钢结构防护门结构优化的数值分析
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A bs tra c t: St ructu ra l op t im iza t ion of a typ ica l steel b la st doo r w a s invest iga ted by the AN SYS fin ite elem en t softw a re in o rder to eva lua te the ra t iona lity of the ex istan t. F irst ly, the p a ram eterized fin ite elem en t m odel and op t im a l m a them a t ics m odel w ere estab lished and the files fo r the fin ite elem en t ana lysis and op t im a l con t ro l fo rm ed by AN SYS p a ram eter design language. T he op t im iza t ion design fo r the sect ion and the a rrangem en t of the fram ew o rk of the steel b la st doo r w a s then ca rried ou t. F ina lly, the dynam ic p erfo rm ance of the op t im ized b la st doo r sub ject to b la st load ing s induced by nuclea r and conven t iona l w eapon s exp lo sion w ere ana lyzed num erica lly. It is dem on st ra ted tha t it is fea sib le and effect ive to accom p lish op t im iza t ion design fo r steel b la st doo rs by the AN SYS fin ite elem en t softw a re. Ke y w o rds: st ructu ra l op t im iza t ion; steel b la st doo r; FEA (fin ite elem en t ana ly sis) ; AN SYS; b la st load
门体采用AN SYS 中壳单元shell91 离散, 生成的 有限元分析模型, 如图 1 所示。 在优化分析过程中,
图 1 面板及骨架梁有限元分析模型 F ig. 1 F in ite elem en t m odel fo r the upp er and bo ttom
steel p la tes and skeleta l structu re
分析对象为一个双扇平板门钢结构防护门, 其 门 洞尺寸为 410 m ×215 m , 单扇尺寸为 2112 m × 2160 m。 假定门上承受的核爆炸冲击波超压为 013 M Pa, 等效静载为 0136 M Pa。 该防护门为梁板式结 构, 门扇内部设置工字形截面梁构成骨架, 横向与竖 向各设置 3 根, 呈井字型分布, 周边为槽形截面梁。 骨架两边各焊接一块钢板。 取门扇短边方向为x 方 向, 长边方向为y 方向, 法向为z 方向。门扇内部工字 梁在y 向有3 根主梁, 间距530 mm , x 向有3 根次梁, 间距 650 mm。 门体材料采用Q 235 钢, 其力学参数 为: 弹 性 模 量 E = 2106 × 105 M Pa; 密 度 Θ= 7 800 kg m 3; 泊松比 Λ= 0125; 抗拉、抗压和抗弯强 度设计值 f y = 215 M Pa; 抗剪强度设计值 f Σ= 125 M Pa, 钢材的动载作用下材料强度综合提高调整系 数取 114。
初值
1077 14 11 8. 0 8. 0 9. 1 9. 5 5. 5 6. 0
最小允许值 最大允许值 优化计算结果 923
0 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 56 45 8. 0 8. 0 10. 010. 0 8. 0 8. 0 24 20 7. 1 6. 8 6. 4 8. 3 4. 2 5. 5
减薄。经过优化后, 骨架梁腹板与翼缘的厚度(x 3～ x 6) 与初始设计值相比均有一定程度的减小。 优化迭代过程目标函数的变化情况, 如图 3 所 示。由图中可以看到, 迭代过程中目标函数值呈下降 趋势。迭代次数为14 次, 其中, 第7、9、10、12 为不可 行设计点 (在图中已去除) , 最优设计点为第 11 次迭 代产生的设计点。 单扇防护门用钢量由初始设计的 1 177 kg 降为最优设计的923 kg, 下降幅度为14% , 优化效果比较显著, 也说明了优化数学模型的正确 性以及优化算法的有效性。
1 参数化有限元模型
单元网格将随计算的迭代而不断变化。因此, 通过参 数方式指定网格的划分, 以控制迭代过程中有限元 模型的建立以及单元网格的划分。
2 结构截面的优化计算与分析
211 参数选取
选取门体各个部位的钢板厚度作为设计参数。 外、内面板的截面形式分别由其相应的厚度 x 1 和 x 2 2 个参数控制。 设定工字型截面梁与槽形截面梁的 上、下翼缘分别取相同的厚度 (翼缘宽度及腹板高度 为常数) , 则骨架梁的截面形式由图 2 所示的 x 3、x 4、 x 5、x 6 4 个参数控制。
数化设计语言编制了有限元分析文件及优化控制文件, 对防护门的截面和骨架梁布置方式进行了优化计算
与分析, 并研究了优化后防护门抵抗核爆炸和常规武器爆炸的能力。 研究结果表明, 将有限单元法与优化设
计方法相结合应用于钢结构防护门的计算机辅助优化设计是可行和有效的。
关键词: 结构优化; 钢结构防护门; 有限元; AN SYS; 爆炸荷载
收稿日期: 2006205211. 基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目 (50525825). 作者简介: 方 秦 (1962- ) , 男, 教授, 博士生导师; 研究方向: 防护工程; E2m ail: fangqin@p ub licl. p tt. js. cn.
也需要可靠和高效的优化算法, 获取可行结果, 缩短 优化进程, 提高工作效率。 有限单元法与优化算法相 结合的方法是实现这一目的的有效途径。
本文利用大型有限元分析程序AN SYS, 以一个 钢结构防护门为研究对象, 在其结构设计方案基础 上进行结构截面优化和骨架梁布置方式优化数值分 析。 并讨论了优化后防护门在核武器与常规武器爆 炸荷载作用下的动态响应特点。 验证了结构优化分 析理论与有限单元法相结合进行防护门结构优化设 计的可行性与有效性。
第7 卷 第6 期 2006 年 月
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) Jou rna l of PLA U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100923443 (2006) 0620557205
V o l. 7 N o. 6 D ec. 2006
Ηmax< 2°。其中, 梁端转角Η为连接各支点的弦和构件
上挠度最大的那个点之间的夹角。 则对于两端支承
的梁, 其容许挠度值为[v ]= ( l tan Ηmax) 2。因此, 骨 架梁的挠度 (变形) 约束条件为:
vm ax ≤ [ v ]。
(3)
第 6 期
方 秦, 等: 钢结构防护门结构优化的数值分析
结构截面优化的目的是在满足构造要求以及其
他约束条件下使其造价最小化。由于材料的单一性,
可以选取用钢量的大小来作为设计优化的评价标
准。 则目标函数可表示为:
f (X ) = m (X ) ,
(2)
其中: f (X ) 为目标函数; m (X ) 为门体用钢量。 (3) 约束条件
限制骨架梁变形后梁端转角的最大允许值
图 2 骨架梁截面示意图 F ig. 2 Configu ra tion of the skeleta l beam s
212 优化数学模型
(1) 设计变量
设计变量即为控制截面形式的 6 个参数, 写成
向量形式为
X = (x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) T。 (1)
(2) 目标函数
上限。
表 1 防护门总质量的优化计算结果 Tab. 1 O ptim iza tion com puta tiona l results of the tota l
ma ss of the bla st door
目标函数 状态变量 mm 优化变量
设计变量 mm
W T kg U T UB x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
558
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第 7 卷
优化迭代计算, 直至满足极值条件; ⑥对优化结果进 行合理修改, 并进行适当验算。 在抗爆结构领域, 对 防护门的设计计算开展了大量的研究工作[2～ 5], 但 对结构优化分析理论与有限单元法相结合的应用才 刚刚起步, 研究成果极少。
中图分类号: TU 35
文献标识码: A
S truc tu ra l op tim iza tion num e rica l a na lys is of s te e l b la s t d oo r
FA N G Q in1, GU B o2, ZH A N G Y a2d ong 2
(1. D ep a rtm en t of Scien tific R esea rch, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 210007, Ch ina; 2. Engineering In stitu te of Co rp s of Engineers, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 210007, Ch ina)
钢结构防护门结构优化的数值分析
方 秦1, 谷 波2, 张亚栋2
(1. 解放军理工大学 科研部, 江苏 南京 210007; 2. 解放军理工大学 工程兵工程学院, 江苏 南京 210007)
摘 要: 为了评估现有钢结构防护门门扇结构设计的合理性, 进一步优化其结构构件的合理布局, 以典型钢
结构防护门为研究对象, 应用AN SYS 有限元软件, 建立了参数化有限元模型和优化数学模型, 用AN SYS 参
结构优化是近几十年发展起来的一门新技术, 在 结构设计中采用优化技术, 可以提高结构设计的质量 与效率, 并带来相当大的经济效益。 结构优化设计技 术是在对结构进行分析的基础上, 通过对设计参量的 合理选取且配以恰当的优化设计方法来实现。要实现 结构优化设计, 既要有高效准确的分析工具, 能够真 实地反映结构在荷载作用下的位移和应力水平; 同时
当前, 结构优化分析理论与有限单元法相结合 在民用结构工程中已取得相当大的进展, 并逐步应 用于工程设计之中[1]。 结合有限元数值分析方法的 结构优化设计过程通常可以分为以下几个步骤: ① 选择结构形式; ②根据所选的结构形式建立有限元 参数化模型以及定义设计变量; ③对有限元模型施 加设计载荷, 进行有限元数值求解; ④对有限元计算 结果数据进行处理, 获得本轮计算下各约束条件的 要求数值; ⑤求解满足约束条件的目标函数值, 进行
求X = (x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) T ,
m inf (X ) = p ·m (X ) ,
s. t. v (X ) ≤[ v ];
Hale Waihona Puke Baidu
b t
≤15
2f3y5;
h0 tw
≤80
2f3y5;
x m in≤x i≤x m ax, i= 1, 2, 3, 4。
其中: x m in 和 x max 分别为设计变量设计空间的下限与
55 9
根据文献[ 6 ], 钢板板件组合的受弯构件应符合 局部稳定性要求。
对于钢梁翼缘, 其自由外伸宽度b 与其厚度 t 之 比应符合:
b t
≤ 15
235。
fy
(4)
对于钢梁腹板, 腹板静高 h 0 与腹板厚度 tw 之比
应符合:
h0 tw
≤
80
235。
fy
(5)
(4) 数学模型
该优化问题的数学模型可描述为:
门体采用AN SYS 中壳单元shell91 离散, 生成的 有限元分析模型, 如图 1 所示。 在优化分析过程中,
图 1 面板及骨架梁有限元分析模型 F ig. 1 F in ite elem en t m odel fo r the upp er and bo ttom
steel p la tes and skeleta l structu re
分析对象为一个双扇平板门钢结构防护门, 其 门 洞尺寸为 410 m ×215 m , 单扇尺寸为 2112 m × 2160 m。 假定门上承受的核爆炸冲击波超压为 013 M Pa, 等效静载为 0136 M Pa。 该防护门为梁板式结 构, 门扇内部设置工字形截面梁构成骨架, 横向与竖 向各设置 3 根, 呈井字型分布, 周边为槽形截面梁。 骨架两边各焊接一块钢板。 取门扇短边方向为x 方 向, 长边方向为y 方向, 法向为z 方向。门扇内部工字 梁在y 向有3 根主梁, 间距530 mm , x 向有3 根次梁, 间距 650 mm。 门体材料采用Q 235 钢, 其力学参数 为: 弹 性 模 量 E = 2106 × 105 M Pa; 密 度 Θ= 7 800 kg m 3; 泊松比 Λ= 0125; 抗拉、抗压和抗弯强 度设计值 f y = 215 M Pa; 抗剪强度设计值 f Σ= 125 M Pa, 钢材的动载作用下材料强度综合提高调整系 数取 114。
初值
1077 14 11 8. 0 8. 0 9. 1 9. 5 5. 5 6. 0
最小允许值 最大允许值 优化计算结果 923
0 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 4. 0 56 45 8. 0 8. 0 10. 010. 0 8. 0 8. 0 24 20 7. 1 6. 8 6. 4 8. 3 4. 2 5. 5
减薄。经过优化后, 骨架梁腹板与翼缘的厚度(x 3～ x 6) 与初始设计值相比均有一定程度的减小。 优化迭代过程目标函数的变化情况, 如图 3 所 示。由图中可以看到, 迭代过程中目标函数值呈下降 趋势。迭代次数为14 次, 其中, 第7、9、10、12 为不可 行设计点 (在图中已去除) , 最优设计点为第 11 次迭 代产生的设计点。 单扇防护门用钢量由初始设计的 1 177 kg 降为最优设计的923 kg, 下降幅度为14% , 优化效果比较显著, 也说明了优化数学模型的正确 性以及优化算法的有效性。
1 参数化有限元模型
单元网格将随计算的迭代而不断变化。因此, 通过参 数方式指定网格的划分, 以控制迭代过程中有限元 模型的建立以及单元网格的划分。
2 结构截面的优化计算与分析
211 参数选取
选取门体各个部位的钢板厚度作为设计参数。 外、内面板的截面形式分别由其相应的厚度 x 1 和 x 2 2 个参数控制。 设定工字型截面梁与槽形截面梁的 上、下翼缘分别取相同的厚度 (翼缘宽度及腹板高度 为常数) , 则骨架梁的截面形式由图 2 所示的 x 3、x 4、 x 5、x 6 4 个参数控制。
数化设计语言编制了有限元分析文件及优化控制文件, 对防护门的截面和骨架梁布置方式进行了优化计算
与分析, 并研究了优化后防护门抵抗核爆炸和常规武器爆炸的能力。 研究结果表明, 将有限单元法与优化设
计方法相结合应用于钢结构防护门的计算机辅助优化设计是可行和有效的。
关键词: 结构优化; 钢结构防护门; 有限元; AN SYS; 爆炸荷载
收稿日期: 2006205211. 基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目 (50525825). 作者简介: 方 秦 (1962- ) , 男, 教授, 博士生导师; 研究方向: 防护工程; E2m ail: fangqin@p ub licl. p tt. js. cn.
也需要可靠和高效的优化算法, 获取可行结果, 缩短 优化进程, 提高工作效率。 有限单元法与优化算法相 结合的方法是实现这一目的的有效途径。
本文利用大型有限元分析程序AN SYS, 以一个 钢结构防护门为研究对象, 在其结构设计方案基础 上进行结构截面优化和骨架梁布置方式优化数值分 析。 并讨论了优化后防护门在核武器与常规武器爆 炸荷载作用下的动态响应特点。 验证了结构优化分 析理论与有限单元法相结合进行防护门结构优化设 计的可行性与有效性。
第7 卷 第6 期 2006 年 月
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) Jou rna l of PLA U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100923443 (2006) 0620557205
V o l. 7 N o. 6 D ec. 2006
Ηmax< 2°。其中, 梁端转角Η为连接各支点的弦和构件
上挠度最大的那个点之间的夹角。 则对于两端支承
的梁, 其容许挠度值为[v ]= ( l tan Ηmax) 2。因此, 骨 架梁的挠度 (变形) 约束条件为:
vm ax ≤ [ v ]。
(3)
第 6 期
方 秦, 等: 钢结构防护门结构优化的数值分析
结构截面优化的目的是在满足构造要求以及其
他约束条件下使其造价最小化。由于材料的单一性,
可以选取用钢量的大小来作为设计优化的评价标
准。 则目标函数可表示为:
f (X ) = m (X ) ,
(2)
其中: f (X ) 为目标函数; m (X ) 为门体用钢量。 (3) 约束条件
限制骨架梁变形后梁端转角的最大允许值
图 2 骨架梁截面示意图 F ig. 2 Configu ra tion of the skeleta l beam s
212 优化数学模型
(1) 设计变量
设计变量即为控制截面形式的 6 个参数, 写成
向量形式为
X = (x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) T。 (1)
(2) 目标函数
上限。
表 1 防护门总质量的优化计算结果 Tab. 1 O ptim iza tion com puta tiona l results of the tota l
ma ss of the bla st door
目标函数 状态变量 mm 优化变量
设计变量 mm
W T kg U T UB x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
558
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第 7 卷
优化迭代计算, 直至满足极值条件; ⑥对优化结果进 行合理修改, 并进行适当验算。 在抗爆结构领域, 对 防护门的设计计算开展了大量的研究工作[2～ 5], 但 对结构优化分析理论与有限单元法相结合的应用才 刚刚起步, 研究成果极少。
中图分类号: TU 35
文献标识码: A
S truc tu ra l op tim iza tion num e rica l a na lys is of s te e l b la s t d oo r
FA N G Q in1, GU B o2, ZH A N G Y a2d ong 2
(1. D ep a rtm en t of Scien tific R esea rch, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 210007, Ch ina; 2. Engineering In stitu te of Co rp s of Engineers, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 210007, Ch ina)
钢结构防护门结构优化的数值分析
方 秦1, 谷 波2, 张亚栋2
(1. 解放军理工大学 科研部, 江苏 南京 210007; 2. 解放军理工大学 工程兵工程学院, 江苏 南京 210007)
摘 要: 为了评估现有钢结构防护门门扇结构设计的合理性, 进一步优化其结构构件的合理布局, 以典型钢
结构防护门为研究对象, 应用AN SYS 有限元软件, 建立了参数化有限元模型和优化数学模型, 用AN SYS 参
结构优化是近几十年发展起来的一门新技术, 在 结构设计中采用优化技术, 可以提高结构设计的质量 与效率, 并带来相当大的经济效益。 结构优化设计技 术是在对结构进行分析的基础上, 通过对设计参量的 合理选取且配以恰当的优化设计方法来实现。要实现 结构优化设计, 既要有高效准确的分析工具, 能够真 实地反映结构在荷载作用下的位移和应力水平; 同时
当前, 结构优化分析理论与有限单元法相结合 在民用结构工程中已取得相当大的进展, 并逐步应 用于工程设计之中[1]。 结合有限元数值分析方法的 结构优化设计过程通常可以分为以下几个步骤: ① 选择结构形式; ②根据所选的结构形式建立有限元 参数化模型以及定义设计变量; ③对有限元模型施 加设计载荷, 进行有限元数值求解; ④对有限元计算 结果数据进行处理, 获得本轮计算下各约束条件的 要求数值; ⑤求解满足约束条件的目标函数值, 进行
求X = (x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) T ,
m inf (X ) = p ·m (X ) ,
s. t. v (X ) ≤[ v ];
Hale Waihona Puke Baidu
b t
≤15
2f3y5;
h0 tw
≤80
2f3y5;
x m in≤x i≤x m ax, i= 1, 2, 3, 4。
其中: x m in 和 x max 分别为设计变量设计空间的下限与
55 9
根据文献[ 6 ], 钢板板件组合的受弯构件应符合 局部稳定性要求。
对于钢梁翼缘, 其自由外伸宽度b 与其厚度 t 之 比应符合:
b t
≤ 15
235。
fy
(4)
对于钢梁腹板, 腹板静高 h 0 与腹板厚度 tw 之比
应符合:
h0 tw
≤
80
235。
fy
(5)
(4) 数学模型
该优化问题的数学模型可描述为: