江西省2021年九年级中考数学总复习选择填空提分特训(04)

选择填空提分特训(四)

[限时:30分钟 满分:36分]

一、 选择题(每小题3分,共18分)

1.-4的绝对值是

( ) A .4 B .-4 C .2 D .±4

2.下列运算正确的是 ( )

A .2a -3a=1

B .2a ·3a=6a

C .(2a )3=6a 3

D .2a 4÷a 2=2a 2

3.不等式组{2x +1<3,3x +1≥-2

的解集在数轴上表示正确的是 ( )

图X4-1

4.如图X4-2是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是 ( )

图X4-2

A .甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定

B .乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好

C .丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高

D .就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定

5.如图X4-3,四边形ABCD 是☉O 的内接四边形,☉O 的半径为3,∠C=140°,则弧BD 的长为 ( )

图X4-3

A .23π

B .43π

C .π

D .2π

6.二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 为常数,且a ≠0)中的x 与y 的部分对应值如下表:

x

-1 0 1 3 y

-1 3 5 3

下列结论:

①ac<0;②当x>1时,y 的值随x 值的增大而减小;③3是方程ax 2+(b -1)x+c=0的一个根;④当-10.

其中正确结论的个数是

( ) A .4 B .3 C .2 D .1 二、填空题(每小题3分,共18分)

7.计算:√4-3= .

8.使√x -13在实数范围内有意义的x 的取值范围是 .

9.如图X4-4,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线且分别交BC ,AC 于点D 和E ,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD 的度数为 .

图X4-4

10.数学文化 “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘

自《九章算术》,意思是说:如图X4-5,矩形城池ABCD,城墙CD长9里,城墙BC长7里,东门所在的点E,南门所在的点F分别是CD,BC的中点,EG⊥CD,EG=15里,FH⊥BC,点C在HG上,问FH等于多少里?答案是FH=里.

图X4-5

11.设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为.

12.如图X4-6,已知A(-3,0),B(0,3),半径为1的☉P在射线AB上运动,当☉P与坐标轴相切时,圆心P的坐标是

.

图X4-6

【参考答案】

1.A

2.D

3.A [解析]解不等式2x+1<3,得x<1;解不等式3x+1≥-2,得x ≥-1.所以不等式组的解集为-1≤x<1.故选A .

4.D [解析]根据折线统计图可以看出A,B,C 选项均是正确的.D 选项,就甲、乙、丙三个人的数学成绩而言,丙的波动幅度最大,所以应该是丙的数学成绩最不稳定,所以D 错误.故选D .

5.B

6.B [解析]把(-1,-1),(0,3),(1,5)分别代入

y=ax 2+bx+c ,得{a -b +c =-1,c

=3,a +b +c =5,解得{a =-1,b =3,c =3.∴y=-x 2+3x+3,其图象的对称轴为直线x=-32×(-1)=1.5.

由ac=-1×3=-3<0,可知①正确. 抛物线y=-x 2+3x+3的开口向下,当x>1.5时,y 的值随x 的增大而减小,故②错误.

由表可知(3,3)在抛物线y=ax 2+bx+c 上,则9a+3b+c=3.当x=3时,ax 2+(b -1)x+c=9a+3b -3+c=3-3=0,所以3是方程ax 2+(b -1)x+c=0的一个根,故③正确.

不等式ax 2+(b -1)x+c>0可变形为ax 2+bx+c>x ,即y>x.从表格中给出的数据可以看出,当x=-1或3时,y=x ;由图象知,当-1x ,故④正确.故选B .

7.-1

8.x ≥1

9.70°

10.1.05 [解析]∵EG ⊥CD ,FH ⊥BC ,HG 经过C 点,

∴FC ∥EG ,EC ∥FH ,

∴∠HFC=∠CEG=90°,∠FCH=∠EGC ,

∴△HFC ∽△CEG ,

∴EG ∶EC=FC ∶FH ,

∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,

∴FC=3.5里,EC=4.5里,

∴15∶4.5=3.5∶FH,

解得FH=1.05里.

故答案为:1.05.

11.2008[解析]根据题意得a+b=-1,ab=-2009,

∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1,

∵a是方程x2+x-2009=0的根,

∴a2+a-2009=0,

∴a2+a=2009,

∴a2+2a+b=2009-1=2008.

12.(-2,1)或(-1,2)或(1,4)[解析]易知射线AB所在直线的解析式为y=x+3.故当点P在第一象限时,点P的坐标为(1,4);

当点P在第二象限时,点P的坐标为(-1,2)或(-2,1).

综上可知,点P的坐标为(-1,2)或(-2,1)或(1,4).