钍经过120天后还剩0.2g钍C.氢原子从激发态向基态跃迁,会辐射光子D.用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核,能使氘核分解为一个质子和一个中子2.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体,如图所示。

组合体完成点火程序,轨道高度降低。

组合体在高、低轨道上运行时均可视为匀速圆周运动。

下列说法正确的是A.在低轨道上运行时组合体的加速度较小B.在低轨道上运行时组合体的周期较小C .点火过程组合体的机械能守恒D .点火使组合体速率变大,从而降低了轨道高度3.在匀强磁场中,阻值为2Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,产生的交变电动势的图象如图所示,现把交流电加在阻值为9ΩA .线框转动的角速度100rad/sB .电热丝两端的电压为220VC .0.005s t =时线框的磁通量变化率为零D .线框产生的交变电流的方向每秒改变100次4.一个质量为m 的木块静止在光滑水平面上,某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用,下列说法正确的是A .0到04t 时间内,水平拉力的冲量为003F tB .0到04t 时间内,木块的位移大小为200F t mC .04t 时刻水平拉力的瞬时功率为2002F t mD .0到04t 时间内,水平拉力做功为220092F t m5.“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)英语

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)英语

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)英语试卷本试卷共分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),满分130分;考试时间为100分钟。

本试卷共9页。

第I卷选择题(共95分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上。

2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。

第一部分:英语知识运用(共两节;满分45分)第一节:单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)1. --- I’m sorry for what I have done to you.---______.A. Of course notB. Let’s forget it.C. No, nothing much.D. You bet.2. The company can’t afford the latest equipment at present. ________, they eep trying new ways toimprove efficiency.A. MeanwhileB. OtherwiseC. FurthermoreD. Nevertheless3. The director had to ________ one or two scenes in the play because of the time problem.A. find outB. mae outC. leave outD. reach out4. Find out the reason when you mae a mistae, and then maing the mistae becomes ____.A. worthwhileB. preciousC. essentialD. favorable5. It is so cold that you can’t go outside _____ fully covered in thic clothes.A. ifB. unlessC. onceD. when6. We have been maing furniture for over 100 years, and have a worldwide _____ for quality.A. contributionB. qualificationC. reputationD. institution7. ---How do you now Jimmy will come out first in the final eam?---______. He is always woring hard and he is very clever.A. You are rightB. It’s my guessC. No wonderD. No offence.8. ---Have you played the piano for a long time?--- Yes, since I _____ the Aiqin Club.A. joinedB. joinsC. had joinedD. has joined9. Cheer up! Everyone may have periods in their lives ________ everything seems tough.A. whichB. thatC. whereD. when10. The spoesperson spoe very slowly, ____what she would say.A. being weighedB. to weighC. weighedD. weighing11. There is a possibility that instead of cash and ban cards, mobile payments ________ become the mainmethod of payment by 2020.A. mayB. mustC. shallD. need12. Many things in the countryside, lie the fresh air and peaceful environment, are ____people living in bigcities can’t enjoy.A. whichB. whereC. whatD. that13. Into the dar classroom ________, who was surprised and moved when every student sang HappyBirthday to her.A. did Cindy walB. waled CindyC. Cindy waledD. Cindy did wal14. _____ from university, Peter spent two years doing a part-time job before finally finding a position in asmall company.A. GraduateB. GraduatedC. Being graduatedD. Having graduated15. ---I forgot all about the party yesterday.---I _____, too, if my secretary hadn’t reminded me.A. didB. hadC. shouldD. would have第二节:完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从16-35各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项并在答题卡上将其涂黑。

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试卷(含答案)

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试卷(含答案)

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)数 学(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 祝各位考生考试顺利!第I 卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。

参考公式:锥体的体积公式Sh V 31=. 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的。

1.集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =I ( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]2.从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,则取出的两个小球中没有红色的概率为( ) A.52 B.53 C.56 D.9103.阅读右边的框图,运行相应的程序,若输入n 的值为6,则输出S 的值为( )A.73 B.94 C.76 D.98 4.若“031<--x x ”是“2<-a x ”的充分而不必要条件,则实数a 的取值范围是 ( )A.]3,1(B.]3,1[C.]3,1(-D.]3,1[-5.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>,其中,双曲线半焦距为c ,若抛物线24=y cx 的准线被双曲线C 截得的弦长为232ae (e 为双曲线C 的离心率),则双曲线C 的渐近线方程为( ) A.x y 21±= B.x y 22±= C.x y 23±= D.x y 26±= 6.已知奇函数)(x f 在),(+∞-∞上是增函数,若122(log 3),log (sin )7a f b f π⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦,0.3(0.2)c f =,则,,a b c 的大小关系为( )A.a b c <<B.c a b <<C. c b a <<D. b c a << 7.函数)(cos 3sin )(R x x x x f ∈-=ωω的图象与x 轴的两个相邻交点的距离是4π,将()f x 的图象向左平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图象,则函数()g x 在2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦0,上的单调增区间为( ) A.[0,]8πB.[,]82ππC.3[,]88ππD.3[,]82ππ 8.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>=0,415210,log )(21x x a x x x f , 函数3)(x x g =,若方程)()(x xf x g =有4个 不同实根,则实数a 的取值范围为( ) A.)215,5( B.]215,5( C.)5,3(- D.)5,3(第Ⅱ卷 (非选择题,共110分)二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9.已知复数122,32z i z i =+=+,则12z z z =在复平面内所对应的点位于第 象限. 10.若曲线xe ax y +=在点)1,0(处的切线方程为b x y +=2,则=+b a .11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .12.已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上,且y 轴和直线0443=++y x 均与圆C 相切,则圆C 的方程为 .13.已知1,0>>b a 且2=+b a ,则12322-+++b b a a 的最小值为 . 14.如图所示,在ABC ∆中,ο90,3=∠==BAC AC AB ,点D 是BC 的中点,且M 点在ACD ∆的内部(不含边界),若AC m AB AM +=31,则⋅的取值范围 .三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,且,cos ,b c A -==113ABC ∆的面积为(Ⅰ)求a 的值; (Ⅱ)求cos(2A )6π-的值.16.(本小题满分13分)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某共享单车公司欲投放一批共享单车,单车总数不超过100辆,现有A,B 两种型号的单车:其中A 型车为运动型,成本为400元/辆,骑行半小时需花费0.5元;B 型车为轻便型,成本为2400元/辆,骑行半小时需花费1元.若公司投入成本资金不能超过8万元,且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次,每次不超过半小时(不足半小时按半小时计算),问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多,最多为多少元?17.(本小题满分13分)如图,四棱锥ABCDP -中,,CD PA ⊥,90ο=∠=∠ABC PAD正视图侧视图俯视图ABCD,//CD AB ,121===AB CB DC 2=PA . (Ⅰ)求异面直线AB 与PD 所成角的余弦值; (Ⅱ)证明:平面⊥PAD 平面PBD ; (Ⅲ)求直线DC 与平面PBD 所成角的正弦值.18.(本小题满分13分)已知{}n b 为正项等比数列,,8,242==b b 且数列{}n a 满足:21log n n n a b b -=.(I )求{}n a 和{}n b 的通项公式;(II )求数列{}n a 的前n 项和n T ,并求使得1nn T λ<(-)恒成立λ的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 左顶点为M ,上顶点为N ,直线MN 的斜率为12. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)直线)0(21:≠+=m m x y l 与椭圆交于C A ,两点,与y 轴交于点P ,以线段AC 为对角线作正方形ABCD ,若BP =. (i )求椭圆方程;(ii )若点E 在直线MN 上,且满足ο90=∠EAC ,求使得EC 最长时,直线AC 的方程.20.(本小题满分14分)已知函数()xx f x e e =-2,函数()ln a g x x x x x =--22. PABCD(Ⅰ)求函数()f x 的极值;(Ⅱ)当a =0时,证明:对一切的(,)x ∈+∞0,都有()()f x g x x -<恒成立;(Ⅲ)当[,)a e∈10时,函数(),(,]y g x x e =∈0有最小值,记()g x 的最小值为(),h a证明:()eh a -<≤-12;2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)数学试卷(文科) 评分标准一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.一 ; 10.2; 11. 16; 12.22(2)4x y -+=; 13. 15; 14.12(,2). 三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.(本小题满分13分)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,且,cos ,b c A -==113ABC ∆的面积为(Ⅰ)求a 的值; (Ⅱ)求cos(2A )6π-的值.解:(Ⅰ)由cos A =13,0<A<π,得…………………2分1S=2∴解得:6bc =………………3分又222222cos ()293a b c bc A b c bc bc =+-=-+-=………………5分即 3.a =………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得:27cos 22cos 19A A =-=-,……………8分sin 22sin cos 9A A A ==……………10分 故cos(2A )=cos2Acos sin 2sin666A πππ-+……………11分=13分16.(本小题满分13分)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某共享单车公司欲投放一批共享单车,单车总数不超过100辆,现有A,B 两种型号的单车:其中A 型车为运动型,成本为400元/辆,骑行半小时需花费0.5元;B 型车为轻便型,成本为2400元/辆,骑行半小时需花费1元.若公司投入成本资金不能超过8万元,且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次,每次不超过半小时(不足半小时按半小时计算),问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多,最多为多少元? 解:根据题意,设投放A 型号单车x 辆,B 型号单车y 辆,单车公司可获得的总收入为z 元; …1分 目标函数为.z x y x y =⨯+⨯=+20522.……………2分x , y 满足的约束条件为:x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩10040024008000000 , 即x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩100620000……………5分该二元一次不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分所示.; ……………8分考虑z x y =+2,将它变形为:z y x =-+122,这是斜率为-12,随z 变化的一族平行直线.z2为直线在y 轴上的截距,当z2取最大值时, z 的值最大,所以由上图可知,当直线z x y =+2经过可行域中的点M 时,截距z 2最大,即z 最大. ……………11分解方程组100{6200x y x y +=+=得点M 的坐标为(,)8020.……………12分x y +=100x y +=6200x y +=20M所以z 的最大值为+⨯=80220120元.答:公司投放A 型号单车80辆,B 型号单车20辆时每天获得的总收入最多,最多为120元. ……………13分17.(本小题满分13分)如图,四棱锥ABCD P -中,,CD PA ⊥,90ο=∠=∠ABC PAD,//CD AB ,121===AB CB DC 2=PA .(Ⅰ)求异面直线AB 与PD 所成角的余弦值; (Ⅱ)证明:平面⊥PAD 平面PBD ; (Ⅲ)求直线DC 与平面PBD 所成角的正弦值. 解:(Ⅰ)CD AB //Θ……………1分所成角或其补角与为异面直线PD AB PDC ∠∴……………2分D AD CD AD PA CD PA =⋂⊥⊥,,Θ,ABCD PA 平面⊥∴……………3分6=∆PD PAD Rt 中,,而AC =3=∆PC PAC Rt 中,∴cos 6PDC ∠==-……………4分 66所成角的余弦值为与异面直线PD AB ∴……………5分 (Ⅱ)2=∆BD BCD Rt 中, 由勾股定理得AD BD ⊥……………6分A AD PA PA BD =⋂⊥,Θ又PAD BD 平面⊥∴……………8分PBD BD 平面又⊂PBD PAD 平面平面⊥∴……………9分(Ⅲ)CD AB //Θ ∴直线DC 与平面PBD 所成角即为直线AB 与平面PBD 所成角BH H PD PD AH A 连结于点交作过点,,⊥∴……………10分由(Ⅱ)可知,PBD PAD 平面平面⊥=PD 又AH PAD ∴⊂平面,PBD AH 平面⊥∴内的射影在平面为斜线PBD AB BH ……………11分ABH AB PBD ∴∠为直线与平面所成角……………12分PABCD332=∆AH PAD Rt 中, 故.33sin ==∠∆AB AH ABH ABH Rt 中,∴直线DC 与平面PBD 所成角的正弦值为33.……………13分 18.(本小题满分13分)已知{}n b 为正项等比数列,,8,242==b b 且数列{}n a 满足:21log n n n a b b -=.(I )求{}n a 和{}n b 的通项公式;(II )求数列{}n a 的前n 项和n T ,并求使得1nn T λ<(-)恒成立λ的取值范围. 解:(I ){}n b Q 为正项等比数列,设公比为q ,2424b q b ∴== 2q ∴=……………2分 12n n b -∴=……………3分又1122log 21n n n a n --=+=Q 11()2n n a n -∴=……………4分(II )0123111111()2()3()4()()22222n n T n -=+++++L ①123411111111()2()3()4()(1)()()2222222n n n T n n -=+++++-+L ② ①-②得012311111111()()()()()()2222222n n n T n -=+++++-L 12(2)()2n n =-+1242n n n T -+=-……………7分而1121214(4)222n n n n n n n nT T ----++-=---=(2n ≥)……………8分又n N *∈Q 1102n n n n T T --∴-=>{}n T ∴单调递增……………10分min 2()2n n T T λ<==为偶数时: ……………11分min 1()1n n T T λ<==为奇数时:(-1) 1λ>-即……………12分 综上λ的取值范围为:12λ-<< ……………13分19.(本小题满分14分)已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 左顶点为M ,上顶点为N ,直线MN 的斜率为12. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)直线)0(21:≠+=m m x y l 与椭圆交于C A ,两点,与y 轴交于点P ,以线段AC 为对角线作正方形ABCD ,若2BP =. (i )求椭圆方程;(ii )若点E 在直线MN 上,且满足ο90=∠EAC ,求使得EC 最长时,直线AC 的方程. 解:(Ⅰ)),0(),0,(b N a M -,21==a b k MN ,……………1分 23122=-=∴a b e ……………3分(Ⅱ)(i )方法一:设1122(,),(,)A x y C x y ,椭圆方程为142222=+by b x ,线段AC 中点为Q ,则22222212220244y x m x mx m b x y b ⎧=+⎪⇒++-=⎨⎪+=⎩22=840b m ∆->2212122,22x x m x x m b +=-=-……………5分AC ==6分12BQ AC ∴== (0,),(,)2mP m Q m -PQ =22222225555(2)()4422Rt BQP BP BQ PQ b m m b ∆=+=-+==中,……………9分21b ∴=∴椭圆方程为:2214x y +=……………10分(Ⅱ)(i )方法二:设1122(,),(,)A x y C x y ,椭圆方程为142222=+by b x ,线段AC 中点为Q ,则22222212220244y x m x mx m b x y b ⎧=+⎪⇒++-=⎨⎪+=⎩22=840b m ∆->2212122,22x x m x x m b +=-=- 2212121,()2y y m y y m b +==-……………5分 (,)2m Q m - 2BD k =- 3:22BD l y x m ∴=-- 00(,)B x y 设 00322y x m =--又(0,)P mBP ∴==即2200255510042x mx m ++-=①……………7分 又0BA BC BA BC ⊥∴⋅=u u u r u u u rQ 即20102010()()()()0x x x x y y y y --+--=化简为:22120120120120()()0x x x x x x y y y y y y -+++-++= 代入整理得22200255510042x mx m b ++-=②……………9分 由①②可得21b =∴椭圆方程为:2214x y +=……………10分 (ii)11:1,:22MNAC l y x l y x m AE =+=+∴=……………11分AC =Q 又22221(21854)5EC AE AC m m =+=-+-……………12分421∴当m=-时,使得EC 最长,此时使得∆>0成立。

天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题(一)文

天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题(一)文

天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题(一)文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 祝各位考生考试顺利!第I 卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。

参考公式:∙锥体的体积公式ShV31=. 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的。

1. 已知集合}5,4,3,2,1,0{=A ,集合}10{2<=x x B ,则=⋂B A ( ) A .}4,2,0{ B .}3{ C .}3,2,1,0{ D .}3,2,1{2. 设实数,x y 满足约束条件22010220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≥⎩,则z x y =+的最小值是A .85B .1C .2D .73. 执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .23 B .35 C .58 D .8134.设R x ∈,则“11<x”是“1)21(>x”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 5. 已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的右焦点到抛物线22(0)yp x p =>的准线的距离为4,点)22,2(是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )A .15422=-yxB .14522=-yxC .13622=-yxD .16322=-yx6. 已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数,且在]0,(-∞上单调递增,若)3(log51f a =,)2.0(,)5(log5.03f c f b ==,则c b a ,,的大小关系为( )A .a b c <<B .c a b <<C .c a b <<D .c b a << 7.将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则m 的最小值是( )A .34π B .3πC .65π D .6π8.定义在)1,1(-上的函数)(x f 满足1)1(1)(+-=x f x f ,当]0,1(-∈x 时, 111)(-+=x x f ,若函数m mx x f x g ---=21)()(在)1,1(-内恰有3个零点,则实数m 的取值范围是( )A .)169,41( B . )169,41[C .11[,)42D .11(,)42第Ⅱ卷 (非选择题,共110分)二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9.已知R a ∈,i 为虚数单位,若ii a 21-+为纯虚数,则a 的值为________.10.设函数123++=x x y 的图象在点)4,1(P 处的切线为l ,则直线l 在y 轴上的截距为________.11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________. 12.已知圆C 的圆心在x 轴正半轴上,点)22,0(M 在圆C 上,且圆心到直线012=+-y x 的距离为553,则圆C 的方程为________.13.已知R b a ∈,,且a 是b -2与b 3-的等差中项,则||||24b a ab +的最大值为________.14.在等腰梯形ABCD 中,已知CD AB //,3=AB ,2=BC ,060=∠ABC ,动点F E ,分11侧视图22俯视图正视图3322别在线段BC 和CD 上,且BC BE λ2=,DC DF )31(λ-=,则AF DE ⋅的取值范围为______.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,4π=B ,23=c ,ABC ∆的面积为6.(Ⅰ)求a 及A sin 的值; (Ⅱ)求)62sin(π-A 的值.16.(本小题满分13分)为进一步贯彻落实“十九”大精神,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)理综-化学试题含参考答案

天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)理综-化学试题含参考答案

2018年天津市十二重点中学高三毕业班联考(二)理科综合能力测试化学部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分,共300分,考试用时150分钟。

本部分为化学试卷,本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,共100分。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时,考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上,卷II答在答题纸上,答在试卷上的无效。

第I卷注意事项:1.每小题选出答案后,把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案标号。

2.本卷共6题,每题6分,共36分。

在每题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。

可能用到的相对原子质量:H -1 Li- 7 O-16 Na-23 I -1271.化学与生产、生活息息相关,下列说法正确的是A.地沟油不宜食用,但可以分馏提取汽油,做汽车的燃料B.向牛奶中加入果汁会产生沉淀,是因为发生了中和反应C.水垢中的CaSO4可先用Na2CO3溶液处理后再加酸溶液除去D.塑料的老化是因为其主要成分在空气中发生了缓慢的加成反应2.下图是金属镁和卤素单质(X2)反应的能量变化示意图。

下列说法正确的是A.金属镁和卤素单质(X2)的反应能自发进行是因为ΔH均小于零B.热稳定性: MgI2 > MgBr2 > MgCl2 > MgF2C.工业上可由电解MgCl2溶液冶炼金属Mg,该过程需吸收热量D.由图可知此温度下MgBr2(s)与Cl2(g)反应的热化学方程式为:MgBr2(s)+Cl2(g) MgCl2(s)+Br2(g) ΔH=+117 kJ·mol-13.某有机合成中间体的结构简式如右图所示。

下列关于该有机物的叙述不正确的是A.分子式为C9H9O4BrB.在一定条件下可与HCHO发生缩聚反应C.1 mol该物质与足量NaOH溶液混合加热,最多能消耗4mol NaOHD.1 mol该物质与浓溴水反应,最多能消耗3mol Br24.下列实验操作、现象及得出的结论均正确的是选项实验操作现象结论A向盛有FeSO4溶液的试管中滴入氯水,然后滴入KSCN溶液滴入KSCN后溶液变为红色原FeSO4溶液已被空气中O2氧化变质B将饱和食盐水与电石反应产生的气体通入酸性高锰酸钾溶液溶液紫色褪去使溶液褪色的气体不一定是乙炔CCu与浓硫酸反应,将反应混合物冷却后,再向反应器中加入冷水溶液变蓝验证生成Cu2+D 用两支试管各取5ml 0.1mo/L的KMnO4溶液,分别加入2mL 0.1mol/L和0.2mol/L的H2C2O4(草酸)溶液加入0.2mol/LH2C2O4的溶液褪色快其他条件不变,反应物浓度越大,化学反应速率越快5.铝-石墨双离子电池是一种高效电池。

天津市十二重点中学高三数学下学期毕业班联考试题(一)文

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天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题(一)文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 祝各位考生考试顺利!第I 卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上。

参考公式:•锥体的体积公式Sh V31=. 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的。

1. 已知集合}5,4,3,2,1,0{=A ,集合}10{2<=x x B ,则=⋂B A ( ) A .}4,2,0{ B .}3{ C .}3,2,1,0{ D .}3,2,1{2. 设实数,x y 满足约束条件22010220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≥⎩,则z x y =+的最小值是A .85B .1C .2D .7 3. 执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .23 B . 35 C .58 D . 813 4.设R x ∈,则“11<x ”是“1)21(>x”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点到抛物线22(0)y px p =>的准线的距离为4,点)22,2(是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )A .15422=-y xB .14522=-y xC .13622=-y xD .16322=-y x 6. 已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数,且在]0,(-∞上单调递增,若)3(log 51f a =,)2.0(,)5(log 5.03f c f b ==,则c b a ,,的大小关系为( )A .a b c <<B .c a b <<C .c a b <<D .c b a << 7.将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则m 的最小值是( )A .34π B .3πC .65πD .6π 8.定义在)1,1(-上的函数)(x f 满足1)1(1)(+-=x f x f ,当]0,1(-∈x 时, 111)(-+=x x f ,若函数m mx x f x g ---=21)()(在)1,1(-内恰有3个零点,则实数m 的取值范围是( ) A .)169,41( B . )169,41[ C .11[,)42 D .11(,)42第Ⅱ卷 (非选择题,共110分)二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9.已知R a ∈,i 为虚数单位,若iia 21-+为纯虚数,则a 的值为________. 10.设函数123++=x x y 的图象在点)4,1(P 处的切线为l ,则直线l 在y 轴上的截距为________.11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________. 12.已知圆C 的圆心在x 轴正半轴上,点)22,0(M 在圆C 上,且圆心到直线012=+-y x 的距离为553,则圆C 的方程为________. 13.已知R b a ∈,,且a 是b -2与b 3-的等差中项,则||||24b a ab+的最大值为________.14.在等腰梯形ABCD 中,已知CD AB //,3=AB ,2=BC ,060=∠ABC ,动点F E ,分11侧视图22俯视图正视图3322别在线段BC 和CD 上,且BC BE λ2=,DC DF )31(λ-=,则AF DE ⋅的取值范围为______.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,4π=B ,23=c ,ABC ∆的面积为6.(Ⅰ)求a 及A sin 的值; (Ⅱ)求)62sin(π-A 的值.16.(本小题满分13分)为进一步贯彻落实“十九”大精神,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。

【数学】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考试题(一)(文)

【数学】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考试题(一)(文)

________.
1 பைடு நூலகம்当 x ( 1,0] 时,
f ( x 1) 1
f ( x) 1 1 ,若函数 g ( x) f ( x) 1 mx m 在 ( 1,1) 内恰有 3 个零点, 则实数 m
x1
2
的取值范围是 ( )
19 A. ( , )
4 16
19 B. [ , )
4 16
11 C. [ , )
42
二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分 .
5 B.
3
8 C.
5
R,则“ 1 1”是“ ( 1) x 1”的 (
x
2
13 D.
8 )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
x2 5. 已知双曲线 a2
y2 b2
1(a 0,b 0) 的右焦点到抛物线 y2
2 px( p 0) 的准线的距
离为 4 ,点 (2,2 2) 是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点 ,则双曲线的标准方程为
11 D. ( , )
42
9.已知 a R , i 为虚数单位,若 a i 为纯虚数,则 a 的值为 ________. 1 2i
10.设函数 y x3 2 x 1的图象在点 P(1,4) 处的切线为 l ,则直线 l 在 y 轴上的截距为
________. 11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
天津市十二重点中学 2018 届高三下学期毕业班联考
数学试题(一)(文)
参考公式:锥体的体积公式 V 1 Sh. 其中 S表示锥体的底面积 , h 表示锥体的高 . 3

十二重点中学高三数学下学期毕业班联考试题(一)文(2021年整理)

十二重点中学高三数学下学期毕业班联考试题(一)文(2021年整理)

天津市十二重点中学2018届高三数学下学期毕业班联考试题(一)文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分。

考试时间120分钟.祝各位考生考试顺利!第I 卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答在试卷上. 参考公式:锥体的体积公式。

其中表示锥体的底面积,表示锥体的高。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的。

1. 已知集合,集合,则( ) A . B . C . D .2. 设实数满足约束条件,则的最小值是( )A .B .C .D .3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A .B .C .D .4.设,则“”是“"的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5. 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为,点 •ShV 31=S h }5,4,3,2,1,0{=A}10{2<=x x B =⋂B A }4,2,0{}3{}3,2,1,0{}3,2,1{,x y 22010220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≥⎩z x y =+85127s 233558813R x ∈11<x 1)21(>x 22221(0,0)x y a b a b-=>>22(0)y p xp =>4是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点,则双曲线的标准方程为( )A .B .C .D .6. 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若,,则的大小关系为( ) A . B . C . D . 7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,再向左平移个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是( )A .B .C .D .8。

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天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(解析版)一、选择题(本大题共8小题,共40.0分)1.集合,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】集合=,,。

故答案选C。

2.从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,则取出的两个小球中没有红色的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】基本事件总数,取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数,由此能取出的两个小球中没有红色的概率为,求出即可。

【详解】解:从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,基本事件总数,取出的两个小球中没有红色球包含的基本事件个数,取出的两个小球中没有红色的概率为.故选B.【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,是基础题。

3.阅读如图的框图,运行相应的程序,若输入n的值为6,则输出S的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由图知,每次进入循环体后,S的值被施加的运算是,故由此运算规律进行计算,当时不满足条件,退出循环,输出S的值即可。

【详解】解:由题意,模拟执行程序,可得:,,满足条件,,满足条件,,满足条件,,不满足条件,退出循环,输出S的值为.故选:A.【点睛】本题考查循环结构,已知运算规则与运算次数,求最后运算结果,是算法中一种常见的题型,属于基础题。

4.若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的解法求出不等式的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可。

【详解】解:由得,由得,若“”是“”的充分而不必要条件,则,得.故选:B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键。

5.已知双曲线:,其中,双曲线半焦距为,若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为为双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的准线为,从而可得到准线被双曲线截得的弦长为,化简即可求出,从而可得到双曲线的渐近线方程。

【详解】解:抛物线的准线:,它正好经过双曲线:的左焦点,准线被双曲线截得的弦长为:,,,,,则双曲线的渐近线方程为.故选:B.【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的简单性质,考查了转化能力和运算能力,属于中档题。

6.已知奇函数在上是增函数,若,,,则a,b,c的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,由奇函数的性质分析可得,进而可得,结合函数的单调性分析可得答案.【详解】根据题意,为奇函数,则,又由,又由在上是增函数,则有;故选:D.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,关键是掌握函数奇偶性与单调性的性质.7.函数的图象与轴的两个相邻交点的距离是,将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则函数在上的单调增区间为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】化简可得,由题中条件可求出的值,结合三角函数的图象变换可求出的解析式,然后结合函数的单调性进行求解即可。

【详解】解:,函数的图象与轴的两个相邻交点的距离是,,即,则,将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,得,由,得,,,当时,,即函数的单调递增区间为,故选:C.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键。

8.已知函数,函数,若方程有4个不同实根,则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程,化为,即或,要使方程有4个不同实根,则需方程有3个不同根,当时,方程有1个根,则只需:时,与有两个交点即可,数形结合可得到答案。

【详解】解:方程,化为,即或,要使方程有4个不同实根,则需方程有3个不同根,如图:而当时,方程有1个根,则只需:时,与有两个交点即可.当时,,过点作的切线,设切点为(),切线方程为,把点代入上式得或,因为,所以,切线斜率为,所以,即,当时,,与轴交点为令,解得.故当时,满足时,与有两个交点,即方程有4个不同实根。

故选:B.【点睛】本题考查了函数的零点与方程根的关系,考查数形结合的思想,属于难题。

二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)9.已知复数,,则在复平面内所对应的点位于第______象限.【答案】一【解析】【分析】把,代入,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出z在复平面内所对应的点的坐标即可得到答案。

【详解】解:,,,在复平面内所对应的点的坐标为,位于第一象限。

故答案为:一.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题。

10.若曲线在点处的切线方程为,则______.【答案】2【解析】【分析】根据题意,由函数的解析式计算可得导数,结合题意可得,解得,的值,相加即可得答案。

【详解】解:根据题意,曲线的导数为,若曲线在点处的切线方程为,则有,解得,,则.故答案为:2.【点睛】本题考查利用函数的导数计算切线方程,考查了函数导数的几何意义,属于基础题。

11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.【答案】16【解析】【分析】如图所示,由三视图可知该几何体为四棱锥,利用体积计算公式即可得出答案。

【详解】解:如图所示,由三视图可知该几何体为四棱锥.该几何体的体积.故答案为:16.【点睛】本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题。

12.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,且y轴和直线均与圆C相切,则圆C的方程为______.【答案】【解析】【分析】设出圆的标准方程,根据条件建立关于a,b,r的方程组求解即可。

【详解】解:设圆C:,,故由题意得,解得,,,则圆C的标准方程为:.故答案为:.【点睛】本题考查圆的方程的求法,考查点到直线距离公式的应用,是基础题。

13.已知,且,则的最小值为______.【答案】15【解析】【分析】对变形可得原式,由,利用,利用基本不等式求最值即可。

【详解】解:,且,,故.(当且仅当时取“=”).故答案为:15.【点睛】本题考查了求代数式的最值问题,利用基本不等式是解决本题的一个常见方法,考查了转化思想的应用,是一道中档题。

14.如图所示,在中,,,点D是BC的中点,且M点在的内部不含边界,若,则的取值范围______.【答案】【解析】【分析】建立如图所示的坐标系,可知,设,由,可得到,,结合点在的内部不含边界,可得,再利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得到答案。

【详解】解:建立如图所示的坐标系,.设,,,,.点在的内部不含边界,.则,因为,所以,故答案为:.【点睛】本题考查了向量数量积运算性质、向量相等、二次函数的单调性等知识,考查了推理能力与计算能力,属于中档题。

三、解答题(本大题共6小题,共80.0分)15.在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,,的面积为.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求的值.【答案】(Ⅰ)3(Ⅱ)【解析】【分析】(Ⅰ)由可求得,结合三角形的面积公式可求出,再由余弦定理可求出;(Ⅱ)由(Ⅰ)求得,的值,然后利用两角差的余弦公式求解的值即可。

【详解】解:(Ⅰ)由,,得,,即.又,解得;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,,故.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值,考查解三角形知识,属于中档题。

16.“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某共享单车公司欲投放一批共享单车,单车总数不超过100辆,现有A,B两种型号的单车:其中A型车为运动型,成本为400元辆,骑行半小时需花费元;B型车为轻便型,成本为2400元辆,骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元,且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次,每次不超过半小时不足半小时按半小时计算,问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多,最多为多少元?【答案】公司投放两种型号的单车分别为80辆20辆才能使每天获得的总收入最多,最多为120元.【解析】【分析】根据题意,设投放A型号单车x辆,B型号单车y辆,单车公司可获得的总收入为Z,可得到约束条件的式子,及目标函数,画出不等式组表示的平面区域,当目标函数,经过点时,取得最大值,求解即可。

【详解】解:根据题意,设投放A型号单车x辆,B型号单车y辆,单车公司每天可获得的总收入为Z,则有,即,且,画出不等式组表示的平面区域,由,解得.当目标函数,经过点时,取得最大值为:.答:公司投放两种型号的单车分别为80辆20辆才能使每天获得的总收入最多,最多为120元。

【点睛】用线性规划的方法来解决实际问题:先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示,进而把问题中所有的量都用这两个字母表示出来,建立数学模型,再画出表示的区域。

17.如图,四棱锥中,,,,,.(Ⅰ)求异面直线AB与PD所成角的余弦值;(Ⅱ)证明:平面平面PBD;(Ⅲ)求直线DC与平面PBD所成角的正弦值.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)详见解析(Ⅲ)【解析】【分析】(Ⅰ)由,得是异面直线AB与PD所成角或所成角的补角,利用余弦定理能求出异面直线AB与PD所成角的余弦值;(Ⅱ)由勾股定理得,再由,得平面,由此能证明平面平面PBD;(Ⅲ)由,得直线DC与平面PBD所成角即为AB与平面PBD所成角,过点A作,交PD于点H,连结BH,推导出是直线AB与平面PBD所成角,由此能求出直线DC与平面PBD所成角的正弦值。

【详解】解:(Ⅰ),是异面直线AB与PD所成角或所成角的补角,,,,平面,取的中点,连结,则为正方形,,,中,,,中,,.异面直线AB与PD所成角的余弦值为.(Ⅱ)证明:中,,由勾股定理得,又,,平面P AD,又平面PBD,平面平面PBD.(Ⅲ),直线DC与平面PBD所成角即为AB与平面PBD所成角,过点A作,交PD于点H,连结BH,由(Ⅱ)知平面平面,平面平面,又平面,平面,为斜线AB在平面PBD内的射影,是直线AB与平面PBD所成角,中,,故中,,直线DC与平面PBD所成角的正弦值为.【点睛】本题考查异面直线所成角的求法,考查面面垂直的证明,考查线面角的正弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查空间想象能力及运算求解能力,是中档题。

18.已知为正项等比数列,,,且数列满足:.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和,并求使得恒成立的取值范围.【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ);的取值范围为.【解析】【分析】(Ⅰ)设正项等比数列的公比为q,由,,可求出,利用等比数列的通项公式可得,又数列满足:,将代入可得;(Ⅱ)利用错位相减法可得,由恒成立,对n分类讨论,利用数列的单调性即可得出的值。

【详解】解:(Ⅰ)设正项等比数列的公比为,,,..又数列满足:.,可得.(Ⅱ),,两式相减得:,化为:.,因此数列为单调递增数列.恒成立.为偶数时,.为奇数时,,解得.综上可得:的取值范围为.【点睛】本题考查了数列的递推关系、等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法求数列的前项和、数列的单调性等知识,考查了推理能力与计算能力,属于中档题。

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