《统计学》期中考试试卷10-11第二学期[2]

一、填空：（10分）
1. 平均指标和变异指标（或σ和x ）。

2．统计中，标志的承担者是总体单位 。

3．抽样平均误差的实质是样本平均数 的标准差。

4．由组距数列计算平均数，由组中值代表各组标志值的水平，其假定前提是组内标志值均匀分布 。

5．负责向上报告调查内容的单位，称为报告单位 。

6．在统计调查方法体系中，以普查为基础，以抽样调查 为主体。

7．现象总体在轻微偏态情况下，中位数与平均数的距离是平均数与众数距离的 1/3 。

8．社会经济统计学的研究对象是研究大量社会经济现象 总体 的数量方面。

9．在组距数列的条件下，众数的计算公式是 。

10．反映总体中各个组成部分之间数量对比关系的指标是比例相对 指标。

二、单项选择（20分）
1．攻读某专业硕士学位的四位研究生英语成绩分别为75分、78分、85分、和88分，这四个数字是：（ D ）
A.指标
B.标志
C.变量
D.标志值
2．已知：∑2x =2080，∑x =200，总体单位数为20。

则标准差为（ B ）
A.1
B.2
C.4
D.10
3.调查某地区1010户农民家庭，按儿童数分配的资料如下：
根据上述资料计算的中位数为（ B ）
A. 380
B. 2
C. 2.5
D. 505
4．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校所有学生都进行调查，这种调查是（ D ）
厦门大学《统计学》2010~2011第二学期期中试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业
主考教师： 试卷类型：（A 卷）
A. 简单随机抽样
B. 等距抽样(系统抽样)
C. 分层抽样
D. 整群抽样
5．统计工作中，搜集原始资料，获得感性知识的基础环节是（B ）
A.统计设计
B.统计调查
C.统计整理
D.统计分析
6．人口普查的调查单位是（ B ）
A.全部人口
B.每个人
C.全部人口数
D.每户家庭
7．对两工厂工人工资做纯随机不重复抽样，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数多一倍，则抽样平均误差：（ B ）
A.第一个工厂大
B.第二个工厂大
C.两个工厂一样大
D.不能做结论
8．必要的样本容量不受下面哪个因素影响（ B ）。

A. 总体单位之间变异程度
B. 抽样指标大小
C. 概率保证程度
D. 抽样方法
9．在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，保持其它条件不变，则样本容量应（A）。

A. 扩大为原来的9倍
B. 减少为原来的1/9
C. 扩大为原来的3倍
D. 减少为原来的1/3
10．请看统计表：某地区200个工厂产值和工人劳动生产率情况（1995年）
本组的分组标志是（ A ）
A.经济类型
B.工厂数
C.工人数
D.总产值
11．上表的总体单位总量是（B ）
A.工人数
B.工厂数
C.总产值
D.平均每人产值
12．上表的宾词是（C ）
A.经济类型与工厂数
B.经济类型
C.工厂数、各组工人所占比重、工人数、总产值、平均每人
D.工厂数
13. 若假设形式为Ｈ0:μ≥μ0，H1:μ<μ0,当随机抽取一个样本时，其均值大于μ0，则( D )
A. 有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误
B. 有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误
C. 肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误
D. 肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误
14.统计总体的同质性是指（ D ）。

A.总体单位各标志值不应有差异
B.总体的各项指标都是同类性质的指标
C .总体全部单位在所有标志上具有同类性质
D.总体全部单位在所有某一个或几个标志上具有同类性质
15.重点调查中的重点单位是（ C ）
A.这些单位在全局中处于举足轻重的地位
B.这些单位的单位总量占总体全部单位总量的很大比重
C.这些单位的标志总量占总体全部标志总量的很大比重
D.这些单位是我们工作中的重点
16．权数对加权算术平均数的影响，决定于（C ）
A.权数所在组标志值的大小
B.权数的绝对数大小
C.各组单位数占总体单位数的比重大小
D.总体单位总数的多少
17. 当一组数据属于左偏分布时，则（D ）
A．平均数与中位数、众数相等
B. 众数的数值比较小，平均数在右边
C．众数的数值比较小，平均数的数值较大
D. 大于平均数的数据较多
18. 第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学文化程度的为3611人。

这一数字为（ A ）
A．绝对数 B. 比较相对数
C．比例相对数 D. 结构相对数
19. 要分析工人劳动生产率，以全体工人为总体，试问（甲）工人总数（乙）总产值（丙）劳动生产率，哪些是指标？（ D ）
A.甲
B.甲乙
C.乙丙
D.甲乙丙
20.下列哪一指标不属于平均指标（C ）
A.劳动生产率
B.人均粮食消费量
C.人均石油产量
D.商品平均价格
三、多项选择（10分）
1.在工业设备普查中（ABE ）。

A. 调查对象是工业设备
B. 报告单位是工业企业
C. 总体是工业部门
D. 总体单位是工业企业
E. 调查单位是每台工业设备
2.在重复抽样的条件下，影响抽样指标平均误差的因素有：（AB ）
A.总体中各单位被研究的标志变异程度
B.样本容量的大小
C.总体单位数的多少
D.极限误差程度
E.概率保证程度
3.β错误（BCDE ）
A.是在原假设真实的条件下发生的；
B.是在原假设不真实的条件下发生的；
C.取决于原假设与真实值之间的差距；
D.原假设与实际值之间的差距越大，犯β错误的可能性越小。

E.原假设与实际值之间的差距越小，犯β错误的可能性越大。

4．分配数列中，各组标志值与频数的关系：（ABE ）
A.各组标志值作用大小从频数大小中反映出来
B.频数愈大的组，标志值对于总体标志水平所起的作用的影响也愈大
C.频数愈大，则组标志值也愈大
D.标志值很小的组，相应的频数也很小
E.组标志值相应的频数很小，对于总体标志水平所起的作用也就小
5.下列情况中，应采用调和平均数的有（ BCDE ）。

A. 已知各企业计划完成百分比及实际产值，求平均的计划完成程度
B.已知各商品的单价和销售额，求平均价格
D.已知分组的粮食单位产量及各组粮食总产量，求总的平均单位产量
C.已知三种产品的单位成本及总生产费用，求平均单位产品成本
E.某采购站某月购进三批同种农产品的单价及收购额，求平均采购价6．影响抽样数目（样本容量）的因素有（ACDE ）
A.允许误差范围
B.抽样指标的大小
C.抽样方法
D.总体标志变异程度
E.概率保证程度
7. 典型调查属于( BCE )。

A.全面调查
B.非全面调查
C.专门调查
D.经常性调查
E. 一次性调查
8. 关于偏度系数，下列说法正确的有（AB ）
A．当α=0时，表示次数分布曲线为正态分布
B．当α<0时，表示次数分布为左偏
C．当α>0时，表示次数分布为左偏
D．当α≠0时，表示次数分布曲线为正态分布
E．当α<0时，表示次数分布为右偏
9.定序尺度（CE ）
A.最低层次的计量尺度
B.反映了量的不同类别
C.反映了量的大小顺序关系
D.主要数学特征是“+”或“—”
E.可以确定中位数、众数
10．分配数列中，中位数是（ ACDE ）
A.由标志值在变量数列中所处的位置决定
B.根据标志值出现的频率决定
C.反映总体分布的集中趋势
D.总体单位标志值一般水平的代表值
E.不受总体中极端值的影响
四、简答题（20分 ）
1.对参加厦门马拉松比赛的运动员按照“男、女、老、少”分为四组以分析运动员的结构，这种分组方法合适吗？为什么？
2.简述统计指标和标志的的含义和区别。

3.为什么说假设检验中的第一类错误与第二类错误是一对矛盾？如何协调此矛盾？
4.统计调查方法中，非全面调查有哪些？简述它们的区别。

五、计算题（40分）（请写公式。

只有结果，无计算过程无分。

小数点以下保留二位）
1．（22分）在采用新的生产工艺后，亮晶晶灯泡厂采用不重复抽样方法从一批10 000只灯泡中随机抽取500只来检验其耐用时数，并规定灯泡耐用时数在850小时以下为不合格品。

各项实际资料整理如下表：
根据以上资料计算（645.105.0=z ，96.1025.0=z ）： （1）样本耐用时数的众数和中位数；（6分） 解：众数14.920=o m 小时， 中位数70.922=e m 小时
（2）在95%的概率保证下，对这批灯泡的平均耐用小时数进行区间估计。

（8分） 解：样本平均数：925=x 小时，样本方差为03.30162
=s ，9184.541
500)
(2
=--=
∑f
x x S
抽样平均误差3938.212
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=
N n n
s x σ，允许误差69.43938.296.1=⨯=∙=∆x Z σ 这批灯泡的平均耐用小时数进行区间（920.31,929.69）
（3）采用新工艺前，该厂灯泡的不合格率为10%，请根据上述资料，检验采用新工艺后，该厂的不合格率是否显著降低（05.0=α）？（8分）
解：第一步：作出假设。

0H ：P ≥10%，1H ：P<10%（使用左侧检验）
第二步：构造z 检验统计量。

第三步：确定拒绝域。

显著水平α=0.05，查标准正态分布表得临界值：αz =1.645，拒绝域是z <-1.645。

第四步：计算检验统计量的数值。

样本成数p =37/500=7.4%，总体假设的成数P =0.1,代入z 检验统计量得：
()98.1)10000
500
1(5009.01.01.0074.0)1(1-=-⨯⨯-=
---=
N
n
n P P P p z
第五步：判断。

检验统计量的样本取值z =-1.98<-1.645，落入拒绝域。

拒绝原假设，接受备选假设，认为采用新工艺后，该厂的不合格率显著降低
2.设全国高考学生成绩服从正态分布，平均成绩为400分，标准差为70。

试求610分及以上考生所占比重（6分）。

解：370
400
610=-=
z %.)
(F .)x (P 13502
350610=-=≥
3.根据下表资料，计算强度相对指标，并分析该城市医疗网点的变动情况(4分)：
解：2000年每万人拥有的医院的个数=0.19210
= 2001年每万人拥有的医院的个数=
60
0.21290
= 4.某农作物的两个不同良种在五个村生产条件基本相同的地块上试种，结果如下：
试通过计算测定这两个品种的收获率那一种具有较大的稳定性，指出哪一种具有推广价值？(8分)
解：5499.x =甲（公斤），4634.=甲σ（公斤），0690.V =甲（公斤） 499=乙x （公斤）
，3581.=乙σ（公斤），160.V =乙（公斤） 甲更稳定，具有推广价值。