数列等差等比数列问题综合晚练专题练习(二)含答案人教版高中数学

数列等差等比数列问题综合单元过关检测卷(二)附答案人教版高中数学真题技巧总结提升艺考生专用

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（）（陕西卷4）
A ．64
B ．100
C ．110
D ．120
2．设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是
A 、2X Z Y +=
B 、()()Y Y X Z Z X -=-
C 、2Y XZ =
D 、()()Y Y X X Z X -=-
【分析】取等比数列1,2,4,令1n =得1,3,7X Y Z ===代入验算，只有选项D 满足。

【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n 表示代入验证得结论.。

数列等差等比数列问题综合二轮复习专题练习(二)带答案新高考高中数学

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得分一、选择题
1．如果1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则（）
（A ）1a 8a >45a a （B ）8a 1a <45a a （C ）1a +8a >4a +5a （D ）1a 8a =45a a (汇编全国2理)
2．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =( )
A ．2744
n n + B ．2533n n + C ．2324n n + D ．2
n n +（汇编重庆文）解析设数列{}n a 的公差为d ，则根据题意得(22
)22(25)d d +=⋅+，解得12
d =或0d =（舍去），所以数列{}n a 的前n 项和2(1)1722244n n n n n S n -=+⨯=+ 3．在等差数列｛n a ｝中,,4,1201-==d a 若)2(≥≤n a S n n ，则n 的最小值为（）
A ．60
B ．62
C ．70
D ．72（汇编）。

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得分一、选择题
1．1 ．（汇编年高考安徽（文））设n S 为等差数列{}n a 的前n 项
和,8374,2S a a ==-,则9a =
（） A ．6- B ．4- C ．2- D ．2
2．设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( )
A.63
B.64
C.127
D.128(汇编福建理)
3．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（）
A ．138
B ．135
C ．95
D ．23(汇编全国1理) 由243511014,104,3,104595a a a a a d S a d +=+=⇒=-==+=
4．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数,且 3a 11a =16,则5a =
（）。

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得分一、选择题
1．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则2
4a S =（） A ．2 B ．4 C ．215 D ．2
17(汇编宁夏理) 2．设S n 是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和,则下列命题错误．．的是
（） A ．若d<0,则数列{S n }有最大项
B ．若数列{S n }有最大项,则d<0
C ．若数列{S n }是递增数列,则对任意的n ∈N*,均有S n >0
D ．若对任意的n ∈N*,均有S n >0,则数列{S n }是递增数列（汇编浙江理）
3．已知等差数列｛n a ｝，n S 表示前n 项的和，,0,0993<>+S a a 则N S S S ,,21中最小的是（）
A ．S 4
B ．5S
C ．S 6
D ．9S （汇编）。

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1．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（）（陕西卷4）
A ．64
B ．100
C ．110
D ．120
2．设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是
A 、2X Z Y +=
B 、()()Y Y X Z Z X -=-
C 、2Y XZ =
D 、()()Y Y X X Z X -=-
【分析】取等比数列1,2,4,令1n =得1,3,7X Y Z ===代入验算，只有选项D 满足。

【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n 表示代入验证得结论.
3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为( )
A ． 15
B ． 16
C ． 49
D ． 64（汇编安徽文）。

数列等差等比数列问题综合午练专题练习(二)附答案人教版高中数学高考真题汇编

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得分一、选择题
1．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++= （）
A ．33
B ．72
C ．84
D ．189(汇编江苏)
2．在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则该数列前11项和S 11=
（） A ．58
B ．88
C ．143
D ．176（汇编辽宁理） 3．设{a n }是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。

已知a 2a 4=1, 37S =,则5S =
（A ）
152 (B)314 (C)334 (D)172 （汇编辽宁理6）
4．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )。

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得分一、选择题
1．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知点(1,0),(1,0),(0,1)A B C -,直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是
（） A ．(0,1) B ．21(1,)22- ( C) 21(1,]23- D ． 11[,)32
2．设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( )
A.63
B.64
C.127
D.128(汇编福建理)
3．某棵果树前n 年得总产量n S 与n 之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前m 年的年平均产量最高,m 的值为（）。

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1．若数列{a n }是首项为1，公比为a －32的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ，则a 的值
是（）
A ．1
B ．2
C ．12
D ．54(汇编上海理)
2．在等差数列{}n a 中，若4612a a +=，n S 是数列的{}n a 的前n 项和，则9S 的值为（）
A ．48
B ．54
C ．60
D ．66(汇编重庆理)
3．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则
24a S =（） A ．2 B ．4 C ．215 D ．2
17(汇编宁夏理) 4．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为 4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数。

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得分一、选择题
1．【汇编辽宁高考理第8题】设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a
为递减数列，则（）[来源:学科网]
A ．0d <
B ．0d >
C ．10a d <
D ．10a d >[来源:学科网ZXXK]
2．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（）（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64（汇编安徽文5)
3．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2
23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．2-（汇编宁夏) 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。

若1a =1，则4s =（）
（A ）7 （B ）8 （3）15 （4）16（汇编宁夏海南理）。

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高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列{}n a 的公比为q,记(1)1(1)2(1)...,n m n m n m n m b a a a -+-+-+=+++*(1)1(1)2(1)...(,),n m n m n m n m c a a a m n N -+-+-+=∙∙∙∈则以下结论一定正确的是( )A.数列{}n b 为等差数列,公差为mq B.数列{}n b 为等比数列,公比为2mqC.数列{}n c 为等比数列,公比为2m qD.数列{}n c 为等比数列,公比为mm q2．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6（汇编辽宁文3）3．数列{}n a 的通项222(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为（） A ．470 B ．490 C ．495 D ．510（汇编江西理）4．已知函数()f x 是定义在R 上不恒为0的函数，且对于任意的实数,a b 满足(2)2f =， ()()()f ab af b bf a =+，(2)(2),(),,()2n n n n nf f a n N b n N n**=∈=∈，考察下列结论：①(0)(1)f f = ②()f x 为奇函数 ③数列{}n a 为等差数列 ④数列{}n b 为等比数列，其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ． 45．关于数列{a n }有以下命题，其中错误的命题为（ C ）A ．若2≥n 且n n n a a a 211=+-+，则}{n a 是等差数列B ．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a S +=12，则数列}{n a 的通项1)1(--=n n aC ．若2≥n 且211n n n a a a =-+，则}{n a 是等比数列D ．若}{n a 是等比数列，且k n m N k n m 2,=+∈*，，，则2k n m a a a =6．已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项的和，某同学经计算得S 2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（C ） A ． S 1B ． S 2C ． S 3D ． S 47．某厂汇编年12月份产值计划为当年1月份产值的n 倍，则该厂汇编年度产值的月平均增长率为（）A ．11n B ．11nC ．112-nD ．111-n8．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = （） A ．–4B ．–6C ．–8D ．–109．已知等差数列a1,a2,a3,…,an 的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can(c 为常数,且c ≠0)是A.公差为d 的等差数列B.公差为cd 的等差数列C.非等差数列D.以上都不对10．已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（）A ．)1(32+-n nB ．)34(2-n nC ．23n -D ．321n11．已知数列{an},若an=-2n+25,则Sn 达到最大值时的n 为 A.13 B.12C.11D.1012．在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（） A ．5 B ．6 C.8 D ．10（汇编重庆文2）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．（文科）若数列{}n a 满足111,1n n a na a n +==+，则8a = ▲ ． 14．在等比数列{n a }中，若232a a +=，12133a a +=，则2223a a +的值是 15．已知{a n }是等差数列，若a 12＋a 52≤10，则a 5＋a 6＋…＋a 9的最大值是．16．等差数列{a n }中，n S 是其前n 项和，12010a =-，20112009220112009S S -=，则2010S 的值为．17．已知数列{}n a *()n N ∈满足1,,2,,n n n n n a t a t a t a a t +-≥⎧=⎨+-<⎩，且11t a t <<+，其中2t >，若*()n k n a a k N +=∈，则实数k 的最小值为．18．等比数列{}n a 的公比q ﹥0，已知11116n m m a a a a ++=++=，则{}n a 的前四项和是Ww w.ks 5u.co m19．在等差数列}{n a 中，若16,462==a a ，则9S =_____20．已知数列{}n a 的通项公式263n a n n =-+。

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高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（） A ．138B ．135C ．95D ．23(汇编全国1理)由243511014,104,3,104595a a a a a d S a d +=+=⇒=-==+=2．若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = ( D )A ．4B ．2C ．－2D ．－4(汇编湖北理)3．已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（）A ．1322a a a +≥B ．2221322a a a +≥C ．若13a a =,则12a a =D ．若31a a >,则42a a >（汇编北京文）4．等差数列{a n }中，已知a 1＝13，a 2+a 5＝4，a n ＝33，则n 为（） A ．50B ．49C ．48D ．47（汇编）5．已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝( ) A ．－2 B ．－12 C ．12D ．2（汇编辽宁文）6．数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）18307．设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列﹛a n ﹜的前n 项和，则下列命题错误的是A.若d ＜0，则数列﹛S n ﹜有最大项B.若数列﹛S n ﹜有最大项，则d ＜0C.若数列﹛S n ﹜是递增数列，则对任意*N n ∈，均有0>n S D. 若对任意*N n ∈，均有0>n S ，则数列﹛S n ﹜是递增数列8．一个小球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,设它第n 次着地时,共经过了a n 米,则当n ≥2时,有312100.A --+=n n n a a 212100.B --+=n n n a an n n a a 2100.C 1+=- 21210021.D --+=n n n a a9．在等比数列{}n a 中，11a =，103a =，则23456789a a a a a a a a =（） A. 81 B. 27527 C. 3 D. 24310．等差数列{}n a 的前三项为1,1,23x x x -++，则这个数列的通项公式为_______11．设命题甲:△ABC 的一个内角为60°,命题乙:△ABC 的三个内角的度数成等差数列.那么A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于 A.1 B.－1 C.2 D.－2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，2436455736a a a a a a a a +++=，则36a a += ．14．数列{}n a 的通项式902+=n na n ，则数列{}n a 中的最大项是 . 15．己知数列{a n }的通项为 a n ＝7n ＋2，数列{b n }的通项为b n ＝n 2．若将数列{a n }，{b n }中相同的项按从小到大顺序排列后记作数列{c n }，则c 9的值是 ▲_ ．16．ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠的对边，如果,,a b c 成等差数列，30B ∠=，ABC ∆的面积为32，那么b ＝__ ________．17．在等差数列}{n a 中，若3,15963741=++=++a a a a a a ，则9S =_______18．已知等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a n +1=2S n +1，则公比q = .19．已知函数)0(,122>+=x x y ，数列{a n }满足：a 1=1，且),(1-=n n a f a *(2,)n n N ≥∈（1）写出数列的前5项，并猜想数列{}n a 的表达式；（2）若132222112,,2,2++=+=+=n n nn a a b a a b a a b ，试求数列{b n }的前n 项和S n .20．数列{ a n }的前n 项和为S n =2n 2＋1，则a 1,a 5的值依次为( )A ．2，14B ．2，18C ．3，4．D ．3，18．评卷人得分三、解答题21．（本小题满分14分）设2()f x x =，()8g x x =，数列{}n a （n ∈N*）满足12a =，1()(1)(1)0n n n n a a g a f a +-⋅-+-=，记7(1)(1)8n n b n a =+-．（Ⅰ）求证：数列{1}n a -是等比数列；（Ⅱ）当n 为何值时，n b 取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求数列{}n b 的前n 项和n S ．源:]22．在等比数列{}n a 中，已知,831,215-==S q 则=3a ▲ ．23．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且212+++=n n n S S S ，则公比q = 。

数列等差等比数列问题综合早练专题练习(二)含答案新高考高中数学

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列{}n a 的公比为q,记(1)1(1)2(1)...,n m n m n m n m b a a a -+-+-+=+++*(1)1(1)2(1)...(,),n m n m n m n m c a a a m n N -+-+-+=∙∙∙∈则以下结论一定正确的是( )A.数列{}n b 为等差数列,公差为mq B.数列{}n b 为等比数列,公比为2mqC.数列{}n c 为等比数列,公比为2m qD.数列{}n c 为等比数列,公比为mm q2．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且36S =，14a =，则公差d 等于（） A ．1 B 53 C 2 D 3(汇编福建理)3．等差数列｛n a ｝和｛n b ｝的前n 项的和分别为n S 和T n ，对一切自然数n 都有132+=n n T S n n ，则=55b a （） A ．32B ．149 C ．3120 D ．1711（汇编）4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（） A ．63B ．45C ．36D ．27（汇编辽宁）5．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）646．已知等比数列{a n }中,前n 项和S n =54,S 2n =60,则S 3n 等于A.64B.66C.3260D.32667．已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项的和，某同学经计算得S 2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（C ） A ． S 1B ． S 2C ． S 3D ． S 48．已知等比数列｛｝中，＝a ，＝b （m ∈N ※）则等于（）A ．B ．C ．D ． 3b －2a9．首项为18，公差为-3的等差数列，前n 项和S n 取最大值时，n 等于 [ ]．A ．5或6B ．6C ．7D ．6或710．等差数列{}n a 中，n a 2110m m m a a a -+-+=≠0，若ｍ＞1且2110m m m a a a -+-+=，2138m S -=，则ｍ的值是（）A ． 10B ． 19C ．20D ．3811．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p %，超过280万元的部分按(p +2)% 征税，有一公司的实际缴税比例为 (p +0.25)%，则该公司的年收入是 A ．560万元 B ．420万元 C ．350万元 D ．320万元12．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（） A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-（北京卷6）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在等差数列{}n a 中，3910a a +=，51522a a +=，则该数列的前15项和15S = .14．设数列{a n }的前n 项和为S n ．若{S n }是首项及公比都为2的等比数列，则数列{a n 3}的前n 项和等于．15．某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式n a = ▲ ．1 1 1 1 1 1 … 12345 6…1 3 5 7911 …1 4710 13 16 …16．定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。

数列等差等比数列问题综合章节综合检测提升试卷(二)含答案人教版新高考分类汇编

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年高考新课标1（理））设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( )A.3B.4C.5D.62．在等差数列{}n a 中，若4612a a +=，n S 是数列的{}n a 的前n 项和，则9S 的值为（）A ．48B ．54C ．60D ．66(汇编重庆理)3．在等差数列｛n a ｝中,,4,1201-==d a 若)2(≥≤n a S n n ，则n 的最小值为（） A ．60B ．62C ．70D ．72（汇编）4．等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于（） A ．－1221B ．－21．5C ．－20．5D ．－20（汇编）5．已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，1a 、*1b N ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（） A ．55B ．70C ．85D ．100（汇编）6．已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝( ) A ．－2 B ．－12 C ．12D ．2（汇编辽宁文）7．若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =( ) A ．12B ．13C ．14D ．15（汇编天津）8．关于数列{a n }有以下命题，其中错误的命题为（ C ）A ．若2≥n 且n n n a a a 211=+-+，则}{n a 是等差数列B ．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a S +=12，则数列}{n a 的通项1)1(--=n n aC ．若2≥n 且211n n n a a a =-+，则}{n a 是等比数列D ．若}{n a 是等比数列，且k n m N k n m 2,=+∈*，，，则2k n m a a a = 9．数列{}n a 中，{}10,n n n a a a +>且是公比为()0q q >的等比数列，满足11223n n n n n n a a a a a a ++++++>()*n N ∈，则公比q 的取值范围是（）A ．1202q +<<B ．1502q -+<<C ．1202q -+<<D ．1502q +<<10．下列各命题中,真命题是A.若{an}成等差数列,则{|an|}也成等差数列B.若{|an|}成等差数列,则{an}也成等差数列C.若存在自然数n 使2an+1=an+an+2,则{an}是等差数列D.若{an}是等差数列,则对任意正整数n 都有2an+1=an+an+211．等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是A.a6B.a8C.a10D.a1112．等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是 A.12 B.24 C.36 D.48第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．设{}n a 是正项数列，它的前n 项和n S 满足：()()314+⋅-=n n n a a S ，则=1005a ．14．数列{}n a 的通项(,0)n d a cn c d n =+>，第2项是最小项，则dc的取值范围是 ▲ ．15．已知ABC ∆的三边长,,a b c 成等差数列，且22284,a b c ++=则实数ｂ的取值范围是 ▲16．数列{}n a 中，若3111,(2,)1n n a a n n N a -=-=≥∈-，则1a =17．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少公里？18．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =n ２-2n ，则a 2+a 3-a 4+a 5+a 6= .19．如图，△OA 1A 2是等腰直角三角形，OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作等腰直角△OA 2A 3，再以OA 3为直角边作等腰直角△OA 3A 4，如此继续下去得到等腰直角△OA 4A 5，…….则△OA 9A 10的面积为____________．20．若等比数列{a n }满足：354321=++++a a a a a ，122524232221=++++a a a a a ，则54321a a a a a +-+-的值是________________．评卷人得分三、解答题21．已知数列}{n a 满足：121,(0)a a a a ==>，数列}{n b 满足*)(1N n a a b n n n ∈=+. （1）若}{n a 是等差数列，且,123=b 求a 的值及}{n a 的通项公式；（2）若}{n a 是等比数列，求}{n b 的前n 项和n S ；（3）若}{n b 是公比为1-a 的等比数列，问是否存在正实数a ，使得数列}{n a 为等比数列？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由. （本题满分15分）22．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B,C 所对的边，a ，b ，c 成等差数列，且a=2c 。