机械能1试卷

机械能及其守恒定律

出题人：李静波 审题人：周增智

一、单项选择题：

1.如图是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m ，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s 时，重力的瞬时功率为( )

A.mg gs

B.12mg gs

C.mg 2gs

D.1

2

mg 6gs

2.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2

倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )

A.v 2＝k 1v 1

B.v 2＝k 1k 2v 1

C.v 2＝k 2

k 1

v 1 D.v 2＝k 2v 1

3.如图所示，传送带AB 倾角是α，传送带上的可看做质点的小物块质量是m ，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＜tan α。现给在B 位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v 0，传送带速度为v ，方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是( )

A.μmg (v 0－v )cos α

B.μmgv 0cos α

C.μm gv cos α

D.μmg (v 0＋v )cos α 4.如图所示，将一质量为m 的小球以一定的初速度自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点，OA 与竖直方向夹角为53°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则小球抛出时的动能与到达A 点时动能的比值为( ) A.43 B.34 C.134 D.413

5.光滑斜面上有一个小球自高为h 的A 处由静止开始滚下，到达光滑的水平面上的B 点时速率为v 0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n 条阻挡条后停下来。若让小球从2h 高处以初速度v 0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( ) A.n B.2n C.3n D.4n

6.总质量约为3.8 t 的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m 处关闭反

推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s 2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是( ) A.28 500 J B.4 560 J C.18 240 J D.9 120 J

7.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )

A.2gh

B.gh

C.

gh

2

D.0 8.将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图中两直线所示。取g ＝10 m/s 2，下列说正确的是( ) A.小球的质量为0.2 kg

B.小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.2 N

C.小球动能与重力势能相等时的高度为20

13

m

D.小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 J

9.某工地上，一架起重机将放在地面上的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E 与其位移x 的关系图象如图3所示，其中0～x 1过程的图线为曲线，x 1～x 2过程的图线为直线。根据图象可知( )

A.0～x 1过程中钢绳的拉力逐渐增大

B.0～x 1过程中箱子的动能一直增加

C.x 1～x 2过程中钢绳的拉力一直不变

D.x 1～x 2过程中起重机的输出功率一直增大

10.如图所示，一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)从高H ＝12 m 处的A 点由静止沿光滑的圆弧轨道AB 滑下，进入半径为r ＝4 m 的竖直圆环轨道，圆环轨道的动摩擦因数处处相同，当到达圆环轨道的顶点C 时，小球对圆环轨道的压力恰好为零，小球继续沿CFB 滑下，进入光滑轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 的值可能为(g 取10 m/s 2)( ) A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m

11.如图所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v －t 图象。下列判断正确的是( ) A.在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零

B.在4～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s

C.在3～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 W

D.在5～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N

12.如图所示，质量为m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h ，若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是( ) A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大

B.

弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大

C.小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh

D.小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh

二、多项选择题：

13.我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104kg，

设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )

A.弹射器的推力大小为1.1×106 N

B.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J

C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W

D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2

14.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，

受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是()

A.0～2 s内外力的平均功率是4 W

B.第2 s内外力所做的功是4 J

C.第2 s末外力的瞬时功率最大

D.第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4

15.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物

竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。则()

A.起重机允许输出的最大功率为5.1×104 W

B.起重机允许输出的最大功率为5×104 W

C.重物做匀加速运动所经历的时间为5 s

D.重物做匀加速运动所经历的时间为5.1 s

16.一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾

角α＝30°的斜面，其加速度为3

4g，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程

中下列说法正确的是()

A.动能增加3

2mgh B.重力做负功mgh

C.机械能损失了－1

2mgh D.物体克服摩擦力做功

1

2mgh

17.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额

定功率，之后保持以额定功率运动。其v－t图象如图5所示。已知汽车的质量为m ＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是()

A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N

B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N

C.汽车的额定功率为40 kW

D.汽车的最大速度为30 m/s

18.北京时间2015年8月6日，在喀山游泳世锦赛的男子100米自

由泳决赛中，宁泽涛以47秒84的成绩夺冠，夺取了亚洲

在该项目上的首枚金牌。假设宁泽涛在发令枪响后，两脚

迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时身体重心下降。如图

所示，假设宁泽涛质量为m，在起跳前进的距离s内，重

心下降的高度为h，获得的速度大小为v，水的阻力做功为

W阻，则在此过程中()

A.宁泽涛的机械能增加了

1

2mv

2 B.宁泽涛的机械能增加了1

2mv

2＋mgh

C.宁泽涛的重力做的功为W重＝mgh

D.宁泽涛自身做功W人＝

1

2mv

2－mgh－W

阻19.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从

高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆，如图所示，在绳索到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点，绳索一直处于伸直状态。下列说法正确的是()

A.绳索越长，特战队员落地时的速度越大

B.绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大

C.绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大

D.绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越小

20.如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A

点，C为AB的中点。下列说法中正确的是()

A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B.小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等

C.小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等

D.小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等

21.如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑

轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中()

A.a的动能小于b的动能

B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

22.如图甲所示，一木块放在水平地面上，在力F＝2 N作用下向右运动，水平地面AB

段光滑，BC段粗糙，木块从A点运动到C点的v－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)()

A.该木块的质量为2 kg

B.在t＝6 s时，摩擦力的功率为8 W

C.拉力在AC段做功为38 J

D.木块在AC段克服摩擦力做功为14 J