教学设计研讨：多边形和圆的初步认识
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
4.5多边形与圆的初步认识--优秀教学设计
第四章 5 多边形和圆的初步认识教学目标1、在具体的情境中认识多边形、扇形、弧、圆心角等概念。
2、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，能从图形的变化中找出不变的规律。
3、在丰富的活动中进行有条理的思考，并能用美丽的图形装扮世界，提高审美能力。
4、使学生认识到多边形以及圆在日常生活中的作用，体验数学的价值。
5、在探究学习的过程中获得成功的体验。
教学重难点重点：理解并掌握多边形与圆的相关概念。
难点：掌握多边形与圆的相关概念，并能解决相关的问题。
教学过程一、创设情境，引入新知师：观察下列图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？生：三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形、圆……师：今天我们给这些图形(圆除外)取了一个统一的名字——多边形，那么什么是多边形呢？如何定义多边形呢？二、探索新知师：请同学们回忆一下，什么是三角形？与它相关的概念有哪些？生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角，简称为角。
➢PPT展示在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称为角．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
师：我们了解了多边形及相关的概念后，你能说出生活中你所见到的多边形吗？生：黑板、教科书、六角螺母……师：下面我们小试牛刀一下➢小试牛刀➢合作探究师：经历了上面的练习，接下来我们看看下面的图表，再探索规律。
多边形四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点发出的对角线的条1条2条3条(n－3)条数分成三角形的个数2个3个4个(n－2)个内角和360°540°720°(n－2)×180°师：同学们发现了什么规律？(鼓励学生踊跃发言)学生讨论结果：知道了多边形的边数，就知道了多边形的对角线的条数以及对角线把多边形分成的三角形的个数。
多边形和圆的初步认识教案
多边形和圆的初步认识【学习目标】了解多边形、圆、扇形的相关概念，并能够利用其基本性质解决简单问题【学习重难点】学习重点：多边形、圆、扇形的相关概念及相关性质学习难点：对n边形相关特征的探讨。
【学习过程】一、概念学习三角形、四边形、五边形、六边形等都是，他们都是由组成的。
在右图中，多边形ABCDE的顶点是；多边形的边是多边形的内角（简称多边形的角）有；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的概念辨析：下面四个图形中，是多边形的是（）A B C D探究一：观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE （1）四边形ABCD有个顶点条边个内角过四边形ABCD的每个顶点有条对角线四边形ABCD总共有对角线。
(2) 五边形ABCDE有顶点条边内角过五边形ABCDE的每个顶点有条对角线五边形ABCDE总共有对角线。
数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？多边形三边形四边形五边形六边形…n边形顶点数边数内角数思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形.思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。
图中的正多边形分别叫、、探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。
固定的端点O称为，线段OA称为。
圆上任意两点A、B间的部分叫做，简称为，记作，读作；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。
补充：圆的面积公式；圆的周长公式：练习：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
变式：将一个圆分成三个大小相同的扇形，那每个扇形的圆心角的度数是；若这个圆的半径是2，则其中一个扇形的面积是。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
北师版七年级数学上册多边形和圆的初步认识说课稿
多边形和圆的初步认识一、教材分析（一）教材的地位和作用本课内容是北师大版数学教科书七年级上册第四章第五节《多边形和圆的初步认识》，是学生掌握简单的平面图形---线段和角的基础上进一步的深化，为以后深化多边形和圆的学习的基础，因此本节课对于今后的学习具有重要的铺垫作用，也为今后进一步研究多边形和圆的性质、扇形统计图奠定基础，在教材中有着承上启下的重要地位。
学生对多边形和圆已有一定得感性认识，本节课让学生从感性认识上升到理性认识。
（二）教学目标1、知识目标:（1）理解多边形和圆的有关概念。
（2）会计算扇形圆心角的度数。
（3）能够探索与多边形的对角线有关的问题2、能力目标: 1）通过观察图形，培养学生发现问题的能力2）通过探索多边形的对角线问题培养学生的观察和归纳能力3、情感目标: 学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。
（三）教学重点、难点:（1）教学重点：（1）理解多边形和圆的相关概念。
（2）会计算扇形圆心角的度数。
（2）教学难点：多边形的对角线有关的问题的解决二、教学方法：本课采用探究式教学，让学生主动去探索。
同时，在教学中将理论联系实际，让学生学会用所学的知识去解决身边的实际问题。
同时采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。
在教学中采用启发式、合作式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，让他们主动去观察问题、发现问题和解决问题。
三、学情及学法分析：一）、学情分析学生在小学和日常生活中接触过三角形，四边形，圆等基本图形，对于本节内容有一定的了解，因此在学习中能比较顺利的完成从旧知识到新知识的过渡。
通过《丰富的图形世界》这一章的学习，学生具备了从实物图到平面图的抽象能力，由于初一学生对新事物有强烈的好奇心，所以在学习中也能比较好地利用所学知识掌握多边形和圆的有关知识。
二）、学法指导组织合作交流，自主探究，激发学生自己去学习、研究数学，有计划地组织学生合作交流，为以后的学习打下良好的基础。
(北师大版)初中数学《多边形和圆的初步认识》教案
多边形和圆的初步认识（一）【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中认识多边形、扇形．3．在丰富的活动中发展有条理的思考．【基础知识精讲】1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．多边形三角形四边形五边形…n边形线段数0 1 2 …(n－3)三角形个数 1 2 3 …(n－2) 3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．图1—42(3)扇形与弧的区别弧是一段曲线，而扇形是一个面．4．欧拉公式若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．【学习方法指导】［例1］从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．点拨：任何一个n(n≥3)边形，按这种方式分割，都会得到(n－2)个三角形．而现在有十个三角形．所以n－2＝10,解出n即可．解答：十二［例2］如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？图1—43点拨：数三角形或梯形的时候，从上至下一层层地数，不要遗漏．解：三角形有45个，梯形有10个，这幅图象是电线支架．【拓展训练】1．正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成．正三角形、正方形、正五边形如图1—44所示：图1—44多边形和圆的初步认识（二）。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
第4章5多边形和圆的初步认识教学设计
第六课时一、课题：多边形和圆的初步认识二、 教学目标：1.知识与能力： 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观： 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
三、重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
四、难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学过程（一）、 创设情境，激发兴趣.这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？（二）、读一读：P122学习新课：1、多边形的概念:在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线3、观察下面一组多边形，说说它们的边、角有什么共同的特征？4、正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？（三）、探究学习：1、你能用那些方法画一个圆？（圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆）2、圆的定义：在一个平面内，一条线段（OA）绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O3、弧的定义：圆上任意两点A、B，简称弧，“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”。
4、扇形的定义：由一条弧AB和经过这条弧的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的图形叫扇形。
5、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。
北师大版七年级数学教案：4.5多边形和圆的初步认识
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于多边形和圆的概念掌握得还算不错，但在具体的计算和应用上，部分学生还显得有些吃力。我尝试通过实物模型和生活中的实例来帮助他们理解，效果似乎还不错，但我觉得还可以做得更好。
在讲授多边形的内角和与外角和时，我注意到有些学生在计算上遇到了困难。我意识到，可能是因为我讲得太快，没有给他们足够的时间去消化和理解。下次，我打算放慢节奏，让学生在我的引导下，自己尝试推导这些公式，这样他们可能会记得更牢固。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和与外角和的计算，以及圆的周长和面积的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形和圆相关的实际问题，如如何计算学校操场的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作Байду номын сангаас如用绳子测量圆的周长，并用公式计算面积。
举例：重点讲解三角形的内角和定理，引导学生通过实际操作验证四边形的内角和和外角和的性质。
2.教学难点
-多边形的内角和与外角和的计算，尤其是多边形对角线的数量与多边形边数的关系。
-圆的周长和面积公式的推导和应用，特别是圆周率的理解和使用。
-理解圆与多边形的位置关系，如何判断一个多边形是否是圆的内接或外切多边形。
4.通过实际操作和问题解决，提高解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
直接输出：
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解多边形的基本概念，包括多边形的对角线、内角和、外角和等性质。
-掌握圆的基本性质，如半径、直径、周长、面积的计算。
-理解多边形与圆之间的关系，如圆的内接多边形和外切多边形的特点。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。
本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。
2.难点：圆的性质及运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。
2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。
3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
【重点难点】1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆。
2、会求扇形圆心角的度数。
自主学习 1、三角形有 个顶点， 条边， ；四边形有 个顶点， 条边， ；五边形有 个顶点， 条边， ；n 边形有 个顶点， 条边，。
2.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形 3.正十二边形的顶点数是____，边数是____,内角个数有 个，对角线共有___条。
4.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。
5、过四边形的每个顶点有几条对角线？五边形？六边形？ 6、四边形共有几条对角线？五边形？六边形？ 合作探究·展示提升 探究一：多边形的有关概念：观察课本122页的图片，你能从图片中发现哪些熟悉的平面图形？ 总结：多边形的概念？举例说明。
如图：在多边形ABCDEF 中，点A,B,C,D,E,F 是多边形的顶点；线段AB,BC,CD,DE,EF,FA 是多 边形的边；∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEF,∠EFA,∠FAB 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；AC,AD,AE 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。
（1） （2） 问题1：过n 边形的每个顶点有几条对角线？n 边形共有几条对角线？填写下面的表格。
像上图各边相等，各角相等的多边形叫做______。
探究二：圆的有关概念：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。
固定的端点O 称为圆心，OA 称为半径，任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧AB 和半径OA 、OB 所组成的图形叫做顶点在圆心的角叫做 。
最新版初中数学教案《多边形和圆的初步认识 》精品教案(2022年创作)
5 多边形和圆的初步认识【知识与技能】1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念.2.会计算扇形圆心角的度数.【过程与方法】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法.【教学难点】多边形对角线条数计算公式的推导.一、情境导入，初步认识教材第122页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识.二、思考探究，获取新知教材第122页彩图下方的内容.问题1 〔1〕n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？〔2〕过n边形的每一个顶点有几条对角线？【教学说明】学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律.【归纳结论】32n n（）条对角线.问题2 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.【教学说明】学生通过观察、比较、度量，验证自己的猜测.【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.问题3 教材第123页下方的“做一做〞.【教学说明】学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形.【归纳结论】平面上，一条线段，绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的局部叫做圆弧，简称弧.记作AB，读作“圆弧AB〞或“弧AB〞；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角.3.求扇形的圆心角和扇形面积问题4 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.【教学说明】学生通过计算，掌握扇形圆心角的求法.【归纳结论】把一个圆分成假设干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.问题5〔1〕将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.〔2〕画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.【教学说明】学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法.三、运用新知，深化理解1.从六边形的一个顶点出发可引____条对角线，它们将这个六边形分割成______条对角线.2.教材第124页下方的“随堂练习〞第1题.3.教材第124页下方的“随堂练习〞第2题.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对多边形和圆的有关知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业局部.【答案】1.3，4，92.如地板砖是正方形，蜂巢是正六边形.3.∠AOB=72°，∠AOC=108°，∠BOC=180°.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆多边形和圆及有关概念.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】 教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解多边形和圆的相关概念，到计算扇形圆心角的度数，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习兴趣.整数指数幂教学目标1．知道负整数指数幂n a -=n a 1〔a≠0，n 是正整数〕. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.3．认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)； 0指数幂，即当a≠0时，10=a . 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=9101米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法那么.学生在已经回忆起以上知识的根底上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a；另一方面，假设把正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a 1〔a≠0〕，也就是把n m n m a a a -=÷的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅，这条性质适用于m ，n 是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这局部知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以到达学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数. 用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6．教科书例10科学记数法表示小于1的数.二、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a 〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=na 1〔a≠0〕. 三、例题讲解〔教科书〕例9 计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.〔教科书〕例10[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.四、随堂练习1. 填空〔1〕-22= 〔2〕(-2)2= 〔3〕(-2) 0=〔4〕20= ( 5〕2 -3= ( 6〕(-2) -3=2. 计算：(1)(x 3y -2)2 〔2〕x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3 五、课后练习1. 用科学记数法表示以下各数：0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 0092. 计算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、答案：四、1.〔1〕-4 〔2〕4 〔3〕1 〔4〕1〔5〕 81 〔6〕81 2.〔1〕46y x 〔2〕4x y 〔3〕7109yx 五、1. 〔1〕4×10-5 〔2〕3.4×10-2 〔3〕4.5×10-7 〔4〕3.009×10-3 ×10-5 〔2〕4×103。
多边形和圆的初步认识教师反思
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2. 探讨教学方法，如何引导学生初步认识多边形和圆。
4.5 多边形和圆的初步认识教案1
4.5 多边形和圆的初步认识
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽
可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：小和尚打伞无法无天
第四环节回顾思考,巩固拓展.
通过本节课的学习你有哪些收获？
构图，要有一定的意境。
当堂
检测
1..从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示
出来。
2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为1200。
请在圆内画出这个扇
形并求出它的面积。
板书
设计
教学
反思。