高中物理第2章机械波章末小结与测评教学案鲁科版选修37

学 习 资 料 汇编

第2章 机械波

机械

波

错误!

1．振动图像表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况。

2．区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示位移x 还是时间t ，如果是位移x 则为波动图像，如果是时间t 则为振动图像。

3．在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如λ、v 、T 、A 、f 等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题。

1．沿x 轴负方向传播的简谐波在t ＝0时刻的波形如图2­1所示，已知波速v ＝5 m/s ，试画出平衡位置在x ＝10 cm 处的质点A 的振动图像。

图2­1

解析：由于波沿x 轴负方向传播，所以t ＝0时该质点A 向下振动。由题图可知λ＝10 cm ，由v ＝λT 得T ＝λv ＝0.1

5

s ＝0.02 s ，则可画出质点A 的振动图像如图所示。

答案：见解析

平移Δx 即可。因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ时波形不变，当Δx ＝n λ＋x 时，可采取去整(n λ)留零(x )的方法，只需平移x 即可。

2．特殊点法：(若知周期T 则更简单)

在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt ＝nT ＋t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整(nT )留零(t )的方法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。

2．如图2­2是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x 轴正方向传播，波速为4 m/s ，试计算并画出经过此时之后 1.25 s 的空间波形图。

图2­2

解析：由波形图已知λ＝0.08 m ，T ＝λv ＝0.084 s ＝0.02 s ，经过t ＝1.25 s ，即相当

于1.25

0.02

＝62.5个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过1

2周期后的波形图，再将此图

向前扩展62个波长即为题目所求，波形如图所示。

答案：见解析

(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定。

1．波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同。 2．波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同。 3．波的双向性。

4．介质中两质点间的距离与波长关系未定

在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想

到所有可能情况，易出现漏解。

5．介质中质点的振动方向未定

在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解。

说明：波的对称性

波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播。对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。

3．如图2­3，实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2 s时的波形图像，求：

图2­3

(1)波传播的可能距离；

(2)可能的周期；

(3)可能的波速。

解析：(1)题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。

向左传播时，传播的距离为x＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3)m(n＝0、1、2…)

向右传播时，传播的距离为x＝nλ＋λ/4＝(4n＋1)m (n＝0、1、2…)

(2)向左传播时，传播的时间为t＝nT＋3T/4得：T＝4t/(4n＋3)＝0.8/(4n＋3)(n＝0、1、2…)

向右传播时，传播的时间为t＝nT＋T/4得：T＝4t/(4n＋1)＝0.8/(4n＋1)(n＝0、1、2…)

(3)计算波速，有两种方法：v＝x/t或v＝λ/T

向左传播时，v＝x/t＝(4n＋3)/0.2＝(20n＋15) m/s。或v＝λ/T＝4(4n＋3)/0.8＝(20n ＋15)m/s。(n＝0、1、2…)

向右传播时，v＝x/t＝(4n＋1)/0.2＝(20n＋5) m/s。或v＝λ/T＝4(4n＋1)/0.8＝(20n ＋5)m/s。(n＝0、1、2…)

答案：见解析

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。)

1．下列说法正确的是( )

A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度

B ．“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象

C ．多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化

D ．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P 点是两列波的波峰相遇点，此时P 点位移最大，经过1/4周期，P 点的位移变为零，这说明P 点的振动时而加强、时而减弱

解析：选C 机械波的传播速度由介质决定，不是某个质点的振动速度，选项A 错；“闻其声，不见其人”是声波的衍射现象，选项B 错；由多普勒效应可知，选项C 正确；在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，会形成稳定的干涉图样，某质点振动加强将始终是加强的，加强点将在其平衡位置附近做振幅更大的简谐运动，选项D 错误。

2.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1所示。P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )

图1

A ．v 变小，a 变大

B ．v 变小，a 变小

C ．v 变大，a 变大

D ．v 变大，a 变小

解析：选D 由波的传播方向及P 点位置，可知P 点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小。

3.如图2为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T 1、频率f 1、波长λ1、波速v 1，在介质2中的周期T 2、频率f 2、波长λ2、波速v 2，则下列判断正确的是( )

图2

A ．T 1＞T 2

B ．f 1＞f 2

C ．v 2＞v 1

D ．λ1＞λ2

解析：选D 折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A 、B 错。从题图可知入射角i 大于折射角r ，由折射定律公式sin i sin r ＝v 1

v 2得，v 1＞v 2，C 错误，再结合v ＝λf 知，λ

1

＞λ2，D 正确。

4．(安徽高考)一简谐横波沿x 轴正向传播，图3甲是t ＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x 坐标值合理的是( )