2011-07暑期高一竞赛培训—磁场磁场(teacher)
高中物理竞赛课件：磁场(共80张PPT)
6 10
专题21-例4 一N匝密绕的螺线管长L，半径r，且L >> r．当通有
恒定电流I时，试求作用在长螺线管侧面上的压强p ．
解:解题方向: 求出电流元所处磁场磁感 应强度,即可求安培力及其对螺线管
Fi
侧面压强
电流元所在处磁场设为B其它;
B其余 Bi
Bi
电流元内侧有
B B其余 Bi B I
dB 只有x，y方向上的分量
B dB
dx I
2b
o
r
d
r
dB
P
dB
y
x
iˆ
dB x
ˆj
dB y
dx
由于铜片对y 轴对称，所有长条电流的
dB
dBy
dB
x
dB 分量的代数和等于零 y
dB y
B
iˆ
dB x
dI I dx dB 0dI
x
2b
2r
I
n 1
2
a
P
变式训练
电流为I的一无限长直导线在C点被折成60°角，若用同样导 线将A,B两点连接，且AB=BC=L，求三角形中心点O的磁感 应强度。
变式训练
从无限远来的直电流从A点流入正方形导体框，又从B点沿 直线流向无限远。若正方形边长为l，且导体粗细均匀，流 入的总电流强度为I。求正方形中心O处的磁感应强度。
电流元外侧有
0 B其余 Bi
B其余
B 2 Fi Fi
0BrIN2lI 2
2nL
P Fi 0 N 2 I 2
高中物理竞赛专题：磁场 (共39张PPT)
R
B
b
l
a
二、磁力和力矩的计算
大学物理竞赛培训第五讲
例4 半径为R 的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限
长直导线AB 中载有电流I1。设AB通过圆心，并和圆形线
圈在同一平面内（如图）, 求圆形线圈所受的磁力.
y
B
dF
××
× × ××××
× × ××××
. ..... . ..... . .. .
解： dF = I2dl×B 由对称性 Fy = 0
dF dq I2dl
q I2
R
aI 1 x
×
dl =Rdq
B1
=
0I 1
共有N 匝。如图所示。设导线中通有电流I 。求：在
球心O处的磁感应强度。
解： dN = πN2dq
dB =
0Iy 2 2(x 2+y 2)3
2dN
y R dq
2Ro q
y x
B = π0RNI=π02πc0RNoIsc2qodsq2q=dq40RNI 思考：若变为旋转带电球面（体）呢？
x
y = Rcosq x = Rsinq
=
0 2r
(bNIa)dIr
B
==22((bb00NNIaIa))lanb
dr
br a
dr
r
PP..aa bb
dI NI
=
dr ba
思考：若将该平面沿直径折成直角呢？
一、磁感应强度的计算
大学物理竞赛培训第五讲
变3 如图，在均匀磁场B中有一总匝数为N的均匀密绕
平面螺旋线圈，其半径由a绕至b，并通有电流I 。求
高中物理磁场知识点总结及练习强化(课件)
磁场知识总结与应用强化练习
磁场是物质的一种性质，具有磁感应强度、磁场力、磁通量等特性。了解磁 场的产生、表示、测量和力学效应对于理解其应用具有重要意义。
通过应用强化练习，巩固基础知识，掌握解题技巧，提高对磁场的理解和运 用能力。
变压器
变压器利用磁场的相互感应实现电能的传输和改变电压。
磁存储器
磁存储器利用磁场的磁性储存数据，常见的例子是硬盘和磁带。
磁场的习题解析
题目 某电流在磁场中受到的力方向如何确定？ 如何测量磁场的强度？
磁场中的电流心脏流动如何受到磁场力的作用？
解析 根据洛伦兹力的方向规则来确定受力方向。 可以使用霍尔效应传感器或磁通量测量方法来测 量磁场的强度。 电流在磁场中受到的力垂直于电流和磁场的平面。
磁场的磁感应强度
磁感应强度是表示磁场强度的 物理量，单位为特斯拉。它与 磁通量和面积之间的比值相关。
磁场的表示与测量
磁指南针
磁指南针由磁针和刻度盘组成， 可以指示地球上的磁北。
磁场图
磁场图通过磁感线的分布来表示 磁场的强度和方向。
霍尔效应传感器
霍尔效应传感器可以测量磁场的 强度和方向，并将其转换为电信 号输出。
高中物理磁场知识点总结 及练习强化(课件)
磁场是物质所具有的一种性质，它可以产生磁力，并对周围的物体产生作用。 本课件将介绍磁场的基本概念、产生与特性、表示与测量、力学效应、应用 以及习题解析和应用强化练习。
磁场的基本概念
1 磁感线
磁场中的磁力线是表示磁场强度与方向的图形，通过磁感线可以观察磁场的分布。
2 磁场力
磁场中存在磁力，磁力可以作用在磁物质上，使其受到力的作用。
3 磁场的极性
磁场具有南北极性，相同极性的磁物体相互排斥，异极相吸。
高中物理竞赛辅导资料--磁场
磁场1．一个半径为R 的圆线圈，共有N 匝，故在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
线圈可绕通过其水平直径的固定轴转动，一个质量为m 的物体用细线挂在线圈下部，如图。
当线圈通以电流I 后，最终能在某一位置处于平衡状态，这时线圈平面跟磁场夹角为θ，写出θ的计算式：取B=0.50特，R=10厘米，N=10匝，m=500克，I=1.0安，线圈本身重力忽略不计，求θ值。
2．图中L 是一根通电长直导线，导线中的电流为I ．一电阻为R 、每边长为2a 的导线方框，其中两条边与L 平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO ’转动，轴线与长直导线相距b ，b ＞a ，初始时刻，导线框与直导线共面．现使线框以恒定的角速度ω转动，求线框中的感应电流的大小．不计导线框的自感．已知电流I 的长直导线在距导线r 处的磁感应强度大小为k rI，其中k 为常量．3．如图所示，有一个质量均匀分布的细圆环，半径为R ，质量为m ，均匀带着总电量为Q 的正电荷。
如果将此环平放在水平光滑桌面上，以角速度ω绕竖直中心轴旋转，桌面 附近存在着竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场，那么环上将有多大的张力？4．空间中有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁力线水平指向前方，金属 圆盘质量为m ，半径为R ，厚度为d ，从静止开始下落；下落过程中，圆盘平面始终保持和水平磁力线平行。
试求圆盘最终达到的稳定加速度等于多少？5．磁感应强度为B 0的匀速磁场沿Z 方向，匀强电场E 0沿y 轴，一点电荷-q 放在坐标原点，由静止释放，试求：（1）电荷-q 在y 轴偏转的最大距离；（2）电荷-q 沿x 方向的平均速度和沿y 方向的平均加速度。
6．如图所示， M l M 2和 M 3 M 4都是由无限多根无限长的外表面绝缘的细直导线紧密排列成的导线排横截面，两导线排相交成120°，O O ’为其角平分线．每根细导线中都通有电流 I ，两导线排中电流的方向相反，其中M l M 2中电流的方向垂直纸面向里．导线排中单位长度上细导线的根数为λ．图中的矩形abcd 是用 N 型半导体材料做成的长直半导体片的横截面，（ab 《bc ），长直半导体片与导线排中的细导线平行，并在片中通有均匀电流I 0，电流方向垂直纸面向外．已知 ab 边与 O O ’垂直，bc ＝l ，该半导体材料内载流子密度为 n ，每个载流子所带电荷量的大小为 q ．求此半导体片的左右两个侧面之间的电势差．已知当细的无限长的直导线中通有电流 I 时，电流产生的磁场离直导线的距离为r 处的磁感应强度的大小为 rIk B =,式中k 为已知常量．7．设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场．一质量为m、电荷量为q的带正电的质点在此空间运动，已知在运动过程中，质点速度大小恒定不变．(i)试通过论证，说明此质点作何运动(不必求出运动的轨迹方程)．(ii) 若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，已知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能(即电场和磁场刚要消失时的动能)的一半，试求在电场、磁场刚要消失时刻该质点的速度在三个场方向的分量．8．图中坐标原点O (0, 0）处有一带电粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电的粒子，粒子的速率都是v，质量均为m，电荷量均为q．有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应强度的大小为 B 的均匀磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x 轴正方向运动．试求出此边界线的方程，并画出此边界线的示意图．9．边长为L的正方形铜线框abcd可绕水平轴ab自由转动，一竖直向上的外力F作用在cd边的中点．整个线框置于方向竖直向上的均匀磁场中，磁感应强度大小随时间变化．已知该方形线框铜线的电导率（即电阻率的倒数）为σ，铜线的半径为r0，质量密度为ρ，重力加速度大小为g．（1）当框平面与水平面abef的夹角为θ时，求该方形线框所受的重力矩．（2）当框平面与水平面abef的夹角为θ时，框平面恰好处于平衡状态．求此时线框中cd边所受到的磁场B 的作用力的大小与外力的大小F 之间的关系式．（3）随着磁感应强度大小随时间的变化，可按照（2）中的关系式随时调整外力F 的大小以保持框平面与水平面abef 的夹角总为θ．在保持夹角θ不变的情形下，已知在某一时刻外力为零时，磁感应强度大小为B ；求此时磁感应强度随时间的变化率tB∆∆．10．空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，在此区域建立直角坐标系O-xyz ，如图所示，匀强电场沿x 方向，电场强度i E E 01=，匀强磁场沿z 方向，磁感应强度B 0=，E 0、B 0分别为已知常量，k i 、分别为x 方向和z 方向的单位矢量。
30磁场 磁场对电流的作用(教师版)
30磁场磁场对电流的作用一、复习目标1、知道常见的磁场及其磁感线的分布2、知道磁感应强度的概念，会求磁感应强度的叠加问题3、会分析安培力作用下导体的运动问题和平衡问题二、要点讲练（一）磁场1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用3、磁场的方向（矢量）方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。
4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向磁感应强度B：用来描述磁场强弱和方向的物理量5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））问题1：如何描述磁场？1.以下说法中正确的是（）A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D．磁场和电场是同一种物质2.下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是（）A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B．自由转动的小磁铁放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的N极C．磁感线的方向就是磁场方向D．两条磁感线的空隙处不存在磁场3.（多选）下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（）A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向（二）几种常见的磁场1．条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况磁感线是闭合曲线：磁铁外部从北极到南极，内部是从。
2．直线电流周围的磁感线分布情况直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处。
3．环形电流的磁场环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远。
4．通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是，管外为。
5．地球的磁场地球的周围存在磁场，地球实际上就是一个巨大的磁体， 它也有两个磁极，地磁南极和地磁北极。
高中物理竞赛电学教程第三讲磁场第四讲电磁感应
高中物理比赛电学教程 第四讲 电磁感觉第三 磁 § 3。
1基本磁 象因为自然界中有磁石 ( Fe 3O 4) 存在，人 很早从前就开始了 磁 象的研究。
人 把磁石能吸引 ` ` 等物 的性 称 磁性。
条形磁 或磁 是两头吸引 屑的能力最 ， 我 把 吸引 屑能力最 的地区称之 磁极。
将一条形磁 挂起来， 两极 是分 指 向南北方向，指北的一端称北极 (N 表示 ) ；指南的一端称南极(S 表示 ) 。
磁极之 有相互作使劲，同性磁极相互排挤，异性磁极相互吸引。
磁 静止 沿南北方向取向 明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极邻近，S 极位于地理北极邻近。
1820 年，丹麦科学家奥斯特 了 流的磁效 。
第一个揭露了磁与 存在着 系。
直通 能 磁 作用；通 直螺 管与条形磁 作用 就好像条形磁 一般；两根平行通 直 之 的相互作用⋯⋯，所有 些都启 我 一个: 磁 和 流能否在本源上一致 ? 1822 年，法国科学家安培提出了 成磁 的最小 元就是 形 流， 些分子 流定向摆列，在宏 上就会 示出N 、 S 极的分子 流假 。
近代物理指出，正是 子的 原子核运 以及它自己的自旋运 形成了“分子 流”， 就是物 磁性的基本本源。
全部磁 象的本源是 流，以下我 只研究 流的磁 象。
§ 3。
2 磁感觉强度3．2． 1、磁感 度、 奥伐 定律将一个 L ，I 的 流元放在磁 中某一点， 流元遇到的作使劲F 。
当 流元在某一方向 ， 个力最大， 个最大的力 F m和 IL 的比 ，叫做 点的磁感 度。
将一个能自由 的小磁 放在 点，小磁 静止N 极所指的方向，被 定 点磁感 度的方向。
真空中，当 生磁 的 流回路确立后，那空 的磁 就确立了，空 各点的B 也就确定了。
依据 流回路而求出空 各点的 B 要运用一个称 奥— 伐 定律的 定律。
— 定律告 我 ：一个 流元IL( 如 3-2-1)在相 流元的地点矢量r 的 P 点所KI L sinr 2L 的方向与 r 方向的 角， 生的磁 的磁感 度B 大小， 着 流 IB 的方向可用右手螺旋法 确立，即伸出右手， 先把四指放在 I L 的方向上， 着小于的角 向 r 方向 大拇指方向即 B 的方向。
高中物理竞赛讲座14(磁场word)
第十一章 磁 场第一讲 电流的磁场一、方向 右手螺旋定则二、大小 毕奥—萨伐尔定律电流元（一小段电流）的磁场电流微元dL ，在P 点所产生的磁场02sin 4I dB dL r μθπ=其中：70410m T A μπ-=⨯1、有限长直导线电流I 的磁场长度为L ，电流为I ，研究点取P ，P 到导线的垂直距离为a ，P 点和导线两端连线的夹角分别为1θ和2θ取微元dL ，其在P 点的磁感应强度02sin 4IdL dB r μθπ=由图可知：cot L a θ=- 上式取导：2sin ad dL θθ= 而 sin a r θ= 将dL 和r 代入上式 210sin 4I d B dB a θθμθθπ==⎰⎰()012cos cos 4I a μθθπ=- 2、无限长直导线电流的磁场 02I B aμπ= a 为场点到电流的垂直距离 3、园形电流中心的磁场每个微元dL 在中心产生的dB 都是一样的 024IdL dB rμπ= 2002042rI I B dB dL r rπμμπ===⎰⎰ 4、园形电流中心轴线上的磁场研究点取P 点，P 点和园电流园心间距为a,园电流流为I ，半径为R 。
取微元dL ，到P 点距离为r ，024IdL dB r μπ= 1003223/2cos sin 44()R dB dB db db ru IdL u R IRdL r a R αβππ=====+ ()201302224R IR B dB dL a R πμπ==+⎰⎰ ()2032222IR a R μ=+当a=0时，即为园心处的磁场。
5、细长密绕通电螺线管内的磁场0B nI μ=n 为螺线管单位长度上的匝数6、运动电荷的磁场电流的磁场，本质上是运动电荷在其周围激发的磁场。
dL 电流元的磁场 2sin 4u I dB dL r θπ= 电流 I nqsv = （n 单位体积内的电荷数，s 导线截面积）dL 电流元内的电荷数目 N nsdL =电量为q ，以速度υ运动的电荷所产生的磁场02sin 4dB q B N r μυθπ==⋅ 例：两个电量分别为q 1和q 2的电荷，以相同速度υ平行运动，他们之间的磁场力多大？（间距为r ） 答案： 21224q q f q B rμυυπ==⋅二、高斯定理在磁场中，通过任意闭合曲面S 的磁通量为零 0SB d S φ==⎰⎰ （S ─任意闭合曲面）该表达式用到高等数学的微积分知识，可以从磁感线上进行理解：1、通过任意闭合曲面的磁通量是0 0SB d Sφ==⎰⎰磁感线是闭合曲线，对任意闭合曲面，若某根磁感线穿入了该闭合曲面，必然会穿出v q该闭合曲面，所以，对任意闭合曲面的磁通量为零。
高中物理竞赛培训电磁学部分课件
当导体在磁场中运动时，会产生感应 电动势。楞次定律指出感应电流的方 向总是阻碍产生它的磁场的变化。应 用楞次定律可以判断感应电流的方向 。
02 电磁学基本定律
库仑定律与电场力
库仑定律
描述两个点电荷之间的作用力，与各 自电荷量成正比，与两者间距离的平 方成反比。
电场力
电场线
为了形象地描述电场中各点电场强度 的方向和大小，引入电场线的概念， 电场线上各点的切线方向即为该点的 电场强度方向。
详细描述
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生感应电动势，从而产生电流。这 个过程中，机械能转换为电能，实现了能量的转换。了解这一规律有助于解决相关问题
。
电磁波的传播特性
总结词
理解电磁波的传播特性是解决涉及电磁波问 题的基础。
详细描述
电磁波是一种以光速传播的能量形式，具有 波粒二象性。它具有特定的传播速度、频率 和波长等特性。这些特性决定了电磁波在传 播过程中的行为和表现，对于解决相关问题
高中物理竞赛培训课 件
目录
CONTENTS
• 电磁学基础 • 电磁学基本定律 • 电磁学中的重要实验 • 电磁学在生活中的应用 • 电磁学中的疑难问题解析
01 电磁学基础
电场与电场强度
总结词
描述电场的基本概念和电场强度的计算方法。
详细描述
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。电场强度是描述电场对 电荷作用力大小的物理量，其计算公式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示 电场力，q表示电荷量。
磁力的应用
总结词
磁力在日常生活中有许多应用，如磁铁、电 磁铁和电机等。
详细描述
磁力是电磁学中的重要概念。磁力可以用于 固定物体、存储数据和驱动机械装置。例如 ，磁铁可以用于固定门窗，磁力也可以用于 制造磁悬浮列车，以减少摩擦和噪音。此外 ，电机是利用电磁感应原理将电能转换为机 械能的装置，广泛应用于各种设备和机器中 。
高中物理竞赛《磁场》内容讲解
磁 场一、恒定电流的磁场1、直线电流的磁场通有电流强度为I 的无限长直导线，距导线为R 处的磁感应强度为：RIB πμ20=；如下图距通有电流强度为I 的有限长直导线为R 处的P 点的磁感应强度为：)cos (cos 40βαπμ+=RIB ----------------------------------①若P 点在通电直导线的延长线上，则R=0 α=0 β=π 无法直接应用上述式子计算，可进行如下变换lR d d 21)sin(2121=+βα 上式中1d 、2d 分别为P 点到A 、B 的距离，l 为直导线的长度所以：l d d R )sin(21βα+=代入①式得：)sin(cos cos 4210βαβαπμ++=d d Il B令2sin2cos2cos 2sin 22cos2cos2)sin(cos cos βαβαβαβαβαβαβαβα+-=++-+=++=y将α=0 β=π代入上式得0=y所以：在通电直导线的延长线上任意一点的磁感应强度为0=B2、微小电流元产生的磁场微小电流元的磁场，根据直线电流的磁场公式)cos (cos 40βαπμ+=rIB得：Ⅰ若α、β都是锐角，如左图，有：)cos (cos 40βαπμ+=r I B =)sin (sin 4210θθπμ∆+∆rI因1θ∆、2θ∆0→，所以≈∆+∆=)sin (sin 4210θθπμr I B )(4210θθπμ∆+∆rI所以：θπμ∆=rIB 40Ⅱ若α、β中有一个是钝角，如β（右图），则：]sin )[sin(cos 4)cos (cos 400000θθθθπμβαπμ-+∆=+=r Id I B -------------①00000sin sin cos cos sin sin )sin(θθθθθθθθ-∆+∆=-+∆因0→∆θ，所以：0000cos cos sin sin )sin(θθθθθθθ∆≈∆≈-+∆--------------------------------②②式代入①式得：θπμ∆=rIB40总上所述，电流元I 在空间某点产生的磁场为：θπμ∆=rIB 40，式中r 为电流元到该点的距离，θ∆为电流元端点与该点连线张开的角度。
磁场竞赛辅导讲义精选全文完整版
B 可编辑修改精选全文完整版高三物理竞赛辅导磁场与电磁感应第一讲 磁场主讲：孙琦一、毕奥——萨伐尔定律与磁力矩1．毕奥——萨伐尔定律如图所示，设ΔL 为导线的一段微元，其电流强度为I ，则在真空中距该“线微元”为r 的P 处，此通电线微元产生的磁感应强度为：θπμsin 420L r I B ∆=∆，式中θ为电流方向与r 之间的夹角，A m T /10470⋅⨯=-πμ，B ∆的方向可由右手定则得。
⑷细长密绕通电螺线管内的磁感应强度为:nI B 0μ=,n 是螺线管单位长度上线圈的匝数,此式表示的是匀强磁场2．磁力矩匀强磁场对通电线圈作用力的磁力矩的计算式为：θcos NBIS M = 式中的N 为线圈匝数，I 为线圈中通过的电流强度，θ为线圈平面与磁场方向所夹的角，S 为线圈的面积，而不管线圈是否是矩形，且磁力矩的大小与转轴的位置无关。
例1.如图所示，将均匀细导线做成的环上的任意两点A 和B 与固定电源相连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感应强度。
例2.一个质量均匀分布的细圆环，其半径为r ，质量为m ，令此环均匀带正电，总电量为Q 。
现将此环放在绝缘的光滑水平面上，如图所示，并处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，当此环绕通过其中心的竖直轴以匀速度ω沿图示方向旋转时，试求环中的张力。
例3.两根互相平行的长直导线相距10cm ，其中一根通电的电流是10A ，另一根通电电流为20A ，方向如图。
试求在两导线平面内的P 、Q 、R 各点的磁感强度的大小和方向。
例4.如图所示，无限长竖直向上的导线中通有恒定电流0I ，已知由0I 产生磁场的公式是r I k B 0=，k 为恒量，r 是场点到0I 导线的距离。
边长为2L 的正方形线圈轴线OO ‘与导线平行。
某时刻该线圈的ab 边与导线相距2L ，且过导线与中心轴线OO ‘的平面与线圈平面垂直，已知线圈中通有电流I ，求此时线圈所受的磁力矩。
高中物理 奥赛教练员培训讲义磁场部分课件 新人教
2bm0v e(b2a2)
(3) Fr(eBrv)r L t(eB r)rveB rtr1 2eB rt2
(L1eB2r)0 t 2
L1eBr2 常量 2
mav1 2eB2amv1 2beB2 b
B 2m(vbva) e(b2 a2)
1 2m (vr2v2vz2)eV 1 2m (v2vz2)
磁场
一、磁感应强度和磁感应通量：
磁感应强度： 磁感应通量：
B F
方向：
qv s in
B S B c o Ss
B c o Ss
均匀场中线圈的磁通： BS
二、磁感应强度的计算
1..毕奥—萨B伐你定4律0 Irl2rˆ
例：如图所示，半径为R的圆形载流导线中通有电流强度为I的稳恒电流。求 圆形载流导线轴线上与圆心相距x的p点的磁感应强度。
线圈受力平衡，即
I0Br(z0)2amg
(6)
B0a2 3B0a2amg 求得
LZ03 2Z4
Z0
7
3B02 2a4
Lmg
(7)
(2)线圈在平衡位置上移小量ΔZ，则线圈中电流变为I0+i，由(2)式得
(Z0B0Z)3a2L(I0i)0
ZB003a2(13 ZZ0)L(I0i)0
利用(3)、(4)式得
五、霍耳效应
如图所示，一厚为d，宽为b的载流导体薄板放 在磁场B中，如果磁场与薄板板面垂直，则板的两 侧A、A’间会出现电势差，这一现象叫霍耳效．A、 A’间的电势差叫霍耳电势差（或霍耳电压）．
若导体板中电子的浓度为n，电流为I，则霍耳电势差为:
URH
IB d
IB ned
式中
RH
1 ne
高中物理竞赛辅导教程 电磁感应
电磁感应§3。
1 基本磁现象由于自然界中有磁石(43OFe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。
人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。
条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。
将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极(S 表示)。
磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。
磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极附近，S 极位于地理北极附近。
1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。
第一个揭示了磁与电存在着联系。
长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用……，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。
近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。
一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。
§3。
2 磁感应强度3．2．1、磁感应强度、毕奥∙萨伐尔定律将一个长L ，I 的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F 。
当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力m F和IL 的比值，叫做该点的磁感应强度。
将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。
真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B 也就确定了。
根据载流回路而求出空间各点的B 要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。
毕—萨定律告诉我们：一个电流元I ∆L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r的P 点所产生的磁场的磁感强度B ∆大小为2sin r L I K θ∆=，θ为顺着电流I ∆L 的方向与r方向的夹角，B∆的方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在I ∆L 的方向上，顺着小于π的角转向r 方向时大拇指方向即为B ∆的方向。
高中物理竞赛培训电磁学部分课件
当电容器与电源相连时，电荷会从电源流入电容 器，使电容器两极板间形成电场，电容器的电压 会逐渐升高；当电容器与电源断开时，电荷会从 电容器流出，形成电流。
电容器在电路中的作用
在电路中，电容器可以起到滤波、耦合、旁路、 储能等作用。
电容器的应用实例
在电子设备中，电容器被广泛应用于信号处理、 电源滤波、旁路、谐振等场合。
详细描述
环路定理是由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的。该定理表明，磁场沿闭合回路的线积分等于穿过该 回路所围区域的电流总量。这个定理在电磁学中有着广泛的应用，可以用来解决各种与磁场和电流相关的问题。
欧姆定律与基尔霍夫定律
总结词
欧姆定律和基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律，它们描述了电路中电流、电压和电阻之间的关系。
VS
详细描述
库仑扭秤实验是电磁学中一个非常著名的 实验，通过这个实验，科学家们验证了库 仑定律，即两个点电荷之间的作用力与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的 距离的平方成反比。这个实验对于理解电 磁学中的基本概念和规律非常重要。
法拉第电磁感应实验
总结词
法拉第电磁感应实验揭示了磁场与电场之间的相互作用关系， 是电磁学中的一个里程碑实验。
详细描述
法拉第电磁感应实验是电磁学发展史上的一个重要实验。通 过这个实验，科学家们证明了变化的磁场可以产生电场，从 而揭示了磁场与电场之间的相互作用关系。这个实验对于现 代电磁技术的发展和应用具有重要意义。
霍尔效应实验
总结词
霍尔效应实验揭示了磁场对电流的影响，对 于现代电子技术和磁学研究具有重要意义。
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与磁通量变 化率成正比。
麦克斯韦方程组
高中物理磁场磁场及其对电流的作用大纲人教版公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动
趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排 结论法
斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转
动到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的
转换 问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安
研究 培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受
对象法 电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合
四指
大拇指
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用
平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个
电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成
的．
第8页
【高考佐证1】 (2008·宁夏理综·14)在等边三角形的三个顶
点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通
第12页
高考佐证2 (2009·全国Ⅰ)如图3所示，一段导线abcd位于磁 感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸 面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝ ∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所 示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ( )
b中的液面高度相同；开关S闭合后，a、b管中液面将出现
高度差，若出现的高度差为h，电路中电流表的读数为I，
求磁感应强度B的大小．
第26页
解析 开关S闭合后，导电液体中有电流由C流向D，根据
左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F的作用，在液
体中产生附加压强，这样a、b管中液面将出现高度差．设
液体中产生附加压强为p，则
第6页
核心考点突破
考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 【问题展示】 请判断图1中电流的磁场方向，并说明磁感线的分布特点．
高中物理磁场知识点(教师版)课件
(3)产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部份外可以认为是匀强磁场；
相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示：
五、磁感应强度
1、磁感应强度
为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感应强度。描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。
3．(2022 ·新课标· 14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设： 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(B)
⒋如下左图所示， 在竖直向上的匀强磁场中， 水平放置着一根长直流导线， 电流方向指向读
者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(CD)
以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场
说明：
①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并非客观存在于磁场中的真实曲线。
②磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。
四、几种常见磁场
1通电直导线周围的磁场
(1)安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四
磁场专题
[知识点梳理]
一、磁场
磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。
电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。
7．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图能正确反映各量间关系的是
激发兴趣 快乐学习——《磁场》教学案例
激发兴趣快乐学习——《磁场》教学案例新课程理念要求“以人为本”，一切以学生的发展为中心，一切从学生出发，以学生能否获得全面发展为标准。
《物理课程标准》也明确指出要培养学生学习物理的兴趣，树立学生终生学习的愿望。
然而不幸的是，课堂上越来越多的师生配合不融洽，学生积极性不高；越来越多的学生上课不注意，甚至不听讲，对物理学习丧失兴趣。
曾几何时，我痛心、失落、迷惘。
而今，痛定思痛，深入反思后对之前传统的教学模式进行了大刀阔斧的改革，从关注知识的系统与完善转向关注学生，从关注教转向关注学，在使学生乐学上下功夫。
一年多来，每节课都能看到孩子们或满足，或兴奋，或恍然的神情；都能感受到孩子们对物理的兴趣，对课堂的留恋。
下面就《磁场》一节课谈谈我在激发学生兴趣，使学生快乐学习方面进行的一些实践。
1. 创设情境，激发学习兴趣。
在设计导语时，我采用汉武帝时期“五利将军斗棋”的故事引入，并利用多媒体辅助教学，通过精彩的画面，悠扬的音乐，配以生动的解说，我看到学生的眼睛是亮的，脸上充满了好奇，我知道此时学生已进入情境，马上趁势引导：“棋子并没有相互接触，为什么会互相排斥或吸引呢？”利用这个问题抓住了每一个学生的好奇心。
2. 充分体验，突破难点。
磁场这节课的实验，要求学生分组进行的不多，演示实验较多，我设计了把有些演示实验变为学生实验，要求学生积极参与。
演示实验不是让老师单独唱戏，要利用学生的听觉、视觉、感觉的调动，让学生多体验，多实验。
学生有能力做的，老师尽可能让学生自己动手实验去进行科学探究，让学生动脑去思考、分析实验现象，动口说出实验结论。
3. 类比迁移，突出重点。
难点突破了，接着我采用类比的方法，使学生知道看不见、摸不着的东西，可以根据它们所产生的效应来认识它们，渗透科学的思维方法，感受科学的力量。
“请同学们想一想，怎样感知空气流动（风）的存在？怎样感知电流的存在呢？它们都是看不见，摸不到的啊！”学生很自然的说出了看到树叶的晃动知道有风，看到灯泡亮了，电风扇的转动，知道有电流的通过。
高中物理奥赛讲义(磁场)第一讲基本知识介绍
=k
Idl sin 结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10−7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在 r2
2mv0 cos ，它们都由α 、B 决定（v0 = eB
mv 0 sin ，螺距为 d = eB
2mU 是固定不变的） 。我们总可以找到适当的半径与螺距，使 P 点的位置满足 L 、θ的 e
要求。电子运动轨迹的三维展示如图 9-14 乙所示。
定式和平衡方程即可求解…
〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的） ，且已知单位长度的电量为λ、 环的角速度ω、环的总质量为 M ，其它条件不变，再求环的内张力。 〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。 前者的计算上面已经得出（此处 I =
2R = ωλR） ， 2 /
磁
场
第一讲 基本知识介绍
《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、 对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。
一、磁场与安培力 1、磁场 a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质 b、磁感强度、磁通量 c、稳恒电流的磁场 *毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law） ：对于电流强度为 I 、长度为 dI 的导体元段，在距离为 r 的点激发的“元磁感应强度”
任何位置激发的磁感强度。 毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k
I ； r R2 (R r 2 )3 / 2
教师磁场
1．地磁场地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。
a, 奥斯特实验导线方向2.那里存在磁场:3.磁场的描述:a,方向.规定：.确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。
磁体磁场：同名电流磁场：利用安培定则4、磁感线（1）磁感线上跟该点磁场方向相同。
（2）磁感线特点（1）磁感线的反映磁场的强弱，（2）磁感线上每一点的就是该点的磁场方向。
①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。
②磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。
5.几种常见磁场a.通电直导线周围的磁场立体图: 正视图: 俯视图:①通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。
②直线电流的磁场无磁极。
③磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱B=kI/Lb．环形电流的磁场（1）安培定则：（2）磁感线图：立体图: 正视图: 俯视图:①环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N极和S极。
②由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。
3．通电螺线管的磁场（1）安培定则：（3）磁感线的画法。
立体图: 正视图: 俯视图:①通电螺线管的磁场分布：外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为N极和S极。
管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场分布由S极指向N极。
②环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。
因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。
③不管是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横截面图的画法及转换。
4．匀强磁场（1）定义：（2）磁感线分布特点：（3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，6、磁感应强度a、磁感应强度: 用符号“B”表示。
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第十一讲磁场三、基本概念与基本规律1．磁场（1）永磁体和电流都能在其周围空间产生磁场。
（2）安培分子电流假说:在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环行电流------分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
（3）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由运动电荷产生的。
2．磁感线（1）为了形象地描述磁场，人们假想了磁感线：若在磁场中画一条曲线，这条曲线上各点的切线方向都是该处磁场的方向，则这条曲线就叫磁感线。
（2）磁感线是闭合曲线，其疏密程度反映磁场的强弱。
（3）永久磁体外部磁场的磁感线都是从N 极出发，终止于S 极；内部磁场的磁感线从S 极回到N 极。
【例1】关于磁感线的概念和性质，下列说法正确的是（ ）A ．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强的方向B ．磁场中任意两条磁感线可能相交C ．铁屑在磁场中分布所形成的曲线就是磁感线D ．磁感线总是从磁体N 极出发指向磁体的S 极答案：A3．安培定则安培定则是用来确定电流或运动电荷产生的磁场（磁感线）方向。
判定时应注意：（1）正确掌握安培定则的使用的两种方法，当用安培定则判定直线电流的磁场方向时，用右手握住导线，大拇指表示电流方向，四个手指的环形指向表示磁场感线方向。
当用安培定则来判断环形电流或通电螺线管产生的磁场方向时，用右手握住螺线管或环形电流，四指表示的是电流的方向，而大拇指表示（环形电流轴线上或通电螺线管内部）磁感线方向。
（2）判定运动电荷产生磁场方向时要注意运动电荷的正、负，正电荷的运动方向为电流方向，而负电荷的运动方向与电流反向。
【例2】如图，虚线表示氢原子核外电子运动的圆轨道，小磁针位于轨道平面的圆内，且N 极指向纸外，则可以判断电子旋转方向为＿＿＿＿。
答案：顺时针方向。
4．磁感应强度（1）定义：磁场的强弱可用通电直导线在磁场中某处受到的最大作用力（导线与磁场垂直时）与导线长度和电流乘积的比来反映，称为磁感应强度，用B 表示，即：ILF B 。
（2）磁感应强度的单位是“特斯拉”，国际符号是T 。
1T=1N/(A ·m)（3）磁感应强度的方向（即磁场的方向）：规定为该处小磁针N 极受力的方向。
5．匀强磁场匀强磁场的磁感应强度处处相同（大小相等，方向相同）。
匀强磁场的磁感线是互相平行、排列均匀的直线。
在通电螺线管内部，或当蹄形磁铁两极靠近而且正对时，两极之间的区域内可看成是匀强磁场。
6．地磁场（1）地磁场与条形磁铁的磁场分布相似（2）地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近。
地磁场的水平分量总是由南指向北，竖直分量在南半球向上，在北半球向下。
【例3】如图所示，电流从A 点分两路通过对称的半圆分路汇合于B 点，在圆环中心O 处的磁感应强度（ ）A ．垂直穿出纸面B ．垂直穿入纸面C ．为零D ．无法确定答案：C7．磁场对电流的作用力——安培力（1）安培力的大小BIL F =此式适用于导线垂直于磁感线的情形，式中L 为导线的有效长度。
若导线与磁感线之间夹角为α，则：αsin BIL F =（2）安培力的方向判断——左手定则：伸出左手，让拇指与四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示电流的方向，大拇指指示的就是导体受力的方向。
可见，安培力垂直与导线与磁场方向组成的平面。
【例4】如图所示，在水平桌面上有一条形磁铁；在N 极上方，垂直纸面放一直导线，如果通以向纸面外的电流时，磁铁仍保持静止，试分析：桌面对磁铁的支持力和摩擦力发生的变化？答案：桌面对磁铁的支持力增大；并由于磁铁有向右运动的趋势，摩擦力水平向左，且从无到有也增大。
【例5】(2000年上海市高考题）如图所示，两根平行放置的长直导线a和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b受到的磁场力大小为（ ）A ．F 2B ．F 1- F 2C ．F 1+ F 2D ．2F 1- F 2解析：两导线之间的作用力大小相等、方向相反；又因两导线中的电流大小相等、方向相反，在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，两导线受到外磁场对他们的作用力也是大小相等、方向相反。
所以，两导线受到的合外力大小相等、方向相反，即加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，b 受到的磁场力大小也为F 2。
正确答案：A【例6】质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图甲所示，它的四个侧视图A 、B 、C 、D 中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆的与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（ ）答案：AB【例7】一均匀导体棒长l ，质量为m ，电阻为R 1，由两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置，两弹簧的总电阻为R 2，平衡时，弹簧伸长x 0，若按下K 后，弹簧伸长量x 为多大？（电池电动势为ε，内阻不计，匀强磁场磁感应强度为B ，方向如图所示）解析：电路未接通时，棒平衡。
设弹簧的倔强系数为k ，两根弹簧的弹力与重力平衡。
2200kx mg k mg x == 电路接通后，棒内有电流I R R =+ε12，棒受到的安培力方向由左手定则判断出为竖直向上，大小等于F A = IBl 。
此时平衡条件为：mg kx F kx R R IB A =+=++2212ε整理后，得：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-=mg R R Bl x k R R Bl mg x 2102112/εε 讨论：（1）当（R 1 + R 2）mg > Bl ε，x 为正（弹簧伸长得比x 0小，但还是伸长的）（2）当（R 1 + R 2） mg = Bl ε，x 为零（弹簧无变形）（3）当（R 1 + R 2） mg < Bl ε，x 为负（弹簧压缩了）8．磁力矩磁场对通电线圈的作用力矩的大小可用下式计算：αcos NBIS M =式中，M 为磁场对通电线圈的作用力矩；N 为线圈的匝数；B 为磁场的磁感强度；I 为线圈中电流强度；S 为线圈包围的面积；α为线圈平面和磁感线之间的夹角。
注意：此力矩大小与线圈的形状无关，与线圈转轴的位置也无关，即线圈的转轴只要在线圈平面内与磁感线垂直放置，则不管转轴是在线圈中心，还是在线圈旁边，磁场对通电线圈的作用力矩是一样的。
从上式可知，线圈平面和磁感线平行时，磁场力矩最大；线圈平面和磁感线垂直时，磁场力矩为零。
【例8】如图所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，有一个可绕OO ′轴转动的单匝正方形线圈，线圈每边长为L ，线圈内通以电流强度I ，在线圈平面与磁场平行时，此线圈受到的磁场力的力矩为（ ）A ．BIL 21 B ．BIL2 C ．2BIL D ．因为OO ′不是对称轴，所以力矩大小无法确定答案：C9．电流表的工作原理通电线圈在均匀辐向分布的磁场中受到的磁力矩与弹簧的阻力矩平衡时，有：BIS=k θ， θ与I 成正比,故偏角θ的大小能表示电流I 的大小，且电流表的刻度是均匀的。
【例9】如图是光点电流计的示意图，在电流计的转轴上固定一块小平面镜M ，当无电流通过线圈N 时，从光源S 发出的一束细光束，通过小孔O 垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中点O 处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上。
已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即kI =θ，μA /1︒=k 。
如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P 点， OP 弧对应的角度为30°，则通过电流计的电流为＿＿＿＿。
解析：当光点从O 移到P 点， OP 弧对应的角度为30°时，镜面（即线圈）转过的角度为15°，依题意可得，I=θ/k=15uA .【例10】如右图所示，细金属杆AC ，质量m =2克，长度L =10厘米，用长为L 的细线悬挂后，恰好与水平光滑的金属导轨接触，有磁感应强度B =04.特方向竖直向下的匀强磁场通过导轨平面。
闭合电键后导体AC 向右摆起，悬线的最大偏角达60︒。
试问闭合电键的短时间内通过AC 的电量是多少？（2/10秒米取g ）解析：导体AC 在通电瞬间受有磁场作用的安培力。
安培力的冲量使AC 获得动量和动能。
在导体AC 摆起的过程中，动能转化为势能。
根据动量定理可得：BIL Δt=mv把I=Q/Δt 代入上式可得:BQL=mv (1)由机械能守恒定律可知:()121602mv mgL =-︒cos (2)由（1）（2）两式联立消去v 可得 ()Q m BL gL ==⨯⨯⨯=-··库仑210040110010053....。
【例11】（2002年·上海）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。
一边长为L 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A 的小喷口，喷口离地的高度为h 。
管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a 、b ，其中棒b 的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。
当棒a 中通有垂直纸面向里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s 。
若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率；（3）磁感强度B 的大小；（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。
解析：10．磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力（1）洛伦兹力的大小当电荷在垂直于磁感线的平面内的运动时，qvB f =若电荷运动方向与磁感线不垂直而成α角，则αsin qvB f =（2）洛伦兹力的方向判断——左手定则：伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向）则大拇指指示的方向就是运动电荷受力的方向。
（3）洛伦兹力的特点：f 的方向与粒子速度方向垂直，对运动电荷不做功，f 只改变电荷的运动方向，不改变电荷运动速度的大小。
【例12】（2001年北京市、安徽省春季高考卷试题）初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（ ）A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变解析：先根据安培定则判断出导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，再根据左手定则可判断电子受力方向向右，所以电子将向右偏转；又因为洛仑兹力的方向与电子速度方向垂直，只改变电子的运动方向，不改变电子运动速度的大小。
所以答案选A 。
11．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；（2）若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。