2019版物理新学考一轮增分：专题检测4含答案

专题检测四动量与能量观点的综合应用(加试) 1.如图甲所示,质量m=3.0×10-3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中,“”形框的水平细杆CD长l=0.20 m,处于磁感应强度大小B1=1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300匝、面积S=0.01 m2的线圈通过开关S与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图乙所示。

(1)求0~0.10 s线圈中的感应电动势大小;

(2)t=0.22 s时闭合开关S,若安培力远大于重力,细框跳起的最大高度h=0.20 m,求通过细杆CD的电荷量。

2.

如图所示,平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=2 T,导轨间距L=0.5 m。有两根金属棒MN、PQ质量均为1 kg,电阻均为0.5 Ω,其中PQ静止于导轨上,MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上,细线长h=0.9 m,当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力。现将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60°,然后由静止释放MN,忽略空气阻力。发现MN到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起,PQ在MN短暂接触导轨的瞬间获得速度,且在之后1 s时间内向左运动的距离s=1 m。两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨,不计其余部分电阻。求:

(1)当悬挂MN的细线到达竖直位置时,MNPQ回路中的电流大小及MN两端的电势差大小;

(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量;

(3)MN与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热。

3.如图所示,间距为l=0.5 m的两条平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。倾角为

θ=37°的倾斜导轨处在磁感应强度大小为B1=2 T,方向垂直导轨平面向下的匀强磁场区域中,在导轨的上端接有一个阻值R0=1 Ω的电阻,置于倾斜导轨上质量为m1、阻值R1=1 Ω的金属棒ab的中部与一绝缘细绳相连,细绳上端固定在倾斜导轨的顶部,已知细绳所能承受的最大拉力为F Tm=4 N。长度s=2 m的水平导轨处在磁感应强度大小为B2=1 T,方向竖直向下的匀强磁场区域中,在水平导轨和倾斜导轨的连接处有一质量m2=1 kg、阻值R2=1 Ω的金属棒cd处于静止状态,现用一大小F=10 N 且与金属棒垂直的水平恒力作用在金属棒cd上,使之水平向右加速运动,当金属棒cd刚好到达水平导轨末端时,与金属棒ab相连的细绳断裂,此时撤去力F,金属棒cd水平飞出,并落在水平地面上,已知金属棒cd的落地点与水平导轨末端的水平距离x=2.4 m,水平导轨离地高度h=0.8 m,不计摩擦阻力和导轨电阻,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度为g,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

(1)金属棒ab的质量m1;

(2)金属棒cd在水平导轨上运动过程中,电阻R0上产生的焦耳热Q0;

(3)金属棒cd在水平导轨上运动的时间t。

4.如图所示,两根水平放置的“L”形平行金属导轨相距L=0.5 m,导轨电阻不计。在导轨矩形区域MNOP中有竖直向上的匀强磁场B1,在MN左侧的导轨处于水平向左的匀强磁场B2中,B1=B2=1.0 T。金属棒ab悬挂在力传感器下,保持水平并与导轨良好接触。金属棒cd垂直于水平导轨以速度

v0=4 m/s进入B1磁场,与竖直导轨碰撞后不反弹,此过程中通过金属棒cd的电荷量q=0.25 C,ab、cd 上产生的总焦耳热Q=0.35 J。金属棒ab、cd的质量均为m=0.10 kg,电阻均为R=1.0 Ω。不计一切摩擦,求:

(1)金属棒cd刚进入磁场时,传感器的示数变化了多少?

(2)MN与OP间的距离d;

(3)金属棒cd经过磁场B1的过程中受到的安培力的冲量。

5.质量为m,电阻率为ρ,横截面积为S的均匀薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb'a'。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa'边和bb'边都处在磁极间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。

(1)请判断图乙中感应电流的方向;

(2)当方框下落的加速度为g时,求方框的发热功率P;

(3)当方框下落的时间t=时,速度恰好达到最大,求方框的最大速度v m和此过程中产生的热量。

6.α粒子经加速区加速后,在反应区A点与铍核Be发生核反应,两个反应产物都能垂直边界EF飞入探测区,探测区有一圆形磁场和粒子探测器,圆形磁场半径为R= m,其内存在磁感应强度为B=0.5 T的匀强磁场,圆形磁场边界与EF相切,探测器与EF平行且距圆心距离为d=0.5 m。实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。为简化模型,假设α粒子均可与铍核发生核反应,实验中探测器上有两个点(P点和Q点)持续受到撞击,AOP在同一直线上,且PQ= m,打在P点粒子50%穿透探测器,50%被探测器吸收,其中穿透的粒子能量损失75%,打在Q点的粒子全部被吸收。已知质子和中子的质量均为m=1.6×10-27 kg,原子核的质量为核子的总质量,如α粒子的质量为mα=4m=6.4×10-27 kg,质子电荷量为e=1.6×10-19 C,不计粒子间相互作用(核反应过程除外)。问:

(1)α粒子射出加速电场后的速度为多大?

(2)打在Q点的是什么粒子?打在Q粒子的速度为多大?

(3)假设α粒子源单位时间放出n个α粒子,则探测器上单位时间受到的撞击力为多大?

7.地球同步卫星在运行若干年的过程中,不可能准确地保持初始的位置和速度,需要及时调整,以保证对地球的位置长期不变。在同步卫星上安装离子推进器,就可以达到上述目标。离子推进器可简化为由内外半径分别为R1和R2的同轴圆柱体构成,分为电离区Ⅰ和加速区Ⅱ。电离区间充有稀薄铯气体,存在轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,内圆柱表面可持续发射电子,电子碰撞铯原子使之电离,为了取得好的电离效果,从内圆柱体表面发出的电子在区域内运动时不能与外器壁碰撞(一接触外器壁,电子便被吸收)。Ⅰ区产生的正离子以接近零的初速度进入两端加有电压U的Ⅱ区,离子被加速

后从右侧高速喷出。在出口处,灯丝C发射的电子注入正离子束中。这种高速粒子流喷射出去,可推动卫星运动。已知铯离子比荷=7.25×105 C·kg-1,铯离子质量m=2.2×10-25 kg,磁感应强度B=1.0 T,加速电压U=3.625 kV,R2=15 m,R1=0.5 m。

(1)求铯离子通过加速电压后得到的速度;

(2)若电子在垂直圆柱轴线的截面内沿与径向成α角的方向发射,为了取得更好的电离效果,求电子最大初始发射速度v与α的关系;

(3)若单位时间内喷射出N=1018个铯离子,试求推进器的推力。

(4)试解释灯丝C发射电子注入正离子束的作用。