2018-2019年上海市长宁区七下期末

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上海市长宁区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

长宁2017学年第二学期初一数学质量检测试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分.答案请填写在横线上）1.25的平方根是．2. 写出一个大于3且小于4的无理数：___________．3.计算=_________.4.计算：238=________． 5.上海市2018年有77所民办小学进行招生，共计招生1.4万人，这里 1.4万精确到_______位． 6.与点()2,3M -关于y 轴对称的点N 的坐标是_______．7.如图，直线AC 与直线BD 交于点O ，2AOB BOC ∠=∠，那么AOD ∠=______度．8.在平面直角坐标系中，如果将点()2,3A 沿着x 轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为______．9.点P(2,0)绕着原点O 逆时针旋转90°后得到的点Q 的坐标是_______.10.在△ABC 中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD 是△ABC 的角平分线，那么ADB ∠=________. 11.如图，AD ∥BC ，请写出一对面积相等的三角形：______.12.如图，已知AB CD ∥，那么A E F C ∠+∠+∠+∠=_______度．13.如图，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，那么∠DAE =______度．14.己知等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为_________．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15.下列说法正确的是（）A. 无限循环小数是无理数B. 任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数C. 任何一个有理数都可以表示为分数的形式D. 数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数16.若点(),1P a a -x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四17.已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个18.如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB AC =的是（）A BE CD =，EBA DCA ∠=∠B. AD AE =，BE CD = C OD OE =，ABE ACD ∠=∠ D. BE CD =，BD CE =三、简答题（本大题共6个大题，每题6分，共36分）19.100.1|10|2010-+++．20.利用幂的运算性质进行计算：3． 21.已知AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，128∠=︒，求A ∠的度数．22.已知ABC ∆中，60A ∠=︒，58B C ∠-∠=︒，求B 的度数．23.如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，3C ∠=∠，123∠=∠.说明ABD ∆是等腰三角形的理由．下面七个语句是说明ABD ∆是等腰三角形的表述，但是次序乱了．请将这七个语句重新整理，说明ABD ∆是等腰三角形，并说出依据．①ABD ∆是等腰三角形；②23C ∠=∠+∠；③3C ∠=∠；④AB AD =；⑤123∠=∠；⑤123∠=∠；⑥223∠=∠；⑦12∠=∠．整理如下：24.如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为()2,3A -、()3,2B -、()1,1C -．（1）若将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆，写出点1C 的坐标；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180︒后得到的222A B C ∆；写出点2C 的坐标；（3）A B C '''∆与ABC ∆是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：________；（4）顺次联结C 、1C 、C '、2C ，所得到的图形有什么特点？试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）．四、解答题（本大题共有3题，每题8分，共24分）25.如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点（B 在A 的右侧），4MN =，1MA =，以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合于一点C ，构成ABC ∆，设AB x =，求x 的取值范围．26.如图，已知：90B C AED ∠=∠=∠=︒．（1）请你添加一个条件，使ABE ∆与ECD ∆全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明ABE ∆与ECD ∆全等的理由．27.如图，点D 是等边ABC ∆中边AC 上的任意一点，且BDE ∆也是等边三角形，那么AE 与BC 一定平行吗？请说明理由．。

2018-2019学年上海市长宁区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1．（2分）计算：25的平方根是．2．（2分）求值：＝．3．（2分）比较大小：π（填“＜”、“＝”、“＞”）4．（2分）用幂的形式表示：＝．5．（2分）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于度．6．（2分）据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到5.783×1010元，5.783×1010有个有效数字．7．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到y轴的距离为．8．（2分）已知点M（a，b）是直角坐标平面内的点，若ab＞0，则点M在第象限．9．（2分）如果等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，那么这个等腰三角形的周长为．10．（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝40°，OA平分∠COE，那么∠DOE＝度．11．（2分）如图，已知直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为3，那么△BCD的面积等于．12．（2分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．13．（2分）如图，平面内五点A、B、C、D、E连接成“五角星型”，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝度．14．（2分）如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转至△ABC1，使CC1∥AB，如果∠BAC＝70°，那么旋转角∠B1AB＝度．二.选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15．（2分）下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．不带根号的数一定是有理数C．无理数都是无限小数D．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应16．（2分）在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A．a＜b B．a＞b C．ab＞0D．|a|＞|b|17．（2分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．可能垂直，也有可能平行18．（2分）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．含60°角的两个直角三角形B．腰对应相等的两个等腰三角形C．边长均为5厘米的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形19．（2分）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B 点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）20．（2分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．8三、解答题（本大题共6题，满分60分）21．（12分）计算：（1）（+1）2﹣（﹣1）2；（2）（）﹣1﹣23×0.125+20190+|﹣1|；（3）××；22．（10分）如图，已知ABCD，∠A＝130°，∠C＝110°，求∠APC的度数（1）填空，在空白处填上结果或者理由解：过点P作PQ∥AB，（如图）得∠A+∠1＝°，又因为∠A＝130°，（已知）所以∠1＝°．因为PQ∥AB，AB∥CD，所以PQ∥CD，又因为∠C＝110°，（已知）所以∠2＝°，所以∠APC＝∠1+∠2＝°（2）请用另一种解法求∠APC的度数．23．（8分）如图，已知∠B＝∠C，D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC平行的理由．24．（8分）如图，已知AD是△ABC的一条中线，延长AD至E，使得DE＝AD，连接BE．如果AB＝5，AC＝7，试求AD的取值范围．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），A、B两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C，设点D（﹣3，m），且BD＝3，（1）求实数m的值；（2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积．26．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F，（1）∠DAC与∠EBC相等吗？为什么？（2）如果∠BAC＝45°，请说明△AEF≌△BEC的理由；（3）如果∠BAC＝45°，AF＝2BD，试说明AD平分∠BAC的理由．2018-2019学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1．（2分）计算：25的平方根是±5．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2＝25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．2．（2分）求值：＝﹣2019．【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：＝﹣2019，故答案为：﹣2019．【点评】本题考查立方根的定义，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．3．（2分）比较大小：π＜（填“＜”、“＝”、“＞”）【分析】求出π2和的平方的值比较即可．【解答】解：∵π2＜10，∴π＜．故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能正确比较两无理数的大小是解此题的关键．4．（2分）用幂的形式表示：＝．【分析】根据分数指数幂，即可解答．【解答】解：＝，故答案为：．【点评】本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂．5．（2分）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于90度．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k＝180°，解得k＝30°，则2k＝60°，3k＝90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．6．（2分）据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到5.783×1010元，5.783×1010有4个有效数字．【分析】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成a×10n形式，其中a为整数，1≤|a|＜10，n为整数．用科学记数法表示的数，看a即可找出有效数字．【解答】解：在5.783×1010中，a＝5.783，所以5.783×1010有4个有效数字；故答案为：4．【点评】此题考查了近似数和有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值；对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到y轴的距离为2．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点（﹣2，﹣3）到y轴的距离为|﹣2|＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．8．（2分）已知点M（a，b）是直角坐标平面内的点，若ab＞0，则点M在第一、三象限．【分析】先根据有理数乘法法则得出ab＞0时有两种情况，再根据平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点即可求解．【解答】解：∵点M（a，b）是直角坐标平面内的点，若ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．当a＞0，b＞0时，M（a，b）在第一象限；当a＜0，b＜0时，M（a，b）在第三象限；故答案为一、三．【点评】本题考查了有理数乘法法则及平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点，比较简单．9．（2分）如果等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，那么这个等腰三角形的周长为15cm．【分析】分3cm是腰长与底边长两种情况讨论求解．【解答】解：①3cm是腰长时，三角形的三边分别为3cm、3cm、6cm，∵3+3＝6，∴不能组成三角形，②3cm是底边时，三角形的三边分别为3cm、6cm、6cm，能组成三角形，周长＝3+6+6＝15cm．综上所述，这个等腰三角形的周长为15cm．故答案为：15cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论并利用三角形三边关系判断是否能组成三角形．10．（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝40°，OA平分∠COE，那么∠DOE＝100度．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义，即可得出∠COE的度数，进而得到∠DOE的度数．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝80°，∴∠DOE＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．11．（2分）如图，已知直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为3，那么△BCD的面积等于6．【分析】根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC 的面积比等于CD：AB，从而进行计算．【解答】解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积＝CD：AB＝2：1，∴△BCD的面积＝3×2＝6．故答案为：6．【点评】此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．12．（2分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝15度．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB＝60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ACD＝120°，∵CG＝CD，∴∠CDG＝30°，∠FDE＝150°，∵DF＝DE，∴∠E＝15°．故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．13．（2分）如图，平面内五点A、B、C、D、E连接成“五角星型”，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180度．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A+∠D＝∠1，∠B+∠E＝∠2，再根据三角形的内角和等于180°求解即可．【解答】解：如图，∠A+∠D＝∠1，∠B+∠E＝∠2，∵∠1+∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．故答案为：180．【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质以及三角形的内角和定理，把五个角转换为一个三角形的三个内角的和是解题的关键．14．（2分）如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转至△ABC1，使CC1∥AB，如果∠BAC＝70°，那么旋转角∠B1AB＝40度．【分析】根据旋转的性质可得出AC＝AC1，然后根据CC1∥AB，∠BAC＝70°，可得出∠AC1C的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【解答】解：由题意得：AC＝AC1，∴△ACC1是等腰三角形，又∵CC1∥AB，∴AC1C＝∠BAC＝70°，∴∠CAC1＝40°，即旋转角度∠B1AB的度数为40°．故答案为：40．【点评】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．二.选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15．（2分）下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．不带根号的数一定是有理数C．无理数都是无限小数D．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应【分析】根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．【解答】解：A、负数有立方根，错误；B、不带根号的数不一定是有理数，如π，错误；C、无理数都是无限不循环小数，正确；D、数轴上的点与实数一一对应，错误；故选：C．【点评】此题考查实数问题，关键是根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系解答．16．（2分）在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A．a＜b B．a＞b C．ab＞0D．|a|＞|b|【分析】根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【解答】解：A、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项错误；B、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项正确；C、根据a在原点的右边，b在原点的左边，得b＜0＜a，则ab＜0，故本选项错误；D、根据b离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．故选：B．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．17．（2分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．可能垂直，也有可能平行【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可得出答案．【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是b∥c；故选：A．【点评】此题考查了两直线相交或平行问题，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理，是一道基础题．18．（2分）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．含60°角的两个直角三角形B．腰对应相等的两个等腰三角形C．边长均为5厘米的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS，ASA．AAS．SSS，对各个选项逐一分析即可．【解答】解：A、含60°角的两个直角三角形的边不一定对应相等，不符合直角三角形全等的判定定理，故本选项错误；B、腰对应相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；C、边长为5厘米的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，故本选项正确；D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长不一定相等，所以不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．（2分）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B 点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向．所以点C的坐标为（3，2）故选：C．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．解题的关键是确定原点及x，y轴的位置和方向．20．（2分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．8【分析】分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．【解答】解：如图，满足条件的点M的个数为6．分别为：（﹣2，0），（2，0），（0，2），（0，2），（0，﹣2），（0，）．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观．三、解答题（本大题共6题，满分60分）21．（12分）计算：（1）（+1）2﹣（﹣1）2；（2）（）﹣1﹣23×0.125+20190+|﹣1|；（3）××；【分析】（1）利用平方差公式进行展开即可（2）分数的指数幂，零指数幂进行计算即可（3）注意到该式可化为积的乘方进行计算．【解答】解：（1）原式＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4（2）原式＝2﹣8×+1+1＝3（3）原式＝＝＝【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．22．（10分）如图，已知ABCD，∠A＝130°，∠C＝110°，求∠APC的度数（1）填空，在空白处填上结果或者理由解：过点P作PQ∥AB，（如图）得∠A+∠1＝180°，又因为∠A＝130°，（已知）所以∠1＝50°．因为PQ∥AB，AB∥CD，所以PQ∥CD，∠2+∠C＝180°又因为∠C＝110°，（已知）所以∠2＝70°，所以∠APC＝∠1+∠2＝120°（2）请用另一种解法求∠APC的度数．【分析】（1）利用平行线的判定和性质一一判断即可解决问题．（2）连接AC．求出∠PAC+∠PCA＝60°，即可解决问题．【解答】解：（1）过点P作PQ∥AB，（如图）得∠A+∠1＝180°，又因为∠A＝130°，（已知）所以∠1＝50°．因为PQ∥AB，AB∥CD，所以PQ∥CD，∠2+∠C＝180°又因为∠C＝110°，（已知）所以∠2＝70°，所以∠APC＝∠1+∠2＝120°故答案为：180，50，∠2+∠C＝180°，70，120．（2）连接AC．∵AB∥CD，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠PAB+∠PCD＝130°+110°＝124°，∴∠PAC+∠PCA＝240°﹣180°＝60°，∴∠APC＝180°﹣（∠PAC+∠PCA）＝60°．【点评】本题考查平行线的判定和性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．23．（8分）如图，已知∠B＝∠C，D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC平行的理由．【分析】根据AE是∠DAC的角平分线和∠B＝∠C，求出∠DAE＝∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．【解答】解：AE与BC平行，理由是：∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC＝2∠DAE，∵∠DAC＝∠B+∠C，∠B＝∠C，∴∠DAC＝2∠B，∴∠DAE＝∠B，∴AE∥BC．【点评】本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．24．（8分）如图，已知AD是△ABC的一条中线，延长AD至E，使得DE＝AD，连接BE．如果AB＝5，AC＝7，试求AD的取值范围．【分析】根据SAS即可证明△BED≌△CAD．在△ABE利用三边关系定理即可解决．【解答】解：∵AD是△ABC的一条中线，∴BD＝CD，在△BED和△CAD中，，∴△BED≌△CAD（SAS），∴BE＝AC＝5，∵AB＝7，∴2＜AE＜12，∴2＜2AD＜12，∴1＜AD＜6．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），A、B两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C，设点D（﹣3，m），且BD＝3，（1）求实数m的值；（2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积．【分析】（1）根据中心对称，平移的性质得到B、C点，根据B、D的坐标特征，即可求得m＝2或m＝﹣4；（2）根据A、B、C、D的位置，按不同的字母顺序连接即可．【解答】解：（1）∵点A（3，1），A、B两点关于原点对称，∴B（﹣3，﹣1），将点A向左平移3个单位到达点C，则C（0，1），∵点D（﹣3，m），且BD＝3，∴m＝2或m＝﹣4；（2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形如图所示：此四边形的面积＝×5×6﹣×2×3＝12；此四边形面积＝6×3﹣×6×1﹣×2×（3+6）＝6；此四边形的面积＝6×3﹣×（3+6）×1﹣×6×2＝；此四边形的面积＝×3×6﹣×3×3＝；【点评】本题考查了平移作图、旋转作图及三角形的面积，难度一般，解答此类题目的关键是掌握旋转及平移的特点，根据题意找到各点的对应点，然后按不同顺次连接．用到的知识点为：格点中的三角形的面积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差．26．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F，（1）∠DAC与∠EBC相等吗？为什么？（2）如果∠BAC＝45°，请说明△AEF≌△BEC的理由；（3）如果∠BAC＝45°，AF＝2BD，试说明AD平分∠BAC的理由．【分析】（1）由垂直的定义得到∠ADC＝90°，求得∠DAC＝90°﹣∠C，于是得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠ABE＝180°﹣∠BEA﹣∠BAE＝45°，求得BE＝AE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（3）根据已知条件得到BC＝2BD，由D是BC的中点，得到BD＝CD，于是得到结论．【解答】解：（1）相等，理由：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠C＝90°，∴∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAC＝∠EBC；（2）∵∠BEA＝90°，∠BAE＝45°，∴∠ABE＝180°﹣∠BEA﹣∠BAE＝45°，∴∠ABE＝∠BAE，∴BE＝AE，在△AEF与△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（AAS）；（3）由（2）知，AF＝BC，∵AF＝2BD，∴BC＝2BD，∴D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，∴AD平分∠BAC．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。

2018—2019学年度下学期期末七年级语文教学质量检测试卷(含答案)

2018—2019学年度下学期期末教学质量检测七年级语文说明：1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题上的一律无效。

2．试题4页，答题卡2页，共6页。

总分120分，考试时间120分钟。

3．答题前请正确填写答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项。

4．考试结束，请将答题卡交回。

一、积累运用（共32分）1．下列词语中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）（2分）A. 点缀．（zhuì）颤．抖 (chàn) 告罄．(qìn) 锲．而不舍(qiè)B. 钦．佩(qīn) 忏．悔(chàn) 愧．怍(kuì) 忧心忡忡．(zhōng)C. 毋．宁(wú) 修葺．(qì) 折．损(zhé) 仙露琼．浆(qióng)D. 炽．热(zhì) 负荷．(hè) 羸．弱(léi) 迥．乎不同(jǒng)2．下列选项中没有错别字．．．．．的一项是（）（2分）A．取谛伫立告罄姗姗来迟B．猥锁伶仃轮廓忧心忡忡C．紫藤晌午闲暇心有灵犀D．踌躇污秽吞噬语无轮次3．下列句子中加点成语使用正确．．的一项是（）（2分）A．她在家拖地的时候不小心扭了脚，真是祸不单行．．．．。

B. 王老师讲课幽默风趣，同学们常常忍俊不禁．．．．地笑起来，学习语文的兴趣越来越高。

C. 王教授是一位民俗专家，但他还是经常向民间老艺人请教，真可谓不耻下问．．．．。

D. 奥运会开幕式上，大家不期而至．．．．，共同欣赏难得的体育省会。

4．下列说法不正确．．．的一项是（）（2分）A.《紫藤萝瀑布》的作者是宗璞，原名冯钟璞。

文章选自其著作《铁箫人语》。

B.《木兰诗》是南北朝时期南方的民歌，与《孔雀东南飞》合称为“乐府双璧”。

C.《伟大的悲剧》作者是茨威格，奥地利作家。

代表作有《象棋的故事》《三位大师》等。

2018-2019学年度下学期七年级语文期末考试试题及答案

2018-2019学年度下学期阶段质量验收七年级语文试题(I)一、积累与运用(15分)请在相应的田字格中或横线上端正地书写正确答案,并填写相应选项。

(第1-4题每句1分,第5题每小题1分,第6-7题每题2分)，一览众山小。

(杜甫《望岳》)2.烟笼寒水月笼沙。

(杜牧《泊秦淮》)3.龚自珍的《已亥杂诗(其五)》中,表现诗人虽已辞官,但仍愿为国效力献身的诗句是:。

4.周敦颐的《爱莲说》中,表现君子身处污浊环境,超然脱俗,仍保持高风亮节的语句是:。

5.阅读语段,按要求完成下面各题。

①科技创新型人才是当今全球科技激烈竟争中最具创意和活力的精锐人才。

②他们敢于独立思考,勇于向权威挑战,有着永不停息的求新求变的勇气和锲而不舍、不畏艰险。

③回溯科学史,如果没有对亚里士多德物理理论的怀疑,又哪来伽利略在运动学上的重大变革□没有对牛顿经典力学的超越,又怎会有爱因斯坦相对论的诞生?(1)①句中有一个错别字,应将”改为“(2)“锲而不舍”中的“锲”的读音是“(3)②句存在语病,请将改正后的语句写在下面横线上。

(4)③句口处应填入的恰当的标点符号是(5)“重大变革”属于下列哪一短语类型?( )A.并列短语B.偏正短语C.主谓短语D.动宾短语6.学校特邀科学院的李教授给同学们举办航天知识讲座,极大地激发了同学们对航天科技的兴趣。

讲座结束后,不少同学还围着李教授交流想法,下列表述准确得体的一项是( )A.学生甲:希望您下次还能到贵校,,再次为我们举办精彩的讲座B.学生乙:李教授,我很欣赏您的讲座,您如果能讲得再生动点就更好了。

C.学生丙:吃一堑,长一智,您的报告让我们体会到了科学的魅力,增长了。

2018-2019学年第二学期期末质量检测七年级生物试题(附答案)

第二学期期末质量检测七年级生物试题（附答案）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列人类与类人猿的关系中，错误的是A．类人猿与人类都起源于森林古猿B．类人猿与人类的亲缘关系最近C．类人猿是人类的祖先D．两者发生分化的主要原因是各自生活的环境条件不同2．胎儿与母体进行物质交换的结构是A．输卵管B．子宫C．胎盘D．羊水3．下列女性生殖器官中，能形成卵细胞并分泌雌性激素的是A．卵巢B．子宫C．输卵管D．阴道4．青春期是人一生中的重要时期，下列关于青春期特征的描述不正确的是A．内脏器官功能的日渐健全B．身高迅速增长C．出现遗精、月经等生理现象D．男性的青春期发育更早些5．某同学测定核桃仁中的能量，三次重复实验的数值分别为1245千焦，1242千焦，1241千焦，则该核桃仁中所含能量为A．1240千焦B．1243千焦C．1244千焦D．1245千焦6．下图表示．ABCD四种营养成分不同的食品，长期作为主食食用，易患佝偻病的是7．食品安全应考虑的问题包括①食物本身是否有毒②食品的保质期③食物含能量高低④是否被农药等有毒物质污染⑤食物的营养价值⑥食物是否发霉变质A．①③⑤⑥B．①②④⑥C．①②④⑤D．②③④⑤8．空气进入肺的正确顺序是①鼻腔②支气管③喉④咽⑤气管⑥肺A．①②③④⑤⑥B．①③②⑤④⑥C．①④③⑤②⑥D．①⑤③②④⑥9．右图为模拟膈肌运动的示意图，下列叙述正确的是A．甲图演示呼气，膈肌收缩B．乙图演示呼气，膈肌舒张C．甲图演示吸气，膈肌舒张D．乙图演示吸气，膈肌收缩10．下图表示血液流经某结构后，某些成分的变化情况，据此推测该结构为A．肺B．组织细胞C．肝脏D．肾脏11．食物在消化道中被消化，营养物质吸收进入血液，通过血液的流动送往全身的组织细胞，你认为输送营养物质的主要是A．白细胞B．红细胞C．血小板D．血浆12．小刚最近常表现出精神不振、头晕、面色苍白等症状，他妈妈便带他到医院进行身体检查，下表是他的血常规化验报告单的一部分：根据血常规化验结果，可推断出小刚可能患有A．高血压B．白血病C．贫血D．阑尾炎13．下列关于输血的说法中错误的是A．成分输血既提高了输血治疗的效果，又避免了血液浪费B．健康成年人每次献血200-300毫升不会影响健康C．AB血型的人只能给同血型的人输血D．大量输血时，如无同型血，O型血的人是万能输血者14．在肾脏里形成的尿，是通过下列哪个途径排出体外的A．肾脏→输尿管→膀胱→尿道B．输尿管→肾脏→膀胱→尿道C．膀胱→肾脏→输尿管→尿道D．尿道→输尿管→肾脏→膀胱15．春节放爆竹和礼花时，若你在一旁观看，为保护鼓膜不受损伤，下列做法中正确的是①张开嘴②张开嘴并捂住耳朵③闭上嘴④闭上嘴并捂住耳朵A．①②B．①③C．①④D．②③16．植物人的神经系统可能没有受到损伤的部位是A．大脑B．脑干C．小脑D．脊髓17．右图是反射弧结构模式图，下列有关叙述不正确的是A．⑤是效应器，能接受神经冲动并作出反应B．③是神经中枢，不受其他结构的调控C．④能将来自③的神经冲动传至⑤，引起反射D．①是感受器，能接受外界刺激并产生神经冲动18．造成酸雨危害的主要气体是A．二氧化碳B．氮气C．水蒸气D．二氧化硫19．侏儒症的病因是A．成年时生长激素分泌不足B．幼年时生长激素分泌不足C．成年时甲状腺激素分泌不足D．幼年时甲状腺激素分泌不足20．下列做法中不符合人类社会可持续发展战略的是A．大力提高以汽油为燃料的汽车的人均持有量B．实施退耕还林还草，保护和改善生态环境C．减少一次性筷子的使用D．在生活中节约用水、科学用水21．进入青春期，我们的身体在悄悄地变化，我们的心理也在发生着一系列的变化。

上海市长宁区2018-2019学年第二学期初一数学期末试卷(原卷版)

上海市长宁区2018-2019学年第二学期初一数学期末试卷一、填空题（共14题，每小题2分，满分28分）1．（长宁2019期末1）25的平方根是 .2．（长宁2019期末2= .3．（长宁2019期末3）比较大小： π=”，“＜”）.4．（长宁2019期末4= .5．（长宁2019期末5）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于度.6．（长宁2019期末6）据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到105.78310⨯元，105.78310⨯有个有效数字.7．（长宁2019期末7）在平面直角坐标系中，点(2,3)P --到y 轴的距离等于 . 8．（长宁2019期末8）已知点(,)M a b 是直角坐标平面内的点，如果0ab >，那么点M 在第象限.9．（长宁2019期末9）如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长等于 .10．（长宁2019期末10）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠= 度.11．（长宁2019期末11）如图，已知直线a//b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AB ：CD=1:2，如果ABC ∆的面积为3，那么BCD ∆的面积等于 .12．（长宁2019期末12）如图，已知ABC ∆是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，那么E ∠= 度.13．（长宁2019期末13）如图，平面内五点A 、B 、C 、D 、E 连接成“五角星型”，那么 A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= 度.14．（长宁2019期末14）如图，在平面内将ABC ∆绕点A 逆时针旋转至11AB C ∆，使1CC AB ∥，如果70BAC ∠=︒，那么旋转角1B AB ∠= 度.二、选择题（共6题，每小题2分，满分12分）15．（长宁2019期末15）下列说法正确的是（）A.负数没有方根；B.不带根号的数一定是有理数；C.无理数都是无限小数；D.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应.16．（长宁2019期末16）在数轴上表示实数a 和b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A. a b <；B.a b >；C.0ab >；D.||||a b >17．（长宁2019期末17）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A. 平行；B.垂直；C.相交；D.可能垂直，也有可能平行18．（长宁2019期末18）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A. 含60︒角的两个直角三角形；B.腰对应相等的两个等腰三角形；C.边长均为5厘米的两个等边三角形；D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形. 19．（长宁2019期末19）如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示点A ，（0，4）表示点B ，那么点C 的位置可表示为（）A.（0，3）；B.（2，3）；C.（3，0）；D.（3，2）20．（长宁2019期末20）在平面直角坐标系，O 为坐标原点，点A 的坐标为，M 为坐标轴上一点，且使得MOA ∆为等腰三角形，那么满足条件的点M 的个数为（）A. 4；B.5；C.6；D.8三、解答题（共6题，满分60分）21．（长宁2019期末21）（本题共3小题，每小题4分，满分12分）计算：（1）221)1)+--；（2）1301()20.1252019|1|2--⨯++-；（3）111222133224-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22．（长宁2019期末22）（共2小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）如图，已知AB//CD ，130A ∠=︒，110C ∠=︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.（2）解：过点P 作PQ//AB ，(如图)，得1A ∠+∠= ︒，（）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠= ︒.因为PQ//AB ，AB//CD ，所以PQ//CD.（），又因为110C ∠=︒，（已知）所以2∠= ︒，所以12APC ∠=∠+∠= ︒.（2）请用另一种方法求APC ∠的度数.23．（长宁2019期末23）（8分）如图，已知B C ∠=∠，D 在BA 的延长线上，AE 是DAC ∠的平分线，试说明AE 与BC 平行的理由.24．（长宁2019期末24）（8分）如图，已知AD 是ABC ∆的一条中线，延长AD 至E ，使得DE ＝AD ，连接BE ，如果AB ＝5，AC ＝7，试求AD 的取值范围.25．（长宁2019期末25）（共2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共计满分10分）在平面直坐标系中，已知点A （3，1），A 、B 两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C ，设点(3,)D m -且BD=3.（1）求实数m 的值；（2）画出以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.26．（长宁2019期末26）（共3小题，每小题4分，满分12分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，AD 与BE 相交于F.（1）DAC EBC ∠∠与相等吗？为什么？（2）如果45BAC ∠=︒，请说明AEF BEC ∆∆≌的理由；（3）如果45BAC ∠=︒，AF=2BD ，试说明AD 平分BAC ∠的理由.。

2018-2019学年七年级语文下册期末检测题(附参考答案)

满分120分, 考试时间120分钟一、语文知识积累(14分)1.根据拼音写汉字和给加点字注音。

(4分)高崖山涧．( )间，散落着几处茅屋篱院，云雾缭绕中仿苦人间仙境。

伴着溅溅．( )水声，潇潇竹韵，三两知已bù qīér zhì( )，品清茶，谈古令，观游鱼戏石。

看fēng w éi diézhèn（），乐亦无穷也。

栖居于此,远离尘器，让心与这山水相融，便知一生最爱是自然了。

2根据要求完成古诗文名句默写和相关任务。

(10分)(1)_________________, 寒光照铁衣。

(《木兰诗》)(2)斯是陋室，_________________。

(刘禹锡《陋室铭》(3)凭-颗善感的心,闻声看景便可引动诗情。

赵师秀在江南细雨绵绵的夏夜，听蛙声阵阵，写下“_________________，_________________。

”两句,虽是寻常村落，却具别样情致。

龚自珍在辞官离京回杭途中,看落花片片,写下“_________________，_________________。

”两句，虽是平凡景物,却显爱国真情。

(4)请从杜甫《望岳》、陆游《游山西村》、王安石《登飞来峰》或杨万里《过松源晨炊漆公店(其五)》中任选一哲理性诗句（须连续的两句）默写下来,并写出其蕴含的哲理。

_______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________二、名著阅读与现代文阅读(39分)3.根据表格中的别名和书评,填写相对应的书名(范围为七下语文书中阅读书目)。

(2分)研读小说,可以通过环境描写的比较、主要人物言行的变化读出自已的理解和感悟。

请你阅读选文内容补全下面研读札记中的旁批和尾批。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。

B。

C。

D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。

B。

C。

D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。

-2 B。

C。

D。

3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。

5a>4a B。

-a>-2a C。

a+2<a+3 D。

<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。

对旅客上飞机前的安检B。

航天飞机升空前的安全检查C。

了解全班学生的体重D。

了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。

分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。

14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。

上海市长宁区2018-2019学年第二学期初一数学期末试卷(解析版)

上海市长宁区2018-2019学年第二学期初一数学期末试卷一、填空题（共14题，每小题2分，满分28分）1．（长宁2019期末1）25的平方根是 .【答案】5±；【解析】25的平方根为5=±.2．（长宁2019期末2= .【答案】-2019；a =3．（长宁2019期末3）比较大小： π=”，“＜”）.【答案】＜；【解析】因为 3.14π≈ 3.16≈，故π<.4．（长宁2019期末4= . 【答案】347；【解析】因为n m a =347=.5．（长宁2019期末5）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于度.【答案】90；【解析】设这三个内角分别为,2,3x x x ，故23180x x x ++=︒，解得30x =︒，故最大的角为390x =︒.6．（长宁2019期末6）据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到105.78310⨯元，105.78310⨯有个有效数字.【答案】4；【解析】105.78310⨯有5、7、8、3共4个有效数字.7．（长宁2019期末7）在平面直角坐标系中，点(2,3)P --到y 轴的距离等于 .【答案】2；【解析】点(2,3)P --到y 轴的距离为|2|2-=.8．（长宁2019期末8）已知点(,)M a b 是直角坐标平面内的点，如果0ab >，那么点M 在第象限.【答案】一、三【解析】因为0ab >，所以a 、b 同号，故点M 在第一、三象限.9．（长宁2019期末9）如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长等于 .【答案】15；【解析】依题分两种情况：3、3、6或6、6、3；但因为3+3=6不能构成三角形，故舍去，因此此等腰三角形三边长为6、6、3，故周长为15.10．（长宁2019期末10）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠= 度.【答案】100；【解析】因为OA 平分COE ∠，所以2COE AOC ∠=∠，因为40BOD ∠=︒，所以40AOC BOD ∠=∠=︒，所以280COE AOC ∠=∠=︒，所以180DOE COE ∠=︒-∠=100︒.11．（长宁2019期末11）如图，已知直线a//b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AB ：CD=1:2，如果ABC ∆的面积为3，那么BCD ∆的面积等于 .【答案】6；【解析】因为直线a//b ，所以AB 边上的高与CD 边上的高相等，设为h ，则112122ABCBCD AB h S AB S CD CD h ∆∆===g g ，所以ABC 2=6BCD S S ∆∆=. 12．（长宁2019期末12）如图，已知ABC ∆是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，那么E ∠= 度.【答案】15；【解析】因为CD=CG ，所以CDG CGD ∠=∠，2ACB CDG ∴∠=∠，同理得： 2CDG E ∠=∠，24ACB CDG E ∴∠=∠=∠，15E ∴∠=︒.13．（长宁2019期末13）如图，平面内五点A 、B 、C 、D 、E 连接成“五角星型”，那么 A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= 度.【答案】180；【解析】如下图，根据外角的性质，得1,2=B E A C ∠=∠+∠∠∠+∠，因为12180D ∠+∠+∠=︒，所以180A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=︒.14．（长宁2019期末14）如图，在平面内将ABC ∆绕点A 逆时针旋转至11AB C ∆，使1CC AB ∥，如果70BAC ∠=︒，那么旋转角1B AB ∠= 度.【答案】40；【解析】因为1CC AB ∥，70BAC ∠=︒所以170C CA CAB ∠=∠=︒，又1AC AC =，故1170AC C ACC ∠=∠=︒，所以118027040CAC ∠=︒-⨯︒=︒，故140B AB ∠=︒.二、选择题（共6题，每小题2分，满分12分）15．（长宁2019期末15）下列说法正确的是（）A.负数没有方根；B.不带根号的数一定是有理数；C.无理数都是无限小数；D.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应.【答案】C ；【解析】负数没有偶次方根，但有奇次方根，因此A 错误；不带根号的数不一定是有理数，如π，因此B 错误；无理数都是无限小数，正确；数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，因此D 错误；故此题选C.16．（长宁2019期末16）在数轴上表示实数a 和b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A. a b <；B.a b >；C.0ab >；D.||||a b >【答案】B ；【解析】由图可知，a b >，0ab <，||||a b <，因此A 、C 、D 错误，B 正确，因此选B.17．（长宁2019期末17）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A. 平行；B.垂直；C.相交；D.可能垂直，也有可能平行【答案】A ；【解析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此选A.18．（长宁2019期末18）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A. 含60︒角的两个直角三角形；B.腰对应相等的两个等腰三角形；C.边长均为5厘米的两个等边三角形；D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形.【答案】C；【解析】含60度角的两个直角三角形的对应边不一定相等，因此不一定全等，A错误；腰对应相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，故B错误；边长为5厘米的两个等边三角形全等，因此C正确；一个钝角对应相等的两个等腰三角形的对应边不一定相等，因此D错误；故此题选C.19．（长宁2019期末19）如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的位置可表示为（）A.（0，3）；B.（2，3）；C.（3，0）；D.（3，2）【答案】D；【解析】A点坐标为（0，0），B点坐标为（0，4），则C点坐标为（3，2）因此选D.20．（长宁2019期末20）在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A的坐标为，M为∆为等腰三角形，那么满足条件的点M的个数为（）坐标轴上一点，且使得MOAA. 4；B.5；C.6；D.8【答案】C；【解析】分三种情况：（1）当OA=OM时，可得M点坐标可以为：（0，2）、（0，-2）、（2，0）、（-2，0）；当AO=AM时，M点坐标可以为（2，0）、(0,；当MO=MA时，（2，0）、；故一共有6个不同的点. 故选C.三、解答题（共6题，满分60分）21．（长宁2019期末21）（本题共3小题，每小题4分，满分12分）计算：（1）221)1)+--；（2）1301()20.1252019|1|2--⨯++-；（3）111222133224-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【答案】(1)；（2）3；（3）12.【解析】（1）原式=111)2+-+==（2）原式=12811211138-⨯++=-++=；（3）原式=11221231123442⎛⎫⎛⎫⨯⨯== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．（长宁2019期末22）（共2小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）如图，已知AB//CD ，130A ∠=︒，110C ∠=︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.（2）解：过点P 作PQ//AB ，(如图)，得1A ∠+∠= ︒，（）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠= ︒.因为PQ//AB ，AB//CD ，所以PQ//CD.（），又因为110C ∠=︒，（已知）所以2∠= ︒，所以12APC ∠=∠+∠= ︒.（2）请用另一种方法求APC ∠的度数.【答案与解析】（1）180︒；两直线平行，同旁内角互补；50；平行的意义；70；120；（2）连接AC ，延长DC 交AP 延长线等做法均可.23．（长宁2019期末23）（8分）如图，已知B C ∠=∠，D 在BA 的延长线上，AE 是DAC ∠的平分线，试说明AE 与BC 平行的理由.【答案与解析】解：DAC B C ∠=∠+∠Q (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)，又在ABC ∆中，B C ∠=∠（已知）， 2DAC C ∴∠=∠（等量代换）， AE DAC ∠Q 是的平分线，（已知）2DAC EAC ∴∠=∠（角平分线的意义）EAC C ∠=∠（等量代换） //AE BC ∴（内错角相等，两直线平行）24．（长宁2019期末24）（8分）如图，已知AD 是ABC ∆的一条中线，延长AD 至E ，使得DE ＝AD ，连接BE ，如果AB ＝5，AC ＝7，试求AD 的取值范围.【答案】16AD <<；【解析】因为AD 是ABC ∆的一条中线，所以BD ＝CD （中线的意义），在ADC EDB∆∆和中，(AD ED =⎧⎪∠∠⎨⎪⎩已知)ADC=EDB(对顶角的意义）BD ＝CD （已证），ADC EDB ∴∆∆（S.A.S ）≌，∴BE ＝AC ＝7（全等三角形对应边相等），又在ABE ∆中，BE AB AE BE AB -<<+，75275AD ∴-<<+16AD ∴<<.25．（长宁2019期末25）（共2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共计满分10分）在平面直坐标系中，已知点A （3，1），A 、B 两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C ，设点(3,)D m -且BD=3.（1）求实数m 的值；（2）画出以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.【答案与解析】(1)m=2或m= - 4；（2）(3,1),(0,1)B C --，当(3,4)D --时，9151222S =+=；当(3,2)D -时，113331622S =⨯⨯+⨯⨯=或11153162222S =⨯⨯+⨯⨯=或 1936-3=22S =⨯⨯（）26．（长宁2019期末26）（共3小题，每小题4分，满分12分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，AD 与BE 相交于F.（1）DAC EBC ∠∠与相等吗？为什么？（2）如果45BAC ∠=︒，请说明AEF BEC ∆∆≌的理由；（3）如果45BAC ∠=︒，AF=2BD ，试说明AD 平分BAC ∠的理由.【答案与解析】（1）因为AD BC ⊥（已知），所以90ADC ∠=︒（垂直的意义），所以90DAC C ∠+∠=︒（三角形内角和等于180︒）即90DAC C ∠=︒-∠（等式性质），同理90EBC C ∠=︒-∠，所以DAC EBC ∠=∠；（2）在ABE ∆中，90BEA ∠=︒（已证），45BAC ∠=︒（已知），所以180ABE BEA ∠=︒-∠45BAE -∠=︒（等式性质）即BAE ABE ∠=∠（等量代换），所以BE=AE （等角对等边），在AEF BEC ∆∆与中((90()AE BE EAF EBC AEF BEC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠=︒⎩已证)已证)垂直的意义，AEF BEC ∆∆≌（A.A.S ）（3）由（2）知，AF=BC ，又AF=2BD ，所以BC=2BD ，所以D 是BC 的中点，即BD=CD ，又AD BC ⊥，所以12BAD CAD BAC ∠=∠=∠即AD 平分BAC ∠.。

[试卷合集3套]上海市长宁区2019年七年级下学期期末达标测试数学试题

7．下列运算中正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.
【详解】A. a与不能合并，故A选项错误；
B. ，正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误，
故选B.
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
【详解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，
解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，
∵小圆A在大圆B的内部，
∴m﹣1＜2，
∴m＜1．
故答案是：m＜1．
【点睛】
本题运用了解不等式的知识点，关键是会用数形结合的观点分析问题．
12．如图，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为_________．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）
A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形
【答案】D
【解析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．
【详解】∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，
∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，
∵∠EDF=90 ，
又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90 ，
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90 ，
∴∠CDF=∠EDA，
在△CDF和△ADE中，
，
∴△CDF≌△ADE，

《试卷3份集锦》上海市长宁区2018-2019年七年级下学期期末达标测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在一手机界面中出现了下列图形，其中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（）A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°【答案】D 【解析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC 与∠AOD 是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D ．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠【答案】D【解析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正确．故选：D．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键4．8的立方根是（）A．2 B．±2 C D．4 【答案】A【解析】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：∵32=8，∴8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若3x a，则x叫做a的立方根”是正确解答本题的关键. 5．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 33【答案】B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．6．如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（）A ．（ - 3，2）B ．（ - 3 ， - 2 ）C ．（2， - 3 ）D ．（2，3）【答案】A【解析】根据点所在的象限进行判断即可．【详解】∵被遮挡的点在第二象限∴0,0x y <>故答案为：A ．【点睛】本题考查了象限的问题，掌握象限的性质是解题的关键．7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D ．当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．解：A 、若∠1=∠2不符合a ∥b 的条件，故本选项错误；B 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D 、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a ∥b ，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b ，故本选项正确．故选D ．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．8．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可【答案】C【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.【详解】根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．故选C.【点睛】本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.9．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④【答案】B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∥b．故①正确；②∠3=∠6，不能判断a∥b．故②错误；③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．故③正确；④∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，∴∠3=∠4，∴a∥b．故④正确．故①③④正确．故选B．10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：由∠1=∠3，根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；由∠3=∠4，不能判定直线a 与b 平行，故B 选项不正确；由∠3=∠2，不能判定直线a 与b 平行，故C 选项不正确；由∠1+∠4=180°，不能判定直线a 与b 平行，故D 选项不正确；故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.二、填空题题11．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(千克)与售价y(元)的关系如表所示：写出y 关于x 的函数关系式是____________．【答案】y ＝2.1x【解析】根据表格，易得规律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案： 2.1y x = .12．不等式组1331x x x m -⎧-⎪⎨⎪+⎩＜＜有3个整数解，则m 的取值范围是________．【答案】6≤m ＜2【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m 的取值范围．【详解】解：1331x x x m -⎧-⎪⎨⎪+⎩＜①＜②，解①得：x ＞4，解②得：x ＜m+1则不等式组的解集是：4＜x≤m+1．不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，2．则2≤m+1＜8，所以6≤m ＜2．故答案为：6≤m ＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m 的不等式组．13．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_________.【答案】248元或296元【解析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意得：当3x≤100，即x≤1003时，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；当100＜3x≤200，即1003＜x≤2003时，x＋0.9×3x＝229.4，解得：x＝62，∴x＋3x＝248；当3x＞200且x≤100，即2003＜x≤100时，x＋0.7×3x＝229.4，解得：x＝74，∴x＋3x＝296；当x＞100时，0.9x＋0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．故填：248元或296元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.【答案】22 22m n n m+-⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1．【详解】∵4039412+=，141392-=； ∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1；同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-= ∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1．故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B ，∠C =110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD ∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C +∠2=180°，（）∵∠C =110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )【答案】BC ；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC ，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD ∥/BC （内错角相等，两直线平行）∴∠C +∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C =110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等 )故答案为BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键. 16．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．17．已知一次函数y=3x与y=-2x+b的交点为2(,)3a,则方程组3020x yx y b-=⎧⎨+-=⎩的解为____.【答案】232 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】首先由已知，将2,3a⎛⎫⎪⎝⎭代入一次函数y=3x中，得出a的值，根据（210,33）是两个函数的交点，即可得到方程组的解.所以该方程组的解为【详解】解：由已知，将2,3a⎛⎫⎪⎝⎭代入一次函数y=3x中，得a=2,即（210,33）是两个函数的交点，所以该方程组的解为232 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩故答案为232 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【点睛】此题主要考查一次函数的性质，关键是求出a的值，方程组即可得解.三、解答题18．解下列方程或方程组（1）237 453 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）153 x x=+.【答案】（1）x=2 y=-1;（2）x=3 4 .【解析】(1)根据二元一次方程组的解法即可求出答案；（2）根据分式方程的解法即可求出答案. 【详解】（1）2x-3y=7① 4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1将y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程组的解为x=2 y=-1（2）x+3＝5xx＝3 4经检验：x＝34是原方程的解【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题.19．完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．证明：∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（），又∵CD∥GH（已知），∴（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1＝12（角平分线定义），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝12∠EFD（），∴∠1+∠2＝12（+∠EFD）∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF＝90°．【答案】两直线平行，内错角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分线定义；∠BEF【解析】依据平行线的性质和判定定理以及角平分线的定义，结合解答过程进行填空即可．【详解】∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝12∠BEF（角平分线定义），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝12∠EFD（角平分线定义），∴∠1+∠2＝12（∠BEF+∠EFD）∴∠1+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF＝90°．故答案为两直线平行，内错角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分线定义；∠BEF．【点睛】考查的是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．20．随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.级别家庭的文化教育消费金额x（元）户数A5000x 36B 500010000x <m C 1000015000x <27 D 1500020000x <15 E 20000x > 30请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中m =___________；（2）在扇形统计图中，E 组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户.【答案】（1）答案为：150，42；（2）E 组所在扇形的圆心角为72︒；（3）1200（户）【解析】（1）依据A 组或E 组数据，即可得到样本容量，进而得出m 的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到E 组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【详解】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150，m=150-36-27-15-30=42，故答案为：150，42；（2）E 组所在扇形的圆心角为36020%72︒⨯︒＝；（3）年文化教育消费10000元以上的家庭有27153025001200150++⨯=（户）【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21．甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．【答案】甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【解析】设将x 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据总价=单价×数量结合混合糖果的总价不变，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，边形后即可得出x ：y 的值，此题得解.【详解】设将x 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：10x+15y ＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y ，整理得：1x ＝5y ，∴x ：y ＝5：1．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.22．计算或求x 的值：（1（2）2（x ﹣13）2＝18 【答案】 (1)324;(2) 12108,33x x ==- . 【解析】根据是实数的性质即可进行求解.【详解】解：（1-＝6﹣4+34＝234；（2）2（x ﹣13）2＝18x ﹣13＝即x ﹣13＝±3，解得12108,33x x ==- 【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则.23．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图（1）所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm 的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．【答案】小长方形的长为30cm ，宽为18cm ．【解析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，观察图形，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：3562x y x y=⎧⎨+=⎩ 解得：3018x y =⎧⎨=⎩．答：小长方形的长为30cm ，宽为18cm ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24．如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC 的面积。

〖汇总3套试卷〗上海市长宁区2018年七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（） A ．0v v t a -= B ．0v v t a -= C ．()0t a v v =- D ．()0t a v v =-【答案】A【解析】等式的基本性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;②等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数,等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.【详解】对公式v=v 0+at 移项,得at=v−v 0因为a≠0，所以at=v−v 0两边同除以a,得0v v t a-=，故答案选A. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.2．如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B 【解析】如图，过点P 作PC 垂直AO 于点C ，PD 垂直BO 于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD ，因∠AOB与∠MPN 互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN ，即可判定△CMP ≌△NDP ，所以PM=PN ，（1）正确；由△CMP ≌△NDP 可得CM=CN ，所以OM+ON=2OC ，（2）正确；四边形PMON 的面积等于四边形PCOD 的面积，（3）正确；连结CD ，因PC=PD ，PM=PN ，∠MPN=∠CPD ，PM>PC ，可得CD≠MN ，所以（4）错误，故选B.3．将点()2,24P m m ++向右平移1个单位长度得到点Q ，且点Q 在y 轴上，那么点Q 的坐标是（）A ．()2,0-B ．()1,0C ．()0,2-D ．()0,1【答案】C 【解析】将点P （m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q 的坐标为（m+3，2m+4），根据点Q 在y 轴上知m+3=0，据此知m=-3，再代入即可得．【详解】解：将点P （m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q 的坐标为（m+3，2m+4）， ∵点Q （m+3，2m+4）在y 轴上，∴m+3=0，即m=-3，则点Q 的坐标为（0，-2），故答案为：（0，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y 轴上的点横坐标为0的特征． 4．下列命题是假命题的是( )A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．平行于同一条直线的两直线平行D ．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A ．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B ．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C ．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D ．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B ．5．若关于x 的不等式x －m≥－1的解集如图所示，则m 等于( )A ．3B ．0C ．2D ．1【答案】A 【解析】首先解得关于x 的不等式x-m≥-1的解集即x≥m -1，然后观察数轴上表示的解集，求得m 的值．【详解】解关于x 的不等式x-m≥-1，得x≥m -1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m-1=2，解得，m=1．故选A.【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC，其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180∘，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF ，∠ADB=∠DBC ，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC ，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD ，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180∘，∴∠ADC+∠ABD=90∘∴∠ADC=90∘−∠ABD ，∴③正确；∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠DBC ，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90∘−12∠ABC ，∴∠ADB 不等于∠CDB ，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF ，∠ACF=∠BAC+∠ABC ，∠ABC=2∠DBC ，∠DCF=∠DBC+∠BDC ，∴∠BAC ∠BDC=12∠BAC ，∴⑤正确；故选C7．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】360000纳米＝360000×10﹣9m ＝3.6×10﹣4米．故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．将数字0.0000208用科学记数法可表示为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则n 的值为（） A ．4B ．-4C ．5D ．-5【答案】D【解析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0000208=2.08510-⨯，故选D.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.9．平面直角坐标中，点M （0，﹣3）在（）A ．第二象限B ．第四象限C ．x 轴上D ．y 轴上【答案】D【解析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．10．如图，点A，A1，A2，A3，……在同一直线上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B 的度数为m，则∠A99A100B99的度数为A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据题意分别求出、、……即可推断出规律，即可得解.【详解】解：根据题意，可得，，……则可得出则故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，熟练运用即可解题.二、填空题题11．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是_______．【答案】（1，2）．【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，【详解】∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．考点：坐标与图形的平移变化．13．已知方程组2425x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值为_______．【答案】1【解析】方程组两方程相加即可求出x+y的值．【详解】2425x yx y＝①＝②+⎧⎨+⎩，①+②得：1（x+y）=9，则x+y=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．【答案】125°．【解析】先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．15．关于x的分式方程721511x mx x-+=--有增根，则m的值为__________．【答案】1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.16．今年“端午”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图所示），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向1或3就中二等奖，指向2或4或6就中纪念奖，指向其余数字不中奖.则转动转盘中奖的概率是______.（转盘被等分成8个扇形）【答案】3 4【解析】找到8，2，4，6，1，3份数之和占总份数的多少即为中奖的概率，【详解】∵8，2，4，6，1，3份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：63 84＝.故答案是：3 4 .【点睛】考查了求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m n.17．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．【答案】1 4【解析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份，故针头扎在阴影区域的概率为14；故答案为14．考点：几何概率．三、解答题18．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：.A只愿意就读普通高中；.B只愿意就读中等职业技术学校；.C就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：()1本次活动一共调查的学生数为______名；()2补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．【答案】(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】(1)根据C的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;(2)用总数减去A、C区域的人数得到B区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比=频数总数计算可得A所占百分比,再乘以,从而求出A 区域的圆心角的度数;(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】（1）根据题意得：80÷36360=800（名），则调查的学生总数为800名．故答案为800；（2）B的人数为：800-（480+80）=240（名），A区域的圆心角的度数为480800×360°=216°，补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：240800240800×2800=840人．所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.19．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．【答案】（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【详解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．20．小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.【答案】初期购得的原材料50吨，每天所耗费的原材料1.5吨【解析】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，根据“当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，依题意，得：641{1035 x yx y-=-=，解得：50 {1.5 xy==答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。

上海市长宁区2018学年第二学期七年级期末英语试卷(含听力文字和答案)

长宁区2018学年度第二学期期末考试七年级英语监测卷（考试时间90分钟）2019年6月考生注意：本试卷九大题共81个小题，答案应该写在答题纸上，写在试卷上不得分。

Part 1 Listening (第一部分听力)（共25分）Ⅰ. Listening comprehension (听力理解)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) （5分）A B CD E F1._________2._________3._________4._________5._________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（7分）6. A. Yes, he is. B. No, he isn’t. C. Yes, she is. D. No. she isn’t7. A. Two B. Three C. Four D. Six8. A. By bus. B. By car C. By underground D. By bike.9. A.11:10 B. 10:45 C. 11:00 D. 10:1510. A. At school. B. In a park.C. At home.D. In a fast food restaurant.11. A. Reading a sign. B. Having a lesson.C. Playing a game.D. Doing exercises.12. A. trip to the countryside. B. A trip to the Ocean park.C. A book about sea animals.D. A report about water pollution.C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的对话内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（5分）13. The new robots will be in the same shape.14. Sometimes, the robots can work as a doctor and take care of sick people.15. All the people think robots can do everything well.16. With the help of robots, some people may become lazy.17. One of the new kinds of the robots can help save people from the earthquake.D. Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列内容，每空格限填一词）（8分）18. Our classroom looked _________ and ______________.19. Linda and Ben swept the floor and __________ __________ the windows.20. Joe put the books _________ the ____________.21. We were very happy although we were ______ ________ tired..Paper 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar(第二部分语音、词汇和语法) (共41分)II. Choose the best answer. (选择正确的答案, 填入答题纸内) （17分）22. Put the sentences into the correct order. Which of the following is correct for the underlined word inthe sentence?A. / 'ɔ:dəB. / 'ɔdəC. / 'a:dəD. / 'i:də23.Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others?A. Farmers grow plants in Spring.B. The wind is blowing gently.C. The water in the river flows quickly.D. The street will be less crowded.24. ______/raɪt/ down your hopes. The word of the sound ‘/raɪt/’ should be ______.A. RightB. WriteC. WhiteD. Light25. My mother has ____ orange hat. ____ hat fits her very well.A. an; AB. an; TheC. a; TheD. the; The26. ______ model ship is colorful. What about ______?A. Mine, yourB. My, yourC. My, yoursD. Mine, yours27. It would be very fun _______ us ________ art lessons at school.A. for; to haveB. for; havingC. to; havingD. to; to have28. As a saying goes, __________ is difficult if you put your heart into it.A. everythingB. somethingC. anythingD. nothing29. My cousin will ____ pass the examination with his teacher’s help.A. canB. couldC. is able toD. be able to30. I wear more clothes today, ______ I still catch a cold.A. becauseB. butC. soD. although31. Tony ________ his homework as __________ as Jenny.A. don’t do; carefullyB. does; carefulC. doesn’t; carefulD. doesn’t do; carefully32. Let’s start _______ stamps, shall we?A. collectB. collectingC. collectsD. collected33. Tom looked _________ and said nothing for a long time because he didn’t pass the test.A. happyB. comfortableC. disappointedD. proud34. The heavy smoke from the factory made us _______ sick.A. feltB. feelC. feelingD. to feel35. What will happen if you ______ a bowl of water outside in freezing weather?A. leaveB. will leaveC. are leavingD. left36. Bob often _________ his wealth (财富) in front of others.A. puts offB. sets offC. shows offD. turns off37. --- _______ is it from your home to your company?--- About half an hour’s drive.A. How longB. How muchC. How soonD. How far38. --- The price of the flats will be lower and lower.--- ____.A. I hope so.B. That’s a good idea.C. What a pity!D. You’re welcome. III．Complete the following passage with the words in the box. Each can only be used once（将下列单词填入空格。

上海市长宁区2018-2019学年七年级下学期期末英语试题(含答案解析)

A．outside B．run C．garden D．climb
Tree houses
Tree houses are children’s favourite places. When summer comes, American children often work with their parents. They build many kinds of tree houses in the tree in their21．. There is a bed, a wood table, some books and toys in it, Children can22．into the houses from ladders（梯子）. It is very hot23．, but it is cool inside. Children can play with cats, dogs, or monkeys there. How Happy they are!
三、用所给单词的正确形式填空
Complete the sentences with the given words in their proper forms (用括号中所给单词的适当形式完成下列句子)
24．The policemen tried to catch many ________ last year. (thief)
_____ Tom bought a cat from Ben’s pet shop ______?
32．Andrew is very careful when he is at work. (改为感叹句)
_______ _______ Andrew is when he is at work!

《试卷3份集锦》上海市长宁区2018-2019年七年级下学期期末监测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（）A ．79.410-⨯mB ．79.410⨯mC ．89.410-⨯mD ．89.410⨯m【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 0.000 000 94=9.4×10-1．故选A ．2．下列计算正确的是（）A ．（﹣5）0＝0B ．a 2+a 3＝2a 5C ．3a 2•a ﹣1＝3aD ．（﹣2x ﹣1）（2x ﹣1）＝4x 2﹣1 【答案】C【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质、平方差公式分别计算得出答案．【详解】A 、（-5）0=1，故此选项错误；B 、a 2+a 3，无法计算，故此选项错误；C 、3a 2•a -1=3a ，正确；D 、（-2x-1）（2x-1）=-4x 2+1，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数为（）A ．30°B ．15°C ．10°D ．20°【答案】B 【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．4．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9【答案】D【解析】根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A. ∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B. 4+4＜9，∴不能摆成三角形；C. 5+7=12，∴不能摆成三角形；D. 7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.5．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑【答案】A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是（）A．（11，4）B．（4，11）C．（11，8）D．（8，11）【答案】A【解析】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以59应该在11排的从左到右第4个数.【详解】根据图形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排从左到右的第4个数，可表示为（11，4）．故答案为（11，4）．故选A．【点睛】考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.7．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y轴且PQ=5，则点Q的坐标是（）A．或B．或C．或D．或【答案】A【解析】根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标．然后根据已知条件得到点Q的坐标．【详解】点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为±3，由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2）．∵线段PQ∥y轴且PQ=5，∴点Q的坐标是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称的定义即可解答.【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B 选项是轴对称图形．故选B ．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.9．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a≥3D ．a≤3【答案】D【解析】分析：先解第一个不等式得到x ＞3，由于不等式组的解集为x ＞3，则利用同大取大可得到a 的范围．详解：解不等式2（x-1）＞4，得：x ＞3，解不等式a-x ＜0，得：x ＞a ，∵不等式组的解集为x ＞3，∴a≤3，故选D ．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．10．如图，直线//AC BD ，,AO BO 分别是,BAC ABD ∠∠的平分线，则BAO ∠与ABO ∠的和一定是（）A．90B．80C．180D．60【答案】A【解析】根据平行线的性质得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根据角平分线的定义得出结论．【详解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB＋∠ABD＝180°．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，对于P(x，y)作变换得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述变换得到A2(0，4)，再将A2做上述变换得到A3___________，这样依次得到A1，A2，A3，…A n；…，则A2018的坐标为___________．【答案】(﹣3，1) (0，4)【解析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【详解】解：按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，∵2018＝504×4+2，∴A2018坐标为（0，4），故答案为：（﹣3，1），（0，4）【点睛】本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则．12．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_______条鱼．【答案】1【解析】设鱼池里大约有x条鱼，先捕上100条作上记号的鱼占总数的比例=带记号的20条鱼占200条鱼的比例，即10020200x=,从而求解.【详解】解：设鱼池里大约有x条鱼由题意得: 10020200x=，解得x=1．经检验:x=1是原分式方程的解.故答案为1．【点睛】本题考查用频率估计概率，列分式方程解应用题，注意分式方程结果要检验．13．若多项式x 2-mx+n （m 、n 是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n 的值为____．【答案】1【解析】分析：设另一个因式为x ﹣a ，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x 2﹣mx +n ，根据各项系数相等列式，计算可得结论．详解：设另一个因式为x ﹣a ，则x 2﹣mx +n=（x ﹣3）（x ﹣a ）=x 2﹣ax ﹣3x +3a=x 2﹣（a +3）x +3a ，得：33a m n a ①②+=⎧⎨=⎩，由①得：a=m ﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m ﹣n=1．故答案为1．点睛：本题是因式分解的意义，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，二者是一个式子的不同表现形式；因此具体作法是：按多项式法则将分解的两个因式相乘，列等式或方程组即可求解． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是_________．【答案】－1【解析】∵关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k ，即k=-1.故答案为-115．若将三个数3,7,11-表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．7【解析】首先利用估算的方法分别得到3711前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】∵-2＜3-1，273，311＜4，7．.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．16．已知点()A 3,5，()B a,2，()C 4,6b -，且BC //x 轴，AB //y 轴，则a b -=______．【答案】-1【解析】利用平行于x 轴以及平行于y 轴的直线关系得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】(),2B a ，()4,6C b -，且//BC x 轴，26b ∴=-，解得：4b =，点()3,5A ，(),2B a ，且//AB y 轴，3a ∴=，故341a b -=-=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质.根据//BC x 轴正确得出a ，b 的值是解题关键．17．若点A （a ，b ）在第三象限，则点B （﹣a+1，3b ﹣2）在第_____象限．【答案】四【解析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a 、b 的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a ，b ）在第三象限，得a ＜1，b ＜1．﹣a ＞1，﹣a+1＞1，3b ﹣2＜1，点（﹣a+1，3b ﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题18．已知：如图，AF 平分BAC ∠，BC AF ⊥，垂足为E ，点D 在AF 上，AE ED =，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M .（1）求证：AB CD =；（2）若2BAC MPC ∠=∠，请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析【解析】（1）由AE ED =，BC ⊥AD 易证AC ＝CD ，再根据角平分线及垂直得到∠ACE ＝∠ABE ，利用等角对等边证明AC ＝AB ，可得结论AB ＝CD ；（2）易证∠CAD ＝∠CDA ＝∠MPC ，则∠MPF ＝∠CDM ，然后根据AM 为BC 的中垂线，可得∠CMA ＝∠BMA ＝PMF ，可得到∠MCD ＝∠F ．【详解】（1）证明：∵AF 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠BAD ，∵AE ED =，∵BC ⊥AD ，∴BC 为AD 的中垂线，∴AC ＝CD ．在Rt △ACE 和Rt △ABE 中，∠CAD ＋∠ACE ＝∠BAD ＋∠ABE ＝90°，∴∠ACE ＝∠ABE ，∴AC ＝AB ，∴AB ＝CD ；（2）解：∠MCD ＝∠F ，理由如下：∵∠BAC ＝2∠MPC ，又∵∠BAC ＝2∠CAD ，∴∠MPC ＝∠CAD ，∵AC ＝CD ，∴∠CAD ＝∠CDA ，∴∠MPC ＝∠CDA ，∴∠MPF ＝∠CDM ，∵AC ＝AB ，AE ⊥BC ，∴CE ＝BE ，∴AM 为BC 的中垂线，∴CM ＝BM ．∵EM ⊥BC ，∴EM 平分∠CMB ．∴∠CME ＝∠BME ，∵∠BME ＝∠PMF ，∴∠PMF ＝∠CME ，∴∠MCD ＝∠F ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理；解题时需注意充分利用两点关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分，进而得到相应的线段相等和角相等． 19．在等式(y kx b k b =+、为常数)中，当1x =时，1y =-；当2x =时，3y =-（1）求k 与b 的值；（2）若关于x 的不等式342x n x ->+的最大整数解是b ，求n 的最小值．【答案】（1）21k b =-⎧⎨=⎩；（2）-9 【解析】（1）根据题意列出关于k 、b 的方程组，解之可得；（2）解关于x 的不等式，得36n x -<，再由该不等式的最大整数解是b ＝1，知1＜36n -≤2，解之可得．【详解】解:()1依题意得: 1,23,k b k b +=-⎧⎨+=-⎩ 解得:21k b =-⎧⎨=⎩()2解不等式3412x x ->+，得:36n x -< 该不等式的最大整数解是1,=b312,6n -∴<≤ 解得:93n -≤<-n ∴的最小值为9-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．如图，已知：在ABC △中，点D ，E 是边BC 上的两点，且,AB BE AC CD ==.（1）若90BAC ∠=︒，求DAE ∠的度数；（2）若120BAC ∠=︒，直接写出DAE ∠的度数；（3）设,BAC DAE αβ∠=∠=，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）.【答案】（1）45°；（2）∠DAE=30°；（3）α+2β=180.【解析】(1)由题意得出∠BEA=180B 2∠︒- ，∠CDA =180C 2∠︒-，再在△ADE 中利用内角和等于180°即可.(2)同（1）理可快速得出答案.(3)综合（1）（2）可总结出α与β的之间数量关系.【详解】（1）∵AB=BE ，AC=CD∴∠BEA=180B 2∠︒- ，∠CDA =180C 2∠︒- 在△ADE 中∠DAE=180°−∠BEA −∠CDA=180°−180B 180C 22∠∠︒-︒-- =12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC )=12×(180°−90°)=45° （2）∠DAE=30°理由：∠DAE=180°−∠BEA −∠CDA=180°−180B 180C 22∠∠︒-︒-- =12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC )= 30° （3）α+2β=180 理由：∠DAE=180°−∠BEA −∠CDA=180°−180B 180C 22∠∠︒-︒-- =12(∠B+∠C )=12(180°−∠BAC ) ∠DAE=12(180°−∠BAC ) α+2β=180.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质. 21．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD BF =，AE BC =，且//AE BC ．求证：（1）EF CD =；（2）//EF CD ．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】1）要证EF=CD需要先证△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根据全等即可求出EF∥CD．【详解】证明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF与△BCD中，∵AE BCA B AF BD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，解题关键在于求出△AEF≌△BCD22．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求证：∠A＝∠E．【答案】详见解析【解析】依据∠1＝∠AHB，∠1＝∠2，即可得到∠2＝∠AHB，进而得出AF∥CE，再根据同角的补角相等，可得∠A＝∠E．【详解】证明：∵∠1＝∠AHB，∠1＝∠2，∴∠2＝∠AHB，∴AF ∥CE ，∴∠A+∠ACE ＝180°，又∵AB ∥EF ，∴∠E+∠ACE ＝180°，∴∠A ＝∠E ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．掌握平行线的性质与判定是解题关键．23．计算：（1）()()0201922019230.52-+-+-⨯；（2）先化简，再求值：()()()22132x x x -+--，其中1x =.【答案】（1）14（2）3 【解析】根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x 的值代入，求得原式等于3【详解】（1）解原式2019211(0.52)2=++-⨯ 201911(1)4=++- 14= （2）解原式()()2226344x x x x x =+----+=297x x +-将1x =代入式中，原式1973=+-=【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于熟练掌握计算法则.24．如图，已知BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠l =∠2.(1)求证:∠GFH 与∠BHC 互补；(2)若∠A =75°，FG ⊥AC ，求∠ACB 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）∠ACB=75°．【解析】（1）根据BD平分∠ABC，∠l=∠2，得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠GFH+∠FHD=180°，等量代换即可得到结论；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABD，∴FG∥BD，∴∠GFH+∠FHD=180°，∵∠BHC=∠FHD，∴∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH与∠BHC互补；（2）∵∠A=75°，FG⊥AC，∴∠1=90°-75°=15°，∴∠2=∠1=15°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=30°，∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=75°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，三角形内角和，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．25．阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO 三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP 分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M= （直接用含α的式子表示）．【答案】（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）65°；（3）90°-12α．【解析】（1）根据平行线的性质求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形内角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解决问题；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=12∠FBC+12∠CEM=12（180°-α）=90°-12α即可解决问题.【详解】（1）如图1中，∵OP∥AB∴∠EOP=∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP=∠DFO，∴∠EOP+∠FOP=∠BEO+∠DFO，即：∠EOF=∠BEO+∠DFO；故答案为：∠EOF=∠BEO+∠DFO．（2）如图2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，∴∠DEF+∠F=180°-50°=130°，∵∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，∴∠P=∠F+∠FEP-∠FGP=12∠DEF+12∠F=65°．（3）如图3中，易知∠M=∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE=∠DBF，∵∠DEC+∠DCE=180°-α，∠FBM+∠CEM=12∠FBC+12∠CED=12（180°-α）=90°-12α．故答案为90°-12α．【点睛】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列交通标志中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a【答案】C【解析】根据幂的乘方可得：a ＝69=312，c ＝527=315，易得答案. 【详解】因为a ＝69=312，b ＝143，c ＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.3513，0，2 64 1.414114111…中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案． 153，，0，π642，，﹣1.414114111…中，13、064=8是有理数，5、π2、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．已知24xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-1 【答案】D【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把24xy=⎧⎨=⎩代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】B【解析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y 的方程，由x、y均为非负整数即可得．【详解】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x-，∵x、y均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．6．下列因式分解结果正确的是（）A．B．C ．D ．【答案】B 【解析】首先提取公因式进而利用公式法分解因式得出即可．【详解】A.，故此选项错误； B.，此选项正确； C.，故此选项错误； D.无法分解因式，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题考查因式分解-提公因式法，因式分解-运用公式法，解题关键在于掌握因式分解的运算法则. 7．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．8．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【】A ．20° B．25° C．30° D．35°【答案】A 。

(汇总3份试卷)2019年上海市长宁区七年级下学期期末经典数学试题

【详解】解析：设小长方形的长为，宽为，由图可知，解得
．
故选：C
【点睛】
本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，关键是根据图形特征找到等量关系．
9．下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．
【详解】解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
根据总人数可得方程x+y=90；
根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，
可得方程组：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
A．75°B．80°C．85°D．90°
【答案】A
【解析】分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．
详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
④两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等．故说法错误，
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了对平行公理及推论，垂线，点到直线的距离等知识点的应用，关键是能根据定理和性质进行判断．