2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题．

1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）

A．70000000B．0.7×108C．7×107D．70×106 3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A．B．

C．D．

4．下列四个数中，绝对值最小的是（）

A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1

5．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）

A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab

6．下列各式中，正确的是（）

A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab

C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5

7．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．

A．0.3a B．0.7a C．D．

8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）

A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能确定

9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）

A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8 10．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b 11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b ＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a

12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）

A．80°B．90°C．100°D．105°

13．在解方程﹣=1 时，去分母正确的是（）

A．3（x﹣1）﹣4x+3=1B．3x﹣1﹣4x+3=6

C．3x﹣1﹣4x+3=1D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

14．如图，下列说法中错误的是（）

A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°

C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°

15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A．（1+50%）x×80%=x﹣28B．（1+50%）x×80%=x+28

C．（1+50%x）×80%=x﹣28D．（1+50%x）×80%=x+28

二、解答题．

16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2

17．已知∠A=70°30′，求A的余角和补角．

18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m=﹣1，n=2

19．解方程：=

20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．

（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？

（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5．

（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；

（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．

22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正整数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？

（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．

23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．

（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；

（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE （如图2），求BOD的度数；

（3）如图3，若AOE=88°，∠BOD=30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与

OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．

24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C 庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．

（1）按题意画出大致示意图；

（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；

（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？

2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题．

1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：C．

2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：70000000=7×107．

故选：C．

3．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．

4．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．

【解答】解：|1|=1；|﹣2|=2，|﹣0.1|=0.1，|﹣1|=1，

绝对值最小的是﹣0.1．

故选：C．

5．【分析】根据同类项的概念判断即可．

【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，

故选：A．

6．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．

【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；