改进教学方法
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１基 本 概 念 ．
（） １ 如果 一元 二 次 方程 ａ． ｈ ＋ ＝ （ ≠０ 的两 个 根是 ｘ ，， ｘ＋ ｘ ｃ ０ ａ ） ，ｘ ，
习么ｘ ２ ｂ ｘ一
，
Ｃ
ｘ 。 一 ｘ ：
解之 可 得 ：＝ ． ｋ３ 二 、 意 思想 方 法 的训 练 注 为提高学 生的解题 能力 ， 些 老师往 往着 眼于多举 例 ， 一 多 给 解 法 ，而 不 注 意 启 发 学 生 怎 样 引 发 思 路 ，推 进 思 维 过 程 。 教 师 决 不 能 只 图 赶 进 度 ，急 切 地 告 诉 学 生 ～ 道 题 怎 么 解 。 要 的 还 是 要 引 导 学 生 学 会 分 析 解 题 ． 眼 于 确 立 解 题 重 着 思 想 方 法 。要 求 学 生 吃 准 题 意 ， 而 紧扣 题 意 ， 进 咬住 解 题 目 标 ， 立 解 题 思 想 方 法 ， 着 内 在 的 知 识 联 系 网 络 ， 设 解 确 沿 架 题 桥 梁
２ａ
、
由此 化 简 可 得 ：
２ ２ ２
多讲 题 ， 生 注意 多 做 题 ， 学 而忽 视 对 基 础 知 识 的 系 统梳 理 和 基 本 方 法 的 总结 归 纳 ， 因而 造 成 学 生知 识 点 上有 漏 洞 ， 识 不 能 知 系统 联 系 ． 本方 法 掌 握 不 全 面 。 复 习 中虽 然 费 力 较 多 ， 事 基 但 倍 功 半 ，解 决 这 个 问 题 的 方法 是 ：教 师须 明 白知 识是 解 题 之 本， 知识 间 的联 系是 解 题 方 法 之 源 ， 设 法 让 学 生 在解 题 时 熟 要
决 问题 （ ） ２ 注意 思 想 方 法的 训 练 ， 进 思 维过 程 ， 到 事 半 功 推 起 倍 的 效果 。（ ） ３ 着眼 于教 学 大纲 的 研 究 ， 行 专题 训 练 ， 进 掌握 重 点 的 题 型 ． 到 解题 的 正确 途 径 ． 短 解题 时 间 ， 参 加 考 试 找 缩 对
一
（ ） 断 △ＡＢＣ的形 状 ． １判 （） Ｅ ： ，Ｅ １ ， ：２ ２ 若 Ｄ ４ Ｂ ： ０ 一
，
ＣＥ ３
求ｃ 的长 ． Ｆ
此 题从 第 一 个 问题 中可 以看 出 ，这 是 一 个关 于一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 问题 ，在 解 题 之 前 应 让 学 生 明 白要 使 用 的 关 系
■匪
改 进 教 学 方 法 ， 高 九 年 级 数 学 复 Biblioteka Baidu效 率 提
石 文 方
（ 阳 市 殷都 实 验 中学 ， 南 安 阳 安 河 摘 要 ： 者就 如何 改进 初 中数 学 复 习 方 法 谈 了几 点 看 作 法 ： １ 注 意 基础 知 识 的 梳 理 归 纳 ， 清 基 础 知识 ， 行 梳 理 归 （） 理 进 纳， 总结 方 法 ， 引导 学 生 灵 活 运 用 知 识 ， 确 、 速 、 正 迅 简捷 地 解 ４５０ ） ５０ ０
的 学 生有 极 大 的好 处 ． ．
关 键 词 ： 中九 年 级 数 学 复 习 基 础 知 识 的 梳 理 思 想 初
方 法 的 训 练 专 题 训 练
图１
Ｂ
初 中九 年级 数学 复 习 内容 多 ， 间紧 ， 是 老 师 和 学 生 都 时 这 深感 头 痛 的 问题 。如 何 利 用 有 限 的 时 间 ，提 高 学 生 的 解 题 能 力． 培养 学 生 的 良好 思 维 能 力 ， 为 数 学 复 习 的 重 要 课 题 ， 成 也 是 必须 研 究 解 决 的问 题 。目前 ， 数 学 复 习 中存 在 着几 种 不 良 在 的 倾 向 ， ： １ 偏 重 解 题 举 例 ， 视 基 础 知 识 的 系 统 梳 理 归 即 （） 轻 纳 ； ２ 偏 重 题 目的 解 法 ， 视 数 学 思 想 方 法 的 引 导 分 析 ； ３ （） 轻 （） 偏 重教 师 讲 解 ．轻视 学 生 学 习 主 体 意识 和学 生 自身 增 长 知 识 能 力 的训 练 ， 等等 ， 能深 入 体 现 以教 师 为 主导 ， 生 为 主 体 ， 未 学 训 练 为主 线 的 ｊ 主原 则 。据 此 ， 我对 如 何 改 进 数 学 复 习 方 法 ， 谈 几 点看 法 。 注 意 基础 知 识 的梳 理 归 纳 在 九年 级 数 学 复 习 中 ， 目前 普 遍 存 在 的 问题 是 老 师 重 视
式有 ｘ＋ ， 一 ｘｘ ， 从两 根 的 和与 积 相 等 可 以 知道 ， ｘ一 ｂ ， ： 又 必
，
‘
ａ
‘
ａ
须要 有 ｘ＋ ，ｘｘ （ ．ｘ＝ ， 这个 关 系 比较 特 殊 ） ．
２
即 ： （＋ ） 一 ａ ＋ Ｉ 一 ａ ｂ 。 ２（ ｌ ＝ ｂ ＿ ）
练 地 运 用 知识 ．得 心 应 手 地从 知识 的 内在 联 系 中 找 到解 题 的 思路 。 因此 ， 指 导 学生 复 习 中 ， 重 点理 清 基 础 知识 ， 在 要 系统 地 进 行 梳 理 归 纳 ． 结 基 本 方 法 ， 选 范 例 ， 导 学 生 灵 活 运 用 总 精 引
ａ＋ｂ ＝ｃ
即 ： Ｂ 是 以 Ｃ 直 角 的直 角 三 角形 ． △Ａ Ｃ 为 另 例 ： 果 方 程ｘ＋ ｋ １ ｘ ３ ０ 一 个 根 是 １ 那 么 ｋ 值 如 ‘ （ 一 ）一 ＝ 的 ， 的
是 ．
这 个 问 题 也 是根 与 系 数 的关 系 问题 ． 从 题 目来 看 ，ｌ 一 ３且 已 知 一个 根 是 １ 设 ｘ＝ ， ｘ 一 ． ｘ， ． ｘ ， １Ｎ ， ３ ＝
这样 Ｘ＋ 一 即一ｋ １： ２ ｘ＝ ２， （一 ） 一 ．
知识 ， 确 、 速 、 捷 地 解决 问题 。 正 迅 简 举 例来 说 ： 一元 二 次方 程 是 每 次 中考 必 考 的基 本 内容 ， 在 复 习 中正 确地 引 导 理 解 其 基 本 概念 ，理 解 其 基 本 联 系 是非 常 必要 的 其 中一 元 二 次方 程 的根 与 系数 的关 系 是其 重 点 。
（） １ 如果 一元 二 次 方程 ａ． ｈ ＋ ＝ （ ≠０ 的两 个 根是 ｘ ，， ｘ＋ ｘ ｃ ０ ａ ） ，ｘ ，
习么ｘ ２ ｂ ｘ一
，
Ｃ
ｘ 。 一 ｘ ：
解之 可 得 ：＝ ． ｋ３ 二 、 意 思想 方 法 的训 练 注 为提高学 生的解题 能力 ， 些 老师往 往着 眼于多举 例 ， 一 多 给 解 法 ，而 不 注 意 启 发 学 生 怎 样 引 发 思 路 ，推 进 思 维 过 程 。 教 师 决 不 能 只 图 赶 进 度 ，急 切 地 告 诉 学 生 ～ 道 题 怎 么 解 。 要 的 还 是 要 引 导 学 生 学 会 分 析 解 题 ． 眼 于 确 立 解 题 重 着 思 想 方 法 。要 求 学 生 吃 准 题 意 ， 而 紧扣 题 意 ， 进 咬住 解 题 目 标 ， 立 解 题 思 想 方 法 ， 着 内 在 的 知 识 联 系 网 络 ， 设 解 确 沿 架 题 桥 梁
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多讲 题 ， 生 注意 多 做 题 ， 学 而忽 视 对 基 础 知 识 的 系 统梳 理 和 基 本 方 法 的 总结 归 纳 ， 因而 造 成 学 生知 识 点 上有 漏 洞 ， 识 不 能 知 系统 联 系 ． 本方 法 掌 握 不 全 面 。 复 习 中虽 然 费 力 较 多 ， 事 基 但 倍 功 半 ，解 决 这 个 问 题 的 方法 是 ：教 师须 明 白知 识是 解 题 之 本， 知识 间 的联 系是 解 题 方 法 之 源 ， 设 法 让 学 生 在解 题 时 熟 要
决 问题 （ ） ２ 注意 思 想 方 法的 训 练 ， 进 思 维过 程 ， 到 事 半 功 推 起 倍 的 效果 。（ ） ３ 着眼 于教 学 大纲 的 研 究 ， 行 专题 训 练 ， 进 掌握 重 点 的 题 型 ． 到 解题 的 正确 途 径 ． 短 解题 时 间 ， 参 加 考 试 找 缩 对
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（ ） 断 △ＡＢＣ的形 状 ． １判 （） Ｅ ： ，Ｅ １ ， ：２ ２ 若 Ｄ ４ Ｂ ： ０ 一
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改 进 教 学 方 法 ， 高 九 年 级 数 学 复 Biblioteka Baidu效 率 提
石 文 方
（ 阳 市 殷都 实 验 中学 ， 南 安 阳 安 河 摘 要 ： 者就 如何 改进 初 中数 学 复 习 方 法 谈 了几 点 看 作 法 ： １ 注 意 基础 知 识 的 梳 理 归 纳 ， 清 基 础 知识 ， 行 梳 理 归 （） 理 进 纳， 总结 方 法 ， 引导 学 生 灵 活 运 用 知 识 ， 确 、 速 、 正 迅 简捷 地 解 ４５０ ） ５０ ０
的 学 生有 极 大 的好 处 ． ．
关 键 词 ： 中九 年 级 数 学 复 习 基 础 知 识 的 梳 理 思 想 初
方 法 的 训 练 专 题 训 练
图１
Ｂ
初 中九 年级 数学 复 习 内容 多 ， 间紧 ， 是 老 师 和 学 生 都 时 这 深感 头 痛 的 问题 。如 何 利 用 有 限 的 时 间 ，提 高 学 生 的 解 题 能 力． 培养 学 生 的 良好 思 维 能 力 ， 为 数 学 复 习 的 重 要 课 题 ， 成 也 是 必须 研 究 解 决 的问 题 。目前 ， 数 学 复 习 中存 在 着几 种 不 良 在 的 倾 向 ， ： １ 偏 重 解 题 举 例 ， 视 基 础 知 识 的 系 统 梳 理 归 即 （） 轻 纳 ； ２ 偏 重 题 目的 解 法 ， 视 数 学 思 想 方 法 的 引 导 分 析 ； ３ （） 轻 （） 偏 重教 师 讲 解 ．轻视 学 生 学 习 主 体 意识 和学 生 自身 增 长 知 识 能 力 的训 练 ， 等等 ， 能深 入 体 现 以教 师 为 主导 ， 生 为 主 体 ， 未 学 训 练 为主 线 的 ｊ 主原 则 。据 此 ， 我对 如 何 改 进 数 学 复 习 方 法 ， 谈 几 点看 法 。 注 意 基础 知 识 的梳 理 归 纳 在 九年 级 数 学 复 习 中 ， 目前 普 遍 存 在 的 问题 是 老 师 重 视
式有 ｘ＋ ， 一 ｘｘ ， 从两 根 的 和与 积 相 等 可 以 知道 ， ｘ一 ｂ ， ： 又 必
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‘
ａ
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２
即 ： （＋ ） 一 ａ ＋ Ｉ 一 ａ ｂ 。 ２（ ｌ ＝ ｂ ＿ ）
练 地 运 用 知识 ．得 心 应 手 地从 知识 的 内在 联 系 中 找 到解 题 的 思路 。 因此 ， 指 导 学生 复 习 中 ， 重 点理 清 基 础 知识 ， 在 要 系统 地 进 行 梳 理 归 纳 ． 结 基 本 方 法 ， 选 范 例 ， 导 学 生 灵 活 运 用 总 精 引
ａ＋ｂ ＝ｃ
即 ： Ｂ 是 以 Ｃ 直 角 的直 角 三 角形 ． △Ａ Ｃ 为 另 例 ： 果 方 程ｘ＋ ｋ １ ｘ ３ ０ 一 个 根 是 １ 那 么 ｋ 值 如 ‘ （ 一 ）一 ＝ 的 ， 的
是 ．
这 个 问 题 也 是根 与 系 数 的关 系 问题 ． 从 题 目来 看 ，ｌ 一 ３且 已 知 一个 根 是 １ 设 ｘ＝ ， ｘ 一 ． ｘ， ． ｘ ， １Ｎ ， ３ ＝
这样 Ｘ＋ 一 即一ｋ １： ２ ｘ＝ ２， （一 ） 一 ．
知识 ， 确 、 速 、 捷 地 解决 问题 。 正 迅 简 举 例来 说 ： 一元 二 次方 程 是 每 次 中考 必 考 的基 本 内容 ， 在 复 习 中正 确地 引 导 理 解 其 基 本 概念 ，理 解 其 基 本 联 系 是非 常 必要 的 其 中一 元 二 次方 程 的根 与 系数 的关 系 是其 重 点 。