利用牛顿环和分光计原理测折射率

利用牛顿环和分光计原理测液体折射率项目主持人：作者单位：指导教师：XX学院XX年XX月目录目录 (2)摘要 (3)牛顿环和分光计测折射率实验仪器，目的 (3)牛顿环测折射率实验原理 (3)分光计测折射率实验原理 (4)牛顿环测折射率实验内容 (6)分光计测折射率实验内容 (7)牛顿环测折射率实验数据 (9)分光计测折射率实验数据 (10)牛顿环与分光计测折射率实验比较 (12)摘要本文结合牛顿环实验，分光计实验，阐述了测量液体折射率的实验原理，并研究出了具体的测量方法，最后对水的折射率进行了测量，并得出了较为准确的测量结果。

关键词:牛顿环、分光计、折射率、等厚干涉、三棱镜、液体、极限角【实验仪器】牛顿环实验：JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)，水。

分光计实验： JJY型分光计一台、平面镜、三棱镜两个、钠灯一个、水和酒精。

【实验目的】1、利用牛顿环的干涉原理测量水的折射率。

2、利用分光计的折射原理测量水（酒精）的折射率。

【实验原理】牛顿环实验一个曲率半径相当大的平凸透镜与另一平面玻璃,如图1所示装置,在两玻璃面之间,便形成了很薄的类似劈尖的空气层。

单色光源发出的光,经过透镜变成一束平行光,再经倾斜45°的半透明平面镜反射后,垂直地照射到平凸透镜的表面上。

入射光在空气薄层的上下两表面反射后,其中一部分穿过平面镜M,进入显微镜T。

在显微镜中可以观察到以O点为中心的环形干涉条纹,如图2所示,称为牛顿环。

66 2图1 图2前期我们做了牛顿环实验，可知一些基本原理。

由图1可知，光程差&=2e+ 5.89310m λ-=⨯/2由图可知R^2=r^2+(R-e ）^2当e<<R 时，划去e^2（最小量） 得e=r^2/2R&=r^2/R+ 5.89310m λ-=⨯/2=(2k+1)* /2(暗条纹） 所以rk^2=kR 5.89310m λ-=⨯(k=0,1,2,3……）则有rm^2-rn^2=(m-n)R* 5.89310m λ-=⨯因为圆心不以测定，故去直径替代半径，有Dm=2rm即曲率半径R=（Dm^2-Dn^2)/4*(m-n)* 5.89310m λ-=⨯滴水后有R=N(D`m^2-D`n^2)/4*(m-n)* 5.89310m λ-=⨯ （N 为水的折射率）所以有R/R=1=*N整理可得N=分光计实验光从一种介质进入另一种介质时，其入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比，被定义为光从介质1进入介质2时的相对折射率n 12，即rin sin sin 12= （1）介质相对于真空的折射率叫做介质的绝对折射率。

若以n 1、n 2分别表示介质1和介质2绝对折射率，则介质2相对介质1的折射率)()2222n D m D Dn Dm （''--)()2222n D m D Dn Dm （''--将水至于两个三棱镜之间，靠紧形成薄膜。

有空气的折射率 ，液体的折射率 ，三棱镜的折射率 。

用钠光入射三棱镜表面，如图1-1，入射角为 ，经过多次折射，存在以下关系：（为已知的三棱镜的顶角）逐渐改变入射角 ，可使AB 界面刚好发生全反射，此时观察不到折射光线。

联立（1），（2），（3）可得折射率（4）我们可以通过分光计测得入射角发生全反射时的角度，由（4）计算出水的折射率n.1122n n n =）（1）（223+=60αα。

）（3+=60αα。

αα1122si n)2(3[21sin--=n n 1122sin sin n n αα=1n2n3n1α1α2334sin sin n n αα=n图——1【实验内容】牛顿环实验1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。

调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。

(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。

(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。

(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。

2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。

调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。

（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。

（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。

移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。

平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。

3、测量牛顿环的直径（1）先测出牛顿环空气层形成20组牛顿环的直径。

转动鼓轮。

先使镜筒向左移动，顺序从第4环数到第23环，再向右转到4环数到第23环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，每移动一环记录一次读数。

注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。

（2）制作水膜牛顿环装置：打开牛顿环，在平凸透镜中间滴1~2滴水（保证装置装好后水和凸透镜间无空气间隙），按打开的相反顺序装好牛顿环。

（3）重复（1）的过程4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出空气和水的和直径平方差的平均值，根据N=算出水的折射率。

注意：(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=4左右开始比较好； (2)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。

，(3)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。

分光计实验分光仪的调节1、目测粗调 目测调节望远镜光轴﹑平行光管光轴﹑载物台平面，三者大致垂直于分光中心旋转轴。

目测是重要的一部，是进一步细调的基础，可以缩短调整时间。

2、用自准法调节望远镜，使之能接受平行光，调节步骤如下：（1）目测调焦 （2）物镜调焦()2222nD m D Dn Dm （''--)()2222n D m D Dn Dm （''--)()2222n D m D Dn Dm （''--3、调节望远镜光轴及载物台面垂直于仪器中心转轴。

（1）用平面镜，转动载物台，使视野里出现十字反射像。

（2）调节载物台下G2或G3两螺钉之一，使此h缩短为h／2，在调节望远镜倾度调节螺钉，使十字反射像与十字叉丝重合。

（3）旋转载物台，用“各半”调节法使另一反射面的十字反射像与“上十字叉丝”重合，这需要2，3两步反复调整数次，要细心，耐心。

（4）将载物台转动90°后放在载物台，调节载物台下螺钉G1，使十字反射像与上十字叉丝重合。

4、测量液体折射率放上液体膜的三棱镜，并点亮钠光灯,旋转载物平台或望远镜,使“+”字像与上叉丝中心重合，将刻度盘固定，记下左右游标读数，再旋转载物平台或望远镜，找到光线消失的临界点，并记下左右游标读数，重复4过程五次。

【实验数据及处理】牛顿环实验空气的牛顿环数据：水膜的牛顿环数据：根据数据，有公式N=可得N=1.28)()2222n D m D Dn Dm （''--环数【牛顿环实验误差分析】1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。

其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。

另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。

2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。

3、仪器不准或精度不够，制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差。

4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。

5、十字叉线纵轴没有垂直环，测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。

6、自己数错环的偶然误差，在操作时回转仪器时造成操作错误等。

7、测量时未把牛顿环擦干净。

8、有气泡的影响。

分光计实验水的实验数据：酒精的实验数据：)1()(12--=∑=n n n ni iδ【分光计实验误差分析】1、仪器误差。

2、读数误差。

3、仪器望远镜与仪器在主轴没有完全正交。

4、载物台没有完全水平。

5、人眼的区别造成主刻度盘的读数与游标尺的刻度没有读准。

【牛顿环测量与分光计测量比较】1、由实验结果可得，分光计测量法更精确，更方便。

2、当牛顿环中充满液体后，有干涉条纹，但能见度很小，像模糊不清，只能勉强测量，容易造成极大的误差。

相比较，分光计像容易辨认，实验更以进行。

3、牛顿环测量法，实际操作存在较大困难，误差因素较多，重复性差，结果精确不高。

4、分光计测量法则操作简单，重复性好，精确度高，只是结果计算式较复杂。

5、总的来说还是分光计测量法更加优异。

3411.12897.1==酒精水n n =0.01∆仪22δδ+∆=仪。