2016版高考物理大二轮总复习增分策略强化练专题八第2讲机械振动与机械波光(选考部分)
浙江选考高考物理二轮复习专题八振动和波光电磁波第课时机械振动机械波
第26课时机械振动机械波一、选择题(在每题给出四个选项中，至少有一项为哪一项符合题目要求)1．做简谐运动物体，当它每次经过同一位置时，可能一样物理量是( )A．位移B．速度C．加速度D．回复力解析做简谐运动物体，当它每次经过同一位置时，位移一样，加速度一样，速度大小相等，但方向不一定一样，所以可能不同物理量是速度，选项A、C、D正确。
答案ACD2．如图1甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧与小球，共同组成一个振动系统。
当圆盘静止时，小球可稳定振动。
现使圆盘以4 s 周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动到达稳定。
改变圆盘匀速转动周期，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f关系)如图乙所示，那么( )图1A．此振动系统固有频率约为3 HzB．此振动系统固有频率约为0.25 HzC．假设圆盘匀速转动周期增大，系统振动频率不变D．假设圆盘匀速转动周期增大，共振曲线峰值将向右移动解析 当驱动力频率与振动系统固有频率一样时，振幅最大，所以固有频率约为3 Hz ，选项A 正确，B 错误；受迫振动振动周期由驱动力周期决定，所以圆盘匀速转动周期增大，系统振动频率减小，选项C 错误；系统固有频率不变，共振曲线峰值位置不变，选项D 错误。
答案 A3．如图2所示，一质点做简谐运动，先后以一样速度依次通过M 、N 两点，历时1 s ，质点通过N 点后再经过1 s 又第2次通过N 点，在这2 s 内质点通过总路程为12 cm 。
那么质点振动周期与振幅分别为( )图2A ．3 s ，6 cmB ．4 s ，6 cmC ．4 s ，9 cmD ．2 s ，8 cm 解析 因质点通过M 、N 两点时速度一样，说明M 、N 两点关于平衡位置对称，由时间对称性可知，质点由N 到最大位移最短时间与由M 到最大位移最短时间相等，均为t 1＝0.5 s ，那么T 2＝t MN ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ；由对称性可知，质点在这2 s 内通过路程恰为2A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，应选项B 正确。
高考物理大二轮总复习增分策略强化练专题八第2讲机械振动与机械波光(选考部分)
专题八第2讲机械振动与机械波光1．(2015·湖北八校二模)下列说法中正确的是( )A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定C．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在2. (2015·长春四模)如图1所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是( )图1A．图中质点b的加速度在增大B．从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零C．从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动D．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 mE．若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz 3．(2015·怀化二模)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图2所示，下列说法正确的是( )图2A．A质点再经过一个周期将传播到D点B．B点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置4．(2015·贵州七校联盟一模)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图3实线所示，从此时刻起，经0.1 s 波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s ，则( )图3A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的周期为0.4 sC ．t ＝0时刻质点a 沿y 轴正方向运动D ．从t ＝0时刻开始质点a 经0.2 s 通过的路程为0.4 mE ．x ＝2 m 处的质点的位移表达式为y ＝0.2sin (5πt ＋π) m5．(2015·张掖模拟)如图4甲为某一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝1 s 时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是( )图4A ．该简谐横波的传播速度为4 m/sB ．从此时刻起，经过2秒，P 质点运动了8米的路程C ．从此时刻起，P 质点比Q 质点先回到平衡位置D ．乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象E ．此时刻M 质点的振动速度小于Q 质点的振动速度6．(2015·郑州二统)如图5所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q 的平衡位置位于x ＝3.5 m 处．下列说法正确的是( )图5A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度是20 m/sC．在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 mD．t＝0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度E．t＝0.25 s时，x＝3.5 m处的质点Q到达波峰位置7．(2015·江苏三市三模)如图6甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________(选填“大于”、“等于”或“小于”)d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为________．图68. (2015·山东理综·38)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图7所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．图79．(2015·湖北七市三模) 如图8所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形亮区．屏幕S 至球心的距离为D ＝(2＋1) m ，不考虑光在直径边上的反射，试问：图8(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n ＝2，请你求出圆形亮区的半径． (2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？10．(2015·河南八市模拟) 如图9所示，玻璃三棱镜的横截面是边长为a 的等边三角形，BC 面沿竖直方向，O 点为BC 的中点．现用一束宽为a 的单色平行光束水平射向AB 及AC 面，若玻璃三棱镜对此平行光束的折射率为 3.求：图9(1)射向AB 中点P 的光线经折射后直接到达BC 边的位置； (2)若距O 点距离为36a 处放置一平行BC 面的光屏，光屏上被照亮的竖直长度为多少？二轮专题强化练答案精析 第2讲 机械振动与机械波 光 1．ADE 2.ACE 3.BDE 4.BDE 5.ACD 6．ADE 7．等于gt 20π28.⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R解析 当光线在O 点的入射角为i 0时，设折射角为r 0，由折射定律得sin i 0sin r 0＝n ①设A 点与左端面的距离为d A ，由几何关系得sin r 0＝R d 2A ＋R2②若折射光线恰好发生全反射，则在B 点的入射角恰好为临界角C ，设B 点与左端面的距离为d B ，由折射定律得sin C ＝1n③由几何关系得 sin C ＝d Bd 2B＋R 2④ 设A 、B 两点间的距离为d ，可得d ＝d B －d A ⑤联立①②③④⑤式得d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R .9．(1)1 m (2)紫色 解析(1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的E 点，E 点到亮区中心G 的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识有： sin C ＝1n由几何知识可知：AB ＝R sin C ＝R nOB ＝R cos C ＝R n 2－1nBF ＝AB tan C ＝Rn n 2－1GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nRn 2－1， GE AB ＝GF BF所以有：r m ＝GE ＝GF BFAB ＝D n 2－1－nR ＝1 m.(2)由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光． 10．(1)O 点 (2)2a解析 (1)如图所示，作出光线折射后的光路图，由数学知识可知：α＝60°根据折射定律有n ＝sin αsin β联立解得β＝30°由数学知识可知△BPO 为等边三角形，故射向AB 中点P 的光线经折射后直接到达BC 的中点O 点．(2)紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑．由几何关系有OD＝a 2tan α＝36a由于光屏距O点的距离为36a，因而光屏上将形成一条光斑．作出射向A点和B点的光路，由数学知识可知DE的长度为a，根据对称性可知屏上亮斑的竖直长度为2a.。
届高考物理二轮复习 专项突破训练：机械振动和机械波 光
机械振动和机械波光1．(多项选择)一列简谐横波沿x轴正方向流传，在t＝0时辰的波形图如图1所示．已知波速为0.4 m/s，且波刚传到c点．以下选项正确的选项是()图1A．波源的振动周期为0.2 sB．t＝0时，质点d沿y轴正方向运动C．在t＝0时，质点a的加快度比质点b的加快度小D．质点a比质点b先回到均衡地点E．t＝0.1 s时，质点c将运动到x＝12 cm处2．(多项选择)如图2为一列简谐横波在t＝1.0 s时辰的波形图．已知图中质点b的起振时辰比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的选项是()图2A．这列波的波速为10 m/sB．这列波的频次为2.5 HzC．这列波沿x轴正方向流传D．该时辰质点P正沿y轴负方向运动E．再经过0.4 s，质点P第一次回到均衡地点3．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．在受迫振动中，物体振动的频次必定等于驱动力的频次B．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所经过的行程必定是一倍振幅C．变化的磁场能够产生稳固的电场，变化的电场能够产生稳固的磁场D．双缝干预实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E．声波从空气传入水中时频次不变，波长变长4．(多项选择)对于机械振动和机械波，以下说法正确的选项是()A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时辰位移相等，则这两个时辰的加快度也必定相等B．单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，加快度为零C．做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，物体振幅最大D．机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙E．在两列波的叠加地区，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强5．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．机械波在某种介质中流传，若波源的频次增大，其流传速度就必定增大B．肥皂泡在阳光下体现彩色条纹是由光的干预现象形成的C．在波的干预中，振动增强点的位移不必定一直最大D．电磁波在真空中流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均同样E．在双缝干预实验中，其余条件不变，仅用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距6．(多项选择)如图3所示，波源S1在绳的左端发出频次为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频次为f2、振幅为A2的半个波形b，f1＜f2，P为两个波源连线的中点，以下说法正确的选项是()图3A．两列波将同时抵达P点B．a的波峰抵达S2时，b的波峰也恰巧抵达S1C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左边E．两波源起振方向同样7．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的流传速度为340 m/s，在钢铁中的流传速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发作声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度约为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．8．“用双缝干预测定光波波长的实验”装置如图4所示，光具座上从左到右挨次为白光光源、滤光片、________、双缝、毛玻璃屏．已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，相邻两条亮(暗)条纹条纹间距Δx＝2.310×106 nm，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.图49．简谐横波沿x轴流传，M、N是x轴上两质点，如图5甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3 s时辰的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0 m．求：图5(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.10．如图6所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光芒经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光芒经过棱镜的时间t＝3d2c，c为真空中光速，不考虑反射光芒．求：图6(1)棱镜的折射率n；(2)入射光芒与界面BC间的夹角．11．一个折射率n＝2的异形玻璃砖的横截面如图7所示，它能够当作由两部分构成，OAB为直角三角形，ⅡB＝30°，OAC为扇形，O为圆心，ⅡAOC ＝90°，B点与墙壁接触，且MNⅡBC.一束单色光经过弧面AC射入O点，入射角θ＝30°，结果在墙壁MN上出现两个光斑，已知OB长度为L，求：图7(1)两个光斑间的距离；(2)假如渐渐增大入射光的入射角，当入射角起码多大时O点不再有折射光芒射出？12．如图8所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光芒垂直斜面AB 射入．图8(1)假如光芒不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；(2)假如光芒顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光芒的影响，当n＝3时，可否有光芒从BC、AC面射出？参照答案1.答案ABC2.答案ABD3.答案ACE4.答案ACD分析依据简谐运动的特点a＝－kxm，知弹簧振子做简谐运动时，位移相等，加快度也必定相，故A正确；单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，因为协力不为零，供给向心力，则加快度不为零，故B错误；做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，产生共振现象，物体振幅最大，故C正确；机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙，故D正确；若两列波的波源频次同样，振动状况同样时，质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强．不然，该质点的振动其实不增强，故E错误．5.答案BCE分析机械波的流传速度只与介质相关，与频次没关，因此A错误；肥皂泡体现彩色条纹属于薄膜干预，因此B正确；在波的干预中，振动增强点的位移随时间变化，不过振幅最大，因此C正确；电磁波是横波，电磁波在真空中自由流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均垂直，因此D错误；因为红光波长比黄光长，干预条纹的间距与波长成正比，在双缝干预实验中，用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距，因此E正确．6.答案ADE分析两列波在同一介质中流传，波速相等，同时抵达中点P，A正确；因波长不一样，当a的波峰抵达S2时，b的波峰已超出S1，B错误；因为a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不行能同时抵达P点，因此P点的位移最大不行能达A1＋A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时抵达P点的左边，叠加后位移达到最大值，因此两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，并且此点在P点的左边，D正确；依照波的流传方向可知，波源的振动方向均向下，即为同样，E正确．7.答案365245 17分析设声波在钢铁中的流传时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝17228s，代入L＝vt中解得桥长L≈365 m声波在流传过程中频次不变，依据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝v铁λv声＝245 17λ.8.答案单缝dlΔx660分析为获得单色线光源，白色光源后边要有滤光片、单缝、双缝，依据公式Δx＝ldλ可得λ＝dlΔx，代入数据可得λ＝dlΔx＝2.0×10－40.700×2.310×10－3m＝6.6×10－7 m＝660 nm.9.答案看法析分析(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m则波速大小为：v＝λT＝43m/s方向沿x轴负方向(2)由题意知，时间Δt＝nT＋Δxv＝(6n＋214) s，n＝0,1,2,3…10.答案(1)3(2)30°分析(1)光路图如下图，E是光芒在AB边的射出点，设光芒经过棱镜的速度为v，则DE＝12d，vt＝12d，n＝cv解得n＝3(2)光芒射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝π2－θ，r＝π2－2θn＝sin i sin r解得θ＝30°11.答案 (1)(3＋1)L (2)45°分析 (1)光束射到O 点时，一部分光反射，由光的反射定律得反射角为30°.因反射光正好与AB 垂直，光沿直线射到墙壁上E 点，如下图由几何关系得BE ＝3L一部分光折射，由光的折射定律有sin i sin θ＝n解得i ＝45°由几何关系得ⅡOBF 为等腰直角三角形，BF ＝L故两光斑间的距离为BE ＋BF ＝(3＋1)L(2)当入射光在O 点的入射角大于或等于临界角时，O 点不会再有折射光芒射出依据sin C ＝1n代入数据解得C ＝45°12.答案 (1)n ≥2 (2)光只好从BC 面射出分析 (1)光芒穿过AB 面后方向不变，在AC 、BC 面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为：sin 45°≥1n解得：n ≥2，(2)当n ＝3时，全反射的临界角为C ，sin C ＝33折射光芒如下图，n ＝sin 60°sin α解得：α＝30°，在BC面的入射角β＝15°<C，因此光芒能够从BC面射出，在AC面的入射角θ＝75°>C，因此光芒不可以从AC面射出，因此光只好从BC面射出．。
高考物理大二轮总复习 增分策略 专题八 第2讲 机械振动与机械波 光课件(选考部分)
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
图2
E．由图象可以求出当地的重力加速度
解析 由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点 g 相同，由单摆 的周期公式 T＝2π gl 知，甲、乙两单摆的摆长 l 相等，故 A 正确； 甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆 大，故B正确； 尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量 未知，无法比较机械能的大小，故C错误； 在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的 位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；
由单摆的周期公式 T＝2π gl 得 g＝4πT2l，由于单摆的摆长不知道， 所以不能求得重力加速度，故 E 错误．
答案 ABD
预测1 一列简谐横波在x轴上传播，波源处于x＝0处，在x＝3 m 处的质点P和x＝6 m处的质点Q的振动图线分别如图3甲、乙所 示．下列说法正确的是( )
A．波长可能是4 m
3．要画好、用好振动图象，并正确地与实际情景相对应．要正 确画出波形图，准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、 周期的单一解或多解表达式． 4．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥 梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速 度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在 其值为零时改变方向．
图5
(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； 解析 两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的 质点应为两列波的波峰相遇处的质点． 根据波形图可知，甲、乙的波长分别为 λ乙＝60 cm，λ甲＝50 cm 则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 x甲＝(50＋k1×50 cm) (k1＝0，±1，±2，±3，…) x乙＝(50＋k2×60 cm) (k2＝0，±1，±2，±3，…)
高考物理大二轮复习与增分策略专题十鸭部分第2讲机械振动与机械波光课件
预测9 下列说法中正确的是________.
A.做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关
√B.泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反
射现象
√C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的
运动无关
D.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应
2019/5/23
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④ ⑤ ⑥
解析答案
预测3 (2016·全国丙卷·34(1))由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、 右传播.波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点 位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位 置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后，下 列判断正确的是______. A.P、Q两质点运动的方向始终相同
图1 2.简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、 速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同.其位 移随时间变化的表达式为：x＝Asin (ωt＋φ)或x＝Acos (ωt＋φ).
例1 简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图2甲所示，在弹簧振子
的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上
下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝
10 m/s2.以下判断正确的是_____.(双选，填正确答案标号)
√A.h＝1.7 m √B.简谐运动的周期是0.8 s
C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
2016年高考物理增分策略六2选考部分课件(精)
2016年高考 物理
（六）选考部分
2.第2讲 机械振动和机械波 光
1．(1)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双 缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Δx1 与绿光的干涉条纹 间距Δx2相比，Δx1________ Δx2(填“>”、“＝”或“<”)．若实验中红 光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条 亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm.
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点 的 x 坐标为 x＝(50＋300n)cm，n＝0，± 1，± 2， … ④
(ⅱ)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t＝0 时， 两波波谷间的 x 坐标之差为
λ2 λ1 Δx′＝ 50＋2m2＋1 2 － 50＋2m1＋1 2
[答案]
(1)ADE
2 (2)① 2
3 2＋ 6a ② 2c
• 光的折射和全反射题型的分析思路
• 1 ．确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、 边界光线为研究对象．
• 2．找入射点，确认界面，并画出法线．
3．明确两介质折射率的大小关系． (1)若光疏→光密：定有反射、折射光线． (2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全 反射． 4 ．根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具 体求解．
(1)解析：t＝0.6 s 时，物块的位移为 y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－ 1 2 0.1 m；则对小球 h＋|y|＝ gt ，解得 h＝1.7 m，选项 a 正确；简谐运 2 2π 2π 动的周期是 T＝ ω ＝ s＝0.8 s，选项 b 正确；0.06 s 内物块运动 2.5π T 的路程是 3A＝0.3 m，选项 c 错误；t＝0.4 s＝ ，此时物块 2 在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项 d 错误；故选 ab.
高考物理大二轮专题复习与增分策略 专题9 第2课时 机械振动与机械波 光课件
Asin (ωt＋φ) 或 x＝ Acos (ωt＋φ) ．
时 栏
3．振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是
目 开
一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻
关
各质点的位移 ．振动图象随时间推移图象延续，但是已有
的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移 ．
知识方法聚焦
4．波的现象
(2)(ⅰ)设入射角为 i，折射角为 r，光线到达 AB 端面的入射角
本
为
θ，全反射临界角为
C，由折射定律
n＝ssiinn
i r
①(1 分)
课 时
由几何关系 r＋θ＝90°
②
栏 目
即 sin r＝cos θ
③(1 分)
开 关
当 θ≥C 时发生全发射，光线能传播到另一端面，因 sin C＝1n
故 cos θ≤cos C＝
关 程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；
当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗
条纹．
②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长
相差不多 或比光的波长小．
知识方法聚焦
1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；
(2)微平移法(波形移动法)．
2．利用波传播的周期性、双向性解题
知识方法聚焦
6．光的干涉和衍射
(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振
现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离
与波长成正比，即 Δx＝dl λ，利用双缝干涉实验可测量光的
本 课
波长 ．
时 栏
(2)干涉和衍射的产生条件
目 开
高考物理二轮复习 课时作业 机械振动和机械波 光 电磁波.doc
解析：(1)机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真设入射角为α，折射角为β，由折射定律有A．如图甲所示，小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动，小球做简谐运动(ⅰ)从0时刻开始到质点d第一次到达最高点所需要的时间及此过程中质点由此可知此时质点b的位移为0A．波源起振方向沿y轴正方向(ⅰ)该玻璃砖的折射率n；由几何关系可知光线在AD面上的折射角为30°A．该列简谐横波波长最长为75 cm此时点光源S 离水面的距离是多少？ (ⅱ)当该光源接近水面时，潜水爱好者离A 多远时完全看不到点光源？解析：(1)分析可知P 、Q 两点振动的相位差为43π，则P 、Q 之间的距离通式为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋23λ＝50 cm ，则波长的表达式为λ＝1503n ＋2cm(n ＝0,1,2，…)；当n ＝0时，λ＝75 cm 且为最大值，选项A 正确；当λ＝25 cm 时n 的取值不是正整数，选项B 错误；在两质点振动时，若两点分别位于x 轴上、下方时，两质点的速度可以相同，选项C 正确；当质点Q 振动到波峰时，质点P 处于波谷与平衡位置之间，位移为负值，则加速度为正值，选项D 正确；当质点P 振动到波峰时，质点Q 处于平衡位置与波谷之间且沿y 轴正方向振动，速度沿y 轴正方向，选项E 错误．(2)(ⅰ)如图所示，设点光源S 在距水面高H 处时，潜水爱好者恰好在距A 点3 m 处能看见光源，则sin i ＝x H 2＋x 2 sin r ＝ 3 mh 2＋ 3 m 2n ＝sin i sin r联立解得H ＝154 m(ⅱ)该光源接近水面时，设潜水爱好者与A 点的距离为s 时(刚好在C 点)完全看不到点光源，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，入射角为90°，折射角为临界角C ，。
高考物理二轮复习 第1部分 核心突破 专题6 选考部分 第2讲 机械振动和波、光特训
第2讲 机械振动和波、光1．(2016·江苏苏州调研)(1)下列说法中正确的是 AC . A ．全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性B ．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间距变宽C ．如果测量到来自遥远星系上的元素发出的光波长变长，这说明该星系正在远离我们而去D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以增加透射光的强度 (2)如图所示，一个半径为R 的14透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向垂直于左表面射入柱体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝R2，该柱体对蓝光的折射率为2，则它从右侧面射出时的出射角β＝__45°__；若将蓝光换成紫光，则它从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置_偏左_(填“偏左”“偏右”或“不变”)．(3)一列横波在某时刻的波动图象如图所示，从此时开始d 质点比e 质点早0.1 s 到达波谷．求：①此波的传播方向和波速大小； ②1.0 s 内b 质点通过的路程．解析：(1)全息照片用激光来拍摄，主要利用了激光的相干性，选项A 正确；光的双缝干涉实验中条纹间隔与光的波长成正比，绿光的波长长，改为紫光，则条纹间距变窄，选项B 错误；如果测量到来自遥远星系上的元素发出的光波长变长，则频率变小，知星系正在远离我们而去，选项C 正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时镜头前加一个偏振片是为减弱反射光线的影响，选项D 错误．(2)在B 点，由几何关系可得入射角i ＝∠ABO ＝30°，由折射定律得n ＝sin βsin i ，解得β＝45°.将蓝光换成紫色，蓝光的折射率小于紫光的折射率，折射定律n ＝sin βsin i得知，β增大，则紫光从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置将偏左．(3)①此波沿x 轴正向传播 波速v ＝λT ＝40.4m/s ＝10 m/s②1.0 s 内b 质点通过的路程是s ＝10A ＝0.5 m 答案：(3)10 m/s 0.5 m2．(2016·武汉4月调研)(1)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC 、MN 、PQ 三个表面相互平行．一点光源沿着圆弧BAC ︵移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O 射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上．已知玻璃对红光的折射率为η＝1.513.若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是 BCE .A ．点光源从B 移动到C 的过程中，光屏上总有彩色光斑B ．点光源从B 移动到C 的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小 C ．点光源在A 点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D ．点光源在A 点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E ．点光源在A 点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大 (2)如图甲所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O 点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角(该夹角小于5°)后由静止释放．小球的大小和受到的空气阻力忽略不计．①证明小球的运动是简谐运动；②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，求小球运动过程中的最大速度值．解析：(1)由红光到紫光在同种介质中的折射率依次增大，由sin C ＝1n知，红光在玻璃砖中的临界角最大，当白光在半圆形玻璃砖中的入射角大于红光的临界角时，所有单色光都发生全反射，在光屏上没有彩色光斑，选项A 错误；由于红光的折射率最小，紫光的折射率最大，点光源从B 移动到C 的过程中，红光通过半圆形玻璃砖后折射角最小，移动的距离最小，由于光线通过长方体玻璃砖后，出射光线与入射光线平行，可知光屏上红色光斑的移动距离比紫光小，红光移动速率比紫色光斑的小，选项B 正确；点光源在A 点时，由于红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最大，则光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，选项C 正确；光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移侧，则点光源在A 点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，选项D 错误；点光源在A 点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距增大，选项E 正确．(2)解析：①设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x ，摆长为L ，θ＜5°，则x ＝θL ，sin θ≈θ，小球受到的回复力为F ＝mg sin θ， 联立解得F ＝mg Lx ，且因F 与x 方向相反，故小球做简谐运动． ②由图乙可知摆球的振幅A ＝0.08 m ，周期T ＝2 s ， 以摆球为研究对象，由周期公式T ＝2πL g， 由机械能守恒得mgL (1－cos θ)＝12mv 2max ，由三角函数知识得1－cos θ＝2sin 2θ2≈θ22，由圆的知识得θ＝AL， 联立解得v max ＝0.08π m/s 答案：(2)①见解析 ②0.08π m/s3．(2016·石家庄一模)(1)如图所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ．A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是 ABE .A ．两列波的波长均为0.25 mB ．B 、C 间有8个振动减弱的点 C ．B 点的位移总是最大D ．A 、B 间有7个振动加强的点E ．振动减弱点的位移总是为零(2)一等腰三角形玻璃砖放在空气中，其截面如图所示，三个顶点分别为A 、B 、C ．∠ABC ＝∠ACB ＝75°，AC 面镀一层反光膜．CB 的延长线上有一D 点，从D 点发射一束光线射到AB 面上的E 点，从E 点进入玻璃砖的光在AC 面经过第一次反射后沿原路返回．已知∠EDB ＝45°，求玻璃砖的折射率．解析：由λ＝vf＝0.25 m 知，A 正确；只要到两振源的路程差为半波长奇数倍的点就是振动减弱点，两波源到BC 上的点的位移差从1 m 逐渐增大到3 m ，因此在B 、C 间有8个振动减弱点，B 正确；B 点到两振源的路程差为1 m ，为波长的整数倍，处在振动加强点上，但只是振动的振幅增大，不是任意时刻位移都最大，C 错误；从AB 上的点，到两振源的路程差从0到3 m ，因此有17个振动加强点，D 错误；振动减弱点的振幅为两振源振幅的差，因此振幅为零，故位移总为零，E 正确．(2)过E 点作AB 的垂线，交AC 于F ，设折射光线射到AC 面上的G 点，因折射进玻璃砖的光在AC 面经过第一次反射后原路返回，则可得到折射光线与AC 面垂直可得折射角∠GEF ＝30°由几何关系得到入射角θ＝60°根据光路可逆知，玻璃砖的折射率n ＝sin θsin ∠GEF＝ 3答案：(2) 34．(2016·西安质检一)(1)如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( BC )A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率(2)一根弹性绳沿x 轴方向放置，左端在原点O 处，用手握住绳的左端使其沿y 轴方向做周期为1 s 的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波，绳上质点N 的平衡位置为x ＝5 m ，振动传播到质点M 时的波形如图所示，求：①绳的左端振动后经多长时间传播到质点N ； ②质点N 开始振动时，绳的左端已通过的路程．解析：(1)红光的折射率小，所以偏折角小，故b 为红色光，a 为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，在玻璃中的传播速度大，BC 项正确，AD 错误．(2)解①由图可知波长λ＝2 m ， 波速v ＝λT＝2 m/s ，振动传播到质点N 经历的时间t ＝x v ＝52s ＝2.5 s ，②质点N 开始振动时，绳的左端已通过的路程s ＝tT×4×8 cm＝80 cm 答案：(2)80 cm5．(2016·海口一中质检三)(1)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图．图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是 ACE .A ．波速为0.5m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置(2)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析：(1)由图甲可知该简谐横波波长为2 m ，由图乙知周期为4 s ，则波速为v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确，根据图乙的振动图象可知，在x ＝1.5 m 外的质点在t ＝2 s 时振动方向向下，所以该波向左传播，选项B 错误；由于t ＝2 s 时，质点P 在波谷，且2 s ＝0.5T ，所以质点P 的路程为2A ＝8 cm ，选项C 正确；由于该波向左传播，由图甲可知t ＝2 s时，质点P 已经在波谷，所以可知0～2 s 时间内，P 向y 轴负方向运动，选项D 错误；当t ＝7 s 时，Δt ＝5 s ＝114T ，P 恰好回平衡位置，选项E 正确．(2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有n sin θ＝sin α式中n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘，由题意，在A ′点刚好发生全反射，故α＝π2设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有 sin θ＝L L 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r 联立以上各式可得n ＝1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2答案：(2)1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 26．(2016·怀化二模)(1)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是 BDE .(填正确答案标号)A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置(2)如图所示，MN 是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为λ0＝600 nm 的单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O 的距离是球半径的2倍，且与MN 所成的夹角α＝30°.求：①透明球体的折射率n ；②此单色光在透明球体中的波长λ.解析：(1)质点不随波传播，A 错；由波向右传播可知B 点向上振动，B 对；B 点向上振动靠近平衡位置平均速度大，回到平衡位置所用时间小于八分之一周期，C 错误；由于T ＝λv可知周期为0.05 s ，D 对；C 点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，E 对．①光路图如图所示，设在B 点的入射角i 、折射角为γ，在C 点的入射角为β，出射角为θ，在△OCP 中，OC ＝R ，OP ＝2R ；由正弦定理可得：Rsin α＝2Rsin π－θ sin θ＝22θ＝45°所以∠COP ＝θ－α＝15° 因为OB ＝OC ＝R ， 所以γ＝β，又根据折射定律可得i ＝θ＝45° 所以∠BOM ＝i ＝45°由几何关系可得：γ＋β＝∠COP ＋∠BOM ＝60° 所以γ＝β＝30°由折射定律可得：n ＝sin isin γ＝ 2②n ＝c v ＝λ0λ所以λ＝λ0n≈424 nm答案：(2)① 2 ②424 nm7．(2016·湖北7市(州)联考)(1)如图为一列简谐横波在t ＝0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t ＝0.5 s 时x ＝4 cm 处的质点第一次位于波谷．下列说法正确的是 ADE .A ．此波的波速为5 cm/sB ．此波的频率为1.5 HzC ．波源在t ＝0时运动速度沿y 轴正方向D ．波源振动已经历0.6 sE ．x ＝10 cm 的质点在t ＝1.5 s 时处于波峰(2)如图，一玻璃砖截面为矩形ABCD ，固定在水面上，其下表面BC 刚好跟水接触．现有一单色平行光束与水平方向夹角为θ(θ>0)，从AB 面射入玻璃砖．若要求不论θ取多少，此光束从AB 面进入后，到达BC 界面上的部分都能在BC 面上发生全反射，则该玻璃砖的折射率最小为多少？已知水的折射率为43.解析：(1)t ＝0.5 s 时，x ＝1.5 cm 处的波谷传播到x ＝4 cm 处，v ＝ΔxΔt ＝5 cm/s ，A正确；由波形图可得波长λ＝2 cm ，由v ＝λf 可得f ＝2.5 Hz ，B 错误；波源在t ＝0时是上坡，则质点向y 轴负向运动，C 错误；题图示时刻此波传播位移Δx ＝3 cm ，则Δt ＝Δxv＝0.6 s ，D 正确；x ＝10 cm 处的质点达到波峰所用的时间为x ＝2.5 cm 处的质点的波峰传播到此处所用的时间t ＝Δx v ＝7.5 cm5 cm/s＝1.5 s ，E 正确．(2)当θ为90°时，α最大，β最小，此时若在BC 上发生全反射，则对任意θ都能发生全反射．由折射定律sin 90°sin α＝n由于临界全反射sin β＝4/3n由几何关系有sin 2α＋sin 2β＝1 由以上各式解得n ＝53答案：(2)53。
高考物理大二轮复习与测试强化练 机械振动和机械波 光
选修3-4 机械振动和机械波 光1.(1)如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc 的ab 边上(入射光的延长线沿Od 方向)，则入射光________．A ．不可能在ab 界面发生全反射B ．可能射到bd 面，并在bd 界面发生全反射C ．一定能到达cd 面，并可能在cd 界面发生全反射D ．一定能到达cd 面并从cd 射出，射出的各种色光一定互相平行E ．光进入玻璃砖后的速度减小(2)一列简谐横波，在t ＝0时的波动图象如图所示，此时波恰好传播到A 点，再经过1.0 s ，Q 点正好完成第一次全振动．试求：①波速v 的大小；②规范画出第1 s 内质点P 的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据)．解析： (1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab 界面发生全反射；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd 面上，一定射到cd 面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd 界面发生全反射，一定能从cd 面射出，射出的各种色光一定互相平行；光进入玻璃砖后的速度减小．(2)①由图象可知，波长λ＝4 m对于周期有5T4＝1.0 s解得T ＝0.8 s 由于波速v ＝λT联立解得v ＝5 m/s. ②如图所示答案： (1)ADE (2)①5 m/s ②见解析 2．(1)下列说法中正确的是________．A ．光的偏振现象说明光是纵波B ．人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射C ．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大D ．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理E ．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在(2)如图所示，MN 是一条通过透明球体球心O 的直线，在真空中波长为λ0＝564 nm 的单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O 的距离是球半径的2倍，且与MN 所成的夹角α＝30°.求：①透明球体的折射率n ；②此单色光在透明球体中的波长λ. 解析： (2)①光束如图传播．在B 点光线的入射角、折射角分别设为i 、r ，由几何关系得， 在△OCP 中，有OCsin α＝OPsin ∠OCP，解得∠OCP ＝135°故∠COP ＝15°光线从B 点射入，由折射定律n ＝sin isin r光线从C 点射出，由折射定律n ＝sin180°－135°sin r所以i ＝45°又∠BOC ＝180°－2r ＝180°－i －∠COP ，故r ＝30° 所以n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.②因为n ＝λ0λ所以λ＝399 nm.答案： (1)BDE (2)① 2 ②399 nm3．(1)如图所示，图甲为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，图乙为参与该波动的P 质点的振动图象．①试确定波的传播方向； ②求该波的波速v ；③在图甲中画出3.5 s 时的波形图(至少画一个波长)； ④求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．(2)如图所示，横截面为14圆周的柱状玻璃棱镜AOB ，其半径为R ，有一束单色光垂直于OA 面射入棱镜，玻璃的折射率为n ＝3，光在真空中的速度为c .试求：①该单色光距离OB 至少多远时，它将不能从AB 面直接折射出来． ②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．解析： (1)①从题图乙中可以看出，t ＝1.0 s 时，P 点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x 方向传播．②由题图甲知λ＝4 m ，由题图乙知T ＝1.0 s ，所以波速v ＝λT＝4.0 m/s.③经3.5 s ，波传播的距离Δx ＝v Δt ＝14 m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋3λ，故此波再经3.5 s 时的波形只需将波形向－x 方向平移2 m 即可，如图所示．④求路程：因为n ＝Δt T 2＝3.512＝7所以路程s ＝2 An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P 质点经T2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为零． (2)①临界角sin C ＝1n ＝33光射到AB 面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB 面直接射出，此时该单色光到OB 的距离的x ＝R sin C ＝33R . ②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程s 1＝R cos C ＝R 1－sin 2 C ＝63R 反射时的路程s 2＝R sin Csin 2C光在棱镜中的传播速度v ＝c n故光在棱镜中的传播时间为t ＝s 1＋s 2v ＝76nR12c. 答案： (1)①x 轴负方向 ②4.0 m/s ③如解析图所示 ④2.8 m,0 (2)①答案见解析 ②76nR12c4.(2013·江苏卷·12)(1)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz ，则把手转动的频率为________．A ．1 HzB ．3 HzC ．4 HzD ．5 Hz(2)如图所示，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )．地面上测得它们相距为L ，则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________．(3)图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB ⊥BC .光线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC 射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)解析： (1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项A 正确． (2)根据长度的相对性得L ＝L 0 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2所以A 测得两飞船间的距离L 0＝L1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＞L .根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c .(3)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°所以入射角α＝22.5° 根据全反射规律，sin A ＝1n故sin 22.5°≥1n所以n ≥1sin 22.5°，即折射率的最小值为1sin 22.5°.答案： (1)A (2)大于 c (或光速) (3)1sin 22.5° 5．(1)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D 、…为绳子上的等间隔的点，点间间隔为50 cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点刚开始向上振动，经0.1秒第一次达到最大位移处，C 点恰好开始振动，则绳中形成的向右传播的横波速度为________ m/s ，从A 点开始振动计时，经________ s 的时间J 点第一次向下达到最大位移．(2)如图所示，等边三角形ABC 为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线BD 的单色光由AB 面射入介质，经AB 面折射的光线恰平行于BC .①求介质对此单色光的折射率n ；②若光在真空的传播速度为c ，则光在此介质中的传播速度为多少？折射光线在AC 面上能否发生全反射？解析： (1)由题意可知在t ＝0.1 s 内波传播的距离x ＝AC ＝1 m ，v ＝x t ＝10.1m/s ＝10 m/s ；当A 点振动刚传到J 点时，J 点的起振方向向上，再经34T 第一次向下到达最大位移处，因14T ＝0.1 s ，所以T ＝0.4 s ，t ＝AJ v ＋34T ＝(4.510＋34×0.4) s＝0.75 s. (2)①依题意作出光路图，由几何知识得入射角i ＝60°，折射角r ＝30°，由折射定律n ＝sin isin r得n ＝ 3.②若光在真空的传播速度为c ，则光在此介质中的传播速度为v ＝c n ＝33c 由sin C ＝1n可知，此介质的临界角C 大于30°，而折射光线在AC 面上的入射角为30°，故折射光线在AC 面不能发生全反射．答案： (1)10 0.75 (2)① 3 ②33c 不能 6．(1)下列有关光现象的说法正确的是________．A ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大B ．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射C ．光在任何惯性参考系中的速度都相同是相对论原理之一D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 (2)①如图，实线是一列简谐横波在t ＝0时的波形图，经过Δt ＝0.5 s 的波形图如图中虚线所示，已知0＜Δt ＜T ，T 为质点振动的周期，t ＝0时，x ＝2 m 处的质点A 正向y 轴正方向振动，则这列波的传播速度为________ m/s ，从t ＝0.5 s 时刻开始计时，x ＝1 m 处质点的振动方程为________．②一横截面为扇形的玻璃砖，半径为R ，∠ABC ＝135°，一束平行光照射到BC 面上，方向与BA 平行，玻璃对光的折射率为2，求光能从圆弧面上射出部分的弧长．解析： (1)在双缝干涉实验中，条纹间距Δx 与入射光线长成正比，所以入射光由紫光改为红光时波长增大，条纹间距Δx 变大，A 项正确；全反射中的临界角为C ，由sin C ＝1n可知，折射率越大，临界角越小，紫光的临界角小于红光的临界角，所以紫光能发生全反射时，红光不一定能发生全反射，则B 项错误；真空中的光速在任何惯性参考系中都相同是相对论原理之一，C 项错误；在镜头前加装偏振片是为了减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响，所以D 项错误．(2)①由于0＜Δt ＜T ，又波沿x 轴正向传播，从实线到虚线，用时1/4个周期，因此周期为2 s ，从图象可知波长为4 m ，因此波速为2 m/s ；从t ＝0.5 s 时刻计时，x ＝1 m 处质点在平衡位置向y 轴负方向振动，因此y ＝－A sin ωt ＝－5sin πt (cm)．②由几何关系可知，入射光线的入射角为45°，由光的折射定律n ＝sin isin r，可知，折射角为r ＝30°.光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为sin C ＝1n，求得C ＝45°.刚好在圆弧边发生全反射的临界光线OD 的入射角为45°，根据几何关系可知，法线BD 与竖直方向的夹角为15°，左侧边界光线BE 与竖直方向的夹角为30°，因此圆心角∠EBD ＝45°，它所对的圆弧长为18×2πR ＝14πR .答案： (1)A (2)①2 y ＝－5sin πt (cm) ②14πR。
高考物理二轮复习专题突破技巧点拨十：第2讲机械振动和机械波、光
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第2讲机械振动和机械波光课标卷高考命题分析Ⅱ卷34题(1)·填空题·5分双缝干涉 双缝干涉中条纹间距的影响因素 易34题(2)·计算题·10分光的折射 光路图、几何关系、数学计算 中Ⅲ卷34题(1)·填空题·5分机械波的传播 周期大于0.5 s 易34题(2)·计算题·10分光的折射和全反射画光路图，几何知识确定入射角与折射角中高考题型1 机械振动和机械波例1 (2017·陕西咸阳市二模)如图1甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．则由图可知________．图1A ．质点振动的周期T ＝0.2 sB ．波速v ＝20 m/sC ．因一个周期质点运动0.8 m ，所以波长λ＝0.8 mD ．从该时刻起经过0.15 s ，波沿x 轴的正方向传播了3 mE ．从该时刻起经过0.25 s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度 答案 ABD解析 由乙图知质点振动周期T ＝0.2 s ，由图甲知波长λ＝4 m ，则v ＝λT＝20 m/s.由x ＝v t ，经0.15 s 波沿x 轴正方向传播了3 m ，t ＝0.25 s ＝114T ，质点P 恰位于负的最大位移处，加速度最大．1．“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题(1)分清振动图象与波动图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波动图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．2．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．3．波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．4．振源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v ＝λT ＝λf .5．质点振动nT (波传播nλ)时，波形不变．6．相隔波长整数倍的两个质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两个质点，振动状态总相反．1．(2017·山东菏泽市二模)如图2所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10 cm ，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，振动从绳的左端传到右端，t ＝0时质点1开始竖直向上运动，t ＝0.1 s 时质点1在最大位移20 cm 处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法正确的是________．图2A ．该波的波速一定是2 m/sB ．该波的波长一定是0.8 mC ．质点3振动后的周期可能是0.08 sD ．质点3开始运动时运动方向一定向上E ．质点3的振动方程一定是y ＝20sin 5πt (cm) 答案 ACD解析 由v ＝x t ＝2×0.10.1m /s ＝2 m/s.A 正确；x 13＝0.2 m ＝(n ＋14)λ，故波长不一定是0.8 m ，B 错误；又t ＝0.1 s ＝(n ＋14)T ，故n ＝1时，T ＝0.08 s ，C 正确；质点3的起振方向与波源1的起振方向相同，一定向上，D 正确； 由于周期的多值，E 不一定正确．2．(2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图3(a )，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0,4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．图3答案 2 减弱 加强解析 波长λ＝v T ＝2 m ，两列波的波长相等． 两波源到A 点的路程差Δx ＝62＋82 m －8 m ＝2 m.两波源到B点的路程差Δx′＝32＋42m －32＋42m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点．两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ2，初相相差π，C点为振动加强点．高考题型2光的折射和全反射例2(2017·山东枣庄市模拟)如图4所示，用折射率n＝2的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳．一束与O′O平行的平行光，射向此半球的外表面．若让一个半径为22R的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置，则球壳内部恰好没有光线射入．问：图4(1)临界光线射入球壳时的折射角r为多大？(2)球壳的内径R′为多少？答案(1)30°(2)2 2R解析(1)设入射角为i，由题图和几何知识得sin i＝22RR＝22设折射角为r，由折射率的定义得：n＝sin isin r 解得r＝30°.(2)设临界角为C，对临界光线，有：sin C ＝1n解得C ＝45°.在如图△Oab 中，由正弦定理得： Rsin (180°－C )＝R ′sin r解得R ′＝22R .1．折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n ＝sin θ1sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv .2．临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n .3．全反射的条件：(1)光从光密介质射向光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角．4．光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下四个方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象． (3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．3．(2017·湖北黄冈市质检)一般常见材料的折射率都为正值(n >0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n <0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i ＝60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d ＝10 cm 的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n ＝－3，电磁波在真空中的速度c ＝3×108 m/s.图5(1)在图5中大致画出电磁波穿过该材料的示意图；(2)求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量．答案 (1)见解析图 (2)6.67×10－10s2033cm 解析 (1)光路图如图所示．(2)根据折射定律n ＝sin i sin r 可知，sin r ＝sin i n ＝－12， r ＝－30°故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直．折射光线在介质中传播的距离x ＝d |cos r |＝2033cm 在介质中传播的速度v ＝c|n |＝1.73×108 m/s折射光线在介质中传播的时间t ＝x v ≈6.67×10－10 s.4．(2017·全国卷Ⅰ·34(2))如图6，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图6答案2.05(或1.43)解析 如图，根据光路的对称性和可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射． 设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有 sin i ＝n sin r ① 由正弦定理有 sin r 2R ＝sin (i －r )R② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有 sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin r ＝6205④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43⑤高考题型3电磁波和光的几种特有现象例3(2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是__________．A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动答案ACD解析根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误．1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等波特有的现象．偏振现象是横波特有的现象．要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件．2．机械波的干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强点；实线和虚线的交点及其连线为振动减弱点．振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得振动剧烈．3．光的双缝干涉条纹间距Δx＝ldλ：(1)l、d相同时，Δx∝λ，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小；(2)间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹；(3)如用白光做实验，中间为白色，两边为由紫到红的彩色．4．光的干涉现象：薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)；光的衍射现象：圆孔衍射、泊松亮斑．5．电磁波的特点：(1)横波；(2)传播不需要介质；(3)真空中传播速度等于光速．5．(2017·四川成都市第二次诊断性考试)下列说法正确的是________．A．频率越高，振荡电路向外辐射电磁波的本领越大B．高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的偏振现象C．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象D．a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置，在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距比b 光小，由此可知，在同种玻璃中b光传播速度比a光大E．让黄光、蓝光分别以相同角度斜射向同一平行玻璃砖，光从对侧射出时，两种光的偏转角都为零，但蓝光的侧移量更大答案ADE解析频率高，电磁波的能量大，发射电磁波的本领越大，A正确；照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，B错误；玻璃中的气泡看来特别明亮是光的全反射现象产生的，C错误；由Δx＝ldλ知a光波长短，频率大，玻璃对a光的折射率大，由v＝cn知，a光传播速度小，D正确；蓝光的折射率大，侧移量大，E正确．6．(2017·新疆维吾尔自治区模拟)以下说法中正确的是________．A．光在任何介质中的传播速度都相同B．光从光密介质射向光疏介质时一定会发生全反射C．太阳光下看到肥皂泡呈彩色是光的干涉现象D．可见光是电磁波的一种，其中红光的波长最长E．激光全息照相利用了激光的高度相干性答案CDE题组 全国卷真题精选1．(2016·全国卷Ⅱ·34)(1)关于电磁波，下列说法正确的是________． A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失(2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：①简谐波的周期、波速和波长； ②质点O 的位移随时间变化的关系式． 答案 (1)ABC (2)①4 s 7.5 cm/s 30 cm ②y ＝0.08cos(π2t ＋π3) m 或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) m解析 (1)电磁波在真空中的传播速度均为光速，与频率无关，A 正确；电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的，B 正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C 正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D 错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E 错误．(2)①设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离Δx ＝5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差Δt ＝23 s ，可得波的速度v ＝ΔxΔt＝7.5 cm/s ②由λ＝v T 得，简谐波的波长 λ＝30 cm ③②设质点O 的位移随时间变化的关系为 y ＝A cos(2πtT＋φ0)④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos (π6＋φ0)⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为 y ＝0.08cos(π2t ＋π3) m ⑦或y ＝0.08sin(π2t ＋5π6) m2．(2016·全国卷Ⅲ·34)(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________． A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰(2)如图7所示，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．图7答案 (1)BDE (2)150°解析 (1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m.P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置． 当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置． C 错误，D 、E 正确．(2)设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i 、折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i ″，玻璃折射率为n .由于△OAM 为等边三角形， i ＝60°① 由折射定律有 sin i ＝n sin r ② 代入题给条件n ＝3得 r ＝30°③作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有 i ′＝30°④根据反射定律，有i″＝30°⑤连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑥由④⑥式得∠ENO＝30°于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°专题强化练1．(2017·湖南怀化市二模)(1)下列说法中正确的是________．A．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光B．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大C．光速不变原理是指真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D．两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx，如果只增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大(2)如图1所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，∠BAO为θ.位于截面所在平面内的一束光线以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．求：图1①该介质的折射率；②简单说明：如果换频率较大的入射光第一次到达AB 边时能否发生全反射．答案 (1)ACE (2)①1＋(sin i ＋sin θcos θ)2 ②见解析解析 (2)①如图所示，设光线在BC 面上的折射角为r . 由折射定律得sin i ＝n sin r 根据全反射规律可知：sin C ＝1n由几何关系得：90°－θ＝C ＋r 所以该介质的折射率为：n ＝1＋(sin i ＋sin θcos θ)2②如果换频率较大的入射光，折射率n 将较大，折射角r 变小，第一次到达AB 边时的入射角将变大，所以能发生全反射．2．(2017·东北三省四市二模)(1)下列说法中正确的是________． A ．做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同 B ．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅 C ．变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场D ．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E ．声波从空气传入水中时频率不变，波长变长(2)如图2所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC 的半径R ＝10 cm ，直径AB 与水平屏幕MN 垂直并与A 点接触．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O ，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n 1＝233，n 2＝ 2.图2①求红光和紫光在介质中传播的速度比；②若逐渐增大复色光在O 点的入射角，使AB 面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离．答案 (1)ACE (2)①62 ②45° (10＋10153) cm 解析 (2)①由折射率n ＝c v 得：v ＝cn则红光和紫光在介质中传播的速度比v 1v 2＝n 2n 1＝62②增大入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，设紫光的临界角为C ，有：sin C ＝1n 2＝22所以C ＝45°此时入射角i ＝C ＝45° 光路如图所示设红光入射角为i ，有n 1＝sin i sin r可得sin r ＝64两亮斑PQ 的间距d ＝R ＋Rtan r ，代入数据得d ＝(10＋10153) cm.3．(2017·广西桂林市联考)(1)下列说法正确的是________．A．只有横波才能产生干涉和衍射现象B．均匀变化的磁场产生的均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波C．泊松亮斑支持了光的波动说D．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光E．用同一实验装置观察双缝干涉现象，光的波长越大，光的双缝干涉条纹间距就越大(2)一列简谐横波沿＋x轴方向传播，t＝0时刻的波形如图3甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t＝0时刻波刚好传播到B点．质点A的振动图象如图乙所示，则：图3①该波的传播速度是多大？②从t＝0到t＝1.6 s，质点P通过的路程是多少？③经过多长时间质点Q第二次到达波谷？答案(1)CDE(2)①25 m/s②16 m③3.8 s解析(2)①由题图甲可知该波的波长λ＝20 m.由题图乙可知，该波的周期T＝0.8 s传播速度v＝λT＝25 m/s.②从t＝0到t＝1.6 s，质点P通过的路程s＝2×4A＝16 m.③质点P、Q平衡位置之间的距离L＝85 m－10 m＝75 m，由L＝v t，解得：t＝3 s即经过3 s时间质点Q第一次到达波谷，故经过3.8 s时间质点Q第二次到达波谷．4．(2017·山东青岛市二模)(1)如图4，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，(f1<f2)，P为两个波源连线的中点，下列说法正确的是________．图4A．两列波将同时到达P点B．a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧E．两波源起振方向相同(2)如图5所示为等腰直角三棱镜ABC，一组平行光线垂直斜面AB射入．图5①如果光线不从BC、AC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；②如果光线顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n＝3时，能否有光线从BC、AC面射出？答案(1)ADE(2)①n≥2②只从BC面射出解析(2)①光线穿过AB面后方向不变，在BC、AC面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为：sin 45°≥1 n解得n ≥ 2.②当n ＝3时，全反射的临界角为C ，sin C ＝33折射光线如图所示，n ＝sin 60°sin r解得r ＝30°BC 面的入射角β＝15°<C ，所以光线可以从BC 面射出． AC 面的入射角θ＝75°>C ，所以光线不能从AC 面射出．5．(2017·全国卷Ⅲ·34)(1)如图6，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．图6A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置(2)如图7，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：图7(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (ⅱ)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．答案 (1)BCE (2)(ⅰ)23R (ⅱ)2.74R解析 (1)由波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．又该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确． (2)(ⅰ)如图甲，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l . i ＝i C ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i C ＝1② 由几何关系有 sin i ＝lR③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (ⅱ)如图乙，设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有 n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨6．(2017·福建模拟)(1)如图8甲，P 、Q 是均匀介质中x 轴上的两个质点，间距10 m ．一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时到达质点P 处(其后P 的振动图象如图乙)，t ＝2 s 时到达质点Q 处．则________．图8A ．波长为2 mB ．波速为5 m/sC ．t ＝2 s 时，P 的振动方向沿－y 方向D ．t ＝2 s 时，Q 的振动方向沿＋y 方向E ．2～3 s ，Q 运动的路程为12 cm(2)电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出的频率为3.3×1014 Hz 的红外光，用来控制电视机的各种功能．已知这种发光二极管的发光面AB 是直径为2 mm 的圆盘，封装在折射率n ＝2.5的半球形介质中，其圆心位于半球的球心O 点，如图9，设真空中的光速c ＝3.0×108 m/s.图9(i)求这种红外光在该半球形介质中的波长．(ii)要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径R 的范围是多少？答案 (1)BDE (2)(i)3.6×10－7 m (ii)R >2.5 mm 解析 (2)(i)v ＝λf ① n ＝c v ②由①②式代入数据得 λ≈3.6×10－7 m ③(ii)如图，由几何知识知，由发光面边缘发出的光与AB 垂直时，入射角i 最大． 若这条光线不发生全反射，则所有光线均不会发生全反射， n ＝sin r sin i ④sin i <sin C ＝1n ⑤又sin i ＝d 2R⑥由④⑤⑥式代入数据得R>2.5 mm.7．(2017·吉林长春市第二次监测)(1)如图10所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6 m，振动频率相等．t＝0时，A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图11甲为A的振动图象，乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.3 s时相遇，则下列说法正确的是________．图10图11A．两列波在A、B间的传播速度大小为10 m/sB．两列波的波长都是4 mC．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点E．t2＝0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下(2)如图12所示是一种折射率为n＝1.5的三棱镜，用于某种光学仪器中．现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小为i(sin i＝0.75)．求：①光在棱镜中传播的速率；②此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)．图12答案 (1)ADE (2)①2.0×108 m/s ②见解析 解析 (2)①由折射定律知v ＝cn ＝2.0×108 m/s.②光路如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r ，由n ＝sin i sin r得，sin r ＝sin i n＝0.5，则r ＝30°.光线射到BC 界面的入射角为i 1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°， 由sin C ＝1n ＝23，则i 1>C ，光线在BC 面上发生全反射，光线沿DE 方向射到AC 边时，与AC 边垂直，故此束光线射出棱镜后方向与AC 界面垂直．。
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专题八
第2讲机械振动与机械波光
1．(2015·湖北八校二模)下列说法中正确的是( )
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光
E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
2. (2015·长春四模)如图1所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是( )
图1
A．图中质点b的加速度在增大
B．从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零C．从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
D．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
E．若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz 3．(2015·怀化二模)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图2所示，下列说法正确的是( )
图2
A．A质点再经过一个周期将传播到D点
B．B点正在向上运动
C ．B 点再经过1
8T 回到平衡位置
D ．该波的周期T ＝0.05 s
E ．C 点再经过3
4
T 将到达波峰的位置
4．(2015·贵州七校联盟一模)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图3实线所示，从此时刻起，经0.1 s 波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s ，则( )
图3
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的周期为0.4 s
C ．t ＝0时刻质点a 沿y 轴正方向运动
D ．从t ＝0时刻开始质点a 经0.2 s 通过的路程为0.4 m
E ．x ＝2 m 处的质点的位移表达式为y ＝0.2sin (5πt ＋π) m
5．(2015·张掖模拟)如图4甲为某一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝1 s 时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是( )
图4
A ．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B ．从此时刻起，经过2秒，P 质点运动了8米的路程
C ．从此时刻起，P 质点比Q 质点先回到平衡位置
D ．乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象
E ．此时刻M 质点的振动速度小于Q 质点的振动速度
6．(2015·郑州二统)如图5所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q 的平衡位置位于x ＝3.5 m 处．下列说法正确的是( )
图5
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的传播速度是20 m/s
C．在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 m
D．t＝0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E．t＝0.25 s时，x＝3.5 m处的质点Q到达波峰位置
7．(2015·江苏三市三模)如图6甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________(选填“大于”、“等于”或“小于”)d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为________．
图6
8. (2015·山东理综·38)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图7所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
图7
9．(2015·湖北七市三模) 如图8所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射
向一半径也为R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形亮区．屏幕S 至球心的距离为D ＝(2＋1) m ，不考虑光在直径边上的反射，试问：
图8
(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n ＝2，请你求出圆形亮区的半径． (2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
10．(2015·河南八市模拟) 如图9所示，玻璃三棱镜的横截面是边长为a 的等边三角形，
BC 面沿竖直方向，O 点为BC 的中点．现用一束宽为a 的单色平行光束水平射向AB 及AC 面，
若玻璃三棱镜对此平行光束的折射率为 3.求：
图9
(1)射向AB 中点P 的光线经折射后直接到达BC 边的位置； (2)若距O 点距离为
3
6
a 处放置一平行BC 面的光屏，光屏上被照亮的竖直长度为多少？
二轮专题强化练答案精析 第2讲 机械振动与机械波 光 1．ADE 2.ACE 3.BDE 4.BDE 5.ACD 6．ADE 7．等于
gt 20
π
2
8.⎝ ⎛⎭⎪⎫1
n 2－1
－n 2－sin 2i 0sin i 0R
解析 当光线在O 点的入射角为i 0时，设折射角为r 0，由折射定律得sin i 0
sin r 0
＝n ①
设A 点与左端面的距离为d A ，由几何关系得sin r 0＝
R d 2
A ＋R
2
②
若折射光线恰好发生全反射，则在B 点的入射角恰好为临界角C ，设B 点与左端面的距离为
d B ，由折射定律得
sin C ＝1
n
③
由几何关系得 sin C ＝
d B
d 2B
＋R 2
④ 设A 、B 两点间的距离为d ，可得
d ＝d B －d A ⑤
联立①②③④⑤式得
d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1
n 2－1
－n 2－sin 2i 0sin i 0R .
9．(1)1 m (2)紫色 解析
(1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的E 点，E 点到亮区中心G 的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识有： sin C ＝1
n
由几何知识可知：AB ＝R sin C ＝R n
OB ＝R cos C ＝R n 2－1
n
BF ＝AB tan C ＝R
n n 2－1
GF ＝D －(OB ＋BF )＝D －nR
n 2－1
， GE AB ＝GF BF
所以有：r m ＝GE ＝GF BF
AB ＝D n 2
－1－nR ＝1 m.
(2)由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S 上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光． 10．(1)O 点 (2)2a
解析 (1)如图所示，作出光线折射后的光路图，由数学知识可知：
α＝60°
根据折射定律有n ＝sin α
sin β
联立解得β＝30°
由数学知识可知△BPO 为等边三角形，故射向AB 中点P 的光线经折射后直接到达BC 的中点
O 点．
(2)紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，
由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑．
由几何关系有OD＝a 2
tan α＝
3
6
a
由于光屏距O点的距离为
3
6
a，因而光屏上将形成一条光斑．作出射向A点和B点的光路，
由数学知识可知DE的长度为a，根据对称性可知屏上亮斑的竖直长度为2a.。