麓山国际实验学校2013-2014-2期中考试

b B D C
麓山国际实验学校2013-2014-2期中考试
初一年级 数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A 、（2 ，3）
B 、(2，－3)
C 、(－2，3)
D 、(－2，－3)
2、 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的 是（ ）
A 、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
B 、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
C 、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D 、三种统计图不可互相转换
3、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y x
B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y x
y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211 4、下列判断不正确的是（ ）
A 、若b a >，则b a 44-<-
B 、若a a 32>，则0<a
C 、若b a >，则22bc ac >
D 、若22bc ac >，则b a > 5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )
A 、(2，2)
B 、(3，2)
C 、(3，3)
D 、(2，3)
6、下列调查适合作抽样调查的是( )
A 、了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率
B 、了解初三年级全体学生的体育达标情况
C 、了解某班每个学生家庭电脑的数量
D 、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查
7、已知点A )(n m ,在第三象限，则点B ()n m -,在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+m
y x m x y 522的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
9、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行
统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生的数学会考成绩是个体；（3）抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；（4）样本容量是6000，其中说法正确的有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、l 个
10、已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则b a ,的长分别是（ ）
A 、5,3==b a
B 、3,5==b a
C 、5.1,5.6==b a
D 、5.6,5.1==b a
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11、已知一个数的3倍与6的差的2
1不大于3，设这个数为x ，则可列不等式 。

12、在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为 厘米。

13、已知点)(y x M ,与点)(3,2--N 关于x 轴对称，则=+y x 。

14、不等式153+<-x x 的非负整数解有 个 。

15、已知⎩⎨⎧-==1
2y x 是方程155=+y ax 的一个解,则.________=a 。

16、要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 。

17、已知113131=++-n m y x 是关于y x ,的二元一次方程，则=+n m 。

18、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列二元一次方程组为 。

19、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于
10，则a 的值是________。

20、若不等式03≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是_____ _。

三、解答题（21题6分，22题6分，共计12分）
21、如图，在平面直角坐标系中，请画出将△ABC
向右平移
2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形111C B A ∆，并求出三角形111C B A ∆的积。

22、某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基
本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
四、解二元一次方程组，不等式组（每小题5分，共20分）
23、⎩⎨⎧-=-=-55)(2y x y y x 24、 ⎪⎩
⎪⎨⎧=-+=+-=-+10324252z y x z y x z y x
25、31122+-≤-x x 26、求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13
21423x x x x 的整数解
20、解应用题（27题6分，28题6分，共计12分）
27、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
28、小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？
六、解答题（29题6分，30题10分，共计16分）
29、如果关于y x ,方程组⎩⎨
⎧-=-=+23a y x a y x 的解0,0><y x ，求出a 的取值范围并在数轴上表示出来。

30、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
4272a y x a y x
（1）、若2=a ，求方程组的解
（2）、若方程组的解y x 、满足y x >,求a 的取值范围并化简|110||118+-+a a
（3）、若方程组的解y x 、满足
y
x 31013-+的值为正整数，求整数a 的值。