广东省深圳市龙岗区2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷

合集下载

七年级上册深圳龙岗街道龙岗中学数学期末试卷测试卷(解析版)

七年级上册深圳龙岗街道龙岗中学数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.2．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.3．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.（1）直接写出∠DPC的度数.（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间.【答案】（1）解：∠DPC=180°-∠APC-∠BPD=180°-60°-30°=90°故答案为：90°（2）解：设旋转的时间是t秒时PC与PB重合，根据题意列方程得5t-t=30+90解得t=30又∵180÷5=36秒∴30＜36故旋转的时间是30秒时PC与PB重合（3）解：设t秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：①当PD平分∠BPC时，5t-t=90-30，解得t=15②当PC平分∠BPC时，，解得t=26.25③当PB平分∠DPC时，5t-t=90-2×30，解得t=37.5故15秒或26.25秒或37.5秒时其中一条射线平分另两条射线的夹角【解析】【分析】（1）易得∠DPC=180°-∠APC-∠BPD即可求（2）只需设旋转的时间是t 秒时PC与PB重合，列方程解可得（3）一条射线平分另两条射线的夹角，分三种情况：当PD平分∠BPC时；当PC平分∠BPC时；当PB平分∠DPC时，计算每种情况对应的时间即可.4．已知：，点，分别在，上，点为，之间的一点，连接， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，，，，分别为，，，的角平分线，求证与互补；【答案】（1）证明：过C点作CG∥MN，∵，∴，∴∠MAC=∠ACG,∠PBC=∠GCB，∵∠ACB=∠ACG+∠GCB，∴∠ACB=∠MAC+∠PBC（2）证明：由（1）同理可知，∵，，，分别为，，，的角平分线，∴∠DAE=∠DBE= =90°，∴∠D+∠E=360°-（∠DAE+∠DBE）=180°，∴与互补.【解析】【分析】（1）过C点作CG∥MN，再根据两直线平行，内错角相等即可证明；（2）由（1）可知，，再根据角平分线的性质与平角的性质知∠DAE=∠DBE=90°，即可证得 + =180°.5．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）.【答案】（1）解：由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）解：由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′E G＝115°；（3）解：∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）解：如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝ +n°＝；见图4，∵∠AEA′+∠D ED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或 .【解析】【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得.6．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC=50°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。

广东省深圳市龙岗区七年级数学上学期期末学业质量监测

广东省深圳龙岗区2015-2016学年七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题（1）注意事项：本试卷共4页，共四大题，满分100分，考试时间90分钟。

答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔卸载答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。

请保持条形码整洁、不污损。

本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，卸载答题卡非选择题答题区内。

考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）-3的倒数是 A 3 B 31 C -31 D 以上都不正确 2.若=+-n m ab ab m 是同类项，则与622A 5B 4C 3D 73.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是4.下列的调查中，选取的样本具有代表性的是A 为了了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B 为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C 为了了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D 为了解全校学生课外活动小组的活动情况，对该校的男生进行调查下列运算，结果正确的是A 2ab-2ba=0B 2a 2+3a 2 =6a 2 C3xy-4xy=-1 D 2x 3+3x 3=5x6 如图1，已知A 、B 两点之间的距离是10cm ，C 是线段AB 上任一点，则AC 中点与BC中点的距离是A 3cmB 4cmC 5cmD 不能计算7.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃吗，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高A 4℃B -2℃C 2℃ D-4℃8.如图2，O 为直线上一点，∠COB=26℃，则∠1=图2A 184°B 174°C 164°D 154°9.有一个两位数，数为数字为a ，各位数字为b ，若将十位数字和个位数字调换，那么调换后的新两位数可以表示为A baB 10b+bC 10b+aD 10a+b下列方程的变形中正确的是A 由x+5=6x-7得x-6x=7-5B 由-2（x-1）=3得-2x-2=3C 由107301017.03=-=-x x 得D 由122323921-=--=+x x x 得 11.2013年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比卢如图3所示，已知青年组由120人，则中年组与老年组人数分别是A 30，10B 60,20C 50,30 D.60,1012.已知长方形的长为（2b-a ），宽比长少b ，则这个长方形的周长是A 3b-2aB 3b+2aC 6b+4a D.6b-4a请认真填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填入答题卡指定位置上）我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为__________________千米已知x=3是方程ax-6=-a+8的解，则a=__________图4是某集合体的左视图与俯视图，则该几何体最多需要_______个小正方体。

广东省深圳市深圳实验学校2016-2017学年七年级上学期期末考试数学答案及解析

2016-2017 学年度第一学期期末联考初一年级数学试卷【答案】一、选择题题号答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 B 8 D 9 D 10 D二、填空题题号答案 11 ＞ 12 10 13 5 6 π 14 -2 15 4.6x108 16 5 17 8 18 7 19 3 20 -1三、简答题 2 1 21. （1）-15-[-3x(- )2-(-1 )÷ (-2)2] 3 3 4 4 1 = -1-[-3x -(- )x ] 9 3 4 4 1 = -1- (- + ) 3 3 =-1+1 =0 x-2 x-1 （2） = -1 4 3 解：3(x-2) =4(x-1)-12 3x-6 =4x-4-12 3x-4x =-4-12+6 -x =-10 x= 10 1 22.（1） (-4x2+2x-8y)-(-x-2y) 4 2 1 = -x + x-2y+x+2y 2 2 3 = -x + x 2 1 1 3 1 1 x= 代入，原式= -( )2+( x )= 2 2 22 2 （2）3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy] = 3x y-[2x y-6xy+3xy-xy] = 3x y-5xy+7xy = -2x2y+7xy2 2 2 2 21 1 1 x= ,y=2 代入，原式=-2x( )2x2+7x x2=6 2 2 2 23. （1）A:20 人；占 5%； 20 =5%，n=400 人 n（2）400-20-60-180=140 人 60 （3）1500x =225 人 400 1 b 1 3 24. （1）S= ab+2a2+(a+2a)x = ab+2a2+ ab=2ab+2a2 2 2 2 2 （2）a=8cm，b=4cm 时，S=2x8x4+2x82=192cm2 25. AOC : BOC  5 : 2 设AOC  5x，BOC  2xAOB AOC BOC  7xOD平分 AOB1 7 DOB  AOB  x 2 2又DOB DOC COB  15 2x7  x  15 2x，x  10 2 AOB  7x  7026. （1）解：设购进甲款a 只，乙款（1200-a）只，利润为y y=30%W= (30-25) a+(60-45) (1200-a) 又∵W=25a+(1200-a)x45=54000-20a ∴(54000-20a)x30%=(30-25)a+(60-45)(1200a) 16200-6a=5a+18000-15a 4a=1800 A=450 元答：此时利润为 13500 元。

2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣18的相反数是（） A ．﹣18 B ．﹣8 C ．18D ．8 2．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F 摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A ．3.9×104B ．3.9×105C ．39×104D ．0.39×1064．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A ．18℃～20℃B ．20℃～22℃C ．18℃～21℃D ．18℃～22℃5．（3分）下列计算，正确的是（）A ．﹣a 2b +2a 2b=a 2bB ．3a ﹣a=aC ．2a 3+3a 2=5a 5D ．3a +2a=5a 26．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．该调查的方式是普查D ．2000名学生的视力情况是总体7．（3分）如果x=﹣1是关于x 的方程5x +2m ﹣7=0的解，则m 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣68．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形9．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．13xy2与13x2y2C．﹣5ab与2×103ab D．35与﹣1210．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．411．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣210．14．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．15．（3分）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是．16．（3分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣38+712）×（﹣24）（4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）3]． 18．（4分）3a ﹣[﹣2b +2（a ﹣3b ）﹣4a ]，其中a=﹣3，b=12． 19．（8分）解方程：（1）6x +2=4x ﹣7（2）x+23﹣2x−14=1．四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．21．（4分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=．∵OD平分∠AOC∴∠COD=12=．22．（8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣18的相反数是（） A ．﹣18 B ．﹣8 C ．18D ．8 【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣18的相反数是18，故选：C ．【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A 、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；故选项A 不符合题意；B 、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；故选项B 不符合题意；C 、从正面、上面、左面看都是圆；故选项C 符合题意；D 、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项D 不符合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的确定方法是解本题的关键．3．（3分）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范围．【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．故选：D．【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（20±2）℃的含义．5．（3分）下列计算，正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=aC．2a3+3a2=5a5D．3a+2a=5a2【分析】根据合并同类项的定义即可判断．【解答】解：A、正确；B、3a﹣a=2a，选项错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，选项错误；D、3a+2a=5a，选项错误．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则，理解同类项的定义、理解合并同类项法则是关键．6．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（3分）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【分析】将x=﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．9．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．13xy2与13x2y2C ．﹣5ab 与2×103abD ．35与﹣12【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答即可．【解答】解：A 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故A 不符合题意；B 、相同字母的指数不相同不是同类项．故B 符合题意；C 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故C 不符合题意D 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故D 不符合题意．故选：B ．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．10．（3分）如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB=10，AC=6，则线段AD 的长是（）A ．6B ．2C ．8D ．4【分析】求出BC=4，由点D 是线段BC 的中点，得出BD=DC=12BC ，即可得出AD 的长．【解答】解：∵BC=AB ﹣AC=4，点D 是线段BC 的中点，∴CD=DB=12BC=2， ∴AD=AC +CD=6+2=8；故选：C ．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算；求出CD=BD=2是解决问题的关键．11．（3分）某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A ．（a ﹣10%）（a +15%）万元B ．a （1﹣10%）（1+15%）万元C ．（a ﹣10%+15%）万元D ．a （1﹣10%+15%）万元【分析】根据7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论．【解答】解：∵1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，…，∴“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和；∵1=12，4=22，9=32，16=42，…，∴“正方形数”可看成某个自然数的平方．A、∵在13=3+10中，13不是“正方形数”，且3、10不是两个相邻“三角形数”，∴A选项不符合题意；B、∵在25=9+16中，9、16、25是相邻的三个“正方形数”，∴B选项不符合题意；C、∵1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，∴14不是“三角形数”，∴C选的不符合题意；D、∵1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，∴21、28是两个相邻“三角形数”，∵49=72，∴49为“正方形数”，∴D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣21＜0．【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．直接比较即可．【解答】解：﹣21＜0．故答案为：＜．【点评】此题考查有理数的大小比较的方法，注意识记基础知识，灵活运用．14．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．【点评】此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．15．（3分）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是x=﹣3．【分析】利用一元一次方程的定义判断确定出m的值，即可求出方程的解．【解答】解：∵方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，∴m+2=1，解得：m=﹣1，把m=﹣1代入方程得：﹣2x﹣2=4，解得：x=﹣3，故答案为：x=﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．16．（3分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是x．【分析】先确定出翻到3后与3重合的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答．【解答】解：翻到1时，C与1重合，翻到2时，B与2重合，翻到3时，A与3重合，∵A的对面是x，∴正方体向上一面的字母是x．故答案为：x．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣38+712）×（﹣24）（4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）3]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+9﹣3=17；（2）原式=﹣28+7﹣6=﹣34+7=﹣27；（3）原式=﹣24+9﹣14=﹣38+9=﹣29；（4）原式=﹣81÷（﹣27）﹣（83﹣8）=3﹣83+8=253．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）3a ﹣[﹣2b +2（a ﹣3b ）﹣4a ]，其中a=﹣3，b=12．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a +2b ﹣2a +6b +4a=5a +8b ，当a=﹣3，b=12时，原式=﹣15+4=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）6x +2=4x ﹣7（2）x+23﹣2x−14=1．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【解答】解：（1）移项，得6x ﹣4x=﹣7﹣2合并同类项，得2x=﹣9系数化为1，得x=﹣4.5（2）去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）=12去括号，得﹣2x+11=12移项，得﹣2x=12﹣11合并同类项，得﹣2x=1系数化为1，得x=﹣0.5【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是100株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是112株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．【分析】（1）用2号果树幼苗所占的百分比乘以总株树500计算即可得解；（2）求出3号果树幼苗的株数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后选择成活率最高的品种．【解答】解：（1）500×（1﹣30%﹣25%﹣25%）=500×20%=100（株）；（2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；故答案为：100；112；（3）1号成活率：135150×100%=90%，2号成活率：85100×100%=85%，3号成活率：112125×100%=89.6%，4号成活率：117125×100%=93.6%，所以，选择4号品种．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（4分）（推理填空）如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC ．求：∠COD 的度数．解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= 180° ． ∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB ﹣∠BOC= 50° ． ∵OD 平分∠AOC∴∠COD=12∠AOC=25°．【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．【解答】解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°．∵OD平分∠AOC∴∠COD=12∠AOC=25°．故答案为180°、50°、∠AOC、25°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．22．（8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）把甬道平移，会得到如下的图形：求出阴影部分的长与宽，利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=2代入（1）式求出数值即可．【解答】解：（1）S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）当x=2时，S=（56﹣2x）（26﹣x）=（56﹣2×2）×（26﹣2）=52×24=1248（m2）；1248÷6=208（m2）；答：每块草坪的面积是208平方米．【点评】此题考查列代数式，注意利用平移的方法把图形变为常见平面图形，把问题变得简单易懂．23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9，解之，得x=60，95﹣x=95﹣60=35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2份龙岗16年7上期末

深圳龙岗区2015-2016学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的．1．的绝对值是（）A．B． C．D．2．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010 D．4.73×10113．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．4．代数式﹣的系数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b和ab2B．m2n和m2p C．5p3q和﹣2p3q D．3x和3y6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣22和（﹣2）2B．和（）3C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣33和（﹣3）37．如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．38．如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为（）A．10°B．15°C．30°D．45°9．要了解下面的信息，适用普查的是（）A．湖南卫视《天天向上》节目的收视率B．香港市民对“非法占中”事件的看法C．我校七（1）班学生周末做义工的情况D．深圳市机动车礼让行人的情况10．从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（）A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定11．下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店（）A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔D．不能确定二、认真填一填：每小题3分，共12分．13．当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是度．14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．15．已知关于x的方程（a﹣1）（x﹣2）=4的解是x=1，则a=．16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、细心算一算：17．（12分）计算：（1）6+（﹣7）﹣（﹣9）（2）（﹣2）3﹣32（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．18．先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．19．解方程：（1）2﹣（1﹣x）=﹣2 （2）﹣=1．四、用心想一想：20．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？（不用说明理由）（填“是”“否”）22．小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？23．如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40．（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是．（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟？（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．。

广东省深圳市龙岗区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

龙岗区2017-2018学年第一学期期末质量监测试题七年级数学注意事项：1. 本试卷共5页，满分100分，考试时间90分钟。

2. 答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。

请保持条形码整洁、不污损。

3. 本卷试题，考生必须在答题卡上规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

5. 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用．2B ．．铅笔涂在答题卡．．．．．．．上） 1.-2017的倒数是（）A. 2017B.20171C.±2017D. |- 2017|2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A.美B.丽C.龙D.岗3.我国推行“一带一路”政策以来，己确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达 46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A. 4.6×109B. 46× 108C. 0.46×1010D. 4.6×10104.下列调査中，调查方式的选取不合适的是（）A.调査你所在班级同学的身高，采用普査的方式B.调査CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普査的方式C.为了解一批LED 节能灯的使用寿命，采用样调査的方式D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调査的方式5.下列运算正确的是（）A. 3a+2a=5a 2B. 3a+3b=3abC. 2a 2bc - a 2bc=a 2bcD. a 5-a 2=a 36.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那二其三种视图中面积最小的是（）A.主视图B.俯视图C.左视图D.一样大7.下列说法错误的是（）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段取短C.-yz x 23π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 8.己知关于x 的方程5x + 3k = 21与5x + 3 = 0的解相同，则k 的值是( ） A. -10 B. 7C. -9D.8 9.若|m-3+ (n + 2)2 =0,则m + 2n 的值为（）A B. -1 C. 0 D. 4 10.如图，用尺规作图作∠A0C=∠A0B 的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交0A 、0B 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B.以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C.以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D.以点E 为圆心，EF 长为半径画弧11. 有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab ＞0； ②|b-a|=a-b ③a+b ＞0；④ba 11 ⑤a-b ＜0； A.3个B.2个C.5个D.4个 12，a 是不为2的有理数，我们把a -22称为a 的“哈利数”.如3 的“哈利数”是322-=-2，-2的“哈利数”是21222=--）（，已知a 1=3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，···，以此类推，则a 2018=（）A.3B.-2C.21D.34第II 卷非选择题二、填空题（每小题3分，共12分，把答案填到答题卡相应位置上．．．．．．．．．．). 13.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球，不能截出三角形的几何体是 . 14.如果方程（m - 1) x |m|+2=O 是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是 .15.若a-b=2017，则代数式-2a +26 + 1的值是 .16.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是 .三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题8分，20题6 分，21题6分，22题8分，23题7分，共52分）17.计算（每小题3分，共9分）(1) 12-(-3) + (-5) —18⑵]2)31(3[432--⨯⨯-(3)-12018+(-4)2×（-34）|O.6-1|18. ⑴化简(4 分)（3ab-5b ）+[4ab-（6ab-b ）](2)先化简，再求值(4分） 2x 2-2（x 2-y ）+3（y-2x ），其中x=-31，y=2119.解方程（每题4分，共8分）(1) -3x + 9 = 2(-x + 2)(2)161452=+--x x19.(6分）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，龙岗某学校组织了 120O名学生参加校园安全网络知识竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息，解答下列各题：(1) 表中m= ，n= ，请补全频数分布直方图.(2) 若用扇形统计图来描述成绩分布情况，z则分数段8O≤x<9O对应扇形的圆心角的度数是 .⑶若成绩在80分以上（包括8O分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？21.（6分）昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 6O人（包括老师），买门票共花了1240元。

深圳市外国语龙岗分校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

深圳市外国语龙岗分校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．2⨯D．51.0410-1.0410-⨯1.0410-⨯C．4⨯B．31.0410-6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+57．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm9．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13D．x＝1311．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米12．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2 13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（）A．513 B．﹣511 C．﹣1023 D．102514．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°15．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.17．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．18．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 19．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.20．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．22．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__． 25．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 26．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．27．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．28．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.29．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm. 30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．34．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.38．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ），甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN ， =MC-BC+BN ，=1()2AB BC +-BC+12BC ，=12AB ， =4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．D解析：D 【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.12．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.13．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．14．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．15．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．18．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38∠=,A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.19．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进<<5【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 20．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.21．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2+2．【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．22．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．24．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．25．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.26．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．27．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ．故答案为：三，25π-．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 28．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.29．6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.30．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.32．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键． 33．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中， ∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.34．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a +|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21．（3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）．综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．35．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-，。

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．﹣8 C．D．82．（3分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1064．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃5．（3分）下列计算，正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=aC．2a3+3a2=5a5D．3a+2a=5a26．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体7．（3分）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣68．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形9．（3分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．xy2与x2y2C．﹣5ab与2×103ab D．35与﹣1210．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．411．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元12．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）比较大小：﹣210．14．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．15．（3分）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是．16．（3分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．18．（4分）3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a=﹣3，b=．19．（8分）解方程：（1）6x+2=4x﹣7（2）﹣=1．四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．21．（4分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=．∵OD平分∠AOC∴∠COD==．22．（8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？2016-2017学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016秋•龙岗区期末）﹣的相反数是（）A．﹣ B．﹣8 C．D．8【解答】解：﹣的相反数是，故选C．2．（3分）（2016秋•龙岗区期末）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；故选项A不符合题意；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；故选项B 不符合题意；C、从正面、上面、左面看都是圆；故选项C符合题意；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项D不符合题意；故选C．3．（3分）（2016秋•龙岗区期末）2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×106【解答】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．4．（3分）（2016秋•龙岗区期末）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．故选：D．5．（3分）（2016秋•龙岗区期末）下列计算，正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=aC．2a3+3a2=5a5D．3a+2a=5a2【解答】解：A、正确；B、3a﹣a=2a，选项错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，选项错误；D、3a+2a=5a，选项错误．故选A．6．（3分）（2016秋•龙岗区期末）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体【解答】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．7．（3分）（2016秋•龙岗区期末）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选C8．（3分）（2016秋•龙岗区期末）下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．9．（3分）（2016秋•龙岗区期末）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与﹣4nm2B．xy2与x2y2C．﹣5ab与2×103ab D．35与﹣12【解答】解：A、相同字母的指数不相同不是同类项．故A符合题意；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故B不符合题意；C、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故C不符合题意D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故D不符合题意．故选A．10．（3分）（2016秋•龙岗区期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．4【解答】解：∵BC=AB﹣AC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=BC=2，∴AD=AC+CD=6+2=8；故选：C．11．（3分）（2016秋•龙岗区期末）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B12．（3分）（2016秋•龙岗区期末）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=14+22 D．49=21+28【解答】解：∵1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，…，∴“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和；∵1=12，4=22，9=32，16=42，…，∴“正方形数”可看成某个自然数的平方．A、∵在13=3+10中，13不是“正方形数”，且3、10不是两个相邻“三角形数”，∴A选项不符合题意；B、∵在25=9+16中，9、16、25是相邻的三个“正方形数”，∴B选项不符合题意；C、∵1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，∴14不是“三角形数”，∴C选的不符合题意；D、∵1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，∴21、28是两个相邻“三角形数”，∵49=72，∴49为“正方形数”，∴D选项符合题意．故选D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2016秋•龙岗区期末）比较大小：﹣21＜0．【解答】解：﹣21＜0．故答案为：＜．14．（3分）（2016秋•龙岗区期末）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．15．（3分）（2016秋•龙岗区期末）方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，则方程的解是x=﹣3．【解答】解：∵方程﹣2x m+2+2m=4是关于x一元一次方程，∴m+2=1，解得：m=﹣1，把m=﹣1代入方程得：﹣2x﹣2=4，解得：x=﹣3，故答案为：x=﹣316．（3分）（2016秋•龙岗区期末）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是x．【解答】解：翻到1时，C与1重合，翻到2时，B与2重合，翻到3时，A与3重合，∵A的对面是x，∴正方体向上一面的字母是x．故答案为：x．三、解答题（共3小题，满分24分）17．（12分）（2016秋•龙岗区期末）计算：（1）11﹣（﹣9）﹣（+3）（2）（﹣28）+（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．【解答】解：（1）原式=11+9﹣3=17；（2）原式=﹣28+7﹣6=﹣34+7=﹣27；（3）原式=﹣24+9﹣14=﹣38+9=﹣29；（4）原式=﹣81÷（﹣27）﹣（﹣8）=3﹣+8=．18．（4分）（2016秋•龙岗区期末）3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a=﹣3，b=．【解答】解：原式=3a+2b﹣2a+6b+4a=5a+8b，当a=﹣3，b=时，原式=﹣15+4=﹣11．19．（8分）（2016秋•龙岗区期末）解方程：（1）6x+2=4x﹣7（2）﹣=1．【解答】解：（1）移项，得6x﹣4x=﹣7﹣2合并同类项，得2x=﹣9系数化为1，得x=﹣4.5（2）去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）=12去括号，得﹣2x+11=12移项，得﹣2x=12﹣11合并同类项，得﹣2x=1系数化为1，得x=﹣0.5四、解答题（共4小题，第20题6分，21题4分，22题8分，23题10分）20．（6分）（2016秋•龙岗区期末）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是100株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数是112株，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．【解答】解：（1）500×（1﹣30%﹣25%﹣25%）=500×20%=100（株）；（2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；故答案为：100；112；（3）1号成活率：×100%=90%，2号成活率：×100%=85%，3号成活率：×100%=89.6%，4号成活率：×100%=93.6%，所以，选择4号品种．21．（4分）（2016秋•龙岗区期末）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°．∵OD平分∠AOC∴∠COD=∠AOC=25°．【解答】解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°．∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°．∵OD平分∠AOC∴∠COD=∠AOC=25°．故答案为180°、50°、∠AOC、25°．22．（8分）（2016秋•龙岗区期末）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？【解答】解：（1）S=（56﹣2x）（26﹣x）；（2）当x=2时，S=（56﹣2x）（26﹣x）=（56﹣2×2）×（26﹣2）=52×24=1248（m2）；1248÷6=208（m2）；答：每块草坪的面积是208平方米．23．（10分）（2016秋•龙岗区期末）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9，解之，得x=60，95﹣x=95﹣60=35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．参与本试卷答题和审题的老师有：张其铎；星月相随；2300680618；zhjh；ZJX；sks；nhx600；王学峰；家有儿女；1987483819；曹先生；73zzx；马兴田；星期八；放飞梦想；Linaliu；438011；HJJ（排名不分先后）hu2017年4月6日。

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若零上记作，则零下可记作()A. B. C. D.2.下列各数：，…，，0，，，其中有理数有()A.6个B.5个C.4个D.3个3.2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕.本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事.此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需550000g燃料.将数据550000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.单项式的同类项为()A. B. C. D.5.下列选项中是一元一次方程的是()A. B. C. D.6.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是()A.不B.思C.则D.罔7.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线8.如图，OB平分，则等于()A.B.C.D.9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是()因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以A.2，4B.1，4C.3，4D.3，110.我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是()2025x23A.2020B.C.2019D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2016—2017学年第一学期期末质量检测
七年级数学（2017.1月）
说明：
1.本试卷共23题,共4页，考试时间90分钟，满分100分。

2.请考生将学校,姓名,考生号等涂写在答题卡指定的位置上。

3.回答选择题用2B 铅笔，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

问答题答案写在答题卡相应位置，更改题号或答题顺序，答案无效。

一、仔细选一选（以下每道题只有一个正确选项，共12小题，每小题3分，共36分） 1．8
1
-
的相反数是（） A ．81-
B ．-8
C ．8
1
D ．8 2．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．2016年10月17日早晨7:30:28，中国的载人航天飞船神舟十一号由长征2F 摇十一火箭发射升空，神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学计数法表示应为（）
A ．4
109.3⨯ B ．5
109.3⨯ C ．4
1039⨯ D ．6
1039.0⨯
4．某种药品说明书上标明保存温度是（220±）℃，则该药品在（）范围内保存才合适.
A ．18℃~20℃
B ．20℃~22℃
C ．18℃~21℃
D ．18℃~22℃ 5．下列计算，正确的是( )
A ．b a b a b 2
2
2
2a =+- B ．3a-a=a C ．5
2
3
53a 2a a =+ D ．2
52a 3a a =+
6．为了解学校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）
A ．400名学生是总体
B ．每个学生是个体
C ．该调查的方式是普查
D ．2000名学生的视力情况是总体 7．如果x=-1是关于x 的方程5x+2m-7=0的解，则m 的值是( ) A ．-1 B ．1 C ．6 D ．-6 8．下列说法中，正确的是( )
A.．两点确定一条直线 B ．顶点在圆上的角叫做圆心角 C ．两条射线组成的图形叫做角 D ．三角形不是多边形 9．下列各组整式中不是同类项的是（）
A ．2
2
n 4-m 3m n 与 B ．222
x 3
1x 3
1y y 与 C ．ab 102 ab 53
⨯-与 D ．35与-12 10．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB=10，AC=6，则线段AD 的长是( )
A ．6
B ．2
C ．8
D ．4
11．某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是( )
A ．(a-10％)(a+15％)万元
B ．a(1-10％)(1+15％)万元
C ．(a-10％+15％)万元
D ．a(1-10％+15％)万元
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。

从图形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

下列等式中符合这一规律的是（） A ．13=3+10 B ．25=9+16 C ．36=14+22 D ．49=21+28
B
二、认真填一填（本题有4小题，每小题3分，共12分） 13．比较大小：-21 _______ 0 (用> , < 或 = 填空)
14．章鱼老师每晚19:00都要看央视的《新闻联播》节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是_________度. 15．方程42x 2-2
m =++m 是关于x 元一次一次方程，则方程的解是___________
16．有一个正方体,A,B,C 的对面，分别是x ,y ,z,三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时，正方体向上一面的字母是___________
三、细心算一算（第17题12分，第18题4分，第,19题8分，共24分） 17．计算：（每小题3分，共12分）
（1）11-（-9）-（+3）（2）（-28）÷（+7）-（-3）×（-2）
（3）
）（）（24-12783-1⨯+ （4）⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-⨯-÷34
)2()34()2(-27-3-）（
18．先化简[]4a -3b)-2(a 2b --a 3+，再求值，其中a=-3,b=2
1
(4分)
19．解方程（每小题4分，共8分）
（1）6x+2=4x-7 (2)14
1
232x =--+x
四、用心想一想（第20题6分，第21题4分，第22题8分，第23题10分）
20．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图,（部分信息未给出）。

（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是________株；(1分)
（2）请求出3号果树幼苗的成活数是__________株，并把图2的统计图补充完整:(2分) （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由.(3分)
各品种幼苗成活数统计图
500株幼苗中各种幼苗所占百分比统计图
3号25%
4号25%
2号
1号30%
21．补全下列解题过程（本题每空1分共4分）
如图所示,点O 是直线AB 上一点,BOC ∠=130度，OD 平分AOC ∠. 求COD ∠的度数. 解: O 直线AB 上一点 ∴=∠AOB _______° ︒=∠130BOC
︒=∠-∠=∠∴_______BOC AOB AOC
︒
=∠=∠∴∠∠______________21
COD AOC
分平OD
22．如图,小区规划在一个长56米,宽26米的长方形场地上（空白部分）修建三条同样宽的走道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行,场地的其余部分(阴影部分)种草，走道的宽度为x 米。

(1) 用含x 的代数式表示草坪的总面积S=_______________; (2)如果每一块草坪的面积都相等，且走道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米? (8分)
C
A B
D
A
B
C
23．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8:00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，深圳市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相,对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.(4分)
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（6分）。