苏教版数学五年级下册第6单元《圆》(圆周率和圆的周长公式)课件[
合集下载
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版五年级下册圆周率和圆的周长公式
C÷d =固定的值
这个固定的值我们用字母π（读 pài）表示。我们称之为圆周率， π是一个无限不循环小数。 π=3.141592653 ······
C÷d =π C=πd
固 定 可 测
我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。
1、任何一个圆的周长总是直径的π倍。（
2、圆周率是任何圆的周长除以直径（
√ ） √
）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大（ × ）
一个圆形喷水池的直径是12厘米，它的周长是多 少米？
3.14×12=37.68（米）
答：它的周长是37.68米
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它 在路面上前进一周，前进了多少米？
C=2πr =2×3.14×0.3 =1.884 答:车轮在路面前进一周，前进了 1.884米。
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
滚测
小组合作分别测量出3个圆形物体的周长和直径，
并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现？ （可以借助计算器）
周
通过这些实验和统计，你发现周长 和直径之间有什么关系呢？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
围成长方形（或正方形）所有边 长（线段）的总和叫长方形（或正 方形）的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C =4a
正
C长 =（a+b）×2
那么圆的周长和什么有关系呢？
小学数学五年级下册
圆
的
周长
估一估
r d
五年级下数学课件-圆的周长和面积
本文首先介绍了圆的周长，通过动手测量一元硬币的周长，引导学生理解周长的概念，并进一步探索了圆的周长与直径之间的关系，引出了圆周率π的概念，给出了圆的周长冲之在圆周率计算方面的伟大成就。接着，文档转向圆的面积，通过分割圆并重新组合成长方形的方法，推导出了圆的面积公式S=πr²，并通过多个实例展示了如何应用该公式计算圆的面积，包括计算光盘银色部分圆环的面积。这些实例不仅帮助学生巩固了所学知识，还提高了他们解决实际问题的能力。
《运用圆的周长公式解决实际问题》圆的周长和面积PPT课件
运用圆的周长公式解 决实际问题
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解 决实际问题的过程。 2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题 ，能表达解决问题的思路和方法。 3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题 ，获得运用知识解决问题的成功体验。
1、圆的周长公式是什么？
2、圆周率π一般取值是多少？
87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心，不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么，记得是为自己而做 ，那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化 成一篇 山花烂 漫。
3、计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的 直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
方法一： 因为C= πd
所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
方法二：
解：设花坛的直径是 x 米。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
苏教版数学五年级下册《圆的周长》说课稿(附反思、板书)课件
八、教学反思
1. “圆的周长”是在学生已经初步认识圆、了解圆的特征基础 上进一步探索圆的相关知识。在此之前,学生已经理解“周长” 的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,而且接触过一 些转化的数学思想,这都为本节课的教学奠定了基础。本节课的 重点就是让学生经历圆周率探索过程,明白圆周率是一个固定不 变的值,从而为理解圆的周长公式做好铺垫。
⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。 小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？ ① 在小组中说说自己的想法。 ② 展示自己是怎么解答的。 ⑶ 全班展示、交流。
① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。 解：设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2 x=251.2÷3.14 x=80
设计意图:引导学生回顾这一节课的收获,既可以促使学生加深对 知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养 学生的综合素养。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
圆的周长
滚动法
测量方法
计算公式
绕绳法
=π = 2π
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
【设计意图:让学生观察并揭示圆周长的概念,在此过程中,学生加深 理解圆的周长的概念,初步感受车轮的周长与直径的关系,体会数学与 生活的密切联系,感受数学就在自己的身边。这样既激发了学生的学 习兴趣,又为下面测量圆的周长指出了方法】
板块二、探究新知 一、教学例4。 1．谈话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车 。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是 表示物体规格的数字。
苏教版小学数学五年级下册6 圆PPT课件 (6)
=3.14×4×4
C=15.7分米 d=15.7÷3.14 r=15.7÷3.14÷2
例：右图涂色部分是一个圆环，
它的内圆半径是10厘米，外圆半
径是15厘米，它的面积是多少？
解：大圆的面积 小圆的面积
SS11==π22r52 ×3.14 S1=706.5cm2
S2=100×3.14 S2=314cm2
所以涂色部分的
15厘米
面积为：
10厘米
S涂=S1-S2 =706.5-314=392.5cm2
答：涂色部分面积为392.5平方厘米.
练一练：
一块环形铁片，外圆半径是 ０.5米，内圆半径是0.3米，它 的面积是多少？
已知大圆的周长是75.36厘米， 求小圆的面积。
练一练： 一个圆形池塘的长是157米， 在它的周围铺一条环形水泥路， 路宽3米，路面的面积是多少平 方米？
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知道圆的面积的含义，自主探究推导 出圆的面积的计算公式。
2.理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆面积计算公式解决问题。
3.培养大家自主探究的能力与创新的精 神。
r =6分米
C= 2×3.14×6 S=3.14×62
=3.14×6×6
d =8分米
C= 3.14×8 S=3.14×(8÷2)2
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
练一练：
学校办公楼前圆形花圃，工人 量得这个花圃的周长是37.68 米。请你帮他算一算，这个花 圃的面积是多少平方米？
给这个花圃种上花，每株花的占地 面积是0.2平方米，可以种多少株 花？每株花12元，要用多少钱？
C=15.7分米 d=15.7÷3.14 r=15.7÷3.14÷2
例：右图涂色部分是一个圆环，
它的内圆半径是10厘米，外圆半
径是15厘米，它的面积是多少？
解：大圆的面积 小圆的面积
SS11==π22r52 ×3.14 S1=706.5cm2
S2=100×3.14 S2=314cm2
所以涂色部分的
15厘米
面积为：
10厘米
S涂=S1-S2 =706.5-314=392.5cm2
答：涂色部分面积为392.5平方厘米.
练一练：
一块环形铁片，外圆半径是 ０.5米，内圆半径是0.3米，它 的面积是多少？
已知大圆的周长是75.36厘米， 求小圆的面积。
练一练： 一个圆形池塘的长是157米， 在它的周围铺一条环形水泥路， 路宽3米，路面的面积是多少平 方米？
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知道圆的面积的含义，自主探究推导 出圆的面积的计算公式。
2.理解并掌握圆的面积的计算公式。会 运用圆面积计算公式解决问题。
3.培养大家自主探究的能力与创新的精 神。
r =6分米
C= 2×3.14×6 S=3.14×62
=3.14×6×6
d =8分米
C= 3.14×8 S=3.14×(8÷2)2
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
练一练：
学校办公楼前圆形花圃，工人 量得这个花圃的周长是37.68 米。请你帮他算一算，这个花 圃的面积是多少平方米？
给这个花圃种上花，每株花的占地 面积是0.2平方米，可以种多少株 花？每株花12元，要用多少钱？
五年级数学下册课件-第6单元2圆的周长第2课时-苏教版(共12张PPT)
知识点:已知圆的周长,求圆的直径或半径 1.一个花坛的周长是62.8米,这个花坛的半径是多少米?
62.8÷3.14÷2=10(米) 答:这个花坛的半径是10米。
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
2.填一填。 (1)沿着一个圆形花坛走一圈的路程就是这个圆形花 坛的( 周长)。 (2)一个圆的周长是15.7厘米,它的半径是(2.5 )厘米。
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
3.选一选。
5.判断 (1)任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。 ( ✕ ) (2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 ( ✕ ) (3)要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离 应该是3厘米。 ( √ )
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2第课2时课-时苏-教苏版教(版共(1共2张12P张PTP)PT)
(1)圆周率π的值( B )3.14。
A.等于 B.大于 C.小于
(2)一根长9.42分米的铁丝围成一个最大的铁环,这个
铁环的直径是( A )。
A.3分米
B.1.5分米 C.3.14分米
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2第课2时课-时苏-教苏版教(版共(1共2张12P张PTP)PT)
6.求下面各图形的周长。
62.8÷3.14÷2=10(米) 答:这个花坛的半径是10米。
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
2.填一填。 (1)沿着一个圆形花坛走一圈的路程就是这个圆形花 坛的( 周长)。 (2)一个圆的周长是15.7厘米,它的半径是(2.5 )厘米。
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
3.选一选。
5.判断 (1)任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。 ( ✕ ) (2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 ( ✕ ) (3)要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离 应该是3厘米。 ( √ )
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2第课2时课-时苏-教苏版教(版共(1共2张12P张PTP)PT)
(1)圆周率π的值( B )3.14。
A.等于 B.大于 C.小于
(2)一根长9.42分米的铁丝围成一个最大的铁环,这个
铁环的直径是( A )。
A.3分米
B.1.5分米 C.3.14分米
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2课时-苏教版(共12张PPT)
五年级数学下册课件-第6单元2 圆的周长 第2第课2时课-时苏-教苏版教(版共(1共2张12P张PTP)PT)
6.求下面各图形的周长。
新苏教版五年级下册数学全套PPT课件：第六单元汇总
1.斑马能吃到多大面积的草皮？
2.什么是圆的面积？
摸摸圆片的表面，你发现了什么？与同桌比
一比圆片哪个大哪个小？谁能用自己的话说一说 什么是圆的面积？
3.圆的面积的含义。 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 今天我们就一起来研究有关圆的面积。
二、自主探究，合作交流
小华
小强
小军
26英寸=66厘米
22英寸=56厘米 24英寸=61厘米
175.84厘米 191.54厘米
207.24厘米
先估计，再求出圆的直径。 C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
4米
5厘米
20厘米
摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大 约在空中转过多少米？
2×3.14×10=62.8（米）
二、探究研究
（一）定义 1.乌龟跑的路程是正方形的什么？ 兔子跑的又是圆的什么呢？ 2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。 3.今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式 提起圆的周长，老师想起一件事，小强、小华、小 军三人各有一辆心爱的自行车，这天他们碰到了一起。
下面是他们自行车的三种不同规格的车轮。
相当于圆周长的一半。
2.长方形的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积=长×宽 圆的面积= πr× r S＝πr2
（三）教学例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
这里的最远喷水距离大约是5米，相当于什么? 喷头转过的区域应该是一个圆形，最远距离大 约是5米就是这个圆形的半径是5米。
（四）总结圆的周长公式
C=πd 或C= 2πr
五年级数学下册6-1圆的认识课件(苏教版)
想办法画出一个圆，与同学交流。
返回
认识100以内的数 面积的含义
你也能用圆规画一个圆吗？先试着画 一画，再和同学说说用圆规画圆时要 注意什么。
把圆规两脚分 开，定好两脚 间的距离。
有针尖的脚 要固定在一 点上。
旋转圆规时 两脚间的距 离不能变。
返回
认识100以内的数 面积的含义
画圆时，针尖固定的一点是
（1）半径3厘米。
（2）直径3厘米。
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
5.先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆内画出
两个大小不同的圆。
量出所画两个圆 的半径各是多少 毫米？
6mm
18mm
12mm
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
你注意过这样的自然现象吗？
你欣赏过这样的建筑物或工艺品吗？
返回
认识100以内的数 面积的含义
圆的半径和 直径都可以 画无数条。
在同一个圆 里，所有的 半径都相等， 所有的直径 也相等。
在同一个圆 里，直径的 长度是半径 的2倍……
返回
1 2r 或 r =
d 2
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
圆是轴对称图形，它有无数 条对称轴，每条直径都是他 的对称轴。
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
课堂练习
1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。
r = 1 cm d = 2 cm
r = 1.1 cm d = 2.2 cm
r = 1.2 cm
d = 2.4 cm
返回
认识100以内的数 面积的含义
2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表
返回
认识100以内的数 面积的含义
你也能用圆规画一个圆吗？先试着画 一画，再和同学说说用圆规画圆时要 注意什么。
把圆规两脚分 开，定好两脚 间的距离。
有针尖的脚 要固定在一 点上。
旋转圆规时 两脚间的距 离不能变。
返回
认识100以内的数 面积的含义
画圆时，针尖固定的一点是
（1）半径3厘米。
（2）直径3厘米。
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
5.先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆内画出
两个大小不同的圆。
量出所画两个圆 的半径各是多少 毫米？
6mm
18mm
12mm
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
你注意过这样的自然现象吗？
你欣赏过这样的建筑物或工艺品吗？
返回
认识100以内的数 面积的含义
圆的半径和 直径都可以 画无数条。
在同一个圆 里，所有的 半径都相等， 所有的直径 也相等。
在同一个圆 里，直径的 长度是半径 的2倍……
返回
1 2r 或 r =
d 2
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
圆是轴对称图形，它有无数 条对称轴，每条直径都是他 的对称轴。
返回
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
课堂练习
1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。
r = 1 cm d = 2 cm
r = 1.1 cm d = 2.2 cm
r = 1.2 cm
d = 2.4 cm
返回
认识100以内的数 面积的含义
2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表
《圆的周长》圆的周长和面积PPT课件
小组(xiǎozǔ)合作，找三个大小不同的 圆形物品，分别测量它们的直径和周长， 填在下表中。（可用计算器计算）
物品 周长 直径 周长÷直径
观察你得到(dé dào)的数据，你发现了什么？
第十页，共18页。
第十页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十八分。
任何圆的周长(zhōu chánɡ)总是比它的直径的3倍多一 些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周 率，用字母π（读作pài）表示。
成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的
人。他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至
少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出的圆
周率小数点后面上亿位。
π
＝
3.141592653589793238462643383279… 第十三页，共18页。
第十三页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十八分。
一面(yī miàn)圆镜的镜面直径是25厘米， 在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金 属条的长至少是多少厘米？
3.14 ×25=78.5（厘米(lí mǐ)）
答：这根金属(jīnshǔ)条的长至少是78.5厘 米。
第十四页，共18页。
第十四页，编辑于星期五：十六点 十八分。
练一练
1.求下面(xià mian)各圆的周长。（单位：厘 米）
直径(zhíjìng)：3cm
第六页，共18页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十八分。
方法(fāngfǎ)一：滚动法测周长。
周长(zhōu chánɡ)： 9.3cm
第七页，共18页。
第七页，编辑(biānjí)于星期五：十六点 十八分。
方法(fāngfǎ)二：绕绳法测周长。
苏教版《圆的周长》
05
圆的周长的历史发展
古代对圆的周长的认识
圆周率近似值
古代数学家通过观察和实践，得出圆周率近似值，如古希腊数学家阿基米德使用 正多边形逼近圆的方法求得圆周率近似值为3.14。
圆周长公式
古埃及人和巴比伦人通过几何方法，推导出圆周长的公式，即圆的周长等于直径 乘以圆周率。
近代对圆的周长的研究
微积分学
约为3.14159。
圆周率的历史
圆周率在数学和科学领域有着悠久 的历史，早在古代文明时期，人们 就开始探索圆的性质。
圆周率的计算
随着数学和科学的发展，人们已经 开发出了许多方法来计算圆周率的 值，包括几何法、级数展开法等。
圆的周长与直径的关系公式
01
02
03
公式
圆的周长C与其直径d之间 的关系可以用公式C=πd 来表示。
苏教版《圆的周 长》
汇报人： 202X-01-05
目录
• 圆的周长定义 • 圆的周长与直径的关系 • 圆的周长的计算方法 • 圆的周长的应用 • 圆的周长的历史发展
01
圆的周长定义
圆周长的定义
圆周长的定义
圆周长是指围绕圆形成的一条封 闭曲线，其长度即为圆的周长。
圆周长的计算公式
圆周长公式为 C = 2πr，其中 C 表示圆的周长，r 表示圆的半径， π 是一个常数，约等于3.14159。
推导过程
该公式可以通过圆的定义 和几何性质推导得出，是 圆的基本性质之一。
应用
该公式在几何学、三角函 数、微积分等领域有着广 泛的应用。
圆周率的应用
01
02
03
04
几何学
在几何学中，圆周率被广泛应 用于圆的性质研究和图形计算
五年级下数学课件-第6单元 圆 6.5 单元小结 苏教版(共13张PPT)
比如：
n ； 360 n 扇形的弧长=2πr× ； 360 n 扇形的周长=2πr× +2r。 360 易错点：把扇形的周长等同于扇形的弧长。
扇形的面积=πr2×
弓形：弓形一般不求周长，主要求面积。
例题讲解
1.(★★)填一填。 (1)一个圆的周长是这个圆的直径的____倍。 (2)用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离 是____厘米，这个圆的周长是____厘米，面积是____平 方厘米。 (3)一个钟表的分针长10厘米，走1小时，这根分针的尖 端走了____厘米。 (4)广场有一个圆形喷泉，量得它的半径为6米。这个喷 泉的占地面积是____平方米。
圆心 O A 半径
知识点
扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一 段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分。我们经常说 1 1 1 的 圆、 圆、 圆等等其实都是扇形，而这个几分 2 4 6 之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的 n 几分之几。那么一般的求法是什么呢？关键是 。 360
知识点
例题讲解
1.(★★)填一填。 (5)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了______ 平方厘米。 (6)体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长 是12.56米。老师站在中心点上，每名同学与老师间的距离 是____米。 (7)在长为20厘米，宽为14厘米的长方形中，画一个最大的 圆，这个圆的周长是______厘米。
例题讲解
2.(★★)求出下面各圆的周长和面积。 (1) (2)
4厘米
10厘米
例题讲解
3.(★★)一个圆形粮仓，底面半径为4米。这个粮仓的 占地面积是多少平方米？
例题讲解
4.(★★)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长 0.3分米。这个圆的面积是多少平方分米？
n ； 360 n 扇形的弧长=2πr× ； 360 n 扇形的周长=2πr× +2r。 360 易错点：把扇形的周长等同于扇形的弧长。
扇形的面积=πr2×
弓形：弓形一般不求周长，主要求面积。
例题讲解
1.(★★)填一填。 (1)一个圆的周长是这个圆的直径的____倍。 (2)用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离 是____厘米，这个圆的周长是____厘米，面积是____平 方厘米。 (3)一个钟表的分针长10厘米，走1小时，这根分针的尖 端走了____厘米。 (4)广场有一个圆形喷泉，量得它的半径为6米。这个喷 泉的占地面积是____平方米。
圆心 O A 半径
知识点
扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一 段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分。我们经常说 1 1 1 的 圆、 圆、 圆等等其实都是扇形，而这个几分 2 4 6 之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的 n 几分之几。那么一般的求法是什么呢？关键是 。 360
知识点
例题讲解
1.(★★)填一填。 (5)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了______ 平方厘米。 (6)体育课上同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长 是12.56米。老师站在中心点上，每名同学与老师间的距离 是____米。 (7)在长为20厘米，宽为14厘米的长方形中，画一个最大的 圆，这个圆的周长是______厘米。
例题讲解
2.(★★)求出下面各圆的周长和面积。 (1) (2)
4厘米
10厘米
例题讲解
3.(★★)一个圆形粮仓，底面半径为4米。这个粮仓的 占地面积是多少平方米？
例题讲解
4.(★★)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长 0.3分米。这个圆的面积是多少平方分米？
2018最新苏教版五年级下册数学6《圆周率和圆的周长公式》课件2套
大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
滚测
小组合作分别测量出3个圆形物体的周长和直径，
并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现？ （可以借助计算器）
周长C （厘米） 直径d （厘米）
C d
的商 (保留两位小数)
通过这些实验和统计，你发现周长 和直径之间有什么关系呢？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
我们可以发现，车轮滚动一周所 行的路程就是车轮的周长
圆的周长和直径有关
猜想2：圆的周长和直径有什么 关系呢？我们可以观察下图思考 一下？
自己动手量一量
周长 C （毫米） 直径 d （毫米）
c d
的比值
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
方法一：用方程解。 设直径为x米。 方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。 （2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝π d ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
C
或
d
C＝π d C＝2π r
固定值
一张圆桌的直径是0.95米。 这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）
苏教版数学五年级下册第六单元《圆》6.7 圆的面积(1)ppt课件
认识100以内的数 面积的含义
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
认识100以内的数 面积的含义
同步练习
3.求下面各圆的面积。
r= 7 cm r = 9 cm d = 2 dm d = 1.2m
长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 =πr×r = πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S = πr2
认识100以内的数 面积的含义
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 例 9 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平方米）
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
认识100以内的数 面积的含义
拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
长方形的面 积与圆的面 积相等。
长方形的宽是 长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
认识100以内的数 面积的含义
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。
3.14 × (1÷2) 2 = 3.14 ×0.25 = 0.785(m2)
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
认识100以内的数 面积的含义
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了计算圆的面积。 拼成的长方形与原来的圆：面积相等、长方形的宽 是圆的半径、长方形的长是圆周长的一半。 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
苏教版五年级下册数学课件-5.圆周长公式的应用 (共21张PPT)
• 答：它的高度符合标准。
5.一个圆形花圃的直径是25米。沿着 它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花， 一共要种植多少棵？
• C=πd =25×3.14 =78.5（米） 78.5÷0.5=157（棵）
答：一共要种植157棵。
右边哪个图形的周
长长一些？你是怎 样比的？
直径是4直径是4米 边长是4米米
=50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（厘米）
答：这个圆的半径是8厘米。
练 习： 1.先估算，再求下面各圆的
直径 （1）C=12.56米 （2）C=15.7厘米 （3）C=62.8厘米
根据C=πd,则d=C÷π。
(1) 12.56÷3.14=4(米) (2) 15.7÷3.14=5(厘米) (3) 62.8÷3.14=20（厘米）
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月20日星期六2021/3/202021/3/202021/3/20
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/202021/3/202021/3/203/20/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/202021/3/20March 20, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/202021/3/202021/3/202021/3/20
谢谢观看
厘米？
d=C÷π
=12.56÷10÷3.14 =1.256÷3.14 =0.4(米） ＝40（厘米）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
滚测
小组合作分别测量出3个圆形物体的周长和直径，
并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现？ （可以借助计算器）
周长C （厘米） 直径d （厘米）
C d
的商 (保留两位小数)
通过这些实验和统计，你发现周长 和直径之间有什么关系呢？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
大圆的周长和两个小圆的圆周率要大（ × ）
一个圆形喷水池的直径是12厘米，它的周长是多 少米？
3.14×12=37.68（米）
答：它的周长是37.68米
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它 在路面上前进一周，前进了多少米？
C=2πr =2×3.14×0.3 =1.884 答:车轮在路面前进一周，前进了 1.884米。
围成长方形（或正方形）所有边 长（线段）的总和叫长方形（或正 方形）的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C =4a
正
C长 =（a+b）×2
那么圆的周长和什么有关系呢？
小学数学五年级下册
圆
的
周长
估一估
r d
1分米
绳测
滚测
绳测
0
1
2
3
绳测
0
1
2
3
滚测
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
C÷d =固定的值
这个固定的值我们用字母π（读 pài）表示。我们称之为圆周率， π是一个无限不循环小数。 π=3.141592653 ······
C÷d =π C=πd
固 定 可 测
我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。
1、任何一个圆的周长总是直径的π倍。（
2、圆周率是任何圆的周长除以直径（
C÷d =π
C=πd=2πr
约2000年前，中国的古代数学著作 《周髀算经》中就有“周三径一”的说 法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约1500年前，中国有一位伟大的数 学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周 率应在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值的计算精 确到7位小数的人。他的这项伟大成就 比国外数学家得出这样精确数值的时间， 至少要早一千年。现在人们用计算机算 出的圆周率小数点后面一达到上亿位。