七年级数学追击问题
追及问题的数学公式
典型应用题：追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些；在前面的，行进速度较慢些。
在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷（快速-慢速）追及路程=（快速-慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
经典例题【例1】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12=900 (千米)（2）好马几天追上劣马？900÷（120-75）=20（天）列成综合算式75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）答：好马20天能追上劣马。
【例2】小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×（500÷200）]秒，所以小亮的速度是（500-200）÷[40×（500÷200）]=300÷100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
【例3】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×（22-6）]千米，甲乙两地相距60千米。
追及问题的解题技巧和实例
追及问题的解题技巧和实例追及问题是初中数学中的一个重要概念，它涉及到时间、距离和速度等多个方面。
在解决这类问题时，我们需要掌握一些技巧和方法，才能够快速准确地解题。
本文将从以下几个方面介绍追及问题的解题技巧和实例。
一、基本概念在学习追及问题之前，我们需要了解一些基本概念。
首先是速度的概念。
速度指的是单位时间内所走过的路程，通常用公里/小时或米/秒来表示。
其次是时间的概念。
时间指的是某个事件发生所经过的时长，通常用小时、分钟或秒来表示。
最后是距离的概念。
距离指的是两点之间的长度或者路程，通常用公里或者米来表示。
二、解题思路在解决追及问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1.明确问题首先要明确问题中给出了哪些信息，需要求哪些未知量。
2.列出方程根据已知信息和未知量之间的关系，列出方程式。
3.求解方程通过代数运算求出未知量。
4.检验答案将得到的答案代入原方程式中检验是否正确。
三、实例解析下面通过几个实例来详细介绍追及问题的解题技巧。
例1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度为40km/h，乙车速度为60km/h。
当两车相距60km时，甲车司机发现自己的轮胎有问题，于是停下来换轮胎。
换完轮胎后，甲车以50km/h的速度重新出发。
问甲、乙两车何时相遇？解题思路：首先明确问题需要求出的未知量是两车相遇所需的时间。
由于甲、乙两车是相向而行的，因此它们之间的距离会不断缩短，最终相遇在某一点上。
根据追及问题的基本公式：S=V×t（其中S表示距离，V表示速度，t 表示时间），我们可以列出以下方程：40t+60t=60其中40t表示甲车行驶的距离，60t表示乙车行驶的距离。
当两者之和等于60时，即表示它们相遇了。
将上述方程化简得到：100t=60因此，t=0.6h也就是说，在0.6小时后，甲、乙两车会相遇。
例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h。
初中数学追击问题完整版
初中数学追击问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初中数学追击问题追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：追及：追及速度×追及时间=追及路程追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差）例1一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑25 0米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇【边学边练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？例2一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟【边学边练】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？例3某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒分析要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照例2解题。
解：①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米)②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.2 5（秒）答：一共要用31.25秒。
【边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。
队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。
现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。
如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？例4甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
初中七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
五、初一代数应用题(追及问题)
五、初一代数应用题(追及问题)1、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果让乙先跑2秒钟,甲经过几秒钟可以追上乙?2、甲、乙两地相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米,两车同时同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?3、初一某班学生以5公里/小时的速度去A地,出发了4.2小时后,通讯员员骑摩托车用36分钟追赶上了学生队伍,问通讯员的速度?4、甲、乙两人先后从A地步行去B地,甲以每分钟50米的速度先出发,8分钟后,乙以每分钟60米的速度出发,结果两人同时到达B 地,求A、B两地的距离。
5、一架敌机侵犯我领空,我机起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头,以15千米/分的速度逃跑。
我机以22千米/分的速度追击,当我机追至距敌机1千米时,向敌机开火,经过半分,敌机一头栽了下去,敌机从逃跑到被我机歼灭时只有几分时间?6、在一条公路干线上有相距18千米的A、B两个村庄,A地一辆汽车的速度是54千米/小时,B地一辆汽车的速度是36千米/小时,如果两车同时同向而行,求经过几个小时后两车相距45千米?7、两运动员在田径场练习长跑,田径场周长为400米,已知甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,两人同时从同一地点出发,同向而行,经过多少分钟,两人才能第一次相遇?8、一列快车和一列慢车在1000千米的环形马路上同时同向开出,速度为120千米/小时和80千米/小时,问出发后多长时间快车追上慢车?这时候慢车已经跑了几圈?9、一条环形跑道长400米,乙骑车每分钟走550米,甲每分钟跑250米,起跑点相同,若让甲先跑2分钟乙再出发,问几分钟后两人第二次相遇?10、当时针在4点到5点之间,时针与分针何时重合(所指示方向相同)?何时成一直线(所指示方向相反)?何时成一直角?。
七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题:(相向而行):追及路程/追及速度与=追及时间(同向而行):追及路程/追及速度差=追及时间基本概念:行程问题就是研究物体运动的,它研究的就是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程＝速度×时间;路程÷时间＝速度;路程÷速度＝时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题:速度与×相遇时间＝相遇路程(请写出其她公式)追击问题:追击时间＝路程差÷速度差(写出其她公式)流水问题:顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2流水问题:关键就是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题:关键就是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
【与差问题公式】(与+差)÷2=较大数;(与-差)÷2=较小数。
【与倍问题公式】与÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或与-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】二人从两地出发,相向而行)与“相离问反向行程问题可以分为“相遇问题”（题”（两人背向而行)两种。
这两种题,都可用下面的公式解答:(速度与)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度与)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度与。
【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
追及问题题型及解题方法和技巧(一)
追及问题题型及解题方法和技巧(一)追及问题题型及解题方法和一、什么是追及问题•追及问题是一类常见的数学问题，涉及到两个或多个物体在不同的时间和速度下的运动情况。
•在追及问题中，我们需要确定物体之间的相对位置和时间关系，以找到它们相遇或错过的判断条件。
二、常见的追及问题题型1.同地起点追及问题：两个物体从同一起点出发，以不同的速度沿同一直线运动，判断它们何时相遇。
2.异地起点追及问题：两个物体从不同的起点出发，以不同的速度沿同一直线运动，判断它们何时相遇。
3.圆周追及问题：两个物体分别沿同一圆周运动，以不同的速度出发，判断它们何时相遇。
4.追及问题的变形：问题中可能涉及到加速度、相对速度的变化等复杂情况。
三、解决追及问题的方法1.设定变量：根据问题中的已知条件，设定代表不同物体的变量，如时间、速度、位置等。
2.建立方程组：利用物体之间的相对位置和时间关系，建立方程组。
3.求解方程组：利用数学方法，如代入法、消元法等，求解方程组，得到物体的位置和时间。
4.验证答案：将求得的结果代入原方程组中验证，确保符合题意和数学逻辑。
四、解题技巧和注意事项•注意时间单位的统一：在解题过程中，务必保持时间单位的一致，如秒、分钟、小时等。
•注意速度方向的正负：物体的速度方向应根据题意进行标记，区分正负方向。
•利用图形辅助理解：在解题过程中，可以通过绘制示意图、速度时间图等图形来帮助理解和解决问题。
•注意特殊情况的处理：有些问题可能存在特殊情况，如物体相遇前后可能会发生位置交换等，要注意处理这些情况。
结论•追及问题是一类常见的数学问题，解决这类问题需要设定变量、建立方程组、求解方程组，并注意时间单位的统一和速度方向的标记。
•在解题过程中，可以利用图形辅助理解和处理特殊情况，提高解题效率和准确性。
以上是关于追及问题的介绍和解题方法和技巧，希望对您有所帮助！五、实例演练同地起点追及问题问题描述：甲、乙两人在同一起点处出发，甲的速度为10m/s，乙的速度为8m/s，问多少时间后他们会相遇？解题步骤： 1. 设甲和乙分别走了t秒后相遇，设甲走了x米，则乙走了8t米。
北师大版七年级(上)第五章一元一次方程-追及问题专项练习
七年级（上）第五章一元一次方程（追及问题专项练习）班级_______姓名________学号________成绩____________1. 某人在商店里购买商品后,骑上自行车以5米/秒的速度沿平直运速骑行,5分钟后店主发现顾客忘了物品,就开摩托车开始追赶该顾客,如果摩托车行驶速度为54千米/时摩托车要什么时候能追上顾客?追上时离店多远?2、甲、乙两人在公路上同方向匀速前进,甲的速度为3千米/时,乙的速度为5千米/时,甲正午通过A地,乙下午2点才经过A地,问下午几点乙才能追上甲?追上时距A地多远?3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的终点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？4.甲乙二人进行短跑训练如果甲让乙先跑40米则甲需要跑20秒追上乙，如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙，甲、乙二人的速度各是多少？5.甲在乙的后面36千米处，两人同时同向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行9千米。
甲几小时可以追上乙？6.甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？7.上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度。
8.兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？9.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?10.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?11.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?12.小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。
初一追及问题应用题
初一追及问题应用题
小明和小亮在400米的环形跑道上练习跑步。
两人同时从同一点出发，反向而行。
小明每秒跑3米，小亮每秒跑5米。
经过多少秒，两人第一次相遇？
为了解决这个问题，我们需要先理解"追及问题"的概念，然后根据问题设定建立数学模型。
定义以下变量：
1. 小明的速度为v1 = 3 m/s
2. 小亮的速度为v2 = 5 m/s
3. 跑道的长度为L = 400 m
根据题目，我们可以建立以下数学模型：
1. 两人在开始时相距L米，因为他们是反向跑的。
2. 两人每秒缩短的距离是v1 + v2 = 3 + 5 = 8 m（因为他们是反向跑的，所以速度相加）。
3. 所以，两人第一次相遇的时间t = L / (v1 + v2)。
用数学方程，我们可以表示为：
t = L / (v1 + v2)
t = 400 / (3 + 5)
现在我们来计算t 的值。
计算结果为：t = 50秒
所以，小明和小亮经过50秒后第一次相遇。
追及问题的经典例题
追及问题的经典例题
【原创实用版】
目录
1.追及问题的定义和概念
2.追及问题的经典例题介绍
3.追及问题的解题技巧和方法
4.追及问题在实际生活中的应用
正文
一、追及问题的定义和概念
追及问题是数学中的一个经典问题，它主要研究的是一个物体追上另一个物体所需要的时间和距离。
这个问题涉及到速度、时间、距离等基本概念，是初中、高中数学中的重要内容。
追及问题可以分为两种类型：一
种是在同一直线上的追及问题，另一种是曲线上的追及问题。
二、追及问题的经典例题介绍
例题 1：甲乙两人在直线道路上同时同地起跑，甲的速度是乙的 2 倍，乙每小时比甲多跑 2 公里。
已知乙跑完全程需要 3 小时，问甲跑完全程需要多少时间？
例题 2：甲乙两人在圆形跑道上同时同地起跑，甲的速度是乙的 2 倍，乙每小时比甲多跑 2 公里。
已知乙跑完全程需要 3 小时，问甲跑完全程需要多少时间？
三、追及问题的解题技巧和方法
解追及问题一般有以下几种方法：
1.画图法：通过画图可以直观地表示出速度、时间、距离之间的关系，
便于理解问题。
2.列表法：将速度、时间、距离列表，通过列表可以清晰地看出速度、时间、距离之间的关系。
3.方程法：根据问题列出方程，通过解方程求解出问题的答案。
四、追及问题在实际生活中的应用
追及问题在实际生活中有着广泛的应用，如交通问题、运动问题、工程问题等。
追及问题ppt课件
04
追及问题的应用
在日常生活中的应用
相遇问题
在日常生活中，人们经常会遇到两个人或多 个团队在同一起点或不同起点同时出发并朝 着对方移动的情况。例如，两个朋友在公园 里散步，从不同的方向相向而行，相遇后互 相问候。相遇问题可以通过追及问题的数学 模型来解决，帮助人们预测相遇的时间和地 点。
追赶问题
的距离关系。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如一 元一次方程或二元一次方程组
。
解方程得出答案
通过解方程得出答案，并根据 实际情况进行验证。
建立正确的数学模型
01
02
03
确定变量和单位
根据问题确定变量，如时 间、速度、距离等，并统 一单位。
建立数学方程
根据问题建立数学方程， 如速度-时间关系、距离时间关系等。
追及问题ppt课件
• 追及问题概述 • 追及问题基本形式 • 追及问题的解题方法 • 追及问题的应用 • 追及问题的挑战与解决方案 • 追及问题的实例分析
01
追及问题概述
定义与概念
追及问题的定义
追及问题是指两个或多个物体在同一 直线上运动，一个物体在后面追赶前 面物体的问题。
追及问题的基本概念
事等领域。
培养思维
解决追及问题需要运用数学、物理 和逻辑推理等知识，有助于培养学 生的思维能力和解决问题的能力。
数学建模
通过解决追及问题，学生可以学习 并掌握数学建模的方法，如建立方 程、求解等。
02
追及问题基本形式
匀速直线运动追及问题
总结词
速度相同，时间相同，不分前后，不相撞。
详细描述
两个物体以相同的速度做匀速直线运动，它们运动的时间相同，所以它们之间 的距离不变，不分前后，也不相撞。
追及问题路程的公式
追及问题路程的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：追及问题是数学中的一个经典问题，通常涉及两个不同物体相互追赶的情形。
这类问题往往可以通过建立方程组来解决，但也可以使用公式来简化计算。
本文将介绍追及问题路程的公式及其推导过程。
假设有两个物体A和B，在t=0 时刻，A和B的位置分别为xA(0) 和xB(0)，速度分别为vA 和vB。
设t 时刻后，A和B的位置分别为xA(t) 和xB(t)。
那么A追上B的条件为xA(t) = xB(t)，即两个物体的位置重合。
根据物体的匀速直线运动方程，可得到xA(t) = xA(0) + vA*txB(t) = xB(0) + vB*t将上述两个式子代入xA(t) = xB(t)，可以得到整理可得化简得两个物体相遇的时间t 为这就是追及问题路程的公式，即两个物体相遇时的时间。
在实际应用中，可以直接使用这个公式来计算两个物体相遇的时间点。
接下来，我们来看一个具体的例子。
假设A和B两个物体在t=0 时刻，A在原点(0,0)处，速度vA = 3 m/s；B在点(40,0)处，速度vB = 2 m/s。
问A追上B的时间是多长？根据上面的公式，代入数值计算可得t = (40 - 0) / (3 - 2) = 40 sA追上B的时间是40秒。
在实际问题中，追及问题路程的公式可以帮助我们更快地解决一些复杂的追及问题，节省了大量的时间和精力。
这个公式也为我们提供了一个更加直观的解题方法，让我们能够更好地理解追及问题的本质。
追及问题路程的公式是解决追及问题中关键的工具之一。
通过建立方程组或者使用公式，我们可以更好地理解和解决追及问题，在数学学习中受益匪浅。
希望本文的介绍对你有所帮助，也希望大家能够更好地运用这一工具解决数学问题。
第二篇示例：追及问题是初中数学中常见的一种题型，是利用代数方法解决两个物体在不同速度下追及问题的过程。
追及问题的解题方法非常简单，关键是要理清问题的思路，建立方程，然后进行推导求解。
七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行)：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行)：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速)×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】(和+差）÷2=较大数;（和-差)÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和—一倍数=另一数.【差倍问题公式】差÷(倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数.【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间.【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题"(二人从两地出发，相向而行）和“相离问题"（两人背向而行）两种。
这两种题,都可用下面的公式解答：(速度和）×相遇（离）时间=相遇(离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇(离)时间；相遇(离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开)路程÷(速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开)时间=速度差；（速度差)×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。
追及问题的公式。
追及问题的公式。
追及问题可是咱们数学里挺有趣的一部分呢！说到追及问题的公式，那咱们可得好好说道说道。
先来说说啥是追及问题。
想象一下，小明在前面跑，小红在后面追，这就是追及问题的一个简单场景。
比如，小明每分钟跑 200 米，小红每分钟跑 250 米，一开始小明在小红前面 500 米的地方，那小红多久能追上小明呢？这就得用到咱们的追及问题公式啦。
追及问题的基本公式是：追及时间 = 路程差 ÷速度差。
就拿刚刚小明和小红的例子来说，路程差就是一开始小明领先小红的 500 米，速度差就是小红每分钟比小明多跑的 50 米（250 - 200 = 50），那追及时间就是 500 ÷ 50 = 10 分钟，也就是说小红 10 分钟能追上小明。
我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个特别有趣的事儿。
当时我在黑板上写下了一道追及问题的例题，然后问同学们谁能上来解答一下。
结果平时特别调皮的小李居然主动举手了，我心里还挺惊讶。
他走上讲台，拿起粉笔就开始写，可是写着写着就卡壳了，站在那抓耳挠腮的，特别可爱。
下面的同学们都忍不住笑了起来，他自己也不好意思地挠挠头。
我就引导着他，一步一步地分析题目，告诉他先找出路程差和速度差，最后算出追及时间。
当他终于算出正确答案的时候，那脸上的得意劲儿，别提多有趣了。
从那以后，小李对这类问题可上心了，每次遇到追及问题都能又快又准地做出来。
咱们再深入点说，追及问题可不只是简单的两个人跑步。
比如两辆汽车在公路上行驶，一艘快艇在水面上追赶另一艘，甚至是两架飞机在天空中追逐，都能用到追及问题的公式。
还有一种情况，就是环形跑道上的追及。
假设跑道一圈是 400 米，甲的速度快，乙的速度慢，甲在乙后面 100 米的地方，那他们什么时候能相遇呢？这时候还是用咱们的公式，路程差就变成了 300 米（400 - 100），速度差还是甲乙的速度之差，算出追及时间就知道什么时候能追上啦。
在实际生活中，追及问题也很常见呢。
初一数学相遇与追及问题公式
初一数学相遇与追及问题公式相遇与追及问题是数学中的一个经典问题类型，通常涉及到两个物体在空间中的运动关系。
这类问题可以用代数方法求解，也可以用图形方法求解。
在初一阶段，学生通常对于这类问题还不太熟悉，需要通过实际情景的描述和图示来帮助他们理解并解决这类问题。
首先，我们来看一下相遇与追及问题的基本概念。
相遇与追及问题通常描述的是两个物体在空间中的运动情况。
当两个物体在某一时刻重合在一点时，我们称它们相遇；当一个物体从后面赶上另一个物体时，我们称它们发生追及。
相遇与追及问题涉及到的基本量一般有：距离、速度、时间等。
假设有两个物体A和B在空间中做匀速运动。
设物体A的速度为va，物体B的速度为vb，物体A与物体B的初始距离为d。
我们可以通过以下公式来解决相遇和追及问题：1.相遇问题的解决步骤：-确定两个物体的速度和初始距离；-根据两个物体的速度和初始距离，求出它们相遇的时间点；-根据相遇的时间点，可以求出相遇时两个物体所在的位置。
2.追及问题的解决步骤：-确定两个物体的速度和初始距离；-根据两个物体的速度和初始距离，求出它们发生追及的时间点；-根据追及的时间点，可以求出追及时追赶者所在的位置。
下面我们通过一些实际情景来具体介绍相遇和追及问题的解决方法。
情景一：两辆车相向而行假设有两辆车A和B在直线公路上相对向而行。
车A的速度为60km/h，车B的速度为40km/h。
两辆车相遇的时间点是在它们出发后2小时相遇的，求出两辆车相遇时所在的位置。
首先，我们可以列方程解决这个问题。
设相遇时两辆车行驶的时间为t小时，则车A行驶的距离为60t，车B行驶的距离为40t，根据题意可得方程60t+40t=200，解得t=2。
所以，两辆车在出发后2小时相遇，相遇时车A行驶的距离为60*2=120km，车B行驶的距离为40*2=80km。
那么两辆车相遇时所在的位置就分别是120km和80km处。
情景二：一个人骑自行车追赶另一个人假设有一个人A骑自行车以20km/h的速度向东行驶，另一个人B以15km/h的速度向北行驶，A出发后1小时B出发，求出A追及B的时间点和地点。
初一数学追及问题解题技巧
初一数学追及问题解题技巧数学追及问题是初中数学中的一种常见问题，也是较为复杂的问题之一，需要灵活运用数学知识进行解题。
下面，我将为你介绍一些初一数学追及问题的解题技巧。
1.建立坐标系：建立一个适合问题的坐标系可以帮助我们更好地理解问题，并使用直观的几何图形解题。
在建立坐标系时，我们可以将追及双方分别放在两个坐标轴上，例如，一个在x轴上，另一个在y轴上。
2.求解相对速度：追及问题中，我们需要通过求解相对速度来确定两者的位置。
相对速度是指一个人（或物体）相对于另一个人（或物体）的速度差，通常用直线表示。
在求解相对速度时，我们需要根据题目给出的条件，使用代数方法解方程。
3.利用距离等于速度乘以时间的公式求解：追及问题中，我们要根据题目给出的速度和时间条件来确定距离。
根据距离等于速度乘以时间的公式，我们可以将已知条件带入计算。
4.综合利用速度、时间和距离的关系：追及问题涉及到速度、时间和距离的关系，我们需要灵活使用这些关系公式。
例如，已知追及两者的速度和时间，可以通过距离等于速度乘以时间的公式求解。
5.刻画追及问题的关键点：追及问题中，有一些关键点可以帮助我们更好地理解问题和解题。
例如，当两者速度相同，追击者永远无法追上目标；当两者速度不同，但追及者速度较快，追击者会逐渐靠近目标。
6.构建追及问题的模型：有时，构建一个适用于追及问题的模型可以帮助我们更好地理解问题并解题。
例如，可以假设两者之间有一条虚拟的跑道，通过计算距离与时间的关系来求解。
7. 注意追及问题中的单位转换：追及问题中，我们要注意不同物理量的单位转换。
例如，速度单位可能是km/h或m/s，时间单位可能是小时或秒。
8.实际问题的应用：追及问题不仅仅是数学中的抽象概念，它也可以应用于现实生活中，例如，运动比赛中的两人追及问题、交通运输中的追及问题等。
通过了解实际问题的背景和情境，可以更好地理解并解决追及问题。
七年级数学上追及问题与相遇问题之欧阳地创编
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
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