有理数的减法教案

有理数的减法（1）
【教学目标】
知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。

情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学
生的学习兴趣。

【教学重点、难点】
重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。

【预习设计】预习课本21－22页，并完成《学程导航》12页的“请你思考”部分
【教学过程】
一、交流预习作业1，
复习有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

教师追问：1.你能确定a的符号吗？2.你能利用有理数的加法法则确定a+b的符号吗？
二、合作学习，共同归纳
1．分别用两个算式表示：①比9小－7
②比－2小－3
③比0小－1
④比－1小2
大家注意观察上面的四个等式式，你能发现什么规律？
先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即
减法变加法
9 －（－7）＝9＋7.
变相反数
2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
教师追问：谁能把减法法则用符号表示出口来？
三、实践应用，拓展延伸
应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）
（4）11
3
－2
1
2
（5）（－6）＋（－5）
在学生上黑板，由教师追问：（1）你能总结出做有理数减法运算的一般步骤吗？（2）你能寻找到有理数减法运算中的一些存在规律吗？越多越好，组内交流汇总一下。

特别注意：
(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．
应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？
此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。

四、交流反思小结，形成结构（师生共同完成）
1．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
五、课堂检测
1．计算
（1）(－2.5)－1.5 （2）1
4
－(－
1
2
) （3）（－1）－（－4）－3
（4）13
8
－2
1
4
（5）[8＋（－7）]－15
2．填空：
(1)温度3℃比－8℃高___________；(2)温度－9℃比－1℃低_____________；
(3)海拔－20m比－30m高________； (4)从海拔22m到－10m，下降了______．
3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．
4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）3与－2.2 （2）41
2
与2
1
4
（3）－4与－4.5 （4）－3
1
2
与2
1
3
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
六、布置作业
必做题：《自主检测》11页1－9
选做题：《自主检测》11页10。