第2章(2)lixin资料

3、对不确定因素——尝试去掉该
选择坐标
因素物体的状态是否受到影响;
4、对静摩擦力方向的判断——看
建立方程
看无摩擦力时物体会向哪个方向运
动，则静摩擦力就与该方向相反。
2.两类常见问题
（1）已知力求运动方程 （2）已知运动方程求力
F
a
r
r a F
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大学物理
例2.2 质量为 m的跳水运动员从高 的h 跳台上由静止跳 下落入水中。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力 为 bv，2 为b 常量。以水面上一点为坐标原点 ，O竖直向下 为 轴O，y 求运动员在水中的速率 与 v的关y 系。
B A
O＇
FTB
FTA
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【解】 取一小段绕在圆 柱上的绳
取坐标如图
ds 两端的张力 F，T FT dFT ds 的张角d
圆柱对 ds的摩擦力 Ff 圆柱对 ds的支持力 FN
大学物理
y
FN
Ff O ds x
FT d / 2 d / 2FT dFT
d
O＇
B A
O＇
FTB
FTA
16
大学物理
1
2.牛顿第二定律
大学物理
作用在物体上的合外力，等于物体动量对时间的变
化率。力的方向与物体动量变化的方向一致。
合外力
F
dp
dmv
m
dv
ma
dt dt
dt
直角坐标系中：
F
m
dvx
i
m
dv y
dt
dt
j
m
dvz
k
dt
maxi may j mazk
自然坐标系中： F ma m(at an )
(FT dFT ) FT
FT
(dm)a m adx l
大学物理
dm
FT
dFT
dx
dFT
mF (m＇ m)l
dx
l
dm
O
dx
x
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大学物理
dFT
mF (m＇ m)l
dx
F
FT
dFT
mF (m＇ m)l
l
dx
x
FT
(m＇
m
x) l
F m＇
m
FT
dm
FT
dFT
dx
14
3.摩擦力（电磁力）
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2.弹性力（电磁力）
大学物理
因为物体形变而产生的力。
常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
弹簧弹性力
F kx
——胡克定律
例 桌2面.1上质质量量为为mm的＇、物长体为，的l在柔绳软的细另绳一，端一加端力系着。F 放设在绳光的滑长
度不变，质量分布是均匀的。求：
(1)绳作用在物体上的力；
(2)绳上任意点的张力。
m
dv dt
et
m
v2 ρ
en
2
大学物理
3.牛顿第三定律
两个物体之间的作用力 和F反作用力 ，F沿＇同一直线，大
小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
F F（物体间相互作用规律）
F
F
3
例 分析物体间的相互作用力
大学物理
m
(1)大小相等、方向相反，分别作用 在不同物体上，同时产生、同时消失 ，不能相互抵消。
(FT
dFT
)
c
os
d
2
FT
c os d
2
Ff
0
d
d
(FT dFT )sin 2 FT sin 2 FN 0
Ff FN
sin d d
22
cos d 1
2
dFT Ff FN
1 2
dFTd
FTd
FN
y
FN
Ff O ds x
FT d / 2 d / 2FT dFT
d
O＇
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FTA dFT
的形式。
7
4.力学相对性原理
v
v
u
若u 为常量 dv dv
y
y＇
u
dt dt
x
F
maaama
F
若 Fddutama牵a连，aFddvta牵m连ddvta ddaut牵连
o o＇ ut
z z＇
x＇
大学物理
P
x x＇
8
大学物理
注意 (1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切
参考系都是惯性系。 (2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具
l
m＇
m
F
11
l
m＇
m
F
大学物理
【解】 设在点 将P 绳分为
两和(1段F)T，＇大其小间相张m等＇力, 方FT向0 相F反TFT0＇
FT＇
m
P
FT
F
a
a
FT0 FT0＇
由 FT0 m'a
得
F FT0＇ ma
a
F m＇
m
FT0
m＇ m＇ m
F
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绳上任意点的张力
（2） dm mdx / l
一、牛顿定律
复习
1.牛顿第一定律（惯性定律）
大学物理
任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直
到外力迫使它改变运动状态为止。
F 0 时，
v 恒矢量
1） 惯性：物体具有试图保持其运动状态不变的特性。 在不受力的情况下，静者恒静，动者恒动，速度不变。
2） 力：物体之间的相互作用。 3）惯性参照系: 惯性定律在其中成立的参照系。
(2) 性质相同。
(3) 任何参考系都成立。
FT FT' m
P P'
地球
4
牛顿第二定律适用的参考系
大学物理
一小球静止放置在匀速直线运动的火车车内的光 滑桌面上。
以地面为参考系：小球受外力作用的矢量和为零， 小球做匀速直线运动；
以火车为参考系：小球受外力作用的矢量和为零， 小球静止。
5
牛顿第二定律适用的参考系
d
F FTB
T
0
FTB FTAe FTB / FTA e
若 0.25
FTB / FTA
π
0.46
2π
0.21
10 π 0.000 39
大学物理
B A
O＇
FTB
FTA
m
F
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三、牛顿定律的应用
大学物理
1.解题步骤
应用牛顿定律的 16字口诀
隔离物体
1、不遗漏力——找遍所有的接触点；
受力分析
2、不虚构力——追问力的施力者；
有相同的形式，与惯性系的运动无关。 伽利略相对性原理
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几种常见的力
1.万有引力
F
G
m1m2 r2
r0
m1
r
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m2
引力常数 G 6.67 10 11 N m2 kg 2
重力
P mg,
g
GmE r2
地表附近
g
GmE R2
9.80 m s-2
重力：地球对其表面附近物体的万有引力与惯性离心力之合力。 大小近似等于mg，方向可视为指向地心。
大学物理
如果火车做加速直线运动， 地面上的观察者：观察到小球做加速直线运动； 火车上的观察者：观察到小球向后加速运动而不再 保持静止状态。
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大学物理
牛顿第二定律适用的参考系 火车做变速运动时牛顿第二定律的表 想一想 达形式是否会有变化？为什么会有变化？
做一做
根据运动速度的合成公式，试推导在 加速运动参照系中牛顿第二定律改变后
大学物理
滑动摩擦力 Ff μFN
最大静摩擦力 Ff0m 0FN
静摩擦力 Ff0 Ff0m 一般情况 0
随相对运动趋势加大而增大，大小和 方向均可变。与运动趋势的方向相反。
摩擦力例1 如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与
圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张
力 和 FT间A 的F关TB系(绳的质量忽略)．