湘教版八上数学课件3.3实数
合集下载
最新湘教版八年级数学上册精品课件-3.3实数(第2课时)
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并
且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用
相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
2019/8/318单击此处编母版标题样式
例3 用计算器计算：2 × （5 精确到小数点后面
• 单击第此二处位编）辑. 母版文本样式
解•:
第二级
按• 第键三：级
• 第四级
2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）
单击此处编母版标题样式
导入新课
回顾与思考
• 单实击数此也处可编以辑进母行版加文法本、样减式法、乘法、除法（除
数不•为第0二）级、乘方运算，而且有理数的运算法则和运
• 第三级
算律对于实• 第数四• 级仍第五然级 适用.
有理数可以做加、减、乘、除、 乘方运算，实数可以吗？
为什么？
2019/8/31
13
单击此处编母版标题样式
当堂练习
1. 计算：
• 单（击1）此3处2编2辑2母- 2版；文（本2样）3式5-5 5 .
解• 第: 二(1级) 原式=4
• 第三级
(2•)原第四式级=-2
2 5
； .
• 第五级
2. 用计算器计算（精确到0.01）：
（1） 2 3 ； （2）3 5 -1 ； （3） 5π .
（10）对• 第于•三每第级四一级 个非零实数a，存在一个实数b，
满足a·b
=
•
b·a
=第1五，级 我们把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·b1 ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿≠ ＿0.
湘教版八上数学第三章第三节3.3有效数字
湘教版八上数学第三章第三节3.3有效数字
§3.3实数（3）------近似数与有效数字
学习目标
1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数
【学习重难点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数
自主学习
一、情境引入
有10千克苹果，3人平分每人多少？所得的结果是准确数还是近似数？
（是精确数，是近似数）
二、基础知识探究
1、近似数
例如：下列哪些数是精确数？哪些是近似数？
(1)初二（3）班有70名学生；（）
(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）
(3)中华人民共和国现有31个省级行政区；（）
(4)北京市大约有1300万人；（）
(5)小月的年龄是14岁；（）
生活中许多时候只能用近似数，是因为：(1)做到完全准确有时候是办不到的；(2)往往也没有必要完全准确。
2、取近似值的方法：
取一个数的近似值有多种方法，如：；；；等。
而四舍五入是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
6．关于近似数5
.4 ，下列说法正确的是（）
10
80
A．有2个有效数字，精确到十分位 B．有3个有效数字，精确到百分位C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到千位7．对于近似数10.08和0.1008，下列说法正确的是（）
A．它们的有效数字与精确度都不相同 B．它们的有效数字与精确度都相同C．它们的有效数字相同，精确度不同 D．它们的有效数字不同，精确度相同。
湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》说课稿
湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》这一节主要介绍了实数的概念、分类及性质。
在教材中，学生已经学习了有理数和无理数的概念，但对实数的分类及性质的理解还不够深入。
因此，本节课旨在帮助学生建立实数的分类体系，理解实数的性质，并能够运用实数的性质解决实际问题。
教材通过举例、探究、归纳的方式，引导学生了解实数的分类，包括正实数、负实数和零。
同时，教材还介绍了实数的性质，如加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及实数的绝对值、相反数等概念。
这些内容为学生提供了丰富的学习资源，有助于提高学生的理解能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数和无理数的概念，对数学运算有一定的基础。
但是，对于实数的分类及性质，学生可能还存在以下问题：1.对实数概念的理解不够深入，容易将实数与有理数、无理数混淆。
2.对实数分类的体系不清晰，难以区分正实数、负实数和零。
3.对实数性质的掌握不够熟练，不能灵活运用实数的性质解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要针对这些问题进行引导和讲解，帮助学生建立实数的分类体系，理解实数的性质，并能够运用实数的性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类及性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过举例、探究、归纳的方式，培养学生对实数的分类及性质的理解，提高学生的思维能力和分析能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、分类及性质。
2.教学难点：实数的分类体系的理解，实数性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用举例、探究、归纳的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的思维能力和分析能力。
2.教学手段：使用多媒体课件，结合板书，进行直观、生动的讲解，帮助学生理解实数的分类及性质。
湘教版八年级数学上册3.3实数(共42张PPT)
知5－导
感悟新知
(6)(ab)c=________(乘法结合律)； (7)1·a=a·1=________；
知5－导
(8)a(b +c)=________(乘法对于加法的分配律)，
(b+c)a=________(乘法对于加法的分配律)；
(9)实数的减法运算规定为a-b=a+____；
(10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，
知5－讲
感悟新知
知5－讲
要点精析：在实数范围内做开方运算时，要注意正
实数和零既能开平方，也能开立方，负实数
不能开平方.
(1)运算种类：
运算级别 第一级 运算名称 加 减 运算结果 和 差
第二级 乘除 积商
第三级 乘方 平方 幂 方根
感悟新知
知5－讲
(2)运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后算加减同 级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括 号里面的.
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2
，0，144，
9 ，π，
2 3
，3
2 ，0.101 001 0001…(邻
两个1之间逐次增加一个0).
解：0，1.414， 9 ， 2 是有理数，
3
2 ，π，3 2，0.1010 000 1是无理数.
感悟新知
结论
知1－讲
有理数和无理数统称为实数(real number). 这样，我们可以得到：
课堂小结
实数
运算种类：
运算级别 第一级 运算名称 加 减 运算结果 和 差
第二级 乘除 积商
第三级 乘方 平方 幂 方根
课堂小结
实数
3.易错警示：(1)负实数只能开奇次方，不能开偶次方； (2)计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，
湘教版八年级数学上册 3.3.1实数(1)
2、倒数：如果两个数的积等于1，这两个数叫互为 倒数.其中一个叫另一个的倒数.
如： √2·√12 =1，则 √2 的倒数是√12
3.绝对值：数轴上一个数表示的点离开原点的 距离叫这个数的绝对值.
正实数的绝对值是它的本身；负实数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.
如：︱√2︱ =√2 ，︳- √2︳=√2
实数和数轴上的点一一对应. 实数分为正实数、零、负实数
议一议：如果在数轴上表示，正实数、零、 负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？
三、实数的性质
问题四：有理数中的相反数、绝对值、倒数等 概念对实数是否仍然适用？ 1、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反 数，零的相反数是零.
实数a的相反数记作-a.
如： √2 的相反数是- √2 .
π
π
2 ，绝对值是 2 。
（4）π-3.15的相反数是 3.15-π，绝对值是 3.15-π 。
（5）点A在数轴上表示的数为3√5，点B在数轴上对应
的数为-√5 ，则A、B两点的距离是 4√5 。
2、对于实数a，b，给出以下判断：
（1）若 a = b ，则 √a = √b ； （2）若 a < b ，则a<b； （3）若a=-b，则(-a)2=b2.
解：∵ a+√2b=(1- √2 )2
即：a+ √ 2 b=1-2√ 2=3-2√ 2
则 a=3，b=-2
∴
ab=3-2=
1 9
1.叙述实数的概念和分类； 2.数轴上的点代表的数和实数的关系是什么？ 3.类比有理数，实数有哪些性质？
作业：P118练习 P121 A 1、2
a， 当a>0时 设a表示一个实数，则：︳a ︳= 0， 当a=0时
如： √2·√12 =1，则 √2 的倒数是√12
3.绝对值：数轴上一个数表示的点离开原点的 距离叫这个数的绝对值.
正实数的绝对值是它的本身；负实数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.
如：︱√2︱ =√2 ，︳- √2︳=√2
实数和数轴上的点一一对应. 实数分为正实数、零、负实数
议一议：如果在数轴上表示，正实数、零、 负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？
三、实数的性质
问题四：有理数中的相反数、绝对值、倒数等 概念对实数是否仍然适用？ 1、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反 数，零的相反数是零.
实数a的相反数记作-a.
如： √2 的相反数是- √2 .
π
π
2 ，绝对值是 2 。
（4）π-3.15的相反数是 3.15-π，绝对值是 3.15-π 。
（5）点A在数轴上表示的数为3√5，点B在数轴上对应
的数为-√5 ，则A、B两点的距离是 4√5 。
2、对于实数a，b，给出以下判断：
（1）若 a = b ，则 √a = √b ； （2）若 a < b ，则a<b； （3）若a=-b，则(-a)2=b2.
解：∵ a+√2b=(1- √2 )2
即：a+ √ 2 b=1-2√ 2=3-2√ 2
则 a=3，b=-2
∴
ab=3-2=
1 9
1.叙述实数的概念和分类； 2.数轴上的点代表的数和实数的关系是什么？ 3.类比有理数，实数有哪些性质？
作业：P118练习 P121 A 1、2
a， 当a>0时 设a表示一个实数，则：︳a ︳= 0， 当a=0时
3.3实数(湘教版八年级上册数学课件)
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点 来表示.
结论
反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
结论
上面两个结论合起来可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应.
小提示
实数分为正实数、零、负实数. 与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0， 负实数都小于0.
数轴上表示正实数的点在原点右边，表示 负实数的点在原点左边.
解：（1）( 3+ 5)- 5 = 3+( 5- 5)(加法结合律) = 3+0 =3
（2）2 3-3 3 =(2-3) 3 (乘法对于加法的分配律) =- 3
例3 用计算器计算： 2 × 5（精确到小数点后面
第二位）.
解 按键：
显示：3.162 277 66. 精确到小数点后面第二位得：3.16.
（3）a+0=0+a =
a
；
（4）a+(-a)=(-a)+a =
0
；
（5）ab =
ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =
a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c)= ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a= ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
中考 试题
例2
用计算器计算 41 ≈
6.403 （保留4个有效数字）.
分析
用计算器求一个正数的算术平方根，应注意按键顺序 和方法.
解 显示结果为6.403124237.
∴ 41≈ 6.403.
中考 试题
例3
比较大小： - 2
结论
反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
结论
上面两个结论合起来可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应.
小提示
实数分为正实数、零、负实数. 与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0， 负实数都小于0.
数轴上表示正实数的点在原点右边，表示 负实数的点在原点左边.
解：（1）( 3+ 5)- 5 = 3+( 5- 5)(加法结合律) = 3+0 =3
（2）2 3-3 3 =(2-3) 3 (乘法对于加法的分配律) =- 3
例3 用计算器计算： 2 × 5（精确到小数点后面
第二位）.
解 按键：
显示：3.162 277 66. 精确到小数点后面第二位得：3.16.
（3）a+0=0+a =
a
；
（4）a+(-a)=(-a)+a =
0
；
（5）ab =
ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =
a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c)= ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a= ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
中考 试题
例2
用计算器计算 41 ≈
6.403 （保留4个有效数字）.
分析
用计算器求一个正数的算术平方根，应注意按键顺序 和方法.
解 显示结果为6.403124237.
∴ 41≈ 6.403.
中考 试题
例3
比较大小： - 2
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第3章 实数 第2课时 无理数
练一练 把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
2, 5
4, 0.101， π , 3
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
总结归纳 我们常见的无理数的有以下三种形式： (1) 化简后含有 π 的数； (2) 开不尽方的数开方所得结果； (3) 有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…
1. 下列各数：，0，0.23，1 ，25，1，0.303 003 (相邻两
2
27
个 3 之间 0 的个数逐次加 1)中，无理数的有( A )
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【解析】无限不循环小数是无理数，其中 ，0.303003
2
(相邻两个 3 之间 0 的个数逐次加 1) 是无理数，其它是 有理数.
1
1
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，
比比谁找的多！
11
1
1
1
11
1
11 11
11 11
11 11
问题1：设大正方形的边长为 a，则 a 满足什么条件？
因为 S大正方形 = 2，所以 a2 = 2. 追问1：a 是一个什么样的数？a 可能是整数吗？
a 从“数”的角度：
因为 a2 = 2，而 12 = 1，22 = 4，
解：1 3136=56.
2 1.5376=1.24.
6. 面积为 6 cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器
求边长的近似值（精确到 0.001 cm）.
解：正方形的面积是 6 cm2，因此它的边长为 6cm.
用计算器计算 6：显示 2.4494897，
初中数学湘教版八年级上册《3.3 实数》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3
，绝对值
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４、比较大小：－７ 5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有
4 3
22 1 3 , , , 2 ,0.3, 9 , 3 8 ,0 7 3
9 , 3 8 ,0
22 1 , ,0.3, 9 , 3 8 ,0 7 3
正有理数
实 数
有理数
无理数
0 负有理数 正无理数 负无理数
正有理数
正实数
实 数
正无理数
0
负实数
负有理数 负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
9
3
5
64
0. 6
3 4
0
3
9
3 0.13 3 0.13
（1）有理数集合： 9 （2）无理数集合： 3 5
64
3 0. 6 0 4
,3 2
作业
P118 练习题
P121 习题3.3 1、2
20 , 3
正数集合
5 , 5 , 3 8, 2
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
2,
4 , 0.3737737773 9
20 , 3
5 , 5 , 3 8, 2
正数集合
负数集合
A －2 －1 0 1
2
2
牛刀小试
一、判断：
） ）
1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.无理数都是无限小数。（ 4.带根号的数都是无理数。（ × 5.无理数一定都带根号。（ ） ） ）
，绝对值
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４、比较大小：－７ 5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有
4 3
22 1 3 , , , 2 ,0.3, 9 , 3 8 ,0 7 3
9 , 3 8 ,0
22 1 , ,0.3, 9 , 3 8 ,0 7 3
正有理数
实 数
有理数
无理数
0 负有理数 正无理数 负无理数
正有理数
正实数
实 数
正无理数
0
负实数
负有理数 负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
9
3
5
64
0. 6
3 4
0
3
9
3 0.13 3 0.13
（1）有理数集合： 9 （2）无理数集合： 3 5
64
3 0. 6 0 4
,3 2
作业
P118 练习题
P121 习题3.3 1、2
20 , 3
正数集合
5 , 5 , 3 8, 2
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1 , , 2, 4 7 ,
2,
4 , 0.3737737773 9
20 , 3
5 , 5 , 3 8, 2
正数集合
负数集合
A －2 －1 0 1
2
2
牛刀小试
一、判断：
） ）
1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.无理数都是无限小数。（ 4.带根号的数都是无理数。（ × 5.无理数一定都带根号。（ ） ） ）
秋湘教版八年级数学上册习题课件：3.3 实数(共13张PPT)
【思路分析】通过学习我们了解有理数、无理数以及实数的特征，我们要准 确找出各类数． 【规范解答】有理数集合－5,3.7，3 8， 25，0.3·，－23；无理数集合 43，－
π， 3 3，0.2121121112…；正实数集合 3.7， 0.2121121112…；负实数集合－5，－π，－23.
34， 3 8， 25， 3 3，0.3·，
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．下列四个数中，是负数的是( C )
A．|－2|
B．(－2)2
C．－ 2
D． －22
6．计算|2－ 5|＋|3－ 5|的值，正确的是( A )
A．1
B．－1
C．5－3 5
D． 5－5
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 1:39:50 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
A．2＜ 5＜3 7
B．2＜3 7＜ 5
3 C.
7＜2＜
5
D． 5＜3 7＜2
12．已知数轴上的点 A 到原点的距离是 2，那么在数轴上到点 A 的距离是 2 2
湘教版初中数学八年级上册实数ppt演讲教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学 湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
全力 攻 敌Biblioteka “僵 尸 来袭
”
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
2 ____2__ ______ 0 __0__
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
1、a是一个实数，
它的相反数为 -a. a
a﹥0 a =a a = 0 a =0 a﹤0 a =-a
2、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
2、把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6 •
64 0.6
3
4
3 4
0
3
3 9 3 0.13 0.13
3 9
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
2
5
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册实数 ppt演讲 教学
合作探究三
带着问题自学课本117-118页内容和“例1”
八年级数学上册 第3章 实数 3.3 实数 (新版)湘教版
B.12，21，－2
C.12，12，2
D.－整21理，课12件，2
12. (青岛中考)－ 5的绝对值是( C )
1 A. 5
B.－ 5
C. 5
D.5
13. (三亚中考)下列实数中，是有理数的为( D )
A. 2 C．π
3 B. 4 D.0
整理课件
14．根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 64，则输出结果为 －52 .
整理课件
10．现有以下四个结论：①绝对值等于它本身的实数只有零；②相反数等于
它本身的实数只有零；③倒数等于它本身的实数只有 1；④算术平方根等于
它本身的实数只有 1.其中正确的个数为( B )
A．0 个
B.1 个
C．2 个
D.3 个
3 11.
－18的相反数、绝对值、倒数分别是(
B
)
A.12，－12，2
整理课件
5．把下列各数写入相应的横线上：
32，3 －8，0， 30，π3，0.5，3.14159，－0.020020002，0.2121121112… (每
两个 2 之间 1 的个数逐次加 1)
有理数： 32，3 －8，0，0.5，3.14159，－0.020020002
；
无理数： 30，π3，0.2121121112…(每两个 2 之间 1 的个数逐次加 1) ；
D.4
2．在－3，－ 4，π3，－ 5，0，－217中，无理数的个数为( B )
A．1
B.2
C．3
D.4
整理课件
3．在实数12， 32，π6中，分数的个数为( B )
A．0
B.1
C．2
D.3
4．下列各组数中，互为相反数的是( D )
湘教版-数学-八年级上册-3.3实数 精品课件
现实生活中不是有理数的数， 你能举出几个吗？
• 除了书上举的几个例子，你 还知道那些呢？
2
（动I火m 第 的N 星N 二速a探og宇度o测e宙（器速第脱度一离）宇地与宙球绕速I引m 地度力N球）a的o轨 的g速e道 比度运 是
Image
美国好奇号火星探测器
中国嫦娥三号探测
吉拉峡谷的漂哀布罗罐子
布置作业：
• 1.课本P125 1--4题 • 2.选做题： • （1）证明 2 是无理数 • （2）阅读课本P127-128的“数学与文化”
然后说出你的感想
边长a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.4 15
1<S<4
面积S
1.96<S<2.25
1.988 1<S<2.016 4
1.999 396<S<2.002 225
1.999 961 64<S<2.000 244 49
边长a会不会算到某一位时，它的平方 恰好等于2呢？为什么？
a可能是有限小数吗？它会是一个怎样 的数呢？
事实上，a=1.414 213 56… a是一个无限不循环小数！
通过本课时的学习，需要我们掌握： 无理数的概念：无限不循环的小数叫作无理数. 会判断一个数是有理数还是无理数. 会用计算器求一个非负数的算术平方根。
第一次数学危机
古希腊有一个著名的学派叫做毕达哥拉斯学 派，这个学派有一个信条：“万物皆数”， 即“宇宙间的一切现象都可以归结为整数或
数学
湘教版八年级上册之
湘教版八年级上册3.3实数 无理数
探索发现
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形 式，你有什么发现？
湘教版八年级数学上册《实数》课件(共22张PPT)
实数与数轴上的点是一一对应的.
实数的相反数： 如果两个实数只有符号不同，
那么其中一个数叫作另一个数的相反数。
实数的绝对值： 正实数的绝对值是它本身，
负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0。
把下列各数填在相应的横线上
..
0.7 5
3.14
2.232232222223 32
38
16
3 9
1
2
2
问题：面积为2的正方形，边长为多少？
2
1
2 -1
20
1
12
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上 的一个点来表示.数轴上的点有些表示有 理数,有些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数。
实数与数轴上的点是一一对应的.
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
× ×
× （3）有限小数是有理数，无限小数是无理数。
a , b 6、实数
在数轴上对应的点的位置关系
如图所示，下列式子错误的是（ C ）
a
0b
A.ab B.a b C.ab D.ba0
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
Байду номын сангаас
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
正有理数 正无理数
湘教版八年级数学上册《实数的概念》课件
Hale Waihona Puke 分数无理数 （无限不循环小数）
动脑筋
如何用数轴上的点表示无理数 8 和 8 ?
我们已经知道，一个面积为8的正方形（如图1）的 边长是 8 .因此我们以数轴的原点0为圆心，以正方形 的边长为半径画弧，以正半轴的交点M就表示 8 ，如 图2所示，这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表 示出了无理数 8 和 8 .
3.3 实数
第1课时 实数的概念
说一说
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2 3
，
0， 1.414， 2 ， 9
，
，3 2 .
2 3
，0，1.414是有理数.
2 ， 9 ， ，3 2 是无理数.
结论
有理数和无理数统称为实数. 所有实数组成的集合叫作实数集.
结论
实数
整数
有理数
有限小数或无限循环小数
（2）一个负实数的绝对值等于 它的相反数 ；
（3）0的绝对值等于 0
；
（4）互为相反数的两个实数的绝对值 相等 .
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
负实数
原点
正实数