六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析复习进程
人教版六年级下册数学复习笔记
人教版六年级下册数学复习笔记第一章：整数的运算1.1 加减法运算- 整数的加法运算规则是将两个整数的数值相加，符号取决于两个整数的符号。
- 整数的减法运算规则是将被减数与减数的相反数相加。
1.2 乘法运算- 整数的乘法运算规则是将两个整数的绝对值相乘，符号取决于两个整数的符号。
- 正数乘以正数等于正数，负数乘以负数等于正数，正数乘以负数等于负数。
1.3 除法运算- 整数的除法运算规则是将被除数除以除数，商的符号与被除数和除数的符号相同。
- 除数不能为0。
第二章：小数的运算2.1 加减法运算- 小数的加法运算规则是先对齐小数点，然后按位相加，注意进位。
- 小数的减法运算规则是先对齐小数点，然后按位相减，注意借位。
2.2 乘法运算- 小数的乘法运算规则是先按整数的乘法进行计算，然后确定小数点的位置。
- 乘法运算的结果小数位数等于乘数和被乘数小数位数的和。
2.3 除法运算- 小数的除法运算规则是先将除数和被除数都乘以10的若干倍，使除数成为整数，然后进行整数的除法运算，最后确定小数点的位置。
第三章：算式的变形3.1 移项- 当一个算式中含有多项，并且某一项的系数不为1时，可以通过移项的方式将此项移到等号右边。
3.2 合并同类项- 合并同类项是指将多项式中相同的字母指数幂的项相加或相减。
3.3 去括号- 去括号是指将含有括号的算式展开，按照运算法则进行计算。
第四章：图形的认识4.1 平行四边形- 平行四边形是具有两对对边平行的四边形。
4.2 正方形- 正方形是具有四个边相等且两两相互垂直的四边形。
4.3 直线、线段和射线- 直线是由无限多点连成的路径，没有长度和宽度。
- 线段是直线上两个端点之间的部分。
- 射线是直线上一个端点和无限远处的点之间的部分。
第五章：时间的计算5.1 时、分、秒的关系- 1小时=60分钟，1分钟=60秒。
5.2 时、分、秒的加减- 时、分、秒的加减运算类似于整数的加减运算，注意进位和借位。
北师大版六年数学下册《总复习可能性》课堂笔记
北师大版六年数学下册《总复习可能性》课堂笔记一、教学内容分析《总复习可能性》是北师大版六年数学下册的一个重要复习内容。
本节课主要通过实例让学生感受随机现象，理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，学会用概率的知识解决实际问题。
本节课的内容既是对之前学习的随机事件的回顾，也是为后面学习更复杂的概率问题打下基础。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生通过实例理解随机现象，掌握随机事件、必然事件和不可能事件的定义，能够运用概率的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、模拟等方法，让学生体验到事件的随机性，学会用概率的方法来判断事件的可能性。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过实例理解随机现象，掌握随机事件、必然事件和不可能事件的定义。
2. 教学难点：如何让学生理解并学会用概率的方法来判断事件的可能性。
四、教学过程1. 导入：教师通过展示一些日常生活中的随机现象，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注随机现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师简要介绍随机事件、必然事件和不可能事件的定义，让学生通过实例来感受这些概念。
3. 实例分析：教师引导学生观察、分析一些具体的随机现象，如抛硬币、掷骰子等，让学生学会用概率的知识来判断事件的可能性。
4. 小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，以及如何用概率的方法来判断事件的可能性。
5. 总结提升：教师对所学内容进行总结，强调随机现象在日常生活中无处不在，引导学生学会用概率的知识来解决实际问题。
6. 课堂练习：教师布置一些有关的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
五、课后反思本节课通过实例让学生感受随机现象，理解随机事件、必然事件和不可能事件的定义，学会用概率的知识解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和引导，帮助学生克服学习难点。
六年级下册数学书人教版课堂笔记
六年级下册数学书人教版课堂笔记一、负数。
1. 负数的认识。
- 定义：比0小的数叫做负数，用“ - ”表示，如 - 1，- 2等。
- 在温度计上，0上面的刻度表示正数，0下面的刻度表示负数。
- 正数和负数表示相反意义的量，如收入和支出、上升和下降等。
- 正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“ - ”不能省略。
2. 数轴。
- 规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
- 数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%。
- 计算折扣后的价格：原价×折扣数 = 现价。
- 已知现价和折扣数，求原价：现价÷折扣数 = 原价。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，一成就是10%。
- 农业收成，经常用成数来表示。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。
- 应纳税额 = 收入×税率。
- 已知应纳税额和税率，求收入：收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内利息与本金的比率叫做利率。
- 利息 = 本金×利率×存期。
- 取回的钱 = 本金+利息。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱有两个底面，都是圆形，并且大小相同。
- 圆柱有一个侧面，是曲面，展开后可能是长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 圆柱的高有无数条，并且都相等。
- 圆柱的表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
- 侧面积 = 底面周长×高，即S侧=Ch。
- 底面积 = πr²，所以圆柱表面积S = 2πr²+2πrh。
- 圆柱的体积。
- 圆柱的体积 = 底面积×高，即V = Sh = πr²h。
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析（一）负数一、分类1、正数：①正整数②正分数③正小数2、“0”3、负数：①负整数②负分数③负小数二、比大小1、正数＞0＞负数2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
三、读写1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥一、定义与特征1、定义①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
二、圆柱的展开图1、侧面沿着高展开是一个长方形：①长方形的长=圆柱的周长②长方形的宽=圆柱的高2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）②长方形的宽=圆柱的半径（r）③长方形的高=圆柱底面三、公式v锥=1/3×πr²s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r²v柱=πr²=shs柱底=v÷h h柱=v÷π÷r²r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrhs表=2πr²+2πrh四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质一、定义1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记一、复习目标1. 知识与技能：（1）理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律的意义；（2）熟练运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现运算律在实际计算中的应用；（2）培养学生运用运算律进行解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学运算律的兴趣，感受数学的规律性；（2）培养学生合作、交流、探究的学习态度。
二、复习内容1. 加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
2. 乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；（3）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
3. 应用运算律进行简便计算：（1）运用加法运算律，将多个数相加时，可以适当调整加数的顺序，使计算更简便；（2）运用乘法运算律，将多个数相乘时，可以适当调整因数的位置，使计算更简便。
三、课堂讲解1. 加法运算律的应用：例1：计算356 + 444。
分析：可以将356和444的位置交换，然后相加。
解答：356 + 444 = 444 + 356 = 800。
例2：计算235 + 34 + 55。
分析：可以先计算235 + 55，然后再加上34。
解答：235 + 34 + 55 = 235 + 55 + 34 = 324。
2. 乘法运算律的应用：例1：计算125 × 8 × 8。
分析：可以先计算125 × 8，再乘以8。
解答：125 × 8 × 8 = 125 × (8 × 8) = 1000 × 8 = 8000。
六年级下册数学第一单元负数课堂笔记
一、概述在六年级下册数学教材中，负数是一个抽象且深奥的概念。
本单元的学习旨在帮助学生建立对负数的正确认识，理解负数的意义和运算规律，从而为以后更复杂的数学知识奠定基础。
在课堂学习过程中，学生需要听讲、积极思考、动手实践，才能真正领会负数的奥秘。
本篇文章将记录六年级下册数学第一单元负数课堂的精彩内容。
二、概念解释1. 什么是负数？负数是小于零的实数，可常常用于表示欠债、温度等概念。
2. 负数的表示方法在数轴上，负数表示在零点的左边，例如-3表示数轴上距离零点3个单位的位置。
三、负数的运算1. 负数的加法负数的加法遵循“同号相加取其相反数”的规律，如-5+(-3)=-8。
2. 负数的减法负数的减法可以转换成加法进行计算，如-5-(-3)=-5+3=-2。
3. 负数的乘法负数的乘法遵循“异号相乘得负数，同号相乘得正数”的规律，如-2×3=-6。
4. 负数的除法负数的除法同样可以转化成乘法进行计算，如-6÷3=-6×(1/3)=-2。
四、负数的应用1. 负数的实际意义负数常用于表示欠债、亏损、温度等概念，帮助我们更准确地描述实际情况。
2. 负数在生活中的应用航空公司的高空飞行高度可用负数表示，如飞机飞行高度为-xxx米表示相对于海平面xxx米的高度。
3. 负数的运用通过实际例子演示负数的运用，让学生更好地理解负数的实际意义。
五、负数的练习与评价1. 练习题老师将通过一些练习题来考察学生对负数的掌握程度，如计算-5与3的和、-8与-4的差等。
2. 评价方式评价方式将采取多元化的形式，包括课堂表现、作业完成情况和单元测试的成绩等。
六、总结与展望1. 总结通过本次课堂学习，学生掌握了负数的基本概念、运算规律和应用方法，提高了数学素养。
2. 展望在以后的学习中，将进一步巩固负数的知识，并运用负数解决实际问题，发现负数在生活中的更多应用。
七、参考资料数学教材《第六年级下册》以上为六年级下册数学第一单元负数课堂的笔记内容，希朥能对读者有所帮助。
北师大版六年数学下册《第一单元复习》课堂笔记
北师大版六年级数学下册《第一单元复习》课堂笔记一、单元概述本单元主要复习了六年级上册所学的基本知识和技能，包括负数、分数、小数、整数等方面的内容。
通过复习，使学生对已学知识有更深刻的理解，提高解决问题的能力。
二、重点与难点1. 重点：负数的概念、分数、小数、整数的运算及应用。
2. 难点：分数、小数、整数的混合运算，以及解决实际问题。
三、课堂讲解1. 负数的概念：负数是用来表示两种具有相反意义的量。
在写负数时，可以加“-”或省略“-”两种形式，但是读时要读出“负”字。
2. 分数：分数是表示整数之间比例关系的数。
分数由分子和分母组成，分子表示比例中的部分，分母表示整体被分成了几份。
分数的加减乘除运算方法与整数类似，注意约分和通分。
3. 小数：小数是表示整数和分数之间的一种数。
小数点将整数部分和小数部分分开，小数部分表示分数的十分之一、百分之一等。
小数的加减乘除运算方法与整数类似，注意小数点的对齐。
4. 整数：整数是正整数、负整数和零的统称。
整数的加减乘除运算方法与分数、小数类似。
四、课堂练习1. 负数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）-3 + 2 =（2）-5 - 3 =（3）4 - (-2) =2. 分数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）1/2 + 1/4 =（2）3/4 - 1/2 =（3）2/3 × 4/5 =3. 小数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）2.5 + 1.2 =（2）3.6 - 2.1 =（3）4.8 ÷ 2.4 =4. 整数练习：计算以下各题，并写出答案。
（1）100 + 50 =（2）200 - 100 =（3）300 ÷ 50 =五、课堂总结本节课我们复习了负数、分数、小数、整数的基本知识和运算方法。
掌握这些知识和方法对于解决实际问题非常重要。
希望大家在课后认真复习，做好巩固。
六、课后作业1. 完成练习册第一单元的练习题。
2. 家长签字确认。
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记日期： [请填写上课日期]授课内容：分数乘法一、学习目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2.能够解决简单的分数乘法应用题。
3.培养数学思维和逻辑推理能力。
二、重点与难点1.重点：分数乘法的计算法则和应用。
2.难点：分数与整数相乘时的计算过程。
三、知识梳理1.分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算。
2.分数乘法的计算法则：3.分母相乘作为新分数的分母。
4.分子相乘作为新分数的分子。
5.能约分的要先约分，再计算。
6.分数与整数相乘：将整数看作分母为1的分数，再与另一个分数相乘。
四、例题解析1.计算：(2/3) × (4/5)步骤：分子相乘= 2 × 4 = 8；分母相乘= 3 × 5 = 15结果：(2/3) × (4/5) = 8/152.计算：3 × (2/5)步骤：将整数3转化为分数形式，即3 = (3/1)；再分子相乘= 3 × 2 = 6；分母相乘= 1 × 5 = 5结果：3 × (2/5) = 6/5 或 1(1/5)五、课堂练习1.计算：(1/2) × (3/4)2.计算：4 × (5/6)3.应用题：小明吃了半个苹果，小红吃了苹果的(2/3)，他们两人一共吃了多少苹果？六、课后作业1.完成教材第XX页的练习。
2.自己编写两道分数乘法的应用题，并解答。
七、课堂小结今天我们学习了分数乘法的计算法则和应用。
通过例题和练习，我们掌握了分数与分数相乘以及分数与整数相乘的方法。
大家回家后要认真完成课后作业，巩固所学知识，并尝试解决更多的实际问题。
八、反思与提问1.今天的学习中，有哪些知识点我还不够清楚？2.在做练习题时，我遇到了哪些困难？应该如何克服？3.我能用今天学到的分数乘法知识解决生活中的哪些实际问题？九、备注：1.请同学们课后及时复习，巩固所学知识。
六年级下册数学重要知识点笔记
六年级下册数学重要知识点笔记关于对数学的学习, 在小学阶段, 相对于初中来说是比拟简洁的, 因为主要都是学的一些根本数学学问内容, 下面我为大家带来六年级下册数学重要学问点笔记, 盼望大家喜爱!六年级下册数学重要学问点1、相识圆柱和圆锥, 驾驭它们的根本特征。
相识圆柱的底面、侧面和高。
相识圆锥的底面和高。
2、探究并驾驭圆柱的侧面积、外表积的计算方法, 以及圆柱、圆锥体积的计算公式, 会运用公式计算体积, 解决有关的简洁实际问题。
3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动, 了解平面图形与立体图形之间的联系, 开展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面, 四周的面叫做侧面, 底面是平面, 侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形, 长方形的长等于圆柱底面的周长, 长方形的宽等于圆柱的高, 当底面周长和高相等时, 侧面沿高绽开后是一个正方形。
6、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 即V=sh或πr2×。
进一法：实际中, 运用的材料都要比计算的结果多一些, 因此, 要保存数的时候, 省略的位上的是4或者比4小, 都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面, 底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平, 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面, 竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一, 即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析（一）负数一、分类1、正数：①正整数②正分数③正小数2、“0”3、负数：①负整数②负分数③负小数二、比大小1、正数＞0＞负数2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
、三、读写1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥一、定义与特征1、定义①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
!二、圆柱的展开图1、侧面沿着高展开是一个长方形：①长方形的长=圆柱的周长②长方形的宽=圆柱的高2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）②长方形的宽=圆柱的半径（r）③长方形的高=圆柱底面三、公式v锥=1/3×πr²s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r²v柱=πr²=sh。
s柱底=v÷h h柱=v÷π÷r²r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrhs表=2πr²+2πrh四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例.判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质一、定义1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
北师大版六年数学下册《第三单元图形的运动(二)》课堂笔记
北师大版六年级数学下册《第三单元图形的运动（二）》课堂笔记一、教学目标1. 知识与技能：（1）通过观察实例，理解平移的概念，掌握平移的性质和特点。
（2）能够运用平移变换解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
（2）学会用图形平移的方法设计图案，发展学生的创新意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的积极性。
（2）培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容1. 平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。
2. 平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移后，图形的位置发生变化，但形状、大小和方向保持不变。
3. 平移的应用：（1）解决实际问题：如排队、摆放物品等。
（2）设计图案：利用平移变换设计出各种美丽的图案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解平移的概念，掌握平移的性质。
（2）学会运用平移变换解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平移变换在实际问题中的应用。
（2）利用平移设计图案的方法。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引导学生回顾图形的旋转，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究平移的概念：（1）教师展示实例，如翻转书本、推动玩具车等，引导学生观察并思考：这些运动是否改变了物体的形状和大小？（2）学生回答问题，教师总结平移的概念。
3. 学习平移的性质：（1）教师引导学生动手操作，尝试将一个图形进行平移，观察平移前后的变化。
（2）学生总结平移的性质，教师进行讲解和补充。
4. 应用平移解决实际问题：（1）教师出示实际问题，如排队、摆放物品等，引导学生运用平移的方法解决问题。
（2）学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 设计图案：（1）教师出示图案实例，引导学生观察和分析：这些图案是如何通过平移变换得到的？（2）学生尝试自己设计图案，教师进行指导和建议。
最新六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析（一）负数一、分类1、正数：①正整数②正分数③正小数2、“0”3、负数：①负整数②负分数③负小数二、比大小1、正数＞0＞负数2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
三、读写1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥一、定义与特征1、定义①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
二、圆柱的展开图1、侧面沿着高展开是一个长方形：①长方形的长=圆柱的周长②长方形的宽=圆柱的高2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）②长方形的宽=圆柱的半径（r）③长方形的高=圆柱底面三、公式v锥=1/3×πr² s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r² v柱=πr²=shs柱底=v÷h h柱=v÷π÷r² r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrhs表=2πr²+2πrh四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质一、定义1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
六年级下册数学笔记知识归纳
（一）基本算式被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷一个因数一个加数+另一个加数=和一个加数=和—另一个加数另一个加数=和—个加数（二）行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（三）购买东西总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（四）工程问题工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率（五）利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率4、常见单位换算（一）面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1毫升=1立方厘米（二）体积、容积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米5、常见公式。
（一）圆的周长、面积周长C=2πr 或c=πd面积S=πr²（二）圆柱、圆锥侧面积、表面积（三）圆柱、圆锥体积圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×1/36、常见应用题类型。
（一）分数、百分数问题（1）求一个数的几分之几、百分之几是多少。
（一个数×几分之几（百分之几））（2）求一个数是另一个数的（几倍）几分之几、百分之几。
（一个数÷另一个数）（3）求一个数比另一个数多（少）几分之几、百分之几。
（（大—小）÷“比”字后面的）（4）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
（多少÷几分之几（百分之几））（5）已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1+几分之几（百分之几）））（6）已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少，求这个数（多少÷（1-几分之几（百分之几）））（7）前面是分数、百分数、后面是比，先把比转化为分数、百分数再计算。
北师大版六年级数学下册课堂笔记-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册课堂笔记-《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 理解正比例和反比例的意义。
2. 能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法。
2. 教学难点：利用正比例和反比例的意义，正确判断两种量是否成正比例或反比例。
三、教学过程1. 复习正比例(1) 成正比例的量有什么特征？成正比例的量具有以下特征：当两种相关联的量中一种量增加（或减少）时，另一种量也相应地增加（或减少），且它们的比值保持不变。
(2) 举例说明：例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？解答：路程 = 速度× 时间 = 60公里/小时× 3小时 = 180公里。
2. 复习反比例(1) 成反比例的量有什么特征？成反比例的量具有以下特征：当两种相关联的量中一种量增加（或减少）时，另一种量相应地减少（或增加），且它们的乘积保持不变。
(2) 举例说明：例如：一个长方形的面积是120平方米，长和宽的乘积是多少？解答：长× 宽 = 面积 = 120平方米。
四、课堂练习1. 判断两种相关联的量是否成正比例或反比例：(1) 举例：小明每小时骑自行车的速度是15公里/小时，他骑了4小时，总共行驶了多少公里？解答：路程 = 速度× 时间 = 15公里/小时× 4小时 = 60公里。
判断：成正比例。
(2) 举例：一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，剩余路程还有多少？解答：剩余路程 = 总路程 - 已行驶路程 = 80公里/小时× 2小时 = 160公里。
判断：成反比例。
2. 找出生活中的实例，说明它们分别是成正比例还是反比例。
例如：(1) 成正比例：电话通话时间与通话费用。
通话时间越长，通话费用越高，且它们的比值保持不变。
北师大版六年数学下册《第四单元正比例(一)》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元正比例（一）》课堂笔记一、教学内容分析本节课主要让学生掌握正比例的概念和判断两种量是否成正比例的方法。
通过实际生活中的例子，引导学生发现两种相关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
二、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
2. 能够运用正比例的知识解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念，判断两种量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例关系的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过出示一些生活中的实例，如身高与体重、路程与时间等，引导学生观察这两种量之间的关系。
学生发现，当身高增加时，体重也相应增加；当路程增加时，时间也相应增加。
教师提问：这两种量之间是否存在某种关系？2. 探究新知（1）教师引导学生观察身高与体重、路程与时间的关系，并提出问题：这两种量之间是如何变化的？学生通过观察、分析，发现当身高增加时，体重也相应增加，且增加的幅度相同；当路程增加时，时间也相应增加，且增加的幅度相同。
（2）教师引导学生用数学语言描述这两种关系，学生得出：身高与体重、路程与时间的比值一定。
（3）教师总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3. 巩固新知（1）教师出示一些判断题，让学生判断两种量是否成正比例。
如：单价与总价、速度与路程等。
（2）教师引导学生运用正比例的知识解决实际问题。
如：一名学生以每小时6千米的速度骑自行车，问行驶3小时后，他行驶了多少千米？4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，学生得出：本节课学习了正比例的概念和判断两种量是否成正比例的方法，以及如何运用正比例的知识解决实际问题。
6年级下册数学知识点总结
6年级下册数学知识点总结摘要：一、概述六年级下册数学知识点二、典型应用题和解题规律1.平均数问题2.比例问题3.成正比例和反比例的量三、几何图形知识1.圆柱和圆锥2.图形的放大和缩小3.扇形、众数和中位数四、复习策略和技巧正文：六年级下册数学知识点涵盖了多个领域，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等。
以下是对这些知识点的总结和梳理。
一、典型应用题和解题规律1.平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
2.比例问题：在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对数量关系的理解。
3.成正比例和反比例的量：理解正反比例的关系，掌握如何判断两种量成正反比例的方法。
二、几何图形知识1.圆柱和圆锥：认识圆柱、圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱、圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。
2.图形的放大和缩小：理解图形的放大和缩小的概念，初步掌握图形放大和缩小的方法。
3.扇形、众数和中位数：认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点；初步认识众数和中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数。
三、复习策略和技巧1.针对每个知识点进行系统复习，加深对相关概念和方法的理解。
2.做题是提高数学能力的重要手段，要多做练习，积累经验，提高解题速度。
3.结合实际问题进行学习，深入理解数学在现实生活中的应用。
4.及时总结和归纳学习中的知识点和技巧，形成自己的知识体系。
总之，六年级下册数学知识点涵盖了多个领域，学生在学习过程中要注重理论与实际相结合，多做练习，不断提高自己的数学素养。
六年级下册数学知识点归纳笔记
一、数的运算1.整数的加减法运算：正整数加正整数，结果仍为正整数；正整数减正整数，结果可能是正整数，也可能是0；零减正整数，结果是负整数；整数减整数，可以化简为加法运算；加法运算满足交换律和结合律，减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。
2.整数的乘除法运算：整数相乘，符号规律：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果也为正整数；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数；正整数除以正整数，且能整除，结果为正整数；能整除，结果为正整数；整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。
3.小数的四则运算：小数加减法运算时，先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法规则进行运算；小数乘法运算时，先按规则进行相乘，再按位置进行十进制进位；小数除法运算时，先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算，然后将结果小数点的位置对齐，再进行小数点位置的调整，以及不够除的补零。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除法运算，需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数，再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。
二、几何图形1.平面图形的认识：平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等；平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线；垂直线是互相交成90°角的两条直线。
2.平行线和垂直线的度量：角度的单位为“度”，一个直角等于90°；两条直线平行，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等；两条直线垂直，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。
3.多边形的分类和性质：多边形是只有线段组成的图形；根据边的条数和形状不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等；根据内角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.关于线段和角的认识：线段有长度，用长度来度量；角是由两条射线共用一个端点而成的图形；有钝角，锐角和直角三种角。
三、数据和统计1.数据的整理和分析：用列表、表格等形式整理数据，有助于分析数据的规律；通过观察和比较数据，可以得出结论，并进行相关的预测。
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六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析
（一）负数
一、分类
1、正数：①正整数②正分数③正小数
2、“0”
3、负数：①负整数②负分数③负小数
二、比大小
1、正数＞0＞负数
2、用数轴比大小：在数轴上越靠右就越大：越靠左就越小。
三、读写
1、写作：用数字和符号写出来。
2、读作：用文字写出来。
（二）圆柱与圆锥
一、定义与特征
1、定义
①圆柱的定义：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
②圆锥的定义：从圆锥的顶点到底面园心的距离是圆锥的高。
2、特征
圆柱的特征：圆柱的上下底面完全相同，侧面是曲面，沿着高剪开是一个长方形，它有无数条高。
二、圆柱的展开图
1、侧面沿着高展开是一个长方形：
①长方形的长=圆柱的周长
②长方形的宽=圆柱的高
2、圆柱展开后，再拼成一个近似长方体。
①长方形的长=圆柱的底面一半的周长（πr）
②长方形的宽=圆柱的半径（r）
③长方形的高=圆柱底面
三、公式
v锥=1/3×πr² s锥底=v÷1/3÷h h锥=v÷1/3÷π÷r² v柱=πr²=sh
s柱底=v÷h h柱=v÷π÷r² r柱=s侧÷h÷π÷2 s侧=2πrh
s表=2πr²+2πrh
四、等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系
1、等底、等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3。
2、等高、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的底面积是圆锥的1/3。
3、等底、等体积的圆柱与圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3。
（三）比例
判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质
一、定义
1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y/x=k（一定）
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k（一定）
验证是否成正比例或成反比例的方法：（1）是否相关联（2）是否会变化：一个量变化另一个量也随着变化（3）如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果比值不一定、积也不一定，就不成比例。
4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺的分类①数值比例尺②线段比例尺；①缩小比例尺②放大比例尺
二、性质和公式
1、比例尺的公式：①图距：实距=比例尺②图距÷比例尺=实距
③实距×比例尺=图距
2、成正比例与成反比例的公式
数量单价
——=单价（一定）——=数量（一定）数量×单价=总价（一定）
总价总价
工作时间工作效率
————=工作效率（一定）————=工作时间（一定）
工作总量工作总量
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
成活棵树
————=成活率（一定）
总棵树
（四）统计
一、修改意见：在进行数据整理时，将其它当中一些品牌所占份额单独计算，并在统计图中详细标出他的占有率。