07.Game理论与Counot模型
游戏理论与设计
04
游戏音效与音乐设计
音效类型及作用分析
01
02
03
环境音效
模拟游戏场景中的自然或 人造声音，如风声、雨声 、城市喧嚣等，增强沉浸 感。
角色音效
角色的动作、技能、语音 等声音效果，塑造角色形 象，增强代入感。
交互音效
玩家与游戏元素互动时产 生的声音，如点击、拖拽 、碰撞等，提供即时反馈 。
背景音乐风格选择及创作技巧
平衡性重要性
平衡性是影响游戏体验和玩家留存的关键因素之一。一个平 衡性良好的游戏能够吸引并留住玩家，提高游戏的可玩性和 竞技性。
平衡性测试方法介绍
数据分析法
通过对游戏内数据进行收集、整理和分析，找出可能存在 的平衡性问题。例如，统计不同角色、道具或技能的使用 率、胜率和生存率等。
玩家反馈法
通过调查问卷、玩家论坛和社交媒体等途径收集玩家对游 戏平衡性的反馈意见，以便及时发现并解决问题。
游戏分类
根据游戏内容、玩法和平台等因 素，游戏可分为动作游戏、冒险 游戏、角色扮演游戏、策略游戏 、体育游戏等。
游戏发展历史与现状
发展历史
从早期的桌游、掌机游戏到如今的电 脑游戏、手机游戏，游戏产业经历了 不断的发展与变革。
现状
当前游戏产业已经成为全球最受欢迎 的娱乐产业之一，涵盖了各种类型和 风格的游戏，同时也在技术和创新方 面不断突破。
对战测试法
组织专业的测试团队或邀请高水平玩家进行对战测试，观 察并记录游戏中的实际表现，从而发现潜在的平衡性问题 。
平衡性调整策略探讨
角色能力调整
01
根据数据分析或玩家反馈，对游戏中角色的能 力进行适当调整，包括攻击力、防御力、生命
值、技能效果等。
电子游戏理论基础初探
电子游戏理论基础初探| |抛砖引玉，请读者指正。
一、游戏（Game）约翰·赫伊津哈和弗里德里·希格奥尔格·容格尔在《游戏的人》（1938年）和《玩游戏》（1959年）这两本书中对"游戏"下的定义是："没有明确意图、纯粹以娱乐为目的的所有活动。
"这一定义以目的（效用）为出发点，以此来看，任何能为人们带来快乐且人们能够主动参与的活动都属于游戏的范畴，如跳舞、弹钢琴、堆雪人、玩玩具等。
曼弗雷德·艾根和鲁特海德·温克勒在《玩游戏》（1975年）一书中对"游戏"的定义作了修正，他们认为游戏是一种自然现象，一半源于人们的需要，一半源于自然的巧合。
他们的定义与阿多尔诺的观点相近，阿多尔诺认为游戏是一种艺术表达方式。
无论是"以娱乐为目的的活动"还是"艺术表达方式"，这些定义虽然反映了游戏的本质，但所涵盖的范围太大。
本文的讨论基础是一种有明确目标的规则游戏（games with rules），以打雪仗为例，该游戏的目标是把雪球掷向对方身上并避开对方掷来的雪球，但如果不设定任何规则（如双方不得跨越某一界限）的话，便不能归入本文的讨论范畴。
德国人沃尔夫冈·克莱默在前人的基础上对"规则游戏"作了清晰的界定：1、必须有道具（component）和规则（rule）道具是指玩者在游戏过程中所用的物品（包括所处的空间），规则是指玩者在游戏过程中所必须遵循的行为守则。
其中道具是硬件，规则是软件，两者可以独立于对方存在，同一套规则可以应用于不同的道具，同一套道具也可以使用不同的规则，但两者分开之后即无法构成一个完整的游戏。
在绝大多数情况下，规则比道具重要得多，但在某些以动作为主的游戏中，道具比规则更重要，道具有时也内含有规则，如象棋的棋盘。
需要注意的是，有些规则无法言说，只有在游戏过程中通过玩者的参与才得以自我呈现。
博弈论介绍 Game Theory
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1 商家价格战 例子1
出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。 当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。
表2 智猪博弈 小猪 按 按 大猪 等待 5,1 9, -1 等待 4,4 0,0
这个博弈大猪没有劣战略。但是，小猪有 一个劣战略“按”，因为无论大猪作何选择， 小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些 的战略。 所以，小猪会剔除“按”，而选择“等 待”；大猪知道小猪会选择“等待”，从而 自己选择“按”，所以，可以预料博弈的结 果是(按,等待）。这称为“ 重复剔除劣战略 的占优战略均衡 ”，其中小猪的战略“等待” 占优于战略“按”，而给定小猪剔除了劣战 略“按”后，大猪的战略“按”又占优于战 略“等待”
表4 有补贴时的博弈 空中客车 开发 开发 波音 不开发 -10,10 0, 120 不开发 100,0 0,0
这时只有一个纳什均衡，即波音公司 不开发和空中客车公司开发的均衡（不 开发,开发），这有利于空中客车。 在这里，欧共体对空中客车的补贴就 是使空中客车一定要开发（无论波音是 否开发）的威胁变得可置信的一种“承 诺行动”。
类似的例子还有： 渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气 及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共 资源过度利用的出路是政府制订相应的规制 政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中， 每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕 鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地 产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用 过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又 如在三峡库区，为了保护库区水体环境，关 闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。 问题：1、为什么在城市中心道路上禁止汽车鸣 喇叭？
game theory 教材
Game Theory 教材一、介绍Game Theory是一种研究决策问题的数学理论，它关注的是理性行为体在面临复杂互动环境时的选择和行动。
Game Theory可以广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域，帮助人们理解和解释现实世界的各种互动现象。
本教材旨在介绍Game Theory的基本概念、方法和应用，为读者提供一种理解和分析现实世界中复杂问题的工具。
二、内容第一章：Game Theory概述本章将介绍Game Theory的基本概念、发展历程和应用领域。
我们将探讨理性行为体的假设、互动决策的基本模式以及Game Theory 的主要研究问题。
第二章：策略博弈本章将介绍策略博弈的基本概念和方法，包括策略博弈的定义、纳什均衡、零和博弈和囚徒困境等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第三章：非策略博弈本章将介绍非策略博弈的基本概念和方法，包括非策略博弈的定义、优势策略和劣势策略、不完全信息博弈和拍卖理论等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第四章：演化博弈本章将介绍演化博弈的基本概念和方法，包括演化博弈的定义、演化稳定性和动态演化博弈等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第五章：应用案例本章将介绍Game Theory在经济学、政治学和社会学等领域的应用案例，包括市场交易、政治选举和社会规范等。
我们将通过案例分析和讨论来深入理解和应用Game Theory的概念和方法。
三、结论本教材旨在介绍Game Theory的基本概念、方法和应用，帮助读者理解和分析现实世界中各种复杂的互动现象。
通过阅读和实践，读者可以更好地理解和掌握Game Theory，并应用于解决现实问题中。
游戏理论博弈模型与策略分析
游戏理论博弈模型与策略分析在现代社会中，游戏早已不再只是娱乐的方式，它还成为了一种决策模型和策略分析的工具。
游戏理论博弈模型和策略分析在经济学、政治学、国际关系学等领域都有广泛的应用。
本文将从理论框架、模型构建、策略分析等方面介绍游戏理论博弈模型与策略分析的重要性和应用。
一、理论框架游戏理论是一种研究人类决策行为的数学模型。
它基于博弈论，通过对各方决策者的选择和反应进行建模，来预测最终决策结果。
博弈理论最早由冯·诺伊曼和约翰·纳什提出，并在二十世纪五六十年代得到了较为广泛的发展。
在游戏理论中，决策者会根据个人利益和对手的行为进行决策，最终达到博弈结果。
二、模型构建游戏理论博弈模型主要包括博弈类型、参与者和策略集等要素。
根据博弈类型的不同，可以将博弈模型分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈中，参与者通过合作最大化整体利益；非合作博弈中，参与者各自追求个体利益。
根据参与者的数量，又可分为双人博弈和多人博弈。
不同的博弈模型有不同的解法和分析方法，例如最优策略、均衡点等。
三、策略分析在游戏理论中，策略是参与者的行动选择。
针对不同的目标和利益，参与者会制定不同的策略。
策略分析是通过对参与者策略的分析来预测博弈结果和制定相应决策。
在策略分析中，常用的方法包括纳什均衡、支配策略和次序理性等。
纳什均衡是指在参与者选择策略后，没有其他策略能够使每个参与者单独改变策略获得更大利益的状态。
支配策略是指一个参与者的某个策略在任何情况下都能够获得更大利益。
次序理性是指参与者依次进行决策，每一位参与者在做决策时会考虑前面参与者的行动。
在实际应用中，游戏理论博弈模型和策略分析被广泛运用在经济学、政治学和国际关系学中。
在经济学领域，博弈模型可以用于分析市场竞争、价格制定和合作博弈等问题。
在政治学领域，博弈分析可以应用于选举、立法和决策制定等过程。
国际关系学中，博弈模型可以用于分析国家之间的战略决策和谈判策略。
博弈论
Day 1
Day 2
Day 3
分析
如果是情况（2），2红1黑
那么在第一天，红头发的人会看到1红1黑，他会考虑如果自己头发颜色是黑的， 那么为情况（1），他所见的红发人会在第一天黄昏自杀，如果他头发为红， 为情况（2），他所见的红发人不会自杀。黑头发人看到2红，那么可排除情况 （1），如果他头发为黑，则为情况（2），否则为情况（3）。到了第二天， 没有人自杀。那么两个红发人都认定此为情况（2），知道自己头发为红，于 第二天晚自杀。黑发人第三天发现这是情况（2），知道自己头发为黑，于当 晚自杀。
分析
我们从1个海盗的情况开始讨论。 （1）如果只有1个海盗，那么他显然会把 10个金币都分给自己。此时最佳方案为{10}。
分析
（2）如果有2个海盗，那么2号来制定方案。 但是他无论怎么制定，1号海盗都投反对票， 根据规则2号海盗会被丢入大海，并且金币 被1号海盗独享。最佳方案为{死，10}。
2 1
分析
（3）如果有3个海盗，那么3号无论怎么制定方 案，2号必同意（因为如果只剩2人了那么2号必 死，他保命要紧），而1号必反对（因为如果只剩 2人，他将独享10金币并搞死2号）。所以3号可 以给自己分10个，依然能通过。最佳方案为{10， 0，0}。 3 2 1
分析
（4）如果有4个海盗，那么4号除自己需要2票，此时3号必反 对提议（因为如果到3海盗情况他将得10金币，就算现在给他 10金币他也反对因为他还想搞死4号），那么此时需要1、2号 各一票。如果到3海盗情况，那么1、2号会颗粒无收。若不给 他们金币让他们同样颗粒无收，他们将反对（同样都一无所获 那为什么不让你死），但若给他们1人1金币，他们就会同意。 所以最佳方案为{8，0，1，1}。
GAME THEORY MODELS(博弈模型) 尼科尔森中级微观ppt
• Each player has the ability to choose among a set of possible actions • The specific identity of the players is irrelevant
• This means that A will also choose to play music loudly • The A:L,B:L strategy choice obeys the criterion for a Nash equilibrium
• because L is a dominant strategy for B, it is the best choice no matter what A does • if A knows that B will follow his best strategy, then L is the best choice for A
The Prisoners’ Dilemma
• The most famous two-person game with an undesirable Nash equilibrium outcome
• games in which the strategies chosen by A and B are alternate levels of a single continuous variable • games where players use mixed strategies
19
Existence of Nash Equilibria
16
游戏理论主要内容
❖ 阶段二：直觉思维阶段（４～７岁）。
❖ 第一，向规则游戏过渡，一直延续到成 人社会。
第二，向构造游戏转轨，构造游戏是象 征性游戏与非游戏活动之间过渡旳桥梁。 所以构造游戏最开始具有象征性旳特征， 如构造一种汽车来玩开汽车旳游戏，它是 重过程旳；而后来逐渐变成了真 正旳智力活动，追求过程以外旳成果。
❖ 贡献：
❖ 注重小朋友游戏旳动机，对后世影响极大。 对人们注重小朋友旳模仿游戏及象征性游 戏、角色扮演等有增进作用。精神分析学 派对小朋友进行游戏治疗已成为一般性旳 临床业务，把游戏作为一种评价工具来使 用，已成为公认旳对小朋友情绪情况进行 精神病理诊疗旳措施。
第三节 认知发展学派旳游戏理论
❖ 瑞士著名心理学家、认知发展学派旳创始人 皮亚杰以为许多游戏理论不能正确地解释这 种小朋友期所特有旳现象，主要原因是这些 游戏理论都把游戏看做是一种孤立旳机能或 活动。
❖ 第一阶段：练习性游戏（０～２岁） ❖ 第二阶段：象征性游戏（２～７岁） ❖ 第三阶段：规则游戏（７～１１、１２岁）
四、 象征性游戏旳发展
❖ 象征旳一种主要体现形式就是象征性游戏： 假装、假扮和幻想旳世界。皮亚杰指出，早 期旳假装游戏主要是用一种物品来替代另一 种物品。
❖ 象征性游戏活动有两个特征。
第一阶段：反射练习期（０～１个月）
第二阶段：练习性游戏发生期（２～４、５个月）
第三阶段：有目旳旳动作逐渐形成期（４、５～９ 个月）
GAME THEORY
1.2.2 重复剔除的占优均衡
Definition：In a normal-form game, if for each player i , si" is i‟s dominant strategy, than we call the strategies profile (s1″, …, sn" ) the „dominantstrategy equilibrium‟.
1.2.1占优战略均衡
定义2：一个博弈G,若对博弈方i及所用s-i都有 ui (si*,s-i) > ui (si ‟,s-i)，则称si*是si ‟的严格上 策， si ‟是si*的严格下策。 定义3：若在博弈G中对每个博弈方i都存在策 略si*是其它所有策略的严格上策,则称策略组 合s*=(s1*,s2*, … ,sn*)是G的上策均衡。
In the normal-form representation of a game ,each
player simultaneously chooses a strategy, and the combination of strategies chosen by the players determines a payoff for each player. Definition: The normal-form representation of an-n-player game specifies the players‟ strategy spaces S1 , … , Sn and their payoff functions u1 ,…, un. We denote this game
Game Theory1PPT课件
❖ 在该博弈中，两博弈方为厂商1和厂商2，他们各自的策略空间为 s1=[0,p1max]和s2=[0,p2max]，其中，p1max和p2max是厂商1和厂商2能卖出 产品的最高的价格，两双方的得益就是各自的利润，都是双方的价格函 数：
u1 u1( p1, p2) p1q1 c1q1 ( p1 c1)q1
(a1
b1c1
d1 p2 )
和
p2
R2 (P1)
1 2B2
(a2
b2c2
d2 p1)
纳什均衡必是两反映函数的交点，即必须满足：
p
* 1
1 2b1(a1来自b1c1d1 p2* )
p2*
1 2b2
(a2
b2c2
d2 p1)
解方程组，得（p*1, p2*）为该博弈惟一的纳什均
衡。将p1*, p2*代入两得益函数则可得两厂商的均
划线法
❖ 在具有策略和利益相互依存的博弈问题中，各个 博弈方的得益既取决于自己选择的策略，还与其 他策略方选择的策略有关。因此博弈方在决策时 必须考虑其他博弈方的存在和策略选择。依据这 种思想，科学的决策思路应该是:找出自己针对其 他博弈方每种策略和策略组合的最佳对策，即自 己的可选策略与其他博弈方每种策略配合，给自 己带来最大得益的策略，然后通过对其他博弈方 策略选择的判断，预测博弈的可能结果和确定自 己的最优策略。
博弈论
Game Theory
Tu qiao ping
2009.3
第二章 完全信息静态博弈
2.1 基本分析思路和方法 上策均衡 严格下策反复消去法 划线法 箭头法
2.2 纳什均衡 纳什均衡的定义 纳什均衡与上策均衡和严格下策反复消法
2.3 举例 2.4 混合策略和混合策略纳什均衡
数学中的模型理论与模型分类
数学中的模型理论与模型分类模型理论是数学中的一个重要分支，它研究的是数学模型的构建、性质和应用。
在数学中，模型是描述现实世界问题的一种抽象表示方式。
模型理论的基本思想是通过构建适当的数学结构来描述和分析问题，从而深入理解问题本质，并为问题的求解提供指导。
1. 模型理论的基本概念模型理论主要包括以下几个基本概念：模型、语言、结构、满足、性质等。
模型是描述问题的数学表示，语言是描述模型的符号系统，结构是模型中对象之间的关系，满足是指模型中对应真实世界中的关系，性质则是模型的一些特征和规律。
2. 模型的构建过程模型的构建是模型理论的核心内容，它需要经过以下几个步骤：问题的抽象化、模型的选择和构建、模型的验证和修正。
首先，问题的抽象化是将现实世界问题转化为数学问题，确定问题的关键要素。
然后，根据问题的特点和需求选择适当的模型，可以是代数模型、几何模型或者其他形式的模型。
接着，通过数学语言和工具来构建模型，并对模型进行验证，如果与现实世界一致，则可以使用该模型进行分析和解决问题。
3. 模型的分类模型可以根据不同的分类标准进行归类，常见的分类有以下几种：离散模型和连续模型、确定性模型和随机模型、线性模型和非线性模型等。
离散模型适用于描述离散系统，比如图论中的图模型；连续模型适用于描述连续系统，如微分方程模型。
确定性模型是指模型中的所有变量都是确定值，没有随机性；随机模型是指模型中存在随机变量，其取值存在不确定性。
线性模型是指模型中的变量之间满足线性关系，非线性模型则是指变量之间满足非线性关系。
4. 模型的应用模型的应用广泛存在于各个领域，如物理学、经济学、工程学等。
在物理学中，模型可以用来描述自然界的规律，如运动学中的位移-时间关系模型、热力学中的热传导模型等。
在经济学中，模型可以用来分析市场供求关系、效率和福利等经济现象。
在工程学中，模型可以用来设计和优化系统的结构和性能，如电子电路模型、管道流动模型等。
理论经济学的游戏理论模型
理论经济学的游戏理论模型引言理论经济学是经济学的一个分支，通过构建模型来研究经济现象和经济行为。
其中，游戏理论模型是一种重要的工具，用于研究经济主体之间的相互作用和决策制定过程。
本文将介绍理论经济学中的游戏理论模型，包括基本概念、模型分类、应用领域等方面。
基本概念1. 博弈论博弈论是游戏理论的基础，研究参与者之间的决策制定过程及其结果。
在博弈论中，参与者被称为“玩家”，他们的决策被称为“策略”。
博弈的结果通常由玩家的策略组合决定。
2. 纳什均衡纳什均衡是博弈理论中的一个重要概念，指的是在一个博弈中，所有玩家选择的策略互相协作，没有动力去改变策略。
纳什均衡是博弈的稳定状态，其中没有玩家能够通过更改自己的策略来改善自己的收益。
3. 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，玩家之间的利益总和为常数。
在零和博弈中，玩家的收益互为相反数，一方的利益的增加必然导致另一方的利益的减少。
4. 非合作博弈非合作博弈是一种博弈形式，每个玩家都独立做出决策，不与其他玩家合作。
在非合作博弈中，玩家通过选择自己的最佳策略来最大化自己的收益。
5. 合作博弈合作博弈是一种博弈形式，玩家可以与其他玩家合作，共同制定策略。
在合作博弈中，玩家通过合作来达到共同的目标，并分享收益。
模型分类1. 静态博弈模型静态博弈模型是指在一个时间点上，玩家一次性做出决策，无法调整策略。
在静态博弈模型中，玩家在知道其他玩家的策略下，选择自己的最佳策略。
2. 动态博弈模型动态博弈模型是指在一个时间序列上，玩家可以多次做出决策，并根据其他玩家的反应进行调整。
在动态博弈模型中，玩家需要考虑未来的利益，制定长期的最优策略。
3. 均衡概念在游戏理论模型中，存在多种均衡概念，包括纳什均衡、部分均衡和完备性均衡等。
这些均衡概念通过不同的假设和条件来解释玩家之间的决策行为和结果。
应用领域1. 产业组织产业组织是博弈论的重要应用领域之一。
在产业组织中，企业之间存在竞争和合作关系，博弈论可以用来分析企业的策略选择和市场行为。
游戏理论在策略决策中的应用
游戏理论在策略决策中的应用在复杂多变的现实世界中，决策的过程往往涉及多个参与者和不确定性。
无论是商业竞争、政治博弈，还是日常生活中的选择，都可以被视为一个博弈。
游戏理论是研究这些互动行为的重要工具，它通过数学模型分析参与者在特定情境下的策略选择，从而帮助人们更好地理解、预测和优化决策过程。
本文将探讨游戏理论在策略决策中的应用，涵盖其基本概念、重要模型，及其在多个领域中的实际应用。
游戏理论的基本概念游戏理论是由经济学家约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩于1944年提出的一种数学理论。
其核心思想是通过形式化模型来分析决策者（参与者）之间的互动。
以下是几个关键概念：策略策略是指参与者在特定博弈中所采取的行动计划。
每个参与者都需根据其他参与者的可能选择制定自己的策略。
策略可以是纯粹的（选择一个具体行动）或混合的（以一定概率选择不同的行动）。
支付与收益支付（payoff）指的是参与者在博弈中获得的收益。
每种策略组合都会产生不同的支付结果，参与者的目标是最大化自己的收益。
纳什均衡纳什均衡是游戏理论中的一个重要概念，指的是当所有参与者都选择了自己的最佳策略时，任何参与者都没有动机单方面改变自己的策略。
在这个状态下，所有参与者的利益达到一种平衡。
游戏理论模型与决策游戏理论中有多种模型，各自适用于不同类型的决策情境。
以下是几种常见模型及其在策略决策中的应用。
对称与非对称博弈对称博弈是指所有参与者的支付函数相同，每个人面对相同的选择。
而非对称博弈则包括不同角色和不同支付结构。
在商业竞争中，对称博弈常用于描述同类企业之间的竞争；而非对称博弈可用于分析行业中市场领导者与后进者之间的决策行为。
零和博弈与非零和博弈零和博弈是一种特殊类型的博弈，其中一个参与者收益的增加必然对应另一个参与者收益的减少。
例如，两国之间的军事对抗。
非零和博弈则允许创造双方都能受益的结果，例如商业合作关系。
在实际应用中，大多数战略决策都涉及非零和博弈，从而实现双赢。
07.Game理论与Counot模型
第九章 对策论与双头垄断模型一、 何谓Game例：囚徒困境警察抓住两个罪犯。
若其中有一个人认罪，警察就可以对他们定罪，若两人都不认罪，则没有足够的证据对其定较重的罪。
为此，警察将两罪犯单独关押讯问，并向他们分别说明：若两人都不认罪，则按目前的证据，只能每人判刑一年；若两人都认罪，则各判刑五年；若有一人认罪，另一人不认罪，则认罪者免刑，而不认罪者判刑八年。
上述条件可以用一个矩阵表示甲不认罪 认罪 不认罪 （1，1） （8，0） 乙 认罪 （0，8） （5，5）二、 Game 的基本概念1、 局中人：能够决定自己行动的参与者；2、 策略：局中人可能采取的行动方案；3、 规则：描述对策规则的一些假设；4、 收益：局中人采取一策略所导致的结果，即收益是局中人策略的函数。
Game ：一些局中人在一定的规则下，同时或先后、一次或多次从各自所允许的策略集中选择策略并加以执行，并取得各自相应的结果的过程。
注意：每个局中人的收益不仅依赖于本人的策略，还依赖其他局中人的策略。
三、 Game 的分类局中人：二人与多人； 收益：零和与非零和；策略：有限、可数与连续；规则：不合作与合作；静态与动态等；信息：（主要是指对对方的收益的了解程度）完全信息与不完全信息（信息不对称）。
注意：规则与自己的收益，局中人是清楚的。
博弈的标准式：用},,;,,{11n n u u S S G =表示一个n 人博弈。
其中，i S 表示第i 个局中人的策略集，i u 表示他的收益函数。
四、 完全信息静态博弈解的描述性定义：在理性假设下，对策最可能的结局。
定义：在标准式博弈},,;,,{11n n u u S S G =中，对于局中人i 的某两个策略i i i S s s ∈21,，若对其他局中人的每个策略组合，局中人i 选择2i s 的收益都小于选择1i s 的收益，即任意的j j S s ∈，i j ≠，都有),,,,,(),,,,,(11111211n i i i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-<。
cournot计算模型
cournot计算模型
Cournot模型（Cournot model，简称C模型）是一种经典的博弈论模型，该模型主要用来分析企业之间的竞争行为和产量决策。
在Cournot模型中，假设有两个企业，分别生产同质产品。
每个企业都根据对方已经确定的产量来决定自己的产量。
当两个企业同时做出产量决策时，每个企业的利润都是其产量的函数。
因此，每个企业都会选择一个能够最大化自身利润的产量。
Cournot模型的解是纳什均衡，即每个企业都选择最优产量，使得对方无法通过改变产量来增加自己的利润。
在Cournot模型中，纳什均衡可能有多个，因为不同的企业可能会选择不同的产量。
除了Cournot模型之外，还有许多其他经典的博弈论模型，如斯坦克尔伯格模型（Stackelberg model，简称S模型）和鲁宾斯坦恩模型（Rubinstein model）等。
这些模型都提供了对企业竞争行为的深入分析和理解。
博弈论中的三个经济学模型
考虑关系式：qi*= (a-c-qj*) /2 无论qj是否最优，由 qi= (a-c-qj) /2决定的qi总是 厂商i针对厂商j产出水平的最优反应；我们称 关系式qi= (a-c-qj) /2为厂商i针对厂商j的策略的 反应函数，并记为：qi*= Ri(qj)= (a-c-qj) /2.由此 NE（ qi* ， qj* ）必须是方程组： q1= (a-c-q2) /2 q2= (a-c-q1) /2 的解。-------------------------反应函数法
q2 a-c
R1(q2) =(a-c- q2)/2
(a-c)/2 (a-c)/3 NE R2(q1)=(a-c- q1)/2 (a-c) 3 q1
0
(a-c) 2
a-c
（二）Bertrand Model of Duopoly
*两厂商决策的相互影响在于需求函数 Di(pi ,pj)=a- pi +b pj 两厂商的产品具有一定的差异性；b是厂商i 的产品对厂商j的产品的替代系数。 ●标准式表述 1、参与人：厂商1与厂商2；他们生产同类但 存在一定差异的产品。
2、他们选择价格，Si={pi： pi≥0}； 3、他们的支付函数就是他们的利润函数： ui= ui(pi,pj) 假定两厂商 =Di(pi ,pj) pi - Di(pi ,pj) c 均无固定成本， 只有常数边际 =(a- pi +b pj) (pi-c) 成本c。 厂商i的反应函数： a+c+bpj Ri(pj) = 2
Max ui(qi ，qj*) =Max [-q 2 +(a-c-q *)q ] i j i qi∈Si qi∈Si
GamestoTeach理念中的外语类教育游戏概念模型设计
教学策略
2、文化认知：通过游戏中的文化元素和背景介绍，让学生了解目标语言的文 化背景和风土人情，从而帮助他们更好地理解和使用目标语言。
教学策略
3、策略培训：通过游戏中的任务和挑战，培养学生的自主学习和思考能力。 同时，游戏中也可以提供学习策略的指导和帮助，让学生更好地掌握学习方法。
评估方式
评估方式
四、结论
然而，尽管角色扮演类教育游戏具有诸多优点，但其在研发和应用过程中仍 存在诸多挑战。例如，如何更有效地将知识点融入游戏、如何保证游戏的公平性 和趣味性等。因此，我们仍需要不断探索和研究，以便更好地发挥角色扮演类教 育游戏在教育领域中的价值。
谢谢观看
概念模型
2、角色设定：角色应该具有一定的代表性和针对性，能够代表不同的社会群 体和文化背景。同时，角色也应该具有一定的交互性，能够与学生进行互动和交 流。
概念模型
3、任务设计：任务应该具有一定的挑战性和趣味性，能够吸引学生的兴趣并 激发他们的学习动力。任务应该与实际生活和语言使用场景相关联，从而帮助学 生更好地掌握语言知识。
设计流程
3、游戏元素设计：根据游戏目标，设计游戏中的各种元素，如角色、场景、 任务等，并确定各元素之间的关系。
设计流程
4、测试评估：在游戏开发过程中，需要进行多次测试和评估，确保游戏的趣 味性和教育性。
概念模型
概念模型
外语类教育游戏的概念模型主要包括以下几部分： 1、游戏主题：主题应该与外语教育的目标和学生的学习需求相符合。例如， 游戏主题可以是一个虚拟的外语学习社区，学生可以在这个社区中与各种角色进 行交互，完成各种任务。
3、情境性原则
3、情境性原则
角色扮演类教育游戏应创设真实、生动的教学情境，使学生更容易投入游戏 并从中获得知识。通过模拟现实生活中的问题和挑战，游戏能够帮助学生更好地 理解和应用所学知识。
互动理论模型
互动理论模型“互动理论模型”是一种将社会学习理论和行为主义理论结合起来的一种社会学习模型。
它被提出主要是为了解释人们在一种自然而有效的方式，如何从他们的环境中获取信息并学习新的行为技能。
互动理论模型的概念最早是由克里斯托弗庞德（Christopher Pood）及其同事在1930年代提出的。
在过去的几十年里，这个模型已经被广泛使用，以应用于教育和培训等各种各样的情境。
互动理论模型被定义为“一种概念，它解释了什么使人们从环境中获取信息，并学习新的技能，行为或认识的过程”。
根据互动理论模型，个体学习的过程不仅仅是由他们的神经变化驱动的，更是一个激励的环境可以帮助他们学习新的技能和知识的过程。
根据互动理论，个体通过与他们周围的环境进行交互，从而激发出他们内在的行为，从而学习新的行为。
互动理论模型认为，学习不仅仅发生在个体和环境之间，也发生在个体和他们内心深处的技能和行为之间。
根据庞德（Pood）提出的“复合激发过程”，当个体处于环境中时，他们会激发出内部的技能，以解决当前面临的问题。
例如，如果一个学生正在学习一门新的课程，他们会通过读书，听讲座，参与练习和撰写课程论文等，来激发自己的学习能力。
庞德（Pood）和其他研究人员提出，学习发生在三个级别上：外在，内部和行为。
这三个级别的学习分别表示环境，个体和行为之间的交互。
外在级别表示环境，也就是个体接触到的信息。
内部级别表示个体内在的技能和行为，包括他们的思维，情感和认知技能。
行为级别表示个体在遇到某种情境时所做出的特定行为，以及这些行为的回报。
庞德（Pood）的理论表明，外在环境影响内在的能力，从而改变行为。
也就是说，个体有能力从自己周围的环境中获取信息，这些信息可以影响他们内在的技能，从而影响他们行为的结果。
互动理论模型被广泛应用在教育和培训中，用来提高个体的学习能力。
在传统教育中，学生依靠教师传授知识，学习者很少可以从自然环境中学习新的知识。
但是根据互动理论，学习者可以学习从他们的环境中发现的新的知识，技能和行为。
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第九章 对策论与双头垄断模型一、 何谓Game例：囚徒困境警察抓住两个罪犯。
若其中有一个人认罪，警察就可以对他们定罪，若两人都不认罪，则没有足够的证据对其定较重的罪。
为此，警察将两罪犯单独关押讯问，并向他们分别说明：若两人都不认罪，则按目前的证据，只能每人判刑一年；若两人都认罪，则各判刑五年；若有一人认罪，另一人不认罪，则认罪者免刑，而不认罪者判刑八年。
上述条件可以用一个矩阵表示甲不认罪 认罪 不认罪 （1，1） （8，0） 乙 认罪 （0，8） （5，5）二、 Game 的基本概念1、 局中人：能够决定自己行动的参与者；2、 策略：局中人可能采取的行动方案；3、 规则：描述对策规则的一些假设；4、 收益：局中人采取一策略所导致的结果，即收益是局中人策略的函数。
Game ：一些局中人在一定的规则下，同时或先后、一次或多次从各自所允许的策略集中选择策略并加以执行，并取得各自相应的结果的过程。
注意：每个局中人的收益不仅依赖于本人的策略，还依赖其他局中人的策略。
三、 Game 的分类局中人：二人与多人； 收益：零和与非零和；策略：有限、可数与连续；规则：不合作与合作；静态与动态等；信息：（主要是指对对方的收益的了解程度）完全信息与不完全信息（信息不对称）。
注意：规则与自己的收益，局中人是清楚的。
博弈的标准式：用},,;,,{11n n u u S S G =表示一个n 人博弈。
其中，i S 表示第i 个局中人的策略集，i u 表示他的收益函数。
四、 完全信息静态博弈解的描述性定义：在理性假设下，对策最可能的结局。
定义：在标准式博弈},,;,,{11n n u u S S G =中，对于局中人i 的某两个策略i i i S s s ∈21,，若对其他局中人的每个策略组合，局中人i 选择2i s 的收益都小于选择1i s 的收益，即任意的j j S s ∈，i j ≠，都有),,,,,(),,,,,(11111211n i i i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-<。
则称2i s 相对于1i s 是严格劣的策略。
理性局中人是绝对不会选择严格劣策略的。
因此可以用这一原则来分析某些博弈问题。
例如，考虑囚徒问题：甲 不认罪 认罪 不认罪 （1，1） （8，0） 乙 认罪 （0，8） （5，5）对于乙罪犯，不论甲是否认罪，他选择认罪都优于不认罪。
因此，对于乙罪犯的两个可能策略，不认罪严格劣于认罪。
乙罪犯绝对不会选择不认罪策略。
这样，该博弈可以简化为甲不认罪 认罪 乙 不认罪 （1，1） （8，0）现在，站在甲罪犯的立场进行分析，显然，不认罪策略严格劣于认罪策略。
故甲罪犯也只会选择认罪。
于是，囚徒问题的解为（认罪，认罪）。
这种过程称为重复剔除严格劣策略。
重复剔除严格劣策略过程存在两个缺陷：一是每一步剔除都需要局中人相互了解的假定。
若将这一过程持续进行下去，就需要假定“局中人都是理性的”是共同知识。
其二，对于相当多的Game ，这一过程可能不能确定Game 的解。
例如下列的博弈就没有可以剔除的严格劣策略。
左 中 右上 （0，4） （4，0） （5，3） 中 （4，0） （0，4） （5，3） 下 （3，5） （3，5） （6，6） 我们在下面引入博弈的解的严格定义： 设有博弈},,;,,{11n n u u S S G =。
定义：设有一策略组合),,,(**2*1n s s s ，若对任一局中人i ，相对与其他局中人的策略),,,,,,(**1*1*2*1n i i s s s s s +-而言，*i s 是他的最佳选择，即),,,,(),,,,(**1***1n i i n i i s s s u s s s u ≥则称),,,(**2*1n s s s 是该Game 的一个Nash 均衡。
注意：1 均衡解与最优解不同。
2 对许多Game 而言，这里定义的Nash 均衡不存在，为此通常是将这里的策略（纯策略）推广为所谓的混合策略，然后再对混合策略给出Nash 均衡的定义。
Nash 均衡的含义：一旦处于Nash 均衡，局中人谁改变策略谁就倒霉。
（比较Pareto 均衡的概念）与Nash 均衡紧密相关的是关于协议的概念：若局中人希望达成一个协议，已决定博弈如何进行，则该协议必须是Nash 均衡，否则，至少有一个局中人会不遵守协议。
注意：对于一个Game ，它不一定有这里定义的Nash 均衡，或者，它有Nash 均衡，但是不唯一。
因此，在这类Game 中，其结局依赖与信息或偶然性。
为此，在后面我们将这里的“纯策略”推广到“混合策略”。
五、 Nash 均衡与重复剔除严格劣策略过程的关系定理A ：在有n 个局中人参加的标准式Game },,;,,{11n n u u S S G =中，如果用重复剔除严格劣策略剔除了除},,{**1ns s 以外的所有策略组合，则},,{**1n s s 是该Game 的唯一的Nash 均衡。
定理B ：在有n 个局中人参加的标准式Game },,;,,{11n n u u S S G =中，如果},,{**1n s s 是该Game 的Nash 均衡，则它不可能被重复剔除严格劣策略过程剔除。
我们首先证明定理B 。
证明：设},,{**1n s s 是Game },,;,,{11n n u u S S G =的Nash 均衡。
为了记号简单，假设*i s 在重复剔除过程中一开始就被剔除。
根据严格劣策略的定义和重复剔除过程的算法，则在i S 中一定至少存在一个未被剔除的策略i s '，使得对任意j j S s ∈（i j ≠），),,,,,(),,,,,(1111*11n i i i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-'<特别的，对于策略组合),,,,,,(**1*1*2*1n i i s s s s s +-，有),,,,(),,,,(**1***1n i i n i i s s s u s s s u '<这显然与},,{**1n s s 是},,;,,{11n n u u S S G =的Nash 均衡矛盾。
下面证明定理A （有限Game ）。
由于定理B ，在重复剔除过程中，不会剔除Nash 均衡解。
结合定理条件，唯一性是显然的。
记执行重复剔除过程后保留下来的策略组合为},,{**1n s s ，并设它不是Nash 均衡。
于是，必存在局中人i ，在他的策略集i S 中存在策略i s 使不等式),,,,(),,,,(**1***1n i i n i i s s s u s s s u <成立。
另一方面，i s 在剔除过程中被剔除。
即在剔除过程的某一阶段，它是严格劣策略。
因此，在剔除过程的某一阶段，存在i i S s ∈'，使得对其他局中人的未被剔除的任意策略组合),,,,,,(1121n i i s s s s s +-，都有),,,,(),,,,(11n i i n i i s s s u s s s u '<成立。
由于对其他局中人而言，策略),,,,,,(**1*1*2*1n i i s s s s s +-未被剔除。
因此，特别有),,,,,,(),,,,,,(**1*1*1**1*1*1n i i i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-'<如果i i s s '=*，则该不等式与上面的不等式矛盾，定理得证。
若i i s s '≠*，由于i s '最终被剔除。
故其后的某阶段，存在i s ''严格优于i s '，因此，用i s ''、i s '分别替换i s '、*i s ，上述两个不等式仍然成立。
因此，要么得到矛盾，要么可以找到另一个策略，它与i s ''一道同样满足上述两个不等式。
这样的论证可以一直持续下去。
注意到这里只考虑有限Game 。
该论证过程势必终止。
从而得到矛盾。
六、 矩阵Game 的求解（初等解法）现在以囚徒困境为例，说明矩阵Game 求解的初等方法。
从收益矩阵中的任一点出发，交错检查各局中人能否各自独立地改变策略，使自己获益，直至达到这样一点，在这一点上，各个局中人都不能因独立改变策略而获益，则该点就是Nash 均衡解。
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⇒-⇓⇓-⇒--)5,5( )0,8( )8,0( )1,1( 分析下列Game ：左 中 右上 （0，4） （4，0） （5，3） 中 （4，0） （0，4） （5，3） 下 （3，5） （3，5） （6，6）例：（性别战）一对恋人希望安排周末晚上的共同活动。
他们只能在看歌剧和看拳击比赛之间选择其一。
男人更希望看拳击比赛，而女人更希望看歌剧。
于是，该Game 的收益矩阵为女歌剧 拳击歌剧 （2，1） （0，0）男 拳击 （0，0） （1，2） 在这个Game 中，（歌剧，歌剧）和（拳击，拳击）都是Nash 均衡解。
七、 Counot 寡头垄断模型（产量决策）在一个有限市场上，有n 个销售完全相同商品的厂家。
此时，市场的出清价格是市场商品供给总量的函数。
假设各厂家各自独立、同时进行产量决策，并且没有协商、合作等。
现问各厂家如何作出产量决策。
设厂家i 的产量为q i ，单位成本为c i 。
令∑=iqQ ，)(Q P P =。
于是，它的收益为)(∑⋅=⋅j i i q P q P q利润为))((i j i i c q P q R -⋅=∑Nash 均衡解就是下列模型的最优解：iq max ))((i j i i c q P q R -⋅=∑，n i ,,1 = （A ）例：设有厂商1，2，其产量为21,q q 单位成本为c c c ==21。
需求函数为Q a P -=。
其中，21q q Q +=。
容易得到，两厂商的利润函数为2121112111)())((q q q q c a cq q q a q R ---=-+-= 2221222122)())((q q q q c a cq q q a q R ---=-+-=对R 1，R 2求最大，有021211=---=∂∂q q c a q R （1）022122=---=∂∂q q c a q R （2）联立解之，有3*2*1c a q q -==，此即Nash 均衡解。
此时，各厂家的利润为2)(91c a -，市场总利润为2)(92c a -；价格为32c a P +=；总产量为)(32c a -。
表达式（1），（2）。