2020—2021年北师大版初中数学七年级下册《三角形》单元检测题及答案3精品试卷.docx

第四章三角形单元检测题

时间：分钟满分：120分

班级：姓名：得分：

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.图1是塞舌尔国旗图案，则图案中共有三角形的个数为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

2.下列说法正确的是（）

A.三角形的角平分线是射线

B.三角形的中线是线段

C.三角形的高是直线

D.直角三角形仅有一条高线

3.下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形的是（）

A.3cm,3cm,6cm

B.1cm,2cm,5cm

C.8cm,4cm,2cm

D.1.5cm,2.5cm,3.5cm

4.下列各组图形中，是全等图形的是

（）

5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图２，根据△O′C′D′≌

△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（）

Ａ．ＳＳＳＢ．ＳＡＳ

Ｃ．ＡＳＡＤ．ＡＡＳ

6.将一副三角板按如图2所示叠放在一起，则∠EAC的度数为

（）

A.60°

B.70°

C.75°

D.75°

7.如图3，已知△ABC≌△DEF,∠B=40°，∠C=60°，则∠F的度数为

（）

A.40°

B.60°

C.80°

D.100°

8.如图4，已知∠CAB=∠DBA,则添加一个条件，不

一定能使△ABC≌△BAD的是（）

A.AC=BD

B.∠C=∠D

C.BC=AD

D.∠CBD=∠DAC

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.如图6，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是

___________.

10.如图7，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC面积为m,则△ADE的面积为_________.

11.若△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，且三角形的三条高所在的直线交于三角形的一个顶点，则△ABC面积为_______cm2.

12.一个等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则该等腰三角形的周长为_______cm.

13. 如图8，点A，F，C，D在同一条直线上，AB∥DE,AF=CD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件，这个条件可以是__________.

14.已知线段a，b，c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,有下列作法：①连接AB，AC,△ABC就是所求作的三角形；②作射线BM,在射线BM上截取BC=a；③分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点

A.则以上作法的合理顺序为_________.

15.如图9所示，要测量河宽AB的长，在AB的垂线BF上选取两点C，D,使CD=BC,再作DE⊥BF交BF于点D，且使A，C，E在同一条直线上，这时测得DE的长为30m，则河宽为______m.

16.如图10，将△ABC沿直线DE折叠，若∠1+∠2的度数为100°，则∠A的度数为_____°.

三、解答题（共56分）

17.（7分）在直角三角形中，两个锐角的比为1:5，求较大锐角的度数.

18.（8分）已知三角形的两边长分别为4和6.

(1)试确定三角形第三边长x的取值范围；

(2)若第三边的长为4的倍数，求三角形的周长.

19.（10分）（9分）如图11，ＡＢ＝ＡＥ，∠１＝∠２，∠Ｃ＝∠Ｄ．试说明：△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ．

20.（10分）已知线段a和一个角∠α（如图），请你利用尺规作图，作△ABC,使AB=AC=a,∠A=2α（保留作图痕迹，不写作法）.

21.（10分）如图12，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=30°，AE是BC 边上的高，AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.

22.（12分）如图13，一种零件的内径AB的大小不方便直接测量，现用卡钳（点O是线段AA´和BB´的中点）按如图13所示进行操作，此时，只要测量线段A´B´的长度，即可知道内径AB的长，请你画图，并说明其中的道理.

图13

参考答案

一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C

二、9.三角形的稳定性 10.4m

11.6 12.16或17 13.答案不唯一，

如∠B=∠E 14.②③① 15.30 16.50

三、17.解：设较小锐角的度数为x,则较大锐角的度数为5x.

根据题意，得x+5x=90 .

解方程，得x=15.

所以5x=75，即较大锐角的度数为75°.

18.解：(1)由三角形三边关系，得x>6-4且x<6+4，即x>2且x<10.所以2

(2)由（1）可知，x 的值为4或8，所以三角形周长为14或18.

19.解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC ，即∠BAC=∠EAD. 在△ABC 和△AED 中，∠C=∠D ，∠BAC=∠EAD ，AB=AE ，所以△ABC ≌△AED.

20. 略.

21.解：因为AD 平分∠BAC,∠BAC=30°，所以∠BAD=21

∠BAC=15°.

在△ABD 中，因为∠B=40°，∠BAD=15°，所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=125°.

所以∠ADC=180°-125°=55°.

因为AE 是BC 边上的高，所以∠E=90°.

所以∠DAE=90°-∠ADC=35°.

22.解：化成数学图形如下图，已知线段AA ´与BB ´交于点O,OA=OA ´,OB=OB ´,试说明AB=

A ´

B ´.

道理:

因为OA=OA ´, ∠AOB=∠A ´OB ´,OB=OB ´,所以△AOB ≌△A ´OB ´. 所以AB=A ´B ´.