七年级数学上册第三章一元一次方程专题七设元技巧在实际问题中的应用习题课件
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【湘教版】七年级上册数学：第3章《一元一次方程》全章整合复习ppt课件
45%
真题集粹
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4 000 元和 6 000 元,
请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税;
元,每件面包 16 元,共需 144 元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多
少件面包?
关闭
解:设这天早上该班分到 x 件牛奶,(7-x)件面包,根据题意得 24x+16(7-x)=144.
解得 x=4,当 x=4 时,7-x=3.
答:这天早上该班分到 4 件牛奶,3 件面包.
答案
真题集粹
8.(2013 云南曲靖中考)某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配
述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元,问这两种饮料在调
价前每瓶各多少元?
关闭
解:设调价前碳酸饮料每瓶 x 元,果汁饮料每瓶(7-x)元,依题意得
3(1+10%)x+2(1-5%)(7-x)=17.5.解得 x=3.
7-x=7-3=4(元).
答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元,这种果汁饮料每瓶的价格为 4
3%
2
超过 1 500 元至 4 500 元的部分
10%
3
超过 4 500 元至 9 000 元的部分
20%
4
超过 9 000 元至 35 000 元的部分
25%
5
超过 35 000 元至 55 000 元的部分
30%
6
超过 55 000 元至 80 000 元的部分
35%
7
超过 80 000 元的部分
元.
答案
真题集粹
10.(2013 湖南永州中考)中国现行的个人所得税法自 2011 年 9
人教版七年级上册第三章一元一次方程实际问题专题复习课件(共21张PPT)
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的 八折销售时，仍可获利20%，列方程求解． 【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得，270×0.8﹣x=20%x， 解得：x=180， 即每件商品的进价为180元．
3.一个书包的标价为115元，按8折出售仍 可获利15%，该书包的进价为 元．
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适 尽，问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取 完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中 有多少户人家？
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城 中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的 鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分 完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等 量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大 和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依 此列出方程即可． 【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有 （100﹣x）人， 根据题意得：3x+ =100， 解得x=25 则100﹣x=100﹣25=75（人） 所以，大和尚25人，小和尚75人．
2.列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出 资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3 元．求人数和羊价各是多少？
2.列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出 资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3 元．求人数和羊价各是多少？
3.一个书包的标价为115元，按8折出售仍 可获利15%，该书包的进价为 元．
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适 尽，问：城中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取 完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中 有多少户人家？
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城 中家几何？ 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的 鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分 完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等 量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大 和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依 此列出方程即可． 【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有 （100﹣x）人， 根据题意得：3x+ =100， 解得x=25 则100﹣x=100﹣25=75（人） 所以，大和尚25人，小和尚75人．
2.列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出 资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3 元．求人数和羊价各是多少？
2.列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出 资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3 元．求人数和羊价各是多少？
七年级数学上册第三章一元一次方程34实际问题与一元一次方程配套问题课件新版新人教版
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米， 下底是上底的2倍。求梯形的上底。
1 (上底 ? 下底）? 高 ? 30 2
例1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方 米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2×100x＝3×100（30－x）
解得： x＝18 则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件 18天，乙种零件 12天．
衣服 裤子
人数(人) X
90-X
工效(件/人.h) 1 2
数量(件) x
2(90-x)
衣服 裤子
?
1 1
?
1 ? 衣服
? 1 ? 裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为 60人，做裤子的人数为 30人．
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒 底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白
铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身 和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
铁皮(张) 个数(个) 数量(个)
盒身 盒底
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：
3×40X= 240(6-X)
解方程，得:
X=4 6-x=2
40X=40×4=160
1 (上底 ? 下底）? 高 ? 30 2
例1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方 米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2×100x＝3×100（30－x）
解得： x＝18 则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件 18天，乙种零件 12天．
衣服 裤子
人数(人) X
90-X
工效(件/人.h) 1 2
数量(件) x
2(90-x)
衣服 裤子
?
1 1
?
1 ? 衣服
? 1 ? 裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为 60人，做裤子的人数为 30人．
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒 底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白
铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身 和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
铁皮(张) 个数(个) 数量(个)
盒身 盒底
解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：
3×40X= 240(6-X)
解方程，得:
X=4 6-x=2
40X=40×4=160
人教版七年级数学上册第三章培优专题一元一次方程的经典应用题课件
(1)请你用含 x 的式子表示每种优惠方案的付款金额． (2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？
解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x>10)； 方案二：(25×10＋5x)×0.9＝4.5x＋225(x>10)． (2)由题意，得 5x＋200＝4.5x＋225， 解得 x＝50. 答：当购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．
解：(1)设出发后 x h 两车相遇． 由题意，得 120x＋80x＝200， 解得 x＝1. 相遇时离甲地 80×1＝80(km)． 答：两车同时出发，相向而行，出发后 1 h 两车相遇，相遇时离甲地 80 km.
(2)设出发后 y h 两车相遇． 由题意，得 120y＝200＋80y， 解得 y＝5. 答：出发后 5 h 两车相遇．
答案
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解：设小明花了 x 元钱来购买学习用品． 则(100＋100×10%－x)×(1＋10%)＝66， 解得 x＝50. 答：小明花了 50 元钱来购买学习用品．
[2017·凌海市期末]在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年 级每班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识 竞赛．竞赛规则是每队都必须回答 50 道题，答对一题得 4 分，不答或答错 一题倒扣 1 分．
方法管 理
1．设未知数解应用题的一般步骤 七个字：审—设—找—列—解—验—答．“审”就是首先要审清题意； “设”就是设未知数，一般来说怎么问怎么设；“找”就是找等量关系； “列”就是根据等量关系列出方程；“解”就是解所列的方程；“验”就是 验证解出的答案的合理性；“答”就是回答题目中提出的问题．而在这七个 步骤中最重要且最难的就是找等量关系
解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x>10)； 方案二：(25×10＋5x)×0.9＝4.5x＋225(x>10)． (2)由题意，得 5x＋200＝4.5x＋225， 解得 x＝50. 答：当购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．
解：(1)设出发后 x h 两车相遇． 由题意，得 120x＋80x＝200， 解得 x＝1. 相遇时离甲地 80×1＝80(km)． 答：两车同时出发，相向而行，出发后 1 h 两车相遇，相遇时离甲地 80 km.
(2)设出发后 y h 两车相遇． 由题意，得 120y＝200＋80y， 解得 y＝5. 答：出发后 5 h 两车相遇．
答案
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解：设小明花了 x 元钱来购买学习用品． 则(100＋100×10%－x)×(1＋10%)＝66， 解得 x＝50. 答：小明花了 50 元钱来购买学习用品．
[2017·凌海市期末]在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年 级每班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识 竞赛．竞赛规则是每队都必须回答 50 道题，答对一题得 4 分，不答或答错 一题倒扣 1 分．
方法管 理
1．设未知数解应用题的一般步骤 七个字：审—设—找—列—解—验—答．“审”就是首先要审清题意； “设”就是设未知数，一般来说怎么问怎么设；“找”就是找等量关系； “列”就是根据等量关系列出方程；“解”就是解所列的方程；“验”就是 验证解出的答案的合理性；“答”就是回答题目中提出的问题．而在这七个 步骤中最重要且最难的就是找等量关系
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件
【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.
人教版数学七年级上册34+实际问题与一元一次方程+课件2(共15张PPT)
4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独
完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_，乙工作1小时可完成这件工作的__214__，甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作．
5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队
合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3＋
x＝
9
3 4
.
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个
不能完成，若每小时生间为x小时，则有( B )
A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工 作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完，当抄写 5 时，决定提高效率50% ，结果提前20分钟抄完，这份材料有 3000 字．
16．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成 需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间， 后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(3)课件 (新版)新人教版
使用本课件应注意：
在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了 对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多 的信息，培养学生的“读表能力”.
K12课件
2
“球赛积分表问题”
K12课件
3
问题导入 某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
东方
14
光明
14
蓝天
14
程的解是否符合问题的实际意义？
K12课件
13
六、布置作业 教科书第106页练习3；
K12课件
14
3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题
K12课件
1
学习目标：
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方
程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程 模型，解决问题.
2 x－(22－x )＝0．
x＝ 22 . 3
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 22 不 3
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.
K12课件
12
五、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
K12课件
5
二、问题的初步探究
人教版七年级上册数学第三章《3.4.3 列一元一次方程解应用题的四种设元方法》教学课件
解：设去年的总产量为a，今年新能源汽车的产量应增加的 百分数为x，则去年普通汽车和新能源汽车的产量分别 为90%a和10%a，今年的普通汽车和新能源汽车的产量 分别为90%a(1－10%)和10%a(1＋x)． 根据题意列方程，得90%a(1－10%)＋10%a(1＋x)＝a， 解得x＝0.9＝90%. 答：今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90%. 返回
解：设原五位数去掉个位数后的四位数为x， 则原五位数可表示为10x＋4.根据题意， 得(10x＋4)＋6 120＝4×10 000＋x，解得x ＝3 764.所以10x＋4＝37 644. 答：原五位数是37 644.
返回
技巧 4 辅助设元法
4．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年 的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由 于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普 通汽车的产量减少10%.为保持总产量与去年相等，则 今年新能源汽车的产量应增加的百分数是多少？
人教版七年级数学上册
第3章 一元一次方程
3.一元一次方程解应用题的四种设元方法
1
2
3
4
技巧 1 直接设元法
1．(中考•苏州)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停 车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停 车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480 元，中、小型汽车各有多少辆？
解：设所得的数目为x，则四篮苹果原来的个数
分别为x－4，x＋4，1 x，4x， 根据题意，得(x－4)＋(x4＋4)＋14 x＋4x＝200，解得 x＝32.所以x－4＝28，x＋4＝36，
1 4
x＝8，4x＝128.
答：原来四篮苹果各有28个、36个、8个、128个．
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 专题训练(七) 列一元一次方程解决实际问题
解：(1)因为|a＋4|＋(b－2)2＝0，所以a＝－4，b＝2，所以A，B两点间的距离为2－ (－4)＝6(个)单位长度
(3)t 秒后点 A 表示的数为 6t－4，点 B 表示的数为 2t＋2. ①当点 A 在点 B 的左侧时，有(2t＋2)－(6t－4)＝3，解得 t＝34 ，此时 6t－4＝21 ； ②当点 A 在点 B 的右侧时，有(6t－4)－(2t＋2)＝3，解得 t＝94 ，此时 6t－4＝129 . 综上所述，当 A，B 两点相距 3 个单位长度时，点 A 表示的数为21 或129
答：甲现在的年龄是 42 岁，乙现在的年龄是 56 岁
类型四 数字问题 5．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个 位上的数字对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位 数. 解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数字为x＋4.依题意，得10(x＋4)＋x ＝2(10x＋x＋4)－12，解得x＝4，则x＋4＝8. 答：原来的两位数是48
解：设玻璃杯中水的高度下降 x mm，根据题意，得π(920 )2·x＝125×125×81, 解得 x＝6π25 ≈199.
答：玻璃杯中的水的高度下降约 199 mm
类型二 古代数学问题 2．(湘潭中考)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前 成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔 关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只 鸡和兔？ 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意得2x＋4(35－x)＝94，解得x＝23， 所以35－x＝12.答：有鸡23只，兔12只
(3)t 秒后点 A 表示的数为 6t－4，点 B 表示的数为 2t＋2. ①当点 A 在点 B 的左侧时，有(2t＋2)－(6t－4)＝3，解得 t＝34 ，此时 6t－4＝21 ； ②当点 A 在点 B 的右侧时，有(6t－4)－(2t＋2)＝3，解得 t＝94 ，此时 6t－4＝129 . 综上所述，当 A，B 两点相距 3 个单位长度时，点 A 表示的数为21 或129
答：甲现在的年龄是 42 岁，乙现在的年龄是 56 岁
类型四 数字问题 5．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个 位上的数字对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位 数. 解：设原来十位上的数字为x，则个位上的数字为x＋4.依题意，得10(x＋4)＋x ＝2(10x＋x＋4)－12，解得x＝4，则x＋4＝8. 答：原来的两位数是48
解：设玻璃杯中水的高度下降 x mm，根据题意，得π(920 )2·x＝125×125×81, 解得 x＝6π25 ≈199.
答：玻璃杯中的水的高度下降约 199 mm
类型二 古代数学问题 2．(湘潭中考)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前 成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔 关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只 鸡和兔？ 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意得2x＋4(35－x)＝94，解得x＝23， 所以35－x＝12.答：有鸡23只，兔12只
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程——实际应用问题课件
5.一个两位数，十位上的数字与个 位上的数字之和是8，将十位上的数 字与个位上的数字对调得到的新数比 原数的2倍多10，求原来的两位数．
6.某班学生分两组参加植树活动， 甲组有17人，乙组有25人，后来由于需 要，又从甲组抽调了部分学生去乙组， 结果乙组的人数是甲组的2倍．从甲组 抽调了多少名学生去乙组？
65×(200-100)+0. 5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
所以 x－ 2＝ 13－ 2＝ 11. 例4 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 度，那么每度按0.
答:这块地两部分的面积分别为 1，－4，16，－64，256，－1024，···，
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
归纳：用方程解决实际问题的过程
设未知数
实际问题
一元一次方程 解方程
作答
列方程
分析实际问题中的数量关系， 设出恰当的未知数，利用其中的相等关系 列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
4.为了拓展销路，商店对某种照相机的 答：他这个月用电460度．
例4 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 度，那么每度按0. 解：设他这个月用电x度，根据题意，得
售价做了调整，按原价的8折出售，此 如果超过200 度，那么超过部分每度按0.
移项及合并同类项，得 0. 75 元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310 元，那么他这个月用电多少度？
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(配套问题)课件
(1)一个服装车间，共有90人，每人(měi rén)每小时加工1件衣服或2
条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条 裤子）
人数(人) 工效(件/人.h)
数量(件)Βιβλιοθήκη 衣服(yīX1
x
fu)
裤子(kù
zi)
90-X
2
2(90-x)
衣服 裤子
1 1
1衣服 1裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
第六页，共十四页。
解：设做衣服人数(rén 为 shù) x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人．
第七页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒底45个， 一个(yī ɡè)盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少
第八页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身15个或 制盒底45个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒．现有100张白铁皮，用多 少(duōshǎo)张制盒身，多少(duōshǎo)张制盒底，可以既使做出的盒 身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意(tíyì)，得： 2×15x＝45（100－x）
向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，
乙车每小时行多少千米？
甲车3小时行的路程 + 乙车3小时行的路程 = 237
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米， 下底是上底的2倍。求梯形的上底。
1(上底 下底 高 ） 30 2
条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条 裤子）
人数(人) 工效(件/人.h)
数量(件)Βιβλιοθήκη 衣服(yīX1
x
fu)
裤子(kù
zi)
90-X
2
2(90-x)
衣服 裤子
1 1
1衣服 1裤子
衣服的数量 = 裤子的数量
X= 2(90-X)
第六页，共十四页。
解：设做衣服人数(rén 为 shù) x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 解得 ： x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人．
第七页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒底45个， 一个(yī ɡè)盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少
第八页，共十四页。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身15个或 制盒底45个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒．现有100张白铁皮，用多 少(duōshǎo)张制盒身，多少(duōshǎo)张制盒底，可以既使做出的盒 身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意(tíyì)，得： 2×15x＝45（100－x）
向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，
乙车每小时行多少千米？
甲车3小时行的路程 + 乙车3小时行的路程 = 237
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米， 下底是上底的2倍。求梯形的上底。
1(上底 下底 高 ） 30 2