有理数的减法教案
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有理数的减法(1)
【教学目标】
知识目标:掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标:培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。
情感目标:过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高学
生的学习兴趣。
【教学重点、难点】
重点:有理数的减法的运算法则,以及法则的应用。
难点:在实际生活中,正、负关系的确定以及原有知识的掌握。
【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
【预习设计】预习课本21-22页,并完成《学程导航》12页的“请你思考”部分
【教学过程】
一、交流预习作业1,
复习有理数加法法则:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
教师追问:1.你能确定a的符号吗?2.你能利用有理数的加法法则确定a+b的符号吗?
二、合作学习,共同归纳
1.分别用两个算式表示:①比9小-7
②比-2小-3
③比0小-1
④比-1小2
大家注意观察上面的四个等式式,你能发现什么规律?
先个人研究,而后交流.比较两式,可以发现: 9“减去-7”与“加上+7”结果是相等的,即
减法变加法
9 -(-7)=9+7.
变相反数
2.归纳:全班交流,从上述结果我们可以发现规律:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
这就是有理数减法法则,由此可见,有理数的减法运算实质转化为加法运算.
教师追问:谁能把减法法则用符号表示出口来?
三、实践应用,拓展延伸
应用1:计算:(1)5-(-5)(2)0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1)
(4)11
3
-2
1
2
(5)(-6)+(-5)
在学生上黑板,由教师追问:(1)你能总结出做有理数减法运算的一般步骤吗?(2)你能寻找到有理数减法运算中的一些存在规律吗?越多越好,组内交流汇总一下。
特别注意:
(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的.在进行减法运算时,首先应弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号);
(2)将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变以“+”号;另一个是减数的性质符号.
应用2:某天北京中午的气温是零上3℃,到午夜气温下降了9℃,那么北京午夜的气温是多少摄氏度?
此例说明,在有理数范围内,不存在“不够减”的减法。
四、交流反思小结,形成结构(师生共同完成)
1.通过上面的练习,你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗?
(1)被减数可以小于减数.如: 1-5 ;
(2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2);
(3)有理数相减,差仍为有理数;
(4)大数减小数,差为正数;小数减大数,差为负数;
2.根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.
五、课堂检测
1.计算
(1)(-2.5)-1.5 (2)1
4
-(-
1
2
) (3)(-1)-(-4)-3
(4)13
8
-2
1
4
(5)[8+(-7)]-15
2.填空:
(1)温度3℃比-8℃高___________;(2)温度-9℃比-1℃低_____________;
(3)海拔-20m比-30m高________; (4)从海拔22m到-10m,下降了______.
3.已知一个数与3的和是-10,求这个数.
4.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离:
(1)3与-2.2 (2)41
2
与2
1
4
(3)-4与-4.5 (4)-3
1
2
与2
1
3
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗?
六、布置作业
必做题:《自主检测》11页1-9
选做题:《自主检测》11页10。