人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的应用》复习讲义(Word版无答案)
人教版数学七年级下册 第九章：9.2解一元一次不等式(组) 讲义设计
解一元一次不等式（组）知识集结知识元一元一次不等式概念知识讲解用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.例题精讲一元一次不等式概念例1.若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．【答案】x＜﹣3【解析】题干解析:根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m﹣2≠0，∴m=0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．例2.下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）xπ+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）3x+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个【解析】题干解析:（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）xπ+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）3x+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是. 故选B一元一次不等式解法知识讲解解一元一次不等式的步骤：（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的不等式。
（2）去括号：根据去括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。
（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1 ：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。
例题精讲一元一次不等式解法例1.下列解不等式22135x x+->的过程中，出现错误的一步是（）.①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）；②去括号：5x+10＞6x﹣3；③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3；④系数化为1得：x＞13．A．①B．②C．③D．④【解析】题干解析:去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）；去括号：5x+10＞6x﹣3；移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3；合并同类项，得：﹣x ＞﹣13，系数化为1得：x ＜13．故选D ．例2.已知 25x y +=，当 x 满足条件 时，13y -≤<。
人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的解法》复习讲义(Word版,无答案)
人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的解法》复习讲义（Word 版，无答案）一元一次不等式组的解法基础知识点重点题型 1 【一元一次不等式组的解法】例题 1：解不等式组205121123x x x -⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．-5 -4 -3 -2-115变式练习1-1：解下列不等式组：⎧-x- 2 > 0（1）⎨⎩x - 5≥0（2）0 < 8x - (5x +12) <8变式练习1-2：解不等式组-3(2)42513x xxx--⎧⎪-⎨-⎪⎩并写出该不等式组的非负整数解．⎧x+y =m + 2例题2：求使方程组⎨⎩4x + 5 y= 6m + 3的解x、y 都是正数的m 的取值范围．⎧2x -a <1变式练习2：若不等式组⎨⎩x - 2b > 3的解集是-1<x <1，求(a +1)(b -1)的值．重点题型 2⎧ x ＜m + 1 例题 3：若不等式组 ⎨⎩ x ＞2m - 1无解，求 m 的取值范围．【不等式组含参数的讨论】⎧ x + 2＜2m 变式练习 3-1：若不等式组 ⎨⎩ x - m ＜0的解集为 x ＜2m -2，求 m 的取值范围．⎧1 < x ≤2 变式练习 3-2：若不等式组 ⎨⎩ x > m有解，求 m 的取值范围．两步一回头1．不等式组1+1032-0x x ⎧⎪⎨⎪≥⎩的解集是（） A ． - 1 < x ≤ 23B ． -3 < x ≤ 2C ． x ≥ 2D ． x < -3⎨⎩<- ．2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A ． -1≤ x < 3B ． -1 < x ≤3C ． x ≥ -1D ． x < 3⎧ x ＞a-2 -1123453．若 a ＞ b ＞ c ，则不等式组 ⎪x ＞b 的解集是 ．⎪ x ＜c⎧ x - y = 3 4．方程组 ⎨⎩ x + 2 y = a - 3 ⎧ x + a ≥ 0 5．若不等式组 ⎨的解为负数，则 a 的取值范围为 ．有解，则 a 的取值范围是（ ） ⎩1 - 2x > x - 2A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1问题探究例题 4：先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题． 例：解不等式 (4x - 3)(3x + 2) > 0 ．⎧4x - 3 > 0⎧4x - 3 < 0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① ⎨ ⎩3x + 2 > 0 或② ⎨， ⎩3x + 2 < 0解不等式组①得 x > 3 ，解不等式组②得 x 2 ，所以原不等式的解集为 x > 3或4 3 42 x <- 3（1）解不等式： ( x - 5)( x + 1)≤0 ；（2）解不等式： x + 2 > 0 ．x - 3⎩⎨变式练习 4：解不等式： (2x + 1)(2 - 3 x ) < 0 ．拓展延伸⎧-2x <6 1．不等式组 ⎨-2 + x >1 A ． x > -3 的解集是（ ） B ． x > 3 C ． -3 < x < 3D ．无解 2．不等式组 ⎧x + 9 < 5x + 1 ⎩x > m + 1的解集是 x ＞2，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ≤1B ．m ＞1C ．m ≤2D ．m ≥2⎧a ( x - 2) > x - 33．解关于 x 的不等式组： ⎨． ⎩9(a + x ) > 9a + 8⎧ x + 2 y = 2m + 1 4．已知关于 x 、y 的方程组 ⎨⎩ x - 2 y = 4m - 3（1）试确定 m 的取值范围； （2）化简 3m -1 + m - 2 ．的解是一对正数．5．试确定实数 a 的取值范围，使不等式组 1+023544(1)33x x a x x a +⎧⎪⎪⎨+⎪+++⎪⎩恰有两个整数解．⎧3x - ay = 106．已知关于 x ，y 的二元一次方程组 ⎨． ⎩2x + by = 15 ⎧ x = 7⎧3( x + y ) - a ( x - y ) = 10（1）若该方程组的解是 ⎨ ⎩ y = 1 ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 ⎨的 ⎩2( x + y ) + b ( x - y ) = 15解是多少？（2）若 y ＜0，且 a ＞b ，试求 x 的取值范围．课堂加油站绝对不等式与条件不等式的区分不含未知数的不等式，是绝对不等式．这里所说的不含未知数可分两种情况，一种是不等号的两边都不含任 何字母，例如：7＞0；另一种是，不等式虽然含有字母，但无论它代表什么数值，不等式总成立，例如：2x ＋3 ＞2x ＋1．绝对不等式在不等式中的地位，类似于恒等式在等式中的地位．含有未知数的不等式，是条件不等式．条 件不等式在不等式中的地位，类似于方程在等式中的地位．⎩⎨课后练习⎧-2 x- 3 >-11．不等式组⎨-x+ 2 ≤4A．的解集在数轴上可表示为（）B．D．⎧x>a2．若不等式组⎨⎩4 - 2x > 03．解下列不等式组：⎧x-1<2（1）⎨⎩2x + 3 > 2 +x的解集是-1＜x＜2，则a＝．（2）20+145xx x-≤⎧⎪⎨⎪⎩课堂小测1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（）A．-1≤x < 3B．-1 <x≤3C．x≥-1D．x < 3⎧2x - 3 > 02．下列各数中，为不等式组⎨⎩x - 4 < 0解的是（）A．-1B．0 C．2D．4⎧6x - 7 ≤03．不等式组⎨⎩3x < 5x + 2，的解集是．4．不等式组31025-(3)0xx-⎧-≥⎪⎨⎪-⎩，的解集是．5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的解法》复习讲义（Word 版，无答案）⎨6．点 P （m －1，2m ＋1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ＜12或 m ＞-12B ．-12＜m ＜1C ．m ＜1D ．m ＞-127．不等式组2+1032-0x x ⎧⎪⎨⎪≥⎩的整数解是（ ）A ．1，2B ．0，1，2C ． -1，1，2D ． -1，0，1，2⎧2x > -38．不等式组 ⎨⎩ x - 1≤8 - 2x的最小整数解是（ ） A ．-1 B ．0C ．2D ．39．已知关于 x 的不等式组 ⎧ x - a > 0，的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 ． ⎩1 - x > 0 ⎧5 - 3x ≥0 10．若不等式组 ⎨⎩ x - m ≥0 有实数解，则实数 m 的取值范围是（ ） A ． m ≤ 5 3 B ． m < 5 3 C ． m > 5 3 D ． m ≥ 53。
人教版七年级数学下第九章 一元一次不等式归类总结
流 第九章 一元一次不等式【基础知识梳理】一、 一元一次不等式1．不等式的基本性质：(1)不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．(2)不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，c>0，那么ac>bc 或a c >b c． (3)不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向① ，用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac ② bc 或a c ③b c． 2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并 ④ ，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：注意:表示4的点上画空心圆圈，表示不包括这一点．温馨提示：不等式的性质是解不等式的重要依据.在解不等式时，值得注意的是在不等式的两边除以一个负数时，不等号的方向一定要改变.二、一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．⑴ 温馨提示：求几个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定．公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖住的部分．⑵ 求解不等式组的关键是求一元一次不等式的解集．由于一元一次不等式都可转化为x ＞a 或x ＜a 的最简形式，因此只要分为两种情形讨论其解集即可(不妨设a>b)：① 当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：流对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图1)．图1 图2所以在图1中，不等式组的解集为x>a, 在图2中，不等式组的解集为⑤.②当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图3)；图3所以在图3中，不等式组的解集为⑥.若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图4)．图4所以在图3中，不等式组的解集为空集,即无解.上述不等式组的解集用一句顺口溜表示为” 同大取大, 同小取小,小大大小中间找, 大大小小解不了(答：无解).三、不等式(组)的应用1．列不等式解应用题的基本步骤：①审题；②设未知数；③列不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案．2．列不等式组解决实际问题与列一次方程组解决实际问题的步骤大致相同，不同的是前者寻找不等量关系，后者建立的是等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．流【考点例析】一、不等式的基本性质例1、若a<b<0，则下列式子：①a+1<b+1； ②a b >1；③a+b<ab ；④1a <1b 中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个分析与解：本题就是不等式性质的应用.对于①是在不等式两边都加上1,根据不等式性质1,该不等式成立;对于②是在不等式两边同时除以b,因为b 是负数, 根据不等式的基本性质，同乘同除一个负数时，不等号的方向要改变,所以②也正确;对于③,因为a<b<0,所以a+b<0,ab>0,所以③正确;对于④是在不等式的两边同乘以1ab >0，可得1a >1b ,故④不正确，故选C. 点拨：不等式的基本性质是不等式的核心，特别要注意不等式的性质3的利用，不等号的方向要改变.二、不等式解的表示方法例2. 解集在数轴上表示为如图5所示的不等式组是（ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤ 分析与解：不等式（组）的解集在数轴上表示的形状是一条射线，小于向左画，大于向右画，无等号的画空心圆圈，有等号的画实心圆点，因此判断不等式的解集为.32x x >-⎧⎨⎩≤，故选D.点拨：利用数轴表示不等式（组）的解，关键要熟知不等号的表示方法.尤其是空心和实心的区别.三、不等式（组）解法步骤例3. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：23-图5流 3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②分析与解：解不等式①，得2x -≥；解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图： 或者根据“同大取大；同小取小；小大大小中间找，大大小小解不了”的原则，可以得到：原不等式组的解集是122x -<-≤． 点拨：会解不等式（组）是一个基本要求，关键是利用好不等式的基本性质，同时要注意解的范围的确定方法.四、不等式(或组)的整数解问题例4. 解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧->--≤-4315221x x x x 并求其整数解的和.分析：欲求整数解的和，就要求出它的整数解，而要求出整数解，就要先求出不等式组的解集,然后根据解集求出符合条件的整数解.解：解①，得23->x ；解②，得x ≤4，故不等式组的解是x <-23≤,4故它的 整数解是－1，0，1，2，3，4，从而整数解的和是－1＋0＋1＋2＋3＋4=9.点拨：解这类问题的一般步骤为：①求出一元一次不等式（组）的解集；②找出适合解集范围内的特殊解，如整数解、自然数解等.就本题而言，求出整数解后不要忘了求整数解的和.五、不等式式(或组)中待定字母范围的确定例5. （1）若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为—1<x<1，则（a+1）（b —1）的值是__________；2-1-01流 （2）若不等式3x-a ≤0的正整数解为1、2、3，则a 的取值范围是__________．分析：（1）先求出不等式组的解集，再与已知解集对照比较，确定a 、b 的值；（2）先求出不等式的解集，再利用数轴确定a 的取值范围． 解：（1）解原不等式组中的各个不等式得：1232a x x b+⎧<⎪⎨⎪>+⎩依题意知，解集为3+2b<x<a+12，又∵不等式组的解集为-1<x<1.∴ 112321a b +⎧=⎪⎨⎪+=-⎩（1）（２）由（1）得：a+1=2，由（2）得：b=—2，则b —1=—3，∴（a+1）（b —1）=2×(-3)=-6；（2）不等式的解集为x ≤a 3，如右图所示，解集为x ≤3到x<4范围内时，满足原不等式的正整数解恰好为1，2，3．故有：3≤a 3<4，解得9≤a<12．所以a 的取值范围是9≤a<12．点拨：确定不等式组中的字母的取值范围，主要有三种方法：（1）运用不等式的解集确定 ；（2）从反面求解确定；（3）借助数轴来确定。
人教版七年级下册数学第九章：一元一次不等式 复习教案
课题一元一次不等式复习一、知识点梳理：1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
要点诠释：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1，系数不为0.2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 要点诠释：解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意； （2）在不等式两边不能同时乘以0．4、不等式的解集在数轴上表示：一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示： （1）a x >如图中A 所示： （2）a x <如图中B 所示：（3）a x ≥如图中C 所示： （4）a x ≤如图中D 所示：要点：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左．二、知识点训练类型一、一元一次不等式的概念例：下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？（1）0x > （2）1x1-> （3）2x 2> （4）3y x ->+ （5）1x -= 练习：若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 1 ．类型二、不等式的基本性质 1、用>”或<”填空如果a<b 则 (1)a -2( )b -2 (2)-()2a -2b(3)-3a -5( )-3b -52、若a b >，则22____ac bc ．≥3、下列四个命题中，正确的有（ ） C①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b –1 ③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个4、若（a+1）x ＞a+1的解是x ＜1,求a 的范围___________ a ＜-1,类型三、解一元一次不等式例：不等式2（x －2）≤x —2的非负整数解的个数为（ ） C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 练习：解不等式，并把解集在数轴上表示出来．2x+3＜3x+2 8-2(x+2)＜4x-2 3-8)1(3412+-+≥x xx ＞1 x ＞1 x ≤ 7/5练习：x 取什么值时，代数式645+x 的值不小于3187x--的值，并求出x 的最小值。
数学人教版七年级下册第九章 一元一次不等式及不等式组小结与复习
岑巩县第四中学2016-2017学年第二学期数学学科导学案
引
用
图
知识点。
6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A 、B 两种型号的设备，其中每
台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案； (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费
用包括购买设备的资金和消耗费）。
人教版七年级数学下册第9章。一元一次不等式组 知识点专题复习讲义
人教版七年级数学下册第9章。
一元一次不等式组知识点专题复习讲义一元一次不等式组知识点专题复讲义一、知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的解法不等式的定义不等式的解集一元一次不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法二、知识点回顾1.不等式不等式是由不等号连接起来的式子。
常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。
解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。
其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 合并同类项；5) 化系数为1.删除格式错误的段落。
对于每段话，进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）系数化为1，得x≥-4/3（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）一元一次不等式组是含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。
人教版七年级下册第九章一元一次不等式组及应用复习课 (共15张PPT)
▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
▪
2X-1
例2 解不等式 -3≤
＜7
3
分析：把它写成不等式组
2X-1
｛ ≥3 3 2X-1 ＜7 3
的形式
或直接运用不等式的性质求解。
解法一：把原不等式转化为
2X-1
｛ ≥3 ① 3 2X-1 ＜7 ② 3 解不等式①，得 X≥-4
解不等式②，得 X＜11
所以这个不等式组的解集为-4≤X＜11
解法二：去分母，得-9 ≤ 2X-1＜ 21 移项，得-9+1 ≤ 2X＜21+1
▪
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
合并同类项，得 -8 ≤ 2X＜22 系数化为1，得 -4 ≤X＜11 所以这个不等式组的解集为-4≤X＜11
｛2X+y=1+3m
例3 已知方程组 X+2y=1-m
人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式(组)的应用(二)》讲义第22讲(无答案)
第22讲一元一次不等式组的应用(二)类型一积分问题例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。
评分标准是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。
某学生有1道未答。
那么他至少答对几道题才能及格(60分及格)？举一反三：【变式1】在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于60分，至少要答对多少道题目？【变式2】一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？类型二分配问题例2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？举一反三：【变式1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？【变式2】“六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩类型三方案选择巩固例3、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表．(注：获利＝售价－进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案．举一反三：【变式1】某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【变式2】“向阳”中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学．已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件，而购买的甲种纪念品不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件？巩固练习1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆2.某班有学生48人都会下棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人3.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．4. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
人教版七年级下册第九章一元一次不等式(组)复习
第九章 一元一次不等式（组）复习【考点1：不等式的概念】1、在01322>+-y y ，0122=++y y ，26-<-，272ab ，1232-+xx ，0312<--y y ，6557+≥+x x 中，是一元一次不等式的是2、如果0<<n m 那么下列结论错误的是（ ） A. 99-<-n m B. n m ->- C.mn 11> D.1>nm3、若y x >，则ay ax >,那么一定有（ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≥0 D. a ≤0【考点2：一元一次不等式（组）解法】1、解下列不等式（组） ①382(10)127x x x ---+≥②532121x x --≤+③12.02.05.012.0>--+xx ④⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-xx x x 253121),1(212、不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是（ ）A 1B 2C 3D 43、不等式组52(1)1233x x x>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______． 4、不等式组3(1)2531342x x x x x -+<+⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩的自然数解是 .5、x 取哪些整数时，不等式8)2(3≤--x x 与0312<+-x x 都成立？【考点3：含待定系数的不等式】1、不等式b ax >的解集是ab x <，则a 的取值范围是 ；2、不等式a x a ->-1)1(的解为1->x ，则a 的取值范围是 （ ） A 1≠a B 1>a C 1<a D 0≠a3、已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12则a 的取值范围是 。
4、不等式432+<-x mx 的解集是36->m x ，则m 的取值范围是 。
人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式(组)的应用(二)》讲义第22讲(无答案)-最新教学文档
第22讲一元一次不等式组的应用(二)类型一积分问题例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。
评分标准是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。
某学生有1道未答。
那么他至少答对几道题才能及格(60分及格)？举一反三：【变式1】在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于60分，至少要答对多少道题目？【变式2】一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？类型二分配问题例2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？举一反三：【变式1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？【变式2】“六·一”儿童节，学校××部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．类型三方案选择巩固例3(注：获利＝售价－进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案．举一反三：【变式1】某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【变式2】“向阳”中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学．已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件，而购买的甲种纪念品不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件？巩固练习1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆2.某班有学生48人都会下棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人3.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．4. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
人教版数学七年级下册第九章复习一元一次不等式(组)
复习一元一次不等式（组）本文从“三个途径”和大家一起复习一元一次不等式（组）。
回忆：回顾不等式（组）的基础内容，理清知识网络；例析：根据知识点,选择针对性强、题型新的题为例进行剖析，强化运用意识；练习：学以致用，动手试作，熟练解题技巧。
一、不等式及其性质回忆 表示不等关系的式子叫不等式。
不等式主要有三条性质，在运用性质3时，要特别注意是否改变不等号方向。
例析 例1 已知有理数a b 、在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（ ）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>解：由图1可知：0<a<1，b<－1，所以ab<0，|b|>|a|，a+b<0。
因为（A ）、（B ）、（D ）选项均不正确，故选（C ）。
例2 （湖北省湘西自治区2005年毕业会考）若a>b ，则3a －2_______3a －2。
(填“>”、“=”、“<”)解：因为a>b ，所以3a>3b,所以3a －2>3b －2。
故应填“>”号。
二、解不等式及解集表示回忆 解不等式主要依据不等式的性质对一元一次不等式进行变形，与解一元一次方程中去分母、去括号、移项、合并均相同，但化未知数为1时，注意不等号方向的变化。
不等式解集可以用不等号表示，亦可在数轴上表示，分清空心点与实心点。
例析 例3 不等式2x ＞3－x 的解集是A ．x ＞3B ．x ＜3C ． x ＞1D ．x ＜1 解：两边同加x （或移项），得3x>3。
两边同除以3，得x>1 所以选（C ）。
例4 。
，并求出它的正整数解解不等式3722x x -≤- 解：去分母，得3(x －2)≤2(7－x)。
去括号，得3x －6≤14－2x 。
移项、合并，得5x≤20。
· · · · · a b 1-两边同除以5，得x≤4。
人教版数学七年级下册第九章 一元一次不等式(组)的复习课件
四、易错题型
1．关于x的不等 2x a 1的解集如图
式 所示,则a 的取值是( )
A．0 C．—2
B．—3 D．—1
• 2、已知不等式 • 的解集是x<5，求a的值
x 2 3x a 2
X-m-3>0
3、 X-3m+1<0
无解，则m__________
4.关于x的不等式 有 2个整数解，求a的范围.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组 整数解.
2xபைடு நூலகம்1 5
1 2
(
x
2)
3
的
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6 化系数为1得: x≤6
C、a＜0 D、a＜1
二、一元一次不等式（组）的解法
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
在系数化为1中, 注意不等式的两边都乘以 (或除以)一个负数时,不等号的方向必须改 变方向.
1.解不等式 2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x 1) 12(5 x 5) 4
a ≤x 4 ≤
••
•
•
•
012 34
如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
1、 若a ＞ b ，则下列不等 式中一定正确的是（ B ）
A、a – b＜0 C、a+8 ＜ b+8
初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 复习PPT
3．课堂练习
解下列不等式，并在数轴上表示出来
① 5x 1 4x 1
② 2x 5 3x 5
③ x 1 2x 5
7
3
④ x 1 2x 5 1
6
4
4．归纳总结
（1） 怎样解一元一次不等式？ （2）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
5．布置作业 教科书 习题9.2 第1、2、3题
学习重点： 一元一次不等式的解法．
1． 引入概念
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x 7 26， 3x 2x 1，
4x 3， 2 x 50
3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
观察下列的式子，区分哪些是一元一次不等式
①4x 5 11x 2 ② 2x 11 x 4
问题（2） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数 化为1时应注意些什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据 是什么？
步骤
依据
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
课堂练习
解下列不等式，并在数轴上表示出来
5x 1 2 x 56Βιβλιοθήκη 42x 1 x 1 3
（2） 2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6，
合并同类项，得 x 8，
新人教版数学七年级下册第九章《一元一次不等式》复习课件
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来:
3x35(2x)
10.1x110.15x 0.4 0.5
三、变式拓展，感悟提升
1、若关于x的不等式-3(x-2) ＞3a+x的解 是x＜3，求a的值。
2、若关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是 一个负数，且a是一个正整数，求这 个方程的解。
总结：
本类型的题目有多种形式，常常是方
在数轴上表示如图所示：
•••
012
例2
（1）解不等式 x2 72x 1，并把解在数轴上表示出来。
2
3
（2）不等式 x2 72x 1 的非负整数解是 0、1 。
2
3
x2 （3）x取什么值时，代数式 2
的值不大于 7 2 x 1 的值？ 3
并求x的最大值。
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
四、聪明题
1、若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3 试求m的取值范围.
9≤m＜12
2、(m3)xm1 x30是一元一次 不等式 ,则m__3或_1___.__
2、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 0≤x≤5，
3、若a ＞b，且a、b为有理数，则am2 ≥ bm2
4、由不等式（m-5）x＞ m-5变形为x＜ 1，则m需满足
3a a
上述不等式中那些是一元一次不等式 （ ⑴、 ⑶ ）
二、交流对话,巩固练习
例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式
√ √ ① -y≤3 ② 3x-y＞0 ③ 0.5x-3＜1
④ 3＞1 ⑤ 3x=5 ⑥ x22x30
⑦
√ 2
x
⑧
3 x
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人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的应用》复习讲义（Word版无答案）一元一次不等式组的应用重点题型1例题1：某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分．（1）小明考了68 分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70 分～90 分，含本数），请你算算小亮答对了几道题？变式练习1：某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5 人，则还有14 人安排不下，若每间7 人，则有一间有人住但不足7 人．问学校有几间房可以安排学生住宿？学生有多少人？例题2：某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48 平方米，周长小于34 米的矩形绿化草地，已知一边长为8 米，设其邻边长为x 米，求x 的整数解．x 米8 米变式练习2-1：师徒二人分别组装28 辆摩托车，徒弟单独工作一周（7 天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2 辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2 天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？变式练习2-2：筹建中的城南中学需720 套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5 人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4 人一组，每组每天可生产24 把．已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．变式练习2-3：某公园出售的一次性使用门票，每张10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B 两类：A 类年票每张100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元，持票者进入公园时需再购买每次2 元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A 类年票最合算？重点题型2例题3：一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15 人，技术员工人数是辅助员工人数的2 倍。
服务队计划对员工发放奖金共计20000 元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A ≥B≥800 ，并且A、B 都是100 的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务。
（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．变式练习3-1：为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备.现有A、B 两种型号2 台A 型设备比购买3 台B性设备少6 万元．（1）求a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．变式练习3-2：我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35 人（含35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是45 人（含45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？两步一回头1．甲种蔬菜保鲜适宜的温度1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃2．已知小明家距离学校10 千米，而小蓉家距离小明家3 千米．如果小蓉家到学校的距离是d 千米，则d 满足（）A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤133．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5 支，所付金额大于26 元，但小于27 元．已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支1.5 元，则其中签字笔购买了支．4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4 盒牛奶，那么剩下28 盒牛奶；如果分给每位老人5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4 盒，但至少1 盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29 人B．30 人C．31 人D．32 人5．用10 元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是元．问题探究例题4：有红白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球个数少，但白球个数的2 倍比红球多，若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”；则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？变式练习4-1：将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有1 人分得6 个，其余的人每人分得13 个，乙班有1 人分得5 个，其余的每人分得10 个，如果两筐苹果的个数相同，并且大于100 不超过200，求两班的人数各是多少？变式练习4-2：在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需l0 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？拓展延伸1．筹建中的城南中学需720 套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5 人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4 人一组，每组每天可生产24 把．已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．2．在一条笔直的公路上有A、B 两地，它们相距150 千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70 千米/时、80 千米/时，设行驶时间为x 小时．（1）从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x 的代数式表示）（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15 千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？3．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400 度，则需缴电费为：210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230（元）．（1）如果按此方案计算，小华家5 月份的电费为l38.84 元，请你求出小华家5 月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几挡？4．某博物馆的门票每张10 元，一次购买30 张到99 张门票按8 折优惠，一次购买100 张以上（含100 张）门票按7 折优惠．甲班有56 名学生，乙班有54 名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最．少．共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30 人且不足100 人时，至少要有多少人，才能使得按7 折优惠购买100 张门票比根据实际人数按8 折优惠购买门票更便宜？5．如图：在△ABC 中，∠C＝90°，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，点E 是BC 上一个动点（点E 与B、C 不重合），连接A、E．若a、b 满足60210ba b-=⎧⎨-=⎩，且c 是不等式组12642233xxxx+⎧≤+⎪⎪⎨+⎪-⎪⎩f的最大整数解（1）求a、b、c 的长．（2）若AE 平分△ABC 的周长，求∠BEA 的大小．⎪BEC A课堂加油站有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生多少个？课后练习1．在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 满足（）A．x <8B．x >8C．x <-8 或x >8D．-8 <x <82．生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8% 至15% ，若现在所需要的时间为b 小时，则＜b＜．3．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组的应用》复习讲义（Word 版无答案） 课堂小测1． 对于实数 x ，我们规定[x ] 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2] = 1 ，[3] = 3 ，[-2.5] = -3 ，若 4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 x 的取值可以是（） A ．40B ．45C ．51D ．562．已知点 M （3a -9，1-a ）在第三象限，且它的坐标是整数，则 a 等于（） A ．1B ．2C ．3D ．03．已知 A 种蔬菜的最佳保险温度是 1℃～5℃，B 种水果的最佳保鲜温度是 3℃～7℃，若冷藏柜需同时保鲜这两种蔬果，则设置的最佳温度是（ ）A ．1℃～5℃B ．3℃～5℃C ．3℃～7℃D ．5℃～7℃4．据当阳市气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是 26℃，最高气温是 32℃，则今天气温 t （℃）的范围是（ ）A ．t ＜32B ．t ＜26C ．26＜t ＜32D ．26≤t ≤325．根据条件“2 与 x 的和的 3 倍是非正数，x 的 2 倍与 1 的差小于 3”列出的不等式组是： ．6．x +1 是不小于-1 的负数，则可表示为（） A ．-1＜x +1＜0 B ．-1＜x +1≤0C ．-1≤x +1≤0D ．-1≤x +1＜07．100 人中有 54 人爱音乐，78 人爱体育，则既爱音乐又爱体育的人数 n 的范围是（（ ）A ．24≤n ≤32B ．24≤n ≤54C ．32≤n ≤54D ．32≤n ≤788．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共 15 盒，所付金额超过 570 元，但不到 580 元．已知墨水笔的单价为每 盒 34.90 元，圆珠笔的单价为每盒 44.90 元．设购买圆珠笔 x 盒，可列不等式组为： ．9．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050 年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭 绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%-15%范围内，由此预测，2013 年底剩下江豚的数量可能为（ ）．A ．970 头B ．860 头C ．750 头D ．720 头10．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 69 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小 宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和 妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（ ）A ．23.3 千克B ．23 千克C ．21.1 千克D ．19.9 千克。