息票利率对到期收益率的影响
债券投资与利率变动分析利率变动对债券投资的影响
债券投资与利率变动分析利率变动对债券投资的影响利率变动对债券投资的影响债券投资是一种常见的投资方式，投资者通过购买债券来获取固定的利息收益。
然而，利率的波动会对债券投资产生一定的影响。
本文将从债券价格、收益率和投资策略等方面分析利率变动对债券投资的影响。
债券价格与利率的反向关系是债券市场的基本规律。
当市场利率上升时，新发行的债券收益率也会上升，从而使得债券价格下降。
相反，当市场利率下降时，债券的价格会上升。
这是因为债券的每期利息收益固定，如果新发行的债券具有更高的收益率，投资者会选择购买新债券而不是现有债券，导致债券价格下降。
对于已持有的债券，如果其票面利率高于市场利率，那么其市场价格会上升，反之则会下降。
此外，利率变动还会影响到债券的到期收益率。
根据债券价格和利息支付，可以计算出债券的到期收益率，也称为收益率曲线。
当市场利率上升时，债券的到期收益率也会上升，这意味着债券的折现值会降低，从而使债券价格下跌。
相反，市场利率下降时，债券的到期收益率也会下降，导致债券价格上升。
在利率变动的背景下，投资者可以采取一些策略来应对。
一种常见的策略是买入低息债券，因为这种债券在利率上升时价格波动较小。
此外，投资者还可以选择购买长期债券，因为长期债券的价格波动比短期债券更为显著。
当市场利率下降时，长期债券的价格上升会更加显著，从而使投资者获得更多的收益。
此外，通过分散投资组合中的债券种类和到期日，投资者可以降低债券投资的风险。
需要注意的是，利率变动对债券投资的影响并非绝对。
在某些情况下，债券价格可能受到其他因素的影响，如信用风险和偿还期限等。
此外，市场对利率变动有着一定的预期，债券价格中可能已经反映了这些预期，因此投资者需要谨慎分析市场状况和趋势。
综上所述，利率变动对债券投资有着重要的影响。
投资者应该密切关注市场利率的变动，并根据市场情况采取相应的投资策略。
合理的投资组合配置和分散风险的措施也是投资者应重视的因素。
债券三方估值差异比较：中债登vs中证指数 - 简版
0 0.08 0.17 0.25 0.5 0.75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50
2.0727 3.1056 3.1695 3.1986 3.1801 3.1805 3.1522 3.2393 3.3204 3.3936 3.4637 3.5207 3.5649 3.5885 3.5966 3.607 3.8255 4.0154 4.1057 4.1785 4.2327
附件 1：模拟测算结果展示
待偿期 （年） 0.04 0.05 0.14 0.38 中债① 2.69 2.88 3.17 3.18 到期收益率（%） Hermit② 三次样条③ 2.78 2.79 2.95 2.93 3.16 3.19 3.19 3.21 中证④ 2.94 3.16 3.16 3.52 ②-① 0.09 0.07 -0.01 0.01 差异（%） ③-① ③-② 0.10 0.01 0.06 -0.01 0.02 0.03 0.03 0.02 ④-① 0.26 0.29 -0.00 0.34
我们再把相同期限中证计算的到期收益率带入比较（如上图） 。显然发现中证的到期收 益率（紫色线条）与前面三者有着显著的差异，与中债到期收益率（蓝色线条）平均差值达 到 11BP，具体结果见附件 1。而使用相同的节点，分别使用 Hermite 插值和三次样条插值， 对到期收益率的影响并不显著。 如此可以推断， 两家估值机构估值差异的主因来自节点的主 观选择，评估者的主观判断对估值结果的影响是最大的。
y1 插值计算得到，与 a 中待偿期逐一对应的到期收益率数列。点击回车系统便输出 y1 计算 结果，该结果和中债ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值结果和 Hermite 插值模拟结果相比较，130 个银行间国债到期收益 率平均差异均仅为 1BP。具体结果见附件 1。
债券利率计算公式
债券利率计算公式债券利率的计算公式主要有两种，即到期收益率和当前收益率。
一、到期收益率到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率。
计算公式如下：到期收益率=(票面利率×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，票面利率是债券的年利率；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张票面利率为5%、剩余期限为5年的债券市场价格为90元。
则其到期收益率计算如下：到期收益率=(0.05×5-90)/(90×5)×100%=1.11%这意味着这张债券在到期时的年化收益率为1.11%。
二、当前收益率当前收益率是指债券当前的市场利率。
计算公式如下：当前收益率=(年息票支付金额×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，年息票支付金额是每年付息金额；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张年息票支付金额为6元、剩余期限为3年的债券市场价格为95元。
则其当前收益率计算如下：当前收益率=(6×3-95)/(95×3)×100%=1.40%这意味着这张债券当前的年化收益率为1.40%。
需要注意的是，债券利率的计算是基于一些假设条件的，比如到期收益率的计算假设债券在到期时能够按照票面利率进行兑付，当前收益率的计算假设债券在剩余期限内能够按照年息票支付金额进行付息。
实际中可能存在违约风险等风险因素，对计算结果会有一定的影响。
此外，还有一种常用的计算方法是利用债券的现金流量数据，以及市场价格和债券的剩余期限，使用Excel等电子表格软件进行计算。
具体计算过程可以采用“IRR”函数（内部收益率函数）或使用“融资性久期”等指标计算。
这种方法相对复杂，需要有一定的财务分析基础。
总结起来，债券利率的计算公式主要有到期收益率和当前收益率两种方法。
到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率，当前收益率是指债券当前的市场利率。
收益率曲线与期限结构理论
2）结合实际情况来看，预期理论有什么 缺陷？
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路漫漫其悠远
3.2.2 流动性偏好理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短 期利率的预期加上一个流动性溢价（liquidity premium）。之所以如此，是因为市场通常由短期投 资者控制，对于这类投资者而言，除非fn＞E(rn)，即 远期利率相对于他们所预期的未来短期利率有一个 溢价，否则他们不愿意持有长期债券。因此，按照 这一理论，前面例子中的3年远期利率为12％并非因 为市场预期第3年的短期利率为12％，而是因为市场 预期第3年的短期利率为低于12％的某个值，比如11 ％，同时要求远期利率对未来短期利率有1％的流动 性溢价。
以下我们举例说明这种方法的应用。
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路漫漫其悠远
例、假定国债市场上有如下6种债券，其中 息票债券为半年付息，面值都是100元。
到期日（年） 0.5 1.0 1.5
2.0 2.5 3.0
息票利率（％） 0.00 0.00 8.50
9.00 11.00 9.50
市价（元） 96.15 92.19 99.45
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路漫漫其悠远
路漫漫其悠远
3.2.1 预期理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来相
应时期短期利率的预期。因此，按照这一理论，上 例中3年期债券和2年期债券的到期收益率分别为10 ％和9％（对应着3年远期利率12％）就意味着市场 预期第3年的短期利率r3为12％，即f3=E(r3)。
通过循环迭代，式(3-1)可以变换为
根据式（3-1），如果当前的3年期和2年 期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和 y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期 利率确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。
西南财经大学2014年431金融学综合真题和答案解析
2014年西南财经大学研究生入学考试431金融学综合金融学部分一、判断（4*5）1.如果不存在交易成本和信息不对称，金融中介就不需要继续存在。
2如果市场上不同期限的证券能较好地替代，那么债券利率变化就会趋于一致3.抵押品越多，越能够减小逆向选择的影响4货币贬值，对一国经济不利。
二、简答题1.分析“大而不倒"（too big to fail）政策利弊。
2.利用久期分析和利率敏感性缺口分析银行如何消除利率波动的风险。
3.货币政策三大工具优缺点比较。
4.中央银行诞生的条件。
5.债券需求和供给由哪些因素决定，并分析它们对均衡利率的影响。
6.道德风险如何影响金融结构。
三、论述题20分试论述18大以来中国金融改革的进程和影响。
公司金融部分（60分）一、判断（4*5）1.国债期货可以对冲国债的系统性风险。
2.资本市场线是分析资产收益与系统风险的关系，证券市场线是分析收益与非系统风险的关系。
3其他条件不变的情况下，可赎回债券价格高于普通债券。
4对于溢价发行的证券来说，其息票利率高于到期收益率，但小于当期收益率。
二、简答1.IRR使用注意事项。
2分析EAR和APR的关系确定EAR的最大值。
3.股票股利和拆股的异同。
4分析项目的现金流量时，利息怎么处理，为什么要这么处理。
三、计算题20分1.某集团预期可以获得永续ENIT为7000元，公司目前为权益企业，权益资本成本20%，公司还可以以8%的债务资本借入资金，公司使用的所得税税率25%。
现在公司想要发行债券来回购股票，且目标负债权益比为1：1，请问回购后公司价值是多少。
2.投资者不关心风险，只考虑当年收益，无风险利率为零。
下表是某公司账面价值、市场价值的资产负债表，公司债券票面利率为0（零息债券），将在一年后到期。
债券到期以其账面价值偿付。
资产账面价值市场价值净流动资产2020固定资产802负债与权益账面价值市场价值发行的债券5015普通股505（1）一个项目A，投资额为20元，项目未来90%失败了和10%成功率，1年后成功得到120元，失败则得到0元。
到期收益率yieldtomaturity
到期收益率到期收益率（yield to maturity）：使债券的支付现值与债券价格相等的利率。
这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。
计算方法：解出在给定债券价格下关于利率的债券价格方程。
例：假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。
投资者在这个价格购入债券，平均回报率是多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支付本息的现值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持一致的利率。
为此，我们要利用下面方程求出r，，或者, 1276.76=40*年金因素（r,60）+1000*现值因素(r,60)这些方程中只有一个未知变量即利率r。
可以用财务计算器求得半年期利率r＝0.03或3%，即债券的到期收益率。
也可以说，如果债券在它的整个生命期内的平均市场回报率为每半年3%，则债券价格为1276.76美元就是合理的定价。
财务报告是以年度为基础报告收益率的，将半年期债券收益率转化为年度收益率只需用简单的计算利息的技术即可得年度利率百分比（APR）。
用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券等值收益率”。
因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报道就称债券的等值收益率为6%。
债券的实际年收益率要考虑复利的因素。
如果一种债券的六个月利率为3%，一年后，1美元投资加上利息增长为1美元×(1.03)2＝1.0609美元，债券的实际年利率是6.09%。
债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券的到期收益率与现行收益率:债券的到期收益率是指对债券投资的内部报酬率。
到期收益率可以解释为假定债券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到的复利回报。
到期收益率是被广泛接受的一般回报的代表值。
债券投资中的利率风险及管理
债券投资中的利率风险及管理债券是一种典型的利率产品，套用一句“国债利率是国债的灵魂”，可以说利率是债券的灵魂。
风险识别的内容就是分析对象所面临的主要风险是什么，债券投资中的主要风险是利率风险。
市场利率的改变是难以预测的，所以债券的价格在到期之前都是不确定的。
债券价格对利率的变化很敏感，利率变化越大，债券投资者潜在的损失或收益也越大。
投资附息债券的收益包括利息收入和资本增殖，其中利息收入包括息票的利息支付，即债息，以及用临时现金流动（息票支付或本金偿还）进行再投资时所赚取的利息。
资本增殖是指到期时债券的面值或到期前卖出的价格高于原始的买进价格的差额。
投资零息债券的收益主要来自资本增殖。
市场利率的变动决定债券投资总报酬率的高低。
利率变动对投资收益的影响主要反映在两个方面：价格效应和再投资效应，或者说是价格风险和再投资风险。
对一个计划持有某种债券直至到期的投资者来说，到期前那种债券价格的变化与否没有多大关系；然而，对一个在到期前不得不出售债券的投资者来说，在购买债券后利率的上升，将意味着遭遇一次资本损失。
这种现象被称为价格效应或价格风险。
债券主要有两种偿还方式，一种是到期时一次归还本金，如零息票债券，另一种是每年支付一次或两次利息，到期偿还本金，如息票式债券。
投资者为了实现购买债券时与所确定的收益相等的收益，就要求在持有债券期间将所获得的现金按等于买入债券时确定的收益的利率进行再投资。
若市场利率下降，再投资时的利率低于预期收益率，则投资者所赚得的收益就比购入债券时所确定的收益低。
这种现象被称为再投资效应或再投资风险。
决定利息的利息收入的重要性以及由此产生的再投资风险程度的是债券的两个特征：偿还期限和票息收入。
在给定偿还期和到期收益率的情况下，息票利率越高，偿还期限越长，这张债券的总收益就越是依赖于利息的利息收入,以便实现购买时的收益率。
换一句话说，偿还期越长，再投资的风险就越大。
这一点的含义在于，长期息票债券的到期收益率的衡量结果，说明不了一个投资者如果持有债券直至到期而可能的潜在收益是多少。
利率的含义及其在定价中的作用
债券的期限长短、支付方式会影响债券的收益率水平。
32
当我们选择购买某一种信用工具时，通常是以放弃购买其他 债券的机会为代价的，即要付出机会成本。
使用这些信用工具进行投资有一个选择的问题。信用工具的 选择或机会成本、收益水平的比较必然涉及到货币的时间价 值。到底哪一种信用工具可以为投资人提供更多的收入呢？ 要解决这个问题，必须运用现值的概念，计算不同类型金融 工具的利率。
2
利率调节经济活动的原理
利息是利润的一部分利率的高低直接决定利润 在货币所有者和货币使用者之间的分配比例。
调整利率就能调节货币所有者和货币使 用者的经济效益，进而调节经济活动。 利率调节经济的前提条件：货币所有者
和货币使用者必须讲求经济利益。
3
1.利率对聚集社会 资金的作用
2.利率对调节信贷 规模和结构的作
…+FP/(1+7%)20 FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))] FP= 9439.29
38
3、息票债券 到期期限为10年，面值1000元，年息票支付金额为100元
（息票利率为10%）的息票债券的现值： P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+ …+100/(1+i)10+ 100/(1+i)10
18
现值与贴现的计算
例4：假设： 那么：
19
系列现金流的现值计算
20
系列现金流的现值计算
0
1
票面利率与到期收益率
债券期限
债券期限越长，到期收益率越高。 这是因为长期债券面临更大的利 率风险，投资者要求更高的风险 补偿。
债券评级
评级越高的债券，其到期收益率 越低。这是因为高评级的债券违 约风险较小，投资者要求的回报 率相对较低。
与票面利率的比较
票面利率是债券发行时确定的固定利率，而到期收益率是投资者购买债券后获得的平均 年收益率。
票面利率通常在债券发行时确定，并在整个债券期限内保持不变。而到期收益率会受到 市场利率、债券期限和债券评级等因素的影响，可能会在债券期限内发生变化。
在市场利率下降时，票面利率固定的债券价格上升，到期收益率也随之上升。因此，投 资者可以通过购买票面利率较低的债券，获得更高的到期收益率。
03
实际应用
债券定价
到期收益率与市场风险
到期收益率也可以反映市场对未来利率走势的预期，进而影响投资者的风险偏收益率
某公司债券票面利率为5%，到期收益 率为4%。
分析：票面利率高于到期收益率，说 明债券的购买价格低于面值，对于投 资者而言，购买该债券可以获得一定 的资本利得。
投资者在选择债券时，通常会对比不同债券的票面利率和到期收益率，以确定投资回报和风险之间的平衡。
动态评估投资组合
投资者还需要定期评估其投资组合的到期收益率，以确保其投资组合能够达到预期的回报目标。
市场分析
票面利率与市场利率的关系
票面利率和市场利率之间存在一定的关系，市场利率的变化会影响债券的定价和投资者对债券的需求 。
票面利率与到期收益 率
目录
• 票面利率 • 到期收益率 • 实际应用 • 案例分析
01
票面利率
定义与计算
定义
票面利率是指债券上标明的利率，是 投资者购买债券时所获得的年化收益 率。
息票率计算公式
息票率计算公式（5+100*8%*4）/95=37/95。
附息债券的计算公式附息债券计算价格公式其中：P为债券价格，单位：元/百元面值;C=票面利率(年%)×面值(元/百元面值);i为买方收益率，单位：年%;n为买方自买入至持有债券到期整年利息支付次数,不足一年部分不再计算;d为从买方自买入结算日到下一个最近的利息支付日的天数;息票债券的到期收益率的计算其中：P=息票债券价格C=年利息支付额F=债券面值n=据到期日的年数对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：1、如果息票债券的市场价格=面值，即平价发行，则其到期收益率等于息票利率。
2、如果息票债券的市场价格<面值，即折价发行，则其到期收益率高于息票利率。
3、如果息票债券的市场价格>面值，即溢价发行，则其到期收益率低于息票利率。
4、息票债券现值计算公式pv=R/(1+r) + R/(1+r)^2……+R/(1+r)^n + M/(1+r)^nM为债券面值债券定价中，每年付息的债券，将每年得到的利息折合成现在的价值，第一年年底得到利息C，折合成现值为c/（1+r），第二年年底得到利息C，折合成现值c/(1+r)2次方，……n年年底得到利息R，折合成现值R/(1+r)n次方，n年年底得到本金m，折合成现值m/(1+r)n 次方，全部相加的现值，即为现在的内在价值。
5、怎样计算即期收益率？公式是什么？（年）到期收益率YTM是假设息票的再投资收益率也为YTM,投资者持有到期，期初投入×（1＋YTM）的N（期限）次方＝到期总收益（包括本金，息票，以及息票的再投资收益）。
对于评价债券的优劣，作用不大。
年有效收益率，（1＋Y/2）^2-1 ,到期收益率是名义的，有效收益率是实际的。
即期收益率是零息券的到期收益率当前收益率是息票/价格。
远期收益率是将来的收益率，如从现在起六个月后的六个月期的债券的到期收益率。
由无套利原则推出6、债券发行价格的计算公式你好，第二个正确，债券价格是未来现金流的现值，应该采用复利方式进行折现计算。
债券到期收益率2篇
债券到期收益率第一篇：债券到期收益率的基本概念和计算方法债券到期收益率（Yield to Maturity，简称YTM）是衡量债券投资回报率的一个重要指标。
它表示投资者持有债券至到期日并按照出售收益再投资收到的资金，所能获得的年化收益率。
债券到期收益率通常是按照年化利率计算的，它包括债券的利息收入以及到期时的本金收益。
在计算债券到期收益率时，需要考虑债券的购买价格、票面利率、债券期限以及每年的付息频率等因素。
计算债券到期收益率的常用方法有两种：现金流量法和试探法。
现金流量法即计算债券到期日所有现金流量的现值，然后使用试探法来确定到期收益率。
根据债券的特点，使用不同的现值计算公式计算每期现金流量的现值，然后将所有现金流量现值之和与债券购买价格相等。
通过不断尝试不同的到期收益率，直到现金流量现值之和等于购买价格，即可确定债券到期收益率。
试探法是指根据债券的特点，假设一个到期收益率，然后根据假设的收益率计算所有现金流量的现值。
如果现值之和与债券购买价格相等，则假设的到期收益率即为债券的到期收益率。
如果现值之和大于购买价格，说明假设的收益率偏低，需要增大到期收益率，反之，则需要减小到期收益率。
通过不断调整到期收益率，直到现金流量现值之和等于购买价格，即可确定债券到期收益率。
债券到期收益率的计算对于投资者来说非常重要。
它不仅可以帮助投资者比较不同期限、不同票面利率的债券之间的投资回报率，还可以作为评估债券投资风险的一个指标。
一般情况下，到期收益率越高，说明债券的风险越大，投资回报率也越高。
总之，债券到期收益率是评估债券投资回报率的重要指标，它的计算方法主要有现金流量法和试探法。
投资者可以通过计算债券到期收益率来比较不同债券之间的投资回报率，并作为评估债券投资风险的参考依据。
第二篇：影响债券到期收益率的因素债券到期收益率是衡量债券投资回报率的重要指标，其大小受多个因素的影响。
首先，债券到期收益率与债券的剩余期限有密切关系。
债券发行债券收益与利率走势的关系
债券发行债券收益与利率走势的关系在金融市场中，债券是一种非常重要的金融工具，其发行所带来的债券收益与利率走势密切相关。
债券发行市场的变动对债券价格和收益率产生重大影响，而利率走势则是影响债券市场的关键因素之一。
本文将探讨债券发行与债券收益之间的关系，并分析利率对债券市场的影响。
一、债券发行对债券收益的影响债券发行是公司或政府筹集资金的一种方式。
债券的发行量和发行期限是决定债券收益的重要因素。
一般来说，债券发行量越大，意味着竞争越激烈，投资者愿意接受的债券收益也相应增加。
此外，长期债券通常会比短期债券有更高的收益率，这是因为长期债券持有期限长，风险相对较高，需要提供更高的回报来吸引投资者购买。
二、利率对债券收益的影响利率是债券市场最关键的因素之一，它直接影响着债券的价格和收益率。
利率的变动会对债券市场产生直接的影响。
一般来说，利率水平下降时，债券价格上升，收益率下降；利率上升时，债券价格下降，收益率上升。
这是因为债券价格与市场利率之间存在着反向的关系。
如果市场利率高于债券的票面利率，投资者可以购买到溢价债券，即债券价格低于面值，这样在债券到期时就可以获得更高的收益。
相反，如果市场利率低于债券的票面利率，投资者购买的是折价债券，即债券价格高于面值，在债券到期时收益则会相对较低。
三、利率走势对债券市场的影响债券市场对利率走势非常敏感，利率的波动会对债券市场产生重大影响。
当利率上升时，现有的债券收益率较低，使得原先发行的债券变得不具有吸引力，可能导致债券价格下降，从而让投资者承受较大的损失。
另一方面，如果市场利率的下降，会提高债券的收益率和价格，使得已经发行的债券价值增加，投资者可能会获得较高的回报。
因此，债券发行与债券收益之间的关系非常密切，而这种关系往往受到利率走势的影响。
四、利率走势对投资者的影响利率的上升和下降对投资者来说都会产生影响。
当市场利率上升时，投资者可能面临较高的债券收益率，可以获得更高的回报。
票面收益率名词解释
票面收益率名词解释
票面收益率（Yield to Maturity，简称YTM）是衡量债券投资收益的一种指标。
它表示投资者购买债券时，按照票面价值持有至到期日所获得的年化收益率。
票面收益率是根据债券的面值、票面利率、到期日以及购买价格等因素计算而得。
它假设投资者将债券持有至到期日，并且假设债券在持有期内按照票面利率支付利息，并以面值赎回。
票面收益率的计算公式如下：
票面收益率 = [年息票利息 + (面值购买价格) / 持有年限] / [(面值 + 购买价格) / 2]
其中，年息票利息是指每年支付的利息金额，面值是债券的面值，购买价格是投资者购买债券时支付的价格，持有年限是投资者计划持有债券的年限。
票面收益率是债券的固定收益部分，它不考虑债券的市场价格波动和其他因素对投资收益的影响。
因此，它只是一种理论上的估
算，并不代表实际投资收益。
实际上，债券的市场价格可能会受到利率变动、信用风险、偿付能力等因素的影响，从而导致实际收益率与票面收益率存在差异。
总之，票面收益率是衡量债券投资收益的一种指标，它表示投资者按照票面价值持有债券至到期日所获得的年化收益率。
然而，投资者在进行债券投资决策时，还需要考虑其他因素对投资收益的影响。
息票利率对到期收益率的影响
ZYC
10
15
图 2 右下方倾斜的 ZYC
YTM
T
20
相应的对应的到期收益率如表 3 所示：
T YTM
T YTM
T
YTM
1
4.9000%
8
4.2432%
15
3.6293%
表 3 情况 2 下各整年期的票面收益率
2
3
4
5
4.8024% 4.7061% 4.6112% 4.5176%
9
10
11
12
4.1536% 4.0648% 3.9767% 3.8892%
2.2％，且以每年 20 个基点的速度递增，则该即期收益率曲线如下图
所示：
3
r
7.0%
6.0%
5.0%
4.0%
YTM[C=4.273%] =5.356%
YTM[C=6.273%] =5.207%
3.0%
2.0%
0
5
10
15
图 1 右上方倾斜的 ZYC
ZYC
YTM
T
20
在这种情况下，所有整年期的到期收益率列示如下：
5
4.5
4.200
3.370 0.0296 3.200
2.568 0.0257 2.200 1.765 0.021
6
4.4
4.200
3.244 0.0285 3.200
2.471 0.0247 2.200 1.699 0.020
7
4.3
4.200
3.128 0.0274 3.200
2.383 0.0238 2.200 1.638 0.019
1
记结算公司编制的到期收益率曲线。该机构作为中国债券市场专业机 构的债券报务机构，其所编制的曲线时间长，数据相对完整，因此可 为投资者选择合适的到期收益率提供很好的依据。但由于息票效应的 存在，直接用收益率曲线上对应的收益率来为同一属生的全部债券定 价时必须进行处理。如果需要选择合适到期收益率的某只债券的票面 利率不等于到期收益率曲线上对应期限的到期收益率（面值收益率曲 线上的到期收益率等于票面利率）的话，其到期收益率就需要在曲线 的收益率基础上进行适当的调整。下文将实证分析高、低息票债券对 到期收益率的影响，并提出大致的调整思路。下面的分析中，收益率 的计算公式按照 2007 年人民银行规定的计息规则和公式处理，以便 于投资者检验。
到期收益率与利率期限结构
• 计算两个债券的YTM： 第一个为7％ 第二个为6.5％
• 所以： 第一个更值得投资
Zero Coupon Bond’s YTM
• Price of a 2-year zero coupon bond is 873.44，where par value is 1000.
由于：
所以：YTM 为 7% ．
103.75
5.5
4.375
5.0625
0 105.5 4.375 5.0625
0 0 104.375 5.0625
0 d1 99.473
0
d
2
102.068
0 105.0625
d3
d4
99.410 101.019
到期时间 (月) 6 12 18 24
票面利率 (半年支付)
7 1/2 11 8 3/4 10 1/8
• 当至第一赎回日的收益率小于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率 的更为保守的估计。
Yield to Put
• 嵌入可回售期权时，假设在第一回售日就按回售价格回售的到期收益率 • 当至第一回售日的收益率大于到期收益率时，该指标可以成为未来收益率的更为积极
• Current Yield 当前收益率 • 计算公式：
• 1年期零息国债的贴现率 • 投资1年期国债的收益率
• 用零息国债可以求得对应期限的贴现因子 • 零息票国债的好处
• 不存在再投资风险 • 无违约风险 • 流动性较好 • 任何债券都是零息票债券组合而成 • 零息票国债的到期收益率 • 称为即期利率，spot rate
即期利率的重要性
• 债券定价的基础 • 可用于求解国债价格 • 非国债的定价基础
873.44
第三章利率风险管理(练习题)
第二章利率风险管理练习1.什么是再定价缺口？在使用这种模型评估利率风险时，利率敏感性意味着什么？请解释。
2.在再定价模型中，什么是期限等级？为什么资产、负债再定价期限等级的时间长度的选择如此重要？3.计算以下几种组合的再定价缺口，以及利率上升1%对其净利息收入的影响。
（单位：百万美元）利率敏感性资产=200 利率敏感性负债=100利率敏感性资产=100 利率敏感性负债=150利率敏感性资产=150 利率敏感性负债=140（1）计算以上各种情形下，利率上升1%对净利息收入的影响解：第一组净利息收入增加=（200—100）×1%=100×1%=100万美元第二组净利息收入减少=（100-150）×1%=50万美元第三组净利息收入增加=（150-140）×1%=10万美元（2）根据以上计算结果，你对再定价模型得出什么结论？以上计算结果表明，利率敏感性资产与利率敏感性缺口为正时，一般不需要对利率敏感性负债重新定价，而为负缺口时需要对资产重新定价。
4.在对银行进行再定价分析时，为什么不把活期存款计入利率敏感性负债？有什么微妙而潜在的有力理由来支持将活期存款归入利率敏感性负债？类似的争论适用于存折储蓄存款吗？5.下列哪些资产或负债符合1年期利率敏感性或再定价敏感性的标准？（1）91天的美国国库券；（2）1年期美国中期国债；（3）20年期美国长期国债；（4）每年都重新定价的20年期浮动利率公司债券；（5）每两年定价一次的30年期浮动利率抵押贷款；（6）隔夜联邦资金；（7）9个月期固定利率大额可转让存单；（8）1年期大额可转让存单；（9）每年都重新定价的5年期浮动利率的大额可转让存单。
答：（1）、（2）、（4）、（6）、（7）、（8）、（9）项符合1年期利率敏感性的标准（2）如果利率上升2%，那么年末的净利息收入又是多少？（3）运用累计定价缺口模型，如果利率上升2%，那么年末的净利息收入是多少？答：（1）到年底，X银行预期的净利息收入=（50000000×10%＋500000000×7%）－（70000000＋20000000）×6%=310万美元。
债券市场与债券投资2
债券市场与债券投资1．与股票相比，债券所具有的最突出的特征是( )。
A．流动性B．风险性C．返还性D．收益性2．同一时期发行的下列投资工具中，风险最低的是( )。
A．3个月期商业票据B．公司债券C．3个月期国库券D．长期国债3．某国库券还有半年到期，面值100元，现在价格96元，投资该国库券获得的等价收益率为( )。
A．8.00%B．8.16%C．8.33%D．8.51%4．某售价为96元，面值为100元的国库券，还有184天到期，下列说法正确的是( )。
A．该国库券的贴现收益率为7.13%B．该国库券的等价收益率为7.83%C．该国库券的有效年收益率为8.27%D．该国库券的有效年收益率为8.43%5．期限为191天、票面价值100元的国库券，它的要价收益率为 4.55%，那么投资者购买该国库券所需要支付的金额是( )。
A．93.93元B．96.70元C．97.67元D．98.15元6．某国库券还有90天到期，面值100元，现价98元，则投资该国库券的等价收益率为( )。
A．8.00%，B．8.08%C．8.28%D．8.54%7．某国库券，面值为100元，还有60天到期，目前售价为99.25元，其有效年收益率为( )。
A．4.50%，B．4.58%C．4.69%D．5.00%8．假设期限为182天、面值为100元的国库券A，售价为96元。
现在有另外一种期限90天、面值100元的国库券B，若A和B的贴现收益率一样，那么B 的售价为( )。
A．98.02元B．97.88元C．99.02元D．97.68元9．某日美国国库券行情表显示：某国库券离到期日还有274天，交易商的出价为5.09%，要价为5.05%。
如果投资者当日购买该国库券，持有到期，其有效年收益率为( )。
A．5.16%B．5.32%C．5.36%D．5.07%10．半年到期的国库券报价为 5.68/5.72，投资者的购买价格是( )。
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5
4.5
4.200
3.370 0.0296 3.200
2.568 0.0257 2.200 1.765 0.021
6
4.4
4.200
3.244 0.0285 3.200
2.471 0.0247 2.200 1.699 0.020
7
4.3
4.200
3.128 0.0274 3.200
2.383 0.0238 2.200 1.638 0.019
一一对应的，也就是说到期收益率与价格之间具有双向关系。但债券
的价格是由未来现金流用即期收益率贴现得到的。其实到期收益率只
是为了方便报价而出现的，其利息再投资利率恒等于到期收益率的假
定也是与现实情况完全不符的，从原理上讲价格确定依据应是即期收
益率曲线。
而即期收益率曲线有不同的形状，一般有四种形状：向右上方倾
2
所以，即期利率和到期收益率之间存在这样的关系：
C1 + C2 + ... + Cn = P =
C1
+
C2
+ ... +
Cn
(1 + r1 )1 (1 + r2 )2
(1 + rn )n
(1 + YTM )1 (1 + YTM )2
(1 + YTM )n
公式（1)
虽然在债券的各个因素确定下来之后，到期收益率与价格之间是
8
4.2
4.200
3.022 0.0265 3.200
2.303 0.0230 2.200 1.583 0.5 0.0257 3.200
2.229 0.0223 2.200 1.532 0.018
10 4.0 4.200 2.837 0.0249 3.200 2.162 0.0216 2.200 1.486 0.017
0.0481 0.0469 0.0455 0.0440 0.0424 0.0407 0.0389 0.0370 0.0351 0.0332 0.0313 0.0293 0.0274 0.0255 0.0236 0.0218 0.0201 0.0184 0.0168 0.3739 1.0000
从表 2 可以得到，利用现金流即期收益率贴现模型得到的高、低
斜、向右下方倾斜、水平和扭曲。在假定市场有效的前提下，国债市
场有也只有唯一的一条即期收益率曲线。本文的这部分将分析在四种
不同的即期收益率曲线下高、低息票利率各自对到期收益率的影响。
1、向右上方倾斜的即期收益率曲线
向右上方倾斜的即期收益率曲线是最常见的一种形态。为简便分
析我们假设在市场有效前提下，国债市场上 1 年期的即期收益率为
2
4.8
4.200
3.824 0.0336 3.200
2.914 0.0291 2.200 2.003 0.023
3
4.7
4.200
3.659 0.0321 3.200
2.788 0.0279 2.200 1.917 0.022
4
4.6
4.200
3.509 0.0308 3.200
2.673 0.0267 2.200 1.838 0.021
5
ZYC
10
15
图 2 右下方倾斜的 ZYC
YTM
T
20
相应的对应的到期收益率如表 3 所示：
T YTM
T YTM
T
YTM
1
4.9000%
8
4.2432%
15
3.6293%
表 3 情况 2 下各整年期的票面收益率
2
3
4
5
4.8024% 4.7061% 4.6112% 4.5176%
9
10
11
12
4.1536% 4.0648% 3.9767% 3.8892%
按照现行的债券市场到期收益率的算法，由于息票效应的存在， 用到期收益率曲线上对应期限的到期收益率或市场价得到的相似期 限的债券的到期收益率来代替某只特定债券的到期收益率显然是不 合理的，因为它们的息票利率通常是不同的。因此同一待偿期下并不 是所有的债券都有完全相同的到期收益率。
关于到期收益率曲线的构建，可以说有各种各样的方法。目前国 内债券市场上为主管部让和广大机构投资者所接受的是中央国债登
2.2％，且以每年 20 个基点的速度递增，则该即期收益率曲线如下图
所示：
3
r
7.0%
6.0%
5.0%
4.0%
YTM[C=4.273%] =5.356%
YTM[C=6.273%] =5.207%
3.0%
2.0%
0
5
10
15
图 1 右上方倾斜的 ZYC
ZYC
YTM
T
20
在这种情况下，所有整年期的到期收益率列示如下：
4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 104.273 181.187
4.181 4.075 3.956 3.826 3.686 3.537 3.381 3.220 3.055 2.887 2.718 2.549 2.381 2.217 2.055 1.899 1.748 1.602 1.464 32.513 86.949
1
记结算公司编制的到期收益率曲线。该机构作为中国债券市场专业机 构的债券报务机构，其所编制的曲线时间长，数据相对完整，因此可 为投资者选择合适的到期收益率提供很好的依据。但由于息票效应的 存在，直接用收益率曲线上对应的收益率来为同一属生的全部债券定 价时必须进行处理。如果需要选择合适到期收益率的某只债券的票面 利率不等于到期收益率曲线上对应期限的到期收益率（面值收益率曲 线上的到期收益率等于票面利率）的话，其到期收益率就需要在曲线 的收益率基础上进行适当的调整。下文将实证分析高、低息票债券对 到期收益率的影响，并提出大致的调整思路。下面的分析中，收益率 的计算公式按照 2007 年人民银行规定的计息规则和公式处理，以便 于投资者检验。
16
17
18
19
3.5432% 3.4573% 3.3715% 3.2856%
6
4.4251%
13
3.8021%
20
3.1996%
7
4.3337%
14
3.7155%
假定零时刻发行的、20 年期、年付息一次的息票债券平价发行， 根据表 3 它的息票利率等于它的到期收益率约为 3.200％。同样令高、 低息息票的票面利率与平价发行的间隔为 1％，即分别为 4.200％和 2.200％。具体情况见表 4:
息票利率对到期收益率的影响
姚燕娜 管圣义
一、问题的提出
到期收益率作为平均收益率在实际的报价和成交中起着十分重要 的作用，但它也有不足之处，即相同待偿期的同一属性债券，因息票 利率不同，其它因素均相同的两只债券,通常会有不同的到期收益率， 这种仅因债券息票不同而产生的到期收益率不同的现象，可称为债券 的息票效应。其本质是利息收入与本金收益点在当前价格中所占的权 重不同。债券的息票效应既存在于高息票债券（即息票利率高于平价 发行的息票利率的债券）中，也存在于低息票债券（即息票利率低于 平价发行的息票利率的债券）中。除了息票效应外，利息的免税效应 也影响到债券的定价，因此考虑到税收因素的影响，息票债券的真实 价值又会出现一定的变化，但为了简单说明息票因素的影响，本文以 下的分析暂不考虑税收因素（对于税收效应的影响，我们将单独分 析）。
息票债券的价格分别为 113.05 和 86.949 元，再根据公示（1）计算
出对应的到期收益率分别为 5.207％和 5.356％。尽管待偿期相同，
息票利率的差异使这两只债券在该即期收益率曲线下得到的到期收
益率相差了 14.9 个基点。息票利率高的到期收益率低，相反息票利
率低的到期收益率反而高，息票利率与到期收益率成反比。
总和
6.273 6.138 0.0543 6.273 5.982 0.0529 6.273 5.808 0.0514 6.273 5.617 0.0497 6.273 5.411 0.0479 6.273 5.193 0.0459 6.273 4.964 0.0439 6.273 4.727 0.0418 6.273 4.484 0.0397 6.273 4.238 0.0375 6.273 3.990 0.0353 6.273 3.742 0.0331 6.273 3.496 0.0309 6.273 3.254 0.0288 6.273 3.017 0.0267 6.273 2.788 0.0247 6.273 2.566 0.0227 6.273 2.352 0.0208 6.273 2.149 0.0190 106.273 33.136 0.2931 225.46 113.052 1.0000
6
表 4 票面利率 4.2％、2.2％的息票债券的价格
即期 高息 T 利率 4.200％
（％） 现金流
现值
现值比 重
平价 3.200% 现金流
现值
现值比 重
低息 2.200％ 现金流
现值
现值比 重
1
4.9
4.200
4.004 0.0351 3.200
3.051 0.0305 2.200 2.097 0.024
二、息票利率与到期收益率的关系
在市场有效假定下，固定收益国债市场存在唯一的一条即期收益 率曲线（ZYC），这条即期收益率曲线适用于任何一只国债，那么一只 五年期、每年付息一次的息票债券的理论价格等于未来的五笔现金流 入（第五年末的本金和利息视作一笔现金流入）用对应的即期利率折 现得到的现值，即需要五个即期收益率曲线才能确定一只五年期、每 年付息一次息票债券的价格。为了方便定价和报价，到期收益率被提 出。到期收益率是使债券的支付现值与债券价格相等的收益率，它测 度的是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平均收益率。它的前 提假设是债券在其生命周期内所获得的所有息票利率在利率等于到 期收益率的情况下再投资所得到的复利收益。