【全程复习方略】(广东专用)高考数学 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业 理 新人教A

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学第八章第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时作业理新人教A版

一、选择题

1.过点M(-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。),N(-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。)的直线的倾斜角是( )

(A)错误！未找到引用源。π(B)错误！未找到引用源。(C)错误！未找到引用源。(D)错误！未找到引用源。

2.(2013·韶关模拟)若直线的倾斜角的余弦值为错误！未找到引用源。,则与此直线垂直的直线的斜率为( )

(A)-错误！未找到引用源。(B)错误！未找到引用源。(C)-错误！未找到引用源。(D)错误！未找到引用源。

3.(2013·江门模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数,则a的值是( )

(A)1 (B)-1

(C)-2或-1 (D)-2或1

4.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有( )

(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0

(C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0

5.(2013·梅州模拟)直线l1:3x-y+1=0,直线l2过点(1,0),且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍,则直线l2的方程为( )

(A)y=6x+1 (B)y=6(x-1)

(C)y=错误！未找到引用源。(x-1) (D)y=-错误！未找到引用源。(x-1)

6.已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a等

于( )

(A)3 (B)1 (C)-1 (D)3或-1

7.已知b>0,直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,则ab的最小值等于( )

(A)1 (B)2 (C)2错误！未找到引用源。(D)2错误！未找到引用源。

8.(2013·潮州模拟)已知函数f(x)=a x(a>0且a≠1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+错误！未找

到引用源。表示的直线是( )

9.(2012·汕头模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1),则( )

(A)α一定是直线l的倾斜角

(B)α一定不是直线l的倾斜角

(C)α不一定是直线l的倾斜角

(D)180°-α一定是直线l的倾斜角

10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为( )

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

二、填空题

11.经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.

12.若过点P(-错误！未找到引用源。,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为错误！未找到引用源。≤α≤错误！未找到引用源。,则实数a的取值范围是.

13.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.

14.已知直线l的倾斜角为错误！未找到引用源。π,直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1),且直线l1与直线l垂直,直线l2的方程为2x+by+1=0,且直线l2与直线l1平行,则a+b等于.

三、解答题

15.(能力挑战题)如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,

过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落

在直线y=错误！未找到引用源。x上时,求直线AB的方程.

答案解析

1.【解析】选B.由斜率公式得k=错误！未找到引用源。=1.

又倾斜角范围为[0,π),∴倾斜角为错误！未找到引用源。.

2.【解析】选A.设已知直线的倾斜角为θ,则cosθ=错误！未找到引用源。,从而sinθ=错误！未找到引用源。,所以直线的斜率k=tanθ=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,故与此直线垂直的直线斜率为k′=-错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。.

3.【解析】选C.直线l在x轴上的截距为:错误！未找到引用源。,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=-错误！未找到引用源。,解得a=-2或a=-1.

4.【解析】选D.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-错误！未找

到引用源。x-错误！未找到引用源。,如图所示.数形结合可知错误！未找到引用

源。

即ab<0,bc<0.

5.【解析】选D.设直线l1的倾斜角为θ,则直线l2的倾斜角为2θ,由条件知

tanθ=3,故tan2θ=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。,从而直线l2的方程为y-0=-错误！未找到引用源。(x-1),即y=-错误！未找到引用源。(x-1).

6.【解析】选C.由题意知错误！未找到引用源。解得a=-1.

7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a,b的一个等式,再将ab用一个字母来表示,进而求出最值.

【解析】选B.∵直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,

∴(b2+1)-b2a=0,即a=错误！未找到引用源。,

∴ab=(错误！未找到引用源。)b=错误！未找到引用源。=b+错误！未找到引用源。≥2(当且仅当b=1时取等号),即ab的最小值等于2.

8.【解析】选C.∵f(x)=a x,且x<0时,f(x)>1,

∴01.

又∵y=ax+错误！未找到引用源。在x轴、y轴上的截距分别为-错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。,且|-错误！未找到引用源。|>错误！未找到引用源。,故C项图符合要求.

9.【解析】选C.设θ为直线l的倾斜角,

则tanθ=错误！未找到引用源。=tanα,

∴α=kπ+θ,k∈Z,当k≠0时,θ≠α,故选C.

【变式备选】直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角是( )

(A)40° (B)50° (C)130°(D)140°