5-4 生活中的常量与变量 课件 (青岛版七年级上)

７个面
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面 数，试写出m与n之间的关系式；
解： 直n棱柱有（n＋２）个面 关系式是： m＝n＋２
３.指出你所写的关系式中，哪些是常 量？ ２ 哪些是变量？ m，n
挑战自我
先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日 12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内， 它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米 厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左 右时，时速降至1600千米/时， 此时直径10多米的降落自动打开。 火星车着陆前的最后6分时间内， 火星车运动的时间、速度，火星 车着陆前6分时的位置到着陆点的 距离，火星车所受火星的引力这些 量中，哪些是变量？哪些是常量？
骑车总路程S与时间t之间的关系：S=vt， 其中速度v是不变的量， 骑车的总路程S与骑车时间t是变化的量。
合作交流
1.课本P111-P112交流与发现(1)—(4) 2.你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天 所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N） /10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧 算算你所需的睡眠时间吧！
1.常量与变量的概念 2.用关系式表示某些变量之间的关系
再见
会变化的量是： 不会变的量是：
H和N。 110和10。
3.假设钟点工的工资标准为6元/ 时，设工作时数为t，应得工资额 为m，则 m=6t 取一些不同的 t 的值，求出相应 的m的值： t= →m= t= →m= t= →m= 在根据不同的工作时数计算钟点 工应得工资额的过程中，哪些量 在改变？哪些量不变 ?
解 在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星 车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。 火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越 来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点 都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离的量， 所以是一个常量。
在上述过程中，你 还能说出哪些常量 和变量？
数学应用
一、指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ）， C,a,b ． 其中常量是 ２，变量是 ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v ＝（１／３）πr２h，其中常量是 ，变量 １／３,π 是 v,r,h ．
二、写出下列关系式，并指出式中的常量与变量
课堂作业
课本P113页练习
答案：1.(1)常量0.54，变量 x , y； （2）常量 ,2，变量 r , s：

（3）变量 a , b , s； 1 （4）常量 2 ,变量 a , h , s.
2.(1)s=100t，常量100，变量 t , s. (2)y=5x，常量5，变量 x , y.
课堂小结
1
在代数式 x 2 1 中，分子上的1，分母上的1和x的指数2是常量
（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间， s千米表示行驶路程，其中常量是 ＿ ＿＿ ，变量是 80千米/小时 s千米 ＿ t时， ＿＿ 。
（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速 度，t时表示行驶的时间，其中常量是 200 ＿＿＿ 千米 ，变量是 ＿＿＿ 。 v千米/小时，t时
s ，变量 （3）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是＿＿＿ 是 ＿＿＿ V，t 。
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对 的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。
某水果店橘子的单价为2.5 元/千克，记买k千克橘子 的总价为s元。请写出关系 式并说出其中的常量和变 量。
每二人小组举两个常量和变 量的实际例子，比一比哪一 组做的最好！
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指 出其中的常量与变量,并写出关系式.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S 随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
数学实验
观察下列直棱柱，回答问题
１.直三棱柱有几个面？
直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？
５个面
６个面
第 5章
代数式与函数的初步认识
大家好，我叫小刚，今 天我和几个同学约好去小水 库旁野炊。现在我要出发去 学校和同学集中了。
1分钟
2分钟
t分钟
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑5米。 用s表示他骑车的总路程.
学 校
填表：
V=5米/分 t(分) s(米) … … 1 2 6 10 … …
问题一：从表格中你发现了什么？
在一个过程中，固定不变 的量称为常量（constant）,如上 面两题中,110、10和钟点工的工 资标准6元/时。 可以取不同数值的量称为变量 （variable），如上面两题中， H、N、工作时数t和工资额m都 是变量.
试一试：
你能说出问题（1）—（4）中的变量与常量吗？
注： 问题（3）中输出数据y的分子依次是1，2，3，4，…, 与输入数据x分别相等；分母依次是2，5，10，17，…， 分母与分子的关系是：分母= 分子 2 1