通过“发声”来暴露学生的思维障碍文登四中杨永艳

教学天地

通过“发声”来暴露学生的思维障碍

——记录对电阻R 与伏安特性曲线的斜率关系的探讨

文登四中 杨永艳

在恒定电流部分有一道学生的常错题：小灯泡通电后其电流I 随所加电

压U 变化的图线如图1所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂

线，PM 为I 轴的垂线。则下列说法中正确的是（ ）

A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B ．对应P 点，小灯泡的电阻为

1

2U R I = C ．对应P 点，小灯泡的电阻为121U R I I =

-

D ．对应P 点，小灯泡功率为图中矩形PQOM 所围

成的面积

答案为ABD,而许多学生选ACD ，在备课时我认为学生出错的原因是没有真正理解电阻的定义。导体电阻的定义式为

I U

R =，如图1所示，点P 对应的U1、I2含义为当导体电阻两端的电压为U1时，通过导体的电流为I2，故对应P 点，小灯泡的电阻为

1

2U R I =，而不是斜率的倒数。 在课堂上，讲评之前我让学生通过小组讨论说出自己的思维过程，提出自己

的疑惑，果然问题没有我想象的那么简单，各小组给出了各种不同的错误思维，

并且坚决的认为自己是正确的，其中有下面两种典型的错误思维。

错误思维一：在v －t 图象中，斜率代表加速度，同理在U －I 图象中斜率代

表电阻，而在I －U 图象中斜率代表电阻的倒数，故

1

21U R I I =-。 错误思维二：当U －I 图象为直线时，斜率是等于电阻的，那么当U －I 图象

为曲线时，斜率也应该等于电阻，故应选C 项。

针对以上问题，我让学生先自己看课本加速度及欧姆定律的相关内容，由a

及R 的定义式出发，重新思考小组讨论后再展示自己的思维过程。三两分钟的自

主学习后，新一轮的小组讨论开始了。在巡视中发现各小组的思路基本步入正轨，是时候展示各小组的成果了，同学们踊跃的上台，不仅给出了正确的解题思路而

且针对刚才的错误思维给出了解释。

精彩发言展示：

小组1：加速度的定义式为

t v a ∆∆=，所以v-t 图象斜率t v k ∆∆=就等于加速度a ，如图2(a)所示。对于v －t 图象的特例：过原点的倾斜直线，其斜率

a t v t v k ==∆∆=，如图2(b)所示。而导体电阻的定义式为

I U R =，故U －I 图象和v －t 图象的斜率是有本质区别的。故答案应选B 而不是C 。

小组2：当U －I 图象为直线时，斜率是等于电阻的，如图3(b)所示，但是当

U －I 图象为曲线时，由导体电阻的定义式

I U

R =可知：电阻值应与U －I 图象曲线上一点到原点的直线斜率

I U k =1对应，而不是切线斜率I U k ∆∆=2,如图3(a)所

示。

由此可见，如果教师根据自己的分析直接讲解，好像是针对学生的错误，但是不知道学生犯错的原因，讲评后学生还有疑惑，学生的疑惑得不到解决下次遇到类似题目还会进行相同的错误思维过程，得出错误的结果。因此，在讲评课中我们不能仅针对学生的错误进行所谓的讲解，而要让学生说出自己的思维过程，即通过“发声”来暴露学生的思维障碍，我们在了解了学生解决这类问题的思维障碍后有针对性的进行点拨，让学生的思维步入正轨自己得出答案，这样，知识、方法等才能真正成为学生自己的知识、方法。