孤岛微电网的随机潮流计算_刘明波

第4 期
刘明波 等： 孤岛微电网的随机潮流计算
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在精度允许范围内， 可对级数进行截尾， 可得到 其分布的近似表述， 如本文算例取到 k = 6． 得到随机变量 z 的概率分布近似表达式 f （ z ） 后， 可以由 x 与 z 的关系 x = σz + μ， 求得随机变量 x 的概率密度函数： 1 x －μ g（ x） = f（ ） σ σ （ 10 ）
第 42 卷 第 4 期 2014 年 4 月
华南理工大学学报( 自然科学版) Journal of South China University of Technology （ Natural Science Edition）
Vol． 42 No． 4 April 2014
文章编号： 1000-565X（ 2014 ） 04-0013-06
是通过对随机变量 又称累积量， 半不变量 γ k ， ［12 ］ 的特征函数取对数而得到的 ， 可由下式求取： γ 1 = α1 = μ = β 2 = σ2 γ2 γ3 = β3 （ 5） γ = β － 3 β2 4 4 2 γ5 = β5 － 10 β2 β3 γ = β － 15 β β － 10 β + 30 β3 6 2 4 3 2 6 β k 为随机变量 x 的 k 阶原点矩和 k 阶中心 αk 、 式中， k k k = 1， 2， …， 矩， 分别定义为 x 和 （ x － α1 ） 的数学期 望． 一阶原点矩 α1 即变量均值 μ， 二阶中心矩 β2 即 2 变量方差 σ ． 半不变量具有可加性， 若有 m 个相互独立的随 x2 ， …， xm ， 它们 r 阶半不变量都存在， 机变量 x1 ， 分 （ k） （ k） （ k） …， 2， …， r） ， 别为 γ1 ， 则它们之和 γ2 ， γm （ k = 1， x 的 k 阶半不变量 γ （ k） 为 （ k） （ k） （ k） = γ1 + γ2 + … + γ （mk） （ 6） γ 文中还用到了半不变量的线性性质． 已知随机 （ k） 且随机变量 y 与 x 变量 x 的各阶半不变量为 γ x ， 满足线性关系 y = ax + b， 则 y 的各阶半不变量为 （ k） a + b ， k = 1 γ x （ k） （ 7） γy = a k γ （x k） ， k ＞ 1 利用 z = （ x － μ） / σ 已知随机变量 x 的 μ 和 σ 值， ， z 对其进行标准化 则 的概率密度函数可表示为标
准正态分布概率密度函数 φ 和它的各阶导数的线 Charlier 级数［12］： 性组合， 即 GramA1 φ（ 1） （ z） A2 φ（ 2） （ z） A3 φ（ 3） （ z） f（ z） = φ（ z） + + + +… 1！ 2！ 3！ （ 8） ， A ： 式中 系数 k 表示如下 A1 = 0 A = 0 2 3 A3 = － β 3 / σ （ 9） A = β / σ4 － 3 4 4 A5 = － β5 / σ5 + 10 β3 / σ3 A = β / σ6 － 15 β / σ4 + 30 6 4 6
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华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
第 42 卷
调制模块控制逆变器的触发脉冲， 按要求输出系统 所需功率． 对于微电网负荷的概率模型， 视负荷预测结果 为均值， 适当描述随机波动的方差， 用正态分布描述 ［11 ］ 其统计特性即可 ．
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Charlier 级数 半不变量和 Gram-
孤岛微电网是为大电网无法覆盖地区提供电能 ［1-2 ］ ． 在我国， 的一种有效途径 海岛地理位置独特， 、 ， 风 光等资源充足 非常适合微电网的构建． 为了保 证微电网的正常运行， 对其进行潮流计算是非常必 要的． 但微电网的潮流计算必须考虑负荷和电源的 不确定性
［3 ］
对含光伏发电接入的电力系统进行随机潮流计算 ， 得到解析解， 但仅考虑了光伏发电功率的概率模型 ． 文中建立孤立微电网随机潮流计算模型， 采用 各随机变量概率分布求解潮流解的均值 ， 再综合利 Charlier 级数来求解微电网随 用半不变量与 Gram机潮流问题， 并将该方法应用于某实际孤岛微电网 随机潮流计算， 证实其有效性．
孤岛微电网的随机潮流计算
刘明波 简淦杨 董萍
（ 华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640 ）
*
摘
要： 孤岛微电网中， 光伏、 风电等随机性电源占的比重较大， 同 时负荷 也具 有随机性，
而确定性潮流计算结果仅能反映单个时间断面下的运行情况为能更真实地反映孤岛微电 网的潮流分布， 建立了孤岛微电网中光伏阵列和风电机组的概率模型， 并采用基于半不变 Charlier 级数展开的随机潮流计算方法， 量和 Gram对 实际 海 岛孤岛 微 电网的潮流进行分 析， 验证了文中方法的有效性． 通过对比微电网运行在柴油机启动和柴油机停运两种模式 下的随机潮流计算结果， 发现储能设备的配置能减轻微电网电压的波动性， 有利于微电网 的安全稳定运行． Charlier 级数 关键词： 孤岛微电网; 随机潮流; 半不变量; Gramdoi: 10． 3969 / j． issn． 1000-565X． 2014． 04． 003 中图分类号： TM712
Pw
（ 3）
{
vr 、 v co 和 P r 分 别 为 风 力 发 电 机 的 切 入 风 v ci 、 式中， 速、 额定风速、 切出风速和额定功率． 风速的统计特性可用 Weibull 分布描述 K v v f（ v） = （ ） K －1 exp［－ （ ） K ］ c K c
［10 ］
： （ 4）
（ k）
图2 Fig． 2
微电网简化接线图
Simplified connection diagram of the islanded microgrid
风力发电机组的额定功率 P r = 0． 2 MW， 额定电 压为 0． 38 kV， 切入速度、 额定速度、 切出速度分别为 4、 15 、 25 m / s． 假设风速服从于 Weibull 分布， 分布的 15 ］ ， 参数参考已有文献［ 可根据分布算得风力发电 机出力的各阶半不变量． 太阳辐射服从 Beta 分布， 参数 α、 β 可用矩法估计， 由均值与标准差得到． 取 2 标准差为均值 单位面积光照功率均值为 0． 8 W / m ， 的 20% ， 可以得到 α = 0． 038 3 、 β = 0． 025 5． 光伏电 池 阵 列 PV1 、PV2 的 额 定 功 率 分 别 为 0． 95 、 0． 05 MW， 文中认为光伏电池阵列的有功输出仅与 光照有关， 而忽略温度的影响， 则可以由光照分布算 出光伏出力分布的各阶矩， 从而计算半不变量． 假设 微电网中负荷的负荷率为 0． 80 ， 功率因素 0． 95 ， 且 有功负荷预测误差服从正态分布， 均值由最大值与 负荷率求得， 标准差取为均值的 5% ， 而负荷无功负 荷的概率分布可由有功概率分布和功率因素求得 ． 负荷概率分布对应的 2 阶以上半不变量很小， 可以 忽略． 该微电网有两种运行方式： 柴油机启动和柴油 机停运． 柴油机启动时， 蓄电池 S1 不投入， 由柴油机 充当平衡节点， 节点 10 的电压恒定在 1． 05 （ p． u． ） ． 此时， 由于节点 9 离柴油机很近， 其配备的无功补偿 装置可以不投入使用， 为保证远离柴油机的负荷区
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随机潮流计算方法
传统的随机潮流计算是在潮流解的期望值附近
线性化， 并通过卷积运算得到各状态变量的概率密 ［13-14 ］ ： 度函数． 线性化潮流方程的矩阵形式为 P M L Δθ = [ [Δ ] ] [ N J ΔQ ΔV ] （ 11 ）
式中， ΔP 、 ΔQ 为各节点注入有功、 无功功率增量组 成的向量， Δθ 和 ΔV 为各节点电压的相角和幅值增 L、 N、 J 为以注入有功、 量组成的向量． 矩阵分块 M、 无功功率分量对各电压幅值、 相角的偏导数为元素 所组成的矩阵． 式（ 11 ） 还可写成如下简化形式： （ 12 ） ΔW = J0 ΔX 式中， ΔW 为 ΔP 、 ΔQ 组成的向量， ΔX 为 Δθ、 ΔV 组 ， J ． 成的向量 0 为雅克比矩阵 根据半不变量具有可加性， 节点总注入功率增 （ k） 量的 k 阶半不变量 ΔW 等于发电机与负荷增量的 k 阶半不变量 ΔW （g k） 和 ΔW （l k） 相加： ΔW
图1 Fig． 1
某实际孤岛微电网接线图
Connection diagram of a real islanded microgrid
n
P = r∑ A i η i
i =1
（ 1）
r 为单位面积太阳辐射功率， A i 为第 i 块光伏 式中， 板的面积， η i 为实现最大功率跟踪时第 i 块光伏板 的效率． 太阳辐射的统计特性可以用如下 Beta 分布来 ［9 ］ 近似表达 ： f（ r） = Γ（ α + β） r Γ（ α） Γ（ β） r max
收稿日期： 2013-10-11
பைடு நூலகம்
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微电网结构及其元件模型
图 1 给出了某实际海岛孤立微电网的接线图．
可再生能源发电设备包括风力发电机和太阳能光伏 发电板， 均有配套的铅酸蓄电池与无功补偿设备 ， 并 且还配置了柴油发电机， 当蓄电池的储能水平过低 时， 在可再生能源出力无法满足负荷的情况下 ， 启动 柴油发电机提供支撑． 各电源在发电端交流电压均 为 0． 38 kV， 通过升压变压器升压到 10 kV， 传输到负 荷端再降为 0． 38 kV． 光伏阵列输出的有功功率 P 与太阳辐射之间 的关系可表示为
K 为形状参数， c 为尺度参数． 据统计， 风速大 式中， 部分时间处于 v ci 与 v r 之间， 即 P w 与 v 成线性关系， 则风力发电机的概率密度分布可近似认为与风速的 概率密度成正比． 柴油发电机并网时， 柴油发电机对微电网来说 相当于无穷大同步发电机， 潮流分析中视该节点为 平衡节点． 在进行潮流计算时， 不考虑储能装置的暂态特 性， 在充电过程中储能装置被当作恒定负荷 ． 而在放 电过程中， 只要在出力允许范围内， 就可利用 PWM