最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考核题完整版(含标准答案)

2019年高中数学单元测试卷

平面解析几何初步

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是

（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

二、填空题

2．直线22:1+=+a ay x l 与直线1:2+=+a y ax l 平行，则=a ▲ ．

3．经过点(3,4)-且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________．

4．若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切，则实数ab 的取值范围是 ．

5．如图所示，设点A 是单位圆上的定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所经过的AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l =的图象大致是

6．若直线l 经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线l 的方程为__________．

7．过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB D 的面积最小时，直线l 的方程是

8．（1）圆221:4C x y +=与圆222:640C x y x y ++-=的位置关系为_______

① ② ③ ④

（2）圆221:20C x y y +-=与圆222:60C x y +--=的位置关系为_________

9．以原点为圆心且与圆22

(1)(2)5x y -+-=相切的圆的方程是_____________

10．若实数,x y 满足222(5)(12)14x y +++=，则22x y +的最小值是_________

11．经过点(2,3)-且与直线250x y +-=平行的直线方程是 ．

12．经过点A （5,2），B （3,2），圆心在直线2x -y -3=0上的圆的方程

为 ．

13．点(4,5)A 关于直线l 的对称点为(2,7)B - 则直线l 的方程为_____▲_____．

14．直线l 过点(－2,0)，当l 与圆x 2＋y 2＝2x 有两个交点时，直线l 的斜率k 的

取值范围是 ▲ .

15． 已知三点(2，－3)，(4，3)及(5，

2k )在同一条直线上，则k 的值是 ▲ . 16．设M 是圆22(5)(3)9x y -+-=上的点，则M 点到直线3420x y +-=的最短距离是 .

答案2

17．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为__________________

18．在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则

弦AB 的长等于

19． 已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 是直线:2l y x =-上的一动点，当APB ∠最大时，则过,,A B P 的圆的方程是

20．过x 轴上一点P ，作圆C ：x 2+(y －2)2=1的切线，切点分别为A ，B ，则△ABC 面积的最大值为__________；

21．设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且P A ＝PB ，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是_______ _．

22．圆222 0x y x +=－和圆22

4 0x y y +=＋的公共弦长是

23．从圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝1外一点P (2,3)向该圆引切线，则过两切点的直线方程为 ．

24．

0y +=的倾斜角等于 ▲ ．

三、解答题

25．（本题满分14分）

已知直线1:220l x y ++=和2:310l x y ++=

（Ⅰ）求过直线1l 和2l 的交点且与直线3:2350l x y ++=平行得直线方程；

（Ⅱ）若直线4:3220l x y ++=与直线1l 和2l 的分别交于点A B 、 ，求线段AB 的长

26．一条光线从点A （-3，4）发出，经过x 轴反射，又经过y 轴反射后过点 B （-2，6）， （1）求过点B 的反射光线所在直线的方程；

（2）求过点A 的入射光线与过点B 的的反射光线所在直线间

的距离。

27．已知圆心在x 轴上的圆与直线250x y --=相切于点(1,2)-，求圆的方程。

28．已知直线1:(2)320l m x y m -++=和2:60l x my ++=互相垂直，求实数m 的值。

29．已知直线l 过点(1,0)P -，且与以(2,3),(3,0)A B 为端点的线段AB 有公共点，求直线l 的斜率的取值范围。

30．已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=． （Ⅰ）求证：直线l 斜率k ∈1122

⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，； （Ⅱ）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为

12

的两段圆弧？为什么？ O x

y

(-3,4) (-2,6)