吉林省汪清县第六中学2019届高三数学理科复习训练(2018.9.7)

9.7
一、单项选择（注释）
1、函数()()2
30,1x f x a
a a -=->≠且的图象恒过定点（ ）
().2,3A - ().3,3B - ().2,2C - ().3,2D -
2、函数（
，且）的图象一定经过的点是( )
A.
B.
C.
D.
3、函数()2
23
3
x
x f x --=的单调减区间为 （ ）
A. (),-∞+∞
B. (),1-∞
C. ()1,+∞
D. (),2-∞ 4、下列函数是指数函数的是（ ）
A. 2x
y π⎛⎫
=
⎪⎝⎭
B. ()8x y =-
C. 12x y -=
D. 2y x =
5、下列判断正确的是（ ） A. 2.5
3 2.5
2.5> B. 230.80.8< C. 2π<0.30.50.90.9>
6、函数()(0,1)x
f x a a a a =->≠的图象可能是( )
A. B.
C. D.
7
、已知a =
0.30.22,0.3b c ==则,,a b c 三者的大小关系是( )
A. b c a >>
B. b a c >>
C. a b c >>
D. c b a >> 8、下列大小关系正确的是 （ ）
A. 30.440.43log 0.3<<
B. 30.440.4log 0.33<<
C. 30.44log 0.30.43<<
D. 0.434log 0.330.4<< 9、已知()2x
f x =,则()1f f ⎡⎤-=⎣⎦
A. 1-
B. 1
2
D. 2 10
、函数y =
A. 1,
2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B. (],1-∞- C. 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
D. []1,2- 11、设0.20.480.11230.9,0.9, 1.2y y y ===,则 ( )
A. 312y y y >>
B. 213y y y >>
C. 123y y y >>
D. 132y y y >> 12、设2log 3=a ，2
1
log 5
=b ，3log 2=c ，则（ ） A ．b c a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>
13、函数()
2
0.5log 65y x x =-+- 在区间(),1m m +上递减，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．[]3,5
B ．[]2,4
C ．[]1,2
D ．[]1,4 14、函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,+∞ C ．()()1,11,-+∞ D ．R
二、填空题（注释）
15、
已知函数(且)图象经过点，则点坐标为________.
16、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．
参考答案
一、单项选择 1、【答案】C
【解析】由于指数函数x y a = ()0,1a a >≠且的图象恒过01（，），
而()()2
30,1x f x a
a a -=->≠且的图象可由函数x y a =的图象向右平移2个单位，再向下
平移3个单位得到， ∴()()2
30,1x f x a a a -=->≠且的图象经过定点()2,2-
选C 2、【答案】D
【解析】由题意，过定点，故选D 。

3、【答案】B
【解析】设函数2
3,23t y t x x ==-- ,是复合函数,外层是增函数,要求复合函数的减区间,
只需要求内层的减区间, 2
23t x x =-- 的见区间为(),1-∞;
故选B.
点睛:复合函数单调性,满足同增异减.找出函数内外层的初等函数,根据规则复合即可. 4、【答案】A
【解析】指数函数形如(0,1)x
y a a a =>≠ ,所以选A 5、【答案】D
【解析】1,x
a y a >= ,所以 2.5
32.5
2.5<,2π>01,x a y a <<= ,所以230.80.8>,0.30.50.90.9>,选D.
6、【答案】C
【解析】当1a >时，图象可能为：
当01a <<时，图象可能为：
故选C 。

7、【答案】A
【解析】因为()()0.5
a 0,1,
b 1,
c 0,1,0.3∈>∈<0.2
0.3，所以a c b <<,选A.
8、【答案】C
【解析】根据指数的性质可知： 3100.40.42<<<
， 0.431>，根据对数的性质41log 312
<<,所以3
0.441
0.4log 3132
<
<<<，故选择D. 考点：1.指数对数的比较大小；2.指数、对数的运算性质. 9、【答案】C
【解析】由()2x
f x =得： ()1
12
f -=
. ()1
21122f f f ⎛⎫⎡⎤-=== ⎪⎣⎦
⎝⎭
. 故选C. 10、【答案】C
【解析】设2t
y =， 12
t m =， 2
2m x x =-++，函数定义域为[]
1,2-，所以先排除A ，B ；
在[]
1,2-上函数m 先增后减，故D 不对；由图像可知，该复合函数单调区间为11,2
⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
，故选
C ．
11、【答案】A
【解析】由于y 0.9x =单调递减，且0.20.48<,所以0.20.480.90.9>，即12y y >， 又易知
0.10.21.210.9>>,所以0.10.20.481.20.90.9>>，故选A
12、【答案】D
【解析】由题意得，根据对数函数的性质可知3log 2
(0,1)a =∈，51
log 02
b =<，2log 31
c =>，所以b a c >>，故选D ．
考点：对数函数的性质． 13、【答案】C
【解析】令2
650t x x =-+->，解得15x <<，故函数的定义域为()1,5，且0.5log y t =，
利用二次函数的性质求得函数2
2
65(3)4t x x x =-+-=--+在定义域()1,5是的增区间为
()
1,3，故函数()
2
0.5log 65
y x x =-+-在区间()1,3上单调递减，根据函数
()20.5log 65y x x =-+-在区间(,1)m m +上单调递减，故有1
13
m m ≥⎧⎨+≤⎩，解得12m ≤≤，故
选C ．
考点：对数函数的图象与性质. 14、【答案】C 【解析】 二、填空题 15、【答案】 【解析】令，即
，有
.
所以
.
故答案为：
.
16、【答案】
【解析】本题等价于在上单调递增，对称轴，
所以，得。

即实数的取值范围是。

点睛：本题考查复合函数的单调性问题。

复合函数的单调性遵循“同增异减”的性质。

所以本题的单调性问题就等价于在上单调递增，为开口向上的抛物线单调性判断，结合图象即可得到答案。