“三妾争产”分配方案的博弈分析及数学建模——诠释广义平均分配原则的人性化应用
数学建模 名额分配问题
名额公平分配问题问题的提出名额分配问题是西方所谓的民主政治问题，美国宪法在第一条第二条款指出：‘众议院议员名额……将根据各州的人口比例分配。
’美国宪法从1788年生效以来200多年间，关于公平和人力的实现宪法中所规定的分配原则，美国的政治家和科学家们展开了激烈的讨论。
并提出了多种方法，但没有一种方法能够得到普遍的认可。
下面就日常生活中的实际问题，考虑合理的分配方案问题。
设某高校有5个系共2500名学生，各系学生人数见表格。
现有25个学生代表名额，赢如何分配较为合理。
5个系的学生人数系别一二三四五总和人数11056483622481372500模型假设1、要将名额尽可能的公平的分配，首先考虑的是公平量化，所谓公平，就是学生代表的名额占有率都相等，这样，基于名额占有率相等的分配的方案就是最公平的，在名额占有率不相等时，应要求差距尽可能的小，才能使分配方案更加公平。
2、在计算各个系别的名额分配占有量，这样就确定了公平的分配方案。
3、通常计算的名额占有量是小数，而名额只能整数的分配，这就需要将小数变成整数，解决小数变整数的问题通常采用四舍五入法。
名额占有率=总名额数÷总人数名额占有量=名额占有率×学生数模型建立模型一名额占有率分配=1%，即每一百人才有一个名额。
根据名额占有率可以算出全校名额占有率=252500分配：系别一二三四五总和人数11056483622481372500名额数11.05 6.48 3.62 2.48 1.3725取整11642124显然看出，这种方法出现了缺陷，分的总名额数多出一个，而这一个又无法可分，无论是四舍五入法，还是直接取整，分给二，四其中一个必定对另一个不公平。
所以需要改进。
模型二Hamilton 方法1790年，美国乔治·华盛顿时代的财政部长亚历山大·哈密尔顿（Hamilton）提出了一种解决名额分配的办法，并于1792年被美国国会通过。
链接——数学建模小论文选题
链接——数学建模小论文选题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：中学数学建模小论文选题•“电影票”中的数学问题•“大风车”几何图形探讨•“粉笔中的数学”——中学数学建模教学一例•“供应站的最佳位置在哪里”的应用•“划拳”中的概率问题纠错•“剪刀”里有学问•“近体原则”在中学数学建模教学中的应用•“酒杯问题”的距离分析与变式•“烙饼”的数学建模和教学逻辑•“连环送”中折扣问题的数学探讨•“零首付”买房问题的思考和建议•“牛吃草”问题在实际生活中——传统数学模型的新应用开发•“牛奶包装盒”中的数学思考•“乡村旅游”广告中的奥秘•“直角走廊”问题的探源及拓展•“装错信封问题”的数学模型与求解•《红色警戒》中兵种战斗力的数字建模与统计研究•11名同学挑食严重程度排名•１１0巡警站的位置安排是否合理的问题•NＢA常规赛赛程的合理安排•QQ号真的能计算年龄吗•TI图形计算器在数学建模中的应用——摩天轮中的数学问题•艾滋病检测中的概率问题•按揭贷款还款方式的选择•搬家中的数学模型•变速自行车的选档问题•菠萝中的数学•彩票中的数学•彩票中奖概率分析数学建模•餐厅购菜中的数学问题•测量篮球的表面积•差点儿被忽悠•超市问题探究——收银台数与客流量的关系•潮汐问题数学模型的新探究•车辆油料调剂问题•车牌号码中的数学问题•车站选址与绝对值函数•城市犯罪案件时间特征的实例数据分析•城市交通管理中的出租车规划模型•城市生活垃圾焚烧炉的建模•乘车中的数学•乘船中的数学问题•乘上等车的学问•抽奖活动后面的数学——揭露高额奖金的欺骗性•抽签时不用争先恐后•抽烟中的数学•出租车计费问题数学建模•初中学生课桌椅高度的确定•传染病增长中的几个数学模型•串并联电路的可靠性问题•从北京汽车摇号想到的•从车轮是圆的说开去•从大江截流时间的估算谈建模•从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学•从二氧化碳含量与人体关系看教学作息制度的合理性•从公园游览看简单的数学模型•从花坛的设计说起•从将军饮马问题说起•从拼图游戏到人类基因组计划——浅探碎片拼接中有趣的数学规律•从商场的打折到赠券的思考•打折问题•贷款购房时不同还款方式的比较•单循环赛赛程编排的数学模型•蛋糕如何分割•蛋糕作坊的经营策略——数学建模活动个案•蛋筒冰淇淋的包装设计•导数在农田喷灌喷水滴落点建模中的应用•到底几小时用一次药•道路设计与费用核算问题——一份数学建模报告•抵押贷款买房决策模型•电缆线求长的等差数列求和法•电脑福利彩票中几种现象的探究•电热水壶中的数学•电梯调度问题•叠砖问题•定点投篮中的数学问题•都江堰宝瓶口的水有多深•渡河登岸点的最佳选择•短跑运动员步幅的数学建模分析•对互联网中Fｌash的调研•对十字路口红绿灯时间的探索•对一道行程问题的研究•对一道旋转相似问题数学模型的探究•对一光线反射问题的再思考•对易拉罐优化设计模型的改进•多一张奖券中奖概率翻倍吗——小议中奖概率与奖券总数的关系•砝码问题——初等数学建模实例•帆船运动与数学——怎样保证帆船对风力的最大利用•房屋贷款中的数学建模问题•房屋家具摆设的方案•飞镖游戏中的数学知识•飞机免费托运行李的箱体大小尺寸讨论•飞机失事后救生舱氧气系统的数学建模仿真•非法传销现象之分析及研究•肥皂包装箱设计•分蛋糕的无妒忌协议•分期付款多付了多少钱•分期付款模型探讨•峰荷电价的定价模式分析•富翁的宝地•改进“洁诺”•干脆面中奖的数学调查•高考生物试题中数学模型问题的分析•高铁上座率怎么算更合理•个人复习时间分配与知识掌握•个人住房抵押贷款问题•公路交通拥堵现象的建模与分析•公路上雪的融化速度•公平的班干部选举•“关灯”游戏的数学建模与求解•关于“七星彩”中奖问题的一点探讨•关于“跳槽”的数学模型•关于５号信封设计合理性的讨论•关于北京机动车尾号限行的合理性•关于打包问题•关于多人识别系统对应密码特征数的讨论•关于高考前复习时间分配的模型•关于合适教室形状的探究•关于家用电热水器的数学模型•关于节约家用天然气问题的数学分析•关于铺地砖是贴大块地砖省钱还是贴小块地砖省钱•关于物流中最佳派车的数学模型•关于移动与联通的套餐话费节省问题的讨论•关于在学校打饭如何节省时间的分析•观精彩ＮBA建数学模型•灌溉问题“中学数学建模问题一例”•龟免赛跑的数学思考•寒假旅游费用分析建模论文•行车颠簸问题的数学模型与分析•行车时间估计和最优路线选择•喝饮料品数学•合理安排，赚更多的money•红绿灯的周期多长最好•红色旅游模型•黄壁庄水库泄洪问题的研究•火柴棍游戏的启示•机票超额预订问题•基于差分方程的人口预测模型•基于非线性规划的双炼油厂输油管线布置方案•基于活动的初中数学建模的教学实践——设计恺撒密码进行密码传送为例•基于数学建模的中国体育彩票超级大乐适中奖率的研究•基于最短路程的城市公交咨询系统的数学模型•几何中的学问•剪剪拼拼学数学•建立数学模型解物理问题•建立数学模型巧解电梯问题•建模，深刻思維转换的体操——构造“A错误!”解“不相邻”问题•键盘排列的优化•“将军饮马”模型的拓展•教室建造问题•教室内吊扇最优化安装问题•揭开拼图魔术的奥秘•节能灯节电方案•节约能源，选择小排量汽车•节约用水从我做起——关于家庭用水量的分析•截断切割的最小成本问题的探讨•解决韩信立马分油问题的两种方法•金茂大厦的高度测量•九连环序列赏析——中国古环拆装的数学模型•九连环游戏所给出的递推数列研究•酒杯中细棒的平衡位置•就地取材建立数学模型•决策中非理性因素的数学浅析•看孙悟空巧分菜园子•考察“菠萝中的数学”•可以提出更合理的方案•空瓶兑换中的数学模型•垃圾站选址问题的数学模型及应用•利用Excel在我厂建立利润模型——多产品量本利分析模型•利用灯光促进植物生长的实验•利用函数思想解决实际问题•利用数学建模解物理问题•利用图表分析法确定最优化方案•例说数学建模•例谈测量问题中的数学模型•例谈高中数学建模解析化学问题•例谈平面几何问题的三角函数建模研究•例谈数学方法解决高中物理最值问题•例谈数学建模的实际应用•淋雨模型•淋雨中的数学思考•论高层建筑的电梯使用效率问题•论个买卖问题的数学建模•旅客自用行李车的数学力学分析•旅游如何游•蚂蚁通道与数学建模•蚂蚁爬行最短路径问题•买彩票中奖概率的估算•买卖中的数学问题•卖报中的函数问题•猫运动的路线能确定吗•美国中学生数学建模竞赛获奖论文•美丽“花瓣”面积的求法•美丽的蜂窝构造•密码协议与直线方程•妙趣横生的歧中易数列——数学建模一例•哪种能源更合算•喷泉前的思考•乒乓球打法的数学分析•乒乓球赛问题•扑克牌游戏中数学模型思想的渗透与培养•汽车安全车距模型影响因素分析•汽车分期付款合算吗？•汽车转弯时由内轮差引发的交通事故原因建模与分析•铅球投掷中的数学模型•浅谈教室最优座位位置选择•浅谈趣味数学应用问题——从网络游戏话数学建模•浅析“月上柳梢头”的数学模型•浅析数学期望的实际应用•巧猜纸牌魔术•巧卖智买•巧用概率设计抽奖活动•切大葱的学问•丘成桐中学数学奖参赛论文•球类运动中的数学问题•全自动洗衣机用水设计的数学原理•让学生体验数学建模的过程——一道试题引发的思考•扰排问题的推广•热风胆展开面的画线问题•人机游戏中的数学模型•人寿理财分红类保险条款的分析•如何罚点球——隐藏在体育中的数学•如何方便快捷地到达目的地•如何利用声纳波测量海底的深度•如何判断能否被录用•如何让纸飞机飞得更远•如何选择合理的饮食结构•如何用一张纸连续分隔空间•入射角与太阳能热水器的效率•三妾争产分配方案的博弈分析及数学建模——诠释广义平均分配原则的人性化应用•三兄弟共挣多少钱•扫雷•山地车挡泥板挡泥效果的应用论文•商场中的数学•商品促销中的数学模型两例•商品需求价格弹性的数学模型及分析•商厦自动扶梯与老年人购物问题•上海外滩利用之我见•上海外滩观景人流量的计算•上网资费模型研究•烧水的铝壶底的结构与数学•设备选购决策中的数学模型•设计自行车前叉有科学•社区儿童接送服务车辆的线路优化•生活用品的购买•生活中的实例与数学建模•生活中的数学——求零存整取利息•生活中的数学问题•生活中的小问题•生猪养殖场的经营管理数学模型的分析与求解•剩下的钱哪去了•施化肥量对农作物的影响•使作业时间最省的方案设计•市场供求关系的数学模型分析•是继续亏损还是提高票价•收益大小损失风险和决策•手机话费中的数学问题•手机套餐问题的一个数学模型•输油管布置的优化模型•数列在分期付款中的应用•数学和台球的问题•数学建模两例谈•数学建模思想在中学数学应用中的举例•数学建模在公交化校车的优化线路中的运用•数学建模之观影的最佳位置•数学就在我们身边从上楼梯想到的•数学模型在包装装潢设计中的应用•数学中的“盖房与拆迁”三视图•双瓶输液中的数理问题•水温的最佳选择——高中数学教材必修一函数建模的应用范例•台球桌上的数学问题•探究出行费用•探究性学习数学建模例谈•探秘蜂房结构•探索合理的飞镖靶盘•探讨温州市出租车司机的生意经•探险家的沙漠旅行•体育课表的设置•投篮中的数学问题•投骰中的玄机•弯管制作中的数学建模和函数拟合•玩具枪瞄准器的校正•玩具与正多面体•为长辈健康提建议•卫星控制中心室内座位布局引出的数学建模问题•乌鸦能喝到水吗•物资调运中数学模型的建立•洗衣服的数学•洗衣机节水的优化模型•现实生活中最优化问题的数学模型构造•线段图助解打折销售问题•销售代理模型•小球何时能坠到杯底•小学数学建模思想在“替换”问题中的形成与应用•校园汽车减速设施合理设计初探•新旧个税的数学思考•新年联欢会的数学问题•研究性学习在生活应用中的运用——洗衣服中的数学问题•药物残留量问题•一次家务活引发的数学问题•一次研究性课题教学案例——对材料利用率的数学建模发现•一道函数应用题最值的探索之旅•一个初等模型购房贷款决策问题•一个函数最值模型在实际问题中的应用•一个环境保护问题的数学建模活动体验•一个趣味问题的数学模型•一个数学建模问题的简单解法•一个数学历史名题的模型建立及其教学设想谈免子繁殖问题•一个优美的比赛安排问题•一个游戏难题的数学建模与求解•一个有趣的房间地面面积问题•一位房地产商遇到的难题•一种魔术扑克游戏的数学建模及实现•易拉罐的设计方案•音乐中的几何变换•饮料中的学问•应用空间向量与三角函数解题的一个范例•应用数学模型研究手机“套餐”资费问题•硬币滚动中的数学•拥挤的水房——有关打水问题的数学模型•用弗米方法预测中国人口数量的变化•用概率的观点看抽奖•用数理方法预测石油价格•用数学建模方法解决哥尼斯堡七桥问题•用数学建模解决身边的经济问题案例及分析•由“阿凡提分羊”引发的思考•由糖水问题想起数学建模•由一道生活情境问题引发的思考•由转盘游戏谈概率问题•游戏与艺术的魅力•游戏中的数列问题•有趣的地毯问题•鱼池有多少条鱼•鱼火锅里的计算题•羽毛球赛中的数学问题•雨量预报方法的评价模型•雨中行走,速度越快,淋雨越少吗？从数学建模角度分析20１1年的一道高考题•雨中行走问题•预测SAＲＳ疫情影响旅游人数的数学模型•圆角方形牛奶盒的设计•圆形广场的地下灯排布问题•源于生活的一次数学建模•粤海铁路问题探究•运用初等数学建立存贮模型•运用建模方法求解与旅游有关的数学问题•在概率统计教学中如何渗透数学•在月球上跳高和跳远•怎样打包面积最小•怎样烧开水最快最省煤气•张老师买鸡蛋•招聘问题•折纸在数学教学中的应用•真的“公平交易,老少无欺”吗•正方形的花式裁剪和拼接•职工月工资及年终奖扣税函数模型分析•纸扇设计中的数学知识•质点作匀速圆周运动的必要条件和充分条件•中国古代盈不足模型及其算法的应用•中国太平洋少儿乐两全保险A款条款分析•中午食堂吃饭的数学建模•中小学生购买手机方案模型分析•中学教学楼人员疏散优化研究•中学课堂教学时间分配的数学模型•中学生数学建模能力水平的实验分析•中学生消费面面观•中学数学建模问题探究•中学数学建模一例•中学数学建模一例及其启示•中学数学建模与最值问题•重复性赛制中的数学问题•住宅选择中的数学模型•装修工的烦恼•自行车存放问题•自行车的奇想和探究•自行车轮胎问题•自助沙拉的堆叠方案分析•走进幕燕风光中的“卡片与统筹安排”活动课•租船问题趣谈•足球射门中的数学问题•足球中的数学知识•最佳选址问题。
南水北调工程水指标分配的模型
南水北调工程水指标分配的模型高慧王丹丹李楠摘要文章所研究的问题是针对南水北调中线工程的实际背景提出来的，用来解决20个大中城市的生活用水，工业用水和综合服务业的用水问题，并依据实际数据进行了简化处理，利用优化理论建立了线性规划模型，通过计算机利用MATLAB优化工具箱求解，得到20个城市各个行业分配水资源的指标，从而求解得到了一种水指标的分配方案，从而为这一问题的解决提供了理论根据。
关键词：南水北调；水指标分配；线性规划；数学建模；MATLAB优化一、问题重述南水北调中线工程建成后，预计2010年年调水量为110亿立方米，主要用来解决京、津、冀、豫四省（市）的沿线20个大中城市的生活用水、工业用水和综合服务业的用水，分配比例分别为40％、38％和22％．这样可以改善我国中部地区的生态环境和投资环境，推动经济发展．用水指标的分配总原则是：改善区域的缺水状况、提高城市的生活水平、促进经济发展、提高用水效益、改善城市环境．根据2000年的统计数据，各城市的人口数量差异大，基本状况和经济情况也不相同．各城市现有的生活、工业和综合服务业的用水情况不同，缺水程度也不同，相关数据见附录（表1）：要研究的问题是：（1）请你综合考虑各种情况，给出2010年每个城市的调水分配指标，使得各城市的总用水情况尽量均衡．（2）由于各城市的基本状况和自然条件不同，对相同的供水量所产生的经济效益不同，请从经济效益的角度，给出调水指标的分配方案．但是，要注意到，每个城市的工业和综合服务业的发展受产业规模的限制，不可能在短时间内无限制的增长．二、模型假设及符号说明(一)、模型假设1 原供水量基本保持不变。
2 城市人口年自然增长率、工业产值年增长率和综合服务业人均产值年增长率基本保持不变。
3 各个城市新增加的供水量比例相同；4 城市的生活用水，工业用水和综合服务业用水年平均增长比例一定且为一常数。
5 每个城市的工业和综合服务业的发展受规模的限制，不可能在短时间内无限制的增长。
分配问题的多角度分析
收 稿 日期 ： ２ ０ １ １ － ０ ５ — １ ８ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ １ － ２ ３ 基金项 目： 辽宁省教育 科学“ 十 二 五 ”规 划 立 项 课 题 （ Ｊ Ｇ１ ２ Ｄ Ｂ ３ １ ８ ） ； 大连 外 国语 学 院科 研 基 金 项 目（ ２ ０ １ ２ ＸＪ Ｙ Ｂ ２ ６ ）
差， 则 同时成立
Ｐ— （ （ ｒ＾ － １ ５ ） Ｖ （＿ １ ｒ＾ ｓ ） ） ， （ ｑ＾ ｒ ） ，
ｒ Ｓ．
承担 某些 工作． 不 同的条 件要求 ， 指 派 问题 的解 决方 法也 不尽 相 同 ， 本文 结合 不计成 本 、 具有成 本考 虑 和 具有 博弈 考虑 等三 种情况 ， 从数 理 逻辑 、 整数 规划 和 博弈 论 三方 面展开 探讨 ， 以期 加 深对 于数 学 在 分 配
（ 大 连 外 国语 大 学 软 件 学 院 ，辽 宁 大 连 １ １ ６ ０ ４ ４ ）
摘
要 从 数 理 逻 辑 、 整 数 规划 和 博弈 论 三方 面对 分配 问 题进 行 分 析 ， 介 绍 不 同 的数 学分 支 在 分 配 问
题 中的应 用 ．
关 键词 分 配 问 题 ； 数理逻辑 ； 整数规划 ； 博 弈 论
以完成 不 同任务所需 的成本也 不 同， 应 该如何 分 配任 务使总效 率最高 ， 而这 种效率 ， 往往是 通过 经济 成本 、 时 间成 本等因素来衡 量． 如果该 指派问题满 足 （ １ ）目标函数求最小 值．
（ ２ ） 效 益矩阵为 阶方 阵．
作者简介： 曹宏 举 （ １ ９ ８ ０ －） ， 男， 山 东 郓城 人 ， 硕士 ， 讲师 ， 从 事 应 用 数 学和数学教育工作． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｏ ｎ ｇ ｊ ｕ ｃ ａ ｏ １ ９ ８ ０ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｔ ｏ ｍ 何素艳 （ １ ９ ６ ３ －） ， 女， 河 北徐 水 人 ， 博士 ， 教授 ， 从 事 应 用 数 学和数学教育研究． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｓ ｕ ｙ ａ ｎ ｈ ｅ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ
论文分配及合理评分优化的数学模型
- .论文分配及合理评分优化的数学模型摘要信息化条件下，如何较为客观的评价一次考试或者考核成绩成为确定人才培养最终效果的重要依据。
本文针对数学建模竞赛中论文分配及合理评分等相关问题，利用了综合评价、聚类分析等方法，建立了论文最优分配模型、综合评价模型和评分优化模型。
通过MATLAB编程和模拟，得到了相应的仿真结果。
针对问题一，首先对相关数据进展预处理，将参赛队信息不完整的数据剔除。
结合数学建模竞赛论文评阅的实际情况，为保证论文评阅的公平公正，提高评阅的效率，确定论文分配的四个标准。
在此根底上，制定论文分配的算法，并通过MATLAB 编程实现，得到最优的论文分配方案。
针对问题二，考虑到不同阅卷评委的评分标准不尽一样，评分的总体特征各不一样，每位评委的评分在论文最终标准分中的权重也有所不同。
根据不同评委总体打分的数学期望和标准差与所有评委平均的数学期望和标准差的偏差情况，建立基于偏移量的综合评价模型，进而得到所有论文的加权平均分。
在问题一最优分配方案的根底上，用正态分布模拟评委的打分情况，进而得到相应的相应结果。
针对问题三，由于不同专家评分特点不同或是其他原因导致多个成绩差异较大，需要对评分模型进展优化，使得评分更加科学合理。
在问题二的求解根底上，选取权重最高的10位评委作为专家裁定组，筛选三位评委打分比拟悬殊的论文作为疑问论文。
沿用问题一的论文分配模型，将疑问论文分配给专家裁定组的10位评委，进展重新评分。
针对问题四，考虑到问题三中优化后的评分模型存在的缺乏，有针对性的进展相应的优化和改良。
当出现评分差异较大的论文时，将论文随机分配给第四位评委进展评分。
建立基于聚类分析的评分模型，计算四位评委之间权重和论文评分的距离，选取距离和最小的三位评委，将其评分作为有效分值计算加权平均值，从而对成绩差异较大的论文得分进展修正。
关键词：论文最优分配，偏移量，综合评价，聚类分析，评分优化1.问题重述信息化条件下，如何较为客观评价一次考试或者考核成绩成为确定人才培养最终效果的重要依据。
博弈论-朱秀君
二、博弈论的产生和发展
博弈思想的基本特征是参与人在追求自己 目标的过程中，不仅仅只是考虑自己能怎么 做，还必须要考虑其他参与人会怎么做；针 对其他参与人的行为，自己该实施哪个可行 的行动，才能使自己的目标函数最大化，也 就是说，在一个博弈格局中，每个参与人所 实施的行动都是策略性的行动。 ——知己知彼，百战不殆
前言（Preface）
一、博弈（Game） 博弈论（Game Theory）
分钱游戏与运输路线选择
参与人：两人及两人以上； 行为：做出决策； 行为目标：收益最大化 环境条件：目标的实现不仅取决于自己 的行为，同时还取决于其他 人的行为，个人的最优选择 是其他人选择的函数 ——策略性的行为
博弈（Game）：
●[美]Roger B. Myerson——一个博弈指的是涉及到 两个或更多个参与人的某个社会局势。 ●[英]Adam Smith——博弈是个体参与人从各自的 动机出发发生相互作用的一种状态。
●博弈——是指代表不同利益主体的决策者，在一 定的环境条件和规则下，同时或先后、一次 或多次从各自允许选择的行动方案中加以选 择并实施，从而取得各自相应结果的活动。
贷市场的过高利息。此外，阿克尔洛夫还把信 息不对称运用于解释各种社会问题，比如因为信 息不对称，医疗保险市场上，老年人、个体劳动 者的医疗保险利益得不到保障。
三、基本概念
1、参与人Players:一个博弈中的决策主体， 他们各自的目的是通过选择行动（策略）以最 大化自己的目标函数/效用水平/支付函数。他们 可以是自然人或团体或法人，如企业、国家、 地区、社团、欧盟、北约等。 那些不作决策或虽做决策但不直接承担决 策后果的被动主体不是参与人，而只能当做环 境参数来处理。如指手划脚的看牌人、看棋人， 企业的顾问等。 对参与人的决策来说，最重要的是必须有
公平分配席位数学建模
公平分配席位数学建模
公平分配席位数学建模是指基于数学模型，通过分析选民分布、政党得票率等因素，确定选举中各政党应该获得的议席数，从而实现选举结果的公正和公平。
在公平分配席位数学建模中，主要运用了几种方法，包括杜哈美—贝勒多尼定理、圆整法、最大余数法、谢泼德方法等。
这些方法都能够根据选民分布和政党得票率等因素，计算出每个政党应该获得的议席数，并且保证在分配过程中不会出现偏差和不公平现象。
公平分配席位数学建模不仅在政治选举中有着广泛的应用，还可以用于企业、学校等组织内部的决策和分配问题。
通过数学建模，可以实现公正合理的决策和资源分配，提高组织的效率和公信力。
总之，公平分配席位数学建模是一种重要的数学工具，可以帮助我们实现公正公平的选举和决策，具有广泛的应用前景和社会价值。
- 1 -。
策略思维 商界 政界及日常生活中的策略竞争7.3.2 三人争产问题
三人争产问题的博弈分析1.基本思路如果《塔木德》全书秉承相同的财产观，那么“三妻争产”问题有没有可能是“争执大衣原则”在超过两人的情况下的推广呢？解决“三人争产问题”的基本思路：把“三人争产问题”转化为两个“二人争产问题”处理。
2.塔木德算法记所有债权人的编号为{1，2，3}，要求的财产按从少到多依次排序为 c[1]≤c[2]≤c[3]，假设待分配总财产为E。
债权人所声明的债权总和c[1，2，3]=c[1]+c[2]+c[3]。
第一分界点为E*=c[1]×3/2；第三分界点为E**=c[1，2，3]–c[1]×3/2。
记总财产为E时编号为1、2、3的债权人分到的财产依次为x[1]，x[2]，x[3]，则向量x(E)=( x[1]，x[2]，x[3])就是与E对应的分配方案。
塔木德算法：（1）当E≤E*时，即待分财产不超过第一分界点时，应采取平均分配，以保证实现“争执大衣原则”中的第2项内容：争执中债权的更高声明者的所得不得少于债权的较低声明者所得。
这时每人分得E/3，分配方案为x(E)=(x[1]，x[2]，x[3])=(E/3，E/3，E/3)。
（2）在第三分界点E**=c[1，2，3]–c[1]×3/2处，债权人的损失相同，对应的分配方案为x(E**)=(x[1]，x[2]，x[3])。
因此，当E>E**时，总财产继续增长的部分d=E–E**由3个债权人平分，对应的分配方案为x(E)=( x[1]+d/3，x[2]+d/3，x[3]+d/3)。
（3）当E*<E ≤E**时，基本思路是将“三人争产问题”转化为两个“二人争产问题”：第1步先分成两组：{1}、{2,3}；分组原则是：声明获得最少的那个人为一组，其他人为另一组。
此时，{1}组声明获得的财产为c[1]，{2,3}组声明获得的财产记为c[2,3]=c[2]+c[3]。
第2步按照“争执大衣原则”，由于{2,3}组声明获得c[2,3]>c[1]，所以争议部分为{1}声明的部分c[1]。
数学建模论文(分配问题)
公平席位的分配系别：机电工程系模具班学号：1号摘要：分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及到如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中。
分配问题涉及的内容十分广泛，例如：大到召开全国人民代表大会，小到某学校召开学生代表大会，均涉及到将代表名额分配到各个下属部门的问题。
代表名额的分配（亦称为席位分配问题）是数学在人类政治生活中的一个重要应用，应归属于政治模型。
而当代表的人数在总和没有发生变化的情况下，所占比例却发生了变化时，一个如何分配才能使分配公平的问题就摆在了我们的面前。
因此，我们要通过建立数学模型来确定一种能够使分配公平的方法来分配关键字：理想化原则; 整数规划; 席位公平分配问题的提出：某学院有3个系共200名学生，其中甲系100人，乙系60人，丙系40人，现要选出20名学生代表组成学生会。
如果按学生人数的比例分配席位，那么甲乙丙系分别占10、6、4个席位，这当然没有什么问题（即公平）。
但是若按学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来一些麻烦。
比如甲系103人，乙系63人，丙系34人，怎么分？问题重述学院的最初人数见下表，此系设20个席位代表。
甲乙丙总人数１００６０４０２００学生人数比例：100/200 60/200 40/200按比例分配方法：分配人数=学生人数比例初按比例分配席位：甲乙丙共10 6 4 20若出现学生转系情况：甲乙丙总人数103 63 34 200学生人数比例：103/200 63/200 34/200按例分配方法：比例分配出现最小数时，先按整数分配席位，余下的按小数的大小分配席位按比例分配席位：甲乙丙10.815 6.615 3.57按比例分配席位,丙系却缺少一席的情况,按比例分配席位的方法有缺陷,试建立更合理的分配方法.模型假设分配席位的情况单位人数席位数A单位X n mB单位Y n。
m。
若公平分配，则会出现的情况应当是m=m1，即X/n=Y/m1当m＞m。
修正的Shapley值法在产学研联盟利益分配中的应用
修正的Shapley值法在产学研联盟利益分配中的应用一、引言下载论文网产学研联盟是指企业、大学和科研院所以共同的发展目标为基础，按照一定的机制或规则，结合彼此的资源或优势而建立的一种优势互补、风险共担、共同发展的正式而非合并的合作关系。
其目的在于迎合快速变化的市场机遇，追求整体的竞争优势，创造比单干更多的经济利益。
产学研联盟是科技创新和经济发展的成功模式，已经在我国取得了明显的经济和社会效益。
仅1992年至2002年的十年间，产学研联盟开发工程共实施了520多项国家级重点高技术产业化项目，实现新增销售收入1020亿元，利税210亿元。
在2006年召开的全国科技大会上，国家明确指出要把建立以企业为主体、以市场为导向、产学研相结合的技术创新体系作为突破口，建立国家创新体系。
产学研联盟受到很多因素的影响与制约，其中利益分配是产学研联盟中关键而又矛盾最突出的问题，它对联盟关系的持续稳定发展起决定性作用。
利益对产学研联盟产生两方面影响：追求利益是使联盟成员组建产学研联盟的动机，而同时由于利益分配的多少、偏向等因素又会影响到产学研联盟的健康运行。
调查表明影响产学研联盟的前三位因素是：权益分配不当%、技术不够成熟%、决策管理不协调%。
因此，建立公平合理的利益分配机制关系到产学研联盟的成败。
已有的产学研联盟利益分配研究，大多应用Shapley值法，而且不少学者从不同角度对该法进行了改进。
罗利和鲁若愚等（2001），主要从博弈论角度出发，将Shapley值法应用于产学研合作，试图使得利益分配体现公平与效率兼顾的原则。
张延锋和戴建华等从价值创造的角度分析了合作者进入联盟的条件和进行收益分配的几个基本原则，提出了一种基于风险因子的修正算法。
王岳峰等（2005）考虑了贡献率、风险、投资等多项因素对利益分配结果的影响，应用AHP 确定三者之间的权重，对Shapley值法进行改进。
吕会军等（2007）设定基于创新能力的利润分配系数、基于风险的利润分配系数、基于成本投入的利润分配系数，在联盟企业合作的不同阶段，通过调整三者的比例关系对Shapley值作出合理调整。
数学建模博弈论
数学建模博弈论在前一讲中，我们讨论了决策论，其中决策者面对的结果和支付只依赖于他本人的决策，而不依赖一个或者多个其他参与者的决策。
决策论最后决定的结果可能存在机会和风险，但不会与另一个参与者的决策有关系。
比如假定两个国家在军备竞赛而希望裁军，如果一方裁军，这个国家的结果不仅依赖于该国的决策，也依赖于第二个国家的决策。
如果只依赖于一个参与者，我们把这类决策模型称为决策论；如果结果依赖于多于一个参与者的决策，我们把这类决策模型称为博弈论；10.1：博弈论：完全冲突：按照参与者之间的冲突是完全冲突还是部分冲突对博弈论进行分类。
进一步把完全冲突的博弈按照最优策略是纯策略还是混合策略进行分类。
举例1：一个有纯策略的完全冲突博弈：例如有两家连锁店，都同时想在两个城市开连锁店，假设为A,B两地，如图所示是两个连锁店所占的市场份额：从上图可以发现两家连锁店其中一家每得到一点份额都是需要另一家失去一点份额，而市场总额是1，并且两家连锁店的决策结果不仅取决于自身还取决与对手的策略。
这个博弈是完全冲突的。
定义：纯策略是参与者可采取的行动的集合，每个参与者选定的策略共同决定博弈的结果以及每个参与者的花费。
通过图中数据我们也可以发现，无论甲连锁店开在何处，乙连锁店只需要开在A地就可以始终占优。
占优策略：定义：策略A占优与策略B，是指策略A的每一个结果至少和B的对应结果一样好，并且至少A的某一个结果严格优于B的对应结果。
占优原理：在严格冲突博弈中，一个理性的参与者应该永远不要采用被占优的策略。
同时也可以发现结果(A,A)即两个连锁店都开在A地时，此时没有任何一个参与者可以单方面改变策略而使得自己获得改善，这种情况我们称为纳什均衡：表示这样一个结果，任何一个参与者都不能通过单方面更改策略而获得好处。
同时由于这些每个结果和是1，完全冲突博弈也称作常数和博弈：如果对每一个可能的结果，每个参与者的支付之和是同一个常数，这个博弈称为完全冲突博弈。
数学建模案例分析--对策与决策方法建模1合作效益分配模型
第十一章 对策与决策方法建模经济活动中的经营、军事对抗中的谋略、政治和外交活动中的联合、对立等诸多方面都和选择恰当的对策有关。
20世纪四五十年代由冯.诺依曼和摩根斯坦合作创立的对策论（又称博弈论）研究了一系列对策问题。
在本章中我们简单地介绍常见的模型——合作效益分配、矩阵对策(二人零和对策)、混合策略对策。
在处理生活和工作中一件事的时候，常常面临几种情况，有几种方案可供选择，这时应该采取科学的方法和手段，从多个可行方案中选择一个最优的，这就是决策问题。
本章简单介绍决策方法中的层次分析法、不确定型决策和决策树法。
§1 合作效益分配模型n 个独立决策人在事件上进行合作，显然能产生效益是合作的必要前提，可能不同的合作人会追求不同的效益。
下面考虑一种合作问题：合作产生了每个决策人都是惟一追求的效益，而且这种效益在合作后需在合作者中间进行分配，显然公平的分配是重要的。
那么，怎样的分配机制才是公平的呢？先来看下面一个具体的例子。
沿河有三个城镇1，2，3，其地理位置如下图所示。
这三个城镇的污水需经处理后方可排入河水，用Q 表示污水量(吨/秒)，L 表示管道长度(公里)，按经验，建污水处理厂的费用为712.01730Q P =(万元)。
铺设管道的费用为L Q P 51.026.6=（万元），已知三城镇的污水量分别是51=Q ，32=Q ，53=Q ，L 的数值如图。
三城镇既可以单独建污水处理厂，也可以联合建厂，用管道送污水集中处理只能由河流的上游城镇向下游城镇输送。
现要从节约总投资的角度出发，给出一种最优的污水处理方案。
1Q 2Q 3Q河→记i C —城镇i 单独建厂费用)3,2,1(=i ，由712.0730ii Q C =计算出23001=C （万元），16002=C （万元），23003=C （万元） 记ij C —城镇j i ,合作在j 建厂，从i 到j 铺管道的费用 )3,2,1,,(=<j i j i 。
公平分配席位数学建模
公平分配席位是一种数学建模问题，通常涉及到在一个组织或机构内，如何公平地分配有限的席位或资源给不同的成员或利益相关者。
该问题可通过以下步骤建立数学模型：
1.定义问题：明确参与者、资源和目标，确定席位数量和分配规则。
2.建立评价指标：根据目标和分配规则，建立评价指标来衡量分配方案的公平性和效
率性。
3.确定算法：选择合适的算法来进行席位分配，例如最大剩余法、顺序分配法、随机
分配法等。
4.模型求解：通过计算机程序或手工计算，进行模型求解，得出最优分配方案。
5.结果分析：对比各个方案的评价指标，选择最优方案并进行结果分析，验证模型的
可靠性和有效性。
公平分配席位模型可以应用于政治、教育、医疗、社会保障等领域，如选举、大学招生、医疗资源分配、社会福利等。
家庭决策中的博弈分析
家庭决策中的博弈分析家庭是一个由成员组成的小社会，每个成员都有自己的需求和利益。
在家庭决策中，成员之间可能会存在不同的意见和利益冲突，这就需要进行博弈分析来找到最优的解决方案。
本文将介绍家庭决策中的博弈分析方法，并通过实例来说明其应用。
博弈论基础知识博弈论是研究决策者在互动中做出决策的数学模型。
在博弈论中，每个决策者被称为“玩家”，玩家可以根据自己的利益选择不同的行动。
博弈论主要研究玩家之间的策略选择和结果分配。
博弈论中常用的概念包括： - 纳什均衡：指在一个博弈中，每个玩家都采取了最优策略，没有任何一个玩家可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
- 零和博弈：指在一个博弈中，玩家之间的利益完全相反，一方获得利益的增加必然导致另一方利益的减少。
- 合作博弈：指在一个博弈中，玩家之间可以通过合作来获得更好的结果。
家庭决策中的博弈分析方法在家庭决策中，博弈分析可以帮助家庭成员找到最优的决策方案，平衡各方的利益。
以下是家庭决策中常用的博弈分析方法：1. 零和博弈模型零和博弈模型适用于家庭成员之间利益完全相反的情况，例如在家庭预算分配中，夫妻双方可能会有不同的意见和需求。
在这种情况下，可以使用零和博弈模型来分析夫妻双方的最优策略。
以夫妻双方对于购买新车的决策为例，假设夫妻双方都希望购买新车，但是预算有限。
夫妻双方可以通过博弈分析来确定最优的购车方案。
他们可以列出各自的偏好列表，并根据预算和个人需求来进行权衡。
通过计算得出最优解，例如选择价格适中、性能较好的车型，以平衡双方的利益。
2. 合作博弈模型合作博弈模型适用于家庭成员之间可以通过合作来获得更好结果的情况，例如在家庭规划中，夫妻双方可以共同制定目标和计划，并通过合作来实现。
以夫妻双方对于子女教育的决策为例，假设夫妻双方都希望子女接受良好的教育。
他们可以通过合作博弈分析来确定最优的教育方案。
夫妻双方可以共同制定教育目标，并根据各自的资源和能力来分工合作。
家庭决策中的博弈分析
家庭决策中的博弈分析博弈论是一种研究决策制定和行为分析的数学工具，广泛应用于经济学、管理学、政治学等领域。
而在家庭决策中，博弈分析同样可以起到重要的作用。
本文将讨论家庭决策中的博弈分析方法，并探讨不同情境下的家庭博弈策略。
博弈论基础博弈论是研究多方决策过程中的优化问题的数学工具。
博弈过程由参与者之间的相互作用和对彼此意图和行为的理性预测构成。
在家庭决策中，家庭成员之间往往存在相互影响和相互依赖关系，博弈论可以帮助理解和分析这种关系。
博弈论的基础概念包括玩家（Player）、策略（Strategy）、收益（Payoff）等。
在家庭决策中，玩家可以是夫妻、父母和子女等，策略可以是参与或不参与某项活动，收益可以是获得更多的时间、金钱或者满足感等。
家庭决策中的博弈情境在家庭决策中，存在各种各样的博弈情境。
以下是其中几个常见的情境：1. 配偶之间的博弈夫妻之间的决策往往涉及到双方的个人利益和家庭整体利益之间的权衡。
例如，夫妻双方可能会就某项投资进行讨论和决策。
在这种情境下，双方需要考虑自己个人偏好、财务状况以及对家庭未来发展的影响等因素，并通过协商和妥协来达成最终决策。
2. 父母与子女之间的博弈3. 兄弟姐妹之间的博弈兄弟姐妹之间可能会出现资源争夺、角色定义等问题。
兄弟姐妹之间存在着公平性和利益平衡等因素。
例如，在共享一个房间时，兄弟姐妹之间需要就空间使用时间和权限进行协商，并通过制定规则和轮流使用等方式来解决冲突。
家庭博弈策略在不同的家庭博弈情境下，家庭成员可以采取不同的策略来最大化自身利益或者达成共识。
以下是一些常见的家庭博弈策略：1. 合作与竞争在配偶之间的博弈中，合作和竞争是两种常见策略。
合作意味着夫妻双方通过互相支持和帮助来达成共同目标；而竞争意味着双方追求个人利益并试图超越对方。
根据具体情境，夫妻双方可以灵活运用这两种策略。
2. 教育引导对于父母与子女之间的博弈，教育引导是一种常见策略。
父母通过传授知识、培养良好的价值观和行为习惯来引导子女做出正确选择。
“三妾争产”分配方案的博弈分析及数学建模
龙源期刊网
“三妾争产”分配方案的博弈分析及数学建模作者：成克利
来源：《财经界》2010年第02期
[摘要]数学建模必须富居于人们的生活背景，才能用模于生活中解决实际问题。
本文立足于《塔本德》文化，从生活常识出发推斯出‘‘三妾争产’’分配方案遵循广义平均分配原则，并通过博弈分析建立其遗产分配数学模型，揭示了“三妾争产”分配方案中如何分配遗产的千年之谜。
借鉴“三妾争产”分配模式，我们应用广以平均分配原则可人性化地处理当夸社会中财产继承、债务分担、破产决算和投资分红等财务方面的一些纠纷，在维护弱者的同时又保持博弈规则的公正性。
[关键词]三妾争产分配方案广义平均分配原则博弈分析数学建模人性化应用
一、千年问题。
数学建模三人任务分配
可能遇到的相关思想、方法、关键词等
判断矩阵、灰色理论、指数平滑法、层次分析法（AHP）、时间序列、BP神经网络、主成分分析、相关性分析、最小二乘法、曲线拟合
三人任务分配：
金双：负责搜集整理课件以及概括方法、思想还有包括网上的多方面信息（中国知网、万方数据网），在这个过程中寻找列举关键词为后面写论文做铺垫。
莹洁：利用Matlab、Minitab、Lingo等软件解决全部问题（包括建立各种矩阵，求解相关特征值特征向量，判断矩阵等），为写论文提供表格和数据，同时也辅助搜集各种有用信息（随时关注建模网的动态变化和周围相关信息）。
还有就是搜集论文模型、考生心得。
我：随时关注相关信息，并保持信息通畅，及时把两人搜集的各种思想方法尽快保证质量地看完，做到心中有数。
同时对两位提供地数据详细而又全面的进行汇总，并做出预测。
此外我还向学长学姐那边询问考试情况！！
注意：一有什么信息，彼此间保持随时联系，包括心理、饮食、生活等方面，全力备战这几天的任务。
（相关性知识：世博会调度优化配置问题、“天地之中”世界遗产申请成功、舟曲灾害以及河南受水灾等问题。
）
接下来的任务就是迅速确定各自任务，并迅速进入备战状态。
快速找出问题症结所在，有什么疑问尽快提出，实事求是，量力而行！！！。
公平分配问题 数学建模
公平分配问题摘要公平分配问题是生活中常遇到的问题。
对于企业、公司、学校、政府部门多能解决的实际问题。
公平分配的原则就是让每个人多能得到同等的对待。
而考虑到时记得多重因素下，传统的平均分配的方法往往不能较好的解决其中的公平问题，很多时候根本没有公平的分配方法。
我们需要另寻其他方法。
我们将以Q值法进行逐一分析与检验，使得得出一个最佳的合理方案。
即：使得各自的分配最公平。
关键词：公平分配最佳方案最公平班级：姓名：学号：问题重述三人合作承包了1000件物品的搬运工作，总收入为20元(假设最小单位为元) 。
工作完成后，甲搬运了 515 件，乙搬运了 315件，丙搬运了170件。
分别应得收入10.3, 6.3, 3.4 元。
因为最小单位为元, 因此三人各自拿了应得的整数部分后, 剩下1元归应得数中小数最大的一位丙。
即分别收入10元，6元，4元。
由于三人表现较好，提前完成了搬运工作。
货主作为奖励，搬运费支付了21元钱。
于是甲提议重新分配收入。
21 元按完成工作量各自应得 10.815, 6.615, 3.57元。
取整数后，按小数大小分配剩余，分别得分配收入11元，7元，3元。
回答下列问题：（1）上分配方案是否公平？为什么？（2）建立数学模型确定分配方案．符号说明A、B 某人pA搬运的货物数量1pB搬运的货物数量2n1搬运p数量的货物的报酬1n2搬运p数量的货物的报酬2P 衡量不公平程度r A(n1,n2) 相对于A的不公平值r B(n1,n2) 相对B的不公平值Qk对应的人的报酬的Q值KQ甲对应的Q值的大小1Q乙对应的Q值的大小2Q丙对应的Q值得大小3基本假设假设两个人分配，分配方法就会趋于简单更便于我们对问题的处理。
故假设两个人分配的的分配问题，先从两个人入手，对一般问题的讨论。
有一般推广，并运用于多对象问题的讨论。
模型设计先讨论两个人公平分配报酬问题的情况，如下图。
要满足公平，应该有np np 2211=但这一般不成立。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
承 、 务 分 担 、 产 决 算 和投 资 分 红 等 财 务 方 面 的 一 些 纠 纷 ， 维 护 弱 者 的 同 时 又保 持 博 弈 规 则 的 公 正 性 。 债 破 在
【 ｉｍ］ 关ｆ ｚ妾 争产 分配方案 广义平均分配原则 博弈分析 数学建模 人性化应用 ｒ
遗产 ， 据 广义 平 均 分 配 原 则 ， 所 得 遗 产 值 应 相 同 。 们 不 凡 把 二 老 根 其 我 婆 和 小 老 婆 组 成 一 个 利 益 团 队 ，则 利 益 团 队有 权 利 要 求 获 得 全 部 遗 产 。 先 在 大 老 婆 与利 益 团 队之 间进 行第 一 次 遗 产 分 配 ， 由于 大 老 婆 的 遗 产 期 望 值 为 １０元 ， 而 利 益 团 队 可 先 获 得 私 有 遗 产 １０元 ， 与 ０ 从 ０ 再 大 老 婆 平 分 共 有 遗 产 １ ０元 ，于 是 大 老 婆 获 得 ５ ０ Ｏ元 ，利 益 团 队 获 得 １ ０元 。然 后 在 利 益 团 队 内部 二 老 婆 与 小 老 婆之 间进 行 第 二 次 遗 产 分 ５ 配． 两人 平 分 共 有 遗 产 １０元 。最 终 ， 老 婆 分 取 ５ ５ 大 ０元 ， 老 婆 和 小 老 二 婆各 分 取 ７ ５元 。 （ ） 遗 产 为 ３ ０元 时 ， 在 大 老 婆 与 利 益 团 队 之 间 进 行 第 一 次 ３当 ０ 先 遗 产 分 配 ， 益 团 队 可 先 获 得 私 有 遗 产 ２ ０元 ， 与 大 老 婆 平 分 共 有 利 ０ 再 遗 产 １ ０元 ， 而 大 老 婆 获 得 ５ ０ 从 ０元 ， 益 团 队 获 得 ２ ０元 。然 后 在 利 利 ５ 益 团 队 内 部 二 老 婆 与小 老 婆 之 间进 行第 二 次 遗 产 分 配 ， 老 婆 先 获 得 小 私有 遗 产 ５ Ｏ元 ， 与 二 老 婆平 分 共 有遗 产 ２ ０元 。最 终 ， 老 婆 分 得 再 ０ 大 ５ Ｏ元 ， 老 婆 分 得 １ ０元 ， 老 婆 分得 １０元 。 二 ０ 小 ５ 可 见 ，三 妾 争 产 ” 配 方 案 遵 循 广 义 平 均 分 配原 则 。 “ 分
出发 推 断 出“ 妾 争 产 ” 配 方 案 遵 循 广 义 平 均 分 配 原 则 ， 三 分 并通 过 博 弈 分 析 建 立 其 遗 产 分 配数 学 模 型 ， 示 了“ 妾 争 产 ” 配 揭 三 分
方 案 中如 何 分 配 遗 产 的 千 年 之 谜 。借 鉴 “ 三妾 争产 ” 配 模 式 ， 们 应 用广 义 平 均 分 配 原 则 可人 性 化地 处 理 当今 社 会 中财 产 继 分 我
婆 ２０元 和小 老 婆 ３０元 。 若 实 际 遗 产 为 １ｏ元 ， 遗 产 南ｊ 位 妻 子 ０ ０ ０ 则 平 分 ； 遗 产 为 ２ ０元 ， 大 老 婆 分 取 ５ 若 ０ 则 ０元 ， 老 婆 和 小 老 婆 各 分 取 二 ７ ５元 ； 遗产 为 ３ ０元 ， 大 老 婆 分 取 ５ 若 ０ 则 ０元 ， 老 婆 分 取 １０元 ， 老 二 ０ 小 婆 分 取 ｌ ０元 。 同 样 ， 三 个 人 集 资 合 伙 做 生 意 ． 论 是 亏 损 还 是 盈 ５ 若 无
一
、
千 年 问 题
“ 妾争产 ” 配方案是古 犹太法典《 木德》 三 分 塔 中记 载 的 一 个 犹 太 人 分 遗 产 的 故 事，由于 原 文 中缺 少 分 配 方 案 的计 算 方 法 ．而现 代 人 又 至 今 尚未 对 看 似 矛 盾 的分 配 方 法 给 出 一 个 合 理 的解 释 。 如 何 分 配 遗 产 ， 成千古一谜。 遂 “ 妾争产” 配方案的原文大意是 ： 三 分 “ 富翁 在 婚 书 中立 下契 约 ． 诺 死 后 将 留给 大 老 婆 １０元 、 老产” 分配 方案 的博弈分析 及数学建模
诠 释 广 义 平 均 分 配 原 则 的 人 性 化 应 用
辽 宁 省 大连 市 长 兴 岛 高级 中学 成 克 利
【 要】 学 建模 必 须 寓 居 于人 们 的 生 活 背景 ， 能 用模 于 生 活 中解 决 实 际 问题 。本 文 立 足 于 《 木 德 》 化 ， 生 活常 识 摘 数 才 塔 文 从
利 ， 照此 分配 。 ” 都 很 显然 ， 三妾 争 产 ” 配 方 案并 没 有 按 通 常 逻 辑 采 用 比例 计 算 来 “ 分 分 配 遗 产 ． 中 是 否蕴 含 着 一 个 贯 穿 博 弈 始 终 的 其 他 分 配 原 则 呢 ？ 又 其 能 否 可 以 给 出 一个 遗 产分 配 的具 体 计 算 方 法 呢 ？ 经 过研 究 《 木 德 》 化 后 ， 塔 文 笔者 发 现 《 木 德 》 为 古 犹 太 人 的 生 塔 作 活 规 范 准则 ， 律 法 都 是 为 人 们 所 熟 知 的。因 此 ，三妾 争产 ” 配方 案 其 “ 分 所 蕴 含 的分 配原 则 应 当就 在 人 们 的 生 活 常 识 之 中 ． 且 用 当时 朴 素 的 而 数 学 知 识 能 简 单地 解 释其 分 配 方 法 ， 而 原 文 中 无 需 给 出具 体 的计 算 因 方法。 本 文从 生 活常 识 出发 ， 断 出 “ 推 三妾 争 产 ” 配 方 案 遵 循 广 义平 均 分 分 配 原 则 ， 通 过 博 弈 分 析 建 立 其 遗 产 分 配 数 学 模 型 。 借 鉴 “ 妾 争 并 三 产” 分配 模 式 ． 们 应 用 广 义 平 均 分 配原 则 可 人 性 化 地 处 理 财 产 继 承 、 我 债 务 分 担 、 产 决 算 和 投 资 分 红 等 财 务 方 面 的 一 些 纠 纷 ， 大 师 们 商 破 与 榷