16、2012届高三上期月考二1215-16试卷讲评

月考2试卷讲评20111219

一考点分类：1复数：1、13

2集合运算：2

3三角函数：4、10、16

4平面向量：6、11

5数列：3、9、14、18

6立体几何：19

7解析几何：8、12

8函数、导数、不等式：5、7、15、17、20

9概率与统计：5

10选讲：21（1）（2）（3）

二讲评：

连城二中2012届高三第二次月考

数学试题20111216

出题：罗英平审题：刘年平

温馨提示：请同学们认真审题，严格按要求作答

．．．．．．．．．．．．．

．．．．．。将第一卷的答案正确填涂到答题

卡上

．．．．．．．．．．．．．。第二卷解题要规范、整洁、有条理，要保持卷面

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，不按要求填涂的一律以零分计

整齐

．．。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个最佳答案，请将你的答案正确涂到答题卡上，修改前请将你认为错误的答案擦干净，再将正确答案涂好，每小题5分，共50分）１、复数i2（1+i）的实部是（）A

A、0B、1C、－2D、－1

2、已知集合A=｛y|y=2－x

,x<0｝，集合B=｛

x|y=

｝，则A ∩B=（

）B

A 、[1,+∞)

B 、（1,+∞）

C 、（0,+∞）

D 、[0,+∞) 3、已知等差数列的前13项和为39，则a 6+a 7+a 8等于（ ）B A 、6 B 、9 C 、12 D 、18

4、在ΔABC 中，

a=

,b=,B=600,则角A 为（ ）B

A 、300

B 、450

C 、1350

D 、450

或1350

5、函数f （x ）=x 2

－x －2，x ∈[－5,5],那么在区间[－5,5]中任取一个值x 0，使f （x 0）≤0 的概率为（ ）C

A 、110

B 、23

C 、310

D 、25

6、若向量,a b 不共线，a b ≠0，且c ＝a －（a a a b

）·b ，则向量a 与c 的夹角为（ ）

D

A 、0

B 、300

C 、600

D 、900

7、由曲线xy=1，直线y=x 和直线y=3所围成的平面图形的面积为（ ）D

A 、32

9 B 、2－ln3 C 、4+ln3 D 、4－ln3

8、已知椭圆C: 2

2x a +2

2

y

b ＝1以抛物线y 2=16x 的焦点为焦点，且短轴的一个端点与两焦

点可组成一个正三角形，那么椭圆C 的离心率为（ ）A

A 、12

B

、2 C

、3 D

、4

9、已知等差数列｛a n ｝满足a 2=3，S n －S n-3=51,（n>3）,S n =100，则n 的值为（ ）C A 、8 B 、9 C 、10 D 、11

10、已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A>0,ω>0）的图象与直线y=b （0

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分，请将你的最简的答案填写在答题卡上，在规定的区域内作答）

11、已知AB

=（x,2x ），AC =（－3x,2）,若∠BAC 为钝角，则x 的取值范围是

}

31340|{≠>

12、直线ax+2y －1=0与x+（a －1）y+2=0垂直，则a= ；3

2

13、对于任意的两个数对（a,b ）和（c,d ），定义运算:

（a,b ）*（c,d ）=a d －bc ，若（1,－1）*（z , zi ）= 1－i ，则复数z 为 ；i -

14、已知数列｛a n ｝满足a 1=33，a n+1=a n +2n, 则n

a n 的最小值为 ；10.5(或221)

15、设f （x ）是定义在R 上的奇函数，满足f （x-2）=-f （x ），当x ∈[-1,1]时，f （x ）=x 3

，则下列四个命题：①函数f （x ）是以4为周期的周期函数；② f （4）=0; ③当x ∈[1,3]时，f （x ）=（2-x ）3

；④函数y=f （x ）的图象关于点（3，0）对称。

其中正确的命题的序号有 。①②③

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16（本小题13分）

已知向量m

＝（２

cosx, sinx ）,

n

=（cosx,2cosx ）,（x ∈R ）,又f （x ）=m ·n +k.

Ⅰ）求函数的单调递减区间；

Ⅱ）若x ∈[0,π/2]，是否存在实数k ，使函数f （x ）的值域恰好为[17,

22]？若存在，请

求出k 的取值；若不存在，请说明理由。

解：由)cos 2,(cos )sin 3,cos 2()(x x x x k n m x f ⋅=+⋅=→

→ +k 12sin 32cos cos sin 32cos 22

+++=+⋅+=k x x k x x x

1

)6

2sin(2+++=k x π

4分

I ）当2326222π

ππ

π

π+

≤+≤+k x k

即3

26π

ππ

π+≤≤+k x k 时，)(x f 单减， 即)(x f 单减区间为)

(],3

26[z k k k ∈++π

ππ

π，； 7分 II ）当]2,0[π

∈x 时，]

67,6[62π

ππ∈+x