高中物理 牛顿运动定律和牛顿运动定律解连接体问题的方法 新人教版

牛顿运动定律解连接体问题

【知识体系】

一、连接体问题

在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 二、系统牛顿第二定律

牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。

对系统运用牛顿第二定律的表达式为：

即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。

若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：

【思路体系】

整体法与隔离法的综合应用

实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用

“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。

1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。

2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

n n a

m a m a m a m F ++++= 332211合12()n F m m m a

=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅合

【题型体系】

1. 物体具有相同的加速度 【例1】相同材料的物块m 和M 用轻绳连接，在M 上施加恒力 F ，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。 (1)地面光滑，T=?

(2)地面粗糙，T=？

(3)竖直加速上升，T=?

(4)斜面光滑，加速上升，T=?

总结：①无论m 、M 质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。

②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。 ③条件：加速度相同；接触面相同

例1 如图所示,木块A 与B 用一轻质弹簧相连,竖直放在木板上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C 的瞬时,A 和B 的加速度大小分别为____=A a ，____=B a 。（1993上海）

3．如图8所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块，以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下滑动的整个过程中 【 】

（A ）地面对物体M 的摩擦力方向没有改变 （B ）地面对物体M 的摩擦力先向左后向右

（C ）物块m 上、下滑动时的加速度大小相同 （D ）地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+ 本题的正确答案是AD

【同步练习】

1．如图所示，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（ ） A ．减小A 物的质量 B ．增大B 物的质量

C ．增大倾角θ

D ．增大动摩擦因数μ 答案：答案：AB

2．如图所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m ，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：（ ）

A.mg

B.

C.

D.

3.如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）

A ．(F1-F2)/k

B ．(F1-F2)/2k

C ．(F1+F2)/2k

D ．(F1+F2)/k 答案：C

4.（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g =10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2上升时，试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力；(440N) （2）运动员对吊椅的压力。(275N)

5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( )

A 、3μmg/5

B 、3μmg/4

C 、3μmg/2

D 、3μmg

7、物体B 放在物体A 上，A 、B

两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C ( )

A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上

B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下

C.A 、B 之间的摩擦力为零

D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决与A 、B 表面的性质 [答案]C

8、(2008年全国II)如图，一固定斜面上两个质量相同的小物

F m m m +00F m m m

+0mg m m m +0

m

m

块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是（A ）

A. 2tanα/3

B. 2cotα/3

C. tanα

D. cotα

2.物体具有不同的加速度

【例1】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（C ）A、3g B、g C、3g/4 D、g/2

同步练习：

9.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a、

b在空中运动的过程中（）

A. 加速度大小为0.5g

B. 加速度大小为g

C. 绳中张力大小为1.5mg

D. 绳中张力大小为2mg

答案：AC

10 如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，

木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断

开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木

板沿斜面下滑的加速度为（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα

答案：C

11．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m 的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）

A．g B．(M+m)g/m

C．0 D．(M+m)g/M

答案：B