最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考核题完整版(含标准答案)
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2019年高中数学单元测试卷
平面解析几何初步
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.任意的实数k ,直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是
(1) 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心
二、填空题
2.直线22:1+=+a ay x l 与直线1:2+=+a y ax l 平行,则=a ▲ .
3.经过点(3,4)-且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________________.
4.若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切,则实数ab 的取值范围是 .
5.如图所示,设点A 是单位圆上的定点,动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P 所经过的AP 的长为l ,弦AP 的长为d ,则函数()d f l =的图象大致是
6.若直线l 经过点(-1,3),且斜率为-2,则直线l 的方程为__________.
7.过点(1,2)的直线l 与x 轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点,O 为坐标原点,当AOB D 的面积最小时,直线l 的方程是
8.(1)圆221:4C x y +=与圆222:640C x y x y ++-=的位置关系为_______
① ② ③ ④
(2)圆221:20C x y y +-=与圆222:60C x y +--=的位置关系为_________
9.以原点为圆心且与圆22
(1)(2)5x y -+-=相切的圆的方程是_____________
10.若实数,x y 满足222(5)(12)14x y +++=,则22x y +的最小值是_________
11.经过点(2,3)-且与直线250x y +-=平行的直线方程是 .
12.经过点A (5,2),B (3,2),圆心在直线2x -y -3=0上的圆的方程
为 .
13.点(4,5)A 关于直线l 的对称点为(2,7)B - 则直线l 的方程为_____▲_____.
14.直线l 过点(-2,0),当l 与圆x 2+y 2=2x 有两个交点时,直线l 的斜率k 的
取值范围是 ▲ .
15. 已知三点(2,-3),(4,3)及(5,
2k )在同一条直线上,则k 的值是 ▲ . 16.设M 是圆22(5)(3)9x y -+-=上的点,则M 点到直线3420x y +-=的最短距离是 .
答案2
17.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为__________________
18.在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则
弦AB 的长等于
19. 已知点(1,1),(1,1)A B -,点P 是直线:2l y x =-上的一动点,当APB ∠最大时,则过,,A B P 的圆的方程是
20.过x 轴上一点P ,作圆C :x 2+(y -2)2=1的切线,切点分别为A ,B ,则△ABC 面积的最大值为__________;
21.设A 、B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且P A =PB ,若直线P A 的方程为x -y +1=0,则直线PB 的方程是_______ _.
22.圆222 0x y x +=-和圆22
4 0x y y +=+的公共弦长是
23.从圆C :(x -1)2+(y -1)2=1外一点P (2,3)向该圆引切线,则过两切点的直线方程为 .
24.
0y +=的倾斜角等于 ▲ .
三、解答题
25.(本题满分14分)
已知直线1:220l x y ++=和2:310l x y ++=
(Ⅰ)求过直线1l 和2l 的交点且与直线3:2350l x y ++=平行得直线方程;
(Ⅱ)若直线4:3220l x y ++=与直线1l 和2l 的分别交于点A B 、 ,求线段AB 的长
26.一条光线从点A (-3,4)发出,经过x 轴反射,又经过y 轴反射后过点 B (-2,6), (1)求过点B 的反射光线所在直线的方程;
(2)求过点A 的入射光线与过点B 的的反射光线所在直线间
的距离。
27.已知圆心在x 轴上的圆与直线250x y --=相切于点(1,2)-,求圆的方程。
28.已知直线1:(2)320l m x y m -++=和2:60l x my ++=互相垂直,求实数m 的值。
29.已知直线l 过点(1,0)P -,且与以(2,3),(3,0)A B 为端点的线段AB 有公共点,求直线l 的斜率的取值范围。
30.已知m ∈R ,直线l :2(1)4mx m y m -+=和圆C :2284160x y x y +-++=. (Ⅰ)求证:直线l 斜率k ∈1122
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,; (Ⅱ)直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为
12
的两段圆弧?为什么? O x
y
(-3,4) (-2,6)