高一年级期末综合练习题
高一年级期末复习专题 立体几何大题综合原卷版
1期末专题立体几何大题综合1．（梅州·高一统考期末）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，6AB =，6ABC π∠=，5PA =，点E 、F 分别为棱PD 、AB的中点．(1)证明：AE //平面PCF ；(2)求三棱锥E PCF -的体积．2．（高一统考期末）如图，已知三棱锥-P ABC ，PA ⊥平面ABC ，90ACB ∠= ，60BAC ∠= ，2PA AC ==，M 、N 分别是PB 、AB的中点．(1)求证：MN //平面PAC ；(2)求直线CM 与平面ABC 所成角的正弦值．3．（珠海·高一统考期末）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1,BC AC BC CC ⊥⊥，点D 是AB 的中点.(1)求证：1//AC 平面1CDB ；(2)若侧面11AAC C 为菱形，求证：1AC ⊥平面1A BC .4．（韶关·高一统考期末）如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F 分别是AB ，1AA的中点．(1)求直线1B E 与直线11C D 所成角的正切值；(2)求三棱锥1D B EF -的体积．5．（湛江·高一统考期末）四棱锥A BCDE -的侧面ABC 是等边三角形，EB ⊥平面ABC ，DC ⊥平面ABC ，1BE =，2BC CD ==，F 是棱AD 的中点.(1)证明：EF ∥平面ABC ；(2)求四棱锥A BCDE -的体积.6．（韶关·高一校考期末）如图，PA 垂直于⊙O 所在的平面，AC 为⊙O 的直径，3AB =，4BC =，PA =AE PB ⊥，点F 为线段BC上一动点．(1)证明：平面AEF ⊥平面PBC ；(2)当点F 与C 点重合，求PB 与平面AEF 所成角的正弦值．7．（江门·高一统考期末）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 为1DD的中点．(1)求证：1//BD 平面ACE ；(2)若2AB =，从正方体中截去三棱锥D ACE -后，求剩下的几何体的体积．8．（肇庆·高一统考期末）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C 为菱形，160A AC ∠=︒，且1AB AA ⊥，11BC A C ^．(1)证明：平面ABC ⊥平面11A ACC ；(2)若AB AC =，求二面角1A BC A --的余弦值．9．（肇庆·高一统考期末）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的正方形，E，F ，M 分别为边PD ，PB ，PC 的中点，N 为BF 的中点．(1)证明：MN ∥平面AEF ；(2)若PA PD =，11PC ，直线PA 与平面ABCD 所成的角为60°，求三棱锥P FEA -的体积．10．（揭阳·高一统考期末）如图在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，2BC =，14CC =，E 是1BB 上的一点，且11EB =，D 、F 、G 分别是1CC 、11B C 、11AC 的中点，EF 与1B D 相交于H ．(1)求证：1B D ⊥平面ABD ；(2)求平面EGF 与平面ABD 的距离．11．（高一统考期末）如图，在三棱锥S—ABC 中，SC ⊥平面ABC ，点P 、M 分别是SC 和SB 的中点，设PM=AC =1，∠ACB =90°，直线AM 与直线SC 所成的角为60°.(1)求证：平面MAP ⊥平面SAC .(2)求二面角M—AC—B 的平面角的正切值；12．（韶关·高一学校考期末）如图，直三棱柱ABC ﹣A 'B 'C '中，D 是AB 的中点．(1)求证：直线BC ′∥平面A 'CD ；(2)若AC ＝CB ，求异面直线AB '与CD 所成角的大小．13．（广州·高一华南师大附中校考期末）已知平面四边形ABCD ，2AB AD ==，60BAD ∠=︒，30BCD ∠=︒，现将ABD △沿BD 边折起，使得平面ABD ⊥平面BCD ，2此时AD CD ⊥，点P 为线段AD 的中点.(1)求证：BP ⊥平面ACD ；(2)若M 为CD 的中点，求MP 与平面BPC 所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角P BM D --的平面角的余弦值.14．（广州·高一校联考期末）如图，把正方形纸片ABCD 沿对角线AC 折成直二面角，点E ，F 分别为AD ，BC 的中点，点O 是原正方形ABCD 的中心.(1)求证：AB 平面EOF ；(2)求直线CD 与平面DOF 所成角的大小.15．（广州·高一统考期末）如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知13AB AA ==，且D 为11AC的中点．(1)求证：1//A B 平面1B CD ；(2)求1A B 与平面11BCC B 所成角的余弦值．16．（广州·高一统考期末）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，122AB BC AD ===，90BAD ABC ∠=∠=︒，O 是AD的中点．(1)求证：平面PAC ⊥平面POB ；(2)点M 在棱PC 上，满足(01)PM PC λλ=<>，且三棱锥P ABM -的体积为3，求λ的值及二面角M AB D --的正切值．17．（东莞·高一统考期末）如图，在圆柱12O O 中，AB 是圆2O 的直径，CD 和EF 分别是圆柱轴截面上的母线.(1)证明：1//O D 平面ABF ；(2)若4DE EF ==，AF BF =，证明AB ⊥平面CDEF ，求点D 到平面ABF 的距离.18．（惠州·高一统考期末）如图，在Rt ABC △中．90C ∠=︒，3BC =，6AC =，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，且//DE BC ，将ADE V 沿DE 折起到1A DE △的位置，使1A D CD ⊥，如图．(1)求证：BC ⊥平面1A DC ；(2)若2CD =，F 为1A D 的中点，作出过F 且与平面1A BC 平行的截面，并给出证明；19．（清远·高一统考期末）如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为棱1DD 、1CC的中点．(1)证明：平面1//AEC 平面BDF ；(2)求异面直线1AC 与BF 所成角的余弦值．20．（佛山·高一统考期末）如图，四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，90BAD ∠=︒，12PA AD AB CD ===，侧面PAD ⊥底面ABCD ，E 为PC的中点．(1)求证：BE ⊥平面PCD ；(2)若PA PD =，求二面角P BC D --的余弦值．21．（汕尾·高一统考期末）在直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是1AA ，11B C 的中点，12AA =，1AC BC ==，AB =1DC BD ⊥.(1)求证：1//A E 平面1C BD ；(2)求点1A 到平面1C BD 的距离.22．（韶关·高一统考期末）如图，在四棱锥S -ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，AD BC ∥，AB BC ⊥，侧面SAB ⊥底面ABCD ，3BC =，1AD =，M 是棱SB 上靠近点S的一个三等分点．(1)求证：平面SBC ⊥平面SAB ；(2)求证：//AM 平面SCD ；(3)若△SAB 是边长为2的等边三角形，求直线SC 与平面ABCD 所成角的正弦值．23．（广州·高一校联考期末）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面,ABCD BC ∥平面1,2PAD BC AD =，90ABC ∠=︒，E 是PD的中点．(1)求证：BC AD ∥；(2)求证：平面PAB ⊥平面PAD ；(3)若M 是线段CE 上任意一点，试判断线段AD 上是否存在点N ，使得MN ∥平面PAB ？请说明理由．。
2022～2023学年高一年级数学上册期末备考模拟试卷(2)【含答案】
期末模拟试卷(2)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}4U x x =∈≤N ，集合{1,},{1,2,4}A m B ==.若(){0,2,3}U A B = ð，则m =().A ．4B ．3C ．2D ．02.已知命题“R x ∀∈，214(2)04x a x +-+>”是假命题，则实数a 的取值范围为().A ．(][),04,-∞+∞U B ．[]0,4C ．[)4,+∞D ．()0,43.函数()log 14a y x =-+的图像恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图像上，则(4)f =().A ．16B ．8C ．4D ．24.函数()2log 21f x x x =+-的零点所在区间为().A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭5.函数e 1()cos e 1x x f x x -=⋅+的图像大致为().A ．B ．C ．D ．6.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为0T ，则经过一定时间t 分钟后的温度T 满足()012tha a T T T T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，h 称为半衰期，其中a T 是环境温度．若25a T =℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要().（参考数据：lg 20.30≈，lg11 1.04≈）A ．9分钟B ．10分钟C ．11分钟D ．12分钟7.函数()()214tan πcos f x x x =--的最大值为().A ．2B ．3C ．4D ．58.定义在R 上的函数()f x 满足()()()()0,2x f x f x f x f -+==-，且当[]0,1x ∈时，()2f x x =.则函数()72y f x x =-+的所有零点之和为().A ．7B ．14C ．21D ．28二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数中，最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增的是().A ．sin 2y x =B ．tan y x =C ．sin y x =D ．tan y x =10.设正实数m ，n 满足2m n +=，则下列说法正确的是().A ．11m n+的最小值为2B ．mn 的最大值为1C 的最大值为4D ．22m n +的最小值为5411.已知函数()2sin 213f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是().A ．()()f x f x π+=B ．6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象关于原点对称C ．若125012x x π<<<，则()()12f x f x <D ．对1x ∀，2x ，3,32x ππ⎡⎤∈⎢⎣⎦，有()()()132f x f x f x +>成立12.已知()y f x =奇函数，()(2)f x f x =-恒成立，且当01x 时，()f x x =，设()()(1)g x f x f x =++，则().A ．(2022)1g =B ．函数()y g x =为周期函数C ．函数()y g x =在区间(2021,2022)上单调递减D ．函数()y g x =的图像既有对称轴又有对称中心三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．13.已知正实数a ，b 满足2a b +=，则24a ab+的最小值是______.14.已知函数()223,02ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，方程()f x k =有两个实数解，则k 的范围是____．15.已知函数()sin ,06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若5412f f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且()f x 在区间5,412ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上有最小值无最大值，则ω=_______．16.若函数22sin 2,0()2,()()2,0x a x x f x g x a R x a x -+≥⎧==∈⎨+<⎩，对任意1[1,)x ∈+∞，总存在2x R ∈，使12()()f x g x =，则实数a 的取值范围___________四、解答题：本大题共6小题，共70分．第17题10分，第18至22题均12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在①22{|1}1x A x x -=<+，②{||1|2}A x x =-<，③23{|log }1xA x y x -==+这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题.设全集U =R ，_____，22{|0}.B x x x a a =++-<(1).若2a =，求()()U UC A C B ；(2).若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.已知关于x 的不等式2tan 0x θ-+≥对x ∈R 恒成立．(1).求tan θ的取值范围；(2).当tan θ取得最小值时，求22sin 3sin cos 1θθθ++的值．19.已知函数()π2sin 226f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.(1).若()3f α=，且()0,πα∈，求α的值；(2).若对任意的ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式()3f x m >-恒成立，求实数m 的取值范围.20.某地区的一种特色水果上市时间11个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①()x f x p q =⋅；②2()1f x px qx =++；③()sin(44f x A x B ππ=-+(以上三式中,,,p q A B 均为非零常数，且1q >)(1).为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?(2).若(3)8,(7)4,f f ==求出所选函数()f x 的解析式，为保证果农的收益，打算在价格在5元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？(注：函数的定义域是[]0,10，其中0x =表示1月份，1x =表示2月份， ，以此类推)21.已知函数41()log 2x a x f x +=(01)且a a >≠.(1).试判断函数()f x 的奇偶性；(2).当2a =时，求函数()f x 的值域；(3).已知()g x x =-[][]124,4,0,4x x ∀∈-∃∈，使得12()()2f x g x ->，求实数a的取值范围.22．已知函数2()1(0).f x ax x a =++>(1).若关于x 的不等式()0f x <的解集为(3,)b -，求a ，b 的值；(2).已知1()422x xg x +=-+，当[]1,1x ∈-时，(2)()x f g x ≤恒成立，求实数a 的取值范围；(3).定义：闭区间1212[,]()x x x x <的长度为21x x -，若对于任意长度为1的闭区间D ，存在,,|()()|1m n D f m f n ∈-≥，求正数a 的最小值.期末模拟试卷02参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.A 【详解】因为{}{}40,1,2,3,4U x x =∈≤=N ，又(){0,2,3}U A B = ð，所以{}1,4A B = ，即1A ∈且4A ∈，又{1,}A m =，所以4m =；故选A2.A 【详解】若“R x ∀∈，214(2)04x a x +-+>”是真命题，即()21Δ24404a =--⨯⨯<，解得04a <<，所以若该命题是假命题，则实数a 的取值范围为(][),04,-∞+∞U .故选A.3.A 【详解】当2x =时，log 144a y =+=，所以函数()log 14a y x =-+恒过定点(2,4)记()m f x x =，则有24m =，解得2m =，所以2(4)416f ==.故选A4.B【详解】函数()2log 21f x x x =+-在()0+∞，上单调递增，1102f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭＜，()110f =＞，由零点存在性定理可得，函数()2log 21f x x x =+-零点所在区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.故选B.5.A 【详解】函数定义域是R ，e 1e e 1()cos()c )11e os (x x xxf x x x f x -----=⋅-==-++，函数为奇函数，排除BD ，当02x π<<时，()0f x >，排除C ．故选A ．6.B【详解】由题意，25a T =℃，由一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，可得()11752580252h ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以11501025511h ⎛⎫== ⎪⎝⎭，又水温从75℃降至45℃，所以()1452575252th⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即12022505th⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以11110222115tt thh ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=== ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以10112lg 22lg 2120.315log 101051lg111 1.04lg 11t -⨯-===≈=--，所以水温从75℃降至45℃，大约还需要10分钟.故选B.7.B 【详解】()()22222sin cos 4tan tan 4tan 1tan 23cos x x f x x x x x x+=--=---=-++，当tan 2x =-时，()f x 取得最大值，且最大值为3,故选B8.B【详解】()f x 是奇函数.又由()()2f x f x =-知，()f x 的图像关于1x =对称.()()()()()()()4131322f x f x f x f x f x +=++=-+=--=-+()()()()2f x f x f x =---=--=，所以()f x 是周期为4的周期函数.()()()()()()()()211112f x f x f x f x f x f x +=++=-+=-=-=--，所以()f x 关于点()2,0对称.由于()()27207x y f x x f x -=-+=⇔=，从而求函数()f x 与()27x g x -=的图像的交点的横坐标之和.而函数()27x g x -=的图像也关于点()2,0对称.画出()y f x =，()27x g x -=的图象如图所示.由图可知，共有7个交点，所以函数()72y f x x =-+所有零点和为7214⨯=.故选B9.BCD【详解】A ，sin 2y x =，2T ππω==，由0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得()20,x π∈，函数在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调，故A 错误；B ，tan y x =最小正周期为π且在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单增，故B 正确；C ，sin y x =最小正周期为π且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单增，故C 正确；D ，tan y x =，最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确；故选BCD.10.AB 【详解】∵0,0,2m n m n >>+=，∴()1111111222222n m m n m n m n m n ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝当且仅当n m m n =，即1m n ==时等号成立，故A 正确；2m n +=≥ 1mn ≤，当且仅当1m n ==时，等号成立，故B正确；22224⎡⎤≤+=⎢⎥⎣⎦ ，2，当且仅当1m n ==时等号成立，最大值为2，故C 错误；()22222m n m n ++≥=，当且仅当1m n ==时等号成立，故D 错误．故选AB 11.ACD【详解】∵函数()2sin 213f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的周期22T ππ==，所以()()f x f x π+=恒成立，故A 正确；又2sin 216f x x π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，所以2sin 11663f πππ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，2sin 11663f πππ⎛⎫⎛⎫-+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以6666f f ππππ⎛⎫⎛⎫+≠--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象不关于原点对称，故B 错误；当50,12x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2,332x πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以函数()2sin 213f x x π⎛⎫=-+ ⎝⎭在50,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，故C 正确；因为,32x ππ⎡⎤∈⎢⎣⎦，所以22,333x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，sin 213x π⎛⎫≤-≤ ⎪⎝⎭，()1,3f x ⎤∴∈⎦，又)213+>，即min max 2()()f x f x >，所以对123,,[,],32x x x ππ∀∈有132()()()f x f x f x +>成立，故D 正确.故选ACD.12.BCD【详解】因为()(2)f x f x =-，所以()(2)f x f x -=+，又()f x 为奇函数，故()()(2)(2)(2)f x f x f x f x f x -=-=--=-=+，利用(2)(2)f x f x -=+，可得()(4)f x f x =+，故()f x 的周期为4；因为()f x 周期为4，则()g x 的周期为4，又()f x 是奇函数，所以(2022)(50542)(2)(2)(3)(2)(1)(1)1g g g f f f f f =⨯+==+=+-=-=-，A 错误，B 正确；当01x 时，()f x x =，因为()f x 为奇函数，故10x -≤<时，()f x x =，因为()(2)f x f x =-恒成立，令021x ≤-≤，此时，(2)2f x x -=-，则21x ≥≥，()(2)2f x f x x =-=-，故02x ≤≤时，,01()2,12x x f x x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩，令21x -≤<-，即12x <-≤，则()2()f x x f x -=+=-，即()2f x x =--；令10x -≤<，即01x <-≤，则()()f x x f x -=-=-，即()f x x =；令23x <<，即32x -<-<-，120x -<-<，(2)2()f x x f x -=-=所以(),112,13f x x xx x⎪=-≤≤⎨⎪-<≤⎩，根据周期性()y g x=在(2021,2022)x∈上的图像与在(1,2)x∈相同，所以，当12x≤<，即213x≤+<时，()()(1)22(1)32g x f x f x x x x=++=-+-+=-，故()g x在(1,2)x∈上单调递减，C正确；由()f x是周期为4的奇函数，则(2)()(2)f x f x f x+=-=-且(1)(1)f x f x-=-+，所以(1)(1)(2)(1)(2)()(1)()g x f x f x f x f x f x f x g x-=-+-=----=++=，故()g x关于12x=对称，()(3)()(1)(3)(4)()(1)(1)()0g x g x f x f x f x f x f x f x f x f x+-=+++-+-=++-+-=，所以()g x关于3,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，D正确.故选BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.3+【详解】242422222133a b a b a b b aa ab a ab a b a b a b++++=+=+=+=+++≥++（当且仅当2b aa b=，即42a b=-=时等号成立）.所以24a ab+的最小值为3+ 14．{}()43,--+∞【详解】由题意可知，直线y k=与函数()f x的图象有两个交点，作出直线y k=与函数()f x的图象如图所示：由图象可知，当4k=-或3k>-时，直线y k=与函数()f x的图象有两个交点.因此，实数k的取值范围是{}()43,--+∞.15．4或10【详解】∵f(x)满足5412f fππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴541223xπππ+==是f(x)的一条对称轴，∴362kπππωπ⋅+=+，∴13kω=+，k∈Z，∵ω＞0，∴1,4,7,10,13,ω=⋯.当5,412xππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，5,646126xπππππωωω⎛⎫+∈++⎪⎝⎭，要使()f x在区间5,412ππ⎛⎫⎪⎝⎭上有最小值无最大值，则：31624624355321262ππππωωππππω⎧≤+<⎪⎪⇒≤<⎨⎪<+⎪⎩或57285224627593521262ππππωωππππω⎧≤+<⎪⎪⇒≤<⎨⎪<+⎪⎩，此时ω＝4或10满足条件；区间5,412ππ⎛⎫⎪⎝⎭的长度为55312412126πππππ-=-=，当13ω 时，f(x)最小正周期22136Tπππω=<，则f(x)在5,412ππ⎛⎫⎪⎝⎭既有最大值也有最小值，故13ω 不满足条件.综上，ω＝4或10.16.14a<或322a≤≤【详解】因2()2xf x-=在[1,)+∞上单调递增，则有min1()(1)2f x f==，于是得()f x在[1,)+∞上的值域是1[,)2+∞，设()g x的值域为A，1212在上的值域包含于()g x 的值域”，从而得1[,)2A +∞⊆，0x <时，2()2g x x a =+为减函数，此时()2g x a >，0x ≥时，()sin 2g x a x =+，此时2||()2||a g x a -≤≤+，当122a <，即14a <时，1[,)2A +∞⊆成立，于是可得14a <，当122a ≥，即14a ≥时，要1[,)2A +∞⊆成立，必有0x ≥，()[2,2]g x a a ∈-+满足22122a aa ≤+⎧⎪⎨-≤⎪⎩，即232a a ≤⎧⎪⎨≥⎪⎩，从而可得322a ≤≤，综上得14a <或322a ≤≤，所以实数a 的取值范围是14a <或322a ≤≤.四、解答题：本大题共6小题，共70分．第17题10分，第18至22题均12分．17．【详解】(1).若选①：222213{|1}{|0}{|0}{|13}1111x x x x A x x x x x x x x x --+-=<=-<=<=-<<++++，若选②：{|12}{|212}{|13}A x x x x x x =-<=-<-<=-<<若选③：()(){}233{|log }0|31011xxA x y x x x x x x ⎧⎫--===>=-+>=⎨⎬++⎩⎭{|13}x x -<<，()22{|0}{|()10}{|(2)(1)0}B x x x a a x x a x a x x x ⎡⎤=++-<=++-<=+-<⎣⎦，所以{|2<1}B x x =-<，{|13}U C A x x x =≤-≥或，{|21}U C B x x x =≤-≥或，故()()U U C A C B ⋃=1{}1|x x x ≤-≥或.(2).由(1)知{|13}A x x =-<<，()22{|0}{|()10}B x x x a a x x a x a ⎡⎤=++-<=++-<⎣⎦，因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，①若(1)a a -<--，即12a >，此时{|(1)}B x a x a =-<<--，所以1,3(1)a a -≥-⎧⎨≤--⎩等号不同时取得，解得4a ≥.②若(1)a a -=--，则B =∅，不合题意舍去；③若(1)a a ->--，即12a <，此时{|(1)}B x a x a =--<<-，1(1),3a a-≥--⎧⎨≤-⎩解得3a ≤-.综上所述，a 的取值范围是(][),34,-∞-⋃+∞.18.【详解】(1).不等式2tan 0x θ-+≥对x ∈R 恒成立，则0∆≤，即24tan 0θ-≤，tan 2θ≥，则tan θ的取值范围为[2,)+∞(2).由(1)知tan θ的最小值为2，则22sin 3sin cos 1θθθ++22223sin 3sin cos cos sin cos θθθθθθ++=+223tan 3tan 1126119tan 1415θθθ++++===++.19.【详解】(1).因为()3f α=，所以π2sin 2236α⎛⎫++= ⎪⎝⎭，即1sin 262απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又由()0,πα∈，得132666απππ<+<，所以π5π266α+=，解得π3α=.(2).对ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，有2ππ7π2366x ≤+≤，所以1sin 226απ⎛⎫-≤+ ⎪⎝⎭()12f x ≤≤所以要使()3f x m >-对任意的ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎣⎦恒成立，只需()min 3f x m >-，所以31m -<，解得4m <.故所求实数m 的取值范围为(),4-∞.的图象不具备先上升，后下降，再上升的特点，不符合题意，对于③，当0A >时，函数()sin()44f x A x B ππ=-+在[0,3]上的图象是上升的，在[3,7]上的图象是下降的，在[7,11]上的图象是上升的，满足题设条件，应选③.(2).依题意，84A B A B +=⎧⎨-+=⎩，解得2,6A B ==，则[]()2sin()6,0,10,N 44f x x x x ππ=-+∈∈，由2sin()6544x ππ-+<，即1sin()442x ππ-<-，而[]0,10,N x x ∈∈，解得{0,6,7,8}x ∈，所以该水果在第1,7,8,9月份应该采取外销策略.21.【详解】(1).()f x 的定义域为R ，4114()log log ()22x xa a x x f x f x --++-===，故()f x 是偶函数.(2).当2a =时，22411()log log (2)22x x x x f x +==+，因为20x >，所以1222x x +≥，所以()1f x ≥，即()f x 的值域是[1,)+∞.(3).“[][]124,4,0,4x x ∀∈-∃∈，使得12()()2f x g x ->”等价于min min ()()2g x f x <-.22()111)1g x x =-=--=--,所以min ()(1)1g x g ==-.令函数12[),0,)(2x x x h x +∈=+∞，对12,[0,)x x ∀∈+∞，当12x x >时，有211212121212*********()()2222(22)(10222222x x x x x x x x x x x x x x h x h x --=+--=-+=-->⋅⋅，所以()h x 在[0,)+∞上单调递增.于是，当1a >时，()f x 在[0,4]单调递增，故min ()(0)log 2a f x f ==，所以log 221a ->-，解得2a <，即a 的范围为12a <<；当01a <<时，()f x 在[0,4]单调递减，故min 257()(4)log 16a f x f ==，所以257log 2116a->-，无解.综上：a 的取值范围为(1,2).22.【详解】(1).∵不等式()0f x <解集为(3,)b -，则2()10f x ax x =++=的根为3,b -，且3b -<，∴11033a b b a a>-=-+=-，，，解得2392a b ==-，.(2).令1,22112x t =⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，若(2)()x f g x ≤，即2214112a t t t t++≤-+，则242a t t -≤-，∵22y t t =-的开口向上，对称轴为1t =，则22y t t =-在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，在(]1,2单调递增，且1|1t y ==-，∴41a -≤-，即03a <≤，故实数a 的取值范围为(]0,3.(3).2()1(0)f x ax x a =++>的开口向上，对称轴为12x a =-，∵211x x -=，根据二次函数的对称性不妨设121x x a+≥-，则有：当112x a≥-时，()f x 在12[,]x x 上单调递增，则可得()()()2222212221111()()1111211f x f x ax x ax x a x x ax a ⎡⎤-=++-++=+-+=++≥⎣⎦，即12112a a a ⎛⎫⨯-++≥ ⎪⎝⎭，解得1a ≥；当12x a <-，即22x a >-时，()f x 在1,2x a -⎪⎢⎣⎭上单调递减，在2,2x a -⎢⎥⎣⎦上单调递增，则可得()222222111()()111242f x f ax x a x a a a ⎛⎫⎛⎫--=++--=+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵211211x x x x a -=⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，则21122x a +≥，∴114a ≥，即4a ≥；综上所述：4a ≥，故正数a 的最小值为4.。
海淀区高一年级第二学期期末练习参考答案及评分标准物理2013.7
高一年级第二学期期末练习参考答案及评分标准物 理 2013.7一、本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个二．本题共4个小题，每小题3分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选三、本题共4个小题，每小题4分，每空2分，共16分。
15．v ，v r r 23 16．gl 2，3mg 17．50，150 18．1.0×104，5.0四．本题共2个小题，每小题5分，共10分。
19．减速（2分），0.80（3分） 20．（1）D （2分）（2）k 21（或hv 22）（3分）五、本题共4个小题，共32分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
21．（6分）（1）设小球做平抛运动的时间为t ，沿竖直方向有 h ＝221gt ……（1分） 解得 t =2.0s ……………………………………………………………（1分） （2）设小球做平抛运动的初速度为v 0，沿水平方向有 x=v 0t ……（1分） 解得v 0=10m/s …………………………………………………………（1分） （3）小球落地时竖直方向的速度大小为v y =gt =20m/s ………………（1分）小球落地时的速度大小为510220=+=y v v v m/s （或22.4 m/s ）…（1分）22．（8分）（1）设物体受支持力为F N ，物体竖直方向受力平衡mg F F N =+θsin …（2分） 解得F N =85N…………………………………………………………………（1分） （2）设金属块匀加速过程的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律 ma F F N =-μθcos …………………………………（2分） 解得a =2.0m/s 2………………………………………………………………（1分） （3）根据运动学公式可得金属块2s 内的位移 221at x =………………（1分）解得 x =4.0m …………………………………………………………………（1分） 23．（8分）（1）设地球的质量为M ，地球同步通信卫星的质量为m ，地球同步通信卫星的轨道半径为r ，r =7R 。
高一年级期末考试语文试题(含答案答题卡)2023
2022—2023学年度上学期期末检测高一语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：古典小说以及“旧历史小说”常常体现单一的、线性的时间观念，归根结底与传统的历史时间观念及其深厚的文化内涵有关。
中国古代一贯奉行“天人合一”的思想总是使古人时刻牢记要把天道、时间、人心交融为一体。
自然，与此相应的是，时间观念上的整体性和生命感，使中国人采取独特的时间标示的表现形态。
它不同于西方主要语种按“日-月一年”的顺序标示时间，而是采取“年-月-日”的顺序。
人们对此也许习以为常；不过一种文化方式正是到了习以为常的境地，方能沉积为民族群体的潜意识。
中西文化之异，并不一定在于我有的你没有，而在于可以互相对应的时间标示采取了逆行的顺序，或者处于顺序构成的不同位置。
道理很明显，在“年-月-日”或“日-月-年”时序表述中，同样的组合因素以不同的结构组合，或以不同的顺序排列，是具有不同的意义的。
顺序也是一种意义，而且是精神深处反复估量和整理了的意义。
不同的顺序反映了二者的差异：一、它的第一关注点不同，是年还是日，是整体还是部分；二、它在第一关注以后的思维方向不同，是以大观小，还是以小观大；三、确定了思维方向以后，它的前后环节的衔接方式不同，是以前环节统率后环节，还是以前环节积累成后环节，是统观性的，还是分析性的。
在中国人的时间标示顺序中，总体先于部分，体现了其对时间整体性的重视，其统观性、整体性时间观念异于西方的积累性、分析性时间观念。
由此他们以时间整体性呼应着天地之道，并以天地之道赋予部分以意义。
时间的整体观是与天地之道的整体观相联系的，或者说，前者是后者的一部分或一种表现形式。
中国远古时代，人们观天以测岁时，依靠对日月星辰运行的轨道和位置来标示出年岁季节、月份和日子，以此指导自己的农业生产和社会生活。
因此远古人对天象运行位置比后人更关注、更熟悉，与天象的心离得也似乎比后人更近。
高一年级第二学期期末考试语文试卷苏教版
高一年级其次学期期末考试语文试卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题2分）1.下列词语中加点的字，读音完全正确的一项是A.媲．美（pì）嫉．恨（jí）盛筵．（yàn）砭．人肌骨（biān）B.鹰隼（sǔn）抽搐．（chù）创伤．（chuāng）卓．有成效（zhuó）C.混．浊（hún）孱．头（càn）未遂．（suí）不行估量．（liàng）D.蜷．缩（juǎn）掳．掠（lǔ）拙．劣（zhuō）号．呼靡及（háo）2.下列各项中没有错别字的一项是A.犹如恻隐编纂无影无踪B.斑斓顷刻赡养云销雨济C.暮霭威摄崔嵬明察秋毫D.缔造沉湎栗洌祸起萧墙3.下列各句中，加点词语运用恰当的一项是A.人生在世，或多或少会有这样那样的嗜好．．，但只要“嗜”之有度，“好”之有道，人们尽可以淡定地从中找到自己的乐趣。
B.我们与其对穿和服拍照现象上纲上线，还不如理性地表达爱国情感，因此，大可不必看见“和服”，胸中就充溢义愤填膺．．．．。
C.令人意想不到的是，《天下无贼》这样一部以小偷为主角的影片上映仅八天就赢得5000多万元的票房，剧组人员个个为此弹冠相庆．．．．。
D.险峻的山峰低头臣服，易怒的江河也愿为之奔跑，看那奔腾在崇山峡谷之间的飞湍瀑流发出振．聋发聩．．．的声响。
4.下列各句中，没有语病的一句是A.山西省质监局宣布，“可口可乐公司含氯软化水混入部分批次饮料产品”状况属实，据此对可口可乐公司作出停产整改。
B.这个戏曲演员诞生于书香门第，自小便接受中国古典文化的熏陶，举手投足之间自然有股很浓的书卷气。
C.对那些制假售假的厂家和商家确定要依法制裁，绝不能让那种坑害消费者的恶行任其自由泛滥，当然，执法者本身更须要有严格的法律制约。
D.朝夕相处，谁也不能保证不发生冲突，但一旦发生冲突，就各执己见，争吵不休，互不通融，这其实是一种最愚蠢的见解。
高一年级英语期末复习试题卷
高一年级英语期末复习试题卷（时间：90分钟满分：100分）班级：_________ 姓名：__________ 考号：__________第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where will the woman probably go first?A. To a shop.B. To a restaurant.C. To a post office.2.Why was the woman so late?A. Something went wrong with the bus.B. She took somebody to hospital.C. She didn’t catch the bus.3.What are the two speakers doing?A. Playing a ball game.B. Cheering for Oxford.C. Watching a football match.4.What did the man do last night?A. He went to a school.B. He talked with his friend.C. He saw a film on TV.5.What does the man think of the woman?A She can make money. B. She doesn’t like money. C. She’s careless with money.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2022-2023学年高一年级上学期高频考题期末测试卷期末卷(一)-(解析版)
2022-2023学年高一年级上学期高频考题期末测试卷班级___________ 姓名___________ 分数____________地理（一）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）【考试范围：必修一】一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分；请从每小题给出的四个选项中选出正确的一项）2022年4月16日9时56分，“神舟十三号”飞船在内蒙古东风着陆场平安降落，太空“出差”半年的3名航天员安全顺利出舱，重回地球的怀抱。
完成下面小题。
1．三位航天员太空“出差”期间在飞船内使用的电能主要来源于（）A．太阳能B．风能C．水能D．核能2．航天员在太空出舱时，下列现象中不可信的是（）A．处于强辐射环境中B．处于完全失重状态C．宇宙天空是黑色的D．能看到一闪即逝的流星【答案】1．A2．D【解析】1．宇宙空间中为真空环境，没有了大气的削弱作用，太阳辐射强，太阳能丰富，所以太阳能可以为运行提供即清洁持续的能源，故电能来源主要是太阳能。
A正确。
宇宙空间中无大气，故没有风，无风能可利用，B错误。
飞船内没有流水重力势能，C错误。
飞船内也无核能设备。
D错误。
故选A。
2．太空出舱时，太空无大气层，无法削弱天体向外辐射电磁波，处于强辐射环境中，A排除。
宇航员与地球距离远，引力小脱离了力场没有重力，B排除。
太空没有大气反射，天空是黑色的，C排除。
一闪即逝的流星是流星体进入大气层燃烧的现象，D不可信。
故选D。
下图示意某地含化石地层分布，其中①地层舍恐龙化石，②地层含裸子植物化石，③地层和④地层分别含鱼类化石与三叶虫化石。
据此完成下面小题。
3．图中属于中生代地层的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①4．根据图示地层分布，判断动物在这一时期经历的演化过程是（）A．爬行动物—脊椎动物—海生无脊椎动物B．海生无脊椎动物—脊椎动物—爬行动物C．爬行动物—海生无脊椎动物—脊椎动物D．海生无脊椎动物—爬行动物—脊椎动物【答案】3．A4．B【解析】3．根据所学知识，结合图和材料信息分析可知，恐龙繁盛的时期为中生代，①含有恐龙化石，故正确；裸子植物是中生代的代表性植物，①正确；鱼类和三叶虫都出现在古生代，故①①错。
2023-2024学年度河北省唐山市高一年级第二学期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年度河北省唐山市高一年级第二学期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=3−i，则z的虚部为( )A. −1B. 1C. −iD. 32.某学校高一、高二、高三年级学生人数之比为3:2:2，利用分层抽样的方法抽取容量为35的样本，则从高一年级抽取学生人数为( )A. 7B. 10C. 15D. 203.已知圆锥的高为2，其底面圆的半径为1，则圆锥的侧面积为( )A. πB. 2πC. 5πD. (5+1)π4.若一组数据的平均数为5，方差为2，将每一个数都乘以2，再减去1，得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别为( )A. 9，3B. 9，8C. 9，7D. 10，85.已知A，B是两个随机事件且概率均大于0，则下列说法正确的为( )A. 若A与B互斥，则A与B对立B. 若A与B相互独立，则A与B互斥C. 若A与B互斥，则A与B相互独立D. 若A与B相互独立，则A与B相互独立6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则( )A. 若m⊥n，n//α，则m⊥αB. 若m⊥α，n//α，则m⊥nC. 若m⊥α，α⊥β，则m//βD. 若m⊥n，n⊥β，则m//β7.在正四面体ABCD中，E是棱BD的中点，则异面直线CE与AB所成角的余弦值为( )A. −56B. 56C. −36D. 368.已知锐角△ABC的面积为43，B=π3，则边AB的取值范围是( )A. (2,22)B. [22,4]C. (22,42)D. [22,42]二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=1−2i，则( )A. |z|=5B. z+z=2C. z⋅z=5D. 1z表示的点在第一象限10.已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，AE=14AC，则( )A. DE =34DA +14DCB. DE =14DA +34DCC. BE =32BO +12BCD. BE =32BO−12BC 11.在直三棱柱ABC−A 1B 1C 1中，高为ℎ，BA =BC = 3，∠ABC =90∘，下列说法正确的是( )A. V C 1−A 1ABB 1=2V A 1−ABCB. 若存在一个球与棱柱的每个面都内切，则ℎ=2 6− 3C. 若ℎ=3，则三棱锥A 1−ABC 外接球的体积为9π2D. 若ℎ=3，以A 为球心作半径为2的球，则球面与三棱柱表面的交线长度之和为23π12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
辽宁省实验中学2023-2024学年下学期期末考试高一年级 语文试卷
2023—2024学年度下学期期末考试高一年级语文科试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：儒家生态观的核心是“天人合一”思想和“仁”学。
在儒家学派的代表人物中，董仲舒和荀子对“天人合一”这一思想拥有独到的见解。
董仲舒曾提出“天人感应”学说，君主有德，人心向善，感动天地，天下便有祥瑞现象出现；君主无德，人心向恶，激怒上天，上天会以灾害的形式警告人们，要人们自省。
《荀子·论礼》中也提到“天地合而万物生，阴阳接而变化起”。
天和地是世间万物生存的根本，一旦天地遭到破坏，万物都无法生存。
“天人合一”的思想放在今天意义更加明显，人类对自然环境造成严重破坏，出现很多重大自然灾害，提醒人们，万物皆有规律，阴阳相生相克。
“仁”学是儒家生态思想的另一个核心。
孔子把“仁”作为自然界最高道德原则。
儒家思想提倡人们用友善的态度对待世间万物。
“仁”学思想与儒家所倡导的人与自然共生共荣思想相一致。
《后汉书》记载，孔子说：“伐一木，杀一兽，不以其时，非孝也。
”儒家的“仁”学理念引导普通民众把对待世界万物的态度提升到道德的层面，对于后世人与自然相处之道的形成有着重大影响，扩展了人类道德的范围，给后人在处理人与自然的关系中提供了理性的思维和启发，即提倡生态道德，遵循自然规律，尊重世间万物。
（摘编自孔凡洪《儒家生态观对当代生态文明建设的影响》）材料二：20世纪以来，人类面临的生态危机日益加剧。
面对这一重大考验，人们总会自觉返归传统，努力从中寻求救助。
儒家的生态思想，充满着对大自然的伦理关爱和人与自然关系的智慧之思，对于如何恢复人与自然的和睦关系有着重要的借鉴意义。
儒家“自然观”有其悠远的思想渊源，其发端是从《易经》中有关人们对宇宙自然的阴阳、刚柔、动静变化的阐释，其产生基础就是以农业生产为基础的自给自足的自然经济。
中华民族很早就进入了农耕时代，从殷商时代开始出现了稳定的农业生产方式。
高一年级期末质量评估试题
期末模拟试卷一．选择题1.sin(1560)- 的值为（ ）A 12- B 12C 2- D 22.下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A.f (x )＝1，g (x )＝xB.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )23. 方程521=+-x x 的解所在的区间是 （ ）Ａ（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（２，３） Ｄ（３，４）4. 函数tan()3y x π=+的定义域为( )A.,2x k k z ππ≠+∈ B. {,}2x x k k z ππ≠+∈ C. {2,}6x x k k z ππ≠+∈ D. {,}6x x k k z ππ≠+∈5．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）（A ）)322sin(2π+=x y（B ）)32sin(2π+=x y（C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y6.幂函数的图象过点（2，14），则该函数的图象可能为（ ）A. B.C. D.7. 若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ） (A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3 8. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是（ ）A.91 B. 9 C. 9- D. 91-9. 有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21; ②横坐标变为原来的21,再向左平移8π;③横坐标变为原来的21,再向左平移4π; ④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)42s i n (π+=x y 的图像的是（ ）)(A ①和② )(B ①和③ )(C ②和③ )(D ②和④10. 若 3.40.5a =、0.5log 4.3b =、0.5log 6.7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A.a<b<c B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b二．填空题。
高一年级地理上学期期末测试卷
2020-2021学年高一年级上学期期末测试卷（2019人教版）地理（考试范围：必修一）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分共50分；请从每小题给出的四个选项中选出正确的一项）北京时间2018年8月23日，日本“隼鸟2号”太空探测器拍摄到一颗钻石状小行星——“龙宫小行星”。
专家分析称，“龙宫小行星”主要成分很可能是镍和铁，它可能携带着数十亿年前太阳系形成的秘密。
目前，这颗距离地球数百万公里的小行星已吸引了很多科学家的目光。
下图是“龙宫小行星”地面上的“隼鸟2号”太空探测器，据此完成下面小题。
1．从层次来看，“龙宫小行星”和“隼鸟2号”构成的天体系统类似于（）A．地月系B．太阳系C．银河系D．河外星系2．“龙宫小行星”吸引众多科学家目光的原因可能是（）①该行星可能存在高等生物②该行星上有丰富的矿产资源③该行星距离地球较近④该行星具有较高的科研价值A．①②B．③④C．①③D．②④下图为地球内部圈层结构的局部图，读图完成下面小题。
3．关于图中地壳范围的说法，正确的是（）A．①层是地壳B．②层是地壳C．①层和②层构成地壳D．①层、②层和③层属于地壳4．有关上图，说法正确的是（）A．地壳在海洋中缺失B．①层和②层由岩石组成C．②层是岩浆发源地D．①层和②层就是岩石圈臭氧层是大气层中臭氧浓度较高的区域，主要位于距离地面约20～30千米的高空，它能有效吸收紫外线，保护人类健康。
下图为“大气垂直分层示意图”。
读图，完成下面小题。
5．臭氧层主要分布在大气垂直分层中的（）A．对流层B．平流层C．中间层D．热层6．对流层的主要特点是（）A．位于地球大气的最外层B．极光现象出现在该层C．天气现象复杂多变D．空气以水平运动为主7．以下各圈层对人类活动影响，叙述正确的是（）A．对流层天气现象多变，与人类关系最密切B．平流层存在着电离层，可以反射无线电波C．中间层常有极光发生，是美丽的自然现象D．热层空气以水平运动为主，利于飞机飞行地膜覆盖是一种现代农业生产技术,进行地膜覆盖栽培一般都能获得早熟增产的效果,其效应表现在增温、保温、保水、保持养分、增加光效和防除病虫害等几个方面。
高一年级化学上学期期末考试卷(含答案)
高一年级化学上学期期末考试卷（含答案）一、单选题（本大题共25小题）1. 下列生活中的物质与其有效成分的化学式对应不正确．．．的是 A ．食盐：NaCl B ．复方氢氧化铝片：()3Al OH C ．小苏打：NaOHD ．漂白粉：()2Ca ClO2. 下列关于物质分类的说法正确的是 A ．氯化镁溶液属于纯净物B ．雾、云属于气溶胶C ．含氧元素的化合物均属于氧化物D ．非金属氧化物均属于酸性氧化物 3. 用Na 2CO 3固体配制1.00 mol /L 碳酸钠溶液，必需用到的仪器是A ．B ．C ．D ．4. 化学与生活息息相关，下列说法不正确．．．的是 A ．铝制餐具适宜长时间存放酸性或碱性食物B ．氯气是重要的化工原料，可大量用于制造盐酸、农药、染料和药品等C ．氧化铁常用作油漆、涂料、油墨和橡胶的红色颜料D ．新型合金可广泛应用于航空航天、生物工程和电子工业等领域 5. 下列物质属于电解质的是 A ．氯化钠B ．酒精C ．盐酸D ．铜6. 下列有关化学用语表示不正确．．．的是 A ．氯离子的结构示意图：B ．质子数为6、中子数为8的核素：146CC ．4CH 的分子结构模型：D ．2CO 的电子式：7. 在反应Cu+2 H 2SO 4(浓)ΔCuSO 4+SO 2↑+2H 2O 中，还原剂是（ ）A ．CuSO 4B ．SO 2C ．CuD ．H 2SO 48. 氢化钠(NaH)可在野外用作生氢剂，其中氢元素为−1价。
NaH 用作生氢剂时的化学反应原理为：22NaH+H O=NaOH+H ↑。
下列有关该反应的说法中，正确的是 A ．2H O 中的氢元素被氧化B ．NaH 中的钠离子得到电子C ．只有一种元素化合价发生变化D ．该反应属于置换反应9. 下列关于化学键的说法不正确．．．的是 A ．NaCl 形成过程可表示为：B ．相邻的原子之间强烈的相互作用叫做化学键C ．化学反应的过程，本质上就是旧化学键断裂和新化学键形成的过程D ．非极性键只能存在于非金属单质、共价化合物中，不能存于离子化合物中 10. 下列“类比”，正确的是A ．Zn 和4CuSO 溶液反应生成4ZnSO 和Cu ，则Na 和4CuSO 溶液反应生成24Na SO 和CuB ．C 在足量的2O 中燃烧生成2CO ，则S 在足量的2O 中燃烧生成3SO C ．酸性氧化物2CO 与水反应生成碳酸，则酸性氧化物3SO 与水反应生成硫酸D ．Fe 与S 能直接化合物生成FeS ，则Cu 与S 能直接化合物生成CuS 11. 下列实验操作或装置正确的是A ．图甲装置可用于完成过滤操作B ．图乙可用于比较碳酸钠和碳酸氢钠的热稳定性C ．图丙可实现制备Fe(OH)2并观察其颜色D ．图丁表示为配制一定物质的量浓度NaOH 溶液时称量溶质的操作 12. 下列说法或做法正确的是 A ．用水扑灭金属钠的着火B ．焰色试验中用过的铂丝用稀硫酸洗净C ．丁达尔效应可被用来区分食盐水和氢氧化铁胶体D ．若不慎将酸沾到皮肤上，用大量水冲洗后再用氢氧化钠溶液冲洗13. 为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法不正确．．．的是 A ．2FeCl 溶液(3FeCl )：加入过量铁粉，过滤 B ．3NaHCO 溶液(23Na CO )：通入过量的2CO 气体 C ．铁(铝)：加入足量盐酸，过滤D ．2MnO 固体(KCl 固体)：加水充分溶解，过滤，取滤渣，洗涤，干燥 14. 下列检验方法及结论正确的是A ．某溶液进行焰色试验时，若火焰呈黄色，则该溶液中含Na +B ．向某溶液中加入AgNO 3溶液，若产生白色沉淀，则该溶液中一定含有Cl -C ．向某溶液中加入盐酸酸化的BaCl 2溶液，若有白色沉淀生成，则该溶液中一定含有2-4SOD ．向某溶液中加入稀HCl 溶液，若产生无色无味气体，则该溶液中一定含有2-3CO 15. A N 代表阿伏加德罗常数的值。
玉溪市2022—2023学年上学期高一年级期末考试物理试题-答案
物理参考答案·第1页（共5页）玉溪市2022—2023学年上学期高一年级教学质量检测物理参考答案第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCCDCDBA【解析】1．“5小时57分”指的是时间间隔，故A 错误。
研究产生月食现象的原因时，地球和月亮的中心大致在同一条直线上，月亮就会进入地球的本影，而产生月全食。
应选择同一物体作为参考系，应选择太阳为参考系，故B 正确。
研究月食现象时，不能将月球视为质点，故C 错误。
研究月球绕地球转动时，可以将月球视为质点，故D 错误。
2．同学们向上举起班主任的过程，班主任向上加速，处于超重状态，故A 错误。
班主任离开学生的手向上运动的过程，只受重力作用，属于完全失重状态，故B 错误。
班主任下落到被接住之前，只受重力作用，属于完全失重状态，故C 正确。
班主任从被同学们接住到停下的过程，向下减速运动，属于超重状态，故D 错误。
3．汽车在刹车2s 后的速度0at =-v v 为18m/s ，故A 错误。
汽车在刹车2s 后的位移2012x at =-v ，为48m ，故B 错误。
汽车的刹车时间为0305s 6t a ===v ，在刹车6s 后已经停止，速度为0，故C 正确。
汽车在刹车6s 后已经停下，刹车时间为5s ，故位移为75m ，故D 错误。
4．虫子缓慢爬行，则受到的合力始终为零，故A 错误。
虫子受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得cos N mg α=，由于坡角α先变小后变大，故弹力N 先增大后减小，故B 错误。
因为sin f mg α=，静摩擦力先减小后增大，故C 错误。
枝干对虫子的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D 正确。
物理参考答案·第2页（共5页）5．位移时间图像中倾斜直线表示汽车做匀速运动，图线与横坐标平行说明汽车静止不动，图线的斜率大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，汽车前10s 沿x 轴正向运动，中间5s 静止，后面10s 又沿x 轴的负方向运动，故A 错误。
2022～2023学年高一年级数学上册期末备考模拟试卷(4)【含答案】
期末模拟试卷(4)一、单选题（本大题共8小题，共40分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．设全集=U R ，集合=−−A x x x {|20}2，=>B x lgx {|0}，则=A B ( ) A ．−x x {|12} B ．<x x {|12} C ．<<x x {|12} D ．−x x {|1}2．=A x x {|02}，=B y y {|12}，下列图形中能表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是A ．B ．C ．D ．3．单位圆上一点P 从(0,1)出发，逆时针方向运动π3弧长到达Q 点，则Q 的坐标为A ．−2(1B ．−2()1C ．−2(,1D ．2()14．不等式>+x 216|21|的解集为 A ．+∞2[,)3 B ．−∞−+∞22(,)(,)53C ．−∞−+∞22(,](,)53D ．−∞−2(,)55．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是 A ．415 B ．154 C ．815 D ．1206．设=a =b 0.90.8，=c log 0.80.9，则 A ．>>c a b B ．>>a c b C ．>>a b c D ．>>c b a7．已知函数=−−f x x x ()log (45)212，则函数f x ()的减区间是A ．−∞(,2)B ．+∞(2,)C ．+∞(5,)D ．−∞−(,1)8．已知实数>>x y 0，且+−+=x y 216111，则−x y 的最小值是 A ．21 B ．25 C ．29 D ．33二、多选题（本大题共4小题，共20分。
在每小题有多项符合题目要求） 9．下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是 A ．∃∈x R ，x ||0B ．存在∈x R ，使得++=x x 102C ．至少有一个无理数x ，使得x 3是有理数D ．有的有理数没有倒数10．下列说法正确的是A ．若⋅>ααsin cos 0，则α为第一象限角B ．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是−︒30C ．终边经过点≠a a a ,0)()(的角的集合是Z =+∈ααππk k 4,}{ D ．在一个半径为3cm 的圆上画一个圆心角为30°的扇形，则该扇形面积为πcm 23211．已知函数−=x f x ||2()1，则下列结论中正确的是A ．f x ()是偶函数B ．f x ()在−∞−(,2)上单调递增C ．f x ()的值域为RD ．当∈−x (2,2)时，f x ()有最大值12．如图所示，边长为2的正方形ABCD 中，O 为AD 的中点，点P 沿着→→→A B C D 的方向运动，设∠AOP 为x ，阴影部分的面积为f x ()，则下列说法中正确的是A ．f x ()在π2(，π)上为减函数B ．=πf 42()1C ．+−=πf x f x ()()4D ．f x ()图象的对称轴是=πx 2三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．求值：2617sin cos()34ππ+−= ．14．已知幂函数2()(57)m f x m m x =−+是R 上的增函数，则m 的值为 ．15．若“13x <<”的必要不充分条件是“22a x a −<<+”，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数{25,2()(2),2x x f x xlg x x −−=+>−，若方程()1f x =的实根在区间(k ，1)()k k Z +∈上， 则k 的所有可能值是 ．四、解答题（本大题共6小题，共70分。
高一年级上学期化学期末综合测试题(含答案)
高一年级上学期化学期末综合测试题（含答案）一、单选题（本大题共15小题） 1. 下列物质的俗称与化学式不对应的是 A ．胆矾—4CuSO B ．生石膏—42CaSO 2H O ⋅ C ．小苏打—3NaHCO D ．铁红—23Fe O2. 下列物质中，既导电又属于电解质的是A ．CuB ．24H SOC ．氨水D ．熔融氧化铝3. 下列反应中必须加入氧化剂才能进行的是（ ） A ．HCl NaCl →B ．2CO CO →C ．2CuCl Cu →D ．2Fe FeCl →4. 下列能够大量共存的离子组是 A ．2Mg +、3Fe +、3NO -、-OH B ．K +、2Ba +、Cl -、24SO -C ．3Al +、2Mg +、Cl -、24SO -D ．H +、K +、ClO -、2Fe +5. 已知钍(90232Th )的原子可发生如下放射性变化：232228490882Th X He →+。
生成的X 是与钫(Fr )同周期的一种元素的原子，下列对X 的推断错误的是 A ．X 的氢氧化物是一种强碱 B ．X 形成的盐均不溶于水 C ．X 原子核外有7个电子层D ．X 的最高正化合价为+26. 在酸性条件下，可发生如下反应： 3ClO -+2M 3++4H 2O=27M O n -+Cl －+8H +， 27M O n -中M 的化合价是 A ．+4B ．+5C ．+6D ．+77. 设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．一定条件下，1mol Fe 与21mol Cl 充分反应，Fe 失去的电子数目为A 3NB ．标准状况下，22.24L H O 中的分子数目为A 0.1NC ．物质的量浓度为1mol 0.5L -⋅的2MgCl 溶液中，含Cl -数目为A ND ．241mol Na SO 熔融时电离产生的离子数为A 3N 8. 下列关于碱金属和卤族元素的叙述中正确的是 A ．随着核电荷数的增加，碱金属单质的密度逐渐减小 B ．随着核电荷数的增加，卤素单质的熔、沸点逐渐降低 C ．随着核电荷数的增加，碱金属单质与水反应越来越剧烈 D ．随着核电荷数的增加，卤素单质与氢气化合越来越容易9. 向()1243200mL 0.6 mol L Al SO -⋅溶液中加入124200mL 0.2mol L Na SO -⋅溶液(忽略溶液体积的变化)，取出100mL 混合后溶液加热浓缩至40mL ，浓缩后溶液中2-4(SO )c 是A ．12.5mol L -⋅B ．11.35mol L -⋅C ．11.25mol L -⋅D ．12.0mol L -⋅10. 下列有关叙述中错误的是 A ．S 2-的结构示意图：B ．原子核内有18个中子的氯原子：3517ClC ．Na 2O 2中氧元素的化合价为-1D ．元素周期表中铋元素的数据见下图，其中209.0指的是Bi 元素的质量数11. 将3.9g Mg 、Al 组成的混合物与足量盐酸反应，产生氢气4.48L (标准状况)。
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一年级下学期期末考试 语文试卷(含解析)
成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届期末考试语文试卷本试卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
班级计划开展“敦煌壁画中的中国古建筑”分享交流会，请你阅读材料并完成以下任务。
任务一分享会前，你们小组对敦煌壁画中的中国古建筑相关信息进行了搜索，你负责对收集到的资料进行归纳整理，随后在分享会上与其他小组成员交流讨论。
敦煌石窟遗存着一千年间的历代壁画，规模巨大，内容丰富，尤其是建筑和山水环境常用作经变画和各种故事画的背景。
敦煌壁画中反映的古代建筑与园林形象在历史中累积出不言之美，映射着人类礼仪制度、审美意趣等传统。
中华民族的民族特性是崇尚自然，强调天人一体，所以古代多是土木建构殿堂，进而创造出能见证文化与历史的建筑样式，如皇宫祠堂、寺观塔庙、衙署庭院，亭台园林等。
可惜漫长的历史既铸就了中华民族坚韧的品质，（），我们只能依据文献中的记载推演、在遗址上复原。
所幸在敦煌石窟中，保留着从公元4至14世纪的壁画图像，千年时光通过建筑画卷唤醒我们封存的记忆，填补中国建筑艺术史研究的诸多空白，真实大美且意义深远。
敦煌壁画作为中华民族记忆与文化的载体，饱含深邃的内涵：中华文明的礼仪、智慧、审美等，以空间营造为缩影，跃然壁上。
1．在整理材料时，你发现文中画横线的句子有语病，为使语言表达准确流畅，请你选出下列修改正确的一项（）A．中华民族的民族特性是崇尚自然，强调天人一体，所以古代多是土木建构殿堂，进而创造出能传承文化与见证历史的建筑样式。
B．中华民族的民族特性是崇尚自然，强调天人一体，所以古代多是以土木建构殿堂，进而创造出能见证文化与传承历史的建筑样式。
C．中华民族的民族特性是崇尚自然，强调天人一体，所以古代多是以土木建构殿堂，进而创造出能传承文化与见证历史的建筑样式。
2022-2023学年度高一年级生物第一学期期末检测卷(含答案)
2022-2023学年度高一年级生物第一学期期末检测卷（含答案）考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间90分钟。
2. 请将各题答案填写在答题卡上。
3. 本试卷主要考试内容：人教版必修1第1~5章。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 生物圈中最基本的生命系统是A. 细胞B. 组织C. 器官D. 个体2. 下列生物中不属于蓝藻的是A. 颤藻B. 念珠藻C. 黑藻D. 发菜3. 生命的核心元素是A. OB. CC. ND. Fe4. 下列各组化合物中，都属于脂质的是A. 核糖核苷酸与脂肪B. ADP与维生素DC. 胆固酵与磷脂D. 丙氨酸与脂肪酸5. 下列生物或细胞存在染色体（染色质）的是A. HIVB. 兔子成熟的红细胞C. 乳酸菌D. 草履虫6. 某同学欲探究花生种子中是否含有脂肪，可选用的试剂是A. 斐林试剂B. 碘液C. 苏丹Ⅳ染液D. 双缩脲试剂7. 下列生物大分子与功能对应错误．．的是A. 蛋白质一免疫功能B. DNA—携带遗传信息C. 纤维素一构成植物细胞壁D. 糖原一细胞内良好的储能物质8. 下列有关蛋白质和核酸的叙述，正确的是A. 氨基酸仅通过脱水缩合的方式就能合成有活性的蛋白质B. 过酸、过碱都会破坏蛋白质的空间结构C. 人体细胞的核酸中含有4种核苷酸D. DNA与RNA只是含有的碱基不同9. 在人体细胞的细胞核中，与核糖体形成有关的结构是A. 核膜B. 核基质C. 染色体D. 核仁10. 下列有关细胞的生物膜的叙述，错误．．的是A. 胆固醇是构成动物细胞膜的成分B. 生物膜上附有酶，能催化化学反应的进行C. 叶肉细胞有双层膜的结构只有线粒体和叶绿体D. 生物膜具有一定的选择透过性11. 下列关于酵母菌和乳酸菌的叙述，正确的是A. 遗传物质的主要载体不同B. 蛋白质合成和加工的场所相同C. 都有染色体D. 进行无氧呼吸的场所不同12. 右图是某细胞的部分结构示意图，下列有关叙述错误．．的是A. 该细胞可能是洋葱鳞片叶内表皮细胞B. 结构①是细胞代谢和遗传的控制中心C. 结构①②⑤中都含有DNA分子D. 原核细胞和真核细胞都具有结构③13. 下列过程中不依赖细胞膜上载体蛋白的是A. 小肠上皮细胞从小肠液中吸收葡萄糖B. 枪乌賊神经细胞从细胞外液中吸收Na+C. 人体的胃细胞从胃液中吸收酒精D. 水生植物丽藻的细胞液积累高浓度的K+14. 现将紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞置于一定浓度的某溶液中，显微镜下可观察到该细胞发生了质壁分离随后又自动复原。
通州区2021-2022学年第一学期高一年级期末质量检测数学参考答案及评分标准
通州区2021-2022学年第一学期高一年级期末质量检测 数学参考答案及评分标准 2022年1月一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）D （2）C （3）A（4）C （5）B （6）B （7）A （8）D（9）C （10）D 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（11）{0x x <，或2}x > （12）3log 2；2 （13）43；2425（14）2- （15） ②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（本题13分）解：（Ⅰ）因为二次函数2()21f x ax ax =-+， 所以对称轴212a x a-=-=． ………………4分 （Ⅱ）因为(1)7f -=，所以217a a ++=.所以2a =. ………………8分 所以2()241f x x x =-+．因为20a =>，所以()f x 开口向上，有最小值为(1)1f =-.所以a 的值是2，()f x 的最小值是1-，无最大值. ……………… 13分（17）（本题14分）解：（Ⅰ）因为函数()(0x f x a a =>，且1)a ≠的图象经过点1(2,)4， 所以214a =. 所以12a =. ………………4分 （Ⅱ）因为12a =，所以1()()2x f x =. 所以()f x 在区间1[,1]2-上单调递减. ………………6分 所以()f x 在区间1[,1]2-上的最大值是1()2f -.所以1211()()22f --=所以()f x 在区间1[,1]2- ………………9分 （Ⅲ）因为()()g x f x x =-， 所以1()()2x g x x =-.因为(0)10g =>，1(1)02g =-<， 所以(0)(1)0g g <，又()y g x =在区间[0,1]上的图象是一条连续不断的曲线，所以()g x 在区间(0,1)内存在零点． ………………14分（18）（本题15分）解：（Ⅰ）因为角α的终边与单位圆交于点11(,)P x y ，且cos α=，由三角函数定义，得1x =. 因为22111x y +=，所以22111()55y =-=. 因为点11(,)P x y 在第一象限，所以15y =. ………………5分 （Ⅱ）因为射线OP 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转π2后与单位圆交于点22(,)M x y ， 所以2πcos()sin 2x αα=+=-. 因为1sin y α=，所以2x = ……………… 9分 （Ⅲ）因为点N 与M 关于x 轴对称，所以点N 的坐标是()55--.连接MN 交x 轴于点Q ，所以tan 2MOQ ∠=．所以tan tan 2MON MOQ ∠=∠222tan 221tan 12MOQ MOQ ∠⨯==-∠-43=-. 所以tan MON ∠的值是43-. ………………15分（19）（本题13分）解：（Ⅰ）因为1sin x -≤≤1，所以22sin 2x -≤≤.所以()f x 的最大值2，()f x 取得最大值时自变量x 的集合是π{|2π, }2x x k k =+∈Z . ………………5分（Ⅱ）因为把曲线()y f x =向左平移π3个单位长度，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象， 所以1π()2sin()23g x x =+. 因为2π2πx -≤≤， 所以2π1π4π3233x -+≤≤. 因为正弦曲线在2π4π[,]33-上的单调递增区间是ππ[,]22-， 所以π1ππ2232x -+≤≤. 所以5ππ33x -≤≤. 所以()g x 在[2π,2π]x ∈-上的单调递增区间是5ππ[,]33-. ………………13分（20）（本题14分）解：（Ⅰ）因为1月份的月平均最高气温最低，7月份的月平均最高气温最高，所以最小正周期2(71)12T =⨯-=. 所以2ππ6T ω==.所以πcos()16ϕ+=-，7πcos()16ϕ+=. 因为(0,π)ϕ∈，所以5π6ϕ=. 因为1月份的月平均最高气温为3摄氏度，7月份的月平均最高气温为33摄氏度， 所以3A k -+=，33A k +=.所以15A =，18k =.所以()G n 的解析式是π5π()15cos()1866G n n =++，[1,12]n ∈，n 为正整数. ………………8分 （Ⅱ）因为π5π()15cos()1866G n n =++，[1,12]n ∈，n 为正整数. 所以()G n 在区间上[1,7]单调递增，在区间[7,12]上单调递减.因为某植物在月平均最高气温低于13摄氏度的环境中才可生存， 且3π5π(3)15cos()1810.566G =++=，4π5π(4)15cos()181866G =++=， 所以该植物在1月份，2月份，3月份可生存.又(11)(3)10.5G G ==，所以该植物在11月份，12月份也可生存.所以一年中该植物在该地区可生存的月份数是5. ………………14分（21）（本题16分）解：（Ⅰ）正确；[1,2]. ………………4分 （Ⅱ）（i ）因为当(1,)x ∈+∞时，21()log f x x=， 所以当(,1)x ∈-∞-时，(1,)x -∈+∞，所以21()log ()f x x -=-. 因为()f x 是定义在(,1)(1,)-∞-+∞上的奇函数， 所以()()f x f x -=-.所以当(,1)x ∈-∞-时，21()log ()f x x -=-. 设1a b <<，因为()f x 在(1,)+∞上单调递减， 所以212()log f a a a==，212()log f b b b ==. 所以22log a a =，22log b b =.所以a ，b 是方程22log x x =的两个不相等的正数根，即a ，b 是方程22x x =的两个不相等的正数根.所以2a =，4b =.所以()f x 在区间(1,)+∞上的“和谐区间”是[2,4].同理可得，()f x 在区间(,1)-∞-上的“和谐区间”是[4,2]--.所以()f x 的 “和谐区间”是[4,2]--和[2,4]. ………………9分 （ii ）存在，理由如下：因为函数()g x 的图象是以()f x 在定义域内所有“和谐区间”上的图象， 所以221,[2,4],log ()1,[4,2].log ()x x g x x x ⎧∈⎪⎪=⎨-⎪∈--⎪-⎩ 若集合3{(,)|()}{(,)|,0}x y y g x x y y x mx m ==->恰含有2个元素，等价于函数()g x 与函数3,0y x mx m =->的图象有两个交点，且一个交点在第一象限，一个交点在第三象限.因为()g x 与3,0y x mx m =->都是奇函数，所以只需考虑()g x 与3,0y x mx m =->的图象在第一象限内有一个交点. 因为21()log g x x=在区间[2,4]上单调递减， 所以曲线()y g x =的两个端点为(2,1)A ，1(4,)2B . 因为0m >，所以3y x mx =-的零点是x =0x =，或x所以当3y x mx =-的图象过点(2,1)A 时，72m =； 当3y x mx =-的图象过点1(4,)2B 时，1278m =. 所以当7127[,]28m ∈时，()g x 与3,0y x mx m =->的图象在第一象限内有一个交点. 所以()g x 与3,0y x mx m =->的图象有两个交点.所以m 的取值范围是7127[,]28. ………………16分。
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y O6π 2 512π必修一二四五练习题21.下列命题正确的是 （ ）A.第一象限角是锐角B.相等向量一定共线C.终边相同的角一定相等D.小于90的角是锐角 2．sin(-3300)的值为（ ）A ．23-B ．21- C ．21 D ．23 3. 若)4,3(-P 为角α终边上一点，则cos a =（ ）A ．35-B ．45C ．34-D ．34- 4. 函数)12tan(3+=xy 的最小正周期是 （ ） A ．π B ．2πC ．4πD ．4π 5．如图,1e ，2e 为互相垂直的单位向量，则向量c b a ++可表示为 ( )A ．-13e 22eB ．--13e 23eC ．+13e 22eD ．+12e 23e6. 已知平面向量)2,(),1,2(-==x ，且⊥，则=x （ ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．17. 在四边形ABCD 中，如果=，且BD AC =,则四边形ABCD 的形状为 （ ）A. 梯形B. 菱形C. 长方形D. 正方形 8.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式为 ( )A.1()2sin()26f x x π=+B.1()2sin()26f x x π=-C.()2sin(2)6f x x π=- D.()2sin(2)6f x x π=+9. sin 27cos63cos27sin63︒︒+︒︒= 1 .10．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 . 11. 将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到函数sin(4)y x φ=+的图象，则φ=. 12.53==且12=⋅b a ，则在方向上的投影为 13.已知)cos ,(sin ),1,3(αα==，且//，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝ .14. 设函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，给出下列命题： ①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数)(x f 在区间5(,)1212ππ-内是增函数； ③函数()f x 是奇函数； ④图象C 关于点(,0)3π对称.其中，正确命题的编号是 ① ② .（写出所有正确命题的编号） 15.已知3sin 5θ=，(,)2θπ∈π，求tan θ，cos()4θπ-的值.16.12==.（1）若b a ,的夹角θ为45°； （2）若b b a ⊥-)(，求a 与b 的夹角θ.17.已知函数()22sin cos cos f x x x x x =+-.（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）求()f x 的最大值及取最大值时x 的集合.18.已知向量)0(),cos ,(cos ),cos ,sin 3(>-==ωωωωωx x x x ，函数21)(+⋅=x f 的图象的两相邻对称轴间的距离为4π.1）求ω的值；（2）若75(,)2412x ππ∈，53)(-=x f ，求x 4cos 的值； （3）若1cos ,(0,)2x x ≥∈π，且m x f =)(有且仅有一个实根，求实数m 的值.必考II 部分19在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，1141,8a b b ===，{}n a 的前10项和1055S =.（1）求n a 和n b ； （2）现分别从{}n a 和{}n b 的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率. 20． 已知()lg(1)f x x =+,（1）若0(12)()1f x f x <--<，求x 的取值范围；（2）若()g x 是以2为周期的偶函数，且当[]0,1x ∈时，()()g x f x =，当[]1,2x ∈时，求函数()y g x =的取值范围. 21． 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，AD ⊥PD ，BC=1，PD=CD=2. （1）求异面直线PA 与BC 所成角的正切值；（2）证明平面PDC ⊥平面ABCD ； （3）求直线PB 与平面ABCD 所成角的正弦值.22．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南)102(cos =θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？必修一二四五练习题2答案1.下列命题正确的是 （ B ）PABCDO Pθ45°东西北东y O6π 2 512πA.第一象限角是锐角B.相等向量一定共线C.终边相同的角一定相等D.小于90 的角是锐角2．sin(-3300)的值为 （ C ）A ．23-B ．21- C ．21 D ．23 3. 若)4,3(-P 为角α终边上一点，则cos a = （ A ）A ．35-B ．45C ．34-D ．34- 4. 函数)12tan(3+=xy 的最小正周期是 （ B ）A ．πB ．2πC ．4πD ．4π 5．如图,1e ，2e 为互相垂直的单位向量，则向量c b a ++可表示为 ( C )A ．-13e 22eB ．--13e 23eC ．+13e 22eD ．+12e 23e6. 已知平面向量)2,(),1,2(-==x b a ，且b a ⊥，则=x （ D ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．17. 在四边形ABCD 中，如果=，且BD AC =,则四边形ABCD 的形状为 （ C ）A. 梯形B. 菱形C. 长方形D. 正方形 8.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式为 ( D )A.1()2sin()26f x x π=+B.1()2sin()26f x x π=-C.()2sin(2)6f x x π=- D.()2sin(2)6f x x π=+二、填空题：本大题共６个小题，每小题4分，共24. 9. sin 27cos63cos27sin63︒︒+︒︒= 1 .10．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 2 .11. 将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到函数sin(4)y x φ=+的图象，则φ=3π.12.53==且12=⋅b a ，则在方向上的投影为125. 13.已知)cos ,(sin ),1,3(αα==b a ，且b a //，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝57.14. 设函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，给出下列命题：①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数)(x f 在区间5(,)1212ππ-内是增函数； ③函数()f x 是奇函数； ④图象C 关于点(,0)3π对称.其中，正确命题的编号是 ① ② .（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.（本题满分10分）已知3sin 5θ=，(,)2θπ∈π，求tan θ，cos()4θπ-的值.解:∵3sin 5θ=，(,)2πθπ∈，∴54sin 1cos 2-=--=θθ，∴43cos sin tan -==θθθ，∴cos()cos cossin sin444πππθθθ-=+435252=-⨯+⨯=10-.16.（本题满分10分）12==.（1）若,的夹角θ为45°； （2）若⊥-)(，求与的夹角θ.解：（1）1a b -=== （2）()a b b -⊥，2()1cos 10a b b a b b θ∴-⋅=⋅-=⨯-= ，cos (0)2θθπ∴=≤≤，4πθ∴=. 17.（本小题满分12分）已知函数()22sin cos cos f x x x x x =+-.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 的最大值及取最大值时x 的集合.解：由已知，()2cos 22sin(2)6f x x x x π=-=-.（１）由222262k x k πππππ-≤-≤+,k Z ∈，得增区间为[,]()63k k k Z ππππ-+∈.（２）当2262x k πππ-=+，k Z ∈，即sin(2)16x π-=时，()f x 取最大值2，此时x 的集合为{|,}3x x k k Z ππ=+∈.18.（本小题满分12分）已知向量)0(),cos ,(cos ),cos ,sin 3(>-==ωωωωωx x x x ，函数21)(+⋅=x f 的图象的两相邻对称轴间的距离为4π. （1）求ω的值；（2）若75(,)2412x ππ∈，53)(-=x f ，求x 4cos 的值； （3）若1cos ,(0,)2x x ≥∈π，且m x f =)(有且仅有一个实根，求实数m 的值.解：由题意，21cos cos sin 3)(2+-⋅=x x x x f ωωω2122cos 12sin 23++-=x x ωω x x ωω2cos 212sin 23-=)62sin(πω-=x ， （1）∵两相邻对称轴间的距离为4π， ∴222πωπ==T ， ∴2=ω. （2）由（1）得，53)64sin()(-=-=πx x f ， ∵75(,)2412x ππ∈， ∴)23,(64πππ∈-x ，∴54)64cos(-=-πx ，∴)664cos(4cos ππ+-=x x 6sin )64sin(6cos )64cos(ππππ---=x x21)53(23)54(⨯--⨯-=103532+-=. （3）21cos ≥x ，且余弦函数在),0(π上是减函数， ∴]3,0(π∈x ， 令21)(+⋅=b a x f =)64sin(π-x ，m x g =)(，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知211-==m m 或.必考II 部分19．(本小题满分12分)在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，1141,8a b b ===，{}n a 的前10项和1055S =. （1）求n a 和n b ；（2）现分别从{}n a 和{}n b 的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.解：（1）由{}n a 是等差数列得，d a S 291010110⨯+=，又55,1101==S a ， ∴1=d ，n d n a a n =-+=∴)1(1.又{}n b 是等比数列，且8,141==b b ，38=1q ∴⨯,2q ∴=，12-=∴n n b .（2）因为{}n a 前3项为1，2，3，{}n b 前3项为1，2，4，所以基本事件为： （1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4） 共9种，设两项值相等为事件A ，则事件A 包括2种：（1，1），（2，2）,92)(=∴A P .20．(本小题满分12分) 已知()lg(1)f x x =+,（1）若0(12)()1f x f x <--<，求x 的取值范围；（2）若()g x 是以2为周期的偶函数，且当[]0,1x ∈时，()()g x f x =，当[]1,2x ∈时，求函数()y g x =的取值范围.解：（1）由⎩⎨⎧>+>-01022x x , 得11<<-x .由1012211122lg)1lg()22lg(0<+-<<+-=+--<x xx x x x 得. 因为01>+x ，所以211221010,33x x x x +<-<+-<<即.由⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-313211x x ，得3132<<-x . （2）当]2,1[∈x 时，]1,0[2∈-x ，因此)3lg()2()2()2()(x x f x g x g x g y -=-=-=-==. 由单调性可得，函数()y g x =的取值范围为[0,lg 2].21．(本小题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，AD ⊥PD ，BC=1，，PD=CD=2. （1）求异面直线PA 与BC 所成角的正切值；（2）证明平面PDC ⊥平面ABCD ；（3）求直线PB 与平面ABCD 所成角的正弦值. 解：（1）如图，在四棱锥ABCD P -中，因为底面ABCD 是矩形， 所以BC AD =且BC AD //,又因为PD AD ⊥,故PAD ∠为异面直 线PA 与BC 所成的角.P CD在PDA Rt ∆中，2tan ==∠ADPDPAD , 所以，异面直线PA 与BC 所成角的正切值为2.（2）证明：由于底面ABCD 是矩形，故CD AD ⊥,又由于D PD CD PD AD =⊥ ,， 因此⊥AD 平面PDC,而⊂AD 平面ABCD ，所以平面⊥PCD 平面ABCD . （3）在平面PCD 内，过点P 作CD PE ⊥交直线CD 于点E ，连接EB.由于平面⊥PCD 平面ABCD ，而直线CD 是平面PCD 与平面ABCD 的交线， 故⊥PE 平面ABCD ，由此得PBE ∠为直线PB 与平面ABCD 所成的角.在PDC ∆中，由于,32,2===PC CD PD 可得=∠PCD 在PEC Rt ∆中，330sin ==PC PE ，由⊥AD BC AD ,//平面PDC ，得⊥BC 平面PDC ， 因此PC BC ⊥,在PCB Rt ∆中，1322=+=BC PC PB .在PEB Rt ∆中，1339sin ==∠PB PE PBE . 所以直线PB 与平面ABCD 22．(本小题满分13分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南)102(cos =θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？ 解：设在t 时刻台风中心位于点Q ，此时300OP =，20PQ t =，台风侵袭范围的圆形区域半径为()1060r t t =+，由102cos =θ，可知1027cos 1sin 2=-=θθ，cos cos(45)cos cos 45sin sin 45OPQ θθθ∠=-︒=︒+︒=5422102722102=⨯+⨯, 在 △OPQ 中，由余弦定理，得 OPQ PQ OP PQ OP OQ∠⋅-+=cos 2222=54203002)20(30022⨯⨯⨯-+t t =9000096004002+-t t若城市O 受到台风的侵袭，则有()OQ r t ≤，即22)6010(900009600400+≤+-t t t ，整理，得0288362≤+-t t ，解得12≤t≤24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭，受到台风侵袭的时间有12小时.O Pθ45°东西北东。