连接体问题 (公开课)

NA
NB fB T fA T mAg
θ
mBg
F-μ(mA+mB)gcosθ-(mA+mB)gsinθ＝(mA+mB)a
F 得：a g sin g cos m A mB
mB F T m A mB
例4、地面光滑，两物块质量分别为m1、m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1> F2，试求两 个物块运动过程中轻线的拉力FT。
mb
(2)增大mb,tanθ趋近于１，即θ趋近于450 （3）换mb为力F，有： F=(ma+m)a
F 得： tan ma m
增大F，tanθ趋近于无穷大，即θ趋近于900
例1、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板 上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的
质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
速度分别为v1和v2，物块和木板间的摩擦因数相同，下
列说法正确的（ BD ） A、若F1=F2，m1>m2，则v1 > v2 B、若F1=F2，m1<m2，则v1 > v2 C、若F1 > F2，m1=m2，则v1 > v2 D、若F1 < F2，m1=m2，则v1 > v2
F1 m1 F2 m2
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•备选题 1、如图所示，在光滑的水平面上，一个斜面被两个固定
取重力加速度g=10m/s2。当人 以440N的力拉绳时，人与吊板 的加速度α和人对吊板的压力 F分别为多少？
1m/s2 330N
【例A】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起
来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下 30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30° 的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状 态的图可能是下图(b)中的__________
①连接类
②直接接触
③靠摩擦接触
F
F
a
如图，求A、B的加速度a和细线 的拉力T。（已知mA、mB、F） 对A：受力如图 F-T-mAg=mAa 对B：受力如图 T-mBg=mBa
Ｆ
Ａ
mAg
T T
Ｂ
mBg
F 得：a g m A mB
mB F T m A mB
例题1：如图，求A、B的加速度a和细线 的拉力T。（已知mA、mB、μ、F） 解： NA
NB
(1)整体法：
fB
B
mBg
fA
F A
m Ag
F-μmAg-μmBg＝(mA+mB)a
F 得：a g m A mB
隔离法
NB
NA
T fA T
对A：受力如图 F-T-fA=mAa NA=mAg fA=μNA
fB
B
mBg
F A m Ag
对B：受力如图
T-fB=mBa NB=mBg fB=μNB
在地面上的小桩 a和b挡住，然后在斜面上放一个物体，
下列说法正确的是（ ） b a
A、若物体加速下滑，则b受到挤压
B、若物体减速下滑，则b受挤压 C、若物体匀速下滑，则a受挤压 D、若物体静止在斜面上，则a受挤压
2、如图所示，一质量为M的塑料球形容器在点A处与 水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端
B、若撤去F1，B对A的作用力一定增大；
C、若撤去F2，A的加速度一定增大；
D、若撤去F2，A对B的作用力一定增大。
F1 A B F2
(a)
(b)
【例B】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木 块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜 面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。 ⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别 求B、C所受的各力。
B
N2
C
v
f2
θ
N1
θ
A
a v
θ
G1+G2
f1
变式2：如图，求A、B的加速度a和细线 的拉力T。（已知mA、mB、μ=0、F） 对A：受力如图
NA NB T T mAg
F-T-mAgsinθ=mAa
对B：受力如图
θ
mBg
T-mBgsinθ=mBa
F 得：a g sin m A mB
mB F T m A mB
变式3：如图，求A、 B的加速度a和细线 的拉力T。（已知 mA、mB、μ≠0、F） 整体法：受力如图
若木块与斜面间的动摩擦因数为μ ，则木块下滑过程中，
地面对斜面体的支持力多大？斜面体受到地面的摩擦力多
大？ θ m
M
Ff=mg(sinθ–μcosθ)cosθ FN=(M+m)g –mg(sinθ–μcosθ)sinθ
叠加体的分离问题
µ =0
µ
m1 m2
F
µ µ =0
m1 m2
F
µ 1
µ 2
m1 m2
F
m1 µ 1
µ 2
m2
F
例11、地面光滑，mA=8kg、mB=2kg、 µ =0.5，当F=50N 时，A、B的加速度各为多大？
µ
A B
F
例12、水平面光滑，两木板长度相同、质量分别为 m1和 m2，两物块完全相同，开始均静止，今在两物体上各作 用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的
F1
m1
FT
m2
F2
例题2：如图,已知ma、mb、m，各接 触面光滑，求：（1）悬挂小球m的细 线与竖直方向的夹角θ；（2）增大 mb， θ的最大值是多少？（3）换mb 为力F， θ的最大值是多少？
m ma
mb
(1)对整体，有：
m
mbg=(ma+mb+m)a
ma
mb tan 对m，有： mgtanθ=ma 得： ma mb m
F 得：a g m A mB
mB F T m A mB
变式1：如图，求A、B的加速度a和细线 的拉力T。（已知mA、mB、μ=0、F）
对A：受力如图 F-T=mAa
对B：受力如图 T=mBa
NB
NA
T T
B
mBg
F A m Ag
F 得：a m A mB
mB F T m A mB
固定于容器内壁最低点A处，上端与一个带正电、质量
为m的小球相连且彼此绝缘，现沿竖直向上的方向施加
一匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大
速度，若某时刻球形容器在 +
点A处对桌面的压力为零，
则此时小球的加速度为多大？
3、如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F1和 F2的作用下运动，已知F1 > F2, 则（ A、若撤去F1，B的加速度一定增大； ）
例8、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木 板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速 度向何方跑动？若使人与斜面保持相对静止，人在木板上 跑动时，求木板的加速度。
a人=（M+m)gsinθ/m a木=（M+m)gsinθ/M
θ
牛顿第二定律的应用
----------连接体问题
连接体：是指两个或两个以上的物体通过 细线、轻杆、弹簧等相互连接，而组成的 系统。 特点：系统稳定后，一般有系统内各物体 的加速度相等。 解题方法：先求加速度 隔离法：用牛顿第二定律分别对两个物 体列方程求解； 整体法：若几个物体的加速度大小、方向 都相同，且不涉及内力，可用整体法。 一般有：整体求加速度、隔离求内力
G1
a
例3、如图所示，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为µ 因定的斜面上，斜面的倾角为θ ，现施一水平力F作用
于M，M、m共同向上加速运动，
求它们之间相互作用力的大小。
F
θ
M
m
F`=mF(cosθ- µ sinθ)/(M+m)
例9、质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上， 一质量为m的木块正沿斜面加速下滑，斜面体保持静止，