10-11-1概率统计B卷A

浙江科技学院考试试卷

浙江科技学院

2010 -2011学年第 I 学期考试试卷 A 卷

考试科目概率论与数理统计B (2学时) 考试方式 闭卷 完成时限2小时

一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

1、设A 与B 互不相容，则一定有( )。

（A ）)()|(B P B A P =； （B ） )()|(A P B A P =；

（C ）P (A −B ) =P (A )； （D ） P (A ) =0或者P (B )=0 。 2、设事件A 与 B 满足B A ⊂，则下列结论中肯定正确的是( )。 （A ）1)(=A B P ； （B ）1)|(=B A P ； （C ）)()(A P B A P =⋃； （D

）)()(A P B A P =- 。

3、设随机变量X 的分布函数2,0;

()0,x A Be x F x -⎧+>=⎨⎩

其它,则A 、B 的值分别为

（ ）。

（A ）1,1-==B A ； （B ）1,1==B A ； （C ）1,0-==B A ； （D ）1,0==B A 。 4、设随机变量 X 与 Y 不相关，则（ ）。

（A ）X 与Y 独立； （B ）X 与Y 不独立；

（C ）D (XY ) =D (X ) D (Y )； （D ）D (X -Y ) = D (X ) + D (Y )。 5、设随机变量)1,1(~N X ，则)12(2

-X E =（ ）。 （A ）0； （B ）1； （C ）3； （D ）5。

专业班级 学号 姓名

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6、设总体)(~2σμ，N X ， ( X 1 , X 2 ,⋯, X n

) 为取自总体的简单随机样本，

∑==n i i X n X 1

1 ，2

1

2)(11X X n S n i i

--=∑=,则S μX n )(-的分布是( )。 （A ）)1,0(N ； （B ）)1(2

-n χ； （C ）)(n t ； （D ）)1(-n t 。

7、设总体X 服从[0,θ]上的均匀分布,θ未知，( X 1

, X 2

,⋯, X n

) 为取自总体的简单随

机样本，则下列哪个函数是统计量（ ）。

（A ）212X X +； （B ）θX -1； （C ）2

11θX n n

i i -∑=； （D ）2121θX n n i i -∑=。 二、填空题。在题中“ ”处填上答案。（本大题共11小题，每空2分，共30分）

1、若5.0)(＝A P ，5.0)(＝

B P ，8.0)(＝B A P ⋃，则)(B A P ⋃=______。

2、10把钥匙中有3把能打开门，任取两把，能打开门的概率为___________。

3、若4.0)(＝A P ，4.0)(＝

B P ，5.0)|(＝B A P ，则)|(A B P =__________。 4、 设随机变量X 的分布律为：

则 a = ； ＝)0(≤X P ；＝)(X E ；随机变量2X Y =的分布律为 。

5、设随机变量)1,0(~),1,0(~N Y N X ，且

Y

X , 相互独立，则

~2Y X － 。

6、设随机变量 X 的概率密度4

)1(2

21)(+-

=

x e

π

x f ，则 。

7、设),,(321X X X 是取自正态总体)1,0(~N X 的简单随机样本，

)2(~)2(223221χX X b aX -+，则a = ；b = 。

8、设离散型随机变量X 的分布函数为： ⎪⎪⎩⎪⎪

⎨

⎧≥<≤<≤--<=3

,131,8.011,4.01,0)(x x x x x F ，

则随机变量 X 的分布律为 。

9、设 X 服从参数为2的泊松分布，Y = 2X - 1，则 Y 的方差)(Y D = 。

10、某射手在相同条件下独立地对某一目标进行3次射击,每次击中目标的概率是0.8，求3次中至少有一次击中目标的概率 。

11、设( X 1

, X 2

,…, X n

) 为取自总体),0(2

σN 的简单随机样本，当常数

C = 时, 则∑=n

i i X C 1

2为2σ的无偏估计量。

三、计算题。（本大题共5小题，共43分）

1、(6分)市场上某种商品由三个厂同时供货,其供应量为:甲厂是乙厂的2倍,乙、丙两个厂相等,且各厂产品的次品率分别为3%,2%,2%,求市场上该种商品的次品率。

专业班 学 姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………

2、（12分）设 ( X , Y ) 的联合分布律为：

试求：(1)）（0≤X P ；(2) X 、Y 是否相关；(3) X 、Y 的边缘分布律，并判断X 、Y

是否独立。

3、

(12分)设随机变量 X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>>=其它,0

4,)(x k x

x f ，

试求： (1) k 的值 ; (2) )1(