圆的知识点8

九年级数学《圆》知识点与例题
十一、圆内正多边形的计算
（1）正三角形
在⊙O 中△ABC 是正三角形，有关计算在Rt BOD ∆中进行：::1:OD BD OB =__________；
（2）正四边形
正四边形的有关计算在Rt OAE ∆中进行，::1:1:OE AE OA =_______：
（3）正六边形
正六边形的有关计算在Rt OAB ∆
中进行，::AB OB OA =___________.
【例题1】
.如图7－115，在⊙O 的外切四边形ABCD 中，若AB ＝4，BC=5,CD=3,则S △BOC :S △COD : S △AOD :S △AOB =_______
【例题2】.半径是r 的圆外切正三角形的边长与它的内接正方形边长的比值是______.
【例题3】.在△ABC 中，AB=AC=39,BC=30,则内切的直径为______.
【例题4】.已知圆的半径为R ，那么这个圆的内接正三角形的内切圆半径为______.
十二、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式
1、扇形：（1）弧长公式：____________________；
（2）扇形面积公式： ____________________
n ：圆心角 R ：扇形的半径 l ：扇形弧长 S ：扇形面积 2、圆柱： （1）圆柱侧面展开图
圆柱的侧面展开图是_______。

在展开的过程中，圆柱的高化为扇形矩形的_______，圆柱的________化为矩形的长。

圆柱的侧面积：=S 侧_______________
圆柱的表面积：2S S S =+侧表底=___________
（2）圆柱的体积：2V r h π=
3 .圆锥侧面展开图
圆锥的侧面展开图是_______。

在展开的过程中，圆锥的母线长化为扇形的_______，圆锥的______________化为扇形的弧长。

展开后扇形的圆心角n=______________;
圆锥的侧面积：=S 侧___________________. 圆锥的全（表）面积：S S S =+侧全底=__________________; n ：展开扇形的圆心角 r ：底面圆的半径 l ：圆锥的母线长
l
O
C 1
D 1
【例题1】若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为．
【例题2】正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作 AC，则图中阴影部分的面积为（）
A、（4—π）cm2
B、（8—π）cm2
C 、（2π—4）cm2 D、（π—2）cm2
【例题3】要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（π取3.14）
【例题4】已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（）
A、48π
B、48
C、24π
D、24
【例题5】、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积．
变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为
【例题6】、AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）
A、4
3B、2
3
π
C、2
、1π。