2017多项式的加减.doc

初中数学教案

官舟中学：夏希

一、教学内容

多项式的加减

二、素质教育目标

（一）知识教育点

1、掌握多项式加减的一般步骤，使学生能熟练地进行多项式的加减运算。

2、会按某个字母的指数把多项式进行降（升）幂排列。

（二）能力训练点

1、培养学生的分析能力。

2、训练学生的运算技巧、提高解题能力。

（三）德育渗透点

化归的数学思想

（四）美育渗透点

通过本节的学习，进一不渗透化归的数学美

三、学法引导

1、教学方法：引导发现法、反复练习法。

2、学生学法：注意选择一个教简单的题目入手，总结归纳出多项式加减的

一般步骤。

四、重点、难点、疑点及解决办法

（一）重点

多项式的加减

（二）难点

多项式的加减

（三）疑点

去括号的问题

（四）解决办法

反复训练

五、课时安排

一课时

六、教具准备

投影仪

七、师生互动活动设计

1、引导学生通过复习上节课所学的合并同类项，引入本节课所要研究的问

题。

2、通过多次的训练提高学生的解题技巧及能力。

八、教学过程

1、复习引入

①请同学复述去括号的法则。

沿河官舟中学

②请同学复述合并同类项法则。

2、新课教学

提问：给定两个多项式如何求它们的和与差？

例1求多项式x2+5x-8与-2x2+3x-3的和与差。

分析：求两个多项式的和与差时，先用括号把两个多项式括起来，用加减号连接起来，然后按照去括号的法则去掉括号，最后合

并同类项。

解：原式=（x2+5x-8）+（-2x2+3x-3）

= x2+5x-8-2x2+3x-3

=-x2+8x-11

（x2+5x-8）-（-2x2+3x-3）

= x2+5x-8+2x2-3x+3

=3x2+2x-5

归纳小结：

①能正确进行多项式的加减关键在于：添、去括号的法则与合

并同类项的法则。

②多项式加减的一般步骤是？

a、先把要加减的每个多项式用括号括起来，然后用加减号

连接。

b、按去括号的法则去掉括号，再合并同类项。

例2、一个多项式加上2a4-a3+a2-3 得a4+3a2-2求这个多项式。

解：依题意的

（a4+3a2-2）-（2a4-a3+a2-3）

= a4+3a2-2-2a4+a3-a2+3

=-a4+a3-2a2+1

注意：运算中要注意符号，特别是括号前是负号时，里面各项要变号。

例3、先化简，再求值。

2xy2-x2y-1/3(-3x2y-6xy2) 其中x=-2 y=1/2

解：原式=2xy2-x2y+ x2y+2xy2

=4xy2

当x=-2 y=1/2时

原式=4xy2

=4×（-2）×（1/2）2

=-8×1/4

=-2

例4、先化简，再求值。

1/2x-2（x-1/3 y2）+（-3/2x+1/3 y2）其中x=-2 y=2/3

解：原式=1/2x-2x+2/3 y2-3/2x+1/3y2

=-3x+y2

当x=-2 y=1/2时

原式=-3×（-2）+（2/3）2

沿河官舟中学

=6 + 4/9

=58/9

做一做：

运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？

学生讨论回答：

可以得到6种不同的排列方式，在众多的排列方式中像x2+x+1和1+x+x2这样排列比较整齐。

定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

例、把多项式2xy2-3x2y+1先按x的降幂排列，再按y的升幂排列。

解：x的降幂排列：-3x2y+2xy2+1

y的升幂排列：1-3x2y+2xy2

4、练习

P93 1 、2

5、随堂检测。

（略）

6、小结：

这节课我们学习了多项式的加减，进行多项式的加减法，关键在于添、去括号与合并同类项。希望同学们下去以后在把今天所学习的内容好好的巩固一下。特别是去括号的问题。

7、作业：

P94 1 （2）、2、3

2006.4.21