第三章 确定性推理

第三章 ห้องสมุดไป่ตู้定性推理方法
3.1.2 推理的方法及其分类
所谓枚举归纳推理是指在进行归纳时， 如果已知某类事物的有限可数个具体事 物都具有某种属性，则可推出该类事物都具有此种属性。 例如，设 a1 , a2 , , an 是 某类事物A中的 n 个具体事物，若 a1 , a2 , , an 都具有某种属性B，并没有发现反例， n 那么当 足够大时，就可得出“A中的所有事物都具有属性B”这一结论。所谓类比 推理是指在两个或两类事物有许多属性都相同或相似的基础上， 推出他们在其他属 性上也相同或相似的一种归纳推理。例如，设A、B分别是两类事物的集合：
第三章 确定性推理方法
3.1.2 推理的方法及其分类
演绎推理与归纳推理是两种完全不同的推理。 演绎推理是在已知领域内的一 般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。 它 所得出的结论实际上早已蕴涵在一般性知识的前提中，演绎推理只不过是将已有 事实揭示出来，因此它不能增殖新的知识。 而归纳推理所推出的结论并没有包含 在前提内容中，它是一个由个别事物或现象推出一般性知识的过程，这种过程能 够导致新知识的产生。所以，从人工智能的知识获取要求这一角度看，归纳推理 应当比演绎推理重要。 本章后面重点介绍的归结推理也即是归纳推理。然而，在 现实世界中，当人们运用逻辑推理解决问题时，往往是归纳推理与演绎推理并用， 两种推理过程是相辅相成的。 例如，一位发动机维修员，当他刚开始从事这项工 作时，只有书本知识，而无实际经验，这时按照书中的知识修机器往往修不好， 因为书中所介绍的故障现象与实际中有些差别。当当他经过一段时间的工作实践 后，就会通过大量维修实例积累起来一些经验，这些经验就是由一个个实例归纳 出来的一般性知识，采用的是归纳推理方式。当他掌握了这些一般性知识后，就 可以运用这些知识去修理更多的机器，这时为修理某一台机器运用了他前面积累 总结出一般性知识，这一过程实际是一个演义推理过程。
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3.1 推理概述
3.1.1 推理的基本概念
所谓推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴涵的事实 性结论或归纳出某些新的结论的过程。其中，推理所用的事实可分为两种情况， 一种是与求解问题有关的初始证据；另一种是推理过程中所得到的中间结论，这 些中间结论可以作为进一步推理的已知事实或证据。 一般来说，人工智能系统中的智能推理过程是由一些程序来完成的，这些程 序在人工智能系统中称为推理机。除了推理机以外，一个智能系统通常还包括综 合数据库和知识库，综合数据库中存放有用于推理的事实或证据，而知识库中则 存放有用于推理所必须的知识，当进行推理时，推理机根据综合数据库中的已有 事实，到知识库中去发现与之匹配的知识，并从所有的匹配知识中选择一条适当 的知识(称为启用知识)进行推理，如果得到的是一些中间结论，还需要把它们作为 已知事实或证据放入综合数据库中，并继续寻找可以匹配的知识，如此反复进行， 直到推出最终结论为止。这种推理过程实际上也就是一个问题求解过程。
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3.1.3 推理的控制策略
智能系统的推理过程其实就是问题求解的过程，它不仅依赖于所用的推理方法， 同时也依赖于推理的控制策略。推理的控制策略包括推理方向、搜索策略、冲突消 解策略、求解策略、限制策略；而推理方法则是指在推理控制策略确定之后，在进 行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定性传递算法等方法。 本章只是介绍推理 方向、求解策略与限制策略以及冲突消解策略，而搜索策略将在第五章介绍。 推理方向用来确定推理的驱动方式，即是数据(证据)驱动或是目标驱动。 所谓 数据驱动即指推理过程从初始证据开始直到目标结束； 而目标驱动则是指推理过程 从目标开始进行反向推理直到出现与初始证据相吻合的结果。 按照对推理方向的控 制，推理可分为正向推理、反向推理、混合推理及双向推理四种情况。无论采用哪 一种推理方式，智能系统都应该有一个知识库用于存放知识、一个综合数据库用于 存放初始证据及中间结果和一个推理机用于推理求解。 推理的限制策略是为了防止 无穷的推理过程，或者说为了防止推理过程太长导致时间及空间的复杂性增加而对 推理的深度、宽度、时间、空间等进行的限制；推理的求解策略是指在利用推理求 解问题时，求多少个解以及求什么样的解，例如，是求所有的解？还是求一个解或 者是最优解？冲突消解策略则是指当推理过程中有多条知识或规则与推理输入的条 件或假设匹配时， 如何从这多条匹配知识或规则中选出一条知识或规则作为启用知 识或规则用于推理。下面按照推理方向来对各种推理方式进行讨论。
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3.1.2 推理的方法及其分类
2. 按所用知识的确定性分类 如果按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为 确定性推理和不确定性推理。 所谓确定性推理是指推理所 使用的证据、知识以及推出的结论都是可以精确表示的， 其真值要么为真，要么为假，不会有第三种情况出现；所 谓不确定性推理是指推理时所用的证据、知识不都是确定 的，推出的结论也不完全是确定的，其真值会位于真与假 之间。由于现实世界中的大多数事物都具有一定程度的不 确定性，并且这些事物是很难用精确的数学模型来进行表 示与处理的，因此，不确定性推理也就成了人工智能的一 个重要研究课题。本章主要讨论确定性推理，下一章将讨 论不确定性推理。
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3.1.2 推理的方法及其分类
就像人类智能活动有多种思维方式一样，人工智能中的推理方式也有多种。 下面分 别按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性等来对推理方式进行分类， 并对其分别进行讨论 1. 按照推理的逻辑基础分类 按照推理的逻辑基础进行分类，常用的推理方法可分为演绎推理、归纳推理和默认推 理。 （1）演绎推理 演绎推理是从已知的一般性知识出发，推理出适合于某中个别情况的结论的过程。 它是一种由一般到个别的推理方法。 最常用的演绎推理形式是三段论，包括大前提、小前提和结论3个部分。 其中，大前 提是已知的一般性知识或推理过程得到的判断； 小前提是关于某种具体情况或某个具体实 例的判断；结论是由大前提推出的、并且适合于小前提的判断。例如，有如下3个判断： ① 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器；（大前提） ② 李聪是音乐系的一名学生；（小前提） ③ 李聪至少会弹奏一种乐器。（结论） 这就是一个典型的三段论推理。利用大前提（一般性知识）和小前提（某个具体实例 的判断）经过推理得到结论。这种推理方式就是演绎推理。 演绎推理的一个典型特征是， 在任何情况下，由演绎推理所导出的结论总是蕴涵在大 前提所给出的一般性知识之中。由于假设大前提中的一般性知识是正确的，因此，只要小 前提中的判断正确，则由它们推出的结论也必然正确。
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3. 按推理过程的单调性分类 如果按照推理过程中所推出的结论是否单调地增加， 或者说按照推理过程 所得到的结论是否越来越接近最终目标来分类，推理可分为单调推理和非单调推 理。 所谓单调推理是指在推理过程中，由于新知识的加入和使用，使推理所得到 的结论会越来越接近最终目标，而不会出现反复情况， 即不会由于新知识的加入 否定了前面推出的结论，从而使推理过程又退回到前面的某一步；而非单调推理 则是指在推理过程中，当某些新知识加入后，不但没有加强已经推出的结论，反 而会否定原来已推出的结论，使推理过程要退回到先前的某一步，重新进行推理。 非单调推理往往是在知识不完全的情况下发生的，因为在知识不完全的情况下， 为使推理能够进行，就先做某些假设，并在这些假设的基础上进行推理，但在后 来推理过程中，由于新的知识加入，发现原来的假设并不正确，这时就需要撤销 原来的假设以及由此假设为基础所推出的所有结论，运用加入的新知识重新进行 推理。由于人类知识的不完全性，所以，日常生活中有很多情况所进行的决策都 是非单调推理的结果。例如，经常发现在道路工程或立交桥设计过程中，由于原 先对车流甚至人流的数量、走向等考虑不足（或者说假设错误），所设计出的道 路或桥梁不能满足要求，出现需拆掉重修的现象。前面所说的默认推理其实就是 一种非单调推理。
P (a ') Q (b ')
类比推理的基础是相似原理， 其可靠程度取决于两个或两类事物的相似程度以及这 两个或两类事物的相同属性与推出的那个属性之间的相关程度。
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（3）默认推理 默认推理又称缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某 些条件已经具备所进行的推理。也就是说，在进行推理时，如 果对某些证据不能证明其不成立的情况下，先假设它是成立的， 并将它作为推理的依据进行推理，但在推理过程中，当由于新 知识的加入或由于所推出的中间结论与已有知识发生矛盾时， 就说明前面的有关证据的假设是不正确，这时就要撤销原来的 假设以及由此假设所推出的所有结论，重新按新情况进行推理。 尽管默认推理过程中，可能会出现一些无效推理， 但由于默 认推理允许在推理过程中假设某些条件的合理性，这就摆脱了 必须要知道全部有关事实才能进行推理的要求，解决了在一个 不完备的知识集中进行推理的问题。
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3.1.3 推理的控制策略
正向推理过程可用如下算法描述： （1）把用户提供的初始证据或已知事实放入综合数据库。
（2）检查综合数据库中是否包含了问题的解，若有，则求解结束，并成功退 出；否则执行（3）。
A a1 , a2 ,
B b1 , b2 , 并且设 a i与 bi 总是成对出现，且当 a i 有属性P时，bi就有属性Q与之对应，即
P (ai ) Q (bi ) i 1, 2, n
则当A与B中有一新的元素对 (a ', b ') 出现时， 若已知 a '有属性P， 则可推理出 b ' 有 属性Q，即
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3.1.3 推理的控制策略
1.正向推理 正向推理是一种从已知事实出发、正向使用推理规则的推理方式，它 是一种数据（或证据)驱动的推理方式，又称为前项链推理或自底向上推理。 正向使用推理规则是指用综合数据库中的已知事实与知识库中知识的前提 条件（或规则前件）进行匹配来选择知识（或规则）。正向推理的基本思 想是：用户事先提供一组初始证据，并将其放入综合数据库。 推理开始后， 推理机根据综合数据库中的已有事实，到知识库中寻找当前匹配知识，形 成一个当前匹配知识集，然后按照冲突消解策略，从该知识集中选择一条 知识作为启用知识进行推理，并将新推出的事实加入综合数据库， 作为后 面继续推理时可用的已知事实，如此重复这一过程，直到求出所需要的解 或者知识库中再无可用知识为止。