第二章 静态力材料行为
江西省考研力学复习资料静力学与动力学重点概念与公式整理
江西省考研力学复习资料静力学与动力学重点概念与公式整理一、静力学1. 概念静力学是研究物体处于静止状态下受力平衡的学科。
其中的核心原理是牛顿第一定律，即物体在受力的作用下，当且仅当其所受合力为零时，处于静止状态或匀速直线运动状态。
2. 关键概念以下是在静力学中常见的重要概念：力（Force）：力是物体与物体之间相互作用的一种量度。
通常用矢量表示，具有大小和方向。
力的分解（Force Decomposition）：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力分解为更简单的力，以便更好地分析。
力的合成（Force Composition）：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照一定规则进行合成，得到合力。
力的平衡（Force Equilibrium）：当物体受到多个力的作用时，若合力为零，则物体处于力的平衡状态。
杠杆原理（Lever principle）：杠杆原理是指当一个杠杆在平衡状态下，杠杆两端所受的力与力臂的乘积相等。
倾倒力矩（Moment of Force）：倾倒力矩是指力对物体的倾倒趋势的量度，是由力的大小和距离产生的。
在平衡状态下，倾倒力矩的总和为零。
3. 重要公式以下是在静力学中常用的重要公式：合力的条件：$$\sum F_x = 0$$$$\sum F_y = 0$$$$\sum F_z = 0$$力的分解：$$F_x = F \cdot cos\theta$$$$F_y = F \cdot sin\theta$$力的平衡条件：$$\sum M = 0$$倾倒力矩：$$M = F \cdot r$$二、动力学1. 概念动力学是研究物体在受到外力作用下产生运动的学科。
其中的核心原理是牛顿第二定律，即物体在受力的作用下，其加速度与所受合力成正比，与物体的质量成反比。
2. 关键概念以下是在动力学中常见的重要概念：动量（Momentum）：动量是物体运动的物理量，是质量和速度的乘积。
冲量（Impulse）：冲量是力对时间的积分，是物体所受外力产生的变化量。
第2章 流体静力学2012
↑
标准大气压——最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平 面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。 工程大气压——工程上为了使用和换算方便，将1kgf/cm2作为一 个大气压称为工程大气压，简称气压 （at）。 ↓
2.5 静止液体对壁面的作用力的计算
↑
2.5.1 静止液体对平面 壁的压力 如图2.13所示，AB 为任意形状的平面，倾 斜放置于水中，与水面 成α 角，浸水面积为A， 其形心C的坐标为xc，yc， 形心C在水面下的深度为 h c。 1. 微小面积dA的作用力：
↑
（2.12）
p dx p dx (p )dydz ( p )dydz Xdxdydz 0 （2.13） x 2 x 2 1 p 化简得 X 0 x 1 p Y 0 （2.14 ） y 1 p Z 0 z
A
P sin ydA sin yC A hC A pC A
结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力P， 大小等于受压面面积A与其形心点的静水压强pc之积。 方向为受压面的内法线方向。 2. 总压力作用点（压心） 压力P的作用点称为压力中心，设为D点。由理论 力学知，合力对任一轴的力矩等于其分力对同一轴的 力矩和（合力矩定理），则 （对Ox轴求矩）：
Py D ydP y (y sin dA) sin y 2 dA （2.37）
A A A
↓
式中 y 2 dA 是浸水面积A对x轴的惯性矩Jx，因此可得
↑
2 由惯性矩平行移轴定理知 J x J C yC A ，式中Jc为浸 水面积对通过形心C且与x轴平行的轴的惯性矩，故
第2章
流体静力学
材料力学行为和破坏机理概述
材料力学行为和破坏机理概述材料力学是研究物质在外力作用下的行为和性能的一个重要分支学科。
在工程领域中，材料力学的研究对于材料的设计和应用具有重要意义。
本文将概述材料力学的基本概念以及与之相关的破坏机理。
材料力学行为是指材料在外力作用下的变形、应力和应变的规律。
材料的力学行为通常可以用应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是一种反映材料力学性能的重要图像。
根据应力-应变曲线的形状，材料的力学性质可以分为弹性行为、塑性行为和粘弹行为。
弹性行为指材料在外力作用下发生变形后，当外力消失时恢复原状的性质。
在弹性阶段，应力-应变关系呈线性关系，即应力和应变成正比。
在这个阶段，材料的应变是完全可逆的，没有能量损失。
弹性行为在工程设计中非常重要，因为它决定了结构在受力后会不会出现永久变形。
塑性行为是指材料在外力作用下会发生永久变形的性质。
如果材料的应力-应变曲线呈现出一段完全可逆的弹性阶段后，随着应力的增加逐渐出现非线性关系，那么我们就可以认为材料是塑性的。
塑性行为是由于材料内部的晶体结构的滑移和位错运动引起的。
塑性行为的发生会导致材料的形状和尺寸发生永久改变，所以在工程设计中需要考虑材料的塑性行为。
粘弹行为是介于弹性行为和塑性行为之间的一种特殊力学行为。
粘弹行为表现为在应力施加后，材料会有一定的弹性变形和粘流变形。
粘弹性是许多聚合物材料的典型性质。
这种粘弹性行为是由于材料内部分子或聚合物链的断裂和位移引起的，它表现为材料在应力施加后会持续变化并会随时间逐渐恢复。
除了力学行为之外，材料破坏机理也是材料力学研究的重要内容。
材料的破坏可以是由不同的因素引起的，例如应力集中、缺陷存在、材料的微观结构等。
常见的破坏机理包括断裂、疲劳、蠕变和失效等。
断裂是指材料在受到较高的应力作用下发生断裂。
断裂可以是韧性断裂、脆性断裂或疲劳断裂。
韧性断裂是指材料在受到高应力时发生的大面积塑性变形，通常伴随着明显的能量吸收。
脆性断裂是指材料在受到高应力时几乎没有塑性变形，往往会发生迅速而剧烈的断裂，伴随着较少的能量吸收。
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在平面力系中，又可分为平面汇交力系、 平面平行力系、平面一般力系三种。各力作 用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系； 各力作用线相互平行的力系，称为平面平行 力系；各力作用线任意分布的力系，称为平 面一般力系。
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力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
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二、常见荷载的分类
在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般 分为两种：
一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第 二种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能 够限制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力 就是约束力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把 约束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依 存的一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方 向未定的力和一个力偶。
[2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.
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受力图
研究力学问题，首先要了解物 体的受 力状态，即对物体进行受力分 析，反映物体受力状态的图称 为受力图。
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第二节 静力学公理
静力学公理：人们在长期生活和生产活动
中通过反复观察、实验和总结，得出了关于静
力的最基本的客观规律，这些客观规律就是静
力学公理 FR
材料力学行为
材料力学行为材料力学行为是指材料在外力作用下所表现出的特性和性能。
材料力学行为的研究对于材料的设计、加工和应用具有重要意义。
在工程实践中，我们常常需要对材料的力学行为进行分析和评估，以确保材料在使用过程中能够满足设计要求并具有良好的性能。
首先，材料的力学行为受到其组成和结构的影响。
不同的材料具有不同的组成和结构，因此它们的力学行为也会有所不同。
例如，金属材料通常具有良好的塑性和韧性，而陶瓷材料则具有较高的硬度和脆性。
这些不同的力学行为特性使得不同材料在不同的工程应用中具有各自的优势和局限性。
其次，材料的力学行为还受到外部加载条件的影响。
材料在不同的加载条件下会表现出不同的力学行为特性。
例如，在拉伸加载下，金属材料通常会表现出良好的延展性和塑性变形，而在压缩加载下则会表现出较高的强度和刚度。
因此，对于不同的工程应用，我们需要根据材料的力学行为特性选择合适的加载条件，以确保材料能够发挥最佳的性能。
此外，材料的力学行为还受到温度、湿度等环境因素的影响。
在不同的环境条件下，材料的力学行为可能会发生变化。
例如，高温会降低金属材料的强度和硬度，从而影响其使用性能；而潮湿的环境则会加速某些材料的腐蚀和疲劳破坏。
因此，在工程实践中，我们需要充分考虑环境因素对材料力学行为的影响，以确保材料能够在特定的环境条件下具有良好的稳定性和可靠性。
综上所述，材料力学行为是材料科学和工程领域中的重要研究内容。
通过对材料的力学行为进行深入的研究和分析，我们能够更好地理解材料的性能和特性，为材料的设计、加工和应用提供科学依据和技术支持。
同时，我们也能够更好地利用材料的特性和优势，开发出更加先进和具有竞争力的工程材料，推动材料科学和工程技术的发展。
高一物理静态平衡知识点
高一物理静态平衡知识点物理是一门让人头疼的学科，尤其是对于那些对数字和公式不太敏感的学生来说。
然而，在高中物理课上，有一门主题相对来说比较容易理解，那就是静态平衡。
静态平衡是一个非常重要的概念，它贯穿了整个物理学的基础。
在本文中，我们将深入探讨高一物理静态平衡的知识点。
首先，我们需要了解什么是静态平衡。
简单来说，静态平衡是指物体处于静止状态且不受外力扰动的情况。
这意味着物体的合力和合力矩均为零。
合力是指所有施加在物体上的力的矢量和，合力矩是指所有施加在物体上的力矩的矢量和。
当物体处于静态平衡时，无论是合力还是合力矩都等于零。
其次，我们来谈谈如何判断一个物体是否处于静态平衡。
首先，我们需要考虑合力是否为零。
如果合力不为零，就说明有外部力作用在物体上，物体将发生加速度，并不处于静态平衡状态。
然后，我们需要检查合力矩是否为零。
如果合力矩不为零，物体将发生旋转并不处于静态平衡状态。
在判断静态平衡的时候，我们还需要了解另外一个重要概念——力臂。
力臂是指力矩的作用线与旋转轴之间的垂直距离。
力臂越长，力矩越大。
明确了力臂的概念后，我们可以进一步探讨平衡条件的数学表达式——力矩相等。
力矩相等的条件可以用公式表示为：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2。
这个公式是静态平衡的基础，可以帮助我们解决很多关于静态平衡的问题。
接下来，我们将讨论一些经典的静态平衡问题。
一个常见的问题就是杠杆平衡。
杠杆平衡是指通过不同位置的力来平衡物体的状态。
在杠杆平衡问题中，我们常常用到的工具就是杠杆原理，它可以用一个简单的公式表示：左力 ×左力臂 = 右力 ×右力臂。
利用这个公式，我们可以求解杠杆平衡问题。
除了杠杆平衡，我们还可以遇到其他静态平衡的问题，例如悬挂物体的平衡问题。
在这类问题中，我们需要考虑悬挂物体的质量、绳索的张力等因素。
通过合理地调整绳索的角度和长度，我们可以使物体处于静态平衡状态。
疲劳强度与静强度的关系_解释说明以及概述
疲劳强度与静强度的关系解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文主要研究疲劳强度与静强度之间的关系。
疲劳强度指材料在周期性应力作用下能承受的最大应力水平，静强度则表示材料在持续稳定外力作用下能承受的最大应力水平。
这两种强度参数在材料性能评估和使用过程中具有重要意义。
笔者将分别对疲劳强度和静强度进行概念解释和特点介绍，并比较分析材料在疲劳载荷和静态载荷作用下的不同响应。
同时，还将探讨疲劳寿命与静态抗压强度之间的关系以及其他影响疲劳寿命的因素。
此外，本文还会介绍一个可行性研究并提供相关实验结果分析。
通过实验设计和方法论介绍，我们将展示实验数据采集与分析结果，并从中得出结论。
最后，在文章结尾部分，我们会总结研究内容及发现，并对未来研究方向进行展望和建议。
1.2 文章结构文章包括五个主要部分：引言、疲劳强度与静强度的概念解释、疲劳与静态应力下材料断裂行为的比较分析、可行性研究及相关实验结果分析以及结论。
每个部分将详细探讨相关内容，以全面阐述疲劳强度与静强度的关系以及其他相关问题。
1.3 目的本文旨在深入探讨疲劳强度和静强度之间的联系，通过比较分析疲劳载荷和静态载荷下材料响应的差异，进一步了解材料在不同载荷作用下的性能表现。
此外，通过可行性研究和实验结果分析，我们也希望为未来的相关研究提供一定的参考，并为工程实践提供一些有益建议。
2. 疲劳强度与静强度的概念解释：2.1 疲劳强度的定义和特点：疲劳强度是指材料在连续或重复加载下，经历一定次数的循环应力后发生破坏的能力。
它表示了材料在长时间内遭受动态或交变加载时的耐久性。
疲劳强度是通过施加循环载荷来测量材料的抗疲劳性能。
与静态强度不同，疲劳强度考虑了时间因素和动态载荷对材料损伤造成的影响。
疲劳强度具有以下几个特点：- 疲劳寿命：材料在一定幅值和频率条件下可承受多少程度的循环载荷而不发生失效。
- 循环应力幅值：材料在疲劳过程中受到最大应力和最小应力之间变化幅度。
静力学PPT课件
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
材料力学行为
材料力学行为
材料力学行为是材料科学中的一个重要概念，它描述了材料在外力作用下的变
形和破坏过程。
材料力学行为的研究对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
在材料科学领域，人们常常关注材料的强度、硬度、韧性、塑性等力学性能，这些性能直接关系到材料在工程领域中的应用。
材料的力学行为受到多种因素的影响，包括材料的组织结构、化学成分、晶体
结构等。
不同种类的材料具有不同的力学行为，例如金属材料通常具有良好的塑性和韧性，而陶瓷材料则具有较高的硬度和脆性。
因此，了解材料的力学行为对于选择合适的材料以及预测材料在实际工程中的表现具有重要意义。
材料的力学行为可以通过实验和理论模型来研究。
实验是了解材料力学行为的
直接途径，通过施加外力并观察材料的变形和破坏过程，可以得到材料的应力-应
变曲线等重要数据。
同时，理论模型也是研究材料力学行为的重要手段，通过建立数学模型和计算方法，可以预测材料在不同条件下的力学性能。
材料的力学行为还受到温度、湿度、应变速率等外部条件的影响。
在高温、高
湿或高速加载条件下，材料的力学行为可能发生显著变化，甚至导致材料的失效。
因此，在工程实践中，需要考虑材料的力学行为在不同环境条件下的表现，以确保材料的可靠性和安全性。
总之，材料力学行为是材料科学中的重要内容，它描述了材料在外力作用下的
变形和破坏过程。
了解材料的力学行为对于材料的设计、制备和应用具有重要意义，需要通过实验和理论模型来研究材料的力学性能，并考虑外部条件对材料力学行为的影响。
只有深入了解材料的力学行为，才能更好地利用材料的优势，并避免材料在工程实践中出现意外失效的情况。
材料动力学行为
2
第二章 材料的动态本构关系
(Dynamic constitutive relations- 5 hours)
1. 材料的动力特性 (Dynamic characteristics) 2. 本构方程的理论框架 (Theory construction of CEs) 3. 率相关本构模型 (Rate-related constitutive models) 4. 内变量型粘塑性本构方程 (Viscous-CEs) 5. 动态本构的实验标定方法 (Experimental methods)
任课老师mezhangxwbiteducn9号教学楼503dynamicbehaviorreferences塑性动力学杨桂通著冲击动力学进展王礼立等著材料的动力学行为张庆明译dynamicbehaviorsmaterialsmarcandrmeyers第二章材料的动态本构关系dynamicconstitutiverelations材料的动力特性dynamiccharacteristics本构方程的理论框架theoryconstruction率相关本构模型raterelatedconstitutivemodels动态本构的实验标定方法experimentalmethods材料强度随应变率的变化而变化或材料表现其它静力作用下所没有的性质
Dynamic Behavior of Materials
任课老师： 张晓伟 mezhangxw@ 9号教学楼503
1
References
《塑性动力学》杨桂通著, 第1、2章 《冲击动力学进展》王礼立等著， 《材料的动力学行为》张庆明译 《Dynamic behaviors of materials》
27
Lindholm(1964)
材料的力学行为与微结构表征
材料的力学行为与微结构表征材料工程是一门涉及到材料科学、机械学、力学、电学、化学等多学科的交叉学科。
而材料的力学行为及微结构表征则是材料工程中必不可少的两个重要方面。
一、材料的力学行为材料的力学行为是指材料在外力作用下的变形、应力和应变等力学特性。
材料的力学性能受其化学成分、微观组织、加工工艺等多种因素的影响。
因此，在设计新材料和开发新工艺时，需要对材料的力学行为进行深入分析和研究。
静态力学行为：材料在静态力学条件下的行为，主要涉及材料的强度、刚度和稳定性等特性。
其中，强度是材料承受外部力量的能力，刚度是材料变形的抵抗能力，而稳定性则是材料在强度和刚度条件下对失稳行为的抑制和控制能力。
动态力学行为：材料在动态力学条件下的行为，主要涉及材料的塑性，韧性，脆性和疲劳破坏等特性。
其中，塑性是材料在外部力作用下能够产生可逆性塑性变形的能力，韧性是材料吸收能量的能力，脆性则是材料的断裂韧性，疲劳破坏则是材料在反复叠加载荷下发生破坏的能力。
二、材料的微结构表征材料的微结构是指宏观上看不到，只能通过显微镜等高倍观测器材进行观察的材料内部结构。
材料的微结构决定了材料的力学和物理特性。
因此，通过对材料微结构的表征，不仅可以更好地了解材料的性质和行为，还可以为材料的设计和开发提供依据。
材料的表面形貌：材料的表面形貌是材料微结构的一部分，是指材料表面的形态和结构。
材料表面形貌的变化可以反映出材料加工工艺的合理性和质量。
材料的晶体结构：材料的晶体结构是指材料内部原子或分子的排列形式和规律。
不同的晶体结构对材料的力学、热学、电学等性质产生了深刻的影响。
因此，了解材料的晶体结构，对于材料合理设计和机理研究至关重要。
材料的组织结构：材料的组织结构是指材料内部组成部分的种类、数量、形态、分布等。
材料的组织结构会导致材料在力学、热学、电学等方面出现不同的性质。
了解材料的组织结构，可以为材料加工改性和设计新材料提供重要参考依据。
材料的相变和析出：材料的相变和析出是材料微观结构的动态变化过程。
生物材料中的力学行为研究
生物材料中的力学行为研究生物材料是由生物体组成的材料，具有独特的力学行为，包括强度、韧性、弹性等。
生物材料的力学行为研究，既有基础科学研究的价值，也有工程应用的意义。
生物材料的力学行为研究可以分为静态行为和动态行为。
静态行为主要包括抗拉、抗压、剪切等强度性能，而动态行为则涉及到生物材料在外部载荷作用下的变形、损伤和破坏过程。
抗拉、抗压和剪切是生物材料的三种主要力学行为，在生物体中广泛存在。
这些力学行为的特点取决于生物材料的成分、结构和功能。
生物材料的基本成分包括蛋白质、多糖、无机物等。
其中，蛋白质和多糖是生物材料的主要成分。
蛋白质具有特异性、识别性和运输性等功能，可以通过聚集、交联和合成等方式构建成不同形态的结构单元。
而多糖则是生物材料的载体，可以在生物材料中提供稳定的支架结构和调节生物材料的物理、化学特性。
生物材料的结构具有层次性、多样性和复杂性。
生物材料的结构层次包括分子、纤维和超分子三个层次，由此构建出不同的结构单元，如蛋白质纤维、骨质基质、软骨等。
这些结构单元具有不同的形态、大小、组合方式和功能，可以通过拓扑结构、化学成分和物理特性等多种方式进行调节和控制。
生物材料的功能与生物体的体内外环境密切相关。
生物材料的功能包括支持、运输、防护、感知、稳定、代谢等。
这些功能涉及到生物材料与机体内外环境之间的相互作用，包括温度、湿度、压力、光照、pH值、电位等多种因素。
针对不同的生物材料，可以采用不同的实验方法和模拟计算方法来研究其力学行为。
常用的实验方法包括拉伸试验、压缩试验、剪切试验、扭转试验等。
其中，拉伸试验是最常见的一种方法，用于测量材料的抗拉强度和断裂伸长率。
压缩试验用于测量材料的抗压强度和变形行为；剪切试验用于测量材料剪切强度和抗剪切变形行为；扭转试验用于测量材料的扭转强度和变形行为等。
在模拟计算方面，可以采用有限元分析等方法来模拟生物材料的力学行为。
有限元分析是一种计算机辅助方法，可以基于模型对生物材料进行虚拟试验。
力的静态平衡模型-2022年高考物理复习
)
典例 如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,木块的竖直边靠在竖直且
粗糙的墙面上,现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动,运
动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
典例 如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高
点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，则(
A.A对地面的压力大于(M+m)g
+
mg
C.B对A的压力大小为
)
B.A对地面的摩擦力方向向左
D.细线对小球的拉力大小为 mg
典例 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,与A竖直墙
= 30°.下列说法正确的是( )
3
A.轻弹簧对小球的作用力大小为 2 mg
B.容器相对于水平面有向左的运动趋势
C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D.弹簧原长为(R+
)
典例 (多选)如图所示,两块相同的木板在水平压力作用下,夹持着重力均为G
的完全相同的4块砖保持静止不动的状态,下列说法正确的是(
D.竖直向上的作用力F的大小一定大于铁块与木块的重力之和
典例 如图所示,两木块的质量分别为1 和2 ,两轻质弹簧的劲度系数分别为
1 和 2 ,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块,直到它恰好离开上面弹簧。在这过程中下面木
块移动的距离为(
A.
1
用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动,则F的大小为( )
第二章 静态力材料行为
拉伸试验中力学性能指标－塑性
断后伸长率(percent elongation)
A lu l 0 100% l0
lu、l0分别为试样标距范围断裂后的长度和初始长度
注意：同样材料，不同长度的试样得到的断后伸长率会不同。 一般要以下脚标标注：非比例试样要求给出标距的长度；比例 试样缺省值为5.65，其余的比例试样，需要将比例值标注：
拉伸试验中工程应力 －应变曲线与真应力 －真应变曲线对比
注：修正涉及颈缩后的 颈缩局部多向应力状态
拉伸试验中力学性能指标－－弹性极限
完全弹性变形的“终结”点
－规定非比例伸长强度 p
试样标距部分的非比例伸长达到原始标距的规定 百分比时的工程应力
如： Rp0.01, Rp0.05
对于弹簧钢等具有实际意义
测量标距分别为50和100mm、直径为10mm的比例试样拉伸试 验得到断后伸长率分别记做 和
A
A ??
因局部颈缩对断后伸长率影响比例不同： ——试样原始标距越长，A越小 最大力非比例伸长率(最大均匀塑性变形量)Ag： —— 最大工程应力下的非比例伸长率， 也就是最大载荷处（开始发生颈缩处）的塑性变形量
(1) 压入法：施加力的作用，将一个硬的测试体压入到试样内 某个深度处，通过比较相同载荷下压入的程度来比较材料的 软硬程度—包括Brinell硬度（HB）、Rockwell硬度（HR）、 及Vickers硬度（HV）。这种硬度，在实验中，反映材料对于 塑性变形的抗力以及应变硬化能力； (2) 弹性回跳法：也有通过检测测试体落下后从试样表面回弹 高度来比较其硬度的方法—肖氏硬度(HS)。这种方法中，通 过检测回弹高度，反映材料受到测试体落下造成的冲击中能 量在塑性变形与弹性变形之间的分配情况—强度高，塑性变 形小，弹性能量比例大，回弹高度大； (3) 滑痕法：莫氏硬度。反映材料对于切断的抗力
2力与运动——静态平衡问题讲义
静态平衡问题本专题主要讲解一个物体或者多个物体的静态平衡问题，解答此问题的三种常用方法是：合成法与分解法、正交分解法、力的三角形法；对于多个物体的平衡问题可以灵活选择整体法和隔离法。
高考中侧重对学生物理基础知识进行考查，同时对利用三角函数、解直角三角形、正弦定理等数学知识解决物理问题能力的要求较高。
单个物体的平衡问题如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地对石墩的摩擦也最小1.如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。
两肩带倾斜，A 处与衣架臂的夹角θ＞90°，则（）A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力B．每根肩带的拉力均等于裙子重力的一半C．A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小2.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2-√3B.√36 C.√33D.√323.如图所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径。
则弹簧的原长为( )A.mgk +R B.mg2k+R C.2√3mg3k+R D.√3mg3k+R4.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移5.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
静态力学知识点总结
静态力学知识点总结1. 力的概念和性质力是使物体产生运动或形变的作用。
在物理学中，力是一种基本的物理量，它可以用来描述物体之间的相互作用。
根据牛顿定律，力是使物体产生加速度或改变运动状态的原因。
力的大小通常通过施加力的大小和方向来描述，力的大小用牛顿（N）作为单位。
力有一些重要的性质，包括方向、大小、作用点和作用线等。
力的方向指的是力的作用方向，力的大小指的是力的作用强度，而作用点是力的作用位置，作用线则是力的作用线。
在研究力的作用时，我们需要考虑这些性质，以便更好地理解其作用规律。
2. 力的合成与分解在静态力学中，我们经常需要对力进行合成和分解。
力的合成指的是将多个力合成为一个总的力，力的分解则指的是将一个力分解为多个垂直方向的力。
这些概念是静态力学中的重要知识点，能够帮助我们更好地理解和计算受力物体的平衡条件。
力的合成和分解可以通过向量的方法进行计算。
在力的合成中，我们可以通过向量的几何相加来求得合成力的大小和方向；而在力的分解中，我们可以通过向量的相减来得到分解力的大小和方向。
这些方法在解决受力平衡问题时具有重要的作用。
3. 平衡条件和力的平衡在静态力学中，平衡条件是一个重要的概念。
当物体处于受力平衡状态时，它所受的合外力为零。
这意味着物体在受力平衡时不会有加速度或改变运动状态，它将保持原来的位置和形状。
根据平衡条件，我们可以分析和计算受力物体的平衡条件，以及解决一些受力平衡的问题。
力的平衡是指在物体上作用的所有力的合力等于零。
根据牛顿第一定律，物体在受力平衡时将保持原来的状态，而在受到不平衡力时将产生加速度。
这些概念是力学中的重要基础，对于理解物体受力平衡的原理和条件有着重要的意义。
4. 牛顿定律和其应用牛顿定律是描述物体运动规律的重要原理，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律指出，在不受外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态；牛顿第二定律指出，物体的加速度与受到的外力成正比，与物体的质量成反比；牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
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以前的本科专业中，有关对金属进行塑性加 工成型的专业名称为“压力加工”
三、其它常用静态力检测方法
缺口试验
采用标距内有缺口的试样进行的各种静载试验。通过人为制 造的应力集中效应，检测材料的性能对于缺口的敏感程度。 通常用缺口强度比（notch strength ratio—NSR）来表示：其 定义为有缺口的试样所显示的抗拉强度与光滑试样的对应性 能之比： Rmn NSR = Rm
均匀变形条件为：
d t t d t
单向拉伸时最大均匀塑性变形量
在均匀塑性变形阶段应力-应变关系服从Hollomon公式， 利用上面的均匀塑性变形条件得 拉伸条件下的均匀塑性变形过程中
d t n t n 1 kn t t d t t
t n
材料拉伸过程中最大均匀塑性变形(真应变) 等于其应变硬化指数，可试验测定缩阶段：超过最大工程应 力后的塑性变形—形成缩颈
均匀塑性变形规律性
真应力-真应变的Hollomon关系
t k
n t
k 称作应变硬化系数，n为应变硬化指数， 下脚标t代表真应力和真(塑性)应变
流变应力：材料已经发 生塑性变形后，对于继 续发生塑性变形的抗力。 流变应力等于塑性变形 阶段继续进行塑性变形 所需要的最低工程应力
如果等效正应力达到断裂强度之前，材料中的最大切应力超过 了剪切屈服强度或者剪切断裂强度，材料先发生塑性变形，对 外显示良好塑性
应力作用形式可能显著影响材料的塑性
应力形式对塑性变形影响
应力状态软性系数 拉伸试验应力 软性系数为0.5 单向压缩试验 中为2(材料的 泊松比为0.25) 扭转试验应力 软性系数为0.8
伸长率：
屈服强度
屈服强度(yield strength)是 退火低碳钢的屈服平台，是指开 材料开始发生塑性变形时的应 始塑性变形后，没有宏观加工硬 力，是材料抵抗发生塑性变形 化的阶段 的能力 上屈服点：对应于刚开 始发生塑性变形时的最 高载荷的工程应力 下屈服点是在开始加工硬 化之前的屈服过程中的最 低工程应力(但将应力首 次降低下来的值除外－－ 这是一种瞬时效应)
测量标距分别为50和100mm、直径为10mm的比例试样拉伸试 验得到断后伸长率分别记做 和
A
A ??
因局部颈缩对断后伸长率影响比例不同： ——试样原始标距越长，A越小 最大力非比例伸长率(最大均匀塑性变形量)Ag： —— 最大工程应力下的非比例伸长率， 也就是最大载荷处（开始发生颈缩处）的塑性变形量
变形使承载面的承载能力加强
P t S
dP 0 dl
所以有
d t dS S t 0 dl dl
金属发生塑性变形时体积保持不变，即
S l const.
dl dS 0 l S
d t d S d t d l d t d t 0 t S t l t
第二章
静态载荷作用下材料力学性能
及 塑性变形规律
本章主要内容及要求
1.了解材料受力作用发生的弹性变形、塑性变形 及断裂之间的关系 2.了解并掌握金属材料的主要性能指标及意义 3.了解并掌握金属塑性变形阶段应力-应变关系 4.多晶金属塑性与晶体结构类型的关系 5. 了解各种静载试验 6. 理解应力状态对材料变形过程的影响 7.了解缺口敏感性 8. 了解硬度检测 另：拉伸试验 了解国标与质量体系的基本概念
一、拉伸试验与力学性能
退火低碳钢拉伸 试验曲线 弹性变形阶段
弹性变形阶段应 力与应变成正比 应力作用下发生 弹性变形；撤销 作用应力，弹性 变形完全消失
屈服强度：是塑性变形的起始点 (切入点)，不是弹性变形终了点! 断裂 “交接点”， 是断裂过程 的切入点， 将塑性变形 过程中断掉 塑性变形阶段
注意弹性变形、塑性变形与断裂之间的关联性
拉伸试验中力学性能指标－－屈服强度
技术处理-2 无屈服平台的情况
规定残余伸长强度 Rr 如：对应于残余伸长为 0.2%时的工程应力作为 R r0.2 “条件屈服点” ，记做 规定总伸长强度 Rt 如对应于总伸长为0.5%的 Rt0.5 工程应力，记做
拉伸试验中力学性能指标－抗拉强度
抗拉强度 (ultimate tensile strength) 为材料断裂前承受的最大工 程应力，记做 Rm
(1) 压入法：施加力的作用，将一个硬的测试体压入到试样内 某个深度处，通过比较相同载荷下压入的程度来比较材料的 软硬程度—包括Brinell硬度（HB）、Rockwell硬度（HR）、 及Vickers硬度（HV）。这种硬度，在实验中，反映材料对于 塑性变形的抗力以及应变硬化能力； (2) 弹性回跳法：也有通过检测测试体落下后从试样表面回弹 高度来比较其硬度的方法—肖氏硬度(HS)。这种方法中，通 过检测回弹高度，反映材料受到测试体落下造成的冲击中能 量在塑性变形与弹性变形之间的分配情况—强度高，塑性变 形小，弹性能量比例大，回弹高度大； (3) 滑痕法：莫氏硬度。反映材料对于切断的抗力
• 另一种材料2：
s( 2) s(1)
试验应力增加，材料变形： 压缩：弹变－塑变－断裂；良好塑性 拉伸：弹性变形－断裂；无塑性！
应力软性系数越大，材料越可能先进行塑性变形而后 断裂；反之，材料不发生塑性变形就断裂的危险增大
金属压力加工
金属材料的塑性加工 • 加载方式必须选大的应力软性系数 • 关键是保持第一主应力不高的情况下获得高的最 大剪切应力，为此第三主应力为负值
金属的均匀塑性变形：现象与规律性
加工硬化（应变硬化，work－hardening） — 金属流变 应力随着塑性变形量的增大而增大的现象。或者说，经 过预先塑性变形，金属材料的塑性变形抗力提高的现象 应变硬化率(加工硬化率)
流变应力随着塑性变形 量的增加速率，等于应力 -应变曲线的斜率
单向拉伸时均匀塑性变形条件
tmax n
拉伸过程中最大均匀塑性变形(真应变)等于其应变硬化指数 思考：已知材料拉伸曲线，试验测定应变硬化指数，如何做？
多晶金属材料塑性与晶体结构类型关系
• 材料的塑性，是指材料在断裂前发生塑性变形的能力 • 通常用拉伸试验中的断后伸长率和断面收缩率来衡量。这两 个数值越大，材料的塑性越好
拉伸试验的力学性能指标
根据变形过程的应力特征定义强度，表征抗力
根据变形过程的应变特征定义塑性，表征能力 屈服强度(yield strength)： 材料开始发生塑性变形时的应力， 是材料抵抗发生塑性变形的能力 抗拉强度 (ultimate tensile strength) 为材料断裂前承受的最大工程应力 断后伸长率(percent elongation) 断面收缩率 (reduction in area at fracture, percent R.A.) 弹性极限：
缺口敏感性
塑性好材料，NSR大于1 脆性材料，NSR小于1 注意： NSR等于1，并不意味着材 料的性能不受缺口的影响 NSR大于1，并非是缺口导 致材料自身性能提高而是缺 口处引入多向应力状态所致
思考：能否采用缺口来进行 强化，提高材料利用效率？
钢铁材料的缺强比与 强度的关系
四、硬度试验 （Hardness test）
良好的塑性要求断裂前发生大量塑性变形，必要条 件之一是：材料在塑性变形过程中不过早产生裂纹
多晶金属通过位错移动发生塑性变形，在晶界区域需要互相协 调，否则就会因为位错塞积而形成裂纹，从而降低材料的塑性 应变张量有6个不同的分量，在塑性变形过程中，体积保持不变 使6个分量中的独立分量减少为5个。为了使晶界部位变形完全 协调，需要晶体有不少于5个的独立滑移系。滑移系数量少的晶 体(如只发生基面滑移六方晶体)的多晶材料，塑性很低。立方 系金属具有足够多的独立滑移系，满足良好塑性基本条件
简单易行，费用低，近无损检测 (1) 试样简单－－要求足够的厚度，表 面相对平整、无杂物；(2) 检测过程中 只需在检测部位压出很小凹坑即可；(3) 检测设备体积、重量都小，自身价格低 (4)可以实现构件使用现场操作
以硬度值给出的性能数据与其它高费 用的检测方法获得的性能指标之间有 良好的对应关系
硬度试验方法分类
受应力作用时，除发生弹性变形外，材料同时可能发生塑性变 形和断裂。塑性变形和断裂可以认为是独立的两种状态变化 材料抵抗塑性变形和抗断裂的能力都是一定的，且互相独立
如果等效正应力超过了断裂强度就会发生正断 最大切应力超过剪切屈服强度时发生塑性变形 最大切应力超过了剪切断裂强度就发生剪切断裂 ——剪切断裂强度一般高于剪切屈服强度
拉伸试验中力学性能指标－塑性
断面收缩率 (percent R.A.)
Z
S0 Su 100% S0
Su、S0分别为试样标距范围内的颈缩断裂部 位断后的最小横截面积和初始横截面积
二、材料的塑性变形
退火低碳钢的塑性变形特征—— 均匀变形阶段 + 不均匀变形阶段
退火低碳钢拉伸时的不均匀变形阶段
拉伸试验中工程应力 －应变曲线与真应力 －真应变曲线对比
注：修正涉及颈缩后的 颈缩局部多向应力状态
拉伸试验中力学性能指标－－弹性极限
完全弹性变形的“终结”点
－规定非比例伸长强度 p
试样标距部分的非比例伸长达到原始标距的规定 百分比时的工程应力
如： Rp0.01, Rp0.05
对于弹簧钢等具有实际意义
tmax n
金属材料应变硬化指数数值n，“决定了”拉伸条件下材料 发生塑性变形(均匀变形阶段)的最大量，是塑性能力的表现 应变硬化指数一般为0~1。 — n = 0时，不存在加工硬化，称为理想塑性材料 — 如果n = 1，其行为等同于线弹性行为
应变硬化指数n的影响因素及试验测定