中考复习第一轮—圆专题
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专题——圆
核心考点解读
核心考点：圆周角
知识难度：★★☆☆☆
考察频率：★★★★★
主要题型：选择题、填空题、解答题
内容：
圆周角定律：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。相等的圆周角所对的弧也相等；
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
核心考点：垂径定理
知识难度：★★☆☆☆
考察频率：★★★☆☆
主要题型：选择题、填空题、解答题、证明题
内容：
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
核心母题
知识链接：圆周角定理
思路方法：运用圆周角定理将所求角转化为已知角和能直接由已知角求出的角。
1.（2010 朝阳一模难度★）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，
如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）
A、70°
B、30°
C、35°
D、20°
2、（2011 丰台二模难度★★）如图，BD是⊙O的直径，
∠CBD=30°，则∠A的度数为（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
巩固练习：
1、（2010年石景山一模难度★★）已知：如图，AB切⊙O于点B，
OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BPC的度
数为（）
A、20°
B、25°
C、30°
D、40°
2、（2010崇文一模难度★★）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙
O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= °．
核心考点：直线和圆的位置关系
知识难度：★☆☆☆☆
考察频率：★☆☆☆☆
主要题型：选择题、解答题
内容：
与的关系
核心母题
知识链接：直线和圆的位置关系
（2011 石景山一模难度★★）
已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）
A、1cm
B、2cm
C、3cm
D、1cm或3cm
核心考点：圆和圆的位置关系
知识难度：★☆☆☆☆
考察频率：★★☆☆☆
主要题型：选择题
内容：
核心母题
知识链接：圆和圆的位置关系
1、（2008北京中考 难度★）若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6厘米，则这两圆的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
2、（2009东城一模 难度★★）
如图，点O 在⊙A 外，点P 在线段OA 上运动．以OP 为半径的⊙
O 与⊙A 的位置关系不可能是下列中的（ ）
A 、外离
B 、相交
C 、外切
D 、内含
巩固练习：
（20011西城二模 难度★）
两圆的半径分别为3cm 和5cm ，若圆心距为2cm ，则这两圆的位置关系是（
） A.内含 B.相交 C.外切 D.内切
核心考点：弧长、扇形面积、圆锥的侧面积
知识难度：★☆☆☆☆
考察频率：★☆☆☆☆
主要题型：选择题
内容：
弧长：︒n 的圆心角所对的弧长为180R
n l π=
扇形面积：圆心角为︒n 的扇形面积lR R n S 21
3602
==π
圆锥的侧面积：rl S π=（l 为母线长，r 是底面圆半径）
核心母题
知识链接：圆锥的侧面积公式
（2011 东城一模 难度★★）
已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）
A.11π
B.10π
C.9π
D.8π
巩固练习：
（2009朝阳一模 难度★★）
如图，圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于（ ）
A 、36π
B 、27π
C 、65π
D 、9π
核心考点：圆的切线
知识难度：★★☆☆☆
考察频率：★★★★★
主要题型：解答题
内容：
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点可以引两条圆的切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
核心母题1：
知识链接：平行线；圆切线的判定定理；解直角三角形
常见错误：不会通过平行来说明待证切线和半径之间的垂直关系；不会进行角的等量代换；不会解直角三角形。
（2010海淀一模 难度★★★）
已知：如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，作射线
BF ，使得BA 平分∠CBF ，过点A 作AD ⊥BF 于点D ．
（1）求证：DA 为⊙O 的切线；
（2）若BD=1，tan ∠BAD=2
1，求⊙O 的半径．
巩固练习：
（2009年 密云一模 难度★★★）
如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足
为E ，DA 平分∠BDE ．
（1）求证：AE 是⊙O 的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm ，求BD 的长．